一次函数复习讲义 可下载 可修改 优质文档
考点一 象限内和坐标轴上点坐标特征
【例1】 如果点()12P m m -，
在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．2
10<
1 <<- m C ．0 1> m 【例2】 若点(2)A n ，在x 轴上，则点(21)B n n -+，在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【例3】 若点()a b ，在第三象限，则点(132)a b -+-，在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考点二 特殊点坐标的特征 【例4】 若点2(2)P m m -， 在第二，四象限的角平分线上，则点1()m m -，关于y 轴的对称点的坐标是__________ 【例5】 已知两点(3)A m -，、(4)B n ， ，且AB x ∥轴，则m 、n 满足的条件为____________ 【例6】 已知点(324)N a a --，到x 轴的距离等于到y 轴的距离的2倍，则a 的值为___________ 考点三 对称点坐标的特征 【例7】 点()21P -， 关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．()21--， B ．()21， C ．()21-， D ．()21-， 【例8】 在平面直角坐标系中，点()23P -， 关于原点对称点P '的坐标是________． 【例9】 已知点P (1a +，21a -)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围为___________． 考点四 点的坐标与两点间距离 【例10】 在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()41A --， ，()11B ，，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为（ ） A ．()43， B ．()34， C ．()12--， D ．()21--， 【例11】 已知点(35)A ， 、(11)B -，，那么线段AB 的长度为（ ） 一次函数 A.4 B.32 C.42 D.5 【例12】 已知直线3y x =+与抛物线223y x x =-++交于A 、B 两点，在线段AB 上有一动点P ，过 点P 作PQ x ⊥轴交抛物线于点Q ，则线段PQ 的最大值为（ ） A.32 B. 94 C. 12 D. 14 考点五 函数的唯一性 【例13】 下列各选项中，不是函数的是（ ） A O y x B x y O C x y O D x y O 【例14】 下列关于变量x 、y 的关系式：①321x y +=；②6y x =；③22x y ?=，其中表示y 是x 的 函数的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考点六 自变量的取值范围 【例15】 函数3113y x x =-+-的自变量x 的取值范围是___________ 【例16】 函数11 7x y x --= -的自变量的取值范围是___________ 【例17】 已知等腰三角形的周长为20，设底边长为y ，腰长为x ，则y 与x 的函数关系式为________， 自变量的取值范围是_________ 【例】（2014?四川泸州，第14题，3分）使函数y=+有意义的自变量x 的 取值范围是 _____ 考点七 函数图象信息题 【例18】 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个 进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出.某一天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示.通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断： ⑴0点到3点只进水不出水； ⑵3点到4点不进水只出水， ⑶4点到6点不进水也不出水. 其中正确的是( ) 甲 乙 丙 6050 654320 12110 20 时间(小时) 时间(小时)时间() 出水量(立方米) 进水量(立方米) O O O