控制工程基础第三版机械工业出版社课后答案
控制工程基础_课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量 元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感 元件定位伺服机构 （方位和仰角）计算机指挥仪目标 方向跟踪环路跟踪 误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准 误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
《机械工程控制基础》课后答案
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章 自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节 控制系统的工作原理和基本要求 一、 控制系统举例与结构方框图例1． 一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C °,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度100 C手和锹眼睛实际的炉水温度比较图2例2． 图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图 和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
《机械工程控制基础》课后答案
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
比较图2例2．图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误差进行修正，可保持液面高度稳定。
控制工程基础课后习题解答
X(s)s24ss221115s2s4 (s2)(s2(1s)2(s21)(4s2)41)(s(s2244))5s(s21)
第2章 习题解答
第1章 习题解答
开、关 门位置
电位器
放大器
电动机
绞盘
大门
实际 位置
第1章 习题解答
1-5 分析图示两个液位自动控制系统工作原理并 绘制系统功能框图
qi
h
qo a)
第1章 习题解答
~220V
qi 浮球
h
qo b)
第1章 习题解答
解： 对a)图所示液位控制系统： 当水箱液位处于给定高度时，水箱流入水量与流 出水量相等，液位处于平衡状态。一旦流入水量 或流出水量发生变化，导致液位升高（或降低）， 浮球位置也相应升高（或降低），并通过杠杆作 用于进水阀门，减小（或增大）阀门开度，使流 入水量减少（或增加），液位下降（或升高）， 浮球位置相应改变，通过杠杆调节进水阀门开度, 直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。
第2章 习题解答
Z2R2s1C 2sR 2sCC 221
从而：U o (s) (s2 ( C R s22 C R 1 2 ) s( 1 1 )C R s 1 ( 1 C R 1 ) 1 1 s)1 C R 2U i(s)
G 1 (s) U U o i( (s s ) ) (s2 ( C R s2 2 C R 1 2 ) s( 1 1 )C R s 1 ( 1 C R 1 ) 1 1 s )1 C R 2
X (s)s1 1s1 12s2 1 1s2s 4 x (t) e t e t 2 sti c n2 o t, ts 0
控制工程基础第三版课后答案 (3)
控制工程基础第三版课后答案第一章1.1 分析控制系统的对象控制系统的对象通常指的是待控制的物理系统或过程。
在分析控制系统对象时，首先需要了解系统的动态特性。
为了分析控制系统的特性，我们可以通过选取一个合适的数学模型来描述物理系统的动态行为。
一种常用的方法是通过微分方程来描述系统的动态特性。
例如，对于一个简单的电路系统，可以使用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律来建立描述电路中电流和电压之间关系的微分方程。
然后，通过求解这个微分方程，我们可以得到系统的传递函数。
另外，我们还可以使用频域分析的方法来分析控制系统的对象。
通过对信号的频谱进行分析，我们可以得到系统的频率响应。
1.2 常见的控制系统对象控制系统的对象存在各种各样的形式，下面列举了一些常见的控制系统对象：•机械系统：例如机器人、汽车悬挂系统等。
•电气系统：例如电路、电机等。
•热力系统：例如锅炉、冷却系统等。
•化工系统：例如反应器、蒸馏塔等。
针对不同的控制系统对象，我们需要选择合适的数学模型来描述其动态特性，并进一步分析系统的稳定性、性能等指标。
第二章2.1 控制系统的数学模型控制系统的数学模型描述了物理系统的动态特性和输入与输出之间的关系。
常见的控制系统数学模型包括：•模型中几何图形法：通过几何图形来描述系统的动态特性。
•传递函数法：采用以系统输入和输出的转移函数来描述系统的动态特性。
•状态方程法：将系统的状态变量与输入变量和输出变量之间的关系用一组偏微分方程或代数方程来描述。
在使用这些模型时，我们可以选择合适的数学工具进行分析和求解，例如微积分、线性代数等。
2.2 传递函数的定义和性质传递函数是描述控制系统输入输出关系的数学函数，通常用G(s)表示。
传递函数的定义和性质如下：•定义：传递函数G(s)是系统输出Y(s)和输入U(s)之间的比值，即G(s) = Y(s)/U(s)。
•零点和极点：传递函数可以有零点和极点，零点是使得传递函数为零的s值，极点是使得传递函数为无穷大的s值。
控制工程基础第三版课后答案__董景新_赵长德等
1-3．何谓开环控制与闭环控制？
开环控制： 系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路， 输出量对系统的控制作用没有 影响。系统特点：系统简单，容易建造、一般不存在稳定性问题，精度低、抗干扰能力差。 闭环控制：系统的输出端和输入端存在反馈回路，输出量对控制作用有直接影响。闭环 的反馈有正反馈和负反馈两种， 一般自动控制系统均采用负反馈系统， 闭环控制系统的特点： 精度高、抗干扰能力强、系统复杂，容易引起振荡。
解： L
−1
[F (s )] = L−1 ⎡ ⎢
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⎡ ⎤ s +1 k1 = ⎢ ⎥ (s + 2 ) s = −2 = −1 ⎣ (s + 2 )(s + 3) ⎦ ⎡ ⎤ s +1 k2 = ⎢ ⎥ (s + 3) s = −3 = 2 ⎣ (s + 2 )(s + 3)⎦
(
)(
)
k3 = 3 ⎡ 2 3s + 3 ⎤ 2 3(s + 1) ⎤ ⎡ −1 − 2t −t L−1 [F (s )] = L−1 ⎢− + 2 = L − + ⎢ ⎥ = −2e + 3e cos t 2 ⎥ ⎣ s + 2 s + 2s + 2 ⎦ ⎣ s + 2 (s + 1) + 1⎦
1-7．试述对控制系统的基本要求。
控制系统的基本要求可由稳、准、快三个字来描述。 1． 稳即稳定性：由于系统存在惯性，当系统的各个参数匹配不妥时，将会引起系统的 振荡而失去工作能力。稳定性是系统工作的首要条件。 2． 准即准确性：输出量与给定量之间的偏差，随时间变化的程度，称动态精度偏差； 调整过程结束后的偏差，称静态精度偏差。 3． 快即快速性：在系统稳定的前提下，消除偏差过程的快速程度。
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第二节 拉普拉斯变换
第三节 拉普拉斯变换的基本定理
第四节 拉普拉斯逆变换
第四章 传递函数
第一节 传递函数的概念与性质
第二节 线性控制系统的典型环节
第三节 系统框图及其运算
第四节 多变量系统的传递函数
第五章 时间响应分析
第一节 概述
第二节 单位脉冲输入的时间响应
第三节 单位阶跃输入的时间响应
第四节 高阶系统时间响应
X(t)=0
其它
X(t)
一 AT
0
t
图8
脉冲函数的强度为 A，即图形面积。 单位脉冲函数（δ 函数）定义为 δ(t)= d 1(t)
dt
性质有: δ(t)=0 t≠0
δ(t)=∞ t＝0
且
(t)dt = 1
−
5
X(t)
δ(t)
0
t
图9
强度为 A 的脉冲函数 x(t)也可写为 x(
t)=Aδ(t) 必须指出，脉冲函数 δ(t)在现实中是不存在的，它只有数学上的意
第六章
频率响应分析
第一节 谐和输入系统的定态响应
第二节 频率特性极坐标图
第三节 频率特性的对数坐标图
第四节 由频率特性的实验曲线求系统传递函数
第七章
控制系统的稳定性
第一节 稳定性概念
第二节 劳斯判据
第三节 乃奎斯特判据
第四节 对数坐标图的稳定性判据
第八章
控制系统的偏差
第一节 控制系统的偏差概念
1
第二节 输入引起的定态偏差 第三节 输入引起的动态偏差 第九章 控制系统的设计和校正 第一节 综述 第二节 希望对数幅频特性曲线的绘制 第三节 校正方法与校正环节 第四节 控制系统的增益调整 第五节 控制系统的串联校正 第六节 控制系统的局部反馈校正 第七节 控制系统的顺馈校正
控制工程基础 第三版 机械工业出版社 课后答案
For personal use only in study and research; not forcommercial useFor personal use only in study and research; not forcommercial use控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
图1-10 题1-5图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
角位移题1-5 框图1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
敏感元件图1-13 题1-8图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
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控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
图1-10 题1-5图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
角位移题1-5 框图1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感元件解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s st t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
(4).()()()2222522+++++=s s s s s s F解：()[]()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=---22222225232112211s s k s k s k L s s s s s L s F L()()()22222225221-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=s s s s s s s k ()()()3331331222222513223222232==-=---=-+---=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=--=+k k jjjjk k k j s s s s s s s s j s k s k ()[]()()t e e s s s L s s s s L s F L tt cos 32111322223322221211-----+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=(8).()522+-=s s s s F解：()[]()()t e t e s s s L s s s L s F L tt 2cos 2sin 21211212215222222111+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=---2-13试求图2-28所示无源网络传递函数()()sU s U i 0。
解：b). 用等效阻抗法做： 拉氏变换得：C 1 b)图2-28 题2-13图()()()()i i U s R C s R C s R C s R C s R C U R s C R sC s C R R sC U 111111112211122211221111220+++++=++++=传递函数为：()()()()()11112211122211+++++=s R C s R C s R C s R C s R C s G2-16试求图2-30所示有源网络传递函数()()s U s U i 0。
解：121242212422313213412324331211323243013243123243312113232430111111R U s R C s R R C C s C R sC R I R U I C C sI R C R I s C R I I I I R U I R I I sC R I U R u dt dt i C R i d C R dt i C R i i i i Ru i R i dt i C R i u i ii ii +++=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=++++==---=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++==---=⎰⎰⎰121242212422212422124211R U sR C s R R C C s C R s C R s R C s R R C C s C R I i+++++++= 124212422132242232243321243221132124221242221242212422421242212422011111R U s C R s R C s R R C C R R s C R R s C R R s C R R s R R C s R R R C C R U R s R C s R R C C s C R s C R s R C s R R C C s C R s C s C R s R C s R R C C s C R s C R U ii⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++++++-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++++++-=图2-30 题2-16图b)()()()()1322412221423224313223224223221432011R R R s C R C R s C C R R s R R C R R C R R C R R C R R s R R C C R R R s U s U i +++++++++++-=2-17．组合机车动力滑台铣平面时，当切削力F i （t ）变化时，滑台可能产生振动，从而降低被加工工件的切削表面质量。
可将动力滑台连同铣刀抽象成如图所示的质量-弹簧-阻尼系统的力学模型。
其中m 为受控质量，k 1，k 2分别为铣刀系统，x 0（t ）为输出位移。
试建立数学模型。
解：微分方程为： ()()()()()()()()()()t xf t x k t x t x k t x m t x t x k t F i 0010121012 +=-=--拉氏变换得：()()s X k fs k k k fs ms s F i 012212⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=传递函数为：()()21222132k k fs k ms k k mfs k s G ++++=2-25．试求图2-39a 所示机械系统的传递函数，画出其函数框图，与图2-39b 进行比较。
解1：微分方程为：图2-31 题2-17图θ1(t)b)图2-39 题2-25图()()()()()()()()()()()()t J t f t t k t J t t k t t k i •••••=--=---0200121101211θθθθθθθθθ拉氏变换得：()()()s k s k k k fs s J k k k k fs s J s J i Θ=Θ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++++++102222221222221传递函数为：()()()212122212213142121k k fs k k s J k J k J k s fJ s J J k k s G +++++++=解2：画出框图如图所示，通过框图简化可得传递函数为：()()()212122212213142121k k fs k k s J k J k J k s fJ s J J k k s G +++++++=θi (t)2-28．化简图2-42所示各系统框图求传递函数。
c).c)图2-42 题2-28图()4121232123211G H G G H G G H G G G G s --++=φ第三章3-2．假设温度计可用1/（Ts+1）传递函数描述其特性。
现用该温度计测量某容器中的水温，发现经1min 后才能指示出实际水温的96%，问：（1）. 该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间是多少？ （2）. 如果给该容器加热，使容器内水温以0.1℃/s 的速度均匀上升，当定义误差e(t)=r(t)-c(t)时，温度计的稳态指示误差有多大？ 解：（1）. 设实际水温为T r ，温度计原来处于0度，当温度计放入水中时，相当于输入一阶跃值为T r 的阶跃函数，温度计的时间响应函数为：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-Tt r eT t c 1， 根据题意可得：Te 60196.0--=即可得：T=18.64(s)，()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-64.181t r e T t c 10%所需的时间为64.18111.0t e --=，()s t 96.11=。
90%所需的时间为64.18119.0t e--=，()s t 92.422=。
所以可得该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间（上升时间）是()s t t t r 96.4012=-=（2）. 由题可知系统为一阶系统，故系统稳定，为求当r(t)=0.1t 时的稳态误差，由一阶系统的时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T ，所以稳态指示误差：()C T t e t 864.11.0lim =⨯=∞→（将1/（Ts+1）转化为开环传递函数为1/（Ts ）时的单位反馈系统，则可见此时系统的误差为e(t)=r(t)-c(t)。
根据系统为I 型，可得稳态速度误差系数为Kv=K=1/T ，得当输入信号为r(t)=0.1t 时的稳态误差为C T K e vssv 864.11.011.0=⨯=⨯=）3-5．某控制系统如图3-24所示，已知K=125，试求： （1）. 系统阶次，类型。
（2）. 开环传递函数，开环放大倍数。
（3）. 闭环传递函数，闭环零点、极点。
（4）. 自然振荡频率ωn ，阻尼比ζ，阻尼振荡频率ωd 。
（5）. 调整时间t s (△=2%)，最大超调量σp %。
（6）. 输入信号r(t)=5时，系统的输出终值c(∞)、输出最大值c max 。
（7）. 系统的单位脉冲响应。
（8）. 系统的单位斜坡响应。
（9）. 静态误差系数K p 、K v 、K a 。
（10）. 系统对输入为r(t)=5+2t+t 2时的稳态误差。
解：（1）. 系统的开环传递函数：()()()()()125.05625.1125.00125.0442.0+=+=+=s s s s K s s K s H s G ，可见系统阶次为二阶，类型为I 型。