电势能和电势--优质获奖课件
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《电势能和电势》精品课件
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加 D、粒子从L到M的过程中，动能减少
c
b
a
L
M
N
K
如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若 将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c 经b移动到d电场力做正功W2，则：
A.W1 W2，1 2 B.W1 W2，1 2 C.W1 W2，1 2 D.W1 W2，1 2
答案:AC
1、（考查电势能的大小）如图所示，在点电 荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点， 分别把+ q和-q的试验电荷依次放在三点上， 关于它所具有的电势能的正确说法是 （ ） 答案：A、D （A）放上+q时，它们的电势能εA>εB>εC （B）放上+q时，它们的电势能εA<εB<εC （C）放上－q时，它们的电势能εA>εB>εC （D）放上－q时，它们的电势能εA<εB<εC
学案：例3
1.能不能判断是什么粒子？ 2.能不能判断电场力方向？ 3.能不能判断电场力做什么功？ 4.能不能判断动能（速度）的变化？ 5.能不能判断EA和EB的大小？ 6.能不能判断AB两点加速度的大小？
F
7.能不能判断AB两点电势能的大小？ 及电势大小？
8.能不能判断粒子动能和电势能之 和是否守恒
2、（考查电势的高低）已知电场中A、B 、C三点，现使正电荷q=5.0×10-7C从 A移 到B，电场力做功8.0×10-5J．再使q由B移 到 C，电场力做功－9.0×10-5J．问：在A 、B、C三点中哪一点的电势最低（ ）
（A）A点最低（B）B点最低答案：B （C）C点最低（D）无法判断
电势能和电势ppt课件
重力场中，重力：地球和 物体之间存在的吸引力
电场中，电场力：电荷之间的 作用力
有重力就有重力势能Ep= mgh 有电场力就有相应的电势能EP
Ep由物体和地面间的相对位置 EP由电荷在电场中相对位置
决定与零势能面选取有关
决定,与场力做功，电势能改变
重力做正功，重力势能就减少 电场力做正功，电势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场力做负功，电势能就增加
2.可以证明:在非匀强电场中也适用,即: 静电力做功与电荷运动路径无关,只与电荷的 始末位置有关.
移动物体时重力做功与运动路径无关,同一物 体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能.
3
二、电势能
1、电势能:电荷在电场中受到电场力而具有的与 位置有关的势能叫做电势能。符号：Ep
4
电场力做功与电势能有什么关系? 回顾一下:重力做功与重力势能有何关系?
12
练一练:
4、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A
点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，
那么 (
)
A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
A
B
13
练一练:
5、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点
b
A.电子的电势能始终增多
B.电子的电势能始终减少 +
O
+
C.电子的电势能先减少后增加
D.电子的电势能先增加后减少
-a
15
练一练:
7.如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表
示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过
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(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由 “沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
(济南市部分中学2014～2015学年高二上学期 联考) 如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成 电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用 下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于 P、Q连线的中点。则( )
解析：某点的电场强度大，该点的电势不一定高，两者没 有直接关系，故A错误；正电荷在电势高处电势能大，而负电 荷在电势高处电势能小，故B错误；某点的场强为零，该点的 电势不一定为零，检验电荷在该点的电势能不一定为零，故C 错误；某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零， 故D正确。
三、对等势面的理解 1．等势面的特点 (1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。 (2)在空间中两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向 电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏 的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
电势能
1.概念 电荷在_电__场__中__的__势__能___叫做电势能，可用Ep表示。 2．大小 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 _零__势__能__位__置___时所做的功。
3．与电场力做功的关系 静电力做的功等于电势能的__减__少__量____，用公式表示WAB ＝__E_P_A_－__E_P_B_。 电场力做正功，电势能__减__小____，电场力做负功，电势能 _增__加____。
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
变化大小 的量度
电场力做的功是电势 能变化大小的量度， 静电力做的功等于电 势能的减少量
(济南市部分中学2014～2015学年高二上学期 联考) 如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成 电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用 下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于 P、Q连线的中点。则( )
解析：某点的电场强度大，该点的电势不一定高，两者没 有直接关系，故A错误；正电荷在电势高处电势能大，而负电 荷在电势高处电势能小，故B错误；某点的场强为零，该点的 电势不一定为零，检验电荷在该点的电势能不一定为零，故C 错误；某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零， 故D正确。
三、对等势面的理解 1．等势面的特点 (1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。 (2)在空间中两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向 电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏 的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
电势能
1.概念 电荷在_电__场__中__的__势__能___叫做电势能，可用Ep表示。 2．大小 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 _零__势__能__位__置___时所做的功。
3．与电场力做功的关系 静电力做的功等于电势能的__减__少__量____，用公式表示WAB ＝__E_P_A_－__E_P_B_。 电场力做正功，电势能__减__小____，电场力做负功，电势能 _增__加____。
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
变化大小 的量度
电场力做的功是电势 能变化大小的量度， 静电力做的功等于电 势能的减少量
人教版高中物理选修电势能和电势优秀ppt课件
（3）F点电势高 越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大
（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势
越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小
（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
电荷电势能为负值的点的电势。
我们通过静电力的研究认识了电场强度， 现在要通过电势能的研究来认识另一个物理量——电势，
它同样是表征电场性质的重要物理量。
电势
理解并掌握电势的定义。 掌握电势与电场线的关系。
电势
规定 则 电荷q在任意一点A的电势能
与q成正比
反映了电场 本身的性质
该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。
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问题与练习
在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势。如果物 体在地面上的重力势能为0，试写出重力势的表达式。
因
故
可见，重力势为gh
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在地图中常用等高线来表示地势的高低； 与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
人教版高中物理选修3电-1势能1和.4电电势势优能秀和p电pt势课(件共48张PPT)
静电力做功的特点
试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中沿几条不同路径从A 点移动到B 点， 我们计算这几种情况下静电力对电荷做的功。
沿直线AB移动:
电势能
重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少； 重力做负功，重力势能增加； 重力做的功等于重力势能的减少量。
：1.4电势能和电势 (共17张PPT)
（4）电势是标量，只有大 小，没有方向，但可正可 负。相对与零势面的。
（5）电势高低的判断方法
EP A q
（2）单位：伏特（V）
A
B
A B
（3）物理意义：用来 描述电场中能量性质的 一个物理量
电场线法：顺着电场线 的方向电势越来越低。 电势高低看箭头。
例题1：如图示，电场中有A、B两点，则下 列说法中正确的是（ BC ）
A、电势Φ A> Φ B，场强EA>EB B、电势Φ A> Φ B，场强EA<EB
B A E
C、将 +q从A点移到B点，电场 力做正功
D、将－q分别放在A、B两点时 具有的电势能EPA>EPB
2.如图所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从 A点移动到B点， 下列说法正确的是( ) A.静电力做正功，电势能增加 B.静电力做负功，电势能增加 C.静电力做正功，电势能减少
C.带电粒子受到的静电力一定越来越小 D.带电粒子受到的静电力做正功 解析 带负电的粒子所受静电力方向与电场线方向相反，所以
当带负电的粒子沿着电场线从A点运动到B点的过程中，静电力
做负功，电势能越来越大，选项A、D错误，B正确；电场线的
疏密表示场强的大小，所以EA＜EB，带电粒子受到的静电力一 定越来越大，选项C错误。 答案 B
w Eqd
W F AM
结论：静电力做功只与电荷的初末沿电场线 方向的位移有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能：
1、电势能与重力势能的比较 重力势能 电势能
g
A
E
A
B
B
重力做功与通过的路 径无关，只与始末位 置的相对高度有关。
静电力做功与通过的路径 无关，只与始末位置在电 场线方向的距离有关。
电势能和电势ppt课件
重力做功特点 定义重力势能Ep=mgh
重力做的功等于重力势能的减少量。 WG=－∆Ep
重力做功特点：与路径无关.
物体在重力场中由于在某个位置具有能量----重力势能。
匀强电场中电场力做功也与路径无关
类比：电荷在静电场中由于位置而也会具有能量---- 电势能
重力做功引起相应重力势能的变化 电场力做功也会引起相应势能的变化
3.电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关；
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定 多远算“无限远” 呢？ 为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
4.电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。 我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。
5.电势能是标量。
Qq
6.电势能的大小：
如图，若A→B电场力所做功为WAB
动能
从做功角度研究能量是我们常用的思路，静电力做功有什 么特点呢？
重力——重力做功与路径无关 滑动摩擦力——滑动摩擦力做功与路径有关
问题：静电力对电荷做功与电荷的移动路径是否有关系？
一、静电力做功的特点
如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中， 沿直线从A移动到B. (1)静电力做的功为多少？ (2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (4)由此可得出什么结论？
WAB＝－ΔEp
(3)如果规定B点为零势能位置，若电荷从A移动至B静电力对电荷做功为
WAB，则电荷在A点电势能是多少？你能得出什么结论？ 由WAB＝EpA－EpB＝EpA－0得：EpA＝WAB. 结论：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电
力所做的功.
电场强度为E=3000N/C，AB的连线
重力做的功等于重力势能的减少量。 WG=－∆Ep
重力做功特点：与路径无关.
物体在重力场中由于在某个位置具有能量----重力势能。
匀强电场中电场力做功也与路径无关
类比：电荷在静电场中由于位置而也会具有能量---- 电势能
重力做功引起相应重力势能的变化 电场力做功也会引起相应势能的变化
3.电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关；
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定 多远算“无限远” 呢？ 为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
4.电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。 我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。
5.电势能是标量。
6.电势能的大小：
如图，若A→B电场力所做功为WAB
动能
从做功角度研究能量是我们常用的思路，静电力做功有什 么特点呢？
重力——重力做功与路径无关 滑动摩擦力——滑动摩擦力做功与路径有关
问题：静电力对电荷做功与电荷的移动路径是否有关系？
一、静电力做功的特点
如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中， 沿直线从A移动到B. (1)静电力做的功为多少？ (2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (4)由此可得出什么结论？
WAB＝－ΔEp
(3)如果规定B点为零势能位置，若电荷从A移动至B静电力对电荷做功为
WAB，则电荷在A点电势能是多少？你能得出什么结论？ 由WAB＝EpA－EpB＝EpA－0得：EpA＝WAB. 结论：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电
力所做的功.
电场强度为E=3000N/C，AB的连线
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要点二 电势能 1．定义：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径 无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势 能．用Ep表示，单位是J. 2．静电力做功与电势能变化的关系 (1)电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场 力对电荷做负功时，电荷电势能增加． (2)若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电 力做的功，EpA和EpB表示电荷在A点和B点的电势能，则 有WAB＝EpA－EpB．
(2)根据电场线确定： 电场线的方向就是电势降低最快的方向． (3)根据电荷电势能的变化： ①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势 升高；电势能减少，则电势降低． ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势 降低；电势能减少，则电势升高．
题型 1
电势、电势能的计算
如果把q＝＋1.0×10－8 C的点电荷Q从无穷 远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10 －4 J，那么：
解析：首先画一条电场线，如图所示．
在中间位置附近画一点作为M点．因为由M→N电场 力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确 定N点在M点左侧．由N→P电场力做负功，即沿着电场线 移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M 点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高 低关系是φN>φM>φP.
(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势 能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大； 负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电 场线的方向移动时电势能逐渐减小．
(3)做功判断法：无论正、负电荷，电场力做正功， 电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增大.
要点三 电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷 量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．
电势能和电势 ppt课件
将不同质量的物体从地面搬到楼顶，重力势能 的变化不同，但是楼顶的“高度”是一定的。
匀强电场中任取一点A，取一点B，
并规定电荷在B点的电势能为0，引入 A
E
B
检验电荷置于A，其电势能为EPA。则
+
q
F
从A点移到B点时电场力做功为WAB=EPA。
+2C …… -1C -2C …… 2E0 …… -E0 -2E0 ……
同理，在C点的电势能为： EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J
例 将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克 服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－ 5 J的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？ (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电 势能分别为多少？ (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电 势能分别为多少？
的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？ (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势 能分别为多少？ (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势 能分别为多少？
(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J 电势能增加了1.8×10－5 J (2)EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J
越低
C 电势能判断法：正电荷在电势能大的地方 电势高，负电荷在电势能小的地方电势高
课堂总结
一、静电力做功
与电荷的起始位置和终止位置有关，与路径无关。
二、电势能
电荷在电场中具有的势能，符号EP。
匀强电场中任取一点A，取一点B，
并规定电荷在B点的电势能为0，引入 A
E
B
检验电荷置于A，其电势能为EPA。则
+
q
F
从A点移到B点时电场力做功为WAB=EPA。
+2C …… -1C -2C …… 2E0 …… -E0 -2E0 ……
同理，在C点的电势能为： EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J
例 将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克 服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－ 5 J的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？ (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电 势能分别为多少？ (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电 势能分别为多少？
的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？ (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势 能分别为多少？ (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势 能分别为多少？
(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J 电势能增加了1.8×10－5 J (2)EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J
越低
C 电势能判断法：正电荷在电势能大的地方 电势高，负电荷在电势能小的地方电势高
课堂总结
一、静电力做功
与电荷的起始位置和终止位置有关，与路径无关。
二、电势能
电荷在电场中具有的势能，符号EP。
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答案：AD
点评：解答本题时应注意以下两点： (1)等势面与电场线垂直，题图中的圆不是等势面。 (2)沿电场线方向， 电势逐渐降低。
(2013·临朐一中高二期末)如图所示，某区域电场线左右对 称分布，M、N 为对称线上的两点。下列说法正确的是( )
A．M 点电势一定高于 N 点电势 B．M 点场强一定大于 N 点场强 C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D．将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功
第一章
静电场
第一章 4 电势能和电势
课堂情景切入 知识自主梳理 重点难点突破
方知法识警体示系探构究建 考点题型设计 课后强化作业
学习目标定位
知道静电力做功的特点，了解静电力做功和 ※
电势能变化的关系 ※
掌握电势能、电势的概念、公式和性质 ※ ※ 知道什么是等势面，理解等势面的特点
课堂情景切入
电场力做正功，电势能 减小 ，电场力做负功，电势能 增加 。
4．相对性：电势能的数值大小与 零势能点 的选取有关。
知识点 3 电势
1.定义：电荷在电场中某一点的 电势能与它的 电荷量的 比值，叫做这一点的电势。
2．公式：φ＝EqP。
3． 在 国 际 单 位 制中， 电 势 的 单 位是 伏特 ， 符号 为V 。
答案：BCD
解析：根据物体运动的轨迹判断，该物体受到的电场力， 应向轨迹凹的一侧，所以从 A 到 B 电场力做负功，动能减小， 电势能增加，A 选项错误，B、C 选项正确；根据电场线的疏 密反映电场的强弱确定，EA<EB，即力的大小 FA<FB，得 aA<aB， 故 D 正确。
题型2 电势高低的判断
2．几种常见的电场的等势面分布
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的 一族平面
点电荷的 电场
以点电荷为球心 的一族球面
电场
等势面(实线)图样
重要描述
等量异种 点电荷的
电场
连线中垂面上的 电势为零
等量同种 正点电荷 的电场
连线上，中点电 势最低，而在中 垂线上，中点电 势最高
知识体系构建
4．特点： (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的电势零点 的位置有关。 (2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负 。
5．判断电势高低的办法 (1)在电场中沿着电场线的方向，电势逐渐 降低。 (2)在电场力作用下，静止的正电荷从 高电势 移向低电势。
知识点 4 电势
1.定义：在电场中，电势相等的点组成的面 叫做等势面。 2．等势面特点： ①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场 力 不做功 。 ②等势面一定跟电场线 垂直 ，而且电场线总是由电势 较高的等势面指向 电势较低 的等势面。
答案：AC
解析：从图示电场线的分布示意图可知，MN 所在直线的 电场线方向由 M 指向 N，则 M 点电势一定高于 N 点电势；由 于 N 点所在处电场线分布密，所以 N 点场强大于 M 点场强； 正电荷在电势高处电势能大，故在 M 点电势能大于在 N 点电 势能；电子从 M 点移动到 N 点，要克服电场力做功。综上所 述，A、C 选项正确。
题型3 等势面的应用 空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中
P 点处为正电荷，P、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示， a、b、c、d 为电场中的 4 个点。则( )
A．P、Q 两点处的电荷等量同种 B．a 点和 b 点的电场强度相同 C．c 点的电势低于 d 点的电势 D．负电荷从 a 到 c，电势能减少
③规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这 样，在等势面密处电场强度 较大 ，在等势面疏处，电场强 度 较小 。
重点难点突破
一、电场力做功的特点 1．静电力对电荷所做的功与电荷起始位置和终止位置有 关，而与电荷经过的路径无关。 2．正电荷顺着电场线移动时电场力做正功，负电荷顺着 电场线移动时电场力做负功。 [特别提醒]静电力的特点不仅适用于匀强电场，而且适用 于任何电场。只要初、末位置确定了，移动电荷做的功就是确 定值，这一点与重力做功的情况类似。
答案：D
(2013·潍坊七中高二期末)如图所示，虚线 a、b、c 代表静 电场中的三个等势面，它们的电势分别为 φa、φb 和 φc、 φa>φb>φc。一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线 KLMN 所示，由图可知( )
A．粒子带正电 B．粒子从 L 到 M 的过程中，静电力做负功 C．粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加 D．粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少
高于零，则为正值；某点的 负点电荷(－q)：电势能的
电势低于零，为负值
正负跟电势的正负相反
单位
伏特 V
焦耳 J
联系
φ＝Eqp或 Ep＝qφ，二者均是标量
四、对等势面的理解 1．等势面的特点：(1)在等势面内任意两点间移动电荷， 电场力不做功。 (2)在空间中两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向 电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏 的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
解析：由电场的等势面分布图可判断 P、Q 为等量异种点 电荷，Q 带负电，选项 A 错误。电场强度是矢量，a、b 两点 的电场强度方向不同，选项 B 错误。根据等势面可画出电场线 的分布，沿电场线方向电势降低，可判 C 点电势高于 d 点的电 势，选项 C 错误，负电荷由 a 到 c，电场力做正功，电势能将 减少，选项 D 正确。
2．电势高低的判断方法：(1)电场线法：沿电场线方向， 电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高； 离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的 电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
3．电势能与电势的区别与联系
电势 φ
电势能 Ep
物理 反映电场能的性质的物理 反映电荷在电场中某点
意义 量
所具有的能量
电场中某一点的电势 φ 的 电势能的大小是由点电
相关
大小，只跟电场本身有关，荷 q 和该点电势 φ 共同决
因素
跟点电荷 q 无关
定的
电势 φ
电势能 Ep
电势沿电场线逐渐降低，规 正点电荷(＋q)：电势能的
定零电势点后，某点的电势 正负跟电势的正负相同。 大小
(1)小球的电势能改变量； (2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。
解析：(1)初状态，对小球进行受力分析，得弹簧压缩量： mg＝kx1，x1＝mkg；当容器对桌面压力为零时，对容器受力分 析，说明弹簧伸长且拉力为 mg，弹簧伸长量 x2＝x1＝mkg；
该过程电场力做功：W＝Eq(x1＋x2)＝2Eqkmg，所以小球电 势能减少2Eqkmg；
力做的功
功
电场力做的功是电势 重力做的功是重力势能
变化大小 能变化大小的量度，静 变化大小的量度，重力
的量度
电力做的功等于电势 做的功等于重力势能的
能的减少量
减少量
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
对应力做功的 做功多少只与始末位置有关，与经过的路径
特点
无关，且做的功等于势能的减少量
三、对电势的理解 1．电势的特点：(1)电势具有相对性；电势是相对的，电 场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电 荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。 (2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在 规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是 负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势 低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
我们知道重力做正功，物体的重力势能减小，其高度降低 (如图甲)；当重力做负功，物体的重力势能增大，其高度升高(如 图乙)。那么当电场力做正功(或负功)时(如图丙)，其电势能与 电势又是怎样变化的呢？
知识自主梳理
知识点 1 静电力做功的特点
1.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷 的 起始 位 置 和 终止 位 置 有 关 ， 与 电 荷 经 过 的 路 径 无关 。
题型4 带电物体在电场中的功能转化关系
如图所示，一质量为 m 的塑料球形容器放在 桌面上，它的内部有一劲度系数为 k 的轻弹簧，弹簧直立地 固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电 q、质量也为 m 的小球。从加一个竖直向上的场强为 E 的匀 强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：
真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如 图所示，分别标记为 1、2、3、4、5，且 1、2 和 5、4 分别 关于 3 对称。以电场线 3 上的某点为圆心画一个圆，圆与各 电场线的交点分别为 a、b、c、d、e，则下列说法中正确的 是( )
A．电场强度 Ea>Ec B．电势 φb>φd C．将一正电荷由 a 点移到 d 点，电场力做正功 D．将一负电荷由 b 点移到 e 点，电势能增大
二、对电势属于电荷和电场所 共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。 (2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。 (3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电 荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
2．电势能增减的判断方法 (1)做功判断法 无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定 减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。 (2)电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着 电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着 电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
2．适用范围：该结论对于匀强电场和非匀强电场均适 用。
点评：解答本题时应注意以下两点： (1)等势面与电场线垂直，题图中的圆不是等势面。 (2)沿电场线方向， 电势逐渐降低。
(2013·临朐一中高二期末)如图所示，某区域电场线左右对 称分布，M、N 为对称线上的两点。下列说法正确的是( )
A．M 点电势一定高于 N 点电势 B．M 点场强一定大于 N 点场强 C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D．将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功
第一章
静电场
第一章 4 电势能和电势
课堂情景切入 知识自主梳理 重点难点突破
方知法识警体示系探构究建 考点题型设计 课后强化作业
学习目标定位
知道静电力做功的特点，了解静电力做功和 ※
电势能变化的关系 ※
掌握电势能、电势的概念、公式和性质 ※ ※ 知道什么是等势面，理解等势面的特点
课堂情景切入
电场力做正功，电势能 减小 ，电场力做负功，电势能 增加 。
4．相对性：电势能的数值大小与 零势能点 的选取有关。
知识点 3 电势
1.定义：电荷在电场中某一点的 电势能与它的 电荷量的 比值，叫做这一点的电势。
2．公式：φ＝EqP。
3． 在 国 际 单 位 制中， 电 势 的 单 位是 伏特 ， 符号 为V 。
答案：BCD
解析：根据物体运动的轨迹判断，该物体受到的电场力， 应向轨迹凹的一侧，所以从 A 到 B 电场力做负功，动能减小， 电势能增加，A 选项错误，B、C 选项正确；根据电场线的疏 密反映电场的强弱确定，EA<EB，即力的大小 FA<FB，得 aA<aB， 故 D 正确。
题型2 电势高低的判断
2．几种常见的电场的等势面分布
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的 一族平面
点电荷的 电场
以点电荷为球心 的一族球面
电场
等势面(实线)图样
重要描述
等量异种 点电荷的
电场
连线中垂面上的 电势为零
等量同种 正点电荷 的电场
连线上，中点电 势最低，而在中 垂线上，中点电 势最高
知识体系构建
4．特点： (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的电势零点 的位置有关。 (2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负 。
5．判断电势高低的办法 (1)在电场中沿着电场线的方向，电势逐渐 降低。 (2)在电场力作用下，静止的正电荷从 高电势 移向低电势。
知识点 4 电势
1.定义：在电场中，电势相等的点组成的面 叫做等势面。 2．等势面特点： ①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场 力 不做功 。 ②等势面一定跟电场线 垂直 ，而且电场线总是由电势 较高的等势面指向 电势较低 的等势面。
答案：AC
解析：从图示电场线的分布示意图可知，MN 所在直线的 电场线方向由 M 指向 N，则 M 点电势一定高于 N 点电势；由 于 N 点所在处电场线分布密，所以 N 点场强大于 M 点场强； 正电荷在电势高处电势能大，故在 M 点电势能大于在 N 点电 势能；电子从 M 点移动到 N 点，要克服电场力做功。综上所 述，A、C 选项正确。
题型3 等势面的应用 空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中
P 点处为正电荷，P、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示， a、b、c、d 为电场中的 4 个点。则( )
A．P、Q 两点处的电荷等量同种 B．a 点和 b 点的电场强度相同 C．c 点的电势低于 d 点的电势 D．负电荷从 a 到 c，电势能减少
③规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这 样，在等势面密处电场强度 较大 ，在等势面疏处，电场强 度 较小 。
重点难点突破
一、电场力做功的特点 1．静电力对电荷所做的功与电荷起始位置和终止位置有 关，而与电荷经过的路径无关。 2．正电荷顺着电场线移动时电场力做正功，负电荷顺着 电场线移动时电场力做负功。 [特别提醒]静电力的特点不仅适用于匀强电场，而且适用 于任何电场。只要初、末位置确定了，移动电荷做的功就是确 定值，这一点与重力做功的情况类似。
答案：D
(2013·潍坊七中高二期末)如图所示，虚线 a、b、c 代表静 电场中的三个等势面，它们的电势分别为 φa、φb 和 φc、 φa>φb>φc。一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线 KLMN 所示，由图可知( )
A．粒子带正电 B．粒子从 L 到 M 的过程中，静电力做负功 C．粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加 D．粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少
高于零，则为正值；某点的 负点电荷(－q)：电势能的
电势低于零，为负值
正负跟电势的正负相反
单位
伏特 V
焦耳 J
联系
φ＝Eqp或 Ep＝qφ，二者均是标量
四、对等势面的理解 1．等势面的特点：(1)在等势面内任意两点间移动电荷， 电场力不做功。 (2)在空间中两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向 电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏 的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
解析：由电场的等势面分布图可判断 P、Q 为等量异种点 电荷，Q 带负电，选项 A 错误。电场强度是矢量，a、b 两点 的电场强度方向不同，选项 B 错误。根据等势面可画出电场线 的分布，沿电场线方向电势降低，可判 C 点电势高于 d 点的电 势，选项 C 错误，负电荷由 a 到 c，电场力做正功，电势能将 减少，选项 D 正确。
2．电势高低的判断方法：(1)电场线法：沿电场线方向， 电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高； 离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的 电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
3．电势能与电势的区别与联系
电势 φ
电势能 Ep
物理 反映电场能的性质的物理 反映电荷在电场中某点
意义 量
所具有的能量
电场中某一点的电势 φ 的 电势能的大小是由点电
相关
大小，只跟电场本身有关，荷 q 和该点电势 φ 共同决
因素
跟点电荷 q 无关
定的
电势 φ
电势能 Ep
电势沿电场线逐渐降低，规 正点电荷(＋q)：电势能的
定零电势点后，某点的电势 正负跟电势的正负相同。 大小
(1)小球的电势能改变量； (2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。
解析：(1)初状态，对小球进行受力分析，得弹簧压缩量： mg＝kx1，x1＝mkg；当容器对桌面压力为零时，对容器受力分 析，说明弹簧伸长且拉力为 mg，弹簧伸长量 x2＝x1＝mkg；
该过程电场力做功：W＝Eq(x1＋x2)＝2Eqkmg，所以小球电 势能减少2Eqkmg；
力做的功
功
电场力做的功是电势 重力做的功是重力势能
变化大小 能变化大小的量度，静 变化大小的量度，重力
的量度
电力做的功等于电势 做的功等于重力势能的
能的减少量
减少量
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
对应力做功的 做功多少只与始末位置有关，与经过的路径
特点
无关，且做的功等于势能的减少量
三、对电势的理解 1．电势的特点：(1)电势具有相对性；电势是相对的，电 场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电 荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。 (2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在 规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是 负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势 低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
我们知道重力做正功，物体的重力势能减小，其高度降低 (如图甲)；当重力做负功，物体的重力势能增大，其高度升高(如 图乙)。那么当电场力做正功(或负功)时(如图丙)，其电势能与 电势又是怎样变化的呢？
知识自主梳理
知识点 1 静电力做功的特点
1.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷 的 起始 位 置 和 终止 位 置 有 关 ， 与 电 荷 经 过 的 路 径 无关 。
题型4 带电物体在电场中的功能转化关系
如图所示，一质量为 m 的塑料球形容器放在 桌面上，它的内部有一劲度系数为 k 的轻弹簧，弹簧直立地 固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电 q、质量也为 m 的小球。从加一个竖直向上的场强为 E 的匀 强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：
真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如 图所示，分别标记为 1、2、3、4、5，且 1、2 和 5、4 分别 关于 3 对称。以电场线 3 上的某点为圆心画一个圆，圆与各 电场线的交点分别为 a、b、c、d、e，则下列说法中正确的 是( )
A．电场强度 Ea>Ec B．电势 φb>φd C．将一正电荷由 a 点移到 d 点，电场力做正功 D．将一负电荷由 b 点移到 e 点，电势能增大
二、对电势属于电荷和电场所 共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。 (2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。 (3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电 荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
2．电势能增减的判断方法 (1)做功判断法 无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定 减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。 (2)电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着 电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着 电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
2．适用范围：该结论对于匀强电场和非匀强电场均适 用。