差量法是依据化学反应前后的某些差量与反应物或生成物
化学计算方法—差量法
2mL 1mL 2mL 1mL V(CO2) = 5mL -2mL =3mL 若CO过量时,则V(CO)=2mL +(9-1-5)mL=5mL,V(O2)=1mL CO过量时 过量时, +(9若O2过量时,则V(O2)=1mL +(9-1-5)mL=4mL,V(CO)=2mL 过量时, +(9-
一,固体差量
加入一个质量为1.12g [例1]在某硫酸铜溶液中 加入一个质量为 ]在某硫酸铜溶液中,加入一个质量为 的铁片,经过一段时间 取出洗净,烘干,称重 经过一段时间, 称重,质量 的铁片 经过一段时间 取出洗净,烘干 称重 质量 变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克 计算在这个化学反应中溶解了铁多少克? 变为 计算在这个化学反应中溶解了铁多少克 析出铜多少克? 析出铜多少克? 析出的Cu为 [解]设溶解的Fe为xg,析出的 为yg 设溶解的 为 析出的 Fe+ CuSO4=Cu+FeSO4 质量差 56 64 64-56 x y 1.16-1.12
的质量分数为87.5%. 答:原混合气体中CO的质量分数为 原混合气体中 的质量分数为 .
例2, CO,O2,CO2混合气体9mL点火花引爆 CO, 混合气体9mL点火花引爆 后,恢复到原来状态时,气体体积减少1mL, 后,恢复到原来状态时,气体体积减少1mL, 通过NaOH溶液后,体积又减少5mL,则混合 通过NaOH溶液后,体积又减少5mL,则混合 气体中CO, 气体中CO,O2,CO2体积比可能 为 5:1:3或2:4:3 . 或
例3.有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配 成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g 沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为( ) A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5%
差量法是化学研究中常用的思维方法
差量法是化学研究中常用的思维方法，也是化学解题中常用的技巧与策略。
运用差量法，既方便又快捷，这不仅给试题的解决方式带来了新意，同时也给考查学生的思维能力提供了有效的途径和方法。
所谓差量法，就是根据化学反应前后物质的量发生改变，找出所谓的“理论差值”。
这个差量可以是质量、气体物质的体积、物质的量、反应过程中能量的变化等。
该差量的大小与参与反应的物质有关量成正比。
差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。
解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。
例1：常温常压时，10ml某气体烃，在50mlO2中完全燃烧，恢复到原状态时，剩余35ml气体，则该烃可能是（）。
A 乙烷B 丙烷C丙烯D 乙炔差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。
用差量法解题的关键是正确找出理论差量。
【适用条件】（1）反应不完全或有残留物。
在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。
（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。
这是使用差量法的前提。
只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。
[编辑本段]【用法】A ～B ～Δx a b a-b c d 可得a/c=(a-b)/d 已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b) 化学方程式的意义中有一条：化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。
这是差量法的理论依据。
[编辑本段]【证明】设微观与宏观间的数值比为k.（假设单位已经统一） A ～B ～Δx a b a-b a*k b*k (a-b)*k 可得a*k=a*[(a-b)]*k/(a-b) 推出a/(a*k)=(a-b)/[(a-b)*k] 用c替换a*k，d 替换(a-b)*k 已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b) 因此差量法得证[编辑本段]【原理】在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。
差量法
因为反应前后固体质量不变， 因为反应前后固体质量不变，即8x = 28y
原混合溶液中两种溶质的物质的量浓度之比X:Y=7:2。 。 原混合溶液中两种溶质的物质的量浓度之比
9 8
牛刀小试
• 4、用 H2 还原 x g CuO，当大部分固体变 、 ， 红时停止加热，冷却后得残留固体yg， 红时停止加热，冷却后得残留固体 ，共 用掉z 此时生成水的质量为( ) 用掉 g H2，此时生成水的质量为 8 9 • A. 9 (x－y) g B. (x － y) g － 8 • C.9 z g D. z g
• m=40。故金属的相对原子质量为40－16=24，属 于镁元素。
• 2. 往 H2、CO、CO2、N2组成的10L混合气 体中通入6LO2，一定条件下使其充分燃烧。 燃烧后混合气体体积减为7.5L。将其通过足 量的 NaOH 溶液后，逸出2L，测得该气体 平均相对分子质量为31。求原10L混合气体 中四种气体的体积。（上述气体体积均在 标准状况下测得）
差量法
• 差量法是依据化学反应前后的某些“差量” 差量法是依据化学反应前后的某些“差量” 固体质量差、溶液质量差、气体体积差、 （固体质量差、溶液质量差、气体体积差、 气体物质的量之差等） 气体物质的量之差等）与反应物或生成物 的变化量成正比而建立的一种解题法。 的变化量成正比而建立的一种解题法。 此 法将“差量”看作化学方程式右端的一项， 法将“差量”看作化学方程式右端的一项， 将已知差量（实际差量） 将已知差量（实际差量）与化学方程式中 的对应差量（理论差量）列成比例， 的对应差量（理论差量）列成比例，其他 解题步骤与化学方程式列比例式解题完全 一致。 一致。 用差量法解题的关键是正确找出理 论差量。 论差量。
• 5. 将一些氧化铜粉末加入到100克14℅的硫 酸溶液中微热至氧化铜全部溶解，再向该 蓝色溶液中加入铁粉20克,充分反应后过滤 仍得到干燥固体物质20克， • 求（1）原加入的氧化铜粉末的质量是多少？ • （2）最后得到的溶液中溶质的质量分数?
化学计算中的“差量法”
化学计算中的“差量法”作者：周广峰李仰友来源：《考试·中考版》2007年第01期一、理论依据“差量法”是根据化学反应前后相关物质的“质量差”跟反应物及生成物成正比的原理，求算反应物或生成物质量的一种方法。
它的理论依据是：1. 数学教材中的比例的基本性质，即:若a/b=c/d,则a/b=c/d=(a-c)/(b-d)［或=(c-a)/(d-b)］。
2. 化学教材中的质量守恒定律，即：化学反应前后反应物、生产物的质量对应成正比。
数学和化学中这两个理论有机地结合起来，就是“差量法”解题的依据。
二、适用范围在化学反应前后，有时固体的质量发生变化【见题型1】，有时气体的质量发生变化【题型 2】，有时是溶液的质量发生变化【题型3】。
“差量法”就适用于这些化学反应前后同一状态的物质质量有变化的计算。
三、题目类型及分析解答题型1固体质量有变化的计算将质量为100g的铁棒插入盛硫酸铜溶液的烧杯中，过一段时间后取出，干燥，测得铁棒的质量为101.6g。
求：①有多少克铁参加了反应？②生成铜多少克？分析由题意可知，100g铁棒没有完全反应，而生成的铜又附着在铁棒上导致反应后铁棒比反应前的铁棒质量增加。
可用下图表示答有11.2g铁参加了反应，生成铜12.8g。
当然，也有反应后固体的质量比反应前减少的。
如：将H通过盛有8gCuO的试管，加热一段时间后停止加热，冷却、干燥，称得固体的质量为7.6g，求：有多少克CuO参加了反应？其解题思路和方法同上，只把解题格式中的“固体质量增加”改为“固体质量减少”不再重复。
题型2气体质量有变化的计算把一定质量的NaOH固体投入到100g未知质量分数的硫酸铜溶液中，二者恰好完全反(下转第49页)（上接第2９页）应，过滤得滤液98.2g(不考虑滤液的损失)。
求：①投入的NaOH固体的质量；②硫酸铜溶液的溶质质量分数。
分析根据题意，本题简单分析如下：在反应过程中，溶液中的溶剂(水)并没有质量的变化，导致溶液的质量变化的原因是溶质发生了变化。
化学方程式计算的解题技巧与方
化学方程式计算的解题技巧与方（一）、差量法：差量法是依据化学反应前后的质量或体积差，与反应物或生成物的变化量成正比而建立比例关系的一种解题方法。
将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，然后根据比例式求解。
例1：用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
（二）、关系法：关系法是初中化学计算题中最常用的方法。
关系法就是利用化学反应方程式中的物质间的质量关系列出比例式，通过已知的量来求未知的量。
用此法解化学计算题，关键是找出已知量和未知量之间的质量关系，还要善于挖掘已知的量和明确要求的量，找出它们的质量关系，再列出比例式，求解。
例 1.计算用多少克的锌跟足量稀硫酸反应生成的氢气，能跟12.25克的氯酸钾完全分解后生成的氧气恰好完全反应生成水。
解：（三）、守恒法：根据质量守恒定律，化学反应中原子的种类、数目、质量都不变，因此原子的质量在反应前后不变。
例 1.某不纯的烧碱（Na2CO3 ）样品中含有Na2CO3 3.8%、Na2O 5.8% 、NaOH 90.4%。
取M克样品，溶于质量分数为18.75%的盐酸溶液100克中，并用30%的NaOH%溶液来中和剩余的盐酸至中性。
把反应后的溶液蒸干后可得到固体质量多少克？解：（四）、平均值法：这种方法最适合求出混合物的可能成分，不用考虑各组分的含量。
通过求出混合物某个物理量的平均值，混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大，一个比平均值小，就符合要求，这样可以避免过多计算，准确而快捷地选到正确答案。
例 1.测知Fe2O3和另一种氧化物的混合物中氧的含量为50%，则加一种氧化物可能是：A MgOB Na2OC CO2D SO2解：（五）、规律法：化学反应过程中各物质的物理量往往是符合一定的数量关系的,这些数量关系就是通常所说的反应规律,表现为通式或公式,包括有机物分子通式,燃烧耗氧通式,化学反应通式,化学方程式,各物理量定义式,各物理量相互转化关系式等,甚至于从实践中自己总结的通式也可充分利用.熟练利用各种通式和公式,可大幅度减低运算时间和运算量,达到事半功倍的效果。
化学差量法
2NH3 Δp
2
2
p(NH3) (3.0-2.5)×107Pa
2∶p(NH3)=2∶[(3.0-2.5)×107Pa]
p(NH3)=0.5×107Pa
φ(NH3)=
0.5107 Pa ×100%=20%。
2.5107 Pa
【典题示范1】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度, 现将w1g样品加热,其质量变为w2g,则该样品的纯度(质量分数) 是( )
A. 84w2 53w1 31w1
C. 73w2 42w1 31w1
B. 84(w1 w2 ) 31w1
D.115w2 84w1 31w1
【解析】设原混合气体中CO的质量分数为x
CO+CuO ==△== Cu+CO2 Δm(气体质量增加)
28
44 44-28=16
12 g×x
18 g-12 g=6 g
28 16 x=87.5%
12 g x 6 g
答:原混合气体中CO的质量分数为87.5%。
答案:87.5%(解题过程见解析)
2.(固体质量法)将氢气通入10 g灼热的氧化铜中,过一段时间
中学常见的差量问题有固体(或溶液或气体)质量差法、气体体 积差(或气体物质的量差或压强差)法。
(一)质量差法 【内涵解读】 1.含义:根据化学方程式中反应物与生成物之间存在的质量差 量关系列式计算的一种方法。
2.类型: (1)反应前后固体的质量发生变化; (2)反应前后液体的质量发生变化; (3)反应前后气体的质量天平平衡,应在右盘加入镁24a-22a=2a(g)。
答案:在右盘的烧杯中加入2a克镁才能平衡(解题过程见解析)。
4.(气体质量差)在200℃时将11.6 g二氧化碳和水蒸气的混合 气体通过足量的Na2O2,反应完全后,固体质量增加3.6 g。求混 合气体的平均相对分子质量。 【解析】将11.6 g CO2和H2O通过足量的Na2O2且完全反应,固体 只增加3.6 g,根据反应2Na2O2+2H2O====4NaOH+O2↑
化学差量法
CO+CuO = Cu+CO2 28 44 12xg
气体质量增加（差量） 44-28=16 18g -12g =6g
28 12xg 16 6g
28 6g x 87.5% 87.5%。
4.解:设A的相对分子质量为x 根据题意,A可能是CO2,也可能是H2O,也可能是 两者的混合气体 2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 解得x=38.8 2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2 2A —— O2
84(10 6.9) 解 x 得 g 31
NaHCO3的质量为8.4g
二、液体差量
例2. 将一定质量的钠投入50.0g的水中， 得到NaOH溶液52.2g ,求加入的钠的质量.
解: 设加入的钠的质量为x 2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑ 溶液质量增加 46 36 80 2 46-2=44 x 52.2g-50.0g=2.2g
二氧化碳的质量为8.8g
例4、 O2、CO2混合气体10mL与足量的过氧化钠 粉末完全反应后，气体体积减少2mL，则混合气 体中CO2的体积为多少mL。
解: 设二氧化碳的体积为x 2CO2 + 2Na2O2 = 2Na2CO3+O2 2 1 △V 2-1=1
x
2mL
2 1 x 2mL
X=4mL
5.把30mL甲烷和氧气的混合气体点 燃，冷却至常温，测得气体的体积为 16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体 积比？ 8:7 7:23 6.在天平左右两边的托盘上，各放 一个盛有等质量、等溶质质量分数 的足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡 后，向两烧杯中分别加入铁和镁， 若要使天平仍保持平衡，求所加铁 和镁的质量比。 77:81
九年级化学差量法
九年级化学差量法一、差量法的概念。
1. 差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。
2. 这种方法可以简化化学计算过程，尤其是在处理涉及反应前后物质质量或体积有变化的问题时非常有效。
二、差量法的解题步骤。
1. 分析反应。
- 写出正确的化学方程式，明确反应中各物质之间的化学计量数关系。
例如在氢气还原氧化铜的反应：H_2+CuO{}Cu + H_2O，化学计量数之比为1:1:1:1。
2. 确定差量。
- 找出反应前后可以用来计算的差量，这个差量可以是质量差、体积差等。
比如在上述氢气还原氧化铜的反应中，如果知道反应前固体（CuO）的质量和反应后固体（Cu）的质量，那么固体质量差就是m(CuO)-m(Cu)。
3. 建立比例关系。
- 根据化学方程式中各物质的化学计量数与差量之间的比例关系列比例式。
例如，对于反应A + B = C+D，设A的相对分子质量为M_A，B的相对分子质量为M_B，C的相对分子质量为M_C，D的相对分子质量为M_D，反应前后的质量差为Δ m。
如果a克A与b克B反应，生成c克C和d克D，且Δ m = m_前-m_后，根据化学方程式的化学计量数关系有frac{M_A}{a}=frac{M_B}{b}=frac{M_C}{c}=frac{M_D}{d}=(Δ m)/(实际差量)。
4. 求解。
- 通过比例式求解未知量。
三、差量法的应用实例。
1. 固体质量差量法。
- 例：将10克碳酸钙高温煅烧一段时间后，冷却，测得剩余固体质量为6.7克，求参加反应的碳酸钙的质量。
- 解：- 写出化学方程式：CaCO_3{高温}CaO + CO_2↑。
- 反应前固体为CaCO_3，反应后固体为CaO，固体质量差Δ m =m(CaCO_3)-m(CaO)。
设参加反应的碳酸钙的质量为x克。
- 根据化学方程式可知，每100份质量的CaCO_3反应会生成56份质量的CaO，质量差为100 - 56=44份。
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元元素素.增因重此23的沉部淀8分5比。混合物增重部分就是银元素比钠 x 17
解得:x=4.6g 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%
二、液体差量
例1．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水） 的铁10g与50g稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所 得液体质量为55.4g，求此铁的纯度。
解：设此铁的纯度为x。
差量法
• 差量法是依据化学反应前后的某些“差量” 与反应物或生成物的变化量成正比而建立 的一种解题方法。
• 优点：（不需计算反应前后没有实际参加反应的部分） 因此可以化难为易、化繁为简。
理论依据 数学原理：
差量法的数学依据是合比定律，即：
解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成 差解量题的步实骤质，即根据题意确定“理论差值”, 再①根根据据题化目学提方供程的式“分实析际反差应量前”后,列形出成正差确的 比量例的式原，因求（出即答影案响。质量变化的因素）
解: 2CO + O2 = 2CO2 △V 2 1 2 3-2=1
2mL 1mL 2mL 1mL V(CO2) = 5mL -2mL =3mL 若CO过量时,则V(CO)=2mL +(9-1-5)mL=5mL,V(O2)=1mL 若O2过量时,则V(O2)=1mL +(9-1-5)mL=4mL,V(CO)=2mL
［解］设溶解的Fe为xg,析出的Cu为yg
Fe+ CuSO4=Cu+FeSO4 质量差
56
64
64-56
x
y
1.16-1.12
56 64 64 56 x y 1.16 1.12
得：x=0.28(g) y=0.32(g)
答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g.
例2．ag Na2CO3和NaHCO3混合物加热至 质量减少到bg，则混合物中NaHCO3的质 量分数为多少？
128
32
y
32y/128
62x/168 = 32y/128 x=21y/31
Cu%= y/(x+y)=59.6%
解:设铁的质量为x, 镁的质量为y
Fe +H2SO4 = FeSO4 +H2↑ 溶液质量增加
56
2
56-2=54
x
54x/56
Mg + H2SO4 = MgSO4 +H2↑ 溶液质量增加
2A —— O2
2x
32
解得x=38.8 因此A为CO2和 H2O的混合气体
7.76g 7.76-4.56=3.2g
练习：
1、将一定量NaHCO3和Cu的混合物在空气中加 热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量 不变。求原混合物中Cu的质量分数。
2、在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等 质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待 天平平衡后，向两烧中分别加入铁和镁，若要使 天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。
例3. 100℃时,7.76g在空气中能稳定存在的无色 无臭的气体A与足量Na2O2粉末完全反应后,固体 质量增加4.56g,放出O2,试推断A是什么气体? 解:设A的相对质量为x
根据题意,A可能是CO2,也可能是H2O,也可能是 两者的混合气体
2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2
2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2
46 36
80
2
y
x
溶液质量增加 46-2=44
31.2-24.6=6.6g
解得:x=12g,y=5.4g
S=100×12/(24.6-5.4) = 62.5g
三、气体差量
例1．将12克CO和CO2 的混合气体通过足量灼热 的氧化铜后，得到气体的总质量为18g，求原混 合气体中CO的质量分数。
解：设原混合气体中CO的质量分数为x。
CO+CuO = Cu+CO2
28
44
12x克
气体质量增加（差量）
44-28=16 18 -12 =6克
答：原混合气体中CO的质量分数为87.5%。
例2、 CO、O2、CO2混合气体9mL点火花引爆后， 恢复到原来状态时，气体体积减少1mL，通过 NaOH溶液后，体积又减少5mL，则混合气体中 CO、O2、CO2体积比可能为____5_:1_:_3_或_。2:4:3
A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5%
解提：示设：NBar元- +素A的g+质=量Ag为Bxr↓
Na → Ag
△m
解析23：g Na1C0l8＋g AgNO31＝08Agg-2C3lg↓＝＋8N5agNO3； NaxBr＋AgNO3＝A3g3B.1r4↓g＋-1N6.a14NgO=317g 即：NaCl→AgCl, NaBr→AgBr 银元素替换了钠
解：设NaHCO3的质量为x
2NaHCO3==Na2CO3＋H2O＋CO2↑ △m
168
106
168－106＝62
x
（a-b）g
168 62 x ab
解得x= 84(a b) g
31
得NaHCO3的质量分数为
84(a b) 100% 31a
例3．有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配 成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到 33.14g沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为( )
3、把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却 致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL 中甲烷和氧气的体积比？
解:设NaHCO3的质量为x,Cu的质量为y
2NaHCO3 = Na2CO3 + CO2↑+H2O↑2
x
62x/168
2Cu + O2 = 2CuO 固体质量增加
②找出差量与已知量、未知量间的关系， 然后再列比列式（对应成比列，注意： 单位要一致）， ③求解。 差量法在初中、高中都要求熟练应用：
一、固体差量
［例1］在某硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g 的铁片,经过一段时间, 取出洗净、烘干,称重,质量 变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少 克?析出铜多少克？
溶液质量增加（差量）
56
2
10x
56∶54=10x∶5.4
56-2=54 55.4-50=5.4克
答：此铁的纯度为56%。
例2. 将一定质量的钠投入24.6g、t℃的 水中，得到t℃时NaOH饱和溶液31.2g ,求 t℃时NaOH的溶解度.
解: 设生成NaOH质量为x,反应了水的质量为y
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑