湘教版数学七年级上册第1章到第3章复习试卷
最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套
最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套第1章有理数单元测试题一、选择题（共10小题）1．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是12．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃3．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是04．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D5．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞16．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A．﹣B．0C．D．﹣17．有理数﹣2的相反数是( )A．2B．﹣2C．D．﹣8．2015的相反数是( )A．B．﹣C．2015D．﹣2015A．2B．﹣2C．D．﹣10．6的绝对值是( )A．6B．﹣6C．D．﹣二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是__________．17．绝对值不大于2的所有整数为__________．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：__________．负数集：__________．有理数集：__________．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ℃b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2℃5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3℃x 的值小于13，求x 的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S ﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a 2+a 3+…+a 2013（a ≠0且a ≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，℃13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，℃13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，℃13+23+33+43=（1+2+3+4）2；℃13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．答案一、选择题（共10小题）1．D．2．B．3．D．4．B．5．A 6．D．7．A．8．D．9 C．10．A．二、填空题11．5.3×10﹣7．12．第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．13．，3．14．±4．15．0或4或﹣4．16．±5．17．0，±1，±2．18．5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．三、计算题19．解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．20．解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．21．解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．四、解答题22．解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000答：该股民的收益情况是亏了139.75元．23．解：℃3℃x＜13，℃3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．24．解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）℃[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．25．解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）℃1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，℃13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．第2章代数式单元测试题21．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，72．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20B．18C．16D．153．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20B．﹣20C．28D．﹣284．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( ) A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b5．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨6．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )A．﹣πB．﹣1C．﹣3πD．﹣37．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=08．下列运算中，正确的是( )A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3 C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n 9．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．C．D．10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( ) A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式的系数是__________，次数是__________．12．多项式2x2y﹣+1的次数是__________．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式__________．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款__________元．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为__________．三、计算：（每小题20分，共20分）17．（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．五、解答题：（每小题分，共20分）20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．2．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20B．18C．16D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：℃2a2+3a+1=6，℃2a2+3a=5，℃6a2+9a=15，℃6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．3．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20B．﹣20C．28D．﹣28【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，℃4m﹣24=﹣20．故选B．【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．4．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b【考点】列代数式．【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数．【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b．故选D．5．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．6．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )A．﹣πB．﹣1C．﹣3πD．﹣3【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π．故选：C．【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确π是一个数轴不是一个字母是解题的关键．7．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．8．下列运算中，正确的是( )A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项．【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．9．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( )A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数与次数的定义解答．单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是1+2=3．故答案为﹣，【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12．多项式2x2y﹣+1的次数是3．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解．【解答】解：多项式2x2y﹣+1的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式a2b．【考点】同类项．【专题】开放型．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答．【解答】解：与﹣a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）．故答案是：a2b．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是﹣x+4y．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x﹣2y，根据差=被减数﹣减数可得出．【解答】解：由题意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y），=﹣x+4y．故填：﹣x+4y．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款60m+90n元．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式．【解答】解：由题意得：付款=60m+90n【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x=﹣1时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，此时输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，此时输入的数为0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，此时输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，所以输出的结果为4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．三、计算：（每小题20分，共20分）17．（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）【考点】整式的加减．【分析】（1）（3）直接合并同类项即可；（2）（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4a；（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（3）原式=（3﹣3+1）x2﹣（1﹣1）y2+（5﹣5）y=x2；（4）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题：（每小题分，共20分）20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括号合并可得出答案．【解答】解：由题意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），=3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5．【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心．21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】设该整式为A，求出A的表达式，进而可得出结论．【解答】解：℃A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，℃A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac=﹣3ab+2bc ﹣3a ，℃A ﹣（ab ﹣2bc+3a+bc+8ac ）=（﹣3ab+2bc ﹣3a ）﹣（ab ﹣2bc+3a+bc+8ac ） =﹣3ab+2bc ﹣3a ﹣ab+2bc ﹣3a ﹣bc ﹣8ac =﹣4ab+3bc ﹣6a ﹣8ac ．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．第3章 一元一次方程 单元测试题2一、选择题（每小题3分，共30分） 1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A. B. C.D.2.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.12 3.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定 4. 已知有最大值，则方程的解是( )A. B. C.D.5.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( ) A. B. C. D.6.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.B.C.D.7.若方程的解为，则的值为( )A.B.C.D.8.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( )()2135m --5432m x -=+x 4432864x -=4464328x +=3284464x +=3286444x +=2152x kx x -+=-A.B.C.D.9.若方程，则等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.3410.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得分，不答或答错一道题倒扣分，要得到分，必须答对的题数是（ ）A.6B.7C.9D.8二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果，那么= .12. 如果关于的方程与方程是同解方程，则= . 13.已知方程的解也是方程的解，则=_________. 14.已知方程的解满足，则________. 15.若与互为相反数，则的值为 .16.某商品按进价增加出售，因积压需降价处理，如果仍想获得的利润，则出售价需打 折.17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多. 18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开) 三、解答题（共46分） 19.（12分）解下列方程：（1）； （2）； （3）； （4）. 20.（6分） 为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？21.（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22. （6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥3120%a ++(120%)3a ++3120%a -+(120%)3a +-532=+x 106+x 31a +=340x +=3418x k +=23252x x -+=-32x b -=233mx x -=+10x -=m x 10(1)5x -=7151322324x x x -++-=-2(2)3(41)9(1)y y y +--=-0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=4231x m x -=-23x x m =-多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．23.(5分)某食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．24.（5分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.25.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．答案1.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确.故选B.2.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.3.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了，所以卖这两件衣服，总共赔了.故选B.4.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.5.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B.6.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.7.C 解析：将代入中,得，解得故选C.8.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加还多人，所以，整理可得.故选C.9.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.10.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：，即，解得，所以要得到分，必须答对道题.故选D.11.解析：因为可解得12.解析：由可得，又因为与是同解方程，所以也是的解代入可求得13.解析：由，得所以可得14. 解析：由，得 当时，由，得，解得；当时，由，得，解得.综上可知，解析：由题意可列方程,解得所以16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打折.17.18.解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题意可得19.解：（1）， 去括号，得移项，得， 系数化为1，得(2)， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得 系数化为1，得（3）， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得， 系数化为1，得 （4），7151322324x x x -++-=-去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20.解：关于的方程的解为，关于的方程的解为.因为关于的方程的解是的解的2倍，所以，所以21.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作．根据题意，得，解这个方程，得=..答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．22.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为分．依题意，可列出方程+=解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．23.解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．24.解:设励东中学植树棵.依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.25.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．4231x m x-=-23x x m=-600x250600x-600x560250,600x-根据题意，得，解得.答：这一天有6名工人加工甲种零件．第4章 图形的认识 单元测试题1一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠3 B.C.D.以上都不对2. 在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A ．2㎝B ．0.5㎝C ．1.5㎝D ．1㎝3. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 4. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ） A ． B ． C ．D ．5. 下列叙述正确的是（ ）A ．180°的角是补角B ．110°和90°的角互为补角C ．10°、20°、60°的角互为余角D ．120°和60°的角互为补角 6.如图，，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A.20° B.40°C.50°D.60°7.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )l A B 第4题图第7题图 A B C D8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（）A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点9.已知＝65°，则的补角等于（）A.125°B.105°C.115°D.95°10.下列说法正确的个数是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知＝67°，则的余角等于度.12. 如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD= .13.有下列语句：①在所有连接两点的线中，直线最短；②线段是点与点的距离；第12题图③取直线的中点；④反向延长线段，得到射线，其中正确的是 .14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： .15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .16. 已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5 cm,BC=2 cm,则AC=_______.17. 计算:180°2313′6″__________.18. 若线段，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.三、解答题（共46分）19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体20.（8分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.第20题图21.（8分）如图，已知三点．（1）画直线；（2）画射线；（3）找出线段的中点，连结；（4）画出的平分线与相交于，与相交于点．第21题图第22题图22. （8分）如图，°，°，求、的度数．23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？24. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？第24题图答案1. C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.2.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.3.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.4.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．正确；，正确；，而，故本选项错误；，正确．故选C．5.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.6.C 解析:∵，∴∠∠1∠290°，∴∠2=90°∠1=90°40°50°.7.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.8.C 解析:由题意，得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点.9.C 解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选C.10.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.11.2312. 121°解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC∠BOC=78°35°43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．13.④解析：∵在所有连接两点的线中，线段最短，∴①错误；∵线段的长是点与点的距离，∴②错误；∵直线没有长度，∴说取直线的中点错误，∴③错误；∵反向延长线段，得到射线正确，∴④正确.故答案为④．14.两点确定一条直线15.45° 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.16.3 cm 或7 cm 解析：当三点按的顺序排列时，；当三点，按的顺序排列时，. 17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.18. 解析：.19.分析：正确区分各个几何体的特征. 解：圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体20.解：如题图，∵ 线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ， ∴ . ∴ . 又∵ E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点, ∴ ,∴∴ 答：线段EF 的长为4 cm.21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可；（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可； （3）找出的中点，画出线段即可；4462(cm)BC AC BD AD =+-=+-=624(cm)AB CD AD BC +=-=-=11,22EB AB CF CD ==111()2(cm).222EB CF AB CD AB CD +=+=+=224(cm).EF EB BC CF =++=+=（4）画出∠的平分线即可．解：如图所示.22.分析：(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．解：（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.（2）∵∠AOD∠COD∠BOC∠AOB360°，∴∠AOB360°∠AOD∠COD∠BOC=360°90°42°90°138°．23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种.（2）个车站的票的种类数=种．24. 解：图中以为顶点且小于180°的角有，一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，则角一共有：（个）．第5章数据的收集与统计图单元测试题1一、选择题（每小题5分，共25分）1．某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行了表示。
最新湘教版数学七年级上册第一、第二单元测试题及答案(各一套)
湘教版数学七年级上册第一单元测试题（时间：90分分值：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣32．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．23．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零6．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣68．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=99．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．（4分）已知|a|=4，那么a= ．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．（4分）比较大小：32 23．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9.19．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．（3分））在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．（4分）已知|a|=4，那么a= ±4 ．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．（4分）比较大小：32＞ 23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为 20 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10 （1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．湘教版数学七年级上册第二单元测试题（时间：90分分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a2．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）24．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy35．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣56．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，37．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．158．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b9．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）A．2b﹣2c B．2c﹣2b C．2b D．﹣2c10．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是．13．（3分）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是元．16．（3分）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．18．（6分）若a，b满足（a﹣3）2+|b+|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．19．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？参考答案：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a【考点】代数式．【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格，从而得出结论．【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、，故选D．【点评】本题考查了代数式的书写规则，解题的关键是牢记代数式书写的规则．2．（3分）下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．【解答】解：3m2+1．故选B．【点评】本题只需仔细分析题意，即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．4．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【解答】解：A、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故A不符合题意；B、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故B不符合题意；C、常数也是同类项，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．5．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5【考点】列代数式．【分析】根据题意列式即可．【解答】解：（A）a与b的积的立方是（ab）3，故A错误；（B）x与y的平方差是x2﹣y2，故B错误；（D）x与5的差的7倍是7（x﹣5），故D错误，故选（C）【点评】本题考查列代数式，注意根据题意列出式子，属于基础题型．6．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．8．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b【考点】列代数式．【分析】此题可根据等式“长方形框的周长=长方形的周长+剩下部分铁丝的长”列出剩下铁丝长的代数式．【解答】解：根据题意可得：剩下铁丝的长=2（2a+3b+a+b）﹣2（a+b）=4a+6b．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）A．2b﹣2c B．2c﹣2b C．2b D．﹣2c【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c、d的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】解：由图可知：c＜b＜0＜a，﹣c＞a，﹣b＜a，∴a+b＞0，a+c＜0，c﹣b＜0∴|b+a|+|a+c|+|c﹣b|=a+b﹣a﹣c+b﹣c=2b﹣2c．故选A．【点评】本题考查的是数轴与绝对值相结合的问题，解答此类问题的关键是数值数轴的特点及绝对值的性质．10．（3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C． D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】探究型．【分析】将a1=代入a n=得到a2的值，将a2的值代入，a n=得到a3的值，将a3的值代入，a n=得到a4的值．【解答】解：将a1=代入a n=得到a2==，将a2=代入a n=得到a3==，将a3=代入a n=得到a4==．故选A．【点评】本题考查了数列的变化规律，重点强调了后项与前项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出具体数．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是 6 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+3+1=6．故答案为：﹣，6．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．【考点】多项式．【分析】先分别列出多项式中各项的次数，再按要求排列即可．【解答】解：多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3中，x的次数依次2，3，0，1，按x的降幂排列是﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．故答案为：﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．【点评】此题考查了多项式的知识，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13．（3分）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此式为分式，根据分式的特点与实际生活相联系．【解答】解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．故答案为：小时．【点评】此题考查了代数式的实际意义，同学们应当在日常学习中加以积累，观察生活．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 = 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．【解答】解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．【点评】此题的关键是根据新定义找出运算规律，再根据规律求值．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是 0.99a 元．【考点】列代数式．【分析】直接表示出提价后的价格为a（1+10%），进而利用又按零售价90%出售，得出答案即可．【解答】解：由题意可得：a（1+10%）×90%=0.99a．故答案为：0.99a．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出升降价后的价格是解题关键．16．（3分）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 a10﹣b20．【考点】多项式．【专题】规律型．【分析】首先观察归纳，可得规律：第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n，然后将n=10代入，即可求得答案．【解答】解：∵第1个多项式为：a1+b2×1，第2个多项式为：a2﹣b2×2，第3个多项式为：a3+b2×3，第4个多项式为：a4﹣b2×4，…∴第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n，∴第10个多项式为：a10﹣b20．故答案为：a10﹣b20．【点评】此题属于规律性题目．此题难度不大，注意找到规律第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n是解此题的关键．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．【考点】整式的加减．【分析】利用整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3a3﹣7+a3﹣4﹣6a3=（3a3+a3﹣6a3）+（﹣7﹣4）=﹣a3﹣11．（2）原式=5x﹣2y+2x+y﹣4x+2y=3x+y．（3）原式=2x2﹣2y﹣3y﹣6x2=﹣4x2﹣5y．（4）原式=3x2﹣（x2+2x2﹣x﹣2x2+4x）=2x2﹣3x．【点评】本题考查整式加减运算，涉及去括号法则，属于基础题型．18．（6分）若a，b满足（a﹣3）2+|b+|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据非负数的性质，求出a、b，再对代数式化简，最后把a、b的值代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+|=0，∴a﹣3=0，b+=0，∴a=3，b=﹣，又∵原式=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2=ab2+ab，∴当a=3，b=﹣时，原式=ab2+ab=3×（﹣）2+3×（﹣）=﹣1=﹣．【点评】本题考查了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0．19．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．【考点】列代数式．【分析】根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102=29 600（m2）．【点评】本题考查列代数式，涉及代入求值问题．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）首先求得整式A，然后计算求得A+2B即可；（2）把x=﹣3代入（1）的式子，求解即可．【解答】解：（1）∵A﹣2B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=﹣7x2+10x+12+2（4x2﹣5x﹣6）=x2，∴A+2B=x2+2（4x2﹣5x﹣6）=9x2﹣10x﹣12．（2）当x=﹣3时，A+2B=9×（﹣3）2﹣10×（﹣3）﹣12=99．【点评】本题考查了整式的加减计算，正确根据加数与和的关系求得A是关键．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？【考点】列代数式．【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；（2）①把n=25，m=20代入进行计算即可得解；②利用求和公式列式计算即可得解．【解答】（1）m+2（n﹣1）．（2）①当m=20，n=25时，m+2（n﹣1）=20+2×（25﹣1）=68（个）；②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）=25m+600．当m=20时，25m+600=25×20+600=1 100（人）．解：（1）第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n排有m+2（n﹣1）=2n+m﹣2（个）；（2）当m=20时，25排：2×25+20﹣2=68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2=88×25÷2=1100（位）答：如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳1100位观众．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，理解最后一排比第一排多的座位数是解题的关键．。
最新湘教版七年级年级数学上册第一二三章检测试卷含答案
最新湘教版七年级年级数学上册第一二三章检测试卷含答案一、单选题1．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（）A．B．C．D．2．某电影院共有座位n排，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，电影院一共有座位（）A．mn+B．mn+n C．mn+D．mn+3．解方程3x+6=x-7时,移项正确的是( )A．3x+x=6-7B．3x-x=6-7C．3x-x=-7-6D．3x-x=7-64．下列各数中，倒数最小的是（）A．﹣5B．C．5D．5．下列各式中正确的是（）A．由去分母得B．由去括号得C．由移项得D．由合并同类项，化系数为1得6．数轴上点到原点的距离为，点到点的距离为，则点表示的所有数的积为（）A．B．或C．D．7．如果两个数的和是正数，这两个数的积是负数，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．异号，并且正数的绝对值较大D．异号，并且负数的绝对值较大8．下列运算过程正确的是（）A．=…B．=C．=…D．=…9．计算的结果是（）A．B．C．D．10．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年11月9日上午9时应是（）A．伦敦时间2006年11月9日凌晨1时B．纽约时间2006年11月9日晚上22时C．多伦多时间2006年11月8日晚上20时D．汉城时间2006年11月9日上午8时二、填空题11．若是关于x的方程的解，那么m的值是__________．12．单项式的系数是 ,次数是；当时，这个代数式的值是____. 13．符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=–2，H（2）=3，H（3）=–4，H（4）=5…，则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为__________．14．|2﹣|= _______ ;的倒数是__________ ，的相反数是_______15．已知关于x的一元二次方程的解为，那么关于y的一元二次方程的解为________．三、解答题16．计算：（1）(﹣12)÷-(-30）; （2）(﹣1)2×7+(﹣2)4 +8．（3）．（4) .17．=14，=2014，≠a＋b，试计算a＋b的值.18．已知多项式中不含xy项，求的值.19．请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为；（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是；（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝，y＝．20．化简：（1）（2）21．计算：（1）（2）22．解方程（1）2x﹣7＝8﹣3x （2）＝+4 23．已知a3+a2b＝3，a2b+b3＝﹣2，求a3﹣b3的值．参考答案1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．A 10．A 11．112．-,4；25.13．－5414． 215．y=3．16．(1)15；(2)31；(3)7；(4)-717．a＋b的值为－2000或－2028.18．-19.19．（1）9x；（2）答案见解析；（3）21；（4）1,19.20．（1）4a+1,（2）21．（1）；（2）22．（1）x＝3；（2）x＝﹣423．5。
秋七年级数学上册 第1章 有理数复习与测试 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学试题
有理数考点一 有理数的相关概念 【例1】 填空：(1)-51的相反数是_____；-|-20131|=_____；-1.2的倒数是_____.(2)如图，在数轴上与点A 所表示的数距离为3的数是_____.【解答】 (1)51；-20131；-65.(2)5或-1.【方法归纳】 对概念的考查，要紧扣概念的本质属性,掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义.1.(2012·某某)下列各数中，为负数的是( )A.0B.-2C.1D.212.(2013·黔东南)|-3|的相反数是( )A.3B.-3C.±3D.31 考点二 有理数的运算【例2】 计算：(97-65+183)×××6. 【解答】 原式＝97×18-65×18+183×18+(3.95-1.45)×6×6＝2+15 ＝17.【方法归纳】 有理数的运算主要把握两点：一是运算法则，二是运算顺序.能运用运算律的尽量运用运算律简化运算.3.计算：1÷(-1)+0÷4-5××(-2)3.4.计算：(41-92+3121-181)÷(-361)-23××12.4.考点三科学记数法【例3】 (2013·某某)据某某市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为( )×108×109×1010×107元【解答】B【方法归纳】科学记数法的表示形式是a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示的关键是确定a和n的值，同时还要注意单位的统一.5.(2013·某某)我国第一艘航母“某某舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( ) ×103×103×104×105吨考点四有理数运算的应用【例4】一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.(1)求该振子停止时所在的位置距A点多远？(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成8次振动共需要多少秒？【解答】 (1)(+10)+(-9)+(+8)+(-6)+(+7.5)+(-6)+(+8)+(-7)=5.5(mm).答：该振子停止时距A点右侧5.5 mm；(2)|+10|+|-9|+|+8|+|-6|+|+7.5|+|-6|+|+8|+|-7|=10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5(mm).×0.02=1.23(s).答：完成8次振动共需1.23 s.【方法归纳】有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式，然后利用运算法则计算.6.某城市用水标准为：居民每户用水未超过7立方米时，每立方米收水费1元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.小明家1月份用水10立方米，二月份用水6立方米，他家这两个月的水费共多少元？一、选择题(每小题3分，共24分)1.(2013·某某)如果收入50元，记做+50元，那么支出30元记做( )2.下列说法中，正确的是( )3.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-25既是负数，也是整数，但不是自然数；③0既不是正数， 也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是( )4.(2013·聊城)(-2)3的相反数是( ) A.-6 B.8 C.-61 D.815.(2013·某某改编)数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A.a+b=0B.b ＜aC.ab ＞0D.|b|＜|a| 6.下列各式计算正确的是( )A.(395-2275)×59=3-231=32 B.43÷74×47=43÷1=34C.(-61-41+91)×(-36)=6+9-4=11D.(-61-41+91)×(-36)=-6-9+4=-117.已知A ，B 两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C ，满足AC=2BC ，则C 点表示的数为( ) A.-1 B.0 C8.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )输入 (1)2345… 输出 …2152 103 174 265 …A.61 B.63 C.65D.67二、填空题(每小题4分，共24分) 9.若a 与-5互为倒数，则a=____.10.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小. 将13亿用科学记数法表示为____. 11.请把0，-2.5，31，-21，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦.依次填：________________.12.已知(x-3)2+|y+5|=0，则xy-y x=____.13.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为____.14.若|m-n|=n-m ，且|m|=4，|n|=3，则(m+n)2=.____ 三、解答题(共52分) 15.(20分)计算：×(-7)×8； (2)-32-(-8)×(-1)5÷(-1)4； (3)[221-(97-1211+61)×36]÷5； (4)(-370)×(-41×24.5+(-521)×(-25%).16.(10分)小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2-b 2-［2(a-1)-b1］÷(a-b). (1)求(-2)※21的值； (2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？17.(10分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A 地出发，晚上最后到达B 地，若约定向北为正方向(如+7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，-6千米则表示该汽车向南行驶6千米).当天的行驶记录如下：(单位：千米)+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5.请问：(1)B 地在A 地何方？相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油，那么这一天共耗油多少升？18.(12分)观察下面一列数，探求其规律：21，-32，43，-54，65，-76，…. (1)这一列属于有理数中的哪一类； (2)写出第7，8，9项的三个数； (3)第2 013个数是什么？(4)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？参考答案变式练习 1.B 2.B 3.×(-8)=-1+0+4=3. 4.原式=(41-92+1213-181)×(-36)-23×(87.6+12.4)=-9+8-111+2-2 300=-2 410.5.C6.一月份的水费：(1+0.2)×7+(1.5+0.4)×(10-7)=14.1(元)； 二月份的水费：(1+0.2)×6=7.2(元)； 14.1+7.2=21.3(元).答：他家这两个月的水费共21.3元. 复习测试1.B2.D3.D4.B5.D6.C7.D8.C9.-15 10.×10911.-2.5，-12，0，13，0.75，8 12.110 13.4 14.49或1 15.×8×(-7)=1×(-7)=-7.（2）原式=-9-(-8)×(-1)÷1=-9-8=-17.（3）原式=[1212-(28-33+6)]÷5=(25-1)÷5=23×51=103.（4）原式=370×××0.25=(370+24.5+5.5)×0.25=400×0.25=100. 16.(1)(-2)※21=(-2)2-(21)2-[2×(-2-1)-2]÷(-2-21)=4-41-(-6-2)÷(-25)=4-41-516=2011.(2)可能出现的情况是b ＝0或a ＝b ，因为b 及(a-b)均是除数，除数为0时，无意义就使该程序无法操作. 17.(1)18.3-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5=-6.6(千米). 答：B 地在A 地南边，相距6.6千米.(2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4(千米)， ×0.335=27.939(升). 答：这一天共耗油. 18.(1)分数.(2)87，-98，109. (3)20142013.(4)1或-1.。
最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套
最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套第一章有理数单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.在-(-2)，，0，(-2)3这四个数中，是正数的共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.|-2|的相反数是（）A. B. C.2 D. -23.非负数是（）A.正数B.零C.正数和零D.自然数4.式子﹣4﹣2﹣1+2的正确读法是（）A.减4减2减1加2B.负4减2减1加2C.﹣4，﹣2，﹣1加2D.4，2，1，2的和5.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃6.－4的相反数为（）A.0B.－4C.4D.－4或+47.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（）A.120B.125C. -120D. -1258.下列数中与﹣2互为倒数的是（）A.﹣2B.﹣C.D.29.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A.7B.8C.9D.1010.的绝对值是（）A. -B. -3C.3D.二、填空题（共8题；共24分）11.绝对值大于1而不大于3的整数有________，它们的积是________．12.计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2015+（﹣2016）=________．13.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________．14.在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是________．15.在数轴上，表示－7的点在原点的________侧.16.在一条数轴上有A、B两点，点A表示数﹣4，点B表示数6，点P是该数轴上的一个动点（不与A、B 重合）表示数x．点M、N分别是线段AP、BP的中点（1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是________，则点N表示的数是________（用含x的代数式表示），并计算线段MN的长；（2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长________．17.已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=________．18.写出一个比﹣2小的有理数________三、解答题（共7题；共46分）19.矿井下A，B，C三处的标高分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，点A比点B高多少米？点B比C高多少米？20.化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．21.某集团公司对所属甲，乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲，乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？22.已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？23.小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？24.若甲、乙两数之和为﹣2015，其中甲数是﹣20，求乙数．25.若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．参考答案一、选择题1.C2.D3.C4.B5.B6.C7.D8.B9.A10.D二、填空题11.±2，±3；3612.﹣100813.﹣20元14.1或﹣515.左16.；；517.199998018.-3三、解答题19.解：则A处比B处高﹣37.4﹣（﹣129.8）=92.4（米），点B比C高：﹣129.8﹣（﹣71.3）=﹣58.5（米）．20.解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．21.解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，℃可得出乙比甲多亏0.3亿元．（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元．℃甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元22.解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）℃与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，℃这10箱有2箱不符合标准．23.解周五收盘格：25+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8=27（元），27×1000﹣25×1000﹣25×1000×0.15%﹣27×1000×0.15%=27000﹣25000﹣37.5﹣40.5=1922（元）答：小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益1922元24.解：乙数=﹣2015﹣（20）=﹣2015+20=﹣1995．25.解：由题意得，a+2=0，a+b=0，解得，a=﹣2，b=2，则（a+b）﹣ab=4．第二章代数式单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.下列各式中，代数式的个数是（）①②26+a③b=ba④⑤2a﹣1⑥a⑦（a2﹣b2）⑧5n+2A.5B.6C.7D.82.下列运算正确的是（）A.3a2﹣a=2aB.a﹣（1﹣2a）=a﹣1C.﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2D.a3+7a3﹣5a3=3a33.下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）.A.2x2y与B.1与C.与D.与n2m4.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（）A.3B.15C.42D.635.下面计算正确的是（）A.3x2﹣x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.﹣0.25ab+ ba=06.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（）A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n-m+17.某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（）A.降低了2%B.没有变化C.上升了2%D.降低了1.99%8.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（）A.70a+30（a－b）B.70×（1+20%）×a+30C.100×（1+20%）×a－30（a－b）D.70×（1+20%）×a+30（a－b）9.下列各组单项式中，是同类项的是（）A.3a与-2bB.与C.与D.与10.下列说法中不正确的有（）①单项式﹣2πR2（π是圆周率）的系数是﹣2②23x5是8次单项式③xy ﹣1是一次二项式．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共8题；共24分）11.代数式a2﹣用文字语言表示为________ .12.若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________13.将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是________.14.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是________．15.一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为________元．16.若n为整数，则=________．17.观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是________（用含n的式子表示）.18.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元．三、解答题（共6题；共46分）19.如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．20.先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．21.5a－{－3b＋[6c－2a－(a－c)]}－[9a－(7b＋c)]22.观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．23.已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值．24.已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．参考答案一、选择题1. C2.D3.D4.C5.D6.D7.D8.D9.B 10. C二、填空题11.a的平方与b的倒数的差12. 2 13.4n+1 14.1 15.0.8a16.0 17.18.（a+1.25b）三、解答题19.解：阴影部分的周长=2（2x+2y）+2y=4x+6y，℃x=5.5，y=4，℃周长=4×5.5+6×4=22+24=46；阴影部分的面积=2x•2y﹣y（2x﹣0.5x﹣x）=4xy﹣0.5xy=3.5xy，℃x=5.5，y=4，℃面积=3.5×5.5×4=7720.解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣721.解：原式=5a-[-3b+（6c-2a-a+c）]-（9a-7b-c）=5a-(-3b+6c-2a-a+c)-（9a-7b-c）=5a+3b-6c+2a+a-c-9a+7b+c=（5a+2a+a-9a）+（3b+7b）+（-6c-c+c）=-a+10b-6c22.解：（1）数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1）；字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：x n，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）；（2）易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．（4）把n=2014、n=2015直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是4027x2014；第2015个单项式是﹣4029x2015．23.解：℃a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，℃ab=1，m+n=0，x2=1，℃2014（m+n）﹣2015x2+2016ab，=2016×0﹣2015×1+2016×1，=﹣2015+2016，=1．24.解：℃A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，℃2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1第三章一元一次方程单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.2.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场3.下列各种变形中，不正确的是（）A.从2+x=5可得到x=5﹣2B.从3x=2x﹣1可得到3x﹣2x=﹣1C.从5x=4x+1可得到4x﹣5x=1D.从6x﹣2x=﹣3可得到6x=2x﹣34.下列方程中变形正确的是（）①4x+8=0变形为x+2=0；②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；③ =3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2．A.①④B.①②③C.③④D.①②④5.右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是()A.69B.54C.27D.406.某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）A.50元B.55元C.60元D.65元7.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．设该企业捐给乙校矿泉水x件，则下列相等关系成立的是（）A.2x﹣400=2000B.2x+400=2000C.2x﹣400=2000﹣xD.2x+400=2000﹣x8.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A.104B.108C.24D.289.小刘用84米长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4米，则长方形的长为（）A.29B.27C.25D.2310.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（）A.10本B.12本C.8本D.7本二、填空题（共8题；共24分）11.已知等式是关于x的一元一次方程，则m=________。
湘教版七年级数学上册单元测试卷附答案第1章 有理数
第1章有理数一、选择题（共15小题；共60分）的倒数是A.的相反数是A. C. D.的相反数是A.4. 如果增长记作，那么表示A. 增长B. 下降C. 增长D. 下降5. 计算：D.6. 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车人次，其中用科学记数法表示为A. B. C. D.A.8. 如果收入元记作元，那么支出元记作A. 元B. 元C. 元D. 元9. 计算：B. C.10. 若且，那么A. ，B. ，C. ，D. ，异号，且负数绝对值较大11. 为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移个单位到点，则点所表示的实数为A. B. D. 或12. 下列说法中，不正确的是A. 互为相反数的两个数的绝对值相等B. 两个有理数的和不一定大于每一个加数C. 绝对值最小的有理数是D. 最大的负整数和最小的正整数的差是13. 下列说法正确的是A. 有理数分为正数和负数B. 有理数的相反数一定比小C. 绝对值相等的两个数不一定相等D. 有理数的绝对值一定比大14. 某材料上有这样一道题：“计算：”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知计算的结果等于，则“”表示的数是A. B. C. D.15. 年是爆发元年，三大运营商都在政策的支持下，加快着建设的步伐．某通信公司实行的畅想套餐，部分套餐资费标准如下：小武每月大约使用国内数据流量，国内主叫分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是A. 套餐B. 套餐C. 套餐D. 套餐二、填空题（共8小题；共38分）。
七年级数学期末总复习——第一章至第三章湘教版
湘教版初一数学期末总复习——第一章至第三章一. 教学内容：期末总复习——第一章至第三章二. 重点、难点：重点：《有理数》一章的概念的理解，有理数大小的比较，有理数运算《代数式》一章的概念的理解与运用代数式的表示方法、列代数式、求代数式的值、去括号法则、一类代数式的加减、《图形欣赏与操作》这一章的概念及运用、简单几何体的对称性、三视图的画法、七巧板的拼摆。
难点：科学记数法，两负数的大小的比较、有理数的乘方与混合运算、用字母表示规律列代数式、去括号法则的运用、画三视图或通过立体图的三视图再去画立体图、拼七巧板、光源与投影的相关知识。
三. 教学知识要点：1. 第一章《有理数》知识网络的回忆①正数和负数可表示具有相反意义的量，假如向东走5米记为＋5米，则向西走4米记作－4米，其中“＋5米”与“－4米”是一对具有相反意义的量。
正数比0大，如4，6，19，π，……负数比0小，前面有一个“－”号，如-3，-7，-π，……0在此表示正数与负数的分界点，既不是正数，也不是负数。
②有理数分类⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧------⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--- 08.523.15.0117542152.90.015.0001184531791980700131.a ，，，，，负分数，，，，，，正分数分数），，，负整数（如），，，，正整数（如整数有理数注意：分数中包含可以化成分数的小数。
无限不循环小数不可化成分数，它不包含在分数内，如π就是无限不循环小数，它不是分数，当然也不是整数，所以π不是有理数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧------⎪⎩⎪⎨⎧），，，负分数（），，，负整数（负有理数），，，正分数（），，，，正整数（正有理数有理数 08.277.04110152007.71.0215421.b③数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
所有有理数可用数轴上的点表示，但数轴上的点表示的数不一定是有理数。
湘教版数学七年级上册第一章试卷
湘教版数学七年级上册第一章试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果向东走3米记作 + 3米，那么向西走5米记作（）A. + 5米B. - 5米C. + 3米D. - 3米同学们，这就像是给方向定个小规矩呢。
向东是正的，那和东相反的西就是负的啦，所以向西走5米就记作 - 5米，答案是B哦。
2. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. - (-3)C. - - 2D. (-3)²来看看哦，0既不是正数也不是负数。
- (-3)就是3，是正数呢。
(-3)²等于9，也是正数。
而 - - 2，先算绝对值里面的， - 2是2，再加上前面的负号，就是- 2啦，所以这是个负数，答案是C。
3. 在 - 2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（）A. - 2B. 0C. 1D. 3这题就很直白啦，比0小的数，在这四个数里只有 - 2，答案A妥妥的。
4. 数轴上表示 - 3的点与表示7的点之间的距离是（）A. 3B. 10C. 4D. 7同学们，数轴上两点的距离就是用右边的数减去左边的数（大数减小数），7 - (-3)=7 + 3 = 10，所以答案是B。
5. 一个数的相反数是它本身，这个数是（）A. 1B. - 1C. 0D. 正数什么数的相反数是它自己呢？1的相反数是 - 1， - 1的相反数是1，正数的相反数是负数，只有0的相反数还是0，答案就是C啦。
6. 下列计算正确的是（）A. - 2 + 1=- 1B. - 2 - 2 = 0C. (-2)²=- 4D. - 2² = 4看清楚哦， - 2 + 1就是往 - 2这个数上再加上1，那就是 - 1，A选项正确。
- 2 - 2是 - 4，B错啦。
(-2)²是 - 2乘以 - 2等于4，C错。
- 2²是先算2²等于4，再加上负号，是 - 4，D也错，答案是A。
7. 若x = 3，则x的值是（）A. 3B. - 3C. ±3D. 9绝对值是3的数，那可不止一个哦，3的绝对值是3， - 3的绝对值也是3，所以x的值是±3，答案是C。
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第2题图
a b 2
10－1
－2
初中数学试卷
金戈铁骑整理制作
2016年下期李达中学七年级数学第1章到第3章复习试卷
（命题：杨玲艳 时量：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共4分）
1、如果ab ＜0，那么下列说法正确的是（ ） A 、a ＜0，b ＜0 B 、a ＜0，b ＞0
C 、a ＞0，b ＜0
D 、a ＜0，b ＞0或a ＞0，b ＜0
2、已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 12a b a b +--++的结果是（ ）
A.1
B.23b +
C.23a -
D.-1
3、神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约
390000米的轨道上与天宫二号交会对接. 将390000用科学记数法表示应为（ ） A ．4109.3⨯ B ．5109.3⨯ C ．41039⨯ D ．61039.0⨯ 4、已知0＜a ＜1，则a ，-a ，-
a 1，a
1
的大小关系为（ ） A 、
a 1＞-a 1
＞-a ＞a B 、-a 1＞a ＞-a ＞a 1
C 、a 1＞a ＞-a
1
＞-a
D 、a 1＞a ＞-a ＞-a
1
5、若a ＞0，ab ＜0，则｜b-a-1｜-|a-b+3|的值为（ ） A 、2
B 、-2
C 、-2a+2b+4
D 、2a-2b-4
6、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，｜m ｜=2，则代数式m 2
-3cd+m
b
a +的值为（ ） A 、-1
B 、1
C 、-7
D 、1或-7
7、关于多项式1723.03232+--xy y x y x ，下列说法错误的是（ ） A. 这个多项式是五次四项式 B. 四次项的系数是7
C. 常数项是1
D. 按y 降幂排列为13.0272233++--y x y x xy 8、永州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两
端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A.5（x+21-1）=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x
9、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（ ）
A ．第503个正方形的左下角
B ．第503个正方形的右下角
C ．第504个正方形的左下角
D ．第504个正方形的右下角
10、如图，R P N M ,,,分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且
1===PR NP MN . 数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若
3=+b a ，则原点可能是
A. M 或R
B. N 或P
C. M 或N
D. P 或R
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11、－2016的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 、 12、 已知︱a ︱=3,︱b ︱=2,且︱a-b ︱=b-a,则a+b = ．
13、绝对值不大于4的整数有 ；它们的积为________,和为_________. 14、若a 2
+3b=2，则代数式2a 2
+6b-8=
15、如果多项式y x x -+272与多项式y nx mx x -++2
22相等，那么=+n m
16、一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，则这个数可表示为______ 17、当=k 时，代数式8)3(2---xy k x 不含xy 项．
18、 当1=x 时，代数式432
1
3+-bx ax 的值是7，则当1-=x 时，这个代数式的值是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共78分）
19、（本小题满分12分）计算： （1）51)3()21()2(1232016
------⨯-+- （2）)2
1
4131(125+-⨯--
（3）xy y x xy xy y x 273532
222-++- （4））（）（2245237a ab ab a ab ----
20、（本小题满分8分）解方程： （1）23141x x x --=-- （2） ;5
.04314.0623.036--=-+-y y y
21、（6分）先化简，再求值：)76()32(2522a ab a ab ab ---+，其中b a ,满足()03
1
12
=-
++b a ．
22、（6分）某村有10块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：55kg ，77kg ，-40kg ，-25kg ，10kg ，-16kg ，27kg ，-5kg ，25kg ，10kg ．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少kg ？
23、（8分）这样一道题：“计算(2x 3
-3x 2
y -2xy 2
)-(x 3
-2xy 2
+y 3
)+(-x 3
+3x 2
y -y 3
)的值，其中1
2
x =
，1y =-”．甲同学把“12x =
”错抄成“1
2
x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．
24、（8分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？
25、（10分）为了鼓励市民节约用水。
规定如下收费标准，不超过规定用水量时每立方米按1.5元收取水费，超过规定用水量后，超过部分．．．．每立方米按2元收取水费，张奶奶家十月份用了18立方米的水，并且超过了规定用水量，她交了31元钱的水费。
（6分） （1）规定每月用水量是多少立方米？
（2）如果张奶奶家十一月份用水量为15立方米，你能帮她计算一下要交多少水费吗？
26、（10分）甲、乙两地相距168千米，一列快车从甲站以每小时48千米的速度开出。
一列慢车从乙站以每小时36千米的速度开出。
（1）两列火车同时开出相向而行，多少小时后两车相遇？
（2）慢车先开1小时，两车相向而行，慢车开出几小时后两车相遇？
（3）两列火车同时，同向而行，快车在慢车后面，多少小时快车追上慢车？
27、（10分）某车间共有75名工人生产A、B两种零件，已知一名工人每天可生产A种零件15件或B种零件20件，但要安装一台机械时，同时需A种零件1件，B种零件2件，才能配套。
问车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种零件恰好配套？
28、某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元。
（1）这个公司要加工多少件新产品？
（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行指导，并负责每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可以由两厂合作完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案。