第四章实数复习提纲汇总
实数知识点总结
实数知识点总结实数是数学中一个非常重要的概念，它涵盖了整数、有理数和无理数等各种数的集合。
在数学学习中，掌握实数的性质和运算规律是非常基础的一部分。
接下来，我将就实数的知识点进行总结。
一、实数的分类实数可以分为有理数和无理数两大类。
有理数是可以用两个整数的比表达的数，包括正整数、负整数、零和分数等。
无理数则是不能用有理数的比表示的数，如根号2、圆周率π等。
二、实数的性质1. 实数的排列顺序性：对于任意两个不相等的实数a和b，必然有a<b或b<a成立。
2. 实数的稠密性：对于任意两个实数a和b（a<b），必然存在另一个实数c，使得a<c<b。
3. 实数的加法性质：对于任意的实数a、b和c，满足结合律、交换律和去括号律。
4. 实数的乘法性质：对于任意的实数a、b和c，满足结合律、交换律和去括号律。
5. 实数的分配性：对于任意的实数a、b和c，满足乘法对加法的左和右分配律。
三、实数的运算规律1. 实数的加法运算：对于任意的实数a、b和c，有以下规律成立：- 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)- 交换律：a+b=b+a- 零元素：存在一个实数0，使得a+0=a- 负元素：对于任意的实数a，存在一个实数-b，使得a+(-b)=02. 实数的乘法运算：对于任意的实数a、b和c，有以下规律成立：- 结合律：(a*b)*c=a*(b*c)- 交换律：a*b=b*a- 单位元素：存在一个实数1（不等于0），使得a*1=a- 倒数：对于任意的非零实数a，存在一个实数1/a，使得a*(1/a)=13. 实数的幂运算：对于任意的实数a和b，有以下规律成立：- a^0=1，其中a不等于0。
- 0^b=0，其中b不等于0。
- a^1=a- a^(-b)=1/(a^b)，其中a不等于0。
四、实数的大小比较1. 对于正数a和正数b，若a<b，则-a>-b成立。
2. 对于正数a、b和正数x，若a<b，则ax<bx成立，若a>b，则ax>bx成立。
实数知识点归纳整理
实数知识点归纳整理1.引言1.1 概述概述部分主要对实数的基本概念进行介绍和解释。
实数是数学中最基本且最常用的数集之一，它包括所有的有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数字，而无理数则是不能被表示为两个整数之比的数字。
实数作为数学中的一个重要概念，具有以下几个特点：首先，实数具有连续性，即在任意两个实数之间都存在无数个实数。
其次，实数具有无限性，即实数集合是无限的。
再次，实数具有稠密性，即在任意两个实数之间都存在另一个实数。
实数的运算法则和性质是我们进一步研究实数的基础。
实数的四则运算规则和性质可以通过加法、减法、乘法和除法来描述。
此外，实数还具有交换律、结合律、分配律等运算规律。
了解实数的定义和性质对我们在数学问题的求解和实际生活中的运用非常重要。
实数在各个领域都有广泛的应用，如物理学、经济学、工程学等。
在这些领域中，实数的连续性和无限性特点使得实数能够准确地描述事物的变化和趋势，为问题的解决提供了有力的工具。
本文主要围绕实数的定义与性质以及实数的运算法则展开讨论，同时总结实数的重要性质和实数在实际生活中的应用。
通过对实数的系统梳理和整理，旨在帮助读者更好地理解实数的概念、运算规则和应用价值，并进一步提升数学问题的解决能力和应用能力。
【1.2 文章结构】本文主要介绍实数的相关知识点，包括实数的定义与性质以及实数的运算法则。
文章内容分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要对实数进行概述，说明实数在数学中的重要性和应用领域。
同时，介绍了文章的结构，方便读者对接下来的内容有一个整体的了解。
正文部分分为两个小节：实数的定义与性质以及实数的运算法则。
首先，详细介绍了实数的定义，包括实数的范围和特点。
然后，探讨实数的性质，如实数的可比性、稠密性和有序性等。
接着，重点介绍实数的运算法则，包括实数的加法、减法、乘法和除法法则。
通过具体的例子和推导，帮助读者理解和掌握实数的运算方法。
结论部分对全文进行总结，强调了实数的重要性质，并说明了实数在实际生活中的应用。
初二实数与代数式的复习提纲
实数与代数式的复习提纲一、实数：1、判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④有理数都是实数，实数不都是有理数； ⑤实数都是无理数，无理数都是实数； ⑥实数的绝对值都是非负实数； ⑦有理数都可以表示成分数的形式。
（通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。
）2、每个有理数都可以在数轴上找到一个对应点一样，每个无理数也都可以在数轴上找到一个对应点，因此，可以说，每个实数都可以在数轴上找到一个对应点。
（想一想：为什么？）反过来，数轴上的每一点也都对应一个有理数或无理数，也就是说，数轴上的每一点都对应一个实数。
把这两件事合在一起，我们就说全体实数和数轴上的点一一对应。
例题：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）：--1.4，2， 3.3， π，--2，1.5（提示：画表示2的点的方法：画边长为1的正方形的对角线）3、立方根小结： 符号3a 中的根指数“3”不能省略。
对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根。
平方根和立方根的区别：（1）正数有两个平方根，但只有一个立方根；（2）负数没有平方根，但却有一个立方根。
灵活运用公式：（1）()a a =33；（2）a a =33；（3）33a a -=-立方与开立方也互为逆运算。
我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。
计算：（1）3827 ； （2）16643+- （3）3125； （4）3008.0-； （5）3641； （6）()339 4、近似值小结： （识记：41.12≈；73.13≈；236.25≈）计算：① 398- （精确到0.001）② )34(29+⨯- （结果保留4个有效数字③ ()[]25292-⨯+⨯ （精确到0.01） 填空题：①75-的绝对值是＿＿＿ ② ＿＿＿＿的倒数是71③ ab 33（0<a ）的值是 ＿＿＿＿④ ()()=-⋅+200420032323＿＿＿＿⑤ 实数a 、b 满足.053=-+-b a 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿二、代数式：例1：用代数式表示：（1）X 的3倍与3的差 （2）X 的2倍与Y 的21的和 （3）a 和b 两数和的平方 （4）a 与b 两数的平方和（5）a 和b 两数差的平方 （6）a 与b 两数的平方差（7）比2 a 的立方根大１ （8）个位数字为x ，十位数字为y ，百位数字为z 的三位数 列代数式时要注意：（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示．（4）第８题要强调xyz 和100z+10y+x 的区别2、思考并回答下面的问题 ⑴2233,2,,4xy x a ab --这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？ ⑵22234,32,3x y a a a b -++--+这些代数式是怎样组成的？和第⑴题中代数式相比有什么特点？归纳总结：单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a -单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。
2019-2020学年八年级数学上册第四章实数复习(新版)苏科版
2019-2020 学年八年级数学上册第四章实数复习（新版)苏科版1.一步牢固数的定性及其运算律。
班目2.熟使用算器求一些数的估计。
学目3.能运用数的运算解决的，提高知的用能力。
平方根、算平方根、立方根及数的定与性，学重点以及数的运算法。
学生学程（二次）一、前学（一）、知要点1、平方根的定：一般地，若是一个数的平方等于a，那么个数叫做a的平方根。
也称二次方根，也就是，若是x2＝ a，那么 x 就叫做 a 的平方根。
2、平方根的性：①一个正数有两个平方根，它互相反数；② 0 的平方根是 0，作 0；③ 数没有平方根。
3、开平方的定：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。
4、算平方根的定：正数 a 有 2 个平方根，其中正数 a 的正的平方根，也叫做 a 的算平方根。
5、立方根的定：一般地，若是一个数的立方等于a，个数就叫做 a 的立方根，也称三次方根；也就是，若是x3＝ a，那么 x 叫做 a 的立方根，数 a 的立方根作3a”。
a 作“三次根号6、开立方的定：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方和立方互逆算。
7、立方根的性：正数有一个正的立方根，数有一个的立方根，0 的立方根是0。
、基演1、16 的平方根 ________，64 的立方根 _______。
2、若一正数的平方根是2a－ 1 与－a＋ 2， a=_______。
13 216 ，-2．3．把以下各数填入相的会集内：-7 ，0.32 ，3，0，8 ，有理数会集： {⋯ } ；无理数会集：{⋯}；堂助学1、把以下各数填入相的会集内：-3.14 、 6 、38 、、1、 4 、23 - 34、、 0无理数会集｛⋯｝，正数会集｛⋯｝51哪个大估与23、判断以下各可否正确。
（ 1） 2 - 3 的相反数是 3 -2（）（ 2） 2 - 3 的是 2 -3（）（ 3）81的算平方根是9 （）（ 4） 0.06018 精确到 0.001 是 0.060 ()4、例解（ 1） x2－25＝ 0 ；（2） 4(x ＋ 1) 2＝ 81；（ 3） 8x3+1=0。
七年级第四章实数的知识点
七年级第四章实数的知识点实数是数学中非常重要的一个概念，所谓实数是指数轴上的点，包括有理数和无理数两类。
在七年级的数学课程中，学生必须深入了解实数及其运算规则。
本文旨在深入探讨七年级第四章实数的知识点。
一、有理数有理数是指可以表示成两个整数的比例形式的数，包括整数、分数和小数。
例如：-3、1/2、0.25等均为有理数。
有理数在数轴上是有序排列的。
1.范围有理数的范围是无限的，但是可以通过整除判断。
2.运算有理数的加减乘除运算规则与分数的加减乘除运算规则类似，需要注意分母相同、通分等问题。
二、无理数无理数是指不能表示成有限小数形式的数，例如：$\sqrt{2}$、$\pi$等均为无理数。
无理数和有理数一起构成实数集合。
无理数在数轴上是无序排列。
1.范围无理数也有无限个，但是无理数是无法用整除来确定其范围的。
2.表示形式无理数只能通过无限不循环小数或者根式的形式来表示。
三、实数运算实数运算是数学课程中的重要部分，包括加减乘除和乘方等多种运算。
1.加减运算实数的加减运算遵循基本的运算法则，需要注意小数点位置和正负号的问题。
2.乘法运算实数的乘法运算也很重要，需要注意积为正或者负的问题。
3.除法运算实数的除法运算需要特别注意被除数和除数不能为0的问题。
4.乘方运算实数的乘方运算也需要注意基数和指数之间的关系，以及正负号的问题。
结语本文讨论了七年级第四章实数的知识点，涉及到有理数、无理数和实数运算等多个方面。
大家要注意掌握这些知识点，以便在数学学习中更好地理解和运用实数概念。
中考总复习专题：实数
中考总复习专题：实数中考总复习：实数专题一、知识回顾实数是一种数的类型，包括有理数和无理数。
有理数包括整数和分数，无理数则是不能表示为分数的数，如π（3.1415926……）等。
实数的概念和基本性质是进行数学运算和解决数学问题的基础。
二、重点难点1、重点：掌握实数的概念和基本性质，包括有理数和无理数的分类，理解实数与数轴上的点的对应关系。
2、难点：正确运用实数的运算法则进行计算，理解实数的大小比较规则，能够利用数轴解决相关问题。
三、运算法则1、加法：实数的加法遵循交换律和结合律，即a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c）。
2、减法：实数的减法遵循反交换律，即a-b=-（b-a）。
3、乘法：实数的乘法遵循结合律和分配律，即（ab）c=acbc，（a+b）c=ac+bc。
4、除法：实数的除法遵循倒数的性质，即a/b=b/a。
四、应用举例1、求解实际问题的数值：例如求解一个矩形的面积或者周长，需要运用到实数的加减乘除等运算法则。
2、解决几何问题：例如在三角形、正方形等几何图形中，常常需要使用到勾股定理等知识点，从而涉及到实数的计算。
3、自然科学中的应用：例如在物理、化学等自然科学中，实数经常被用来表示物体的长度、质量等物理量。
五、复习建议1、强化基础知识：对于实数的基础知识，需要反复巩固和理解，例如实数的定义、性质、运算法则等。
2、练习实际应用：通过解决实际问题，加深对实数的理解和运用，提高解决实际问题的能力。
3、注重思路方法：在解决实数问题时，要注重思路和方法，善于总结规律，避免死记硬背。
4、查漏补缺：在复习过程中，要注意发现自己的薄弱环节，及时进行查漏补缺。
六、结语实数是数学中的一个重要概念，对于数学学习和实际应用都具有重要意义。
在中考总复习中，要全面系统地复习实数的相关知识，掌握实数的概念、性质、运算法则等，提高解决实际问题的能力。
要注意发现自己的不足之处，及时进行巩固和强化，为未来的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
实数常识知识点归纳总结
实数常识知识点归纳总结一、有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和循环小数。
有理数的性质包括：1. 有理数的加减乘除运算规律；2. 有理数的乘方和开方运算规律；3. 有理数的大小比较和大小关系；4. 有理数的取整和绝对值等基本运算。
二、无理数无理数是不能由两个整数的比值来表示的数，它们是无限不循环的小数。
无理数的性质包括：1. 无理数与有理数的加减乘除运算规律；2. 无理数的乘方和开方运算规律；3. 无理数的大小比较和大小关系；4. 无理数的取整和绝对值等基本运算。
三、实数实数是有理数和无理数的总称，实数的性质包括：1. 实数与实数的加减乘除运算规律；2. 实数的乘方和开方运算规律；3. 实数的大小比较和大小关系；4. 实数的取整和绝对值等基本运算。
四、实数的表示实数可以用各种方式来表示，包括有限小数、循环小数、无限不循环小数和根式等形式。
在表示实数时，需要注意保留足够的有效数字和小数点后的位数。
五、实数的运算实数的加减乘除运算是数学中最基本的运算，要掌握实数的运算规律，包括正负数相加减、乘法法则、除法运算。
另外还有实数的乘方和开方运算，这也是实数的重要运算。
六、实数的大小比较实数的大小比较是数学中的一个重要概念，掌握了实数的大小比较，才能够更好地理解和运用实数。
实数的大小比较包括有理数和无理数的大小比较，以及实数的大小关系。
七、实数的应用实数在数学中有着广泛的应用，包括代数计算、几何运算、函数图像和方程求解等方面。
实数的应用可以帮助我们解决各种数学问题，提高数学运算能力和解题能力。
总结：实数是数学中的一个重要概念，掌握了实数的常识知识点，才能够更好地理解和运用数学知识。
实数的常识知识点包括有理数、无理数、实数的性质、表示、运算、大小比较和应用等方面，需要不断地进行学习和实践，才能够掌握实数的知识，提高数学运算能力。
实数复习指南及师范大学数学学习要点总结
实数复习指南及师范大学数学学习要点总结实数复习是数学学习中的一个重要环节，尤其是在师范大学（简称“师大”）的数学课程中。
实数包括有理数和无理数，其中有理数可以进一步分为整数、分数等，而无理数则包括开方开不尽的数、圆周率π、特定结构的数（如无限不循环小数）等。
以下是一些实数复习的要点和建议，结合师范大学的数学教育特点进行归纳：一、实数的基本概念1.实数的定义：实数是可以表示在数轴上的数，包括有理数和无理数。
2.有理数：能表示为两个整数的比的数（分母不为0），如整数、分数等。
3.无理数：无限不循环小数，如π、e（自然对数的底数）、开方开不尽的数（如√2）等。
二、实数的性质1.实数集的可加性、可乘性：实数集在加法和乘法运算下是封闭的，即两个实数的和与积仍然是实数。
2.实数集的有序性：实数集可以按照大小进行排序，且满足传递性、三歧性等性质。
3.实数集的完备性：实数集是一个完备的阿基米德域，具有极限运算的性质。
三、实数的运算1.加减乘除：实数的加减乘除运算遵循基本的数学规则，但需要注意分母不能为0，除数不能为0等特殊情况。
2.开方运算：包括平方根、立方根等，需要注意开方运算的结果可能是正数、负数或无解（对于负数开偶数次方根）。
3.绝对值运算：表示一个数到0的距离，对于任何实数a，其绝对值|a|都是非负的。
四、实数与数学分析在师范大学的数学课程中，实数往往与数学分析紧密相连。
数学分析是研究实数、函数及其极限、微分、积分等概念的数学分支。
以下是一些与实数相关的数学分析要点：1.极限理论：实数集上的极限理论是数学分析的基础，它允许我们研究函数在特定点或无穷远处的行为。
2.连续函数：在实数集上，连续函数是一类重要的函数，它们具有介值性、最值性等良好性质。
3.微分与积分：微分和积分是数学分析中的两大基本运算，它们与实数的运算密切相关，并广泛应用于各个领域。
五、复习建议1.理解基本概念：首先要深入理解实数的基本概念和性质，这是后续学习的基础。
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第四章实数复习提纲1、平方根定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）性质：一个正数数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；正数a的平方根记做“± j a ” O251.上5的平方根的数学表达式是（12122. 若a是（—4）的平方根，b的一个平方根是A.8B.0C.83、一个正数x的平方根分别是2a-1与5-a，求a和x的值2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“j a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
伍>0（算术平方根> 0）J - a （a <0）双重非负性对应练习：1、已知I a+3|+{b+i = 0,则实数a+b=2、J尹2+b-1= 0,那么(a+ b f0153、若实数x, y满足等式（X+ 3）2+| 4—y |= 0,则x + y的值是5、若有意义，则J x+1 =o负数没有平方根。
11C•戶」DV121 115=±一112，则代数式a+ b的值为（）或0 D.4 或—4厂a ( a >0)J a2 = a ；注意j a的双重非负性：a >0 （被开方数3 0）6、若J2 —X + U x—2 —y =3成立，求x y的值;3、立方根如果一个数的立方等于 a ,那么这个数就叫做 a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：3匚了 =-幼a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
结论总结: T a 中，a算数平方根、平方根、立方根你都会求了吗，请你用规范完整的表达方式完成下列计算: 1、求下列各数的算术平方根：49（2）—642、求下列各数的平方根:（75）2 （5）（-3）43、求下列各数的立方根:我们可以求解一些简单的一元二次方程，请你完成下列解方程:(5 )^/36(6) -40(填><x/a 2 =(苗)= .(a )v a 3=. (需j =.练习J 32 =,J (-7)2 =J(-3)"=一(硏=, (皿=(J( -3 )2-V-125 =仏13)3 =）=(3) 0.0001(1) 1001.21(1) 1000(3)0.000001( 4) -21027(5) V64( 6) -8学习了平方根和立方根后, 2以上两个被称为j a 的双重非负性(4) 16(x +仃=252 2(5) (3x — 1)：=( —6 )(5)(X -2 卜-643(6) (3x-1 ) =1254. 实数的概念及其分类（1） 概念：实数是有理数和无理数的统称; （2） 分类： a 按定义分b 按大小分：（3） 数轴规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫做 数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素 缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能 灵活运用。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
因此，数轴正好可以被实数填满。
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大 ■（4） 与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的 意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。
（5 ）实数大小的比较 （掌握前三种）(1)X 2= 17(2) 2X -0.09 =0121 - ------ =049实数有理数 正有理数.正整数正分数零负有理数; 负整数1负分数 正无理数〕＞有限小数或无限循环小实数｛零负实数数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则求差比较：设a 、b 是实数,a —b >0u a >b, a —b=Ou a=b,(5) 求商比较法：设a 、b 是两正实数,a >b乍齐 a = b¥+ a <b ；对应练习:1.和数轴上的点 ---- 对应的数是(5.实数a , b 在数轴上的位置如图 2-C-3，则有(A. a+ b > bB.C. - a< bD.-b>a图2-C-3实数大小比较的几种常用方法(1)平方法：设a 、b 是两负实数，则a 2 >b 22. (A )整数(B )有理数(C )无理数(D )实数绝对值最小的实数是((A ) 有理数中最小的数 (B )正数中最小的数 (C )自然数中最小的数(D )整数中最小的数3. 比较大小：⑴7.1 与J 50 2j 3 与 372. (3) -245 , -4.5a ,b 在数轴上的位置如图所示, 则下列各式有意义的是 ()A 、J a -b BV Ob C 、V a +bD 、J b — a(9)在实数范围内，原来有理数中学过的运算和运算法则仍然是成立的，请你完成下列计算 1、 4 一兀 + J(3 —兀 f3、 4、3-273 +(兀-2016 05、 迈-1 + J(3-兀「—近 6£-(-2)7-2)07、 —25 + - -3 -|3.14 -兀-728、求下列各式的值: (1) ( 2) J( £)2(4)(75)2 ( 5)$1-0.973(6) (8)彳4-5%茁8%12竽64 + —^0.365(10)尼+J 32 十(—4$同学们本章的知识点基本就这些，在做题的时候，你是否能够胸有成竹稳 操胜券呢，检验一下自己吧 21、（ -0.7 ）的平方根是9的算术平方根立方根等于它本身的数是5、一个数的算术平方根等于 J T7，则这个数=一个数的其中一个平方根等于一5，则这个数=&若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是10、在一5，1 '迈，忑，3.14，0,总1，¥，WT 中,其中:13、 在数轴上表示 -73的点离原点的距离是 _______ 14、 若一个正方形的面积为 13,则正方形的边长为15、 __________________________________ 若 J102.01 =10.1，则± J1.0201 =16、 若 =2.89,Va^ =28.9，贝U b 等于 __________;256的平方根 ;125的立方根2、算术平方根等于它本身的数是.平方根等于它本身的数是3、7169=,225的平方根等于±(256 =，-7289 =,7-343 =4、78?的算术平方根是 ，届的立方根是7、如果x =9，那么x = ;如果X 2=9，那么x =8、781的平方根是,44的算术平方根是,10^的算术平方根9、若 a 2 =25，b =3，贝y a+b =整数有；无理数有;有理数有11、一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来 的9倍，它的边长变为原来的.倍.一个立方体的体积变为原来的8倍，则棱长变为原来的 倍,体积变为原来的27倍，则棱长变为原来的一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍。
倍；一个立方体的体积12、 J 5 -2的相反数是;绝对值是17、J亍P T+2的最小值是______ ，此时a的取值是18、代数式—5-J訐b的最大值为________________19、 ___________________________________________________ 已知5X+2的立方根是3，则3X + 1的平方根是_________________________________________20、若有意义，则J x +1 =若b=yfr^了+4,贝U ab的平方根是.21、若JQ4 = -，则xy的算术平方根为22、面积为12 的11、若J a +3 +(b-2)2+|2c-1| =0，贝U 2a+3b + 4c =23、若2m -3与m +1是同一个正数的两个平方根，则m=解答题1、小明房间的面积为10.8米2,房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，求每块地砖的边长是.2、若一个正数x的平方根是2a _1和-a+2，求a与x.3、已知3x +1的算术平方根是5, 3x + 2y -2的立方根是-4，求2x-y的平方根。
4、y = J2x -6 + J6-2x +4 , 求x y。
5、已知x、y是实数，且（X—说）2和|y+ 2 |互为相反数，求x, y的值（每小题 5分，共10 分）（2）绝对值小于 7T8的所有整数。
15. （本题5分）化简：-罷十返-1 - 3-乘6、 (J 3 - a )与 b -1互为相反数，求a 2^的值。
7、5+石的小数部分是a ，5 - J 5的小数部分是 b ,求a+b 的值8、已知2a-1的算术平方根是 3,3a+b-1的平方根是± 4,c 是J i3的整数部分，求a+2b-c 2的平方根。
9、写出所有适合下列条件的数 （1）大于-J 17小于J i?的所有整数;。