力和物体的平衡
第一章 力 物体的平衡
一、知识体系
1、物体的受力分析：场力 弹力 摩擦力
1）场力：重力 电场力 磁场力
2）弹力：（1）产生条件：A 接触；B 发生形变。
（2）方向的判断：垂直接触面。
例1： 例2：
（3）大小：Kx F = （有关弹簧弹力的计算）
3）摩擦力：（1）产生条件：A 接触不光滑； B 正压力不为零； C 有相对运动或相对运动趋势
（2）方向：与相对运动趋势或相对运动方向相反
（3）分类：静摩擦力：随外力的变化而变化 M s f f ≤≤0
滑动摩擦力：N f μ=
例2：如图所示，ABC 叠放在一起放在水平面上，
水平外力F 作用于B 。ABC 保持静止，则ABC 所
受摩擦力的情况？若水平面光滑有怎样？
2、
物体的平衡（平衡状态：静止或匀速） 3、 力矩平衡：L F M ?=（L 为固定转轴到力的作用线的垂直距离）
平衡条件：0=∑M 逆顺＝M M
4、 力的合成：
判断三力是否平衡？21321F F F F F +≤≤-
二、思路体系
1、受力分析首先选取研究对象，选取原则是要使对物体的研究尽量简便。
2、“隔离法”的运用，按照场力、弹力、摩擦力的顺利进行受力分析，并画出正确的受力图。
3．力的合成遵循：平行四边形定则。
三、题型体系
弹力和摩擦力
1．关于摩擦力，下列说法正确的是
A ．静摩擦力产生在两个静止的物体之间，滑动摩擦力产生在两个运动的物体之间
B ．静摩擦力可以作为动力、阻力，而滑动摩擦力只能作为阻力
C ．有摩擦力一定存在弹力，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直
D ．摩擦力的大小与正压力大小成正比
2．关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是 （ ）
A ．两物体接触面上的摩擦力方向一定与弹力方向垂直
B ．有摩擦力必有弹力，而有弹力时未必有摩擦力
C ．摩擦力的大小与弹力的大小总是成正比
D ．弹力有时是动力，有时是阻力，而摩擦力总是阻力
3．物体b 在力F 作用下将物体a 向光滑的竖起墙壁挤压，如图所示，a 处于静止状态，（ ）
A ．a 受到的摩擦力有二个
B ．a 受到的摩擦力大小不随F 变化
C ．a 受到的摩擦力大小随F 的增大而增大
D ．a 受到的摩擦力方向始终竖起向上
5、如图所示,A 、B 两长方体叠放在光滑的水平面上，第一次用水平恒力F 拉A ，第二次用相同的水平恒力F 拉B ，都能使它们一起沿水平面运动，而AB 之间没有相对滑动，则两种情况（ ） A B C F
力与物体的平衡典型例题与习题
力与物体的平衡 题型一：常规力平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 ［例1］一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度 伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数. ［解析］可将力F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F 的分力Fcos θ与摩擦力平衡，而竖直 方向在考虑力的时 候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F 还有一个竖直方向的分力作用！ 水平： F cos θ=μF N ① 竖直：F N ＋ F sin θ=mg ② F =kx ③ 联立解出：k = ) sin (cos θμθμ+x mg ［变式训练1］ 如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=? 题型二：动态平衡与极值问题 解决这类问题需要注意： （1）三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变． （2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了． ［例2］ 如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ ［解析］取O 为研究对象，O 点受细线AO 、BO 的拉力分别为F 1、F 2，挂重力的细线拉力 F 3 = mg ．F 1、F 2的合力F 与F 3大小相等方向相反．又因为F 1的方向不变，F 的末端作射线平 行于F 2，那么随着β角的减小F 2末端在这条射线上移动，如图2-5-3(解)所示．由图可以看出，F 2先减小，后增大，而F1则逐渐减小． ［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是( ) A.F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小 B.F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变 图2-5-3
高中物理力和物体知识点力和物体的平衡
高中物理力和物体知识点：力和物体的平衡高中物理力和物体知识点：力和物体的平衡 【】有关于高中物理力和物体知识点：力和物体的平衡是查字典物理网特地为您集合的，查字典物理网编辑将第一时间为您整理全国学习信息，供大家参考! 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因。力是矢量。 2.重力(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的。 [注意]重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力。 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向：竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上。 弹力3.(1)产生原因：由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的。 页 1 第 (2)产生条件：①直接接触;②有弹性形变。 (3)弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体
是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下，垂直于过接触点的公切面。 ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等。 ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆。 (4)弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用 平衡条件或牛顿定律来求解。弹簧弹力可由胡克定律来求解。★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx。k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m。 4.摩擦力(1)产生的条件：①相互接触的物体间存在压力; ③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)，这三点缺一不可。 (2)摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或 相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反。 页 2 第 (3)判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静
力和物体的平衡
第一章 力 物体的平衡 一、知识体系 1、物体的受力分析：场力 弹力 摩擦力 1）场力：重力 电场力 磁场力 2）弹力：（1）产生条件：A 接触；B 发生形变。 （2）方向的判断：垂直接触面。 例1： 例2： （3）大小：Kx F = （有关弹簧弹力的计算） 3）摩擦力：（1）产生条件：A 接触不光滑； B 正压力不为零； C 有相对运动或相对运动趋势 （2）方向：与相对运动趋势或相对运动方向相反 （3）分类：静摩擦力：随外力的变化而变化 M s f f ≤≤0
滑动摩擦力：N f μ= 例2：如图所示，ABC 叠放在一起放在水平面上， 水平外力F 作用于B 。ABC 保持静止，则ABC 所 受摩擦力的情况？若水平面光滑有怎样？ 2、 物体的平衡（平衡状态：静止或匀速） 3、 力矩平衡：L F M ?=（L 为固定转轴到力的作用线的垂直距离） 平衡条件：0=∑M 逆顺＝M M 4、 力的合成： 判断三力是否平衡？21321F F F F F +≤≤- 二、思路体系 1、受力分析首先选取研究对象，选取原则是要使对物体的研究尽量简便。 2、“隔离法”的运用，按照场力、弹力、摩擦力的顺利进行受力分析，并画出正确的受力图。 3．力的合成遵循：平行四边形定则。 三、题型体系 弹力和摩擦力 1．关于摩擦力，下列说法正确的是 A ．静摩擦力产生在两个静止的物体之间，滑动摩擦力产生在两个运动的物体之间 B ．静摩擦力可以作为动力、阻力，而滑动摩擦力只能作为阻力 C ．有摩擦力一定存在弹力，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直 D ．摩擦力的大小与正压力大小成正比 2．关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是 （ ） A ．两物体接触面上的摩擦力方向一定与弹力方向垂直 B ．有摩擦力必有弹力，而有弹力时未必有摩擦力 C ．摩擦力的大小与弹力的大小总是成正比 D ．弹力有时是动力，有时是阻力，而摩擦力总是阻力 3．物体b 在力F 作用下将物体a 向光滑的竖起墙壁挤压，如图所示，a 处于静止状态，（ ） A ．a 受到的摩擦力有二个 B ．a 受到的摩擦力大小不随F 变化 C ．a 受到的摩擦力大小随F 的增大而增大 D ．a 受到的摩擦力方向始终竖起向上 5、如图所示,A 、B 两长方体叠放在光滑的水平面上，第一次用水平恒力F 拉A ，第二次用相同的水平恒力F 拉B ，都能使它们一起沿水平面运动，而AB 之间没有相对滑动，则两种情况（ ） A B C F
力与物体平衡专题
力与物体平衡专题 一、知识要求 1、记住高中所有的力及其特点。 2、能正确进行受力分析、作出受力图。 3、能用平行四边形和三角形对力进行合成和分解，并能利用几何知识求力。 4、知道平衡状态（有静态平衡、动态平衡两种）和平衡条件及其推论。 二、熟练掌握常见的平衡题型 1、斜面上物体的平衡 研究斜面上物体的静止和运动的问题是考 试中的常规题，而物体所受静摩擦力大小方向的 判断是此类题中的重点、难点（如右图）。找临 界状态是判断静摩擦力的关键。 练习1. 如图所示，表面粗糙的固定斜面 顶端安有滑轮，两物块 P、Q用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦），P悬于空中， Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左 的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Ａ.Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ.Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ.轻绳上拉力一定变小 Ｄ.轻绳上拉力一定不变 如果用竖直向下的力压Q呢？物体一定会 运动吗？ 练习2、将一物体轻放在 一个倾斜的沿逆时针方向匀 速转动的传送带上A(上)端， 此后物体在从A到B(底端） 的运动过程中（ACD） A 物体可能一直向下做匀加速直线运动， 加速度不变。 B 物体可能一直向下做匀速直线运动 C物体可能一直向下做加速运动,加速度改变 D 物体可能先向下作加速运动，后做匀速运动。 如果改成顺时针转动应该怎么做？ 练习3．(03年理综)如图所示，一个半球形的碗放在桌面 上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小 球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线 与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m2/m1为A A 3/3 B 2/3 C 3/2 D 2/2
受力分析、物体的平衡
专题：受力分析和物体的平衡 学习目标： 1、能准确分析物体的受力情况，熟练画出物体的受力示意图 2、知道物体的平衡状态，了解物体的两种平衡情形 3、知道物体处于平衡状态的条件 4、能熟练处理动态平衡问题 活动方案： 活动一：受力分析 1、受力分析的一般步骤： ①、明确研究对象（研究对象可以是单个物体或物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统) ②、按顺序分析受力（通常按照重力、弹力、摩擦力、外加力的顺序分析） ③、画受力示意图 ④、检查有无多力、漏力 2、受力分析的注意事项: ①只画性质力（如：重力、弹力、摩擦力等）不画效果力（如：下滑力、动力、阻力等） ②只画实际力，不画分力。分析图1中物体的受力情况（斜面光滑）例如—不能画出下滑力 ③不能传导，不能画传导的力。分析图2中B、C两物体的受力情况。 ④惯性不是力，不能画成力。分析图3中物体的受力情况（冲上斜面的物体沿斜面上滑） ⑤若某个力的方向不能确定，可以先假设这个力不存在，分析物体发生怎样的运动，然后再确定其方 向 例1、如上图所示，物体均处于静止状态，分析物体A、B的受力情况。 活动二：物体的平衡 1、物体的平衡： （1）静平衡：物体在共点力作用下处于状态； 动平衡：物体在共点力作用下处于状态。 （2）“静止”和“v=0”的区别与联系 v=0时，如a=0，是静止，是平衡状态 如a0，不是静止，不是平衡状态 例2、物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（） A、物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态 B、物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C、物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态 D、物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态 即时训练：下列属于平衡状态的物体是（） A、在直轨道上高速行驶的磁悬浮列车 B、百米赛跑时，运动员起跑的瞬间 C、被乒乓球运动员击中的乒乓球与球怕相对静止时 D、乘客在加速行驶的列车中静止不动 2、共点力作用下物体的平衡条件： （1）共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或F x合=0，F y合=0 （2）由平衡条件得出的结论： ①物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定是一对平衡力 ②物体在三个共点力的作用下处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向 ③物体受n个共点力作用而处于平衡状态时，其中的任意一个力与其他n-1个力的合力一定等大反向 ④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力为零 例 3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放置一个质量为m 的光滑小球，球被竖直的挡板挡住，斜面和木板对球的作用力分别是多大？ 即时训练：如图所示，细线的一端固定于A点，细线上挂一质量为m的物体，另一端B固定在墙上，当AO与竖直方向成θ角，OB沿水平方向时，则：AO及BO对O点的拉力分别是多大？ 3、动态平衡类问题 所谓动态平衡是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。 例4、如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，在将板BC逐渐放置水平的过程中，球对墙的压力和球对板的压力如何变化?
物体的受力(动态平衡)分析典型例题
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c
量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图 b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图 c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图 d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 图1—8 图1—9
力与物体的平衡
力与物体的平衡 【方法总结】 一、动态平衡：物体在缓慢．． 移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态． 二、共点力平衡条件的应用 （一）若物体所受的力在同一条直线上，则在一个方向上各力大小之和，与另一个方向上各力之和相等。 （二）若物体受三个力作用而平衡时 1. 三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三个力共面，称为汇交共面性。 2. 任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反。 3. 三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。 （三）若物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时 一般运用正交分解法处理较方便，将物体所受的力分解到相互垂直的 x 轴与y 轴 上去，因为0F = , 则0x F = 、0y F =。 三、动态平衡问题分析的常用方法 (一)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势． (二)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：①物体一般受三个力作用；②其中有一个大小、方向都不变的力；③还有一个方向不变、大小变的力；④第三个力大小、方向都变。图解法指在同一图中作出物体在若干状态下的受力平衡图，再由动态力的合成（或分解）图，利用三角形的边长变化及角度来确定某些力的大小及方向的变化情况。 （三）相似三角形法 如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法． （四）求解动态平衡问题的两点技巧 (1)在用图解法求解动态平衡问题时，要确定好力的矢量三角形中哪个力是不变的，哪个力是变化的；对于变化的力，要明确其大小和方向的变化范围． (2)用“力三角形法”解决三力作用下物体的动态平衡问题的关键是要构建适当的力三角形．构建力三角形的一般原则：不移动大小和方向不变的力，移动大小和方向均变化的力，从动态变化中分析力的大小和方向的变化情况． 四、物体平衡中的临界、极值问题
受力分析物体的平衡
受力分析、物体的平衡 一．目标：1.学会按即定顺序对物体进行受力分析 2.能对物体受到的力进行正交分解后列出平衡方程 二．物体的受力分析 1、先确定研究对象； 2、把研究对象隔离出来； 3、分析顺序____________、___________、______________； 4、其他力（结合二力平衡条件进行判断）。 2006年全国卷Ⅱ15、如图所示，位于水平桌面上的物体P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q的两段绳都是水平的。已 知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因素都是 μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量，滑轮上的 摩擦都不计。若用一水平向右的力F拉P使它做匀 速运动，则的F大小为 ( ) A.4μmg B. 3μmg C. 2μmg D. μmg 06年广东省汕头市二模6．“水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对于车却是向上流动的，对这一现象的正确解释是 ( ) A．车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动 B．车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动 C．车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动 D．车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动 三．物体受力分析常用的方法及注意点 （1）隔离法与整体法 将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析。 （2）假设法 在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。 （3）注意要点 ①研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力 分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。 ②区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力， 不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。 ③在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，再运用平 衡条件或牛顿定律判定未知力。 例如图所示，A、B两物体排放在水平面上，在水平力F的作用下 处于静止状态．在以下情况中对B进行受力分析， （1）B与水平面间无摩擦．（2）B与水平面间及B、A之间都存在摩擦． 三．物体的平衡条件
【专题一】受力分析物体的平衡(含答案)
【专题一】受力分析物体的平衡 【考情分析】 1．本专题涉及的考点有：滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数；形变、弹性、胡克定律；力的合成和分解。 《大纲》对“滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数，形变、弹性、胡克定律”等考点均为Ⅰ类要求；对“力的合成和分解”为Ⅱ类要求。 力是物理学的基础，是高考必考内容。其中对摩擦力、胡克定律的命题几率较高。主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，通过连接体、叠加体等形式进行考查。力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习的重点。 2．本专题的高考热点主要由两个：一是有关摩擦力的问题，二是共点的两个力的合成问题。本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。单纯考查本章的题型多以选择题为主，中等难度。 【知识交汇】 1．重力 （1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的_____________而产生的，但两地得不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的___________．而另一个分力即重力，如图所示． （2）大小：随地理位置的变化而变化 在两极：G F = 万 在赤道：G F F － = 万向 一般情况下，在地表附近G=________ （3）方向：竖直向下，并不指向地心． 2．弹力 （1）产生条件：①接触；②挤压；③____________． （2）大小：弹簧弹力F kx =，其它的弹力利用牛顿定律和___________求解．（3）方向：压力和支持力的方向垂直于_____________指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过___________．绳的作用力_________沿绳，杆的作用力__________沿杆．
力和物体的平衡知识小结
力和物体的平衡知识小结 力和物体的平衡知识小结 1：力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动 状态(即产生加速度)的原因。力是矢量。 2：重力 (1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的。 [注意]重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力。 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中 g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向：竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不 一定在物体上。 3：弹力 (1)产生原因：由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产 生的。 (2)产生条件：①直接接触;②有弹性形变。 (3)弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引 起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下，垂直于过接触点的公切面。
①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的`方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等。 ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆。 (4)弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。弹簧弹力可由胡克定律来求解。 胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx。k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m。 4：摩擦力 (1)产生的条件：①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)，这三点缺一不可。 (2)摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反。 (3)判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。 ②平衡法：根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。 (4)大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解。 ①滑动摩擦力大小：利用公式f=μFN进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关。或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。
物体的受力(动态平衡)分析及典型例题
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 令狐采学 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。
弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面 接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无 弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对 球无弹力；图b 中斜面对小球有支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面 ON 对球有支持力，斜面MO 对球无弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯 成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的 球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方 向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向 右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c
运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的 弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。 图a中物体A静止。图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c中物体A沿光滑斜面下滑。 图d中物体A静止。 图1—8 图a中无摩擦力产生，图b中无摩擦力产生，图c中无摩擦力产生,图d中有摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮
《力和物体的平衡》测试
《力和物体的平衡》测试 命题人：黄冈中学高级教师涂秉清 一、本题共12小题，每小题3分，共计36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确答案符号填入答题卡中。 1、下列有关重力的说法正确的是（） A．重力是物体的固有属性 B．重力的方向总是指向地心 C．重力的大小可以用天平测量 D．重力是由于地球对物体的吸引而产生的力 2、下列关于摩擦力的说法正确的是（） A．摩擦力的方向与物体运动方向相反 B．摩擦力的大小一定与压力成正比 C．摩擦力一定是阻力 D．运动时物体可能受到静摩擦力 3、运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别为f1 和f2，那么（）
A．f1向上，f2向上，且f1=f2 B．f1向下，f2向上，且f1>f2 C．f1向下，f2向上，且f1=f2 D．f1向下，f2向下，且f1=f2 4、如图所示，一倾斜墙下有一质量为M的物体A受到一竖直向上的推力F的作用，处于静止状态，则正确选项为（） ①A可能受到一个力的作用 ②A可能受到两个力的作用 ③A可能受到三个力的作用 ④A可能受到四个力的作用 A．①②③④B．只有②③ C．只有②④D．②③④ 5、人站在自动扶梯上，正随扶梯匀速上升，如图所示，下列判断正确的是（）
A．人所受合力方向如图中速度v的方向 B．人在水平方向受向右的摩擦力作用 C．人只在竖直方向受力作用且合力为零 D．人在竖直方向所受力的合力不为零，但在v方向上合力为零 6、如图所示，在水平力F作用下，AB对水平地面仍保持静止，则正确选项为（） ①AB间的摩擦力等于2F ②AB间的摩擦力等于F ③B与水平间摩擦力等于零 ④B与水平面间摩擦力等于F A．①④B．②④ C．②③D．①③
1、力和物体的平衡
第一部分力物体的平衡 一、高考趋势 从近年高考试题可以看出，本章的核心内容即高考热点主要有三个：一是有关摩擦力问题，二是物体平衡问题，三是共点的两个力的合成问题．预计这些热点随高考题的难度、区分度的稳定将不会改变．值得注意的是，近年高考多是多方面的综合，考查更细、更全面，特别是高考提出的考查学生的多种能力．更重要的是学生的创新意识和能力，经常是这部分知识和牛顿定律、功和能、气体的性质、电磁学等内容综合考查，以难度较大的题目出现高考中，考查本章内容的试题多以解答题出现．单纯考查本章内容的题型多以选择为主．占分4%，难度适中． 二、知识结构 三、夯实基础知识 考点一：力、重力、弹力 1．力的物质性是各种形式的力所具有的共同属性，它反映了任何一个力必定和两个物体发生联系．而且，这两个物体问的力的作用是“相互”的．力的物质世要求我们在认识一个力时，首先要稿清该力的施力物体和受力物体，没有受力物体(或施力物体)的力是不存在的． 2．力的作用总是要产生一定的效果，它只能从受力物体上体现出来，且这个效果与
力的大小、方向作用点相联系，力的图示就准确简洁地反映了某一个力的三要素情况． 3．地球周围的物体，总是要受到地球的吸引而产生重力，它与该物体的运动状况及所处的周边环境无关． 4．物体的各个部分都应受到重力的作用，而从效果上看，这与作用在某一点是相同的，这个点相当于整个物体重力的作用点，即物体的重心．上述处理是“等效原理”的应用．用悬挂法貌重心，要注意它的局限性，它只适用于薄板状物体． 5．从力的物质性来认识弹力，它存在于两个直接接触且发生弹性形变的两个物体之间．弹力的大小情况由形变的程度决定，而物体的形变程度主要由外部条件决定，因此弹力随外部条件的变化而改变，属于被动力． 6．如果物体间存在微小形变，不易直接判断，可用假设法进行判断，即假设接触的两物体没有弹力，由此得到的结论是否符合题意．如符合，则说明不存在弹力，反之存在弹力． 7．判断弹力的方向应注意到接触处的情况：平面产生成受到的弹力(压力或支持力)垂直于平面；曲面上某处的弹力垂直于曲面该处的切面；某一个点的弹力垂直于与它接触的平面(或曲面)的切线． 考点二：摩擦力 1．在两个相互接触的物体间产生摩擦力必须具备三个条件：(1)两个物体相互接触，相互间存在压力；(2)两个物体的接触面不光滑；(3)两个物体间存在着相对运动或相对运动的趋势． 2．滑动摩擦力的大小F＝μF N，在计算中要充分注意到两物体接触面向压力F N随外部条件变化而改变的特点．滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动方向相反，而与物体的运动方向没有必然关系． 3．静摩擦力的大小随沿相对运动趋势方向的外力的增大而增大，但它有一个范围(0～最大静摩擦力f m)．在物体处于平衡的情况下，静摩擦力大小可用平衡条件进行计算，其方向也必定和沿相对运动趋势方向的外力相反． 4．当两物体在接触面上开始相对滑动时，接触面上出现最大静摩擦力．对一个在确定条件下的接触面而言，最大静摩擦力是个定值，有时可近似认为等于在接触面上出现的滑动摩擦力． 5．判断物体间有无摩擦力及确定静摩擦力方向时常用的方法是： (1)假设法，即假设接触面光滑，看物体是否发生相对运动；若发生相对运动，则说明
力和物体的平衡
第二单元力和物体的平衡 本单元知识由形变、弹力、力的合成与分解、共点力的平衡等内容组成。其中力的合成与分解及共点力的平衡是本单元的重点。与前一单元相似，力和物体的平衡也是学习牛顿运动定律、周期运动、机械能乃至电磁运动的基础。特别是物体受力情况的分析及力的合成与分解的方法和其他单元知识有重要的相关性。 本单元的核心内容是，力和力的平衡的概念及共点力平衡的条件。 本单元通过合力与分力概念的建立过程认识等效替代方法；通过实验研究共点力的合成，经历探究两个共点力的合力与分力的关系的过程，养成实事求是、一丝不苟的态度。此外，通过本单元的学习，感悟力和力的平衡在诸如运输、建筑、体育、杂技等社会和日常生活中的重要意义和广泛应用价值。 学习要求 内容 1．形变。弹力。 2．互成角度两力的合成。平行四边形定则。 3．力的分解。 4．共点力的平衡。 5．学生实验：研究共点力的合成。 要求 1．知道形变，知道弹力知道弹性形变和范性形变，知道弹力与弹性形变有关，能判断弹力的方向。 2．理解互成角度两力的合成，理解平行四边形定则知道合力和分力，理解互成角度两力的合成的概念，理解平行四边形定则，能用平行四边形定则求合力，知道平行四边形定则是矢量合成的一般法则。学会利用橡皮筋、测力计等器材“研究共点力的合成”的有关实验技能。认识力的合成是一种等效替代方法。在实验中养成实事求是、一丝不苟的态度。 3．理解力的分解知道一个力分解为两个分力的方法，能根据力的作用效果用作图法或解直角三角形方法求分力。感悟力的分解在生活和技术中的应用价值。 4．理解共点力的平衡理解共点力平衡的条件，知道物体处于静止或匀速直线运动状态都是平衡状态。能利用力的合成与分解方法解决简单的与共点力平衡有关的实际问题。 说明： （1）关于“形变弹力”的学习，不要求学习胡克定律及相关的计算； （2）关于滑动摩擦力，仅限于初中的学习要求，不要求用Fｆ＝μＮ来计算滑动摩擦力的大小。
(江苏专用)2020高考物理二轮复习专题一力与运动第一讲力与物体平衡——课前自测诊断卷【带答案】
第一讲力与物体平衡 ——课前自测诊断卷 考点一受力分析 1.[考查共点力的平衡条件] (2019·江苏高考)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为( ) A. T sin α B. T cos α C．T sin αD．T cos α 解析：选C 对气球，受力分析如图所示，将绳的拉力T分解，在水平方向：风对气球的作用力大小F＝T sin α，选项C正确。 2．[考查多个物体的平衡、弹力的方向判断] 如图所示，三个形状不规则的石块a、b、c在水平桌面上成功地叠放在一起。下列说法正确的是( ) A．石块b对a的支持力一定竖直向上 B．石块b对a的支持力一定等于a受到的重力 C．石块c受到水平桌面向左的摩擦力 D．石块c对b的作用力一定竖直向上 解析：选D 由题图可知，a与b的接触面不是水平面，可知石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是一对平衡力，故A、B错误；以三个石块作为整体研究，整体受到的重力与支持力是一对平衡力，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，石块c对b的作用力与其重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故D正确。 3．[考查摩擦力的有无及方向判断] (2019·苏锡常镇二模)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车，按图示方法置于两个平板小车上，三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后，他看到两个平板小车也开始运动，下列标出平板小车的运动方向正确的是( ) 解析：选C 用遥控器启动小车向前运动，后轮是主动轮顺时针转动，所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右，后轮对左侧平板小车的摩擦力向左；前轮是从动轮，所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左，前轮对右侧平板小车的摩擦力向右。因此左侧小车向左运动，右侧小车向右运动。故C项正确，A、B、D三项错误。 4．[考查力的合成与分解] (2019·苏锡常镇二模)帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力。下列图中能使帆船获得前进动力的是( )
受力分析及物体平衡典型例题解析
受力分析及物体平衡典型例题解析
专练3 受力分析物体的平衡 一、单项选择题 1．如图1所示，质量为2 k g的物体B和质量为1 k g的物体 C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质 量为3 k g的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大 小为(取g＝10 m/s2)() A．30 N B．0 C．20 N D．12 N 答案 C 2．(2014·上海单科，9)如图2，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在 拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线 方向，轨道对球的弹力为F N，在运动过程中() A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小 C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大 解析 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平 衡条件，有：F N＝mg cos θ和F＝mg sin θ，其中θ为支 持力F N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变 大，故F N变小，F变大；故A正确，BCD错误． 答案 A 3．(2014·贵州六校联考，15)如图3所示，放在粗糙水平面 上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压 缩状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说 法中正确的是() A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右 C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力 解析弹簧被压缩，则弹簧给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、
B均错误；取A、B为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对A没有摩擦力作用，故D正确，C错误． 答案 D 4．(2014·内蒙古包头测评)如图4所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A 的受力个数为() A．3 B．4 C．5 D．6 解析利用隔离法对A受力分析，如图所示． A受到重力G A，地面给A的支持力N地，B给A的压力 N B→A，B给A的摩擦力f B→A，则A、C、D错误，B正确． 答案 B 5．(2014·广州综合测试)如图5所示，两梯形木块A、B叠放在 水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光 滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是 () A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用 C．木块A一定受四个力作用 D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右 解析A、B之间可能不存在摩擦力作用，木块A可能受三个力作用，选项A、C错误，B正确；木块B也可能不受地面的摩擦力作用，选项D 错误． 答案 B 6．(2014·佛山调研考试)如图6所示是人们短途出行、购物 的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与 水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦 力，则货物对杆A、B的压力大小之比F A∶F B为() A．1∶ 3 B.3∶1 C．2∶1 D．1∶2 解析以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力的合成法可得
物体的平衡专题(一)：平衡态受力分析
物体的平衡专题（一）—— 平衡态的受力分析专题 常用方法： 1、静态平衡：正交分解法 2、动态平衡：类型一 特点：三力中有一个不变的力，另有一个力的方向不变 解决方法：矢量三角形 类型二 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变 解决方法：相似三角形（力三角和几何三角的相似） 特殊类型 特点：三力中只有一个不变的力，另两力方向都在变，但这两力的夹角 不变 解决方法：边角关系解三角形（如果夹角是直角，一般利用三角函数性质， 如果夹角非直角，一般会用到正弦定理） 注：动态平衡方法一般适用于三力平衡，若非三力状态，可先通过合成步骤变成三力平衡状态。 3、系统有多个物体的分析，整体法与隔离法 【例题1】如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖 直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 【例题2】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比12m m 为（ ） A ． 33 B ．32 C ．23 D ．22 【例题3】如图，电灯悬挂于两干墙之间，要换绳OA ，使连接点A 上移，但保 持O 点位置不变，则在A 点向上移动的过程中，绳OA 的拉力如何变化？ 【例题4】用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ ） A ．先减小后增大 B ．逐渐减小 C ．逐渐增大 D ．OB 与OA 夹角等于90o 时，OB 绳上张力最大 【例题5】重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针 缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2 各如何变化？
第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 [做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律 [真题再做] 1.(2017·高考全国卷Ⅱ，T16)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿 水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60° 角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( ) A ．2－3 B.36 C.33 D.32 解析：在F 的作用下沿水平桌面匀速运动时有F ＝μmg ；F 的方向与水平面成60°角拉动时有F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝ 33 ，故选C. 答案：C 2．(2017·高考全国卷Ⅲ，T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A ．86 cm B ．92 cm C ．98 cm D ．104 cm 解析：将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为 k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k (1 m 2－0.8 m 2)cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k (L 2－0.8 m 2)，联立解得L ＝92 cm ，故A 、C 、D 项错误，B 项正确． 答案：B
3．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ，T21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角 为α(α>π2 )．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小 解析：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中， 根据正弦定理有G sin γ1＝F OM 1sin β1＝F MN 1sin θ1 ，由题意可知F MN 的反方向与F OM 的夹角γ＝180°－α不变，因sin β(β为F MN 与G 的夹角)先增大后减小，故OM 上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM 上的张力最大，因sin θ(θ为F OM 与G 的夹角)逐渐增大，故MN 上的张力逐渐增大，选项A 、D 正确，B 、C 错误． 答案：AD 4.(2015·高考全国卷Ⅰ，T24)如图所示，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大 小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金 属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知 开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后， 两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量． 解析：金属棒通电后，闭合回路电流I ＝E R ＝122 A ＝6 A 导体棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝0.06 N. 开关闭合后，电流方向为从b 到a ，由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知，开关闭合前：2kx ＝mg 开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F