直线与方程基础练习题
(完整版)直线与方程练习题及答案详解
直线与方程练习题及答案详解一、选择题1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ） A ．1=+b aB ．1=-b aC ．0=+b aD ．0=-b a2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．104．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）A ．045,1 B ．0135,1- C ．090，不存在 D ．0180，不存在6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ） A ．0≠m B ．23-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，23-≠m ，0≠m 二、填空题1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________;若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________; 3．若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。
4．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 5．直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。
直线方程练习题
直线方程练习题一、选择题1. 已知直线l过点A(2,3)且与直线3x-4y+5=0平行，求直线l的方程。
A. 3x-4y-1=0B. 3x-4y+13=0C. 4x-3y+6=0D. 4x-3y-6=02. 直线l1: ax+by+c=0与直线l2: cx+dy+e=0平行，那么以下哪个条件是正确的？A. ad-bc=0B. ac-bd=0C. a/c=b/dD. a/c≠b/d3. 已知直线l的方程为y=kx+b，若该直线过点(1,0)且斜率为1，则k 的值为：A. 0B. -1C. 1D. 24. 直线方程x+y-2=0与x-y+2=0的交点坐标是：A. (0,2)B. (2,0)C. (-2,0)D. (0,-2)5. 已知直线l1: 2x-3y+4=0与直线l2: x+y-2=0，求它们之间的距离。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题1. 若直线方程为ax+by=c，且a、b不全为0，则直线的斜率k=______。
2. 直线方程y=2x+3与x轴的交点坐标为______。
3. 若直线l过点(-1,2)且斜率为-2，则直线l的方程为______。
4. 已知直线方程为x-2y+4=0，求与该直线垂直的直线方程。
5. 已知直线方程为3x+4y-5=0，求直线上点(1,-1)到该直线的距离。
三、解答题1. 已知直线l1: 2x-y+3=0与直线l2: x+y+1=0，求它们所围成的三角形的顶点坐标。
2. 已知直线l1: ax+by+c1=0与直线l2: cx+dy+c2=0相交，求交点坐标。
3. 已知直线l1: 3x+4y-7=0与直线l2: 6x-8y+15=0，判断它们是否平行或重合，并说明理由。
4. 已知直线l: y=-2x+5与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求点A和点B的坐标。
5. 已知直线l1: 2x-y+1=0与直线l2: x-2y+2=0，求它们所成的角的正切值。
四、证明题1. 证明：若直线l1: ax+by+c1=0与直线l2: cx+dy+c2=0垂直，则有ad+bc=0。
完整版)直线与方程测试题及答案解析
完整版)直线与方程测试题及答案解析1.若过点(1,2)和(4,5)的直线的倾斜角是多少？A。
30° B。
45° C。
60° D。
90°2.如果三个点A(3,1)。
B(-2,b)。
C(8,11)在同一直线上，那么实数b等于多少？A。
2 B。
3 C。
9 D。
-93.过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是什么？A。
y + 2 = (3/√3)(x + 1) B。
y - 2 = 3/2(x - 1) C。
3x - 3y + 6 - 3 = 0 D。
3x - y + 2 - 3 = 04.直线3x - 2y + 5 = 0和直线x + 3y + 10 = 0的位置关系是？A。
相交 B。
平行 C。
重合 D。
异面5.直线mx - y + 2m + 1 = 0经过一定点，则该点的坐标是多少？A。
(-2,1) B。
(2,1) C。
(1,-2) D。
(1,2)6.已知ab < 0，bc < 0，则直线ax + by + c = 0通过哪些象限？A。
第一、二、三象限 B。
第一、二、四象限 C。
第一、三、四象限 D。
第二、三、四象限7.点P(2,5)到直线y = -3x的距离d等于多少？A。
√(23/2) B。
√(2/23) C。
√(23+5) D。
√(22)8.与直线y = -2x + 3平行，且与直线y = 3x + 4交于x轴上的同一点的直线方程是什么？A。
y = -2x + 4 B。
y = (1/2)x + 4 C。
y = -2x - 3 D。
y = (2/3)x - 39.如果直线y = ax - 2和直线y = (a+2)x + 1互相垂直，则a 等于多少？A。
2 B。
1 C。
-1 D。
-210.已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x - y + 2 = 0，直角顶点是C(3,-2)，则两条直角边AC，BC的方程是什么？A。
3x - y + 5 = 0.x + 2y - 7 = 0 B。
专题51：直线与方程基础基础巩固检测题(解析版)
专题51：直线与方程基础基础巩固检测题（解析版）一、单选题1．直线0x y -=的倾斜角为（ ） A ．45︒ B ．60︒C ．90︒D ．135︒【答案】A 【分析】由直线方程得斜率，再得倾斜角． 【详解】由题意直线斜率为1，而倾斜角大于或等于0︒且不大于180︒，所以倾斜角为45︒． 故选：A ．2．已知两条直线l 1，l 2的斜率是方程3x 2＋mx －3＝0(m ∈R )的两个根，则l 1与l 2的位置关系是（ ） A ．平行 B ．垂直 C ．可能重合 D ．无法确定【答案】B 【分析】由韦达定理可知121k k =-，由此可作出判断. 【详解】解析由方程3x 2＋mx －3＝0，知∆＝m 2－4×3×(－3)＝m 2＋36>0恒成立． 故方程有两相异实根，即l 1与l 2的斜率k 1，k 2均存在．设两根为x 1，x 2，则k 1k 2＝x 1x 2＝－1，所以l 1⊥l 2． 故选：B3．已知直线1:1l mx y -=与直线2:10l x my --=平行，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1-C ．1或1-D ．0【答案】B 【分析】根据两直线平行的条件列方程，解方程求得m 的值. 【详解】由于12//l l ，所以()()11m m ⨯-=⨯-，即21m =，1m =±.当1m =时，两条直线重合，故1m ≠， 所以1m =-. 故选：B4．已知点(x ，y )到原点的距离等于1，则实数x ，y 满足的条件是（ ） A ．x 2－y 2＝1 B ．x 2＋y 2＝0 C1 D＝0【答案】C 【分析】由两点间的距离公式即可求结果. 【详解】1= 故选：C5．已知直线4370x y +-=，430x my ++=平行，则它们之间的距离是（ ） A ．1 B ．2C ．1310D ．135【答案】B 【分析】根据两直线平行的性质和平行线间距离公式进行求解即可. 【详解】因为直线4370x y +-=，430x my ++=平行，所以有433437m m =≠⇒=-，2=，故选：B6．过两点(－2,1)和(1,4)的直线方程为（ ） A ．y ＝x ＋3 B ．y ＝－x ＋1 C ．y ＝x ＋2 D ．y ＝－x －2【答案】A 【分析】利用直线的两点式有1(2)411(2)y x ---=---，整理即可得直线方程. 【详解】由两点式得：直线方程1(2)411(2)y x ---=---，整理得y ＝x ＋3. 故选：A.7．在x 轴，y 轴上的截距分别是－3，4的直线方程是（ ） A ．134x y -+= B ．134x y +=- C ． 1.34x y-=- D ．143x y +=- 【答案】A 【分析】设0,0y x ==分别求x 轴，y 轴上的截距，即可判断各项直线方程是否符合要求. 【详解】A ：0y =时，13x =-，即3x =-；0x =时，14y=，即4y =，故正确； B ：0y =时，13x =，即3x =；0x =时，14y=-，即4y =-，故错误； C ：0y =时，13x =-，即3x =-；0x =时，14y-=，即4y =-，故错误； D ：0y =时，14x =，即4x =；0x =时，13y =-，即3y =-，故错误；故选：A.8．过点(2,5)A 和点(4,5)B -的直线与直线3y =的位置关系是（ ） A ．相交 B ．平行 C ．重合 D ．以上都不对【答案】B 【分析】根据斜率公式求得AB 的斜率，得出直线AB 的方程，进而得出两直线的位置关系. 【详解】由题意，点(2,5)A 和点(4,5)B -，可得55042AB k -==--，所以AB 的方程为5y =，又由直线3y =的斜率为0，且两直线不重合， 所以两直线平行. 故选：B.9．直线10kx y --=与直线220x y +-=的交点在第四象限，则实数k 的取值范围为（ ）A ．11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【答案】A 【分析】联立两直线的方程，解得交点的坐标，根据交点在第四象限，由00x y >⎧⎨<⎩求解.【详解】由10220kx y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得4212121x k k y k ⎧=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩，因为直线10kx y --=与直线220x y +-=的交点在第四象限，所以402121021x k k y k ⎧=>⎪⎪+⎨-⎪=<⎪+⎩，解得1122k -<<， 所以实数k 的取值范围为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭， 故选：A 10．已知直线1:l y kx b =+，2:l y bx k =+则它们的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】由两直线的解析式可得直线1l 的斜率为k 、纵截距为b ，2l 的斜率为b ，纵截距为k ， 再逐一判断四个选项的正误即可得正确选项. 【详解】 由1:l y kx b =+，2:l y bx k =+可知直线1l 的斜率为k 、纵截距为b ，2l 的斜率为b ，纵截距为k ，对于选项A ：1l 中0,0k b <>，2l 中0,0b k ><，不成立； 对于选项B ：1l 中0,0k b ><，2l 中0,0b k >>，不成立； 对于选项C ：1l 中0,0k b >>，2l 中0,0b k >>，成立； 对于选项D ：1l 中0,0k b <>，2l 中0,0b k <<，不成立； 故选：C.11．在直角坐标系中，已知O 为坐标原点，(1,0),(1,0)A B -.点P 满足3PA PB k k ⋅=且||||4PA PB +=，则||OP =（ ）A ．713B 85C 513D 13 【答案】B 【分析】设(,)P x y ，根据椭圆的定义得出点P 在椭圆22143x y +=①上，再由斜率公式得出2233y x =-②，联立得出2289,55x y ==，最后由距离公式得出||OP .【详解】设(,)P x y ，4PA PB AB +=>，∴点P 在椭圆22143x y +=①上3PA PB k k ⋅=，311y y x x ∴⋅=+-，即2233y x =-②联立①②可得2289,55x y ==，则OP === 故选：B 【点睛】关键点睛：解决本题的关键是由椭圆的定义得出点P 在椭圆22143x y +=上，再结合斜率公式求出||OP . 12．已知2320a a ，则直线1l ：()30ax a y a +--=和直线2l ：()()623540a x a y a -+--+=的位置关系为（ ）A ．垂直或平行B ．垂直或相交C ．平行或相交D ．垂直或重合【答案】D 【分析】 因为2320a a ，所以1a =或2a =；当1a =时，121k k 则直线垂直，当2a =时，两直线重合. 【详解】 因为2320a a ，所以1a =或2a =.当1a =时，1l ：210x y +-=，2l ：4230--=x y ，112k =-，22k =所以121k k ，则两直线垂直；当2a =时，1l ：220x y +-=，2l ：220x y +-=，则两直线重合.故选：D二、填空题13．在ABC 中，A （1，3），B （2，-2），C （-3，1），则D 是线段AC 的中点，则中线BD 长为_______________； 【答案】5【分析】先求D 点坐标，再结合两点距离公式求解即可． 【详解】 由13311,222-+=-=所以()1,2D -，则5BD ===故答案为：514．斜率为－2，且过两条直线3x －y ＋4＝0和x ＋y －4＝0交点的直线方程为______________． 【答案】2x ＋y －4＝0 【分析】设直线系方程，然后通过斜率确定参数即可. 【详解】设所求直线方程为3x －y ＋4＋λ(x ＋y －4)＝0， 即(3＋λ)x ＋(λ－1)y ＋4－4λ＝0，所以k ＝31λλ+-＝－2，解得λ＝5 ∴所求直线方程为2x ＋y －4＝0．15．求经过A (m ,3)，B (1,2)两点的直线的倾斜角α的取值范围是________．(其中m 1≥) 【答案】090α<≤︒ 【分析】由题设，讨论1,1m m =>时倾斜角α的值或范围，再取并即为α的取值范围. 【详解】由题意，当m ＝1时，倾斜角α＝90°； 当1m 时，321tan 011m m α-==>--，即倾斜角α为锐角； ∴综上：090α<≤︒． 故答案为：090α<≤︒.16．已知直线l 过点M (2，1)，且分别与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴交于A ，B 两点，O 为原点，当|MA |·|MB |取得最小值时，直线l 的方程为________________． 【答案】x ＋y －3＝0． 【分析】由条件可知，直线斜率存在且为负，设出直线方程，求出与x 轴和y 轴的交点,A B ，可计算||MA =MB MA MB ⋅，利用基本不等式可求出最值，并求出取最值时k 的值，故而求出直线方程. 【详解】设：直线l 与x 轴正半轴和y 轴正半轴都相交，所以直线l 的斜率存在且为负， 设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程为：()21y k x =-+， 则12,0A k -⎛⎫+⎪⎝⎭，()0,21B k -+，||MA ==MB所以224MA MB ⋅=⨯= 当且仅当221k k =，即1k =-时取等号，所以直线方程为()21y x =--+ 即30x y +-=. 故答案为：30x y +-=. 【点睛】知识点点睛：（1）两点间的距离公式||AB =（2）基本不等式的应用条件：一正二定三相等，要注意检验等号成立的条件.三、解答题17．已知点(2,2)A ，直线:320l x y -+=． （1）求A 点到直线l 距离；（2）求过点A 且与直线l 平行的直线的方程．【答案】（1；（2）340x y --=. 【分析】（1）利用点到直线的距离公式计算即可得解；（2）方法一：根据已知设直线为3y x n =+，点(2,2)A 代入即可得解，方法二：设过点A 且与直线l 平行的直线方程为30x y n -+=，点(2,2)A 代入即可得解. 【详解】（1）设点A 到直线l 的距离为d ，则d ==（2）方法一：∵直线l 的斜率3k =，设过点A 且与直线l 平行的直线方程为3y x n =+，把点A 的坐标代入可得4n =-， ∴过点A 且与直线l 平行的直线方程为340x y --=. 方法二：设过点A 且与直线l 平行的直线方程为30x y n -+=, 把点A 的坐标代入可得：620n -+=，解得4n =-, ∴过点A 且与直线1l 平行的直线方程为340x y --=. 18．已知点1,0A ，直线:220l x y --=.（1）求直线1:220l x y -+=与直线l 的交点坐标； （2）求过点A ，且与直线l 垂直的直线方程. 【答案】（1）)(2,2--；（2）220x y +-=. 【分析】（1）联立两直线方程，直接求解，即可得出交点坐标；（2）先由垂直关系，设出所求直线方程，再由过点A ，即可求出结果. 【详解】 (1)由22022202x y x x y y --==-⎧⎧⇒⎨⎨-+==-⎩⎩，∴直线1l 与直线l 的交点坐标)(22--，； (2)设与直线l 垂直的直线方程为20x y n --+=， 又因为20x y n --+=过点1,0A ， 所以20n -+=，则2n =， 故所求直线方程为220x y +-=.19．在ABC 中，BC 边上的高所在的直线的方程为210x y -+=，A ∠的平分线所在直线的方程为0y =，若点B 的坐标为1,2. （1）求点A 的坐标. （2）求直线BC 的方程.【答案】（1）()1,0A -；（2）240x y +-=.【分析】（1）由BC 边上的高与∠A 平分线交于A 点，联立两直线方程求交点即可.（2）由垂直关系及高所在直线方程可求直线BC 的斜率BC k ，再有B 的坐标为1,2即可写出直线BC 的方程. 【详解】 （1）联立2100x y y -+=⎧⎨=⎩，解得1x y =-⎧⎨=⎩，可得()1,0A -.（2）∵BC 边上的高所在的直线的方程为210x y -+=， ∴112BC k ⨯=-，即2BC k =-， ∴直线BC 的方程为()221y x -=--，整理得240x y +-=. 20．已知直线过点(2,1)A 和(6,2)B -两点 （1）求出该直线的直线方程(用点斜式表示)（2）将（1）中直线方程化成斜截式，一般式以及截距式且写出直线在x 轴和y 轴上的截距.【答案】（1）32(6)4y x +=--；（2）答案见解析. 【分析】（1）先求斜率，再利用点斜式写出直线方程； （2）由31(2)4y x -=--，得3542y x =-+，可化为34100x y +-=，从而可得答案 【详解】解；（1）直线AB 的斜率为34AB k =-故直线AB 的点斜式方程为：31(2)4y x -=--或32(6)4y x +=--.（2）由31(2)4y x -=--，得3542y x =-+，可化为34100x y +-=，当0x =时，52y =，当0y =时，103x =， 所以斜截式：3542y x =-+，一般式：34100x y +-=，截距式：110532x y +=，在x 轴上的截距为103；在y 轴上的截距为5221．已知直线1l ：()2320m x y m -++=，2l ：60x my ++= （1）若直线1l 与2l 垂直，求实数m 的值；（2）若直线1l 与2l 平行，求实数m 的值．【答案】（1）12；（2）1-． 【分析】（1）由题意可得()2130m m -⨯+=，解方程即可求解； （2）由已知条件利用直线与直线平行的条件直接求解.【详解】（1）∵直线1l ：()2320m x y m -++=，2l ：60x my ++=，直线1l 与2l 垂直， ∴()2130m m -⨯+=， 解得12m =． （2）∵直线1l ：()2320m x y m -++=，2l ：60x my ++=， 若直线1l 与2l 平行， ∴23216m m m -=≠， 解得：1m =-．22．已知直线1l 的方程为34120x y +-=，分别求直线2l 的方程，使得： （1）2l 与1l 平行，且过点(1,3)-；（2）2l 与1l 垂直，且2l 与两坐标轴围成的三角形面积为6.【答案】（1）3490x y +-=；（2）43120x y -+=或43120x y --=.【分析】（1）由于2l 与1l 平行，所以设直线2l 的方程为340x y m ++=，然后把点(1,3)-代入方程中可求出m 的值，从而可得直线2l 的方程，（2）由于2l 与1l 垂直，所以设直线2l 的方程为430x y n -+=，然后求出直线在坐标轴上的截距，由2l 与两坐标轴围成的三角形面积为6，列方程求出n 的值，从而可得直线2l 的方程，【详解】解：（1）因为直线1l 的方程为34120x y +-=，且2l 与1l 平行， 所以设直线2l 的方程为340x y m ++=，因为点(1,3)-在直线2l 上，所以3120m -++=，解得9m =-， 所以直线2l 的方程为3490x y +-=；（2）因为直线1l 的方程为34120x y +-=，且2l 与1l 垂直， 所以设直线2l 的方程为430x y n -+=，当0x =时，3n y =，当0y =时，4n x =-， 因为2l 与两坐标轴围成的三角形面积为6， 所以16243n n ⨯-⨯=，解得12n =或12n =-， 所以直线2l 的方程为43120x y -+=或43120x y --=.【点睛】此题考查由平行、垂直关系求直线方程，考查计算能力，属于基础题。
高一数学必修2《第三章_直线与方程》基础测验(含答案)
小太阳英教中心高一数学《第三章 直线与方程》基础测验一、选择题（共10小题，每小题4.5分，共45分）1、若A （-2,3），B （3，-2），C （m ,21）三点共线，则m 的值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、21 D 、21-2、直线01025=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A 、-5B 、5C 、-10D 、103、若直线04)2(=-+-y x m 的倾斜角是钝角，则m 的取值范围是（ ）A 、2- mB 、2 mC 、2- mD 、2 m4、如果直线04)2()52(=+-++y a x a 与直线01)3()2(=-++-y a x a 相互垂直，则a 的值等于（ ）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、0或2或-25、过A （4,1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 （ ）A 、05=-+y xB 、05=--y xC 、0405=-=-+y x y x 或D 、0405=+=--y x y x 或6、若A （-1,2），B （0，-1），直线A B ∥l 且l 过点 C （-2,3），则直线l 的方程为（ ）A 、033=-+y xB 、033=-+y xC 、033=++y xD 、033=+-y x7、点（-4,3）与直线024301032=-+=+-y x y x 和的交点的距离是（ ）A 、5B 、5C 、52D 、108、已知第一象限的点（a ，2）到直线03=+-y x 的距离为1，则a 为（ ）A 、2B 、22-C 、12+D 、12-9、若直线l ：0433=-+-=y x kx y 和直线的交点位于第二象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A 、【ππ,2）B 、（ππ,2）C 、（32,2ππ）D 、（ππ,3） 10、两点A （m+2，n+2）和B （n-m ，-n ）关于直线1134=+y x 对称，则m,n 的值为（ ）A 、m=-1,n=2B 、m=4,n=-2C 、m=2,n=4D 、m=4,n=2二、填空题（共6空，每空4分，共24分）11、若直线l与过（3-，9）与（326，-15）两点的直线平行，则l的倾斜角是0。
直线与方程基础练习题
直线与方程基础练习题一、选择题1．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ）A ．210x y +-=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y --= 2．已知直线l 过点（0，7），且与直线42y x =-+平行，则直线l 的方程为（ ）. A. 47y x =-- B. 47y x =- C. 47y x =-+ D. 47y x =+ 3．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( )A ．x －2y ＋7＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．x －2y －5＝0D ．2x ＋y －5＝0 4．已知直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限5．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A.072=+-y xB.012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 6．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a =A. 31-B ．31C ． -3D ．37．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b =A ．2B ．3C ．5D ．19．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m 的值等于( )A 、0B 、2C 、-2D 、0或-210．已知直线αsin :1x y l =和直线c x y l +=2:2，则直线1l 与2l （ ）。
A.通过平移可以重合B.不可能垂直C.可能与x 轴围成等腰直角三角形 D.通过1l 上某一点旋转可以重合11．已知点A(0, –1)，点B 在直线x –y+1=0上，直线AB 垂直于直线x+2y –3=0，则点B 的坐标是( )A.(–2, –3)B.(2, 3)C.(2, 1)D.(–2, 1)12．已知直线方程：1l ：2x-4y+7=0, 2l :x-2y+5=0,则1l 与2l 的关系（ ） A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对13．如果直线220ax y -+=与直线320x y --=平行，那么系数a 等于（ ）.A ． 6B ．－3CD 14．若直线20mx y m +-=与直线(34)10m x y -++=垂直，则m 的值是（ ）A.1-或B.1或或1- 1 15．两条平行线l 1：3x-4y-1=0与l 2：6x-8y-7=0间的距离为（ ）A 、1 16．已知直线l 方程为25100x y -+=,且在x 轴上的截距为a ,在y 轴上的截距为b ，）A ．3B ．7C ．10D ．517．直线02=++by ax ，当0,0<>b a 时，此直线必不过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限18在y 轴上的截距是（ ）A B ．2b - C ．b 2D ．±b 19．若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交，则有A 、0AB ⋅≠ B 、0A ≠或0B ≠C 、0C ≠D 、A 2＋B 2=020．点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A 、 (－a,－b)B 、 (a,－b)C 、 (b,a)D 、 (－b,－a) 21．已知点(x ，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x 的值为 (A)-2 (B)2 (C)-8 (D)-622．已知两点A （1，2）．B （2，1）在直线10mx y -+=的异侧，则实数m 的取值范围为（ ） A ．（,0-∞）B ．（1,+∞）C ．（0，1）D ．（,0-∞）(1,)+∞23．对任意实数m ,直线(1)260m x m y -++=必经过的定点是A.(1,0)B.(0,3)-C.(6,3)- 24．过点P （4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是A 、4x+3y-13=0B 、4x-3y-19=0C 、3x-4y-16=0D 、3x+4y-8=0 25．点P （2，5）关于直线x 轴的对称点的坐标是 （ ） A ．（5，2） B ．（－2，5）C ．（2，－5） D ．（－5，－2）26．直线l 1: ax+3y+1=0, l 2: 2x+(a+1)y+1=0, 若l 1∥l 2,则a=A ．-3B ．2C ．-3或2D ．3或-2 27．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 28． 直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为（ ）A ．10x y -+=B ． 10x y +-=C ．10x y ++=D ．10x y --= 29．过点(1-,3)且垂直于直线032=+-y x 的直线的方程为A ．2x ＋y －1＝0B ．2x ＋y －5＝0C ．x ＋2y －5＝0D ．x －2y ＋7＝030．已知过点A （-2，m ）和B （m ，4）的直线与直线012=-+y x 垂直，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 10 D. 231． 过点（1，0）且与直线022=--y x 平行的直线方程是A. 012=--y xB. 012=+-y xC. 022=-+y xD. 012=-+y x32．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A 、012=-+y xB 、052=-+y x C 、052=-+y x D 、072=+-y x 33．经过点)1,2(的直线l 到A )1,1(、B )5,3(两点的距离相等，则直线l 的方程为（ ） A ．032=--y xB ．2=xC ．032=--y x 或2=xD ．都不对34．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 、4x+3y-13=0B 、4x-3y-19=0C 、3x-4y-16=0D 、3x+4y-8=035．AB C ∆中，(2,0)A - 、(2,0)B C(3,3)、，则 AB 边的中线对应方程为( ) A ．x y = B ．3)x x(0y ≤≤= C ．x y -= D ．3)x x(0y ≤≤-= 36．无论m 取何值，直线210mx y m -++=经过一定点，则该定点的坐标是 （ ）. A.（-2，1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（1，2） 37．直线02=+--m y mx 经过一定点，则该点的坐标是（ ） A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．)2,1( D ．)1,2( 38．直线l 与直线0432=+-y x 垂直，则直线l 的方程可能是（ ）A.0123=-+y xB.0723=+-y xC.0532=+-y xD.0832=++y x39．若n m ,满足012=-+n m , 则直线03=++n y mx 过定点 (A. B. C. D.40．已知点P （3，2）与点Q （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为 A ．01=+-y x B ．0=-y x C ．01=++y x D ．0=+y x 41．.已知点A (1,2)、B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是 A.4x +2y =5 B.4x －2y =5 C.x +2y =5 D.x －2y =5 42．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ）A.210x y +-=B.210x y +-=C.230x y +-=D.230x y +-= 43．过点（-1，3）且平行于直线032=+-y x 的方程是（ ）A ．052=+-y xB ．052=-+y x ．012=-+y x D ．072=+-y x 44．已知两直线1l ：08=++n y mx 和012:2=-+my x l 若21l l ⊥且1l 在y 轴上的截距为 –1，则n m ,的值分别为 （ ）A ．2 ，7B ．0，8C ．-1，2D ．0，-845．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．1046．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ）A ．360x y +-=B ．320x y -+=C ．320x y +-=D ．320x y -+= 47．若直线0=++C By Ax 经过第一、二、三象限，则（ ） A ．AB<0,BC<0 B ．AB>0,BC<0 C ．AB<0,BC>0D ．AB>0,BC>0二、填空题48．直线01052=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为 .49．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .直线与方程基础练习题（二）参考答案1．D 【解析】试题分析：因为所求直线与直线220x y --=平行，所以，设为20x y c -+=， 将(1,0)代入得c=1-，故过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是210x y --=，选D 。
直线与方程练习题
直线与方程练习题一、填空题1. 直线斜率为2，过点(-1, 3)，则直线方程为__________。
2. 直线过点(2, -5)和点(4, 1)，则直线方程为__________。
3. 直线过点(-3, 4)且与x轴垂直，则直线方程为__________。
4. 直线过点(0, 7)且平行于y轴，则直线方程为__________。
5. 直线过点(3, -2)且平行于直线2x + 3y = 1，则直线方程为__________。
二、选择题1. 斜率为3，过点(1, 2)的直线方程可能是：A. y = 3x + 1B. y = 3x - 1C. y = -3x + 1D. y = -3x - 12. 过原点(0, 0)且垂直于直线2x + 3y = 6的直线方程可能是：A. x = 2B. x = -2C. y = 2D. y = -23. 过点(2, -5)且平行于直线3x - 2y = 9的直线方程可能是：A. 3x - 2y = 19B. 3x - 2y = -19C. 3x - 2y = 4D. 3x - 2y = -44. 过点(3, 4)且平行于x轴的直线方程可能是：A. x = 3B. x = -3C. y = 3D. y = -35. 过点(-2, 1)且与直线4x + 5y = 10垂直的直线方程可能是：A. 5x - 4y = 10B. 5x - 4y = -10C. 4x + 5y = 2D. 4x + 5y = -2三、应用题1. 设直线L过点(1, 2)和点(4, 7)，求直线L的斜率和截距，并写出直线L的方程。
2. 已知直线L过点(-3, 5)且与x轴垂直，求直线L的方程。
3. 直线L过点(1, -4)且平行于直线2x - 3y = 6，求直线L的方程。
4. 直线L过点(-2, -1)且平行于y轴，求直线L的方程。
5. 直线L过点(3, 2)且与直线3x - 4y = 5垂直，求直线L的方程。
直线与方程习题(带答案)
直线与方程习题(带答案)直线与方程题（带答案）一、选择题1.若直线x=1的倾斜角为α，则α()．A。
等于0B。
等于π/2C。
等于πD。
不存在斜率2.图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()．A。
k1＜k2＜k3B。
k3＜k1＜k2C。
k3＜k2＜k1D。
k1＜k3＜k23.已知直线l1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝()．A。
2B。
－2C。
4D。
14.已知直线l与过点M(－3，2)，N(2，－3)的直线垂直，则直线l的倾斜角是()．A。
π/3B。
2π/3C。
π/4D。
3π/45.如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()．A。
第一象限B。
第二象限C。
第三象限D。
第四象限6.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是()．A。
x＋y－5＝0B。
2x－y－1＝0C。
2y－x－4＝0D。
2x＋y－7＝07.过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为()．A。
19x－9y＝0，19y＝0B。
9x＋19y＝0C。
19x－3y＝0D。
3x＋7y＝08.直线l1：x＋a2y＋6＝0和直线l2:(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是()．A。
3B。
－3C。
1D。
－19.将直线l沿y轴的负方向平移a(a＞0)个单位，再沿x轴正方向平移a＋1个单位得直线l'，此时直线l'与l重合，则直线l'的斜率为()．A。
a/(a＋1)B。
－a/(a＋1)C。
(a＋1)/aD。
－(a＋1)/a10.点(4，5)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是()．A。
(－6，8)B。
(6，－8)C。
(－6，－8)D。
(6，8)二、填空题11.已知直线l1的倾斜角α1＝15°，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°，则直线l2的斜率k2的值为tan(75°)或2＋√3.12.若三点A(－2，3)，B(3，－2)，C(1，m)共线，则m的值为－1.13.已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标为D(2，3)。