电路的暂态分析习题解答
暂态分析部分习题答案
电力系统暂态分析部分习题答案(参考)第一章 电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV 和10.5kV ，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12 X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.361-4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。
②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MV A 。
解：① 精确计算法U BI ＝10.5kV S B ＝100MV AU BII ＝5.101215.10⨯＝121kVU BIII ＝1106.65.101215.10⨯⨯＝7.26kV 3.05010015.0''*=⨯=d X 175.05.10100605.101005.1022*1=⨯⨯=T X 273.01211001004.02*=⨯⨯=L X 289.0121100301101005.1022*2=⨯⨯=T X ② 近似计算法50MV A 10.5kV X d ’’=0.15 60MV A 10.5kV/121kV U k %=10.5 0.4Ω/km 100km 30MV A 110kV/6.6kV U k %=10.5U B ＝U av S B ＝100MV A3.05010015.0''*=⨯=d X 175.0601001005.10*1=⨯=T X302.01151001004.02*=⨯⨯=L X 35.0301001005.10*2=⨯=T X1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？ 解：∵2221113100%3100%N N R N N R R I UX I U X X ⨯=⨯=∴61503001065%%122112=⨯⨯=⨯⨯=N N N N R R I I U U X X1-12、(1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值； (2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。
暂态分析复习题与答案
暂态分析复习题一、单项选择题：1、 储能元件的初始储能在电路中产生的响应(零输入响应)( )。
(a)仅有稳态分量(b)仅有暂态分量 (c)既有稳态分量，又有暂态分量2、 图示电路在换路前处于稳定状态，在t = 0 瞬间将开关S 闭合，则 i ( 0+ )为 ( )。
(a) 0 A (b) 0.6 A(c) 0.3 AF3、R ，C 电路外部激励为零，而由初始储能引起的响应称为( ) 响 应。
(a) 稳 态(b) 零 输 入(c) 零 状 态4、 R ，C 电 路 初 始 储 能 为 零，而 由 初 始 时 刻 施 加 于 电 路 的 外 部 激 励引 起 的 响 应 称 为( ) 响 应。
(a) 暂 态(b) 零 输 入 (c) 零 状 态二、非客观题：图 示 电 路 原 已 稳 定，t = 0 时 将 开 关 S 闭 合, 已 知 : R 1 = 60 Ω，R 2 = 120Ω，R 3 = 40 Ω， L = 4 H ，U S V 124=，U S V 220=。
求 开 关 S 闭 合 后 的 线 圈 电流 i t L ()。
S 2三、非客观题：图 示 电 路 原 已 稳 定，t = 0 时 将 开 关 S 闭 合。
已 知：R 1 = 6 Ω，R 2 = 3 Ω，C = 1 F ，U S = 9 V 。
求 S 闭 合 后 的 i t () 和 u t ()。
u+四、非客观题：图 示 电 路 原 已 稳 定，t = 0 时 将 开 关 S 闭 合。
已 知：R 1 = R 2 = 2 k Ω，L =200 mH ，U S = 12 V 。
求 S 闭 合 后 的 电 流 i t L ()，并 画 出 其 变 化 曲 线。
L五、非客观题：图 示 电 路 原 已 稳 定，已 知：R = 1 k Ω，C = 20 μF ，U S = 50 V ，t = 0 时 将 开 关S 闭 合。
(1) 若 u C ()00-= ，求 C 充 电 到 u U C =S /2 所 需 时 间 t 1 ；(2) 若 u C = (0－) = U S / 2 ， 求 C 充 电 t 1 秒 后 的 u C 值 。
电路暂态过程试题及答案
电路暂态过程试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 在电路暂态过程中，电感元件的初始电流为零，其电压初始值是多少？A. 0B. ∞C. 0VD. ∞V答案：D2. 电容器在电路暂态过程中，初始电压为零，其初始电流是多少？A. 0B. ∞C. 0AD. ∞A答案：B3. 电路暂态过程的时间常数τ是由什么决定的？A. 电阻B. 电感C. 电容D. 电阻和电感的比值答案：D4. 在RC电路中，时间常数τ等于什么？A. R/CB. C/RC. R*CD. R+C答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 在RL电路中，时间常数τ等于__________。
答案：L/R2. 当电路中的电感元件突然断开时，电感两端的电压会__________。
答案：瞬间增大3. 在RC电路中，电容两端的电压在时间常数τ后将达到稳态值的__________。
答案：63.2%4. 在RL电路中，电感两端的电压在时间常数τ后将达到稳态值的__________。
答案：63.2%三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述电路暂态过程的特点。
答案：电路暂态过程是指电路在受到外部激励或参数变化后，电路状态从初始状态向稳态过渡的过程。
在这个过程中，电路中的电感、电容等元件会表现出与稳态不同的特性，如电感的电压初始值无穷大，电容的初始电流无穷大。
2. 什么是电路的时间常数τ，它在电路分析中有什么作用？答案：时间常数τ是电路暂态过程中的一个重要参数，它表征了电路达到稳态的快慢。
对于RC电路，τ=R*C；对于RL电路，τ=L/R。
时间常数τ越大，电路达到稳态所需的时间越长。
3. 在电路暂态过程中，电感元件的电压和电流是如何变化的？答案：在电路暂态过程中，电感元件的电压会随着电流的变化而变化，根据电感的伏秒特性，电流变化率越大，电感两端的电压变化也越大。
而电感元件的电流变化则受到电压变化的影响，电压变化越快，电流变化也越快。
4. 在电路暂态过程中，电容元件的电压和电流是如何变化的？答案：在电路暂态过程中，电容元件的电压会随着电荷的积累而逐渐增加，而电流则会随着电压的增加而逐渐减小。
第4章 电路的暂态分析-习题解答
4.7 在题 4.7 图所示电路中，开关 S 闭合前电路已处于稳态，试确定 S 闭合后电
4
压 uL 和电流 iL、i1、i2 的初始值和稳态值。 【解】由于 i L (0 ) i L (0 )
uS 6 3A ，则 R1 2
i1 (0 )
R2 4 iL (0 ) 3 2A 24 R1 R2
6
【解】该电容电压的初始值为 20000V，放电的起始瞬间的冲击电流达到最 大值，冲击电流的峰值大小为 流。 这种情况下不会造成触电事故是由于放电时间极短，等效电路的时间常数为
20000 V 200 A ，远远超过了人体允许的致命电 100
RC 100 50 1012 5 109 s 5ns
u c (0 ) u c (0 ) R1i1 (0 ) 6V i1 (0 )
u c (0 ) 1A R1
i2 (0 ) 0 ic (0 ) I S i1 (0 ) 3 1 2A
1
②
） 。
① 立即亮 ③ 由亮逐渐变为不亮
② 逐渐变亮 ④ 由不亮逐渐变亮，再逐渐变为不亮 ① )。
（7）R、C 电路在零状态条件下，时间常数的意义是( ① 响应由零值增长到稳态值的 0.632 倍时所需时间 ② 响应由零值增长到稳态值的 0.368 倍时所需时间 ③ 过渡过程所需的时间 ④ 响应由稳态值下降到零值的 0.632 倍时所需时间 （8）一阶线性电路时间常数的数值取决于( ① 电路的结构形式 ③ )。
因此该电容的初始电压将在 5 25ns 时间内释放完毕，虽然冲击电流很大，但 是作用时间极短，对人体而言最多感觉到颤抖，不会造成致命伤害。
电路的暂态分析习题解答
电路的暂态分析习题解答公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-第五章 电路的暂态分析题图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i 的初始值和稳态值。
解：（a ）A i i L L 326)0()0(===-+，换路后瞬间 A i i L 5.1)0(21)0(==++稳态时，电感电压为0， A i 326==（b ）V u u C C 6)0()0(==-+， 换路后瞬间 02)0(6)0(=-=++C u i 稳态时，电容电流为0， A i 5.1226=+=（c ）A i i L L 6)0()0(11==-+，0)0()0(22==-+L L i i 换路后瞬间 A i i i L L 606)0()0()0(21=-=-=+++ 稳态时电感相当于短路，故 0=i(a)(b)(d)(c)CC2Ω2+6V -题5.1图i（d ）2(0)(0)6322C C u u V +-==⨯=+ 换路后瞬间 6(0)63(0)0.75224C u i A ++--===+ 稳态时电容相当于开路，故 A i 12226=++=题图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求u L 、i C 和i R 的初始值。
解：换路后瞬间 (0)6L i A +=，(0)3618C u V +=⨯=(0)6(0)0R L i i ++=-=(0)18(0)(0)6033C C L u i i +++=-=-=(0)(0)(0)0L C R u u Ri ++++==，(0)(0)18L C u u V ++=-=-求题图所示电路换路后u L 和i C 的初始值。
设换路前电路已处于稳态。
解：换路后，(0)(0)4L L i i mA +-==，所以换路后4mA 电流全部流过R 2，即(0)4C i mA +=由于(0)(0)8C C u u V +-==，故2(0)(1)(0)(0)20812L L c u R R i u V +++=-++=-+=-Ω+u L -题5.2图题5.3图C题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i 、i L 和 u L 。
电力系统暂态分析课后答案(整理版)
第一章1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==3 2.62B I kA ===各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器： 4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值： 16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV UB 1152=，20.15B I kA ==kV UB 3.63=，3 2.75B I kA ==各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x变压器1T ： 2300.1050.131.5x *=⨯= 输电线路： 073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ： 4300.1050.2115x *=⨯= 电抗器： 44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值： 05.15.1011==*E 习题2 解：（1）准确计算：3(110)115B B U U kV ==322220115209.1121B B U U kV k ==⨯= 312122010.51159.1121242B B U U kV k k ==⨯⨯= 各段的电流基准值为：114.0B I kA ===20.6B I kA ===3 1.1B I kA ===各元件的电抗标幺值分别为：发电机：21210.52200.300.292400.89.1x *=⨯⨯=变压器1T ：222210.52200.140.143009.1x *=⨯⨯=输电线路：322200.422300.49209.1x *=⨯⨯= 变压器2T ：24222202200.140.12280209.1x *=⨯⨯= (2) 近似算法：kV UB 5.101=，112.10B I kA ==2231B U kV =，20.55B I kA ==3121B U kV =，3 1.05B I kA ==各元件电抗标幺值：发电机：12200.300.22240/0.8x *=⨯=变压器1T ： 22200.140.10300x *=⨯= 输电线路：322200.422300.40231x *=⨯⨯=变压器2T ： 42200.140.11280x *=⨯= 习题3 要点：以下摘自《国家电网公司电力系统安全稳定计算规定》：暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力，通常指保持第一、第二摇摆不失步的功角稳定，是电力系统功角稳定的一种形式。
电工学：电路的暂态分析习题与答案
一、单选题1、工程上认为R＝25Ω、L=50mH的串联电路中发生暂态过程时将持续（）。
A.0～2msB.37.5～62.5msC.6～10msD.30～50ms正确答案：C2、在换路瞬间，下列说法中正确的是（）。
A.电感电流不能跃变B.电容电流不能跃变C.电感电压必然跃变D.电容电流必然跃变正确答案：A3、电容元件是（）元件。
A.线性元件B.耗能元件C.储能元件D.以上答案都不对正确答案：C4、关于RL电路的时间常数，下面说法正确的是（）A.与R成反比，与L成正比B.与R、L成正比C.与R成正比，与L成反比D.与R、L成反比正确答案：A5、动态电路工作的全过程是（）。
A.换路—前稳态—过渡过程—后稳态B.换路—前稳态—后稳态—过渡过程C.前稳态—过渡过程—换路—后稳态D.前稳态—换路—过渡过程—后稳态正确答案：D二、判断题1、换路定理指出：电感两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。
（）正确答案：×2、RC串联电路如果在C两端再并联一个电阻，则时间常数会变大。
（）正确答案：×3、三要素法只能计算全响应，不能计算零输入响应和零状态响应。
（）正确答案：×4、求解时间常数时，一定要使动态电路处于换路之前的状态。
（）正确答案：×5、动态电路在换路时一定产生过渡过程。
（）正确答案：√6、时间常数越小，电路的变化速度越慢。
（）正确答案：×。
电工技术(第四版高教版)思考题及习题解答：第三章 动态电路的暂态分析 席时达 编.doc
第三章 动态电路的暂态分析 3-1-1 电路如图3-1所示，在t = 0时合上开关，已知u C (0-) =0，i L (0-)=0，则u C (0+)、i L (0+)、u L (0+)、u R (0+)各为多少？[答] 根据换路定律：u C (0+) = u C (0-) =0，；i L (0+)=i L (0-)=0。
在开关合上的一瞬间，电容相当于短路，电感相当于开路，故u L (0+)=U S ；u R (0+)=0。
3-1-2 在图3-2中，如果U =10V ，R =5Ω，设二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。
则在开关Ｓ打开瞬间电感两端的电压是多少？[答] 由于开关Ｓ打开瞬i L (0+)=i L (0-)=R U =510A=2A ，根据基尔霍夫电压定律可得电感两端的电压是u L (0+)= u D (0+)+ u R (0+)= i L (0+)×R D + i L (0+)×R =0+2A ×5Ω=10V3-3-1 电容的初始电压越高，是否放电的时间越长？[答] 不对，电容放电时间的长短只与时间常数τ=RC 有关，而与电容初始电压的高低无关。
3-3-2 已测得某电路在换路后的输出电流随时间变化曲线如图3-3所示。
试指出该电路的时间常数τ大约是多少。
[答] 这是一条电流从初始值按指数规律衰减而趋于零的曲线，其时间常数τ等于初始值思考题解答 图3-3 0 2 4 6 8 2 46810i /mAt /s (a) 02 4 6 8 24 6 8 10 i /mA t /s τ 3.68(b) ii iii L 图3-1 图3-2下降了总变化量的63.2%所需的时间。
电流初始值为10mA，故下降到3.68 mA所需的时间即为时间常数τ。
据此作图如图3-3（b）所示，可知τ大约为2.7s左右。
3-3-3 在图3-4中，开关长期合在A上，如在ｔ＝0时把它合到B上。
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第五章 电路的暂态分析
5.1 题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i 的初始值和稳态值。
解：（a ）A i i L L 326)0()0(===-+，
换路后瞬间 A i i L 5.1)0(2
1
)0(==
++ 稳态时，电感电压为0， A i 32
6==
（b ）V u u C C 6)0()0(==-+， 换路后瞬间 02
)
0(6)0(=-=
++C u i 稳态时，电容电流为0， A i 5.12
26
=+=
（c ）A i i L L 6)0()0(11==-+，0)0()0(22==-+L L i i 换路后瞬间 A i i i L L 606)0()0()0(21=-=-=+++ 稳态时电感相当于短路，故 0=i
（d ）2
(0)(0)6322
C C u u V +-==⨯=+ 换路后瞬间 6(0)63
(0)0.75224
C u i A ++--=
==+
(a)(b)
(d)
(c)
C
C
2Ω
2
+6V -
题5.1图
i
稳态时电容相当于开路，故 A i 12
226
=++=
5.2 题5.2图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求u L 、i C 和i R 的初始值。
解：换路后瞬间 (0)6L i A +=，(0)3618C u V +=⨯= (0)6(0)0R L i i ++=-=
(0)18
(0)(0)6033
C C L u i i +++=-=-=
(0)(0)(0)0
L C R u u Ri ++++==，
(0)(0)18L C u u V ++=-=-
5.3 求题5.3图所示电路换路后u L 和i C 的初始值。
设换路前电路已处于稳态。
解：换路后，(0)(0)4L L i i mA +-==，
所以换路后4mA 电流全部流过R 2，即
(0
)4C i mA +=
由于(0)(0)8C C u u V +-==，故
2(0)(1)(0)(0)20812L L c u R R i u V
+++=-++=-
+=-
5.4 题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i 、i L 和 u L 。
解：对RL 电路，先求i L (t)，再求其它物理量。
10
(0)(0)0.520
L L i i A +-==
= 电路换路后的响应为零输入响应
2
0.140||(2020)
L S R τ===+，故
A e e i t i t t L L 10/5.0)0()(--+==τ
换路后两支路电阻相等，故
3Ω
+u L -
题5.2图
题5.3图
C
+u L
-
i L 题5.4图
A e t i t i t L 1025.0)(2
1
)(-==
， 10()()(2020)10t L u t i t e -=-+=-V
5.5 题5.5图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的u C 和i 。
解：对RC 电路，先求u C (t)，再求其它物理量
V u u C C 242424
81244
)0()0(=⨯++==-+
S 合上后，S 右边部分电路的响应为零输入响应
1
(8||24)23
RC S τ==⨯=
2
/24)0()(t t C C e
e
u t u -
-+==τ
2
211()24()432
t t
C du i t C e e A dt --==⨯⨯-=-
5.6 题5.6图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求0 ()()L L t i t u t ≥时的和。
解：由题意知，这是零状态响应，先求L i A i L 23
23
3||2624)(=+⨯+=
∞
s R L 4
1
6||321=+=
=τ 故 A e e i t i t t L L )1(2)1)(()(4/---=-∞=τ V e e dt
di L
t u t t L
L 448421)(--=⨯⨯==
5.7 题5.7图所示电路中，t=0时，开关S 合上。
已知电容电压的初始值为零，求u C (t)和i (t)。
解：这也是一个零状态响应问题，先求C u 再求其它量
300
()2015100300(25100||300)0.055C u V
RC S
τ∞=⨯=+==+⨯=
题5.5图
题5.6图
+
C
-
题5.7图
V e e u t u t t C C )1(15)1)(()(2.0/---=-∞=τ
A e e dt
du C
t i t t C
C 2.02.015.02.01505.0)(--=⨯⨯== 0.20.20.22515(1)250.150.15300300
t t t
C C C u i e e i i e ---+-+⨯=+=+
A e t )1125.005.0(2.0-+=
5.8 题5.8图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的u C (t)。
解：这是一个全响应问题，用三要素法求解
(0)(0)102010
()6010164060
C C C u u V
u V
+-==-∞=
⨯+=+
s RC 46104.2101060||40--⨯=⨯⨯==τ τ
/)]()0([)()(t C C C C e u u u t u -+∞-+∞=
V e t )616(/τ--=
5.9 题5.9图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i(t)。
解：用三要素求解 A i i L L 43
12
)0()0(===-+ 由叠加定理可求得
A i L 106
36
312)(=+=∞
s R L 2
1
6||31===τ
A e e i i i t i t t L L L L )610()]()0([)()(2/--+-=∞-+∞=τ
+
C
-
题5.8
图
题5.10图。