“控制工程基础”大作业

“控制工程基础”工程训练大作业 ————直流电机转速控制
直流电动机是一种将直流电能转换成机械能的装置。

由于其带有机械换向器，较比交流电动机结构复杂，生产运行成本较高，并有逐步被交流电动机所取缔。

但是由于直流电动机具有启动转矩大，调速范围宽等优势，在轧钢机、电力机车的等方面有一定的应用。

1. 直流电动机数学模型（以他激式直流电动机为例分析直流电动机数学模型）：
Ld
Rd
·电枢回路的微分方程式：
d d d d d d u dt
di
L R i e =++
·机械运动方程
e
d m m d C u n dt dn
T dt n d T T =++22
·已知某直流电动机调速系统，控制系统主回路与直流电动机的主要参数如下：
·计算得到此直流电动机的相关参数： 电势常数：
)/(185.01000
05
.07002201-⋅=⨯-=-=
mim r V n R I U C nom a nom nom e
电动机： 主回路：
负载及电动机转动惯量： kW
P nom 150=min
/1000r n nom =A
I nom 700=Ω
=05.0a R Ω
=08.0d R mH L d 2=6
=m 2
2
120m kg GD
⋅=全控桥式整流
转矩常数：
mA kg C C e M .18.003.1185.003.1===
电磁时间常数：
s R L T d d d 025.008.01023
=⨯==-
机电时间常数：
s C C R GD T e m d m 77.0185.018.037508.01203752=⨯⨯⨯==
直流电动机数学模型的传递函数表达形式:
1
77.0019.041.5177.077.0025.0185.0111)(2
22++=++⨯=++==
s s s s s T s T T C X X s W m m d e r c 6
.52417
.284177.0019.041.5)(2
2++=++==
s s s s s W
2. 直流电动机转速控制系统分析 · 自学MATLAB 软件；
· 在MATLAB 软件平台上，以单位阶跃信号为系统的参考信号，应用时域分
析法或频域分析法对直流电动机速度控制系统进行一系列分析，分析其动、稳态性能、稳定性等；
· 直流电动机速度控制系统的动、稳态性能、稳定性等分析应该借助于MATLAB 软件平台用图形进行分析。

3. 提交电脑打印的说明书一份。

4. 最后成绩占期末总成绩的6%。

【组合方案】
⑴ I nom =650、660A 、670A 、680A 、690A 、700A 、710A 、720A 、730A 、740A 、
750A 、760A 、770A ⑵ GD 2=105kg.m 2、110 kg.m 2、115 kg.m 2、120 kg.m 2、125 kg.m 2、130 kg.m 2、135 kg.m 2、140 kg.m 2、145 kg.m 2、150 kg.m 2
组合方案： A I nom 700=
22120m kg GD ⋅= 时域分析：
6
.52417
.284177.0019.041.5)(22++=
++==
s s s s s W
1.在单位阶跃信号下响应 num=[284.7]; den=[1 41 5
2.6]; step (num,den) grid
2 动，稳态分析：
上升时间： 1.79s 峰值时间：3.21s 稳定时间：5.42s
此系统为过阻尼系统
3 稳定性
den=[1 41 52.6];
roots(den)
计算结果
ans=
-38.7723
-1.2277
由计算结果可知，该系统有两个闭环系统，且均有负实部，故系统稳定。

num=[284.7];
den=[1 41 52.6];
[p,z]=pzmap(num,den);
pzmap(num,den);
title(‘pole-zero Map’);
hold on;
频域分析：
num[284.7];
den=[1 41 52.6]
margin(num,den)
grid
该系统相位裕量为91.3度，幅值穿越频率为6.45rad/dec,故系统稳定。