力和物体的平衡

第一章 力 物体的平衡一、知识体系1、物体的受力分析：场力 弹力 摩擦力1）场力：重力 电场力 磁场力2）弹力：（1）产生条件：A 接触；B 发生形变。

（2）方向的判断：垂直接触面。

例1： 例2：（3）大小：Kx F = （有关弹簧弹力的计算）3）摩擦力：（1）产生条件：A 接触不光滑； B 正压力不为零； C 有相对运动或相对运动趋势（2）方向：与相对运动趋势或相对运动方向相反（3）分类：静摩擦力：随外力的变化而变化 M s f f ≤≤0滑动摩擦力：N f μ=例2：如图所示，ABC 叠放在一起放在水平面上，水平外力F 作用于B 。

ABC 保持静止，则ABC 所受摩擦力的情况？若水平面光滑有怎样？2、物体的平衡（平衡状态：静止或匀速） 3、 力矩平衡：L F M ⨯=（L 为固定转轴到力的作用线的垂直距离）平衡条件：0=∑M 逆顺＝M M4、 力的合成：判断三力是否平衡？21321F F F F F +≤≤-二、思路体系1、受力分析首先选取研究对象，选取原则是要使对物体的研究尽量简便。

2、“隔离法”的运用，按照场力、弹力、摩擦力的顺利进行受力分析，并画出正确的受力图。

3．力的合成遵循：平行四边形定则。

三、题型体系弹力和摩擦力1．关于摩擦力，下列说法正确的是A ．静摩擦力产生在两个静止的物体之间，滑动摩擦力产生在两个运动的物体之间B ．静摩擦力可以作为动力、阻力，而滑动摩擦力只能作为阻力C ．有摩擦力一定存在弹力，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直D ．摩擦力的大小与正压力大小成正比2．关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是 （ ）A ．两物体接触面上的摩擦力方向一定与弹力方向垂直B ．有摩擦力必有弹力，而有弹力时未必有摩擦力C ．摩擦力的大小与弹力的大小总是成正比D ．弹力有时是动力，有时是阻力，而摩擦力总是阻力3．物体b 在力F 作用下将物体a 向光滑的竖起墙壁挤压，如图所示，a 处于静止状态，（ ）A ．a 受到的摩擦力有二个B ．a 受到的摩擦力大小不随F 变化C ．a 受到的摩擦力大小随F 的增大而增大D ．a 受到的摩擦力方向始终竖起向上5、如图所示,A 、B 两长方体叠放在光滑的水平面上，第一次用水平恒力F 拉A ，第二次用相同的水平恒力F 拉B ，都能使它们一起沿水平面运动，而AB 之间没有相对滑动，则两种情况（ ）A B C FA. 加速度相同B. AB间摩擦力的大小两次一定不相同C. 加速度可能为零D. AB间摩擦力不可能为零6．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。

下列说法正确的是: （）A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）gC．当F＞μ2（m+M）g时，木板便会开始运动D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动7.如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则()A.物体一定受3个力的作用；B.物体可能受3个力的作用；C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力；D.物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力。

8．如图所示，斜面体M 的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。

弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。

若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个？（）9．如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的Ｏ点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块Ａ相连。

当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。

B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。

现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中（）A．水平拉力F保持不变Ｂ．地面对A的摩擦力保持不变Ｃ．地面对A的摩擦力变小Ｄ．地面对A的支持力保持不变。

10、如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（）A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．质点对半球体的压力大小为mg cosθC．质点所受摩擦力大小为mg sinθD．质点所受摩擦力大小为mg cosθ11、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。

现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）F BAMm FA 、5mg 3μB 、4mg 3μC 、2mg 3μ D 、mg 3μ 12．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F解：因为μ<tan θ，所以当F =0时，物体不能静止。

若物体在力F 的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F 最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件：m gsin θ=F cos θ+F ① N=m gcos θ+mg sin θ ② F =μN ③由①②③得F m in =sin cos sin cos u mg u θθθθ-+ 若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件：m gsin θ+F =F cos θ ①N=mg cos θ+mg sin θ ②F =μN ③ 由①②③得F m ax =cos sin cos sin u mg u θθθθ-- 摩擦力与曲线运动的综合 13、在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。

用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。

现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。

已知乙物体的质量为m ＝1㎏，若取重力加速度g ＝10m/s 2。

求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

解：设甲物体的质量为M ，所受的最大静摩擦力为f ，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T 1， 对乙物体 αcos 1mg T =此时甲物体恰好不下滑，有：1sin T f Mg +=θ 得：αθcos sin mg f Mg += 当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T 2对乙物体由动能定理： ()221cos 1mv mgl =-α 又由牛顿第二定律： lv m mg T 22=- 此时甲物体恰好不上滑，则有： 2sin T f Mg =+θ 得：)cos 23(sin αθ-=+mg f Mg可解得： )(5.2sin 2)cos 3(kg m M =-=θα 物体的平衡F 图乙图甲1．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力F 1和F 2的作用，F 1方向水平向右，F 2方向竖直向上。

若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（ ）A ．mg F mg F F ≤=+221,sin cos sin θθθB ．mg F mg F F ≤=+221,sin sin cos θθθC ．mg F mg F F ≤=-221,sin cos sin θθθD ．mg F mg F F ≤=-221,sin sin cos θθθ2．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同，放上A 物块后A 物块匀加速下滑，B 物块获一初速度后匀速下滑，C 物块获一初速度后匀减速下滑，放上D 物块后D 物块静止在斜面上，四个斜面体均保持静止，四种情况下斜面体对地面的压力依次为F 1、F 2、F 3、F 4，则它们的大小关系是（ ）A ．F 1=F 2=F 3=F 4B ．F 1>F 2>F 3>F 4C ．F 1<F 2=F 4<F 3D ．F 1=F 3<F 2<F 43、如图所示，质量为m 的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连。

静止时，相邻两弹簧间的夹角均为1200．已知弹簧a 、b 对质点的作用力均为F ，则弹簧c 对质点的作用力大小可能为：( )A ．FB ．F + mgC ．F —mgD ．mg —F4、如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置．然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是( )A ．F 逐渐增大，f 保持不变，N 逐渐增大B ．F 逐渐增大，f 逐渐增大，N 保持不变C ．F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小D ．F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变5、如图所示，竖直杆CB 顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA 自重不计，可绕O 点自由转动，OA ＝OB 。

当绳缓慢放下，使∠AOB 由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和1800）下列说法正确的是（ ）A ．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B ．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C ．绳上的拉力越来越大，但不超过2GD ．杆上的压力大小始终等于G6．如图所示，光滑圆球半径为1 m ，质量为6 kg ，静止于图示位置，图中距离d 为1.8 m ，求竖直墙壁与台阶对球的支持力分别为多大?(取g=10 m ／s 2)7、如图所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为r 0的环1上，彼此间距相v v v A B C D132等。

绳穿过半径为r 0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r 0的圆环2上，环1固定在水平天花上，整个系统处于平衡。

试求第2个环中心与第3个环中心之距离。

（三个环都是用同种金属丝制作的）解：因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2 的质量为环3 的2倍。

设环3的质量为m ，则三根绳承受的重量为3mg （以2、3两环的系统为研究对象），即环1与环3之间每根绳的张力T 1＝mg ,是相同的。

对环2(受力如图1－6)，平衡时，有 3T 2cos α=2mg又 T 1=T 2=mg得 cos α=2/3环2与环3中心间的距x= r 0ctg α= 020r 52cos -1cos r αα图1－6 T 2。