河南省洛阳市2020版五年级下学期数学期末试卷(I)卷
河南省洛阳市2020版五年级下学期数学期末试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、反复比较，慎重选择．（20分） (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·集美模拟) 要记录病人体温变化情况，应选（）
A . 条形统计图
B . 折线统计图
C . 扇形统计图
2. （2分） (2019五下·滨州期末) 一个水箱装满水可以装6L，这个水箱的（）是6L。
A . 体积
B . 容积
C . 重量
D . 面积
3. （2分）(2019·苏州) 一根绳子对折3次，对折后的绳子占全长的（）。
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017六下·孝南模拟) 由5个小立方块搭成的立体图形，从正面看到的图形是，
从左面看到的图形是。
这个立体图形的样子是（）。
A .
B .
C .
5. （2分）要使45□是3的倍数，□里可以填（）。
A . 0，3，6，9
B . 1，4，7
C . 2，5，8
D . 任何数
6. （2分） (2020六上·天峨期末) 两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（）
A . 5：2
B . 25：4
C . 125：8
7. （2分）和0.333相比较，（）大。
A .
B . 0.333
C . 一样
D . 无法比较
8. （2分） (2019五下·荔湾期末) 在一个长30cm、宽20cm、深7cm的长方体水缸中放入一块石头，石头完全浸没水中后，水面上升4cm，这块石头的体积是（）cm³。
A . 1200
B . 2400
C . 3600
9. （2分） 15与（）是互质数．
A . 18
B . 28
C . 102
10. （2分） (2017六上·海淀期末) 用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（）符合条件．
A .
B .
C .
D .
二、冷静思考，正确填空．（22分） (共10题；共22分)
11. （3分）先用分数表示下面两个除式的商，再比较它们的大小.
8 11和10 11________
12. （3分）比30多的数是________；比36少的数是________．
13. （4分） (2019六上·梁山月考) 把一根米长的绳子，平均分成6段，每段是全长的________。
每段长________米。
14. （3分）直角＝________度平角＝________度周角＝________度
15. （2分） (2015五下·简阳期中) 一个数的最大因数是18，这个数是________，它的全部因数的和是________．
16. （1分）的9倍是________。
17. （2分）用合适的分数表示下列阴影部分
① ________
② ________
③ ________
18. （1分）小明4天完成假期作业的这样算，小明完成假期作业一共要________天。
19. （1分）如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是________，a和b的最小公倍数是________．
20. （2分）一个正方体的体积是27 ，它的棱长是________m，表面积是________ ．
三、细心审题，灵活计算．23分（8+9+6） (共3题；共23分)
21. （8分） (2019五下·白云期末) 直接写得数。
+ = + = － =
2－ = + = － =
22. （9分） (2018四下·南雄月考) 脱式计算，能简算的就简算：
（1） 15.89﹣（5.89+6.98）；
（2） 4.9+12.87﹣5.38；
（3） 75.6﹣10.8﹣9.2．
23. （6分）求末知数。
（1）
（2）
（3）
四、动手动脑，操作分析．（11分） (共3题；共11分)
24. （3分）(2019·新罗) 按要求画一画。
（每个小正方形的边长是1厘米）
（1）按2∶1画出下图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形的对称轴。
（2）画出梯形绕点O按逆时针旋转90°后的图形，此时点A用数对表示是（，）。
25. （5.0分）根据下图分析两个数量的关系。
（1）男生人数是女生人数的________%。
（2）女生人数是男、女生人数之和的 ________。
（3）男、女生相差的人数相当于女生人数的 ________。
（4）女生人数比男生人数多________%，男生人数比女生人数少________%。
26. （3分） (2020六上·苏州期末) 下面是一个正方体的表面展开图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。
五、应用知识，解决问题（24分） (共6题；共24分)
27. （4分）五年级四个班的同学制作道具的个数如下表。
班级制作道具的个数
五(1)24
五(2)27
五(3)30
五(4)39
（1）各班制作道具的个数占总个数的几分之几？
（2）五(4)班制作道具的个数占其他三个班制作道具总个数的几分之几？
28. （4分）有一块20平方米的菜地，它的种土豆，它的种青菜，其余的种西红柿，种西红柿的部分是这块菜地的几分之几？
29. （4分） (2019五上·瑞安期末) 计算下图中（见图）阴影部分的面积。
（单位：厘米）
30. （4分）有一个底面是正方形的长方体，高18厘米，侧面展开后，正好是一个正方形，求这个长方体的体积是多少？
31. （4分）直接写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数
4和17 8和10 8和32 12和16 4，8和12
最大公因数：
最小公倍数：
32. （4分） (2019五下·单县期末) 一间长方体的房间，长6米、宽4米、高2.5米．现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷）．
（1）这个房间的粉刷面积是多少平方米？
（2）每平方米需要支付粉刷费8元．粉刷这间房需要付粉刷费多少元？
参考答案一、反复比较，慎重选择．（20分） (共10题；共20分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、冷静思考，正确填空．（22分） (共10题；共22分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、细心审题，灵活计算．23分（8+9+6） (共3题；共23分) 21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
四、动手动脑，操作分析．（11分） (共3题；共11分) 24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
26-1、
五、应用知识，解决问题（24分） (共6题；共24分) 27-1、
27-2、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
32-2、。
2021-2022学年小学数学人教版五年级下册 第三单元长方体和正方体(I)卷(精编)
2021-2022学年小学数学人教版五年级下册第三单元长方体和正方体（I）卷(精编)姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、长方体和正方体的体积 (共15题；共15分)1. （1分）一罐可口可乐的容积大约是335（）A . 升B . 毫升C . 立方米2. （1分）(2020·房山) 有一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体物体，它可能是（）。
A . 香皂盒B . 数学书C . 笔记本电脑D . 鞋盒3. （1分） (2020五下·驻马店期末) 下面正确的说法是（）A . 体积单位比面积单位大。
B . 若是假分数，那么a一定大于5。
C . 只有两个因数的自然数一定是质数。
D . 所有的偶数都是合数。
4. （1分）一块长方体木料，长8分米、宽4分米、厚2分米。
如果把它锯成最大的正方体木块（原材料不浪费），可以锯成（）。
A . 2块B . 4块C . 8块D . 12块5. （1分） (2020五下·兴县期末) 下面说法中，正确的是（）A . 棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等B . 24是倍数，6是因数C . 有两个因数的自然数一定是合数D . 最简分数的分子和分母的公因数只有16. （1分） (2019五下·龙华期中) 将三个完全一样的正方体拼成一个大长方体之后，表面积（）。
A . 不变B . 增加了C . 减少了D . 无法判断7. （1分） (2018六上·海沧期中) 两个正方体棱长分别是1厘米、2厘米，那么它们的体积比是（）A . 1：2B . 1：4C . 1：8D . 1：168. （1分）判断对错甲正方体的棱长是乙正方体棱长的2倍，则甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的8倍．9. （1分）两个面积相等的长方形，周长不一定相等。
河北省2020版五年级下册期中考试数学试卷(I)卷
河北省2020版五年级下册期中考试数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 分子与分母相差1的分数一定是（）．A．真分数B．假分数C．带分数D．最简分数2 . 下列说法正确的是（）A．最小的素数是1B．自然数和负整数统称为整数C．因为2.6÷1.3=2，所以2.6能被1.3整除D．16的因数有2，4，8，163 . 125的因数有（）个。
A．4B．3C．2D．14 . 把一个长10厘米、宽8厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体．如图中（）的切法增加的表面积最多．A．B．C．5 . 从左面观察看到的图形是（）。
A．B．C．D．6 . 选择题A．奇数B．偶数C．质数D．合数(1)奇数加奇数的和一定是（_____）(2)奇数加偶数的和一定是（_____）7 . 如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小长方体，有（）个小长方体有2面有颜色。
A．16B．17C．18D．198 . 最小的自然数与最小的质数相加，和是（）．A．1B．2C．3D．4二、填空题9 . 把33¸4的商用带分数表示为___________；10 . 相交于一个顶点的三条棱长的和是15厘米，这个长方体的棱长总和是________厘米．11 . 在1～100中，能被3或4整除的数有个．12 . 用6个棱长3分米的正方体摆成一个长方体，所摆成的长方体的表面积是（__________）平方分米或（__________）平方分米。
13 . 表示把（_____）平均分成（____）份，有这样的（____）份；也表示把（___）平均分成（___）份，（_____）份是多少．14 . 最小的质数的倒数是______，六边形的内角和______．15 . 在括号里填上合适的体积单位或容积单位。
一台冰箱的容积约是150______；一个热水杯的容积约是200______。
北师大版五年级下册期末考试数学试题含答案
2019-2020学年度北师大版五年级下册期末学生学业发展水平调研测评数学试卷一、选择题1.“纸杯的容积约是300( )”，括号里应填的计数单位是( ). A. 平方分米B. 立方米C. mL2.如图，这是一个正方体的展开图.当围成正方体时，与点I 重合的点是( ).A. 点AB. 点BC. 点C3.我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位.“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线.同样的工作，过去平均每件货物需要每名工人花上3秒.智能大脑的工作效率抵得上( )名工人. A. 900B. 1500C. 45004.从“杏树棵树是梨树棵树的79”可知，以下说法正确的是( ). A. 梨树比杏树多29 B. 杏树比梨树少29C. 梨树比杏树多的占两种树总棵树的295.把一个棱长为1米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加( )平方米. A. 0.5B. 1C. 26.以下说法正确的是( ).A. 复式条形统计图比单式条形统计图好B. 统计图比统计表好，应尽量采用统计图C. 无论采用哪种统计方式都是为了更好地分析、解决问题 7.已知a 0>,下面六个算式的得数大于a 的有( )个.35a ⨯；35a ÷；35a +；35a -；53a ⨯；53a ÷.A. 2B. 3C. 48.对比某地一周早上7时和晚上7时的气温情况，宜选用( ).A. 复式条形统计图B. 复式折线统计图C. 单式折线统计图9.体操比赛，五位裁判给小云打出的分数分别是9.5分、9.7分、9.6分、9.3分、7分.下列说法错误的是( ).A. 用五个分数的平均数表示小云的成绩较合理B. 去掉最高分和最低分，再求平均分作为小云的成绩较合理C. 相对于其他分数，7分称得上是极端数据 10.如图，这盒药够吃 ( )天.A. 24B. 12C. 811.在为贫困儿童献爱心的活动中，五年级捐款占全校的27，五（4）班捐款数正好是五年级的1 6.五(4)班捐款数是全校的几分之几？正确列式是( ). A.2176- B.2176⨯ C.1267÷ 12.甲、乙两个工程队合铺一条长3.6 km 的水泥路.他们分别从两端同时施工，甲队每天铺0.04 km ，乙队每天铺0.05 km .多少天可以铺完这条路？设需要 x 天铺完，以下选项正确的有( )个.①0.040.05 3.6x x +=； ②()0.040.05 3.6x +=； ③3.60.040.05x ÷-=. A. 1B. 2C. 3二、填空题13.如图，方框中应填入的最简分数是（_______）.14.314?cm =（_____）3dm 0.009?L =（_____）mL15.“34克”既可以表示1克的（_______），又可以表示3克的（_______）.16.棱长是2米的正方体，体积是（_______）立方米，表面积是（_______）平方米.17.一个长方体，其长是4分米，宽是3分米，高是2分米，它的底面积是（_______）平方分米，做这样一个长方体木制框架，至少需要木条（_______）米.(接头处忽略不计) 18.在〇填上“＞”“＜”或“＝”10.1258〇 50.758〇19.水的循环在自然界中发挥着重要作用，某林区降水总量的37会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下.渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的221.渗透到地下的和被森林吸收的水量之和共占降水总量的（_______）.20.某小学有56名学生去参加植树，正好占全校人数的411，该校共有（_______）名学生. 21.甲桶油比乙桶油多25，正好多3千克.乙桶装有（_______）千克油. 22.一个长方体的两个面如图所示，它的表面积是（_______）平方分米.23.联系图文填空.6月15日17时许，爷爷和他的老战友们兴致勃勃地从塔子山公园出来，登上地铁2号线列车去一品天下聚餐.列车先向（___________________）方向行驶了3站，再向西行驶了2站，最后向（___________________）方向行驶了（_______）站到达了目的地.24.画出目前台风中心所处位置.三、解答题25.根据图中信息，提出一个数学问题，再解答.26.有5个棱长是4分米的立方体放在墙角处，露在外面的面积是多少平方米？27.今年妈妈的年龄正好是小轩的3倍.已知妈妈比小轩大24岁，今年妈妈和小轩的年龄是多少岁？(列方程解答)28.看图回答问题.(1)锻炼后成绩个数提升最少的是（_______），导致这一结果的原因可能是（__________）. (2)锻炼后这5人的平均成绩为（_______）个/分.(3)复式条形统计图用途很广泛，比如可以用于（_________________）.四、判断题29.把一块正方体胶泥捏成长方体后，其表面积将发生变化. （_______） 30.倒满水的杯子，水的体积就是杯子的容积。
河南省洛阳市2023-2024学年五年级下学期期末质量监测语文试卷
洛阳市 2023—2024学年第二学期期末质量监测五 年 级 语 文 试 卷注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分100分，考试时间100分钟。
2.试题卷上不要答题，请用黑色钢笔或水笔直接把答案写在答题卡上。
答在试题卷上的答案无效。
日暮云边，古道驼铃，时光悠长，一眼千年。
你对丝绸之路有哪些了解呢?1.根据拼音，结合语境，补充词语。
(10分)洛洛和阳阳读了上面的介绍，决定围绕“驼铃悠悠·探寻丝绸之路上的文明印记”这一主题开展综合性学习，了解走向世界的中国文明。
洛阳和阳阳围绕综合性学习主题搜集古诗、故事、名著等资料，走访丝绸之路展馆，举办了丝绸之路历史文化交流会。
2.他们分享资料时，发现下面字音有误的一项是(2分)A.虬枝(qiú) 倭瓜(wō)踉跄(liàng) 龇牙咧嘴(zī) B.竹箐(zhù) 弓弩(nǔ)石碣(jié) 一针见血(xiě) C.桅杆(wéi) 哗笑(huá) 发怔(zhèng) 情不自禁(jīn)liáo kuò(①) 昆仑, 铃 dāng(②) 作响, 讲述着穿越千年的过往。
2000多年间, 这条连结中外文明的niǔ dài (③)上, 张骞(qiān)极目 yuǎn tiào(④)过; 班超jùn mǎ fēi chí(⑤)过; bēn fù(⑥)西域的商队, zhòu(⑦)夜穿行过; 不改chū zhōng(⑧)的玄奘(zàng), 风雨jiān chéng(⑨)过……这里尽显遗风韵味，这里焕发zhǎn xīn(⑩)风貌。
在丝路，越千年，终相见！D.被俘(fú) 揩抹(kāi ) 憎恶(zèng) 拖男挈女(qiè)3.在《图说丝绸之路》丛书中，出现过“监”字。
试卷3洛阳市五年级数学
试卷3洛阳市五年级数学选择题：1. 下列数中，最小的是：A. 3.05B. 3.5C. 3.15D. 3.252. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的面积是：A. 60平方厘米B. 65平方厘米C. 70平方厘米D. 72平方厘米3. 如果一个角是45度，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定4. 一个三角形有一个内角是60度，另一个内角是70度，第三个内角应该是：A. 50度B. 60度C. 70度D. 80度5. 如果一个正方形的周长是20厘米，那么它的边长是：A. 4厘米B. 5厘米C. 10厘米D. 20厘米填空题：6. 小明用了50分钟完成一项作业，这个时间是多少小时____ 小时____ 分钟。
7. 一打橙子共有12个，买了其中的2/3，实际买了____ 个橙子。
8. 如果一本书有120页，阅读了1/3页，则剩下____ 页未阅读。
9. 一辆车行驶了135千米，按照每小时45千米的速度，总共行驶了____ 小时。
10. 小华身高1.2米，小明比小华高10厘米，小明的身高是____ 米。
应用题：11. 小明一共有36个橡皮擦，如果他每天使用5个，问他可以使用几天？12. 一块土地的长度是24米，宽度是18米，求这块土地的面积是多少平方米？13. 小明一共有80元钱，他买了一件衣服花了35元，一本书花了12元，剩下多少元？14. 一条绳子长32米，要剪成长度相等的4段，每段有多长？15. 一个长方形花坛，长为8米，宽为4米，围绕花坛围上一圈铁丝网，长度需要多长？。
苏教版小学五年级数学下册期末测试试卷及答案
苏教版小学五年级数学下册期末测试试卷及答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1.可以清楚地表示数量的增减变化的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图2.1、2、3、5都是30的（）A．质因数B．公因数C．约数3.在11、57、2、95、62五个数中，合数的个数有（）A．5个B．3个C．1个D．4个4. 5/8的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（）A．10B．8C．16D．205.下列各数中，与6是互质数的合数是（）A．9 B. 11 C. 356.互质的两个数的公因数（）。
A．只有1个B．有2个C．有3个D．有无限个。
第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题7. 3/8=÷24=30：=( )/56=（填小数）8.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是．9.16和24的最大公因数是；6和10的最小公倍数是．10.甲数=2×3×3，乙数=5×3×2，甲乙两数的最大公因数是，它们的最小公倍数是．11.自然数中最小的奇数是；最小的偶数是；最小的自然数是；最小的合数是；最小的质数是；除零外所有的自然数单位是．12.一个数的最小倍数是12，这个数是；一个数的最大因数是33，这个数是．13.在自然数中，最小的奇数是，最小的偶数是，最小的素数是，最小的合数是．14. 5/6的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应（）；5/6的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（）。
三、判断题15.小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的( )/( ) 。
16.圆的周长与它的直径的比值是π．．（判断对错）17.最小质数占最大的两位偶数的．（填分数）18.方程的解和解方程是一回事．．19.两个数的公因数个数是无限的。
……（）四、计算题20.解方程23.解方程；2x﹣2.6=4.68x﹣12+2x=18．24.把下面的每组中的两个分数通分五、解答题25.如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？26.男生有48人，女生有36人，男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？27.曲阜孔府门前有4根柱子，王师傅用8千克油漆刷这4根柱子，最后还剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问题）28.学校食堂采购一批大豆，1千克含淀粉400克、脂肪150克、蛋白质250克、维生素50克，这四种物质个占总重量的几分之几？29.学校举行书画竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，五年级各有多少同学获奖？（列方程解答）参数答案1.B【解析】1.试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解：可以清楚地表示数量的增减变化的统计图是折线统计图；故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．2.C【解析】2.试题分析：整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a，a叫b的倍数，b叫a的因数，因为30能被1、2、3、5整除，所以1、2、3、5都是30的因数；据此解答．解：30÷3=10，30÷5=6，30÷1=30，30÷2=15，所以1、2、3、5都是30的因数（约数）；故选：C．【点评】解答此题应根据因数的定义，只要30能被1、2、3、5整除即可．3.B【解析】3.试题分析：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数；除了1和它本身外还有别的约数的数叫合数；所以11、57、2、95、62五个数中57、95、62是合数；由此解答即可．解：在11、57、2、95、62五个数中，合数的个数有57、95、62三个；故选：B．【点评】质数与合数是按因数的多少定义的；偶数与奇数是按能否被2整除定义的．4.C【解析】4.解：5/8的分子增加10，变成5+10=15，扩大了15÷5=3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，变成8×3=24，所以应增加24﹣8=16；故选：C．【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题．5.C【解析】5.略6.A【解析】6.只有公因数1的两个数是互质数。
河南省洛阳市栾川县实验高中2024年高三下学期期末复习检测试题(一模)数学试题
河南省洛阳市栾川县实验高中2024年高三下学期期末复习检测试题（一模）数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数2211()log 13||f x x x ⎛⎫=+++⎪⎝⎭，则不等式(lg )3f x >的解集为（ ）A ．1,1010⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,(10,)10⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．(1,10)D ．1,1(1,10)10⎛⎫⋃⎪⎝⎭2．一物体作变速直线运动，其v t -曲线如图所示，则该物体在1s~6s 2间的运动路程为（ ）m ．A ．1B ．43C ．494D ．23．已知函数()cos sin 2f x x x =，下列结论不正确的是（ ） A ．()y f x =的图像关于点(),0π中心对称 B ．()y f x =既是奇函数，又是周期函数C ．()y f x =的图像关于直线2x π=对称D ．()y f x =的最大值是324．在平面直角坐标系xOy 中，已知角θ的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在直线2y x =上，则3sin 22πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．45B ．45-C ．35D ．355．已知函数()ln(1)f x x ax =+-，若曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为2y x =，则实数a 的取值为（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．26．1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放.事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，发现共投针2212枚，与直线相交的有704枚.根据这次统计数据，若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针，则针落地后与直线相交的概率约为（ ） A ．12πB ．3πC ．2πD ．1π7．在棱长为2的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，P 为A 1D 1的中点，若三棱锥P −ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（ ） A ．12πB ．21π2C ．41π4D ．10π8．已知函数2()e (2)e xx f x t t x =+--（0t ≥），若函数()f x 在x ∈R 上有唯一零点，则t 的值为（ ）A ．1B ．12或0 C ．1或0 D ．2或09．已知函数()2tan()(0)f x x ωω=>的图象与直线2y =的相邻交点间的距离为π，若定义{},max ,,a a ba b b a b ⎧=⎨<⎩，则函数()max{()h x f x =，()cos }f x x 在区间3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭内的图象是( ) A ． B ．C ．D ．10．ABC ∆ 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a c b A +=，则角B 的大小为（ ） A ．23π B ．3π C ．6π D ．56π 11．若两个非零向量a 、b 满足()()0a b a b +⋅-=，且2a b a b +=-，则a 与b 夹角的余弦值为（ ） A ．35B ．35±C ．12D ．12±12．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，且公比为2，则n S 与n a 的关系正确的是（ ） A ．41n n S a =-B ．21n n S a =+C ．21n n S a =-D ．43n n S a =-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2020学年河南省洛阳市高一下学期期末(理科)数学试卷 (解析版)
2019-2020学年河南省洛阳市高一第二学期期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题）.1．直线3x﹣y+1＝0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．135°2．某中学举行校园歌手大赛，经预赛后共10名同学进人决赛，现采用抽签方式确定出场顺序，若甲同学先抽，则他抽到的出场序号小于4的概率为（）A．B．C．D．3．已知函数f（x）＝lnx+，则f（x）的定义域为（）A．（0，1）B．（1，2]C．（0，4]D．（0，2]4．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（）A．a⊥α且a⊥βB．α⊥γ且β⊥γC．a⊂α，b⊂β，a∥b D．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β5．在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（）A．B．C．D．6．某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图，根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（）A．甲＜乙，S甲2＞S乙2B．甲＞乙，S甲2＜S乙2C．甲＜乙，S甲2＜S乙2D．甲＞乙，S甲2＞S乙27．设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．12B．24C．36D．489．已知的△OMN三个顶点为O（0，0），M（6，0），N（8，4），过点（3，5）作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为AC，BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．4010．已知体积为4的三棱锥O﹣ABC的顶点A，B，C都在球O的表面上，且AB＝6，BC＝2，AC＝4，则球O的表面积是（）A．16πB．32πC．64πD．72π11．若向量的模均为1，且＝0，则|3|的最大值为（）A．5+2B．3C．5D．712．已知函数，当时，时，则ω的值最多有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，且，则tanα＝．14．若直线x﹣3y+9＝0被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝r2截得的弦长为r，则r＝．15．已知||＝1，||＝，＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°，设＝m+n（m、n∈R），则等于．16．已知f（x）＝e x﹣1﹣e1﹣x+x，则不等式f（x）+f（6﹣3x）≤2的解集是．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（1）已知2lg（x﹣2y）＝lgx+lgy，求的值．（2）设x1满足2x+lnx＝3，x2满足ln（1﹣x）﹣2x＝1，求x1+x2的值．18．半期考试后，班长小王统计了50名同学的数学成绩，绘制频率分布直方图如图所示．（1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；（2）用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在[105，115）中的概率．19．已知△P1P2P3三个顶点的坐标分别为P1（cosα，sinα），P2（cosβ，sinβ），P3（cosγ，sinγ），且++＝（O为坐标原点）．（1）求∠P1OP2的大小；（2）试判断△P1P2P3的形状．20．已知矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E，F分別为AD，BC的中点，现将矩形ABCD 沿EF折起，使二面角D'﹣EF﹣B为60°．（1）求证：EF⊥AD'；（2）求AC'与平面EFC'D'所成角的正弦值．21．已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（1）将函数y＝f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图象向左平移个单位长度．得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间；（2）当x∈[﹣，]时，求函数的值域．22．已知动点M到两定点A（1，1），B（2，2）的距离之比为．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）过曲线C上任意一点P作与直线l：2x+y﹣6＝0夹角为30°的直线，交l于点Q，求|PQ|的最大值和最小值．参考答案一、选择题（共12小题）.1．直线3x﹣y+1＝0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．135°解：直线3x﹣y+1＝0的斜率为k＝＝，∴tanα＝，∴倾斜角是60°．故选：B．2．某中学举行校园歌手大赛，经预赛后共10名同学进人决赛，现采用抽签方式确定出场顺序，若甲同学先抽，则他抽到的出场序号小于4的概率为（）A．B．C．D．解：某中学举行校园歌手大赛，经预赛后共10名同学进人决赛，现采用抽签方式确定出场顺序，甲同学先抽，基本事件总数n＝10，他抽到的出场序号小于4包含的基本事件个数m＝3，则他抽到的出场序号小于4的概率为p＝．故选：D．3．已知函数f（x）＝lnx+，则f（x）的定义域为（）A．（0，1）B．（1，2]C．（0，4]D．（0，2]解：由，得0＜x≤4．∴函数f（x）的定义域为（0，4]．故选：C．4．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（）A．a⊥α且a⊥βB．α⊥γ且β⊥γC．a⊂α，b⊂β，a∥b D．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β解：选项A，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可知正确；选项B，α⊥γ，β⊥γ可能推出α、β相交，所以B不正确；选项C，a⊂α，b⊂β，a∥b，α与β可能相交，故不正确；选项D，a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，如果a∥b推出α、β相交，所以D不正确；故选：A．5．在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（）A．B．C．D．解：在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，即x∈[﹣1，1]时，要使的值介于0到之间，需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为．故选：A．6．某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图，根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（）A．甲＜乙，S甲2＞S乙2B．甲＞乙，S甲2＜S乙2C．甲＜乙，S甲2＜S乙2D．甲＞乙，S甲2＞S乙2解：由茎叶图可得甲小组中的20个数据分别为：45，49，51，58，61，63，71，73，76，76，77，77，77，80，82，83，86，86，90，93．＝（45+49+51+58+61+63+71+73+76+76+77+77+77+80+82+83+86+86+90+93）＝72.7．由茎叶图可得乙小组中的20个数据分别为：53，63，66，71，72，74，75，75，75，77，78，78，78，79，81，84，85，86，93，94．（53+63+66+71+72+74+75+75+75+77+78+78+78+79+81+84+85+86+93+94）＝76.85．则甲＜乙，再由茎叶图可知，甲小组的数据比较分散，乙小组的数据集中在茎7上，相对集中，故＞．故选：A．7．设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c解：因为正弦在（0°，90°）上单调递增；且sinα＜tanα；又a＝sin33°，b＝cos55°＝sin（90°﹣35°）＝sin35°，c＝tan35°，∴sin33°＜sin35°＜tan35°；即a＜b＜c；故选：A．8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．12B．24C．36D．48解：模拟执行程序，可得：n＝6，S＝3sin60°＝，不满足条件S≥3.10，n＝12，S＝6×sin30°＝3，不满足条件S≥3.10，n＝24，S＝12×sin15°＝12×0.2588＝3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．故选：B．9．已知的△OMN三个顶点为O（0，0），M（6，0），N（8，4），过点（3，5）作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为AC，BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．40解：设△OMN的外接圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，由O（0，0），M（6，0），N（8，4），得，解得．∴圆的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2＝52，点（3，5）在圆内部，由题意得最长的弦|AC|＝2×5＝10，点（3，5）到圆心（3，4）的距离为1．根据勾股定理得最短的弦|BD|＝2＝4，且AC⊥BD，四边形ABCD的面积S＝|AC|•|BD|＝×10×4＝20．故选：B．10．已知体积为4的三棱锥O﹣ABC的顶点A，B，C都在球O的表面上，且AB＝6，BC＝2，AC＝4，则球O的表面积是（）A．16πB．32πC．64πD．72π解：∵AB＝6，BC＝2，AC＝4，∴AB2+BC2＝AC2，∴AB⊥BC．过O作OD⊥平面ABC，则D为AC的中点．∴V O﹣ABC＝S△ABC•OD＝××6×2×OD＝4．∴OD＝2，∵OD＝＝＝2，解得OA＝4，即球O的半径为4，∴O的表面积是4π×42＝64π．故选：C．11．若向量的模均为1，且＝0，则|3|的最大值为（）A．5+2B．3C．5D．7解：∵，∴，且的模均为1，∴设，∴，∴＝＝，其中，∴sin（θ+φ）＝﹣1时，取得最大值7．故选：D．12．已知函数，当时，时，则ω的值最多有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：因为x∈[0，]，f（x）＝sin（ωx﹣）最大值为，又因为f（x）＝sin（ωx﹣）的最大值小于等于1，所以≤1，即0＜ω≤3，题中已知ω＞0且为正实数，所以ω的可能值为1，2，3，当x∈[0，]时，ωx﹣∈[﹣，﹣]，若﹣≥，即ω≥时，函数f（x）＝sin（ωx﹣）最大值为1，则＝1，即ω＝3，满足题意，若﹣＜，即0＜ω＜时，函数f（x）＝sin（ωx﹣）在[0，]上单调递增，当x＝时，函数f（x）有最大值，此时有＝sin（﹣），满足此方程的正实数ω最多有一个．故ω的值有两个．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，且，则tanα＝﹣．解：∵，∴sinα＝﹣，∵，∴cosα＝＝，∴tanα＝＝﹣．故答案为：﹣．14．若直线x﹣3y+9＝0被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝r2截得的弦长为r，则r＝2．解：因为直线被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝r2截得的弦长为，因为圆心（2，3）到直线的距离d＝＝1，所以r2＝（）2+1，所以r＝2．故答案为：2．15．已知||＝1，||＝，＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°，设＝m+n（m、n∈R），则等于3．解：∵||＝1，||＝，＝0，⊥＝＝＝|OC|×1×cos30°＝＝1×∴在x轴方向上的分量为在y轴方向上的分量为∵＝m+n＝n+m∴，两式相比可得：＝3．故答案为：316．已知f（x）＝e x﹣1﹣e1﹣x+x，则不等式f（x）+f（6﹣3x）≤2的解集是[2，+∞）．解：构造函数，那么g（x）是单调递增函数，且向左移动一个单位得到，h（x）的定义域为R，且，所以h（x）为奇函数，图象关于原点对称，所以g（x）图象关于（1，0）对称．不等式f（x）+f（6﹣3x）≤2 等价于f（x）﹣1+f（6﹣3x）﹣1≤0，等价于g（x）+g（6﹣3x）≤0⇒g（x）≤g[2﹣（6﹣3x）]＝g（3x﹣4）结合g（x）单调递增可知，x≤3x﹣4⇒x≥2，所以不等式f（x）+f（6﹣3x）≤2 的解集是[2，+∞）．故答案为[2，+∞）．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（1）已知2lg（x﹣2y）＝lgx+lgy，求的值．（2）设x1满足2x+lnx＝3，x2满足ln（1﹣x）﹣2x＝1，求x1+x2的值．解：（1）由2lg（x﹣2y）＝lgx+lgy得，lg（x﹣2y）2＝lg（xy），∴（x﹣2y）2＝xy，∴x2﹣5xy+4y2＝0，∴（x﹣y）（x﹣4y）＝0，∴或4；（2）根据题意，2x1+lnx1＝3，ln（1﹣x2）﹣2x2＝1，令1﹣x2＝t，则2t+lnt＝3，∵f（x）＝2x+lnx在（0，+∞）上单调递增，∴t＝x1，∴x1+x2＝1．18．半期考试后，班长小王统计了50名同学的数学成绩，绘制频率分布直方图如图所示．（1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；（2）用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在[105，115）中的概率．【解答】（本大题12分）解：（1）由频率分布表，估计这50名同学的数学平均成绩为：＝123.6……………………………………………………………………（2）由频率分布直方图得分数低于115分的同学有（10×0.004+10×0.02）×50＝12人，则用分层抽样抽取6人中，分数在[95，105）有1人，用a表示，分数在[105，115）中的有5人，用b1，b2，b3，b4，b5表示，则基本事件有（a，b1），（a，b2），（a，b3），（a，b4），（a，b5），（b1，b2），（b1，b3），（b1，b4），（b1，b5），（b2，b3），（b2，b4），（b2，b5），（b3，b4），（b3，b5），（b4，b5），共15个，满足条件的基本事件为（b1，b2），（b1，b3），（b1，b4），（b1，b5），（b2，b3），（b2，b4），（b2，b5），（b3，b4），（b3，b5），（b4，b5），共10个，所以这两名同学分数均在[105，115）中的概率为：．………………………………………………………………19．已知△P1P2P3三个顶点的坐标分别为P1（cosα，sinα），P2（cosβ，sinβ），P3（cosγ，sinγ），且++＝（O为坐标原点）．（1）求∠P1OP2的大小；（2）试判断△P1P2P3的形状．解：（1）由题意可得||＝||＝||＝1，∵+＝﹣，∴（+）2＝2，∴2+2•+2＝2，∴2•＝﹣1，即•＝﹣，∴cos∠P1OP2＝＝﹣，∵∠P1OP2∈（0，π），∴∠P1OP2＝．（2）∵＝﹣，∴||＝＝＝，同理可得，||＝||＝，∴△P1P2P3的形状为等边三角形．20．已知矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E，F分別为AD，BC的中点，现将矩形ABCD 沿EF折起，使二面角D'﹣EF﹣B为60°．（1）求证：EF⊥AD'；（2）求AC'与平面EFC'D'所成角的正弦值．解：（1）证明：∵ABCD是矩形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴EF⊥AE，EF⊥D′E，又∵AE∩D′E＝E，∴EF⊥平面AD′E，∵AD′⊂平面AD′E，∴EF⊥AD'．（2）解：取D′E的中点H，连结AH，HC′，由EF⊥平面AD′E可知：AE⊥EF，D′E⊥EF，∴∠D′EA是二面角D′﹣EF﹣B的平面角，∴∠D′EA＝60°，∵AE＝D′E＝1，∴△AD′E是等边三角形，∴AH⊥D’E，由（1）知平面EFC′D⊥平面AD′E，且平面EFC′D′∩平面AD′E＝ED′，∴AH⊥平面EFC′D′，∴∠AC′H为AC′与平面EFC′D′所成角，在Rt△AC′H中，AH＝，AC′＝，∴sin∠AC′H＝＝＝，∴AC'与平面EFC'D'所成角的正弦值为．21．已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（1）将函数y＝f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图象向左平移个单位长度．得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间；（2）当x∈[﹣，]时，求函数的值域．解：（1）由图象知T＝﹣＝，得周期T＝2π，即＝2π，得ω＝1，∵0＜φ＜，∴由五点对应法得×1+φ＝，得φ＝，即f（x）＝A sin（x+），∵f（0）＝A sin＝A＝2，得A＝4，则f（x）＝4sin（x+），将函数y＝f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到y＝4sin （2x+），再将所得函数图象向左平移个单位长度．得到函数y＝g（x）的图象，即g（x）＝4sin[2（x+）+]＝4sin（2x+），由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ﹣，k∈Z，即g（x）的单调递增区间是[kπ﹣，kπ﹣]，k∈Z．（2）＝4sin（2x+）﹣4sin（2x+）＝4（sin2x cos+cos2x sin）﹣4cos2x＝2sin2x﹣2cos2x＝4sin（2x﹣），∵x∈[﹣，]时，∴2x﹣∈[﹣，﹣]，∴sin（2x﹣）∈[﹣1，]，4sin（2x﹣）∈[﹣4，2]，∴y∈[﹣4，2]，即函数的值域为[﹣4，2]．22．已知动点M到两定点A（1，1），B（2，2）的距离之比为．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）过曲线C上任意一点P作与直线l：2x+y﹣6＝0夹角为30°的直线，交l于点Q，求|PQ|的最大值和最小值．解：（1）设M（x，y），由题意知，化简得2（x﹣1）2+2（y﹣1）2＝（x﹣2）2+（y﹣2）2，∴x2+y2＝4，即动点M的轨迹C的方程为x2+y2＝4．（2）记圆C上任意一点P到直线l的距离为d，因为直线PQ与直线l夹角为30°，所以|PQ|＝2d，因为圆心C（0，0）到直线l的距离为，且圆C的半径为2，，即直线l与圆相离，∴，∴．。
河南省洛阳市2019-2020年度高二上学期数学期中考试试卷(I)卷
河南省洛阳市2019-2020年度高二上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）双曲线的一个焦点是，则实数的值为（）A .B .C . －2D . 22. （1分）“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） (2017高三上·襄阳开学考) 已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若α∥b，β∥b，则α∥β．正确命题的个数是（）A . 1B . 3C . 2D . 04. （1分）平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）A . y2=－2xB . y2=－4xC . y2=－8xD . y2=－16x5. （1分） (2017高二上·武清期中) 用“斜二测”画法画出△ABC（A为坐标原点，AB在x轴上）的直观图为△A′B′C′，则△A′B′C′的面积与△ABC的面积的比为（）A .B .C .D .6. （1分）一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（）A .B .C .D .7. （1分）例2：如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，点O是底面ABCD的中心，点E是A1D1的中点，点P是底面ABCD上的动点，且到直线OE的距离等于1，对于点P的轨迹，下列说法正确的是（）A . 离心率为的椭圆B . 离心率为的椭圆C . 一段抛物线D . 半径等于1的圆8. （1分）如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为A . 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B . 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C . 三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D . 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台9. （1分）若双曲线(a>0.b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A . [3，+∞）B . （3，+∞）C . （1，3]D . （1，3）10. （1分）(2017·莆田模拟) 过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A作平面α，使棱AB，AD，AA1所在直线与平面α所成角都相等，则这样的平面α可以作（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）命题“若a＞b则2a＞2b﹣1”的否命题为________．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为________．12. （1分） (2017高二上·高邮期中) 若椭圆和双曲线有相同的焦点F1 ， F2 ，点P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是________．13. （1分） (2017高一上·淄博期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．14. （1分） (2016高二上·长春期中) 抛物线y2=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线与该抛物线相交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线于点C，D．若直线AB，CD的斜率分别为k1 ， k2 ，则 =________．15. （1分） (2017高一下·汽开区期末) 如图所示，正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于________．16. （1分） (2017高三上·四川月考) 已知矩形 ,沿对角线将它折成三棱椎，若三棱椎外接球的体积为，则该矩形的面积最大值为________.17. （1分） (2016高二上·鹤岗期中) 已知点P（2，1），若抛物线y2=4x的一条弦AB恰好是以P为中点，则弦AB所在直线方程是________．三、解答题 (共5题；共8分)18. （2分） (2016高二下·临泉开学考) 设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域为R；命题q：3x﹣9x＜a对一切实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．19. （2分）如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥P﹣ABFED，且AP= ，PB= ．（1）求证：BD⊥平面POA；（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．20. （2分）(2018·张掖模拟) 已知F为椭圆C：的右焦点，点在C上，且.（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交C于A,B两点，交直线于点M.判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由.21. （1分）(2017·常宁模拟) 如图，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，（Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；（Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．22. （1分） (2018高二下·南宁月考) 已知椭圆的左，右焦点分别为F1 ， F2 ，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.（1）求点M的轨迹的方程；（2）设与x轴交于点Q，上不同于点Q的两点R、S，且满足，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共8分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
2020-2021学年五年级下册数学试题 简易方程提优训练 苏教版 最新版
（6）0.9x-3×1.（北京市第一实验小学学考复习）2=7.2
x＝2;
x＝32
x=12
（7）20x÷2=360 x=36
（8）x÷27=3 x=81
（9）x+7-9=34 x=36
（10）5x-2.6=82.4 x=17
（11）5.4x+6.6x=7.2 x=0.6
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30．妈妈买了一个 6 千克重的西瓜，付出 20 元，找回 3.(上海市第二实验小学期末学业考模拟)2 元。每千克西瓜多 少元？（列方程解答）
31．叮当生活超市的女员工一共有 84 人，比男员工的 2 倍还多 12 人。叮当生活超市的男员工一共有多少人？（列 方程解答）
32．一个数的 6 倍比这个数的 10 倍少 12.8,求这个数。(列方程解答)
绝密★启用前
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五年级下册简易方程提优训练
第 I 卷（选择题)
一、选择题 1．下面两个式子相等的是（ ）
A．a×a 和 a2
B．2a 和 a2
C．a+a 和 a2
D．a+a 和 a×a
2．使方程左右两边相等的未知数的值叫做（ ）。
A．方程
B．解方程
C．方程的解
3．下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（ ）
A．
B．
C．
4．含有未知数的（ ）叫方程 A．式子 B．等式 C．式子或等式
第 II 卷（非选择题)
二、填空题 5．如果 3x+4=25,那么 4x+3=（_____）． 6．在①3x+4x=48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3=9 ⑤x+x﹣3=0 中，是方程的有______，是等式的有 ______． 7．56 比 x 的 2 倍多 50，用方程表示是（________________）。 8．x 的 6 倍比 27 多 3，用方程表示是（_____________），解方程是（__________）。