华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
所以
ab－mn
－18πn
2
－1ab＝12－π
2
32
·b2＞0，
所以 ab－mn－1πn2＞1ab. 82
即小亮设计的游泳池面积符合要求． 16
第3章 整式的加减
3.4 整式的加减
2 合并同类项(第二课时)
名师点睛
▪ 知识点 合并同类项
▪ 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．
▪ 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变．
▪ 注意：(1)合并同类项时，要判断多项式中的哪几项是同类项， 可用记号标出各同类项，便于合并同类项．
▪ (2)合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的 不能合并．不能合并的项，在每步运算时直接抄下来，不能 漏掉．
2
▪ (3)合并同类项的最后结果中一定不能含有同类项，其结果可 能为单项式，也可能为多项式(一般按某一字母的降幂排 列)．
▪ (4)交换多项式中各项的位置时，一定要连同它前面的符号一 起移动，特别要注意“－”号的移动．
3
▪ 【典例】合并同类项： ▪ (1)x3－2x2－x3－5＋5x2＋4； ▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2. ▪ 分析：观察代数式，根据同类项需满足的两个条件找出同类
项，根据合并同类项的法则进行合并．
4
▪ 解答：(1)x3－2x2－x3－5＋5x2＋4
▪ ＝(x3－x3)＋(5x2－2x2)＋4－5
▪ ＝(2＋3)(x＋y)＋(－3＋4)(x－y)2
▪ ＝5(x＋y)＋(x－y)2.
▪ 14．多项式3x3＋2mx2－5x＋3与多项式8x2＋3x＋5相加后， 不含二次项，求3＋8x2＋3x＋5＝3x3＋(2m＋8)x2－2x ＋8.
▪ 因为结果不含二次项，
B．3a＋3b＝3ab
▪ C．2a2bc－a2bc＝a2bc
D．a5－a2＝a3
A
▪ 3．多项式x2－3kxy＋6xy－8化简后不含xy项，则k等于( )
▪ A．2
B．－2
▪ C．0
D．3
6
4．合并同类项－2xy＋8xy＝(－2＋8)xy＝6xy 时，依据的运算律是( C )
A．加法交换律
B．乘法交换律
绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要 求，设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的 一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？
15
解：(1)游泳池面积为 mn.
n
休息区面积为1×π× 2 2＝1πn2.
2
8
(2)绿地面积为 ab－mn－1πn2. 8
(3)设计符合要求．理由：
由已知，得 a＝1.5b，m＝0.5a，n＝0.5b.
是( C )
A．3
B．6
C．8
D．9
12．中间一个奇数为 2n－1 的三个连续奇数的和为____6_n_－_3_____.
11
▪ 13．把(x＋y)和(x－y)各看成一个整体，合并同类项：2(x＋y) －3(x－y)2＋3(x＋y)＋4(x－y)2.
▪ 解：2(x＋y)－3(x－y)2＋3(x＋y)＋4(x－y)2
解：(1)原式＝3xy－5xy3＋5xy3＋0.5x3y－4.5x3y－3xy2＝3xy－4x3y－3xy2.当 x＝1， y＝32时，原式＝3×1×32－4×13×32－3×1×322＝－343.
(2)原式＝a4－2a4－6a2b2－7a2b2＋3ab＋4ab－3ab2＋6a2b＋b4＝－a4－13a2b2＋ 7ab－3ab2＋6a2b＋b4.当 a＝－2，b＝1 时，原式＝－(－2)4－13×(－2)2×12＋7×(－ 2)×1－3×(－2)×12＋6×(－2)2×1＋14＝－51.
7
▪ 7．合并同类项： ▪ (1)3x－y－2x＋3y； ▪ 解：原式＝x＋2y. ▪ (2)3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2. ▪ 解：原式＝－3ab2＋3.
8
8．先合并下列各式中的同类项，再求值： (1)3xy－5xy3＋0.5x3y－3xy2＋5xy3－4.5x3y，其中 x＝1，y＝32； (2)a4＋3ab－6a2b2－3ab2＋4ab＋6a2b－7a2b2－2a4＋b4，其中，a＝－2，b＝1.
结果为0.如第(1)小题中的x3与－x3，第(2)小题中的－2ab与
2ab，它们分别合并后的结果都为0.
5
基础过关
▪ 1．【2018·湖北武汉中考】计算3x2－xB2的结果是( )
▪ A．2
B．2x2
▪ C．2x
D．4x2
▪ 2．【黑龙江绥化中考】下列运算正C确的是( )
▪ A．3a＋2a＝5a2
▪ 所以2m＋8＝0，
12
15．求多项式 3a＋abc＋13c2－3a－13c2 的值，其中 a＝－16，b＝2，c＝－3. 解：原式＝(3－3)a＋13－13c2＋abc＝abc. 当 a＝－16，b＝2，c＝－3 时，原式＝－16×2×(－3)＝1.
13
▪ 16．有这样一道题：
▪ 当a＝0.35，b＝－0.28时，求7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b －10a3＋3a2b的值．
▪ 所以原式结果与a、b的值无关，
14
▪ 故小明的说法有道理．
思维训练
▪ 17．如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中 半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下 列问题：
▪ (1)游泳池和休息区的面积各是多少？ ▪ (2()3绿)如地果这面个积娱是乐多场所少的？长是宽的1.5倍，要求
华师大版七年级数学上第3章整式的加减基本功强化训练(二)整式的加减习题课件
七年级 数学 上册 华师版
6．计算： (1)3a2－2a＋4a2－7a； 解：原式＝(3a2＋4a2)＋(－2a－7a) ＝7a2－9a.
七年级 数学 上册 华师版
(2)3m2n－4mn2－3＋5m2n＋2mn2＋5； 解：原式＝(3＋5)m2n＋(－4＋2)mn2＋(－3＋5) ＝8m2n－2mn2＋2.
七年级 数学 上册 华师版
解：(1)因为 A＝3x2＋(m－1)x＋1，B＝nx2＋3x＋2m， 所以 A＋2B＝3x2＋(m－1)x＋1＋2(nx2＋3x＋2m) ＝3x2＋(m－1)x＋1＋2nx2＋6x＋4m＝(3＋2n)x2＋(m＋5)x＋4m＋1， 因为 A＋2B 中不含 x 的二次项和一次项，
七年级 数学 上册 华师版
(3)2a2－(2a－a2)－3a； 解：原式＝2a2－2a＋a2－3a ＝3a2－5a.
七年级 数学 上册 华师版
(4)－(5x＋y)－3(2x－3y)； 解：原式＝－5x－y－6x＋9y ＝－11x＋8y.
七年级 数学 上册 华师版
(5)－2(3x2－xy)＋3(x2－xy＋2)； 解：原式＝－6x2＋2xy＋3x2－3xy＋6 ＝－3x2－xy＋6.
七年级 数学 上册 华师版
(8)3x2＋[2x－(－5x2＋4x)＋2]－1； 解：原式＝3x2＋2x＋5x2－4x＋2－1 ＝8x2－2x＋1.
七年级 数学 上册 华师版
(9)2x2－3[2x－2(－x2＋2x－1)－4]． 解：原式＝2x2－6x－6x2＋12x－6＋12 ＝－4x2＋6x＋6.
空白部分的面积为 m2，则图中两块阴影部分的面积和为
(B )
A．m2＋2m＋9
B．2m＋9
C．m2－8m－9
2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 2.4.4整式的加减
些数学结论的道理，进行简单的代数推理。
任务四：尝试练习，巩固内化 教材P111～P112练习1、2、3.
任务五：课堂小结，形成体系
1.反思与交流 完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？
2.知识结构：
用字母表示数
单项式
单项式的 系数、次数
代数式 列代数式
整式
去(添) 合并 括号 同类项
任务三：整式的加减运算。 2.（教材P111例10）计算：
任务三：整式的加减运算。 3.（教材P111例11）先化简，再求值：
，其中x=1，y=-1
（1）直接代入x、y的值 计算，可以吗？ （2）化简，就是整式的 加减，即合并同类项。
任务三：整式的加减运算。
4.（教材P111例12） 是一个四位数（千位、百位、十位、个位上的数分别是a、b、 c、d），如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数能被3整除吗？
第二章 整式及其加减
2.4.4 整式的加减
任务一：创设情境，导入新课 任务二：探索整式加减运算的一般步骤 任务三：整式的加减运算 任务四：尝试练习，巩固内化 任务五：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
某学生合唱团出场时第一排站了n人，从第 二排起每一排都比前一排多一人，一共站了 四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
（2）整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
任务三：整式的加减运算。
1.（教材P110例9）求整式
与Байду номын сангаас
的差。
提示： （1）整式是多项式的要加括号； （2）整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
（2）整式加减时，多项式的要加括号； 整式加减的结果是多项式的，按某一个字母的降幂排列。
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 3去括号与添括号
14．先化简，再求值：2xy2－6x－42x－1－2xy2＋9，其中x－32＋y＋12＝0. 解：原式＝2xy2－6x＋4(2x－1)＋2xy2＋9 ＝2xy2－6x＋8x－4＋2xy2＋9 ＝4xy2＋2x＋5.
因为(x－3)2＋y＋12＝0， 所以x＝3，y＝－12， 则原式＝4×3×－122＋2×3＋5 ＝3＋6＋5＝14.
▪ 12．已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2(mn－3m)－3(2n－mn) 的值为__________.
10
13．去括号，并合并同类项． (1)6a2－4ab－42a2＋12ab； 解：6a2－4ab－42a2＋12ab＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.
▪ (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． ▪ 解：－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－
▪ D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
▪ 4．根据＋去括号与添括号法则，用“＋”或“－”填空． ▪ (1)a___－______(－b＋c)＝a－b＋c； ▪ (2)a_________(b－－c－d)＝a－＋ b＋c＋d；
▪ (3)b－a＋c＋d＝_________(a－b)_________(c＋d)． ▪ 5y．2－8在y＋等4 式的括号内填上恰当的项使等式成立：x2－y2＋8y－6
▪ 解：原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－3＝－ab2－1. ▪ 当a＝－2，b＝2时，原式＝－(－2)×22－1＝7.
7
能力提升
▪ 8．下列去括号或添括号错误的D 有( )
▪ ①a－(b－c)＝a－b－c；
▪ ②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；
七年级数学上册第3章整式的加减3.4.1_3.4.2同步测试题新版华东师大版202107011151
第三章3.-3.同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是() A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是() A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是()A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是()A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为() A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是()A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是() A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于() A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是()A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则() A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么() A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是()A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被()A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：_______．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝_______． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是_______．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝_______．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝_______． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba.21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7x n ＋1＋x n ＋1.22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由．24．已知－3x2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值．参考答案一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C ) A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是(C ) A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是(C )A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是(C )A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为(C ) A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是(D )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是(B ) A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于(C ) A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有(B ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是(D )A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则(B ) A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么(D ) A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是(D )A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：答案不唯一，如：x 3y 4．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝1． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是－x 2y ．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝9a 2．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝2． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba. 解：(1)、(2)、(5)都符合同类项的定义，都是同类项；(3)2a 2b 与3ab 2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同，所以它们不是同类项；(4)12xyz 与2xy 所含的字母不相同，故它们不是同类项． 21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；解：原式＝(2＋3)x ＋5－7＝5x －2.(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.解：原式＝(5＋3－4)x 2＋(－7＋6)xy＝4x 2－xy.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；解：原式＝a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)＋b 3＝a 3＋b 3.(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7xn ＋1＋x n ＋1. 解：原式＝(15－4)x n ＋(6－7＋1)xn ＋1＝11x n . 22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．解：原式＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)＝11(a －b)2－(a －b)．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由． 解：由题意，得m ＝2，n ＝1.所以2x m －n ＋1y 3＝2x 2y 3，4x 2y m ＋n ＝4x 2y 3. 因为它们都含有字母x ，y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是3，所以它们是同类项．24．已知－3x 2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值． 解：由题意，得m ＝1，n ＝1.所以(1－m)2 020·(n －3378)2 020＝(1－1)2 020×(1－3378)2 020＝0.。
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-复习与巩固3
▪ 所以m＋5＝3，n＋3＝2，解得m＝－2，n＝－1，
▪ 所以5m－3n＝5×(－2)－3×(－1)＝－7.
▪ 答案：C
▪ 点评：本题主要考查了同类项．求解这类问题时，从题中的 已知量和未知量之间的关系入手，构建方程，从而使问题得
5
到解决．
▪ 考点4 整式的加减 ▪ 【典例4】已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1. ▪ (1)求4A－(3A－2B)的值； ▪ (2)若(1)得到的值与a的取值无关，求b的值． ▪ 分析：(1)先化简，然后把A和B代入求解；(2)根据题意，得
11
★考点 3 同类项
1．下列各组中，不是同类项的是( D )
A．52 与 25
B．－ab 与 ba
C．0.2a2b 与－15a2b
D．a2b3 与－a3b2
2．【贵州安顺中考】下列各式运算正确的是( D )
A．2(a－1)＝2a－1
B．a2b－ab2＝0
C．2a3－3a3＝a3
D．a2＋a2＝2a2
▪ 解：由－am＋1b3与(n＋2)a2b3是同类项，得m＋1＝2，解得m ＝1.
▪ 由它们的和为0，得－a2b3＋(n＋2)a2b3＝(－1＋n＋2)a2b3＝
0.
▪ 又因为ab≠0，所以－1＋n＋2＝0，解得n＝－1.所以(m＋
n)2017＝(1－1)2017＝0.
13
▪ ★考点4 整式的加减
▪ 5．已知a＝－3，b＝－2，c＝5，求a2－2ab＋b2－c2的值．
▪ 解：当a＝－3，b＝－2，c＝5时，a2－2ab＋b2－c2＝(－3)2 －2×(－3)×(－2)＋(－2)2－52＝9－12＋4－25＝－24. 9
★考点 2 整式及相关概念
华东师大版七年级数学上册习题课件：3.4 整式的加减 1.同类项 2.合并同类项
18．(导学号 40324145)如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的 单项式，且它们是同类项． (1)求(7a－22)2 017的值； (2)若2mxay－5nx2a－3y＝0，求(2m－5n)2 016的值． 解：(1)根据题意得a＝2a－3，解得a＝3. 原式＝(7×3－22)2 017＝－1. (2)因为2mxay与－5nx2a－3y是同类项且2mxay－5nx2a－3y＝0，所以2m －5n＝0，所以(2m－5n)2 016＝0.
C．－3t与200t D．ab2与－b2a
3．若－2xay6与5x2yb－2是同类项，那么b－a＝____．
6
4．若 2x2y2b＋3 与12xa＋1y23b－1 是同类项，求 a、b 的值． 解：由题意可知：a＋1＝2，2b＋3＝23b－1，所以 a＝1. 因为 2b＋3＝23b－1，所以 6b＋9＝2b－3. 所以 b＝－3.即 a＝1，b＝－3.
7．若4x2mym＋n与－3x6y2的和是单项式，则mn＝____．
－3
8．合并同类项： (1)3a2－2a＋4a2－7a； 解：原式＝(3a2＋4a2)＋(－2a－7a)＝7a2－9a. (2)3(x－3y)－2(y－2x)－x； 解：原式＝3x－9y－2y＋4x－x ＝(3x＋4x－x)＋(－9y－2y) ＝6x－11y.
知识点2：合并同类项
D
5．下列合并同类项正确的是( )
A．3x＋2x2＝5x3 B．2a2b－a2b＝1
C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝0
6．下列计算中，错误的是( A ) A．8x2＋3y2＝11x2y2 B．4x2－9x2＝－5x2
C．5a2b－5ba2＝0 D．3m－(－2m)＝5m
华师大版数学七年级上册.3升幂排列与降幂排列课件
问题 类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？ 升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.
升幂排列——
1 3x 5x2 2x3
例1 把多项式 2r 1 4 r3 r 2 按r的升幂排列.
3
解：按r的升幂排列为：
1 2r r 2 4 r3. 3
例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列： （1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列.
第 3 章 整式的加减
3.3 整 式
3.3.3 升幂排列与降幂排列
学习目标
1.使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 2.能将一个多项式按某个字母的升幂排列和降幂排列. （重点） 3.初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.
新课导入
问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不 同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
x2+x+1 x+x2+1 1+x2+x
x2+1+x x +1+x2 1+ x+x2
思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？
按字母x的指 数的大小顺序
来排列.
知识讲授
升幂排列与降幂排列
ห้องสมุดไป่ตู้
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降
幂排列.
5x2 3x 2x3 1
降幂排列—— 2x3 5x2 3x 1
布置作业
1.课本P100
练习题
2. 课本P100-101 习题3.3第4,5题
3.把多项式3xy-4x2y2+x3-5y3重新排列： （1）按x的升幂排列
2.4整式的加减(第2课时合并同类项)(教学课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
=a3-b3
=2ab
3.求下列多项式的值：
(1) 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x，其中x=-2；
（1）解： 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x
=7x2-3x2-2x2-2x+6x+5
=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5
=2x2+4x+5
当x=-2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5.
a
如果长方形的长为 a m 呢？
2
a
解：我们不妨先解答最后一问，即：如果长方形的长
3
为 a m，求窗框所需材料的长度.
2
如果长方形的长为a m，那么它的宽为 a m.由图不难
3
知道，窗框所需材料的长度为
2
9a 9 a πa =(9+6+π)a =(15+π)a（m）.
3
要解答第一问，只需分别将a=0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可.
爸爸：3个包子和2根油条.
如果你是小明，
你会怎么买？
小明：1个包子和2根油条.
6个包子
5根油条
生活中我们经常会根据实际的
需要把同类事物合并起来。
新知探究
如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，
使结果得以简化.
例如，可将同类项3x2y与5x2y合并，根据分配率，有
3x2y+5x2y =(3+5)x2y =8x2y
=18.14×0.5
=9.07
≈9.1(m).
当a=0.6时，
(15+π)a
≈(15+3.14)×0.6
2024年秋新华师大版数学七年级上册 2.4.1 同类项 教学课件
（2）3x2 y 2xy2 1 xy2 3 x2 y .
32
解：(1) 3x 与 -2x 是同类项，-2y 与 3y 是同类项，
1 与 -5 是同类项.
(2) 3x2y 与 3 x2 y 是同类项，-2xy2 与 1 xy2 是同类项.
2Hale Waihona Puke 3练一练 1. 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个.
3. (榆林·期中) 已知 3x2y1-m 与 -2xn-1y2 是同类项， 求 mn 的值. 解：因为 3x2y1-m 与 -2xn-1y2 是同类项，
所以 n - 1 = 2，1 - m = 2. 解得 n = 3，m = -1. 所以 mn = (-1)3 = -1.
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
-3，5.都是常数项.
知识总结
所含字母 相同，并且相同字母 的 指数 都相等的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项．
多项式中的常 数项有同类项 吗？
比如 3x2y 和 5x2y，-4xy2 和 2xy2 互为同类 项． -3 和 5 互为同类项．
典例精析
例1 指出下列多项式中的同类项：
（1）3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5；
第二章 整式及其加减
2.4 整式的加减
1 同类项
华师版七年级(上)
教学目标
1. 理解同类项的概念； 2. 能够判断所给单项式是否为同类项. 重点：识别同类项. 难点：正确地找出同类项.
多项式 3x2y - 4xy2 - 3 + 5x2y + 2xy2 + 5，它有 6 分别是：
3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5
2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版
13．若代数式 k2x＋y－x＋ky＋10 的值与 x，y 的取值无关，则 k 的值为( D ) A．0 B．±1 C．1 D．－1
14．若 3xm＋5y2 与 x8yn 的和是单项式，则 mn＝___6___． 【点拨】由题意得 m＋5＝8，n＝2， 解得 m＝3，故 mn＝6.
15．如图，在 3×3 的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、 各列及对角线上三个单项式之和都相等，则 x 的值为 __－__1____.
10．合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x； 解：原式＝(15＋4－10)x＝9x.
(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8； 原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.
(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3. 原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3＝3x4＋14x3－
(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把 y＝－1 错看成 y＝1，可 是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
解：在第一个问题的前提下，代数式为 3x2＋8y2, y 的指数为偶数， 故无论 y 的取值为－1 还是 1，y2 的值都恒等于 1，所以马小虎同 学把 y＝－1 看成 y＝1，却能得到正确的结果．
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下 面吧！
解：因为 2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2 ＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy) ＝3x2＋8y2＋(7－k)xy， 所以只要 7－k＝0，即 k＝7，这个代数式中就不含 xy 项． 所以当 k＝7 时，代数式中不含 xy 项．
10x2－5x－3.
11．先合并同类项，再求值：3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其 中 x＝－1.