第8章-数模和模数转换习题解答
数字电子技术第8章 模拟信号与数字信号的转换答案
一、填空题1. DAC ADC2. 采样 保持 量化 编码3. 最小输出模拟量 最小输入模拟量4. 2.565. 正比 之差6. 双积分型 逐次逼近型7. 分辨率8. 1个LSB 的输出变所对应的模拟量的范围 不可二、选择题1. B2. A3. A4. B5. C6. A三、计算与思考题1. 略2. 略3. 略4. 略5. 解：（1）当8位D/A 转换器的最小输出电压增量为0.02V 时，输入代码为01001101所对应的输出电压：U O =0.02（26+23+22+20）=1.54V 。
（2）由于D/A 转换器的转换误差为1/2LSB ，若要求D/A 转换器的精度小于0.25%（精度是转换误差与最大输出电压之比），则其分辨率应小于0.5%，因此这一8位D/A 转换器满足要求。
6. 解：V V LSB 005.010231101211010≈⨯=-⨯=2000005.01012==-N20002≈N11≈N所以，该电路输入二进制数字量的位数Ｎ应是11。
7. 解：（1）当8位D/A 转换器的最小输出电压增量为0.02V 时，输入代码为01001101所对应的输出电压：U O =0.02（26+23+22+20）=1.54V 。
（2）8位D/A 转换器的分辨率百分数为：%3922.0%1001218=⨯- （3）由于D/A 转换器的转换误差为1/2LSB ，若要求D/A 转换器的精度小于0.25%（精度是转换误差与最大输出电压之比），则其分辨率应小于0.5%，因此这一8位D/A 转换器满足要求。
8. 解：因为N V u N REF i ⋅=2n REF i V u 2⋅=n REFi V u 2⋅= 所以，当输入电压为4.48Ｖ时，1157.114256448.021048.482≈≈⨯=⨯=N （采用四舍五入法） 转换成二进制数为01110011。
当输入电压为7.81Ｖ时，2009.199256781.021081.782≈≈⨯=⨯=N （采用四舍五入法） 转换成二进制数为11001000。
模数转换与数模转换电路问答
模数转换与数模转换电路问答No. 001Σ-Δ型模数转换器与传统的A/D转换器有什么差别？Σ-Δ型模数转换器由Σ-Δ调制器和数字抽取滤波器组成，Σ-Δ调制器量化对象不是传统A/D转换器中信号采样点的幅值，而是相邻两个采样点幅值之间的差值，并将这种值编码为1位的数字信号输出；数字抽取滤波器则具有数字抽取（重采样）和低通滤波的双重功能。
它和传统滤波器最大的差别在于：传统的A/D转换器可以多个通道模拟信号输入共用一个转换器，而Σ-Δ型模数转换器是一个通道一个转换器，传统的A/D转换器每一通道的前端都需要一个抗混叠滤波器，而Σ-Δ型模数转换器因其数字抽取滤波器具有低通滤波功能而避免了混叠失真，所以不需要此器件。
No. 002I2C接口9通道14位电流DAC MAX5112的性能如何？MAX5112是一款14位、9通道电流输出数/模转换器（DAC）（见图1）。
该器件工作在低至3.0V电源，并提供14位的性能，而无需任何调整。
图1MAX5112的内部功能框图器件输出范围优化用于偏置大功率可调节激光源，9个通道中每一路都带有电流源。
并行连接DAC输出可获得额外电流或更高的分辨率。
器件包含内部基准。
I2C兼容接口能够以高达400MHz的时钟速率驱动器件，通过高电平有效的异步CLR输入能够将DAC复位至0，无需使用串口。
器件为驱动接口逻辑电路提供独立的电源输入。
MAX5112工作在-40℃～+105℃温度范围，提供3mm×3mm、36焊球WLP 和5mm×5mm、32引脚TQFN封装。
MAX5112的特点和优势：●低至3.0V的供电电压●集成多路复用器用于输出1和输出2●并行连接输出可增大电流或提高分辨率●I2C兼容串行接口●内部基准●过热保护●-40℃～+105℃温度范围●提供36焊球WLP或32引脚TQFN封装No. 003A/D前都需要加抗混叠滤波器吗？根据奈奎斯特采样定律，A/D的采样频率fs必须高于信号最高频率的两倍，因此一般A/D在进行数模转换前，都会在A/D前加一个抗混迭滤波器，滤去fs/2以上的频率，消除混迭失真的影响。
第8章-数模和模数转换习题解答
思考题与习题8-1 选择题1）一输入为十位二进制（n=10）的倒T 型电阻网络DAC 电路中，基准电压REF V 提供电流为 b 。
A. R V 10REF 2B. RV 10REF 22⨯ C. R V REF D. R V i )2(REF ∑ 2）权电阻网络DAC 电路最小输出电压是 b 。
A. LSB 21VB. LSB VC. MSB VD. MSB 21V 3）在D/A 转换电路中，输出模拟电压数值与输入的数字量之间 a 关系。
A.成正比B. 成反比C. 无4）ADC 的量化单位为S ，用舍尾取整法对采样值量化，则其量化误差m ax ε= b 。
A.0.5 SB. 1 SC. 1.5 SD. 2 S5）在D/A 转换电路中，当输入全部为“0”时，输出电压等于 b 。
A.电源电压B. 0C. 基准电压6）在D/A 转换电路中，数字量的位数越多，分辨输出最小电压的能力 c 。
A.越稳定B. 越弱C. 越强7）在A/D 转换电路中，输出数字量与输入的模拟电压之间 a 关系。
A.成正比B. 成反比C. 无8）集成ADC0809可以锁存 8 模拟信号。
A.4路B. 8路C. 10路D. 16路5）双积分型ADC 的缺点是 a 。
A.转换速度较慢B. 转换时间不固定C. 对元件稳定性要求较高D. 电路较复杂8-2 填空题1）理想的DAC 转换特性应是使输出模拟量与输入数字量成__正比__。
转换精度是指DAC 输出的实际值和理论值__之差_。
2）将模拟量转换为数字量，采用 __A/D__ 转换器，将数字量转换为模拟量，采用__D/A_____ 转换器。
3）A/D 转换器的转换过程，可分为采样、保持及 量化 和 编码 4个步骤。
4）A/D 转换电路的量化单位位S ，用四舍五入法对采样值量化，则其m ax ε= 0.5s 。
5）在D/A 转换器的分辨率越高，分辨 最小输出模拟量 的能力越强；A/D 转换器的分辨率越高，分辨 最小输入模拟量 的能力越强。
第八章 数模、模数转换器
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A/D转换器 8.2 A/D转换器
用二进制代码来表示各个量化电平的过程叫做编码。 用二进制代码来表示各个量化电平的过程叫做编码。 由于数字量的位数有限，一个n位的二进制数只能表示2 由于数字量的位数有限，一个n位的二进制数只能表示2n 个值，因而任何一个采样-保持信号的幅值， 个值，因而任何一个采样-保持信号的幅值，只能近似地逼近 某一个离散的数字量。 某一个离散的数字量。因此在量化过程中不可避免的会产生 误差，通常把这种误差称为量化误差。显然，在量化过程中， 误差，通常把这种误差称为量化误差。显然，在量化过程中， 量化级分得越多，量化误差就越小。 量化级分得越多，量化误差就越小。
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A/D转换器 8.2 A/D转换器
3．逐次逼近型模-数转换器 逐次逼近型模逐次逼近型模-数转换器一般由顺序脉冲发生器、 逐次逼近型模-数转换器一般由顺序脉冲发生器、逐次逼 近寄存器、 数转换器和电压比较器等几部分组成， 近寄存器、模-数转换器和电压比较器等几部分组成，其原理 框图如图 12所示 所示。 框图如图8-12所示。 一次转换过程如表 一次转换过程如表8-3和图8-15所示。 15所示。 所示
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D/A转换器 8.1 D/A转换器
8.1.3 T形电阻网络D/A转换器 T形电阻网络D/A转换器 形电阻网络D/A
为了克服权电阻网络D/A转换器中电阻阻值相差过大的缺 为了克服权电阻网络D/A转换器中电阻阻值相差过大的缺 D/A 点，又研制出了如图8-3所示的T形电阻网络D/A转换器，由R 又研制出了如图 所示的T形电阻网络D/A转换器， D/A转换器 和2R两种阻值的电阻组成T形电阻网络（或称梯形电阻网络） 2R两种阻值的电阻组成T形电阻网络（或称梯形电阻网络） 两种阻值的电阻组成 为集成电路的设计和制作带来了很大方便。网络的输出端接 为集成电路的设计和制作带来了很大方便。 到运算放大器的反相输入端。 到运算放大器的反相输入端。 提高转换速度和减小尖峰脉冲的有效方法是将图 提高转换速度和减小尖峰脉冲的有效方法是将图8-4电路 改成倒T形电阻网络D/A转换电路， D/A转换电路 所示。 改成倒T形电阻网络D/A转换电路，如图8-6所示。
第8章模数及数模转换
D0
…
D/A 转换器
V(或I)
8.2 D/A转换器
❖ 8.2.1 权电阻网络D/A转换器
❖ 图是4位权电阻网络D/A转换器的原理图，由模拟电子开关阵列、权电阻网络、
运算放大器和基准参考电压源组成。
D3
D2
D1
D0
VREF
数字寄存器
Ｓ3
Ｓ2
Ｓ1
Ｓ0
RF
R
2R
4R
8R
—
V
＋
8.2 D/A转换器
❖ (1)数码寄存器：在锁存指令控制下，将输入数字量D3～D0存入寄存器中，使得 在一次完整的转换过程中输入的数字量保持稳定。
8.3 A/D转换器
❖ 8.3.1 A/D转换的基本原理
❖ A/D转换的功能就是将模拟信号转换为对应的数字信号。通常要求这种转换是线 性的，使得每次转换产生的若干位数字量可以真实地反映当前模拟量的大小。
采样
保持
量化
编码
Vi
S
Vs
Vo
C
S (t) ( a)
8.3 A/D转换器
❖ 通常采样和保持是由采样保持电路来实现的，
❖ 当第三个CP脉冲到达后，节拍脉冲CP2的下降沿使JK触发器FF1的输出Q1为0， FF0被直接置为l，Q2Q1Q0=D2D1D0=101，3位D/A转换器输出的比较电压为 VR=5V，此时因Vi>VR，故比较器输出仍为CO =l，各JK触发器的J=1，K=0。
8.2 D/A转换器
❖ 8.2.3 权电流型D/A转换器
❖ 上述两种D/C转换器都是利用电子开关将基准电压接到电阻网络中去，由于电子 开关存在导通电阻和导通压降，而且其值也各不相同，不可避免会引起转换误差； 而权电流型D/A转换器是将一系列的电流源通过控制开关引导到负载上，可以很 好地克服上述两种D/C转换器存在的缺陷。
第8章数模转换器与模数转换器
R ∞
O1 O2
－
＋
uo
I /1 6
2R 2R
I /8
2R
I/4
2R
I/2
2R
I= V REF / R
R
A B
R
C
R
D
I/8
I/4
I/2
I
－VREF
1. 倒T形电阻网络DAC
（1）电阻译码网络
电阻译码网络由R及2R两种电阻接成倒T形构成。由于网络两个输出端O1，O2都处 于零电位（O1点为虚地），所以从A、B、C任一节点向左看等效电阻都是2R， 如图（b）所示，因此，基准源电流I为
数据总线 d0～d7 (CS1)① (CS2)② 数据1锁存到①输入锁存器 (WR1)① 数据1输入①输入锁存器 (WR1)② 数据2输入②输入锁存器 WR2(XFER) ILE＝1 D/A寄存器锁存 数据2锁存到②输入锁存器
刷新模拟输出
8.1 DAC
8.1.3 1.
DAC的主要参数
第8章 数模转换器与模数转换器
ADC与DAC在工业控制系统中的作用举例。
非电模拟量
传感器
模拟信号
ADC
数字信号
数字系统
数字信号
DAC
模拟信号
执行机构
8.1 DAC
8.1.1 D/A转换基本原理
数字量是用代码按数位组合起来表示的，每一位代码都有一定的 权值。例如，二进制数1010，第四位代码权是23，代码“1”表 示数值为“8”；第三位代码权是22 ，代码“0”表示这一位没有 数；第二位代码权是21 ，代码“1”表示数值为“2”；第一位代 码权是20，代码“0”表示这一位没有数，这样1010所代表的十 进制数是8×1＋4×0＋2×1＋1×0＝10。可见，数模转换只 要将数字量的每一位代码，按其权数值转换成相应的模拟量， 然后将各位模拟量相加，即得与数字量成正比的模拟量。
数模 模数转换
数模模数转换ADAD是把模拟信号转换为数字信号，便于计算机等数字控制器处理。
模拟信号转换为数字信号一般分为四个步骤进行，即取样、保持、量化和编码。
DADA指数模转换，顾名思义，就是把数字信号转换成模拟信号。
AD最关键的两个参数：分辨率（几位？）分辩率(Resolution) 指数字量变化一个最小量时模拟信号的变化量，定义为满刻度与2n的比值。
分辩率又称精度，通常以数字信号的位数来表示。
转换时间（频率）转换速率(Conversion Rate)是指完成一次从模拟转换到数字的AD转换所需的时间的倒数。
类似地，存储器几位（几根地址线）同样计算方法。
D/A A/D转换1．（╳）DAC0832是与MP兼容的12位D/A转换器。
2．5V电压经过10位A/D转换后，其电压分辨率近似为（C）。
A. 20mvB. 10 mvC. 5 mvD. 2.5 mv3．ADC0809是A/D转换芯片，其转换时间约为100μs，其分辨率为8位二进制。
4.选用A/D芯片时，考虑它的主要技术指标是转换时间、二进制位数等。
5.ADC 0809是多路输入，8位A/D转换电路，其转换时间为100 us。
6.（√）对20Hz ~ 10K Hz音频信号作A/D转换时，A/D转换芯片的转换时间（采样时间）至少应小于50μs。
7..（B ）对5V电压进行A/D采样，若要求对电压的最小分辩率为5mv，则A/D的转换位数为：A、8位二进制B、10位二进制C、12位二进制D、14位二进制8.设计一压力信息采集、存储、显示系统，要求因A/D转换器引入的误差小于千分之一，请回答：1画出系统的电路组成框图。
2说明选用A/D 转换器的主要技术指标。
3说明设计此系统的重点与难点。
答; A压力B.转换速度，由于压力变化速度慢，故一般A/D 均可适用；转换精度，由于要求A/D 转换器引入的误差小于千分之一，故A/D 的二进制位数至少10位，因为10位二进制有210=1024种状态，基本能满足要求。
数字电子技术基础 第08章数模和模数转换习题_图文
8.14 某双积分A/D转换器中，计数器为十进制计数器，其最大计数容量为(3000D。
已知计数时钟频率fCP=30kHz，积分器中R=100kΩ，C=1μF，输入电压uI的变化范围为0～5V。
试求： (1第一次积分时间 T1；(2求积分器的最大输出电压|UOmax|; (3当UREF=10V，第二次积分计数器计数值D=(150010时，输入电压的平均值UI为多少? 解: (1第一次积分时间T1=3000TCP=3000/30000=0.1s (2 U O max = D= T1 0.1 × 5 = 5V uIm ax = RC 100 × 103 × 1 × 10−6 (3由 N D 1500 U I , U I = U REF = × 10 = 5V U REF N 30008.15 某双积分A/D转换器如图8.17所示。
试问： (1若输入电压的最大值uImax=2V，要求分辨率小于等于0.1mV, 则二进制计数器的计数总容量应大于多少? (2需要用多少位二进制计数器? (3若时钟脉冲频率fCP=200kHz，则采样/保持时间为多少? (4若时钟脉冲频率fCP=200kHz，|uI|<|UREF|，已知UREF=2V，积分器输出电压uO 的最大值为5V，问积分时间常数RC为多少? 积分器解:(1二进制计数器的计数总容量 2/0.1^-3=20000 (2用15位二进制计数器 (3 则采样/保持时间为T1=1/(fCP×32768=0.16384s S2 C 过零比较器∞ uO A2 uC G 1 n位二进制计数器 CQ1 Q0R Qn-1 & uI -UREF S1 R A2 定时器Q 1D C1 QR ∞ CR CP Dn-1 数字量输出D1 D0 TC uIm ax 2 τ = RC = T1 = × 0.16384 = 0.066s uO 5 (48.16 某信号采集系统要求用一片A/D转换器芯片在 1s内对16个热电偶的输出电压分时进行A/D转换。
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思考题与习题8-1 选择题1）一输入为十位二进制（n=10）的倒T 型电阻网络DAC 电路中，基准电压REF V 提供电流为 b 。
A. R V 10REF 2B. RV 10REF 22⨯ C. R V REF D. R V i )2(REF ∑ 2）权电阻网络DAC 电路最小输出电压是 b 。
A. LSB 21VB. LSB VC. MSB VD. MSB 21V 3）在D/A 转换电路中，输出模拟电压数值与输入的数字量之间 a 关系。
A.成正比B. 成反比C. 无4）ADC 的量化单位为S ，用舍尾取整法对采样值量化，则其量化误差m ax ε= b 。
A.0.5 SB. 1 SC. 1.5 SD. 2 S5）在D/A 转换电路中，当输入全部为“0”时，输出电压等于 b 。
A.电源电压B. 0C. 基准电压6）在D/A 转换电路中，数字量的位数越多，分辨输出最小电压的能力 c 。
A.越稳定B. 越弱C. 越强7）在A/D 转换电路中，输出数字量与输入的模拟电压之间 a 关系。
A.成正比B. 成反比C. 无8）集成ADC0809可以锁存 8 模拟信号。
A.4路B. 8路C. 10路D. 16路5）双积分型ADC 的缺点是 a 。
A.转换速度较慢B. 转换时间不固定C. 对元件稳定性要求较高D. 电路较复杂8-2 填空题1）理想的DAC 转换特性应是使输出模拟量与输入数字量成__正比__。
转换精度是指DAC 输出的实际值和理论值__之差_。
2）将模拟量转换为数字量，采用 __A/D__ 转换器，将数字量转换为模拟量，采用__D/A_____ 转换器。
3）A/D 转换器的转换过程，可分为采样、保持及 量化 和 编码 4个步骤。
4）A/D 转换电路的量化单位位S ，用四舍五入法对采样值量化，则其m ax ε= 0.5s 。
5）在D/A 转换器的分辨率越高，分辨 最小输出模拟量 的能力越强；A/D 转换器的分辨率越高，分辨 最小输入模拟量 的能力越强。
6）A/D 转换过程中，量化误差是指 1个LSB 的输出变所对应的模拟量的范围 ，量化误差是 不可 消除的。
8-3 要求某DAC 电路输出的最小分辨电压LSB V 约为5m Ｖ，最大满度输出电压m U =10Ｖ，试求该电路输入二进制数字量的位数Ｎ应是多少？解： V V LSB 005.010231101211010≈⨯=-⨯=2000005.01012==-N20002≈N11≈N所以，该电路输入二进制数字量的位数Ｎ应是11。
8-4 已知某DAC 电路输入10位二进制数，最大满度输出电压m U =5Ｖ，试求分辨率和最小分辨电压。
解：其分辨率为0.1%=≈=-001.010********因为最大满度输出电压为5Ｖ，所以，10位DAC 能分辨的最小电压为：mV V V LSB 5005.0102315121510=≈⨯=-⨯=8-5 设REF V =+5Ｖ，试计算当DAC0832的数字输入量分别为7FH ，81H ，F3H 时（后缀H 的含义是指该数为十六进制数）的模拟输出电压值。
解：若采用内部反馈电阻，当DAC0832的数字输入量为7FH 时，因为7FH 的数值为127，所以模拟输出电压值为：V D V D R R V R i u REF fREF f o o 48.212725652288-≈⨯-=⋅-=⋅⋅⋅-=-= 当DAC0832的数字输入量为81H 时，因为81H 的数值为129，所以模拟输出电压值为：V D V D R R V R i u REF fREF f o o 52.212925652288-≈⨯-=⋅-=⋅⋅⋅-=-= 当DAC0832的数字输入量为F3H 时，因为F3H 的数值为243，所以模拟输出电压值为：V D V D R R V R i u REF f REF f o o 75.424325652288-≈⨯-=⋅-=⋅⋅⋅-=-=8-6 在AD7520电路中，若DD V =10Ｖ，输入十位二进制数为()10110101012，试求：1）其输出模拟电流o i 为何值（已知k Ω10=R ）？2）当k Ω10F ==R R 时，外接运放Ａ后，输出电压应为何值？解：1）其输出模拟电流o i 为o i =⋅⋅V R D REF 210mA 708.01024725)141664128512(2101010≈=+++++⋅⋅= 2）当Ω==k R R f 10时，外接运放Ａ后，输出电压应为f o o R i u -=V 08.710708.0-=⨯-=8-7 用DAC0832和4位二进制计数器74LS161，设计一个阶梯脉冲发生器。
要求有15个阶梯，每个阶梯高0.5Ｖ。
请选择基准电源电压REF V ，并画出电路图。
解：要求设计的阶梯波脉冲有15个阶梯，也即需要将参考电源分为16等分，所以参考电源的大小应为VREF=16*0.5=-8V 。
将74LS 的4位输出连接到DAC 的D7-D4上，而D3-D0接地，这样通过计数器输出的16个计数状态，就可以从DAC 的输出端得到16个等间隔大小的模拟量输出。
它们之间的关系如下所示01234051627385.044(2222(28Q Q Q Q Q Q Q Q u O +++=⨯+⨯+⨯+⨯--=8-8 某8位D/A 转换器，试问：1）若最小输出电压增量为0.02Ｖ，当输入二进制01001101时，输出电压位多少伏？2）若其分辨率用百分数表示，则为多少？3）若某一系统中要求的精度由于0.25%，则该D/A 转换器能否使用？解：1）最小输出电压增量为0.02Ｖ，即Omin u =0.02Ｖ，则输出电压i n i i O D u u 211Omin ⨯⨯=∑-=当输入二进制码01001101时输出电压54.17702.0=⨯=O u Ｖ2）分辨率用百分数表示为%39.0%10025502.002.0%100Omax Omin =⨯⨯=⨯u u 3）不能。
8-9 已知10位R-2R 倒T 型电阻网络DAC 的R R =F ，REF V =10V ，试分别求出数字量为0000000001和1111111111时，输出电压o u 。
解：输入数字量为0000000001时的输出电压：V R R V V o 0049.0210F REF min ==输入数字量为1111111111时的输出电压为： V R R V V F REF o 995.41023210max =⨯=8-10 如图图8-20所示电路为由AD7520和计数器74LS161组成的波形发生电路。
已知V V 10REF -=，试画出输出电压o u 的波形，并标出波形图上各点电压的幅度。
图8-20 图题8.14解：由图可知，74LS161组成的十六进制计数器，其输出在时钟CLK 作用下，从0000～1111循环输出，故AD7520的03d d ～也从0000～1111循环输入。
当9d 、8d 、7d 、6d 分别为1，其他位为0时，有19=d 时，O u =5V ；8d =1时，O u =2.5V ；7d =1时，O u =1.25V ；6d =1时，O u =0.625V ，由此可以画出O u 波形如下图所示。
8-11 设5REF =V V ，当ADC0809的输出分别为80H 和F0H 时，求ADC0809的输入电压21i i u u 和。
解：由x D =I REF I Imax max 255u V u u D ⨯=⨯可知当x D =80H=10000000时，128I V5255u ⨯=，得到V 5.2I =u ； 当x D =FFH=11110000时，240I V 5255u ⨯=，得到V 7.4I =u ；8-12 已知在逐次渐近型A/D 转换器中的10位D/A 转换器的最大输出电压V 322.14Omax =V ，时钟频率Z MH 1=C f 。
当输入电压V 45.9I =u 时，求电路此时转换输出的数字状态及完成转换所需要的时间。
解：1）求转换的数字输出状态因其D/A 转换器的最大输出电压Omax u 已知，而且知道此DAC 为10位，故其最低位为“1”时输出为V 014.01214.322V 1210max Omin =-=-=n O V u 故当输入电压V 45.9I =u 时的数字输出状态为210)1010100011()675(V014.09.45V == 即09d d ～=10101000112）求完成此次转换所需的时间t由逐次渐近型A/D 的过程可知，无论输入信号I u 的大小，其最后的数字输出状态都必须在第n+2个时钟脉冲到后才能输出，所以转换时间与输入信号的大小无关，只与转换的位数有关，故μs 121011)210(1)2(6=⨯⨯+=+=s f n t C8-13 某8位ADC 输入电压范围为0～＋10Ｖ，当输入电压为4.48Ｖ和7.81Ｖ时，其输出二进制数各是多少？该ADC 能分辨的最小电压变化量为多少m Ｖ？ 解：因为N V u N REF i ⋅=2n REF i V u 2⋅=n REFi V u 2⋅= 所以，当输入电压为4.48Ｖ时，1157.114256448.021048.482≈≈⨯=⨯=N （采用四舍五入法） 转换成二进制数为01110011。
当输入电压为7.81Ｖ时，2009.199256781.021081.782≈≈⨯=⨯=N （采用四舍五入法） 转换成二进制数为11001000。
8-14 双积分型ADC 中的计数器若做成十进制的，其最大计数容量N 1101019992000=≈()()，时钟脉冲频率10=C f KHZ ，则完成一次转换最长需要多长时间？若已知计数器的计数值N 210369=()，基准电压V V REF 6-=-，此时输入电压i u 有多大？解：双积分型ADC 完成一次转换最长需要的时间是第一次积分时间T 1的二倍，而C NT T =1（式中，T C 为时钟脉冲的周期，Ｎ为计数器的最大容量）。
因为mS f T c C 1.01011===，所以完成一次转换最长需要的时间 S mS NT T T C 4.04001.020002221max ==⨯⨯===因为C REFi T N V u T ⋅⋅=2，T N T C 22=，所以 N V u N REFi ⋅=2 V N N V u REF i 107.1369200062=⨯=⋅= 可见完成一次转换最长需要的时间为0.4秒；若已知计数器的计数值102)369(=N ，基准电压V V REF 6-=-，此时输入电压i u 为1.107伏。
8-15 在双积分型ADC 中，若计数器为8位二进制计数器，CP 脉冲的频率Z kH 10=C f ，10REF -=-V V 。