2012年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析
黄冈2012年初一(下)期中考数学试卷
黄冈市2012年初一（下）期中考数学试卷一、选择题：（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案填在括号内，选正确得3分，不选或选错得零分，共30分）1．下列属于二元一次方程组的是： （ ）A ．⎪⎩⎪⎨=21yB ．⎩⎨⎧-==30y xC ．⎩⎨⎧-==11y xD ．⎪⎩⎪⎨-==22y x 9．已知方程组{114552=-=-y x y x 的值为 （ ）A ．2B ．3C ．21D ．31 10．下列各式中，一定正确的是： （ ）A ．a a ->B ．a a 1>C ．112>+aD ．a a ->-5131 二、填空题：（每小题3分，共36分）11．已知则,y x > x 211- y 211- 12．23.75º= º ´13．如图，∠AOC =110º，∠BOD =100º，∠AOD =150º，则∠BOC =五、27．求适合不等式4271<-≤x 的正整数解。
（6分）O D C BA （第13题图）六、画图题：（每小题5分，共10分）28．已知线段m ，n 画线段AD ，使AD =2m -n (2m >n )（要求：不写画法，要保留画图痕迹，作结论）31．从甲地到乙地全程是3.3km ，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果上坡速度是每小时3km ，平路每小时4 km ，下坡每小时5 km ，那么从甲地到乙地需行51分钟，从乙地到甲地需行53.4分钟，求从甲地到乙地的上坡，平路，下坡的路程各是多少？m n 初一期中数学第3页32．某农户承包了一片果园，共有果树500棵，其中桃树是梨树的5倍还多20棵。
如果一棵桃树一年可收桃40公斤，一棵梨树一年可收梨50公斤，一年可收桃、梨各多少公斤？如果农户按桃每公斤1元，梨每公斤1.2元的售价批发给水果商，这个农户的这片果园一年的收入是多少？。
湖北省黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题03 方程(组)和不等式(组)
[中考12年]黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析专题03 方程（组）和不等式（组）选择题1. （湖北省黄冈市2002年3分）某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打【 】 （A ） 6折 （B ）7折 （C ）8折 （D ）9折2. （湖北省黄冈市2003年3分）关于x 的方程22k x (2k 1)x 10＋－＋＝有实数根，则下列结论正确的是【 】．A ．当1k 2＝时方程两根互为相反数 B ．当k ＝0时方程的根是x ＝－1 C ．当k ＝±1时方程两根互为倒数D ．当1k 4时方程有实数根 （2）若k≠0，则此方程是一元二次方程，由于方程有实数根，∴△=（()222k 14k 4k 10--=-+≥。
∴1k 4≤且k≠0。
综合（1）（2），k 的取值范围是1k 4≤。
故选D 。
3. （湖北省黄冈市2004年3分）用换元法解方程（x ﹣1x ）2﹣3x+3x +2=0时，如果设x ﹣1x=y ，那么原方程可转化【 】A 、y 2+3y+2=0B 、y 2﹣3y ﹣2=0C 、y 2+3y ﹣2=0D 、y 2﹣3y+2=04. （湖北省黄冈市2004年4分）下列说法中正确的是【 】 A 、方程x 2+2x ﹣7=0的两实数根之和是2B 、方程2x 2﹣3x ﹣5=0的两实数根之积为52-C 、方程x 2﹣2x ﹣7=0的两实数根的平方和为18D 、方程2x 2+3x ﹣5=0的两实数根的倒数和为355. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）不等式组 ()()3x 1x 382x 11x 132<⎧-+--⎪⎨+--≤⎪⎩的解集应为【 】A ．x ＜ – 2B ．– 2＜x≤27C ．– 2＜x≤1D ．x ＜– 2或x≥16. （湖北省黄冈市大纲卷2005年4分）下列关于一元二次方程的四种说法，你认为正确的是【】A．方程2y 2– y + 12= 0必有实数根；B．方程– x 2 + x + 1 = 0的两个实数根之积为– 1；C．以– 1、2两数为根的一元二次方程可记为：x 2 + x – 2 = 0D．一元二次方程2x 2 + 4x + 3m = 0的两实数根的平方和为7，则m = – 1；7. （湖北省黄冈市课标卷2005年3分）不等式组()()3x1x382x11x132<⎧-+--⎪⎨+--≤⎪⎩的解集应为【】A．x＜– 2 B．– 2＜x≤27C．– 2＜x≤1D．x＜– 2或x≥1【答案】C。
【中考12年】湖北省黄冈市2001-中考数学试题分类解析 专题09 三角形
[中考12年]黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析专题09 三角形一、选择题1. （湖北省黄冈市2002年3分）已知∠A 为锐角，且cosA≤21，那么【 】 （A ） 0°＜A≤60° （B ）60°≤A ＜90° （C ）0°＜A≤30° （D ）30°≤A＜90°2. （湖北省黄冈市2003年3分）在△ABC 中，AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则6 cosB 等于【 】． A ．3 B ．2 C ． 33 D ．323. （湖北省黄冈市2004年3分）若直角三角形的三边长分别为2，4，x ，则x 的可能值有【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个【答案】B 。
【考点】勾股定理，分类思想的应用。
【分析】x 可为斜边也可为直角边，因此解本题时要对x 的取值进行讨论：当x 为斜边时，x 2=22+42=20，所以x=；当4为斜边时，x 2=16﹣4=12，x=。
故选B 。
（2＜4，不可能是斜边）4. （湖北省黄冈市大纲卷2005年4分）如图，△ABC中，AB = AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连结CE。
下列结论中正确的有【】A．AD平分∠BAC B．BE = CFC．BE = CE D．若BE = 5，GE = 4，则GF = 9 45. （湖北省黄冈市课标卷2005年3分）中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为【】A．163B．8 C．10 D．166. （湖北省黄冈市课标卷2005年4分）如图，△ABC 中，AB = AC ，D 为BC 中点，E 为AD 上任意一点，过C 作CF∥AB 交BE 的延长线于F ，交AC 于G ，连结CE 。
下列结论中正确的有【 】A ．AD 平分∠BACB ．BE = CFC ．BE = CED ．若BE = 5，GE = 4，则GF =94∵∠CEG=∠FEC，∴△ECG∽△EFC。
近十年(2003-2012年)黄冈中考数学试题及答案
三、解答题（共 17 分） 12. （6 分）解方程：
x 1x 2
6
2 1 x2
13. （6 分）已知：如图，等腰梯形 ABCD 中，AB＝CD，AD∥BC，E 是梯形外一点，且
EA＝ED．求证：EB＝EC． 14. （5 分）现有 A，B 两个班级，每个班级各有 45 名学生参加一次测验．每名参加者可 获得 0，l，2，3，4，5，6，7，8，9 分这几种不同的分值中的一种．测试结果 A 班的 成绩如下表所示，B 班的成绩如图所示．
2 2
（D） 2 3 ） ．
10. 关于 x 的方程 k x 2k 1x 1 0 有实数根，则下列结论正确的是（ （A）当 k＝
1 时方程两根互为相反数 2
（B）当 k＝0 时方程的根是 x＝－1 （D）当 k≤
（C）当 k＝士 1 时方程两根互为倒数
1 时方程有实数根 4
11. 某公司员工分别住在 A，B，C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人区有 10 人．三 个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为 使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ） ． （A）A 区 （B）B 区 （C）C 区 （D）A，B 两区之间
9.把式子 x －y －x－y 分解因式的结果是＿＿＿＿＿. 10.化简 (
x x 4x ) 的结果是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. x2 x2 2 x
11.矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MA⊥MD，若矩形的周长为 48cm，则矩形 ABCD 的面积 2 为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿cm . 16.如图是一种“羊头形”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作 等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，„„，以此类 推；若正方形①的边长为 64 厘米，则正方形⑦的边长为＿＿＿＿厘米. ③′ ②′ ④′ ① 三、解答下列各题（本大题两小题，满分 13 分） 13.（7 分）如图，已知在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于 点 E，交 BC 于点 F， 求证：BF＝2CF. A E C F 14.（6 分）下表是某校初三⑴班 20 名学生某次数学测试的成绩统计表 成绩（分） 人数（人） 67 1 70 5 80 x 90 y 100 2 B ③
黄冈2001-2012中考数学试题分类解析专题02 代数式和因式分解
一、选择题1. （湖北省黄冈市2001年3分）下列运算中：①（－a 3）2＝－a 6；②；③；④33a b ab ab=（a ≥0，b ≤0）．其中正确的运算共有【 】．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. （湖北省黄冈市2002年3分）下列各式计算正确的是【 】 （A ）1262a a a ÷= （B ）()222x y x y +=+ （C ）2x 214x2x -=-+ （D ）53553=÷D 33133555525=⋅=，选项正确。
故选D 。
3. （湖北省黄冈市2003年3分）下列计算中，正确的是【 】．A ．222(a b)a b ＋＝＋B ．325a a 2a ＋＝C ．326(2x )4x －＝D ．11)(1＝－－4. （湖北省黄冈市2003年4分）下列各式经过化简后与327x --是同类二次根式的是【 】．A ．327x B ．3x 27- C ．313x9-- D ．x 3-5. （湖北省黄冈市2004年3分）下列各式计算正确的是【 】A 、（a 5）2=a 7B 、2x ﹣2=C 、3a 2•2a 3=6a 6D 、a 8÷a 2=a 6【答案】D 。
【考点】幂的乘方，负整数指数幂，单项式乘单项式，同底数幂的除法。
【分析】根据幂的乘方，负整数指数幂，单项式乘单项式，同底数幂的除法的知识进行解答：6. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）已知x、y为实数，且()2x1+ 3y2= 0--，则x –y的值为【】A．3 B．– 3 C．1 D．– 17. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）下列运算中正确的是【】A．x 5 + x 5 = 2x 10B．– (– x ) 3 ·(– x ) 5 = – x 8C．(– 2x 2y) 3·4x– 3 = – 24x 3y 3D．( 12x – 3 y) (–12x + 3y ) =14x 2– 9 y 2故选B。
2012年黄冈数学中考试题及答案
2012黄冈中考数学一．填空题：（每小题3分，共30分） 1．___________3=-π；2．2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是 ；3．分解因式：=++a ax ax 22； 4．函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ； 5．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的 使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数： 图A 甲 ，乙 ，丙 ；6．二次函数x x y 2212+-=，当x 时， 0<y ;且y 随x 的增大而减小；图B7．两个长、宽各为a 米、b 米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为c 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？ （填相等或不相等），若相等，面积是 ； 8．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 ；9．已知：如图，CD 是⊙O 的直径，AE 切⊙O 于点B ，DC 的延长 线交AB 于点A ，∠A =︒20，则∠DBE ＝_________；10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化， 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年 （2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为 ； 二．选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填11．下列各式中，正确的是（A ） 9312=⎪⎭⎫⎝⎛- （B ） 632a a a =⋅ （C ） ()63293a a -=-（D ）835a a a =+12．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是、A 矩形B 三角形C 梯形D 菱形13 甲x ＝82分，乙x ＝82分，甲2S ＝245，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是（A ） 甲班 （B ） 乙班 （C ） 两班一样整齐 （D ）无法确定14．某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额（A ） 降低了2％ （B ） 没有变化 （C ） 上升了2％ （D ） 降低了1.99％15．下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为25的是16．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（A ） 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量逐月减少（B） 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平（C ）1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 （D ）1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产 三．解答题：（96分） 17．（7分）计算 +--)31(3361)21(321--+（A ） （B ）t(月)18．（10分）化简求值：12,22121222-=÷--++--x x x xx x x x 其中； .19．（8分）某电视机场2000年生产一种彩色电视机，每台成本3000元，由于该厂不断进行技术改造，连续两年降低成本，到2002年这种彩色电视机成本仅1920元，问平均每年降低成本百分之几？20．（10分）一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？21．（12分）如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.⑴求证：AD是⊙O的切线；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．E第21题图22．（9分）如图所示：爬上小山有两条石阶路，（1）哪条路走起来更舒适？（2）运用所学统计知识，设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。
【中考12年】湖北省黄冈市2001- 中考数学试题分类解析 专题10 四边形
[中考12年]黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析专题10 四边形 一、选择题1. （湖北省黄冈市2001年3分）如果一个四边形的对角线相等，那么依次连接这个四边形各边中点所得的四边形必然是【 】．A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形2. （湖北省黄冈市2003年4分）如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，AE ⊥EF ，则以下结论正确的是【 】．A ．∠BAE ＝30°B ．2CE AB CF ⋅＝ C ．CF D 13C =D ．△ABE ∽△AEF【答案】BD 。
【考点】正方形的性质，类似三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】由BE=12BC =12AB知AE≠12AB，∴∠BAE≠30°。
故选项A错误。
3. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为【】A．163B．8 C．10 D．164. （湖北省黄冈市大纲卷2006年4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，则以下结论正确的是【】A、BE=AFB、∠DAF=∠BECC、∠AFB+∠BEC=90°D、AG⊥BE5. （湖北省黄冈市课标卷2006年4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，则以下结论正确的是【】A、BE=AFB、∠DAF=∠BECC、∠AFB+∠BEC=90°D、AG⊥BE6. （湖北省黄冈市2007年4分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则以下结论中正确的有【】A、∠ADE=∠CDEB、DE⊥ECC、AD·BC=BE·DED、CD=AD+BC7. （湖北省黄冈市2008年3分）如图，已知梯形ABCD中，AD BC∥，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，00∠=，则以下说法正确的是【】BCD6A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分DCB∠8. （湖北省黄冈市2012年3分）若依次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是【】A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形二、填空题1. （湖北省黄冈市2001年3分）已知等腰梯形的周长为80㎝，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于▲㎝．【答案】20。
2012年黄冈市中考数学试卷分析(黄吉忠)
2012年黄冈市中考数学试卷分析黄土岗中心学校黄吉忠2012年黄冈市初中毕业生学业考试数学试卷总分120分，，考试时间为120分钟，现对该卷结合本人教学作如下分析。
一、各题考查内容及能力要求一）、选择题（3分×8﹦24分）1、本题考查了无理数的定义及零指数幂，属基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解题的关键。
2、本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用，一定要注意a的形式以及指数n的确定方法。
3、本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方及合并同类项的知识，关键是掌握各部分的运算法则，要朮熟练掌握基本知识。
4、本题考查了几何体的三种视图，掌握其定义是关键，本题是基础题，属常规题型。
5、本题主要考查了矩形的性质和三角形的中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形中位线定理解答。
6、本题是对圆中的垂径定理和解直角三角形的综合运用，解题的关键是利用勾股定理构造直角三角形。
7、本题为探究型题，考查的是二次根式有意义的条件、补角的定义、一元二次方程的解法及反比例函数的性质，熟悉以上知识是解答此题的关键。
8、本题为动点型题，主要考查菱形的性质、勾股定理、平行线分线段成比例定理，关键是熟记平行线分线段成比例定理的推论，推出比例式AP：A B﹦CO：CB，再表示出所需线段的长代入即可。
二）、填空题（3分×8﹦24分）9、本题考查了倒数的定义，属于基础题，注重掌握倒数的定义。
10、本题主要考查了提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底。
11、本题考查了分式的化简求值，分式的加减法运算关键是通分；分式的乘除法关键是约分。
12、本题考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，此题比较简单，注意数形结合思想的应用。
13、此题为计算题，考查完全平方公式的知识，其展开形式是解答此题的关键，属于基础题。
14、此题是数形结合，考查了等腰梯形的性质，解答的关键是求出BE及CF的长度，要求熟练记忆等腰梯形的几个性质。
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2012年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析
一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）
2．（2012•黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效
4．（2012•黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）
5．（2012•黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD
6．（2012•黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（）
7．（2012•黄冈）下列说法中
①若式子有意义，则x＞1．
②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．
③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．
④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．
中，若
8．（2012•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）
=，再表示出
∴=，
t
∴==
=，再表示出所需要的线段长代入即可．
二、填空题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）
9．（2012•黄冈）﹣的倒数是﹣3．
10．（2010•崇左）分解因式：x3﹣9x=x（x+3）（x﹣3）．
11．（2012•黄冈）化简的结果是．
+）÷
=[+]
=+•
=
=
=
=
12．（2012•黄冈）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°．
C==72
13．（2012•黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7．
+2+
+=7
14．（2012•黄冈）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为9．
15．（2012•黄冈）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）．则点C1的坐标为（7，﹣2）．
16．（2012•黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相撞．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为（3，75）；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，
以上4个结论正确的是①③④．
三、解答题（本题个9个小题，72分）
17．（2012•黄冈）解不等式组．
18．（2012•黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．
求证：AM⊥DF．
19．（2012•黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．
①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．
==
20．（2012•黄冈）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，
要说明理由．
21．（2012•黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．
+=20
+=20
22．（2012•黄冈）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）求证：BD2=AB•BE．
∴=，
∴=，
23．（2012•黄冈）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）
参考数据：tan15°=2﹣，sin15°=，cos15°=，≈1.732，≈1.414．
EB=，在
BD=
EB==，
BD=
=②
∴4=，即（
=2，
CD=2
24．（2012•黄冈）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）
y=
25．（2012•黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．
（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；
（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE 相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
m=
（
x+2
BF==BE=
=
±，
m=+2
（
在抛物线上，∴
EC=
=
m=。