北师大版四年级数学上册第四单元 运算律 4.7乘法分配律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
乘法分配律逆用也是成立的。 用字母表示：a╳c+b╳c=(a+b)╳c 两个数相减的差乘以一个数，等于两个数 与这个数的积的差。 用字母表示：（a-b)╳c=a╳c-b╳c
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第7课时 乘法分配律 运用乘法分配律简算
47×102
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94 =4794
把11分成10+1 来计算。
把102分成100+2来 计算。
5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时 速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少 千米？(用两种方法解答)
1 2 总结
可以先把每箱水果都按 80元算，再减去橘子每 箱多付的10元，就是这 些水果的总价。
=93500(元) 答：这些水果一共能卖93500元。
3.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小
柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜
子一共花了多少元？
18×6+2×6
=(18+2)×6
=120(元)
72个34和28个34正 好是100个34，可以 用乘法分配律简算。
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
（20＋4）╳25 =20 ╳25 ＋4╳25 =500＋100
=600
35╳37＋65╳37 =（35＋65）╳37 =100 ╳37 =3700
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
8╳（125＋9） =125╳8＋9╳8 =1000＋72 =1072
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
39╳6＋39╳54 =（6＋54）╳39 =60╳39
=2340
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
75×2－2＝148
提升点 2 运用积的变化规律进行变形再简算
6．用简便方法计算。 720×53＋470×72
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
24×25+26×25 =(24+26)×25 =50×25 =1250(箱) 答：共有1250箱。
24加26的和是50，是整 十数，可以用乘法分配 律简算。
2.水果丰收了。
⑵ 这些水果一共能卖多少元？
(24+26)×80×25-26×25×10 =50×80×25-26×25×10 =100000-6500
3．在括号里填上合适的数并算一算。
35
× 2 6 ……35×6＝( 210 )
2 1 0 ……35×(20)＝( 700 )
70
……(35)×(20 )＋(35 )× (6)＝( 910 )
910
即 35×26 ＝35×(20＋6) ＝ 35×20＋35×6 ＝ 700＋210 ＝ 910
易错辨析
探究新知
观察(80+4)×25的特点并计算。
(80+4)×25
＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100
25乘80的积，25乘4的积都 是整百数，可以用乘法分 配律来简算！
观察34×72+34×28的特点并计算。
72个34
28个34
34×72＋34×28 ＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400
BS 四年级上册
习题课件
4 运算律
提示：点击
5
6
7
知识点 1 乘法分配律的应用
1．运用乘法分配律填一填。 (4＋8)×125＝ 4 ×125 ＋ 8 ×125 52×127＋52×73＝ 52 ×(127＋ 73 ) 35 ×( 100＋ 3 )＝35×100＋3×35 99×27＋27＝ 27 ×( 99 ＋ 1 )
4．下面的计算对吗？如果不对，请改正。
35×72＋35×28 改正： 35×72＋35×28
＝(35＋35)×(72＋28)
＝35×(72＋28)
＝70×100
＝35×100
＝7000 ( )
＝3500
辨析：不能正确逆用乘法分配律简算。
提升点 1 错中求解
5．小马虎把 75×( ＋2)错写成 75× ＋2， 这样他得到的结果与正确的结果相差多少？
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
=11000
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳65＋65╳88 = 65╳（12＋88） =65 ╳100 =6500
2．用简便方法计算。 (7＋125)×8
＝7×8＋125×8 ＝1056
36×53＋36×47 ＝36×(53＋47) ＝3600
2．用简便方法计算。 75×99
＝75×(100－1) ＝7500－75 ＝7425
304×18－4×18 ＝18×(304－4) ＝5400
知识点 2 多位数乘法中乘法分配律的应用
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
19╳66＋81╳66 =（19＋81）╳66 =100 ╳66 =6600
32╳（200＋3） =32 ╳200＋32╳3 =6400＋96
=6496
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入 下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律) （a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律) （a＋b)×c=a×c+b×c (乘法分配律)
答：这套小柜子一共花了120元。 用6个柜子的钱，加上6
可以用乘法分 配律简算。
张贴画的钱，就是这套 小柜子一共花的钱。
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
=58×(10+1) =58×10+58×1 =580+58 =638
北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。
既有加减又有乘除运算时，先算乘除后算加减。
如果有括号，要先算（）里的，再算[ ]里的，最后算括号外面的。
2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序，二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a三、加法结合律1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
运算定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4、减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)（2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
乘四、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)2、应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
如;25X32=25X(8X4)=25X4X8 =100X8=8004、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
北师大版四年级数学4.7 乘法分配律(2)
= 3700
选自教材第58页练一练第3题
课堂练习 1.观察下面算式的特点并计算。
19×66 + 81×66 =(19 + 81)×66 = 100×66
32×(200 + 3) = 32×200 + 32×3 = 6400 + 96
= 6600
= 6496
选自教材第58页练一练第3题
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
北师版·数学·四年级·上册
第四单元 运算律
第7课时 乘法分配律（2）
复习导入 1.在横线上填上合适的数字。
(25+8)×4 = 25× 4 +8× 4 75×(6+8)= 75× 6 +75× 8 (35+24)×8 = 35 × 8 + 24 × 8
2.班级一共新购进48套这样的桌椅，一共花了多少钱？
观察 34 × 72 + 34 × 28 的特点并计算。
可凑成整百数
两个乘法算式中都有 34。
可以用乘法分配律计算
表示72个34加上28个34， 一共有(72+28)个34。
观察 34 × 72 + 34 × 28 的特点并计算。
34×72 + 34×28 =(72+28)×34 = 100×34 = 3400
12×26 + 12×4
125×(80 + 8)
= 12×(26 + 4) = 12×30
= 125×80 + 125×8 = 10000 + 1000
= 360
= 11000
选自教材第58页练一练第3题
课堂练习 1.观察下面算式的特点并计算。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
北师大版数学四年级上册《乘法分配律》教案
今天我们在课堂上一起探讨了乘法分配律这一章节的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于导入新课的部分，通过提问的方式引导学生思考日常生活中的实际例子，激发了他们的学习兴趣。我发现，当学生能够将新知识与自己的生活联系起来时，他们更容易产生学习动力。在以后的教学中，我还需要多设计一些贴近学生生活的导入环节，帮助他们更好地理解和接受新知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法分配律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘法分配律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解乘法分配律的基本概念。乘法分配律是指两个数的和（或差）与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加（或相减）。它在简便计算和解决实际问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如购物时，计算两种商品的价格相加再乘以数量，等于分别计算两种商品的价格再相加。这个案例展示了乘法分配律在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法分配律的概念和简便计算方法这两个重点。对于难点部分，如逆向运用乘法分配律，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法分配律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如通过实际计算，演示乘法分配律的基本原理。
《乘法分配律》(教案)四年级上册数学北师大版
《乘法分配律》（教案）四年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对于《乘法分配律》这一课的教学设计和思考。
一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版四年级上册数学教材，主要涵盖乘法分配律的相关知识。
这一部分内容主要让学生理解乘法分配律的概念，并且能够运用乘法分配律来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解乘法分配律的含义，并且能够熟练地运用乘法分配律来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握乘法分配律，难点则是如何让学生能够灵活运用乘法分配律来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教具和一些实际问题的案例，以及相关的练习题。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括乘法分配律的公式和相关的重要信息，以及一些实际问题的案例。
七、作业设计作业设计主要包括一些运用乘法分配律来解决实际问题的题目，比如：如果有两个小组，第一个小组有3个人，第二个小组有2个人，如果每个小组都分配了20个糖果，那么一共分了多少个糖果？答案是：一共分了50个糖果。
八、课后反思及拓展延伸课后反思主要是对教学过程的回顾，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
拓展延伸主要是让学生能够将所学的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
总的来说，我希望通过本节课的教学，让学生能够理解并掌握乘法分配律，并且能够灵活地运用乘法分配律来解决实际问题。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、乘法分配律的概念和运用乘法分配律是数学中的一个重要概念，它可以帮助学生更好地理解和运用乘法。
在教学过程中，我需要重点讲解乘法分配律的概念，让学生能够清楚地理解乘法分配律的定义和含义。
同时，我还需要通过一些实际的例子，让学生能够熟练地运用乘法分配律来解决实际问题。
二、实际问题的引入和解决在教学过程中，我通过一个实际问题的引入，让学生感受到乘法分配律的魅力。
北师大版四年级数学上册《乘法分配律》运算律PPT精品课件
125×8=1000
25×9×4=900 18×25×4=1800
125×16= 2000 75+25=100
算出得数并说出部分题
探究新知
第四单元
第5课
★任务驱动
1.观察教材情境图。观察这幅图，你能发现哪些数学信息？估
算：一共贴了多少块瓷砖？
(1)(3+5)×10
第四单元
第5课
第 18 页
END
第四单元
第5课
感谢观看 下节课再会
第 19 页
第四单元 运算律
乘法分配律
第四单元
第5课
第1页
学习目标
第四单元
第5课
1.经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会数学 方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
口算。
25×4= 100
在我们的生活和学习中应用非常广泛。
2.在运用运算定律进行简便计算时，能简算的题目数字间有特
殊的联系，能乘出整十、整百、整千，简算时把积是整十、整百、
整千的两个数先乘起来。
第 12 页
课堂巩固
一、选择。
1.28×(42+29)与下面的( B )相等。
A.(28+42)×(28+29)
B.28×42+28×29
C.28×42×49
2.1008×125的简便算法是( C )。
A.1000+8×125 B.1000×125+8
C.(1000+8)×125 D.1000×125×8×125
《乘法分配律》(教案)-四年级上册数学北师大版
《乘法分配律》（教案）四年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们来学习一个非常重要的数学性质——乘法分配律。
这个性质在数学的各个领域都有广泛的应用，对于我们四年级的学生来说，理解并掌握它，将对我们的数学学习有很大的帮助。
一、教学内容我们今天的学习内容是北师大版四年级上册的数学教材，第64页的“乘法分配律”。
我们将要学习，两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，这叫做乘法分配律。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够理解乘法分配律的意义，能够运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学难点与重点今天的教学重点是让学生们理解和掌握乘法分配律，能够运用它进行计算。
教学难点是如何让学生们理解并记住乘法分配律的公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解乘法分配律，我准备了PPT和一些计算题。
五、教学过程我会用一个实际问题引入本节课的学习：“如果小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小蓝的苹果数是小明的3倍，那么小明、小红和小蓝一共有多少个苹果？”这个问题会让学生们意识到，我们需要用到乘法分配律来解决这个问题。
然后，我会给学生一些随堂练习题，让他们自己运用乘法分配律来解决。
我会逐一讲解他们的答案，并指出他们的错误。
六、板书设计我在黑板上会写上乘法分配律的公式，并附上一些例子，让学生们可以清晰地看到乘法分配律的应用。
七、作业设计今天的作业是让学生们运用乘法分配律解决一些实际问题，并让我批改。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看学生们是否理解并掌握了乘法分配律。
对于那些还没有完全理解的学生，我会给他们提供一些额外的辅导。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活和学习中，多运用乘法分配律，提高他们的数学能力。
这就是我对于乘法分配律的教学设计。
我相信，通过这样的教学，学生们能够更好地理解和掌握乘法分配律，提高他们的数学水平。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
四年级上册数学教案-乘法分配律｜北师大版
四年级上册数学教案－乘法分配律｜北师大版教案：四年级上册数学教案－乘法分配律｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学内容，主要涉及到乘法分配律。
我们将通过具体的例题来理解和掌握这个概念。
二、教学目标1. 学生能够理解乘法分配律的定义和意义。
2. 学生能够运用乘法分配律来简化计算。
3. 学生能够解决实际问题，运用乘法分配律进行计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解并运用乘法分配律解决实际问题。
2. 教学重点：学生能够理解和掌握乘法分配律的概念和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 导入：我会在黑板上写下两个数，比如5和3，然后问学生，这两个数相乘等于多少？学生可能会回答15。
我会接着问，如果我们不知道这两个数，但知道它们的和是8，我们能找出这两个数分别是多少吗？这样引入乘法分配律的概念。
2. 新课讲解：我会通过PPT展示乘法分配律的定义和例题。
例如，如果有一个式子：（a+b）×c，我们可以用乘法分配律来展开，得到a×c+b×c。
我会解释这个规律的意义和运用。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生现场运用乘法分配律进行计算。
比如：（4+4）×5，学生可以运用乘法分配律，得到4×5+4×5=40。
4. 例题讲解：我会用具体的例题来讲解乘法分配律的运用。
例如，如果有一个式子：5×（6+4），我们可以用乘法分配律来简化计算，得到5×6+5×4=30+20=50。
六、板书设计我会在黑板上写出乘法分配律的定义和公式，并用例题来展示它的运用。
七、作业设计（1）（7+3）×5（2）10×（82）2. 答案：（1）（7+3）×5 = 7×5 + 3×5 = 35 + 15 = 50（2）10×（82）= 10×8 10×2 = 80 20 = 60八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对乘法分配律的理解和运用都比较顺利。