关系数据模型各范式特点
第2章 关系数据库数学模型
关系——二维表（行列），实体及其联系 都用关系表示。在用户看来关系数据的逻辑模 型就是一张二维表。
关系数据模型概述（续I）
关系操作 查询： 1）选择Select； 4）除Divide； Intersection； 编辑： 1）增加Insert； Update；
2）投影Project； 3）连接Join； 5）并Union； 6）交 7）差Difference；
三元关系的转换 一般要引入分离关系 如公司、产品和国家之间的m:n:p的三元关系及销 售联系。
关系代数
关系代数概述 关系代数的运算符 集合运算符
并U 交∩ 差 专门的关系运算符
笛卡尔积 × 选择σ 投影π 连接 除 算术比较符
> ≥ < ≤ = ≠ 逻辑运算符
EER模型到关系模式的转换（续IV）
为此，本例中引入一个分离关系On_Load(借 出的书)，可以避免空值的出现。 这样，存在以下三个关系模式： Borrower(B#,Name,Address,……) Book(ISBN,Title,……) On_Load(ISBN,B#,Date1,Date2) 只有借出的书才会出现在关系On_Load中， 避免空值 的出现，并把属性Date1和Date2加到 关系On_Load中。
D1 x D2 x…x Dn={(d1,d2,…,dn) | di∈Di, i=1,2,…,n} (d1,d2,…,dn) --------n元组(n-tuple) di--------元组的每一分量（Component) Di为有限集时，其基数为mi，则卡积的基 数为M=m1*m2*…*mn
关系数据库
数据库范式与关系模式示例
补充讲义一、范式举例BCNF.如：课程号与学号）例4：R(X,Y,Z),F={XY->Z},R为几范式？BCNF。
例5：R(X,Y,Z),F={Y->Z，XZ->Y},R为几范式？3NF。
R的候选码为{XZ,XY}，（R中所有属性都是主属性，无传递依赖）二、求闭包数据库设计人员在对实际应用问题调查中，得到的结论往往是零散的、不规范的（直观问题好办，复杂问题难办了），所以，这对分析数据模型，达到规范化设计要求，还有差距，为此，从规范数据依赖集合的角度入手，找到正确分析数据模型的方法，以确定关系模式的规范化程度。
例1．已知关系模式R(U、F)，其中，U={A,B,C,D,E}; F={AB→ C, B→ D, EC → B , AC→B} ,求（AB）+F.解：设X(0)=AB○1计算X(1),在F中找出左边为AB子集的FD,其结果是：AB→C,B→D∴X(1)=X(0)UB=ABUCD=ABCD 显然，X(1)≠X(0)○2计算X(2),在F中找出左边为ABCD子集的FD，其结果是：C→E,AC→B∴X(2)=X(1)UB=ABCDUBE=ABCDE 显然，X(2)=U所以，（AB）+ F=ABCDE.（等于U，所以AB是唯一候选关键字）例2．设有关系模式R(U、F)，其中U={A,B,C,D,E，I};F={A→D,AB→E,B→E,CD→I,E→C},计算（AE）+解：令X={AE},X(0)=AE○1在F中找出左边是AE子集的FD,其结果是：A→D,E→C∴X(1)=X(0)UB=X(0)UDC=ACDE 显然，X(1)≠X(0)○2在F中找出左边是ACDE子集的FD，其结果是：CD→I∴X(2)=X(1)UI=ACDEI显然，X(2)≠X(1)，但F中未用过的函数依赖的左边属性已含有X(2)的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI.因为，X（3）＝X（2），所以，算法结束。
数据库 第一范式,第二范式和第三范式
数据库第一范式,第二范式和第三范式
数据库是以某种数据模型为基础，组织数据的集合。
而数据库范式是指满足不同依赖
关系的要求。
目前有多种范式，其中较为常见的是第一范式、第二范式和第三范式，其分
别对数据集的性质进行了不同程度的要求，下面我们详细介绍这三种范式。
一、第一范式（1NF）
第一范式是所有范式中最基本且最重要的一种。
它要求数据库中的每个字段都是原子
性的，即每个字段只包含一个数据。
如果一个字段包含多个数据，则应该将其拆分成多个
字段。
这样可以方便数据的管理和维护，而且还能保证数据的唯一性，避免冗余数据。
例如，如果有一个学生表，包含了学生姓名和所选课程，如果一条记录中同时包含多
个课程，则应该将其拆分成多个记录，每个记录只包含一个课程。
第二范式是在第一范式的基础上进一步规范化的范式。
它要求数据库中的表必须满足
如下两个条件：
1.表的每个非主键字段必须完全依赖于主键。
2.表中不能存在部分依赖关系。
这样可以使得数据库表结构更加规范，同时也可以避免数据的冗余，提高数据的存取
效率。
例如，如果有一个订单表，包含了订单号、商品名、商品数量和单价四个字段。
其中，订单号是主键，商品名是非主键字段。
如果一个商品对应多个单价，则存在部分依赖关系。
这种情况下，应该将商品名和单价分别存储在两个表中，建立一对多的关系。
总的来说，不同的范式适用于不同的业务需求。
正确使用范式可以规范化数据，提高
数据管理的效率，同时也会降低数据冗余的程度，避免数据的不一致性。
数据库关系模式范式
数据库关系模式范式关系模型满⾜的确定约束条件称为范式，根据约束条件级别不同从低到⾼分为以下六种范式：第⼀范式（1NF）、第⼆范式（2NF）、第三范式（3NF）、巴斯-科德范式（BCNF）、第四范式(4NF）和第五范式（5NF，⼜称完美范式）。
六种范式⼀种⽐⼀种更加严格，满⾜某⼀种范式也要满⾜其前⾯所有范式。
越⾼的范式数据库冗余越⼩，⼀般数据库设计达到3NF就⾜够了。
3NF的关系模型已经能消除冗余和各种异常情况，得到⽐较满意的效果。
第⼀范式（1NF）通俗的讲就是⽆重复的域。
例：表A(b,c,d,d) 属性d有重复则不满⾜第⼀范式。
删除重复属性表A(b,c,d)，则满⾜。
第⼆范式（2NF）在第⼆范式的基础上，属性完全依赖主键。
学号，姓名，年龄，课程名，学分，成绩），这张表的主键是学号，但是成绩属性不能通过主键直接取得，同时依赖于课程名。
所以不符合属性完全依赖主键要求，所以不例：学⽣表（学号满⾜第⼆范式。
学号，课程名课程名，成绩）即可。
课程名，学分）选课表（学号学号，姓名，年龄）课程表（课程名上述表要改成：学⽣表（学号第三范式（3NF）在第⼆范式的基础上，任何⾮主属性不依赖于其它⾮主属性，即任何⾮主属性不得传递依赖于主属性。
学号，姓名，年龄，专业名，专业介绍），课程介绍是依赖于⾮主属性课程名，这样会造成数据冗余，所以不符合第三范式。
例：学⽣表（学号学号，姓名，年龄，专业名）专业表（专业名专业名，专业介绍）上述表改成：学⽣表（学号范式的优点主要是减少数据冗余，节约存储空间，来加快数据库操作的速度。
但有时候完全规范的数据库会造成需要更多的连接，从⽽影响到查询速度。
所以有时需要破坏规范规则，反规范化以上⾯使⽤过得表为例：学号，姓名，年龄）学⽣表（学号课程名，学分）课程表（课程名课程名，成绩）学号，课程名选课表（学号根据范式要求选课表不需要姓名属性，该属性是通过学号在学⽣表中查询的。
但是在反规范化设计中为了减少两表的连接操作，我们可以再选课表中增加冗余的姓名属性来减少连接。
关系模型特点
关系模型特点一、关系模型的基本概念关系模型是一种基于关系（表）的数据模型，它将数据组织成二维表格的形式，每一行代表一个元组（记录），每一列代表一个属性（字段）。
二、关系模型的特点（一）数据结构简单清晰1. 二维表格表示关系模型以简单直观的二维表来存储数据，这种结构易于理解和使用。
例如，一个存储学生信息的表，每行表示一个学生的记录，包括学号、姓名、年龄、性别等属性列。
无论是数据库管理员还是普通用户，都能很容易地对这种表格结构的数据进行操作和理解。
2. 逻辑独立性强关系模型中，数据的物理存储结构与逻辑结构是分离的。
这意味着当数据库的物理存储方式（如存储在磁盘上的文件结构、索引方式等）发生改变时，只要逻辑结构不变，应用程序就不需要进行大量修改。
例如，数据库从一种磁盘存储格式转换为另一种格式时，如果关系表的逻辑结构（表结构、列名、数据类型等）没有变化，那么基于该关系表的查询、插入、删除等操作的应用程序仍然可以正常运行。
（二）数据操作方便统一1. 关系代数操作关系模型提供了一套统一的关系代数操作，如选择（从表中选择满足特定条件的行）、投影（从表中选择特定的列）、连接（将多个表按照一定条件组合在一起）等。
例如，要查询成绩表中成绩大于80分的学生记录，可以使用选择操作；要查询学生表中的姓名和年龄两列，可以使用投影操作；要查询学生的选课信息（涉及学生表和选课表），可以使用连接操作。
2. SQL语言支持基于关系模型的数据库大多支持SQL（结构化查询语言）。
SQL是一种功能强大、简洁易用的数据库操作语言。
它可以用于定义关系表的结构（如创建表、修改表结构等），进行数据的查询、插入、更新和删除操作，还可以进行数据库的管理（如用户权限管理等）。
例如，“CREATE TABLE student (id INT, name VARCHAR(20), age INT);”用于创建一个名为student的表，“SELECT FROM student WHERE age > 18;”用于查询年龄大于18岁的学生记录。
目前最常见的数据库模型
目前最常见的数据库模型1. 引言数据库是存储和管理数据的系统，它是计算机应用中非常重要的一部分。
数据库模型是用于组织和表示数据的方式，不同的数据库模型有不同的特点和适用场景。
本文将介绍目前最常见的数据库模型，包括层次模型、网络模型、关系模型和面向对象模型。
2. 层次模型层次模型是最早的数据库模型之一，它使用树状结构来组织数据。
在层次模型中，每个数据项都有一个父节点和零个或多个子节点，这种父子关系代表了数据之间的层次结构。
层次模型的主要优点是查询效率高，在处理具有明确定义的层次结构的数据时非常有效。
然而，层次模型的缺点在于数据的结构是固定的，不适用于处理复杂的数据关系。
3. 网络模型网络模型是在层次模型的基础上进行了改进，它允许一个节点有多个父节点，这样就能更好地表示复杂的数据关系。
网络模型的主要优点是灵活性高，适用于表示多对多的关系。
然而，网络模型的缺点在于查询语言复杂，数据结构不易理解和维护。
4. 关系模型关系模型是目前最常见和广泛应用的数据库模型，它使用表格来组织和表示数据。
在关系模型中，数据被组织为若干个表，每个表由行和列组成。
表的每一行代表一个记录，表的每一列代表一个属性。
关系模型的主要优点是简单易于理解和使用，支持丰富的查询语言，适用于大部分应用场景。
关系模型的缺点在于对复杂的数据关系不太友好，性能可能存在瓶颈。
4.1 关系模型的基本概念•表（Table）：由行和列组成，用于存储数据。
•行（Row）：表中的每一行代表一个记录，也称为元组。
•列（Column）：表中的每一列代表一个属性，也称为字段。
•主键（Primary Key）：用于唯一标识表中的每一行记录的字段。
•外键（Foreign Key）：用于建立表与表之间关系的字段。
4.2 关系模型的范式范式是关系数据库设计中的一些规则，用于确保数据的组织和关系的正确性。
常见的范式包括第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。
数据模型设计方法
数据模型设计方法数据模型指的是抽象意义上的数据结构，在这个结构中可以描述数据的各个方面，包括数据的类型、属性、关系等等。
在设计数据模型的过程中，关键问题是如何有效地描述数据的本质特征，并且为数据构建可靠的结构，以使得数据的存储和管理变得更加容易和高效。
下面将介绍一些常用的数据模型设计方法。
1. 实体-关系模型实体-关系（ER）模型是最常见的数据模型之一，它描述了一个系统中的实体和实体之间的关系。
实体可以是现实中的人、物、事物等，也可以是计算机系统中的实体，如文件、用户等；而关系则定义了这些实体之间的联系，可以是一对一、一对多或多对多的关系。
实体-关系模型有助于描述数据的本质特征，可以在数据的不同方面建立一个模型，使得数据之间的关系更加清晰。
同时，它也提供了一个面向对象的数据模型，可以为对象的属性和方法提供一个良好的定义，实现了数据和应用程序的分离。
2. 第一范式模型第一范式模型是关系数据库模型的一种基本形式，它强制要求每个表中的所有数据都是原子性的，也就是说每个表中只能存储一个单一值的数据，不能包含复杂数据结构。
第一范式模型的优点在于保持了数据的简洁性和一致性，并且可以避免数据冗余和不必要的重复。
但缺点是无法处理复杂的数据结构，可能需要多个表才能刻画一个实体。
第二范式模型继承了第一范式模型的特点，同时要求所有的非主属性都必须完全依赖于主键（也就是键的全部属性），而不是部分属性。
如果某个非主属性仅仅依赖于部分主键，那么它就会存在数据冗余，违背了第二范式模型的要求。
第二范式模型的优点是保证了数据之间的高度一致性，并且消除了重复数据，方便了数据的管理和维护。
但它可能产生了更多的表，需要消耗更多的数据和存储空间。
第三范式模型要求每个非主属性都必须完全依赖于主键，而不是依赖于其他非主属性。
也就是说，每个字段都只存储一种数据，避免了数据的重复和冗余。
第三范式模型的优点是数据的条目很明确，表中每个字段只有一个含义，避免歧义并方便数据的管理和维护。
数据库模型：分析数据库模型的种类、特点和设计
数据库模型是数据库设计中的核心要素之一，它定义了数据库中数据的组织和结构。
不同的数据库模型适用于不同的应用场景，并具有各自的特点和设计原则。
在本文中，我将介绍数据库模型的种类、特点和设计方法，帮助读者更好地理解和应用数据库模型。
介绍什么是数据库模型数据库模型是对数据库中数据组织和结构的一种抽象表示。
它描述了数据库中的实体、关系、属性之间的对应关系，以及对数据进行存储、检索、修改和删除等操作的规则和约束。
数据库模型是数据库实际设计的基础，决定了数据的可靠性、稳定性和高效性。
数据库模型的重要性数据库模型对数据库的性能、扩展性和易用性有着重要影响。
一个好的数据库模型能够更好地满足应用的需求，提高数据的存储效率和操作效率，同时降低数据冗余和数据不一致性的风险。
因此，选择合适的数据库模型对于数据库设计来说非常重要。
数据库模型的分类数据库模型可以分为以下几种主要类型：层次模型、网状模型、关系模型、面向对象模型、文档模型和键值模型。
接下来，我们分别对这些模型进行详细介绍。
层次模型层次模型是数据库模型的一种最早的形式，它将数据组织成一个树状结构。
层次模型中的数据以父子关系进行组织，每个节点可以有多个子节点，但只能有一个父节点。
这种模型适用于嵌套关系比较简单的数据，例如组织机构、家族关系等。
层次模型的特点是简单直观，易于理解和操作，但对数据的表示能力有一定的限制。
网状模型网状模型是数据库模型的另一种较早期的形式，它将数据组织成一个图状结构。
网状模型中的数据以节点和边的形式表示，节点表示实体，边表示实体之间的关系。
不同于层次模型中只能有一个父节点的限制，网状模型中的节点可以有多个父节点和多个子节点。
这种模型适用于表示复杂的数据关系，例如供应链管理、电力系统等。
网状模型的特点是较好地解决了层次模型的限制，但对于数据操作的复杂性增加了一定的挑战。
关系模型关系模型是当前应用最广泛的数据库模型，它将数据以二维表的形式进行组织。
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设计关系数据库时，遵从不同的规范要求，设计出合理的关系型数据库，这些不同的规范要求被称为不同的范式，各种范式呈递次规范，越高的范式数据库冗余越小。
第一范式（无重复的列）
数据库表的每一列都是不可分割的原子数据项，而不能是集合，数组，记录等非原子数据项。如果实体中的某个属性有多个值时，必须拆分为不同的属性 通俗解释：一个字段只存储一项信息
在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的设计基本要求，一般设计中都必须满足第一范式（1NF）。不过有些关系模型中突破了1NF的限制，这种称为非1NF的关系模型。换句话说，是否必须满足1NF的最低要求，主要依赖于所使用的关系模型。
例子：
班级：高三年1班，应改为2个字段，一个年级、一个班级，才满足第一范式，否则不满足第一范式
例子:比如不符合第二范式
学生证 名称
学生证号
学生证办理时间
借书证名称
借书证号
借书证办理时间
改成2张表如下
学生证表
学生证
学生证号
学生证办理时间
借书证表
借书证
借书证号
借书证把你拉时间
第三范式（属性不能传递依赖于主属性）
满足第二范式前提，如果某一属性依赖于其他非主键属性，而其他非主键属性又依赖于主键，那么这个属性就是间接依赖于主键，这被称作传递依赖于主属性。 通俗理解：一张表最多只存2层同类型信息
第二范式（2NF）要求实体的属性完全依赖于主关键字。所谓完全依赖是指不能存在仅依赖主关键字一部分的属性，如果存在，那么这个属性和主关键字的这一部分应该分离出来形成一个新的实体，新实体与原实体之间是一对多的关系。为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的唯一标识。简而言之，第二范式就是在第一范式的基础上属性完全依赖于主键。
简而言之，第三范式（3NF）要求一个关系中不包含已在其它关系已包含的非主关键字信息。例如，存在一个部门信息表，其中每个部门有部门编号（dept_id）、部门名称、部门简介等信息。那么在员工信息表中列出部门编号后就不能再将部门名称、部门简介等与部门有关的信息再加入员工信息表中。如果不存在部门信息表，则根据第三范式（3NF）也应该构建它，否则就会有大量的数据冗余。简而言之，第三范式就是属性不依赖于其它非主属性，也就是在满足2NF的基础上，任何非主属性不得传递依赖于主属性。
学号
姓名
班级
0001
小红
高三年1班
改成
学号
姓名年级班级001小红高三年
1班
第二范式（属性完全依赖于主键）
满足第一范式前提，当存在多个主键的时候，才会发生不符合第二范式的情况。比如有两个主键，不能存在这样的属性，它只依赖于其中一个主键，这就是不符合第二范式 通俗解释：任意一个字段都只依赖表中的同一个字段
例子:爸爸资料表，不满足第三范式
爸爸
儿子
女儿
女儿的小熊
女儿的海绵宝宝
改成
爸爸信息表：
爸爸
儿子
女儿
女儿信息表
女儿
女儿的小熊
女儿的海绵宝宝