体育统计学复习材料2013年

填空或判断：1、从性质上看，统计科分为两类：一类是描述性统计(主要针对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述)，另一类是推断性统计(通过样本的数量特征以一定的方式估计、推断总体的特征）。

2、体育统计的基本过程是：统计资料的搜集——统计资料的整理——统计资料的分析。

3、体育统计的研究对象除了体育领域的随机现象外，还包括非体育领域但于体育有着一定联系的其他系统的随机现象。

4、体育统计研究对象的特征：运动性特征、综合性特征、客观相特征。

5、现存总体又可分为有限总体和无限总体。

6、随机变量两种类型：一是连续型变量；二是离散型变量。

7、随机变量的规律主要体现在它的概率和分布两个方面。

8、收集资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性。

9、简单随机抽样分为：1、抽签法2、随机数表法。

10、P27原始变量的平均数的计算公式：x=A+x’’*I=A+∑fd/∑f*I11、P30标准差的直接求法:√∑x2-(∑x）2/n/-112、P32标准差的简捷求法：13、P37变异系数(CV)其数学表达式为：CV=S/x-*100%14、对于任一均数为μ，标准差σ的随机变量X的正态分布，都可以作一个变量代换，即u=x-μ/σ.可替换为u=x—x-/S.15、标准正态分布的峰值出现在μ=0处，U变量服从参数为μ=0，σ=1的正态分布，记为U~N(0，1^2).16、P74综合评价模型的分类及其公式：1平均型综合评价模型公式：W=∑xi/n.2加权平均型综合评价模型公式：W=∑kixi (∑ki=1)17、P75几种同一变量单位的方法及公式：1、U分法公式u=x—x-/S 2、Z分法3、累进计分法公式y=kD^2-Z 4、百分位数法xi成绩的百分位数=（xi-组下限）组内数/组距+组前累计频数/n*100%。

18、统计推断的基本任务两点：一是用样本统计量来估计总体参数，即参数估计；二是通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题，即假设检验。

这是推断统计的两个重要内容。

19在实际工作中，当样本含量固定时，要使犯两类错误的概率同时减小，是不可能的，当样本含量一定时，弃真概率α与取伪概率β不可能同时减小，一个减小另一个就会增大。

要使它们同时减小，只有增加样本含量，减小抽样误差。

20变量之间的关系一般可分为两类：即函数关系和相关关系21相关系数的计算公式P13322偏相关系数的功能主要是，在排除其他因素影响的前提下，真正反映两变量之间的直接关系，可以通过该方法确定与所要研究的事务Y有真正关系的主要因素。

23直线回归方程中的a和b的计算(P149)24从表的形式上看，它是由标题、横行、纵栏、标目、统计数字以及纵横交错的线条组成的。

标目是指横行和纵栏的名称，说明各项统计数字的含义，列在横行的左边（称为横标目）和纵栏的顶端（称为纵标目）。

从表的内容上看，一切统计表都有它的主词和宾词两部分。

统计表按用途的不同可分为：收集资料所用的调查表，整理资料所用的汇总表，以及分析资料所用的统计分析表。

按主词是否分组以及分组的程度可分为：简单表、分组表和复合表。

名词解释：1、体育统计：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。

2、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体成为总体。

组成总体的每个基本单位为个体。

3、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集为样本。

4、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件为随机事件。

5、随机变量：在统计研究中随机事件需数值来表示，我们把随机事件的数量表现称为随机事件。

6、总体参数：反映总体的一些数量特征称总体参数。

（eg:总体平均数μ和总体方差σ²）7、样本统计量：由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。

（eg:样本的算术平均数S²）8、统计概率：设在一定条件下，重复进行某随机试验且能保证该实验完全重复、独立的性质。

如果该实验重复进行n次，事件A出现m次，则称m与n的比为事件A在n次实验中的频率，记f（A）=m/n；当n很大时，频率f（A）逐渐稳定在某常数P附近摆动，则称事件A有概率P,切定义为：P（A）=m/n.9、分层抽样：这是一种先将总体中的个体按某种属性特征分成若干类型、部分或层，然后再在各类、部分或层中按比例进行简单随机抽样组成研究样本的方法。

10、整群抽样：在总体中先划分群，然后以集体（统计上称为群）为抽样的单位，再按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽样方法。

11、集中位置量数：反映一群性质相同的观察值的平均水品或集中趋势的统计指标。

12、离中位置量数：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。

13、相对数：也称相对指标，是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系的事物（或现象）之间的对比关系。

14、动态：是指各种现象在不同时间的发展过程。

15、动态分析：用动态数列分析某指标随时间变化而发展的趋势、特征和规律称为动态分析16误差：泛指测得值与真值之差，以及样本指标与总体指标之差，常见的有3种：随机误差，系统误差，抽样误差17均数（或率）的抽样误差：由描述造成的样本均数（或样本率）与总体均数（或总体率）的偏差，称为均数（或率）的抽样误差18标准误：度量抽样误差大小的指标，并依据统计资料的性质（计量给计数）不同，分别称之为标准误S x和率的标准误Sp19均数的标准误：用来表示均数与总体均数间偏差度的标准差。

公式：（P83）20参数的区间估计：是指以变量的概率分布规律来确定未知参数值的可能范围的方法。

在区间估计中，预选规定的概率称为置信概率。

21原假设：（或称无效假设），用Ho表示。

该假设是肯定性假设，即假定所比较的样本统计量的总体参数相等。

22备选假设：常用H4表示，该假设是否定性假设，即假设所比较的样本统计量的总体参数相等23小概率事件原理：即在一定的实际条件下，若某事件出现的概率很小（P≦0.05）,则可以认为在一次实验中，该事件是不会发生的24指标：方差分析中，我们通常把实验中所要考察的结果称为指标。

把影响指标的条件称为因素或因子。

把因素在实验时所分的等级（或因素的各种状态）称为水平25试验误差：由于随机抽样或试验过程中随机因素的影响，引起实验结果存在偏差，我们称这种偏差为试验误差或随机误差26单因素实验：观察的因素只有一个的实验叫单因素实验。

27对单因素实验结果进行方差分析的方法叫单因素方差分析28相关：变量间既存在着密切关系，可又无法以自变量的值去精确地求得因变量的值，我们称这类变量之间的关系为相关关系，简称相关29相关分析：是指用适当的统计量来描述两个变量或多个变量之间的相互关系，也就是定量显示变量之间的相关程度的方法。

30回归：一个变量随着另一个变量而变化，它们之间的这种变化关系可以用方程式出来，继而可以通过自变量所规定的某一数值，对因变量的数值作出推断或估计，这种推断式的求得，在统计学里称回归31回归分析方法：由回归方程对两变量或多变量的数据关系进行分析的方法称为回归分析方法32回归分析法的功能：预测功能和控制功能。

33条形图：用若干实心或空心的平行线条的长短来描述不同类属资料对比关系的统计图形称为条形图。

34构成图：用部分面积占面积的比例来表明事物内部结构的图形称为构成图。

线形图又称线图，它是以线条的连续升降来表示统计指标数值大小及其变动趋势的图形。

35直方图：连续型统计资料的图形表示，各区间是连续的，各条形图间没有间隔。

简答：1、体育统计在体育活动中的作用？A体育统计是体育科研活动的基础B体育统计有助于训练工作的科学化C体育统计能帮助研究者制定研究设计D体育统计能帮助研究者有效的获取文献资料。

2、概率的主要性质? 1、概率P为非负值，因m》=0，故任何随机事件的概率P>=0. 2、当m=n时，P(A)=1，事件A为必然事件；当m=0时，P(A)=0，则事件A为不可能发生的事件。

3、若A、B 两事件相互排斥，则有：P(A) +P(B）=P(A+B) .3、统计资料整理的步骤？A、材料的审核a初审b逻辑检查c复核B频数整理C直方图与多边形图。

4、频数分布表整理(80%考) 详见P151.求极差（或全距）R R=最大值(Xmax)-最小值（Xmin）2.确定分组数3、确定组距（I）与组限值（L）I=极差/分组数=R/k 第一组下限（L1）=Xmin—1/2*I 4、列频数分布表5、集中位置量数的种类及公式？A、中位数M=x(n+1/2)奇M=1/2[x(n/2)+x（n+1/2）]偶B众数C几何平均数lgG=1/n(lgx1+lgx2+....+lgxn) D算术平均数-x=∑x/n6、算术平均数的简捷求法？规则1：若每一条原始观察值都加上或减去某常数T,可得一组新的数据x’1,x’2,...x’n,若要以这组新的数据去求解原始观察值的平均数，则有x=x’±T. 规则2：若每一条原始观察值都乘上或除以某常数T,可得一组新的数据x’1,x’2,...x’n,若要以这组新的数据去求解原始观察值的平均数，则有x=x’×÷T.7、离中位置量数的种类及公式？A全距R=Xmax—Xmin B绝对值绝对值=∑\Xi—x-\ C 平均数平均数= ∑\Xi—x-\/n D 方差S2=∑(x—x-)2/n-1 E标准差S=√∑（x—x-）2/n-18、标准差的简捷求法规则：1，若每个原始观察值都加上或减去同一常数T，可得一组新数据，x’1、x’2...x’n，若要以这组新数据去求解原始观察值的标准差，则S=S’. 2，若每个原始观察值都乘上或除以某一常数T, 可得一组新数据，x’1、x’2...x’n，若要以这组新数据去求解原始观察值的标准差，则有S=S’/T S=S’*T9、相对数在体育领域研究的意义：1、相对数可使原来不能直接相比的数量指标成为可比。

2、相对数是进行动态分析的重要依据。

10、动态分析方法在体育研究张的实际意义：1、考察体育领域里事物的某些指标发展变化的方向、速度和规律。

2、在动态数列分析的基础上，预测事物的发展水平。

11、正态分布曲线的性质：A曲线成单峰型，在横轴上方，x=μ处有最大值，称峰值。

B曲线关于直线x=μ左右对称，在区间（-∞，μ）上，f（x）单调上升，而在(μ,+∞)区间上，f（x）单调下降，当x→±∞时，曲线以x轴为渐近线。

C变量x可在全横轴上（-∞＜x＜∞）取值，曲线覆盖的区域里的概率为1.D因极大值为1/√2πσ,故σ越大，最大值越小，峰下降，曲线平缓，σ越小则结论相反。

12 标准差与标准误的区别？符号描述对象意义用途标准差S 各个体值反映个体间的差异表示个体值间的波动大小，反映观察值的离散程度标准误S⎺x 样本均数反映均数的抽样误差表示样本均数在推断、估计时的可靠程度13均数标准误的计算：S⎺x=S/√n。