无功补偿电容器选择与计算
低压无功补偿装置电容器额定电压选择和输出容量计算
规代建览电气-工程设计与应用-No.2 Vol.12 (Serial No.134) 2021低压无功补偿装置电容器额定电压选择和输出容量计算郑凯，袁松林，倪高俊（浙江大学建筑设计研究院有限公司，浙江杭州310000）扌商要：针对低压无功补偿装置常采用并联电容器组串联电抗的技术方案，分析了串联电抗器和电压偏差对并联电容器运行电压的影响，以电容器额定电压应与 运行电压一致最佳为原则来选择电容器的额定电压。
分析了电抗率、电压偏差和 电容器的额定电压对无功补偿装置输出无功容量的影响，计算了常见工况下无功 补偿装置的运行输出容量与额定容量的比值，可应用于电容器额定容量的快速选择。
郑凯（1990_）,男，工程师，从事建筑电 气设计工作。
关键词：电容器；额定电压；电抗率；无功功率中图分类号：TU 852 文献标志码：B 文章编号：1674-8417（2021）02-0045-03DOI ： 10.16618/j. cnki. 1674-8417.2021.02.0100 引 言计算机、荧光灯、空调等非线性负荷在民用建筑中广泛使用,其产生的谐波对系统的影响日益严重&1-'。
谐波电流叠加在电容器基波电流上,使电容器电流的有效值增大，温升增高，甚至引起过热而降低电容器的使用寿命或使电容器损坏。
谐波电压叠加在电容器基波电压上，不仅使电容器的电压有效值增大，并可能使电压峰值 增加，使电容器发生局部放电，损害电容器绝缘 介质，造成介质损耗增加，导致局部过热，进一步可能发展为绝缘击穿、电容器损坏。
低压无功补偿装置中串联一定电抗率的电抗器是抑制谐波和限值涌流的常用有效措施,工程人员熟知根据电容器组接入处的综合谐波阻抗呈感性来选择电抗率的方法&3-'，但并联电抗器的额定电压、串联电抗器后电容器的额定电压和输出无功容量选择往往被忽略。
1电容器额定电压选择额定电压是电容器的重要参数之一，无功补 偿装置设计时合理选择电容器的额定电压非常重要。
无功补偿及计算
无功补偿，就其概念而言早为人所知，它就是借助于无功补偿设备提供必要的无功功率，以提高系统的功率因数，降低能耗，改善电网电压质量。
无功补偿的合理配置原则,从电力网无功功率消耗的基本状况可以看出，各级网络和输配电设备都要消耗一定数量的无功功率，尤以低压配电网所占比重最大。
为了最大限度地减少无功功率的传输损耗，提高输配电设备的效率，无功补偿设备的配置，应按照“分级补偿，就地平衡”的原则，合理布局。
(1 ) 总体平衡与局部平衡相结合，以局部为主。
(2) 电力部门补偿与用户补偿相结合。
在配电网络中，用户消耗的无功功率约占50%～60%，其余的无功功率消耗在配电网中。
因此，为了减少无功功率在网络中的输送，要尽可能地实现就地补偿，就地平衡，所以必须由电力部门和用户共同进行补偿。
(3) 分散补偿与集中补偿相结合，以分散为主。
集中补偿，是在变电所集中装设较大容量的补偿电容器。
分散补偿，指在配电网络中分散的负荷区，如配电线路，配电变压器和用户的用电设备等进行的无功补偿。
集中补偿，主要是补偿主变压器本身的无功损耗，以及减少变电所以上输电线路的无功电力，从而降低供电网络的无功损耗。
但不能降低配电网络的无功损耗。
因为用户需要的无功通过变电所以下的配电线路向负荷端输送。
所以为了有效地降低线损，必须做到无功功率在哪里发生，就应在哪里补偿。
所以，中、低压配电网应以分散补偿为主。
(4) 降损与调压相结合，以降损为主。
2、影响功率因数的主要因素功率因数的产生主要是因为交流用电设备在其工作过程中，除消耗有功功率外，还需要无功功率。
当有功功率P一定时，如减少无功功率Q，则功率因数便能够提高。
在极端情况下，当Q=0时，则其力率=1。
因此提高功率因数问题的实质就是减少用电设备的无功功率需要量。
2. 1、异步电动机和电力变压器是耗用无功功率的主要设备异步电动机的定子与转子间的气隙是决定异步电动机需要较多无功的主要因素。
而异步电动机所耗用的无功功率是由其空载时的无功功率和一定负载下无功功率增加值两部分所组成。
电容无功补偿装置输出容量计算
电容无功补偿装置输出容量计算电容无功补偿装置主要用于电力系统中的无功补偿，它能够有效地提高功率因数，提高电网供电质量，并减轻线路的负载损耗。
在实际应用中，根据电力系统的负荷情况和电容无功补偿装置的容量要求，需要对其输出容量进行合理计算。
一、电容无功补偿装置的功率计算无功功率Q与电容器的容量C之间的关系为：Q=V^2*Xc其中，V为电压，Xc为电容器的感抗，Xc为1/(2*π*f*C)，f为频率。
有功功率P与电容器的容量C之间的关系为：P=P0-Q其中，P0为电容无功补偿装置的有功功率。
因此，电容无功补偿装置的输出容量可以根据所需的无功功率来计算。
二、电容无功补偿装置的容量选择1.电力系统的负载情况：根据负载情况来确定所需的无功功率，进而确定电容器的容量。
2.功率因数的要求：根据电力系统的要求，确定所需的功率因数，计算出所需的无功功率，再根据电容器的容量计算出所需的输出容量。
3.电容器的运行条件：根据电容器的额定电压和电流来确定所需的容量，以保证电容器能够正常运行。
4.装置的运行模式：根据电力系统的补偿对象和运行模式来确定所需的输出容量。
通过以上因素的综合考虑，可以合理地选择电容无功补偿装置的输出容量。
三、实际应用案例假设电力系统的负荷为1000kVA，功率因数为0.8，需要提高功率因数至0.95、根据上述电容无功补偿装置的功率计算公式，可以计算出所需的无功功率：Q = P * tan(acos(0.95) - acos(0.8))= 1000kW * tan(acos(0.95) - acos(0.8))≈286.82kVAR根据电容器的感抗公式和频率50Hz，可以计算出所需的电容器容量：Xc=1/(2*π*f*C)C=1/(2*π*f*Xc)=1/(2*π*50*286.82)≈112.65uF因此，此电力系统需要提供约112.65uF的电容无功补偿装置来满足所需的输出容量。
综上所述，电容无功补偿装置的输出容量的计算需要综合考虑电力系统的负荷情况、功率因数要求、电容器的运行条件和装置的运行模式等因素，并根据功率计算公式来确定所需的无功功率，进而计算出所需的输出容量。
电容补偿
容量为700KW的负荷，可以先测量一下其自然功率因数值，就是全部负荷起动情况下，不带电容器时的功率因数值。若没有办法精确测量，估计你大部分负荷都是电机，以功率因数COSφ1=0.70估算，若要在额定状态下，将其功率因数提高到0.90，则需要补偿电容器容量为： 补偿前：COSφ1=0.70，φ1=0.7953,tgφ1=1.020 补偿后：COSφ2=0.90，φ2=0.451,tgφ2=0.483 Qc=Pe*(tgφ1-tgφ2)=700*(1.020-0.483)=375.9(Kvar) 取整，约需要补偿378Kvar的电容器，若选择单台14Kvar的电容器组，则需要27块。 (我们行业内目前接触的最大的是单台30Kvar的电容器组,一个柜内可安装12组。我们目前补偿前大约COSφ1=0.75，相应的tgφ1=0.882，则Qc=Pe*(tgφ1-tgφ2)=Pe*(0.882-0.483)=Pe*(0.399)=XXX(Kvar)，目前市面上的价格大约是每Kvar=220元。)[1]
三、技术特征 1、电压优先 按电压质量要求自动投切电容器，电压超出最高设定值时，逐步切除电容器组，直到电压合格为止。电压低于最低设定值时，在保证不过载的条件下逐步投入电容器组，使母线电压始终处于规定范围。 2、无功自动补偿功能 在电压优先原则下，依据负荷无功功率大小自动投切电容器组，使系统始终处于无功损耗最小状态。 3、智能控制功能 自动发出动作指令前首先探询动作后可能出现的所有超限定值，减少动作次数。 4、异常报警功能 当电容器控制回路继保动作拒动和控制器则自动闭锁改组电容器的自动控制。 5、模糊控制功能 当系统处于电压合格范围的高端且在某特定环境时如何实施综控原则是该系列产品设计的难点，由于现场诸多因素（如配置环境、受电状况、动作时间、用户对动作次数的限制等）而引起的频繁动作是用户最为担忧的，应用模糊控制正是考虑了以上诸多因素使这一“盲区”得到合理解决。 6、综合保护功能 每套装置有开关保护（选配），过压、失压、过流（短路）和零序继电保护、双星形不平衡保护、熔断器过流保护、氧化锌避雷器、接地保护、速断保护等。
电动机无功补偿容量的选择及注意事项
电动机无功补偿容量的选择及注意事项浙江省宁海县供电局高补林采用低压静电电容器，在对感应电动机进行无功补偿时．准确、合理地选择补偿容量，可以最大限度地减少系统中流过的无功功率，降低电能的损耗，提高电压质量。
目前，我们对城关公用低压线路上的感应电动机，普遍推行无功就地补偿，以减少公用线路日益上升的线损，我局已作为技改措施计划落实。
1 容量选择1．l 单台三相电动机补偿容量，应把电动机空载时的功率因数补偿至1为原则、若以满载时耗用的无功功率作为补偿依据，空载时必为过补偿。
因此，补偿容量按下式计算：（1）式中U——电动机的额定电压kVI0——电动机的空载电流 AQ——无功补偿容量kvar1．2 补偿容量的校正。
当电网的实际运行电压低于电容器的额定电压，则电容器输出容量达不到额定值，应按下式进行校正。
校正后为实际应补偿的容量：Q′=K2Q （2）式中U eB——电容器的额定电压U L——电网的代表日均方根电压值1．3 对电动机组的补偿，应根据其行业的特点，确定需要系数及同期率，然后由（1）、（2）式求得补偿容量。
2 运行时注意事项2．l 正常巡视电容器的运行情况，如发现有外壳鼓涨、漏油、绝缘放电及温升过高等情况．应及时处理，以防止事故扩大。
2．2在实际运行中，尤其是用电低谷，网络的电压将大大上升，当电网电压超过电容的额定电压的10％时，或电容器电流超过额定电流的1．3倍时，电容器应退出运行。
2.3补偿电容器一定要装设放电装置，放电装置按附图接线，运行时，K1闭合。
放电时，K2闭合。
放电回路不得装设熔丝。
2．4 低压电容器的保护可采用刀闸开关与低压熔断器或空气开关相配合的办法。
10KV线路变压器及电动机无功补偿1．怎样进行无功补偿应采取就地平衡的原则，使电网任一时刻无功总出力（含无功补偿）与无功总负荷（含无功总损耗）保持平衡。
某供电局已实现了变电所的集中补偿，本文不再涉及，仅就10KV线路，配变与电动机的补偿加以讨论。
无功补偿原理
无功补偿原理当电网电压的波形为正弦波，且电压与电流同相位时，电阻性电气设备如白炽灯、电热器等从电网上获得的功率P等于电压U和电流I的乘积，即：P=U×I。
电感性电气设备如电动机和变压器等由于在运行时需要建立磁场，此时所消耗的能量不能转化为有功功率，故被称为无功功率Q。
此时电流滞后电压一个角度f。
在选择变配电设备时所根据的是视在功率S，即有功功率和无功功率的几何和：S =（P2 + Q2）1/2无功功率为:Q=（S2 - P2）1/2有功功率与视在功率的比值为功率因数:cosf=P/S无功功率的传输加重了电网负荷，使电网损耗增加，故需对其进行就近和就地补偿。
并联电容器可补偿或平衡电气设备的感性无功功率。
当容性无功功率QC等于感性无功功率QL时，电网只传输有功功率P。
根据国家有关规定，高压用户的功率因数应达到0.9以上，低压用户的功率因数应达到0.85以上。
如果选择电容器功率为Qc，则功率因数为：cosf= P/ (P2 + (QL - QC)2)1/2在实际工程中首先应根据负荷情况和供电部门的要求确定补偿后所需达到的功率因数值，然后再计算电容器的安装容量：Qc = P(tanf1 - tanf2)式中:Qc一电容器的安装容量，kvarP一系统的有功功率，kWtanf1一补偿前的功率因数角tanf2一补偿后的功率因数角采用查表法也可确定电容器的安装容量。
无功补偿相关名词注释2008-05-25 11:08无功功率补偿无功功率补偿的基本原理是把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路，当容性负荷释放能量时，感性负荷吸收能量；而感性负荷释放能量时，容性负荷却在吸收能量，能量在两种负荷之间互相交换。
这样，感性负荷所吸收的无功功率可由容性负荷输出的无功功率中得到补偿，这就是无功功率补偿的基本原理。
力率电费是指电力用户感性负载无功消耗量过大，造成功率因数低于国家标准，从而按电费额的百分比追收的电费（详细了解力率电费调整办法）。
电容补偿的一些计算
电容补偿的一些计算电容器容量Kvar(千乏)与电容量uF（微法）的换算：无功功率单位为kvar（千乏）。
电功率分为有功功率和无功功率，有功功率就是指电能转化为热能或者机械能等形式被人们使用或消耗的能量，有功功率单位为kw 。
无功功率指电场能和磁场能相互转化的那部分能量，它的存在使电流与电压产生相位偏差，为了区别于有功功率就用了这么个单位。
电网中由于有大功率电机的存在，使得其总体呈感性，所以常常在电网中引入大功率无功补偿器（其实就是大电容），使电网近似于纯阻性，Kvar就常用在这作为无功补偿电容器的容量的单位。
kvar（千乏）和电容器容量的换算公式为（指三相补偿电容器）：Q=√3×U×II＝0.314×C×U/√3C=Q/0.314×U×U上式中Q为补偿容量，单位为Kvar，U为运行电压，单位为KV，I为补偿电流，单位为A，C为电容值，单位为uF。
式中0.314＝2πf/1000。
例如：一补偿电容铭牌如下:型号:BZMJ0.4-10-3 （3三相补偿电容器）。
额定电压:0.4KV额定容量:10Kvar ？额定频率:50Hz额定电容:199uF (指总电容器量，即相当于3个电容器的容量)。
额定电流:14.4A代入上面的公司，计算，结果基本相付合。
补偿电容器：主要用于低压电网提高功率因数，电少线路损耗，改善电能质量电容器Q容量Kvar换算C容值uF公式I＝0.314×C×UC=Q / 0.314×U×UQ容量=单位KvarC容值=单位uF1F=1000000μFI为补偿电流，单位为A，式中0.314＝2πf/1000U电压单位=KV补充C=Q/U式中 C——电容器的电容，单位为法拉（F）Q——电容器所带电荷，单位为库仑（C）U——电容器两级间的电势差，单位为伏特（V）1F=1000000 uf (6个0) =1000000000000 PF（12个0）当给电容器两端施以正弦交流电压时，它发出的无功功率称为无功容量。
无功补偿柜电容器容量的计算
无功补偿柜电容器容量的计算方法无功补偿技术工程师：寇工（希拓电气（常州）有限公司）在提及电容柜时，常提到“容量”是多少这个问题。
容量，何为容量？其实主要分为以下三种：①变压器的额定容量（变压器的总共），单位KVA；②无功补偿容量的确定，一般取变压器容量的20~40%，取30%较多；③电容器的额定容量（电容器的功率），单位kvar（千乏）。
那么电容器的功率与低压防爆电容器无功功率补偿的关系是怎么样的？我们可以从以下这个公式看出：Q=2∙π∙f∙C∙U2注：Q表示电容器的功率，单位kvar；f表示系统频率，50Hz/60Hz；C为电容器容量，单位uF (微法)；U表示系统电压，单位kV(千伏)。
我们上面公式可以看出，电容器的功率与施加到变压器两端电压的平方成正比。
其中，电容器有一个重要参数叫额定电压，对应额定电压有其额定功率，我们举例说明。
场景：选择电压为480V，额定功率为30kvar的电容器时：问1：当其用在400V系统中，其输出功率为多少呢?这是常遇到的问题，电容的额定电压一定大于系统的电压，通过上面的公式，我们可以很快算出来：Q400=Q480×(4002/4802)=30×(4002/4802)≈20.8kvar则，当其用在400V系统中，其输出功率为20.8kvar。
问2：为什么要选择额定电压高于系统电压的电容器呢?解答：因为电容器经受过电压危害时将快速损坏，为了保障电容器的运行安全，需要选择额定电压大于系统电压的电容器。
希拓小贴士：以低压电力电容器、高性能电抗器、高可靠投切开关、控制系统为主体，实现低压无功补偿功能。
主要应用于谐波严重场合的无功补偿，在一定程度上有吸收消除谐波的功能。
由以上可知，如果无功补偿支路设计为纯电容器的话，无功补偿支路的输出功率要根据电容器的额定电压和系统电压进行折算。
这也就是我们常说的安装功率(安装容量)和输出功率(输出容量)。
①安装功率常指：电容器的额定功率; ②输出功率常指：电容器在系统电压下的实际输出功率。
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31 0.047 3.818kV 6.6 /
157.5 A
3
1800 3 6.6
电容器组容抗 X c
6600 3 157.5
24.2
于是，电抗率 K=1.039/24.2=4.3% 验算电容器组每相电压：
U cn 1.05 6
31 0.043 3.80kV 6.6 /
保护装置动作时间：top=0.15s 3) 过负荷保护 保护装置的动作电流： I op K rel K jx I cn nt K r 1.2 1 99.9 4.44 A 30 0.9
保护装置动作时间：top=0.5+0.5= 1.0s 4) 开口三角电压保护（用于单星形接线的电容器组） 保护装置动作电压： U op 1 3 0.6 3810.6 1 6859 7.47 V 取 7.4V 1.5 60 3 181 0.6 0.6 2 0.6 90 10.2
7)
低电压保护 保护装置动作电压：Uop=0.5100=50V， 注：此保护也可不设 保护装置通常动作于信号。
8)
单相接地保护 保护装置的一次动作电流：Iop=12/1.5=8A Iop=(12/10)1.5=0.8A 保护装置动作于信号或跳闸，若动作于跳闸，则 t=0.1s
K jx I '' min 0.866 nt K sen
1 1763 0.866 25.4 A 30 2
即按电容器端头最小两相短路时灵敏度不小于 2 确定动作电流值。 保护装置动作时间：top=0.15s 保护装置一次动作电流：I=25.430=762 A 2) 过电流保护 保护装置的动作电流： I op 取 5.8A 保护装置动作时间：top=0.5 灵敏度校验 Ksen=(17630.866)/(305.8)=8.71.5 K rel K jx I cn nt 2.5 1 99.9 8.3 A 30 注：上述两项保护可合并，即只装设带短延时过电流保护，此时： 保护装置的动作电流： I op K rel K jx K gh I cn nt K r 1.2 1 1.3 99.9 5.77 A 30 0.9
无功补偿用电容器的选择与计算 1 有关规范 GB50227 CECS32:91 CECSS33:91 2 2.1 接线方式 在中性点非直接 6-35kV 高压电容器组宜采用单星形接线或双星形接线。 接地的电网中，星形接线电容器组的中性点不应接地。对于石化企业变 （配）电所应优先采用单星形接线。 2.2 2.3 2.4 3 低压电容器组可采用三角形接线或中性点不接地的星形接线方式。石化 企业常用三角形接线。 补偿用电容器组及其配套装置直接接入变电所母线上。 串联接入的电抗器宜装设于电容器组的中性点侧。当装设于电容器组的 电源侧时，应校验电抗器的动稳定电流和热稳定电流。 串联电抗器选择 电容器回路应串联接入适当的电抗器，用于限制合闸涌流或限制 n 次谐 波。 电抗率计算 电抗率－串联电抗器的感抗与并联电容器组的容抗之比，以百分数表示。 设 6kV 母线经计算需补偿无功功率 Q=1800kvar=1.8Mvar，选用 6.3/ 3 kV，36100 kvar 电容器，星形接线，电抗器装设于电容器组的中性点侧。 电容器组的容抗计算： Ic 1800 3 6.3 165 A 并联电容器装置设计规范 并联电容器用串联电抗器设计选择标准 并联电容器装置的电压、容量系列选择标准
6.6 / 3 10
2
3
8 50
36.3
L=5%Xc=0.04536.3=1.634 电容器组额定电流：
I
6000 3
6.6 / 3
8 50
2
6 36.3 99.9 A 3 36.3 1.634
或I
36.3 1.634 99.93 A（当母线电压为 6kV 时）
选电流互感器变比 150/5A=30
1)保护配置： 1) 短路短延时速断保护 电抗器后最小三相短路电流计算： 系统电抗 Xs=9.16/8.5=1.0776 (Sj=100MVA) 电抗器电抗 Xr=1.634100/6.32=4.117
当忽略馈线电缆阻抗时，Imin=9.16/(1.0776+4.117)=1.763kA=1763A 保护装置的动作电流： I op
此保护通常由供货厂商配套提供，只需将继电器接点作为开关量接入开关 柜保护器。 5) 中性线电流平衡保护（用于双星形接线的电容器组） 此保护通常由供货厂商配套提供，只需将继电器接点作为开关量接入开关 柜保护器。
6)
过电压保护 保护装置动作电压：Uop=1.1100=110V。 保护装置动作于信号或跳闸，若动作于跳闸，则 t=3min。
注：后两项标准为中国工程建设标准化协会标准。
电容器组额定电流 Xc
6300 3 165
22.04
电容器组容抗
串联电抗器的感抗计算： k4.5％时，即 K=Xl/Xc=4.5%，得 XL=0.04522.04=0.9918， ，200A，额定 电抗 6 ％的干式电抗器， X L 0.06 6 / 3 0.2 1.039 ，实际的电抗率为 K=1.039/22.04=4.7%。 4 电容器容量和电压选择 标准的容量（指三相额定容量）等级见表 4-1。 上述举例中，补偿容量 1800kvar =1.8Mvar 符合容量等级要求。 4.1 电容器组的额定容量应按 CECSS 33:91 规定的容量等级选择功率 Q=3(-157)2(1.039-24.2)10-3=-1712.68kvar 同理，当母线电压为 6.0kV 时，Q=-1554.4kvar 当母线电压为 5.7kV 时，Q=-1402.9kvar 表 4-1 级差容量 Mvar 0.15 0.3 0.6 1.2 2.0 装置的额定容量 Mvar 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9 1.2 2.4 3.0 3.6 4.2 7.2 8.4 9.6 2.0 4.0 6.0 8.0 10 12 1.5 4.8(5.0) 1.8 5.4
4.0 6.0
16 18
20 24 30 36 表 4-2 42 48 54 60
系统电压 UsnkV） 电容器额定电压 Ucn(kV) 电抗率％
6
10
35
63
1 4.5 6 12 1213 5 6 操作过电压保护
6.3/ 3 6.6/ 3 6.9/ 3 7.2/ 3
10.5/ 3 11/ 3 11.5/ 3 12/ 3
21 22 23 24
38 40 42 44
应选用无间隙氧化锌避雷器，由制造厂成套供应。 继电保护设置与整定计算(举例) 带串联电抗器、单星形接线 6kV 电容器组的保护： 电容器组额定容量 1200kvar,共 24 个 BFM，共 24 个 BFM 6.6 / 3 -50-1W， 每相 8 个电容器并联。为抑制 5 次以上谐波，取电抗率 K= XL/Xc=4.5%，即 XL=4.5%Xc，6kV 母线最小三相短路电流为 8500A，系统单相总接地电容电流为 12A。 解：每相电容器容抗及串联电抗器电抗计算： Xc
4.2 电容器的额定电压选择 电容器组每相额定电压的选择除与接入系统的额定电压有关外，还与 回路的电抗 率有关，可按下式计算：
U cn 1.05U sn
31 K
式中，Usn——接入电网的额定电压(kV)； Ucn——每相电容器的额定电压(kV)； K——装置的额定电抗率。 上述举例中， U cn 1.05 6 但此时，电容器组额定电流 I c
3 3.81kV
结论是：因为串联电抗器，应选用较高额定电压的电容器，电抗率越大（即串联 电抗值越大）所选电容器额定电压越高。表 4-2 列出电抗率与电容器额定电压之 关系。 4.3 运行中实际发出无功功率(供给系统的)计算： 当母线电压为 6.3kV 时，回路电流 I
3 1.039 24.2