新人教版-六年级数学-比的应用题精品PPT课件
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人教版六年级上册数学比和比的应用(课件)(共23张PPT)
比和比的应用（2）
本讲聚焦
1、比和分率的互化及应用 2、 抓不变量（总量、部分量）解题
PA R T. 0 2
比和分率的互化
2 例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 5 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种 黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
西红柿：800 2 32（0 平方米） 5
张明: 李萍 5 : 6 10 :12 李萍 : 大锤 4 : 3 12 : 9
10 12 9 31
620 9 180(元) 31
答:王大锤捐款180元。
综合巩固 ⑦希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐 2500 本。四年级有 350 人， 五年级有 440 人，六年级有 460 人。按人数分配，各年级应捐书多少本？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来 现在
已修：未修：总=3：5：8 =15：25：40 已修：未修：总=9：11：20=18：22：40
每份 24÷（18-15）=8（人） 总长度： 8×40=320（人） 答:这条路总长度是320千米。
PA R T. 0 3
解析:不管已修和未修的长度怎么样 变化，总长度始终一样，总和没有 发生变化。
乙原来 3×20=60（人）
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 4 ， 7
水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发 生变化。
原来修了总长的:
3
（3+5）=
3 8
本讲聚焦
1、比和分率的互化及应用 2、 抓不变量（总量、部分量）解题
PA R T. 0 2
比和分率的互化
2 例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 5 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种 黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
西红柿：800 2 32（0 平方米） 5
张明: 李萍 5 : 6 10 :12 李萍 : 大锤 4 : 3 12 : 9
10 12 9 31
620 9 180(元) 31
答:王大锤捐款180元。
综合巩固 ⑦希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐 2500 本。四年级有 350 人， 五年级有 440 人，六年级有 460 人。按人数分配，各年级应捐书多少本？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来 现在
已修：未修：总=3：5：8 =15：25：40 已修：未修：总=9：11：20=18：22：40
每份 24÷（18-15）=8（人） 总长度： 8×40=320（人） 答:这条路总长度是320千米。
PA R T. 0 3
解析:不管已修和未修的长度怎么样 变化，总长度始终一样，总和没有 发生变化。
乙原来 3×20=60（人）
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 4 ， 7
水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发 生变化。
原来修了总长的:
3
（3+5）=
3 8
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
六年级上册数学 4《比的应用》 人教版 课件( 13张PPT)
（1）总份数：51+50=101
（2）新生的男婴儿数：303 x 51 101
=153(人）
（3）新生的女婴儿数：303
50
x
101
=150（人）
答：上月新生的男男婴儿153人，女婴儿150人。
（1）总份数：1+9=10
1
（2）需要蜂蜜：200 x 10 =20(ml)
(3)需要水：200 x 9 10
分析与解答
1∶3
1∶5
总份数： 4+1=5 每份是： 500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有： 100×4=400（mL）
把1:4转化为 份数
1∶4
浓缩液 水 水 水
浓缩1液占总体积1∶4 的 1+4 。
浓缩液有：
500×
1 1+4
=100（mL）
（4 ）
水有：500×
在日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可 以配制出不同浓度的稀释液。
浓缩液 + 水= 稀释液 问题：1 : 2 的稀释液怎么配？
我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
(1)总份数：1+7=8
（2）救生员：56
1
x
=7(人）
8
7 （3）游客：56 x 8 =49（人）
答：一共有游客49名，救生员7名。
按比分配应用题解题方法：
总数量 和 几个部分的比
1、份数方法： 先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
2、分数方法： 先把比转化成占总数的几分之几，再把总数、用48cm的铁丝围成一个长方形，长和宽的比 是5 : 3。这个长方形长和宽分别是多少？
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
答：它的体积是41472立方厘米。
2. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女 婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿 各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101
303×
51 101
＝15（人）
303×
3.例如：把一个数量平均分成2份，也就是说 成把这个数量按1∶1进行分配。
理解题意
要求的是……
已知条件 按1∶4的比例配置了一瓶500mL的稀释液 所求问题 浓缩液和谁的体积分别是多少?
关键条件理解
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中， 浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三 班栽树25棵。
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
探究解题方法
把总体积平均分成5份……
1∶4
1 浓缩液占总体积的1+4 。
每份是： 500÷5=100（mL）
浓缩液有： 100×1=100（mL）
水有： 100×4=400（mL）
No Image
浓缩液有： 500×11+4 =100（mL）
（4）
水有：500×
=（ 400 ）（mL）
（5）
探究解题方法
•
人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
解法2：①根据比求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。
返回目录
教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
返回目录
教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
六年级上册数学_比的应用人教新课标(17张)精品课件
占1份，水占4份，一共是5份。
探究新知
浓
我把总体积平
51＋50＝101
均分成5份…… 我把总体积平均分成5份……
要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。 51＋50＝101
15 : 25 = 3 : 5
缩 液 1∶4
浓缩液占总体
积的
1 1+4
。
人数的最简单的整数比是（ ），女生人 1、 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。
我把总体积平均分成5份……
浓缩液有：100×1=100（mL） 我把总体积平均分成5份……
并把它化成最简单的整数比。
水有：100×4=400（mL）
探究新知
我把总体积平 均分成5份……
浓 缩 液 1∶4
浓缩液占总体
积的
1 1+4
。
水
方法二:
1 浓缩液： 500×1+4 =100（mL） 水：500×（ 4 ） =（ 400 ）（mL）
4
第3课时
比
比的应用
复习导入
1.六（1）班40名学生参加大扫除，其中38 的同 学打扫教室，5的同学打扫操场。
8
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？
40×
3 8
=15（人）
5 40× 8
=25（人）
（2）写出打扫教室、操场的人数比。
15 : 25 = 3 : 5
探究新知 （教材第54页例2） 知识点：按一定的比分配问题的解题方法
303× ＝153（人） 51 我把总体积平均分成5份……
浓缩液有：100×1=100（mL）
101 知识点：按一定的比分配问题的解题方法
2t的比值是（ ）
人教版六年级数学上册《比的应用》比PPT精品课件
(4)买来的排球的个数占三种球总数的几分之几？
激情生趣
朗读清丽小诗 喜雨降临五月初，唤醒种子欲破土。 农家无眠早早起，笑看妻儿背药壶。
同学们，随着科技的发展，农业上各种防止病虫害 和增产增收的药剂、生活中的清洁剂、消毒液等使用前 都要加水按一定的比稀释后才能使用，叫稀释液。按什 么比加以稀释呢？厂家在药瓶使用说明上已经标注。请 同学们看一组药剂使用说明，找到稀释比。
30×
3 6
＝15(cm)
30×
2 6
＝10(cm)
30×
1 6
＝5(cm)
答：这个长方体的长、宽、高分别是15cm、10cm、5cm。
温馨提示
按比分配这类题关键要识别： (1)给出的比是哪两种量？例如：水和浓缩液的比，水和药液(总数)的比，
浓缩液和药液的比…… (2)识别给出的数量是总数还是其中一个量，再确定解法。例如下列题： 1.浓缩液2毫升，浓缩液和水的比是1:500。 (1)求需要水多少毫升。 (2)能配制这样的药液多少毫升？ 2.浓缩液和水的比是1:500，水比浓缩液多499毫升，能配制这样的药液多少毫升？
《比的应用》
复习回顾
速答
1.200kg的
1 4
是多少千克？
2.某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？
3.学校体育组买来三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。
(1)买来篮球、足球和排球的个数比是多少？
(2)买来的篮球的个数占三种球总数的几分之几？
(3)买来的足球的个数占三种球总数的几分之几？
我按1:4的比配制了一瓶 500mL的稀释液，其中浓 缩液和水的体积分别是 多少？
合作学习，学会配制
自学提纲 1.按例2给的条件和问题，整理成一道应用题。 2.在例2中500ml是谁的体积？是按什么比配制的？稀释液中包含哪两
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探究新知
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
解题方法：
500毫升稀释液
水 浓缩液
4份 1份
解法一（份数法）： ①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml） ③浓缩液有：100×1=100（ml） ④水有：100×4=400（ml） 答：浓缩液有100ml,水有400ml。
500毫升稀释液
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
浓缩液
水
1份
4份
解法二（比转化成分率）：
①总份数：4+1=5
ห้องสมุดไป่ตู้
②浓缩液有：
500× =100（ml）
③水有：
500×
=400（ml）
答：浓缩液有100ml,水有400ml。
检验： （1）100+400=500（ml） （2）100:400
=（100÷100）：（400÷100） =1:4
按比例分配的解题思路：
3、学校把栽280棵树的任务，按照六年级
三个班的人数分配给各班。一班46人，二
班44人，三班50人。三个班各应栽树多少
棵？
人数比转化成植树棵数的比为：46:44:50，
总份数为：46+44+50=140
解法一：
解法二：
每份是：280÷140=2(棵）
一班：46×2=92(棵）
一班：280×
46 140
方法一（份数法）： 方法二（比转化成分率）
①根据比先求出总份数。 ①根据比先求出总份数。
②求出每份是多少。 ②求出各部分数占总数的几
③求出各部分的量。 分之几。
④答题并检验。
③运用分数乘法列式计算，
求出各部分的量。
④答题并检验。
巩固练习： 1、某妇产科医院上月新生婴儿303名， 男女婴儿人数之比是51:50。上月新生 男女婴儿各有多少人？ 2、可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜 水，冲兑200ml的蜂蜜水需要蜂蜜和水 各多少毫升？
人教版义务教育小学数学第十一册 四单元第三课时
复习
1、果园里苹果树有17棵，桃树
有18棵，
（1)苹果树棵数是桃树的几分之
几？(
)
(2)桃树棵数是苹果树的几分之
几？( 18 )
17
1、200kg的
1 4
是多少千克？
( 200 1 50 )kg 4
2、把35千克苹果平均分成7份，每
份是（ 5 ）千克，2份是（10 ）千 克，5份是（ 25 ）千克。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
思考题： 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长 、宽、高分别是多少？
1 2 3
小结： 说一说在这节课中，你有什么收获？
本节课我们学习了按比例分配解决问题的 两种方法，大家一定要切记：份数法和比转化成 比例的方法。
课后作业：
1、课本P55页第6题。 2、课本56页第7题
六年级一班男生人数和女生人数 的比是 3 ：2 。
（1）男生人数是女生人数的（
3 2
）
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）
（3）男生人数占全班人数的（
3 5
）
（4）女生人数占全班人数的（
2 5
）
按比例分配
在工农业生产和日常生活中，常常需要 把一个数量按照一定的比来分配。这种 分配的方法通常叫做按比例分配，比的 应用十分广泛，这节课我们来学习一下 比的应用。
=92 (棵）
二班：44×2=88（棵）
二班：280×44 =88（棵） 140
三班：50×2=100（棵）
三班：280×50 =100（棵） 140
答：三个班各植树为92棵、88棵、100棵。
4、有一块试验田，周长200米，长与宽
的比是3∶2。这块试验田的长和宽分别
是多少？
3
2
2
3
（长+宽）×2=周长，显然长+宽为：200÷2=100（米） 总份数：3+2=5 每份长度为：100÷5=20（米） 长为：3×20=60（米） 宽为：2×20=40（米） 答：长为60米，宽为40米。