鲁教版六年级数学上册《有理数的混合运算》教案
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.11 有理数的混合运算 学案设计(无答案)
有理数的混合运算【学习目标】1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
【学习重难点】1．有理数的混合运算。
2．符号的处理和顺序的确定。
【学习过程】一、知识链接1．一般地，一个大于10的数可以表示成____________的形式，其中_________，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2．说一说有理数的四则运算法则及运算律。
________________________________________________________________________。
3．计算（1）－5＋0.2－0.6＋0.8 （2）3×(－4)＋(－28)÷7（3）(－7)×(－5)－90÷(－15) （4）－(－7)²二、目标落实目标：熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
导读：问题1：算式1-21-55032）（⨯÷+里含有哪几种运算？ ________________________________________________________________________。
问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？________________________________________________________________________。
问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？________________________________________________________________________。
归纳有理数运算法则并试着计算下题1-21-55032）（⨯÷+记录：有理数的运算法则：先算__________，再算__________，最后算__________；如果有括号，先算__________里面的。
三、当堂测试计算下列各题：（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[2－(－3)²]（3）(－2)²－(－52)×(－1) .45113)2131(5114÷⨯-⨯）（（5）11+(－22)－3×(－11) （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-878743。
《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对有理数混合运算的理解和应用。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相减。
2. 有理数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的乘法运算：两数相乘，同号得正，异号得负。
4. 有理数的除法运算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
5. 有理数混合运算的顺序：先乘除后加减，同一级运算按从左到右的顺序进行。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2. 难点：有理数混合运算的顺序和运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数混合运算的重要性。
2. 运用合作学习法，让学生分组讨论、交流，共同解决问题。
3. 采用讲解法、示范法，引导学生掌握运算规则。
4. 运用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例，引出有理数混合运算的问题。
2. 讲解与示范：讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，并进行示范。
3. 练习与讨论：学生分组进行练习，讨论解决遇到的问题。
4. 总结与归纳：引导学生总结运算规则，归纳解题方法。
5. 巩固练习：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 课后反思：鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验。
六、教学评价1. 课后作业：布置有关有理数混合运算的习题，要求学生在规定时间内完成，以检验学生对知识的掌握情况。
2. 课堂练习：课堂上设置不同难度的练习题，让学生当场解答，及时反馈学习效果。
3. 小组讨论：组织小组讨论活动，评估学生在团队合作中的表现和问题解决能力。
4. 个人报告：要求学生就某个有理数混合运算问题进行个人研究，并做口头报告，评价学生的独立研究和表达能力。
鲁教版数学六年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿
鲁教版数学六年级上册2.6《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析鲁教版数学六年级上册2.6《有理数的加减混合运算》是本册教材中的重要内容，它是有理数运算部分的最后一节。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算，并理解加减混合运算的运算顺序和运算规则。
教材通过例题和练习题的安排，使学生在实践中掌握运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减运算的方法，对有理数的运算有一定的基础。
但是，学生在进行混合运算时，可能会对运算顺序和运算规则产生困惑。
因此，在教学本节课时，需要让学生通过实践，理解和掌握加减混合运算的运算方法和规则。
三. 说教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.让学生理解加减混合运算的运算顺序和运算规则。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.教学难点：让学生理解加减混合运算的运算顺序和运算规则。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以讲解法为主，通过例题和练习题的安排，让学生在实践中掌握运算方法。
同时，我会运用多媒体教学手段，如PPT等，通过图文并茂的方式，使学生更直观地理解和掌握运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减运算，引出本节课的主题——有理数的加减混合运算。
2.讲解：讲解有理数的加减混合运算的运算方法和规则，通过例题让学生在实践中掌握运算方法。
3.练习：安排练习题，让学生进行混合运算的练习，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确加减混合运算的运算方法和规则。
5.作业：布置作业，让学生进行混合运算的练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的加减混合运算1.同号相加：a.符号：同号取正b.绝对值：相加2.异号相加：a.符号：取绝对值大的符号b.绝对值：相减八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
初中数学鲁教版六年级上册《有理数的混合运算》教学设计
初中数学鲁教版六年级上册2.11有理数的混合运算教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学方法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备投影片四张第一张：运算顺序(记作§2．11 A)第二张：例1、例2(记作§2．11 B)第三张：练习(记作§2．11 C)第四张：做一做(记作§2．11 D)教学过程Ⅰ.复习回顾,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法则.(学生齐声背)［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法则，在运算时要灵活运用.根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法则和除法法则. (学生背)［师］我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是： a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c ) a ·b =b ·a ; (a ·b )·c =a ·(b ·c ) a ·(b +c )=a ·b +a ·c .［师］回答得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算. 在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？ ［生］先算乘除，后算加减；若有括号，应先算括号内的. ［师］很好，下面我们看一算式：3+22×(－51)=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11 A)［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚才的那道题：3+22×(－51)这个题中，有乘方运算，则应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：3+22×(－51)=3+4×(－51)=3+(－54)=511下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则：(出示投影片§2.11 B)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17下面我们再看一题.(出示投影片§2.11 B)［师］大家能不能独立完成呢？［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法.［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11 ［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11 ［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些. ［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法则.(出示投影片§2.11 C)(课本P 67随堂练习)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)=100÷4－(－2)×(－23)=25－3=22. ［师］从练习知道大家基本掌握了有理数的混合运算的法则.接下来，我们做一做：玩个游戏，看规则(出示投影片§2.11 D)［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可 以这样凑成24： 7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24. 7×［3+(－3)÷(－7)］=24. ［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块a 可以由以下算式凑成24. 12×3－(－12)×(－1)=24. ［生丁］也可以这样凑成24. (－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃a ，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24： (－2－3)2－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24”点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P67习题2.16 2.与你的同伴玩“24”点游戏.Ⅳ.课时小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法则，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一) 课本P67习题2.16 1.(二)1．预习内容：P68~692.预习提纲：(1)了解近似数和精确度的概念.(2)会按要求写出一个数的近似数，并能准确判断一个近似数的精确度.Ⅵ.活动与探究1.用符号＞、＜、=填空：42+32_____2×4×3(－3)2+12_____2×(－3)×1(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)通过观察、归纳，试猜想其一般结论.过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.结论：42+32＞2×4×3(－3)2+12＞2×(－3)×1(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)当a、b表示任一有理数时,a2+b2≥2×a×b2.十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：你发现规律了吗？过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线是2条五边形的对角线是5条，即5=2+3六边形的对角线是9条，即9=2+3+4七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8……n边形的对角线是：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn(条).结果：十边形有35条对角线.n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn条对角线.。
2023-2024学年鲁教版初中六年级上册数学---2.6.3有理数加减混合运算 教案
课时教案6年级数学学科课题 2.6.3有理数的加减混合运算的实际应用周次第周课时第3课时课型新授课教学目标培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题，提高发现问题和实际解决问题的能力。
在合作探究的交流活动中，复习巩固加减混合运算，学会对较复杂数据的灵活处理，使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
教学重点及难点重点：运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数与现实生活的联系．难点：根据实际问题，建立数学模型，体会数学与现实生活的联系教学方法小组合作探究学习教学过程设计二次备课及双边活动课前准备：1、（1）－5－9+3= ；（2）10－17+8= ；（3）－3－4+19－11= ；2.某一天，甲地最低温度是－15℃，乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低℃.学习任务（一）. 下图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?最高水位记作：+ 米。
平均水位记作：- 米。
最低水位记作：- 米。
下表是今年雨季流花河一周内的水位的变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少米?星期水位最高，位于警戒水位之，与警戒水位的距离是米。
星期水位最低，位于警戒水位之，与警戒水位的距离是米。
(2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了?解：0.2 + 0.81 - = 0.60(米)答：本周末水位了。
(3)完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日水位变化/m(4)以警戒水位（33.4）为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.星期一二三四五六日水位的差/m学习任务（二）光明中学初一(1)班学生的平均身高是156厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).试完成下表:姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159 154 165身高与平均身高的差值-1 +2 0 +3(2)谁最高? 谁最低?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?学习任务（三）小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 —1 -2.5 -6 +2⑴星期三收盘时，每股是多少元？⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？拓展提升某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元). 星期三收盘时每股________元.当堂检测1、把（+2）+（－5）－（+3）－（－1）写成省略括号的和的形式是；2、填空（1）－8+12－16－23= ；（2）(－38)－(－24)－(+65)= ；3、某地上午气温为5℃，中午气温上升7℃，晚上又下降了16℃，则晚上的气温为______.4.某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数)，那么本周水位最低的是()5.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．板书设计教学反思。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.6 有理数的加减混合运算 教案
有理数的加减混合运算
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；
3．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
【教学重点】
省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算。
【教学难点】
小数或分数的加减混合运算。
【教学方法】
引导、探索相结合。
【教学过程】
一、通过复习回顾，课前小活动引入课题。
［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？
［生］研究了有理数减法的法则及其运用。
［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下。
［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数。
［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片。
［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）
现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来。
2023-2024学年鲁教版初中六年级上册数学---2.6.2有理数加减混合运算 教案
课时教案6年级数学学科课题 2.6.2有理数的加减混合运算周次第周课时第2课时课型新授课教学目标1．掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。
3．会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题。
教学重点及难点重点：进一步熟练含有分数或小数的有理数加减运算．正确地使用运算律(加法交换律、结合律)达到简化计算的目的．难点：正确地使用运算律(交换律、结合律)．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．教学方法小组合作探究学习教学过程设计二次备课及双边活动课前准备：计算：(1)2-7； (2)2+(-7)； (3)(-2)-7； (4)(-2)+(-7)；学习任务（一）.一架飞机进行特技表演，,起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米计算方法;方法1：方法2：分别进行计算并比较，比较两个算式有何不同？你认为哪种计算起来更简便？为什么？学习任务（二）（1）12()15()33--+-67(2)(12)()(8)510---+--归纳：具有“能凑整”、“同分母”、“同号的”加数要结合；既有分数又有小数形式的题目要先统一形式；如果省略了加号和括号时交换加数位置一定要带着它前面的符号．思路是先选定要结合的对象，再使用交换律交换加数的位置．跟踪练习：(1)33.1-(-22.9)+(-10.5) (2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12) (3)学习任务（三）下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日价格变化元/吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？拓展提升某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数，用用负数表示下降数):日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万 20 -3 -10 -3 2 9 3 与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了这还是下降了?变化了多少?跟踪练习：10名学生参加体检，体重的测量结果(单位:kg)如下:47，48，37.5，42，45，40，38.5， 34.5，38，42.5。
2.6 有理数加减混合运算 教学设计 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
2.6 有理数加减混合运算教学设计一、教学目标1.理解有理数的加减混合运算的概念和规则；2.能够灵活运用有理数的加减混合运算解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和数学计算能力。
二、教学重点1.有理数的加减混合运算的规则；2.运用有理数的加减混合运算解决实际问题。
三、教学内容本节课主要教授有理数的加减混合运算，包括正数与负数的加减运算、有理数与自然数的加减运算、有理数与分数的加减运算等。
四、教学过程1. 导入新知识教师可以通过一个生活中的例子来导入新知识，如两个朋友在一起购物，其中一个朋友存有20元，另一个朋友欠了10元，问两个朋友共有多少钱。
通过这个例子引导学生思考，如何计算两个有理数的加法运算。
2. 引入公式教师可以给出有理数加减混合运算的公式，如：•正数与正数的加法：a + b = a + b•正数与正数的减法：a - b = a - b•负数与负数的加法：-a + (-b) = -(a + b)•负数与负数的减法：-a - (-b) = -(a - b)•正数与负数的加法：a + (-b) = a - b（取相反数）•正数与负数的减法：a - (-b) = a + b（取相反数）3. 讲解例题教师可以选取几个简单的例题进行讲解，引导学生熟悉有理数的加减混合运算的规则和步骤。
例如：例题1：计算 -7 + 5 - 3。
解题步骤： - 先计算 -7 + 5 = -2； - 再计算 -2 - 3 = -5。
答案：-7 + 5 - 3 = -5。
4. 合作探究教师组织学生分小组进行合作探究，给出若干道有理数加减混合运算的练习题，要求学生用所学的规则和方法解答。
教师可以给予适当的提示和指导。
5. 讲解解题方法根据学生的学习情况，教师选择一些难点问题进行讲解，介绍解题的思路和方法，帮助学生理解和掌握解题技巧。
6. 拓展练习教师给学生布置一些拓展练习题，要求学生运用所学的知识解答，提高他们的综合运算能力。
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《有理数的混合运算》教案
知识与技能
1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；
过程与方法
进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
教学重点
弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法.
教学难点
1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；
2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.
教学过程
一、引入课题：
课前布置思考题如下：
有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3)×4=24(注意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：
(1)__________________(2)__________________(3)_____________________，
另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)________________使其结果等于2
4.
二、新授课：
(一)刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.
对于第一个问题，可有以下四个算式：
(1)3×[4+10+(-6)]
(2)4-(-6)÷3×10
(3)(10-4)-3×(-6)
(4)(10-4)×3-(-6).
对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决.
从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课.
(二)打出思考题：8+23×4÷(-1+5)=？
你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.
让同学们计算讨论，小结方法和步骤.
板书——有理数的混合运算法则：
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的.
叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.
三、例题选讲：
例1 计算 18－6÷(－2)×(－3
1) 解： 18－6÷(－2)×(－3
1) =18－(－3)×(－
3
1) =18－1
=17 例2 计算 (－3)2×［－
32+(－95)］ 解法一：(－3)2×［－32+(－9
5)］ =9×(－
9
11) =－11 解法二：(－3)2×［－32+(－95)］ =9×(－32)+9×(－9
5) =－6+(－5)
=－11
师：今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题.
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，
向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：
+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；
(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升.
四、课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.。