自动控制工程基础作业参考答案
《控制工程基础》试卷及详细答案
一、填空题（每题1分，共15分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。
2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为 。
3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。
4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、、 等方法。
5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。
6、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。
7、最小相位系统是指。
二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1+ G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C 、 F(s)的零点数与极点数相同D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
A 、261000s s ++= B 、2(6100)(21)0s s s ++++=C 、2610010s s +++=D 、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。
A 、准确度越高B 、准确度越低C 、响应速度越快D 、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为( )。
A 、 100B 、1000C 、20D 、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A 、闭环零点和极点B 、开环零点C 、闭环极点D 、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是( )。
控制工程基础第三章参考答案
控制工程基础第三章参考答案1. 请问什么是系统的时滞？系统的时滞是指系统输入与响应之间的时间延迟。
在许多实际的控制系统中，输出变量的改变并不立即反映在系统的输入上，而是有一定的延迟。
这种延迟就是系统的时滞。
2. 请简述控制系统的稳态误差。
控制系统的稳态误差是指在稳态下，输出与期望值之间的差别。
稳态误差可以分为零稳态误差和非零稳态误差。
零稳态误差是指当输入值为常数时，输出值与期望值之间的差别；非零稳态误差是指当输入值为非常数时，输出值与期望值之间的差别。
3. 请解释积分环节在控制系统中的作用。
积分环节在控制系统中的作用是消除稳态误差，尤其对于常量输入的情况。
当系统存在零稳态误差时，引入积分环节可以通过积累误差信号来逐渐减小误差，以达到稳定的目标。
积分环节还可以提高系统的灵敏度，增强系统的抗干扰能力。
4. 请简要说明先行环节的作用。
先行环节是在系统前面加入的一个环节，其作用是预先对输入信号进行处理，以改善系统的性能。
常见的先行环节包括微分环节和预估环节。
微分环节可以提高系统的动态响应速度，并减小系统超调量；预估环节可以通过估计未来的输入值来增强系统的鲁棒性。
5. 请解释滞后环节在控制系统中的作用。
滞后环节在控制系统中的作用是补偿相位滞后，改善系统的相位特性。
它可以有效提高系统的稳定性和抗干扰能力，减小系统的超调量和震荡现象。
滞后环节常用于降低系统的低频增益，使系统在低频段的响应更加平滑和稳定。
6. 什么是校正环节？请简要说明其作用。
校正环节是指在控制系统中用于校正输出与期望值之间差别的环节。
它通过调整系统的增益、相位和延迟等参数，使得系统的输出能够与期望值更加接近。
校正环节起到了提高系统性能、降低误差和稳定系统的作用。
7. 请解释反馈控制在控制系统中的作用。
反馈控制是一种常见的控制策略，它根据系统的输出信号与期望值之间的差别，调整系统的输入信号，以实现期望的控制目标。
反馈控制可以有效补偿系统的非线性特性、时滞和干扰等因素，提高系统的稳定性和鲁棒性。
自动控制工程基础复习题与答案
σ将20．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量%（ B ）A.增加B.减小C.不变D.不定24. 比例环节的频率特性相位移θ(ω)= ( C )A.90°B.-90°C.0°D.-180°25. 奈奎斯特稳定性判据是利用系统的( C )来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。
A.开环幅值频率特性B.开环相角频率特性C.开环幅相频率特性D.闭环幅相频率特性26. 系统的传递函数( C )A.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关27. 一阶系统的阶跃响应，( D )A.当时间常数T较大时有振荡B.当时间常数T较小时有振荡C.有振荡D.无振荡28. 二阶振荡环节的对数频率特性相位移θ(ω)在( D )之间。
A.0°和90°B.0°和－90°C.0°和180°D.0°和－180°29. 某二阶系统阻尼比为0.2，则系统阶跃响应为( C )A. 发散振荡B. 单调衰减C. 衰减振荡D. 等幅振荡二、填空题：1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。
2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。
3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =__∞___。
4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。
5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接。
6．线性定常系统的传递函数，是在_ 初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。
7．函数te -at 的拉氏变换为2)(1a s +。
8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。
控制工程基础考卷带答案复习资料
1．对控制系统的基本要求一般可归结为_________稳定性，准确性，快速性____、____________、___________。
2．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一个是____________响应分量。
3．在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为_________________。
4．若前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则闭环传递函数为__________________。
5 函数f(t)=的拉氏变换式是_________________ 。
6 开环对数频率特性的低频段﹑中频段﹑高频段分别表征了系统的稳定性，动态特性，抗干扰能力﹑﹑。
7．Bode 图中对数相频特性图上的－180°线对应于奈奎斯特图中的___________。
8．已知单位反馈系统的开环传递函数为：20()(0.51)(0.041)G s s s =++求出系统在单位阶跃输入时的稳态误差为。
9．闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s 平面的______半平面。
10．设单位反馈控制系统的开环传递函数为10()1G s s =+，当系统作用有x i (t ) = 2cos(2t - 45︒)输入信号时，求系统的稳态输出为_____________________。
11．已知传递函数为2()kG s s=，则其对数幅频特性L （ω）在零分贝点处的频率数值为_________ 。
12 在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由环节和决定。
13．惯性环节的传递函数11+Ts ，它的幅频特性的数学式是__________,它的相频特性的数学式是____________________。
14．已知系统的单位阶跃响应为()1t to x t te e --=+-，则系统的脉冲脉冲响应为__________。
控制工程基础课后习题答案
d d RC uo (t ) uo (t ) RC ui (t ) dt dt
fB(t)
B
fK(t) K b)
d f B (t ) B xi (t ) xo (t ) dt f (t ) f (t ) Kx (t ) K o B
B d B d xo (t ) xo (t ) xi (t ) K dt K dt
xi B2 xo x
B1 K1
12/7/2013
25
第二章 习题解答
( B2 s B1s K 2 ) X o ( s) B1sX ( s) ( B2 s K 2 ) X i ( s) B1sX o ( s) ( B1s K1 ) X ( s)
故：G2 ( s) X o ( s)
11
第二章 习题解答
1 uo iR2 C idt R2 u o u iR iR 1 idt C 1 2 i C
( R1 R2 )C d d uo (t ) uo (t ) R2C ui (t ) ui (t ) dt dt
ui
R1
21 1 1 1 1 3 1 3 s 12 s 3 2 ( s 1) 2 4 s 1 2 1 3t 3 1 t e t e , t 0 3 12 4 2
L1[G ( s)]
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第二章 习题解答
3s 2 2 s 8 8）G ( s) s( s 2)( s 2 2s 4)
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第二章 习题解答
2-3 试用部分分式法求下列函数的拉氏反变换。
sc G 3） ( s) ( s a)( s b) 2
控制工程基础第二章参考答案
第二章 参考答案2-1 （1） 不是 （2） 是 （3） 不是 （4） 不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。
自动控制工程基础复习题及参考答案(1312)
中南大学网络教育课程《自动控制工程基础》复习题及参考答案一、单项选择题：1.某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 [ ] A.发散振荡 B.单调衰减 C.衰减振荡 D.等幅振荡 2．一阶系统G(s)= 的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 [ ]A.越长B.越短C.不变D.不定3.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ [ ] A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件4.惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 [ ] A.-270° B ．-180° C.-90° D ．0°5.设积分环节的传递函数为G(s)=s 1，则其频率特性幅值M(ω)= [ ]A. B. C. D.ωK 2ωKω121ω6.有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。
当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为 [ ] A. a1y1(t)+y2(t) B. a1y1(t)+a2y2(t) C. a1y1(t)-a2y2(t) D. y1(t)+a2y2(t)7.拉氏变换将时间函数变换成 [ ] A.正弦函数 B.单位阶跃函数 C.单位脉冲函数 D.复变函数8.二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 [ ] A.增加 B.减小 C.不变 D.不定9.线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 [ ] A.系统输出信号与输入信号之比 B.系统输入信号与输出信号之比 C.系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比10.余弦函数cos t ω的拉氏变换是 [ ] A. B. C. D.ω+s 1 22ωω+s 22ω+s s 221ω+s11.微分环节的频率特性相位移θ(ω)= [ ] A. 90° B. -90° C. 0° D. -180°12.II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 [ ] A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. 0(dB/dec) D. +20(dB/dec)1+Ts K13.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 [ ] A.代数方程 B.特征方程 C.差分方程 D.状态方程14.主导极点的特点是 [ ] A.距离实轴很远 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离虚轴很近15.采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 [ ] A ． B ． C ． D ．)(1)(s G s G + )()(11s H s G + )()(1)(s H s G s G + )()(1)(s H s G s G -二、填空题：1.线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为______。
控制工程基础课后习题及答案
控制工程基础课后习题及答案下面是控制工程基础课后习题及答案的一个示例，供参考。
1.什么是控制工程？答：控制工程是一门研究如何设计、分析和实现控制系统的工程学科。
它涉及到自动控制理论、系统建模、信号处理、电路设计等多个领域。
2.控制系统的基本组成部分有哪些？答：控制系统的基本组成部分包括传感器、执行器、控制器和反馈系统。
传感器用于获取被控对象的状态信息，执行器用于实现控制指令，控制器用于生成控制指令，反馈系统用于将被控对象的输出信息反馈给控制器进行调节。
3.什么是开环控制系统和闭环控制系统？答：开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象输出的影响，只根据预先设定的控制指令进行控制。
闭环控制系统是指控制器的输出根据被控对象的输出进行调节，通过反馈系统实现控制。
4.请简述PID控制器的工作原理。
答：PID控制器是一种常用的控制器，其工作原理基于对误差信号进行比例、积分和微分处理。
比例项根据误差的大小产生控制指令，积分项根据误差的累积产生控制指令，微分项根据误差的变化率产生控制指令。
PID控制器的输出是这三个项的加权和。
5.什么是控制系统的稳定性？答：控制系统的稳定性指的是在系统输入变化或外部干扰的情况下，系统输出能够保持在可接受范围内的能力。
稳定的控制系统可以实现良好的跟踪性能和抗干扰能力。
6.如何评价一个控制系统的稳定性？答：一个控制系统的稳定性可以通过判断系统的极点位置来评价。
如果系统的所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的；如果系统存在极点位于右半平面，则系统是不稳定的。
7.什么是系统的过渡过程和稳定过程？答：系统的过渡过程指的是系统从初始状态到稳定状态的过程，包括系统的响应时间、超调量等性能指标。
系统的稳定过程指的是系统在达到稳定状态之后的行为，包括稳态误差、稳定精度等性能指标。
8.如何设计一个稳定的控制系统？答：设计一个稳定的控制系统需要满足系统的稳定性条件，例如极点位置的要求。
可以通过选择合适的控制器参数、采用合适的控制策略等方式来实现系统的稳定性。
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《自动控制工程基础》作业参考答案作业一1.1 指出下列系统中哪些属开环控制，哪些属闭环控制:(1) 家用电冰箱 (2) 家用空调 (3) 家用洗衣机 (4) 抽水马桶 (5) 普通车床(6) 电饭煲 (7) 多速电风扇 (8) 调光台灯解：（1）、（2）属闭环控制。
（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）属开环控制。
1.2 组成自动控制系统的主要环节有哪些？它们各有什么特点? 起什么作用？解：组成自动控制系统的主要环节如下：(1) 给定元件：由它调节给定信号，以调节输出量的大小。
(2) 检测元件：由它检测输出量的大小，并反馈到输入端。
(3) 比较环节：在此处，反馈信号与给定信号进行叠加，信号的极性以“+”或“-”表示。
(4) 放大元件：由于偏差信号一般很小，因此要经过电压放大及功率放大，以驱动执行元件。
(5) 执行元件：驱动被控制对象的环节。
(6) 控制对象：亦称被调对象。
(7) 反馈环节：由它将输出量引出，再回送到控制部分。
一般的闭环系统中，反馈环节包括检测、分压、滤波等单元。
1.3 图1-1表示的是一角速度控制系统原理图。
离心调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得角速度为w的转动，旋转的飞锤产生的离心力被弹簧力抵消，所要求的速度w由弹簧预紧力调准。
（1）当w突然变化时，试说明控制系统的作用情况。
（2）试画出其原理方框图。
图1-1 角速度控制系统原理图解：（1）发动机无外来扰动时，离心调速器的旋转角速度基本为一定值，此时，离心调速器与减压比例控制器处于相对平衡状态；当发动机受外来扰动，如负载的变化，使w上升，此时离心调速器的滑套产生向上的位移e，杠杠a、b的作用使液压比例控制器的控制滑阀阀芯上移，从而打开通道1，使高压油通过该通道流入动力活塞的上部，迫使动力活塞下移，并通过活塞杆使发动机油门关小，使w下降，以保证角速度w恒定。
当下降到一定值，即e下降到一定值时，减压滑阀又恢复到原位，从而保证了转速w的恒定。
（2）其方框图如下图所示图1-2 角速度控制系统原理方框图作业二2.1 试建立图2—1所示电网络的动态微分方程，并求其传递函数解：（a ）根据克希荷夫定律有 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰)2()()1()(1)(iR t u t u idt C t u o o r 由（1）式可得 ))()((dtt du dt t duC i o r -= 代入（2）式可得 ))()(()(dtt du dt t du RC t u o r o -= 整理后得系统微分方程： dtt du RC t u dt t du RCr o o )()()(=+ 经拉氏变换后，得 )()()(s RCsU s U s RCsU r o o =+故传递函数为： 1)()()(+==RCs RCss U s U s G r o（c ）根据克希荷夫定律有⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⎰)2(1)()1()()(21idtC i R t u t u i R t u o o rR 2C)(a)R 1R 0u r (t )u c (t )＋－u r (t )R 1R 2Cu c (t )＋－u r (t )＋－R 1＋－u c (t )(c)(d)C 1Cu r (t )u c (t )(a)＋－R 'R 0C 0u r (t )＋－u (t )＋－u r (t )＋－(c)由（2）式可得 dtt du R CR dt t du R R R C i r o )()()(12121-+=代入（1）式可得 )()()()()(221t u dtt du CR dt t du R R C t u o r o r +-+= 整理后得系统微分方程： )()()()()(221t u dtt du CR t u dt t du R R C r r o o +=++ 经拉氏变换后，得 )()()()()(221s U s sU CR s U s sU R R C r r o o +=++故传递函数为： 1)(1)()()(212+++==s R R C s CR s U s U s G r o2.2 求下列函数的拉氏变换：（1）22)(+=t t f （2）ttet f 21)(-+= （3）)35sin()(π+=t t f（4）)12cos()(4.0t e t f t-= 解：（1）s ss F 22)(2+=（2）2)2(11)(++=s s s F （3）由t t t t f 5cos 235sin 21)35sin()(+=+=π故)25(253)25(23)25(25)(222++=+++=s s s s s s F （4）2212)4.0(4.0)(+++=s s s F2.3 求下列函数的拉氏反变换：（1）)3)(2(1)(+++=s s s s F （2）523)(2++=s s s F解：（1）由2132)3)(2(1)(+-+=+++=s s s s s s F 故tt e e t f 232)(---=（2）由2222)1(223523)(++⋅=++=s s s s F 故t e t f t 2sin 23)(-=2.4 若系统方块图如图2—2所示，求：（1）以R (s )为输入，分别以C (s ) 、Y (s ) 、B (s ) 、E (s )为输出的闭环传递函数。
（2）以N(s )为输入，分别以C(s )、Y(s )、B (s )、E(s )为输出的闭环传递函数。
图2—2 系统方块图2.5 如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
（a）（b）解：（a）即系统传递函数为（b）即系统传递函数为作业三3.1 设单位反馈系统的开环传递函数为试求系统的单位阶跃响应及上升时间、 超调量、调整时间。
解：系统闭环传递函数111)1(1)1(11)1(1)(2++=++=+++=s s s s s s s s s G B)1(1)(+=s s s G K与标准形式对比，可知 12=n w ξ 12=n w故 1=n w 5.0=ξ利用公式（3—14），系统单位阶跃响应为)5.05.01sin(5.011)(225.0-+--=-arctg t e t c t又 866.05.01122=-=-=ξn d w w 047.15.05.01122=-=-=arctg arctgξξϕ故 418.2866.0047.1=-=-=πϕπdr w t84%3.16%100%100%225.015.01===⨯=⨯=----ns w t e eξσπξξπ3.2 已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图 3—1所示， 试确定系统的开环传递函数。
图3—1 习题 3.2图解：由图可知 峰值时间1.0=p t 超调量%20%100112.1%=⨯-=σ 又因为 %100%21⨯=--ξξπσe 故8925.0=ξ 21ξππ-==n dp w w t故64.69=n w故系统开环传递函数)3.124(7.4849)64.698925.02(64.69)2()(22+=⨯⨯+=+=s s s s w s s w s G n n K ξ3.3 已知单位负反馈系统的开环传递函数为若要求σ％≤16%，t s =6 s(±5%误差带)，试确定K 、T 的值。
解：由%16%100%21≤⨯=--ξξπσe，可得8987.0≥ξ，取9.0=ξ)1()(+=Ts s K s G K63==ns w t ξ，可得5556.0=n w 又系统闭环传递函数为TK T s s T KK s Ts K K Ts s K Ts s K Ts s K s G B ++=++=++=+++=22)1()1(1)1()(与标准形式对比，可知19.0*5556.0*221===n w Tξ 故 T ＝1225556.0==n w TK 故K ＝0.30863.4 闭环系统的特征方程如下， 试用代数判据判断系统的稳定性。
(1) s 3+20s 2+9s+100=0 (2) s 4+2s 3+8s 2+4s+3=0 解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 3=1,a 2=20,a 1=9,a 0=100均大于零，且有1002000910100203=∆ 08000100110002020100920080100920020321>=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=∆>=-⨯=∆>=∆所以，此系统是稳定的。
（2）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=2，a 2=8，a 1=4，a 0=3均大于零，且有38100420038100424=∆021>=∆ 01241822>=⨯-⨯=∆ 0364143224823>=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=∆ 010*******>=⨯=∆=∆ 所以，此系统是稳定的。
3.5 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： （1）)12)(11.0(50)(++=s s s G K （2）)22)(4()1(7)(2++++=s s s s s s G K（3）)11.0()1(5)(2++=s s s s G K求：2242)(t t t r ++=时，系统的稳态误差。
解：讨论输入信号，2442)(2t t t r ++=，即A ＝2，B ＝4，C ＝4（1）这是一个0型系统，开环增益K ＝50；根据表3—4，误差∞=+++=+++=40450121a V p ss K C K B K A e（2）将传递函数化成标准形式)15.0)(125.0()1(87)22)(4()1(7)(22++++=++++=s s s s s s s s s s s G K 可见，这是一个I 型系统，开环增益K ＝87； 根据表3—4，误差∞=∞++=++∞+=+++=732004874121a V p ss K C K B K A e（3）可见，这是一个II 型系统，开环增益K ＝5；根据表3—4，误差545400544121=++=+∞+∞+=+++=a V p ss K C K B K A e作业四4.1设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
（1）102.01.0)(+=s s s G （2）)13001)(11.0)(1(10)(+++=s s s s G解：（1）该系统开环增益K ＝0.1；有一个微分环节，即v ＝－1，低频渐近线通过（1，20lg0.1）这点，斜率为20；有一个惯性环节，对应转折频率为5002.011==w 。
系统对数幅频特性曲线如下所示。
(2) 该系统开环增益K ＝10；无积分、微分环节，即v ＝0，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，斜率为0；有三个惯性环节，对应转折频率为1111==w ，101.012==w ，300300111==w 。