四年级《差倍问题》

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(完整版)四年级差倍应用题

差倍问题1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。

这两根电线各长多少米？3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。

两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。

问：调动后两队各还有多少人？4、甲、乙两桶油重量相等。

甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。

两桶油原来各有多少千克？5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。

问：原来两人各有多少本书？6、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。

又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。

大、小仓库各存粮多少吨？7、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。

公鸡、母鸡各多少只？8、小林今年9岁，他爸爸今年35岁。

小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？9、一车间男工26人，女工14人。

调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的3倍。

剩下的男、女工各多少人？10、甲、乙二数相等。

甲数加上50，乙数减去34后，甲数就是乙数的4倍。

原来甲、乙二数等于几？差倍问题1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。

这两根电线各长多少米？3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。

两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。

问：调动后两队各还有多少人？4、甲、乙两桶油重量相等。

甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。

两桶油原来各有多少千克？5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。

问：原来两人各有多少本书？6、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。

又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。

差倍问题

差倍问题一篮苹果一篮梨，两篮相差二十一。

四篮苹果换篮梨，数量才是一样的。

聪明朋友请算算，多少苹果多少梨。

同学们，你知道这首儿歌包含着什么数学问题吗？这就是倍数问题。

和倍和差倍就是倍数问题中比较常见的典型问题。

差倍问题就是已知几个数的差，以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的问题。

解决差倍问题的关键是要找到它们之间的倍数关系，找准一倍数以及它们之间的差。

【例1】、甲班的图书数比乙班多80本，甲班的图书数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析与解答：甲班乙班由图可知，把乙班的图书本数看作一份数，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2份数。

又知“甲班的图书数比乙班多80本”，可以理解为2份是80本，这样就可以算出一份是80÷2＝40本。

乙班是一份数40本，甲班是3份数40×3＝120本。

乙班：80÷（3－1）＝40（本）甲班：40×3＝120（本）或80＋40＝120（本）小结：解决倍数问题的关键是先确定标准数，一般以较小的数作为标准数（或1份数），再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后再用除法算出标准数，再算出其他各数。

差倍问题关系式：差÷倍数差＝小数（一倍的量）小数＋差＝大数【例2】、两根同样长的铁丝，第一根减去180厘米，第二根减去260厘米，余下的部分第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？分析与解答：第一根：第二根：图中虚线部分表示减去的。

由于第二根比第一根多减去260-180=80厘米，所以，剩下的铁丝第一根就比第二根多80厘米，正好多2倍，因此，现在第二根的长度就是80÷2=40（厘米）。

原来长40+260=300厘米。

解：（260-180）÷（3-1）=40（厘米）40+260=300（厘米）答：原来两根铁丝各长300厘米。

试一试：甲班和乙班的人数同样多。

四年级差倍问题的公式

四年级差倍问题的公式四年级差倍问题的公式什么是四年级差倍问题？四年级差倍问题是一个常见的数学问题，也是四年级数学学习中的一个重要概念。

它通常用来计算两个数之间的差和倍数关系。

公式1：差的计算公式差的计算公式可以用来计算两个数之间的差值。

它通常表示为：差 = 较大数 - 较小数例子1：假设有两个数，一个数为14，另一个数为7。

要计算它们之间的差值，可以使用差的计算公式：差 = 14 - 7 = 7所以，两个数14和7之间的差值为7。

公式2：倍数的计算公式倍数的计算公式可以用来计算一个数是另一个数的几倍。

它通常表示为：倍数 = 较大数 / 较小数例子2：假设有两个数，一个数为24，另一个数为6。

要计算24是6的几倍，可以使用倍数的计算公式：倍数 = 24 / 6 = 4所以，24是6的4倍。

公式3：差倍关系公式差倍关系公式可以用来计算两个数之间的差和倍数关系。

它通常表示为：差 = 倍数 * 较小数或倍数 = 差 / 较小数例子3：假设有两个数，一个数为10，另一个数为2。

要计算它们之间的差是几倍的较小数，可以使用差倍关系公式：差 = 10 - 2 = 8差是8，较小数为2，所以倍数 = 8 / 2 = 4。

所以，两个数10和2之间的差是4倍的较小数。

总结四年级差倍问题涉及到差的计算、倍数的计算以及差倍关系的计算。

通过掌握相关的公式，可以帮助学生更好地理解差倍问题，并能够解决相关的数学计算题目。

公式4：较大数的计算公式较大数的计算公式可以用来确定一个给定差值和倍数的情况下，较大数是多少。

它通常表示为：较大数 = 较小数 + 差或较大数 = 较小数 * 倍数例子4：假设已知较小数为5，差为3，要确定较大数是多少，可以使用较大数的计算公式：较大数 = 5 + 3 = 8较小数为5，倍数为2，要确定较大数是多少，也可以使用较大数的计算公式：较大数 = 5 * 2 = 10所以，当较小数为5，差为3时，较大数可以是8或10。

小学四年级数学差倍问题练习

1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。

花生、玉米各种多少公顷？
2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出65吨，从乙仓运出9吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的3倍。

两仓原来共存水泥多少吨？
3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本，一个文具盒比一本笔记本贵0.13元，一个文具盒和一本笔记本各是多少钱？
4、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟45元，二人的钱数就同样多；若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的2倍。

兄弟两人各有存款多少元？
5、今年，爸爸的年龄是小明的6倍。

再过4年，爸爸的年龄恰好是小明的4倍。

今年小明多少岁？
6、一个长方形的长比宽多50米。

长比宽的2倍多10米。

这个长方形的周长是多少米？
7、学校买来的足球比篮球多18个，足球的个数比篮球的2倍少4个，学校买来篮球和足球多少个？
8、有甲乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的3倍。

如果从甲书架上取100本放到乙书架上，这时，甲乙两个书架上的书就一样多。

甲乙两个书架原来各有书多少本？
9、小红比小强多做180个零件，小红做的是小强的4倍多9个，两人各做多少个零件？
10、书架上层放的书是下层的2倍。

如果从上层书架取出20本放到下层，这时上下层书架上的书同样多，原来书架的上下层各放书多少本？。

四年级上册奥林匹克数学《差倍问题》题型归纳

四年级上册奥林匹克数学《差倍问题》题型归纳
1、小明到场市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？
2、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？
3、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个？
4、两个书架所存的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？
5、有两袋面粉，从第一袋中取8千克放入第二袋，两袋重量相等。

如果从第二袋中取10千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的2倍，两袋原有面粉多少千克？
6、有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。

求两袋玉米原来各重多少千克？
7、有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶重倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶重倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍，求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
8、甲的钱是乙的钱的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。

甲原来有多少钱？
9、两个书架所存的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？
10、学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？。

苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升(八)差倍问题

苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升（八）
差倍问题
差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数
1、学校举行体育比赛，跑步的人数是跳远的4倍，跳远的人数比跑步的少60
人，跑步的和跳远的各有多少人？
2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架的5倍。

如果从大书架上取200
本放到小书架上，两个书架上的本数就相等。

大小书架原来各有多少本书？
3、公园里杨树的棵数比松树的3倍多18棵，已知杨树的棵数比松树多258棵，
公园里杨树有多少棵？
4、建筑工地上水泥比黄沙的2倍还少40千克，水泥比黄沙多120千克，工地上
有水泥和黄沙各多少千克？
5、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的5倍。

如果老猫给小猫5条，那么
小猫钓的鱼比老猫少2条。

两只猫各钓多少条鱼？
6、张老师买了一些铅笔、圆珠笔和自动铅笔给表现优秀的同学发奖，已知铅笔
比圆珠笔多7支，圆珠笔比自动铅笔多11支，铅笔的支数是自动笔的3倍。

铅笔、圆珠笔和自动笔各买了多少支？
7、学校图书室故事书比科技书多280本，漫画书比科技书少120本，故事书是
漫画书的3倍。

这三种书各多少本？。

四年级奥数思维第 24 周差倍问题

差倍问题
1、学校买来一批图书。

故事书的本书比科技书的本书的2倍还多60本，已知故事书比科技书多200本，科技书和故事书各买了多少本。

2、某厂二月份比一月份多有电120度，三月份比二月份多有200度，三月份用电是一月份的3倍，求各个月份用的电的度数。

3、甲、乙两人的存款数相等，甲取出85元，乙存入15元，这时乙的存款数是甲的存款数的3倍，原来两人各有存款数多少元。

4、小张所有的铅笔支数是小李的6倍，如果两人各再买2支，那么小张的支数是小李的4倍，两人原来各有多少只铅笔？
5、有大小两个兔笼，大兔笼里的兔子数是小兔笼里的5倍，如果从大兔笼里取出80只放到小兔笼里，这时两个兔笼里的兔子只数相等。

大、小兔笼原来各有多少只兔子？
6、小英和小华有同样多的钱，小英用去50元，小华用去38元，这时，小华剩下的钱数十小英剩下的3倍，小英和小华原来各有多少钱？
7、两堆石子重量相等，第一堆运走3吨，第二堆运走28吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆剩下的6倍，两堆石子现在各有多少吨。

8、小明今年5岁，他的母亲今年34岁，再过多少年母亲的年龄是小明的3倍？
9、花店有同样多的百合花与玫瑰花，现在原来百合花20支，卖出玫瑰花80支，这时百合花的支数就是玫瑰花支数的3倍，百合花原来有多少支。

10、两个数的差是297，去掉被减数个位上的0，被减数就和减数相等，被减数和减数个是多少？
11、甲骑自行车、乙骑摩托车从相距72千米的两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知乙的车速是甲的车速的3倍，相遇时两人各行了多少千米。

12、有两堆煤，第一堆有86吨，第二堆煤有64吨，问从第二堆中拿出多少吨煤放入第一堆煤中，就能使第一堆煤的吨数是第二堆煤的2倍？。

小学四年级奥数专题差倍问题

差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。

如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。

小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。

此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。

如下图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。

练习一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。

合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

皮衣与羽绒服各多少元？3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。

两筐原来各有苹果多少千克？例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。

所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294练习二1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。

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1、四年级参加踢毽子比赛的女生人数是男生人数的3倍，已知女生比男生多38人，求参加踢毽子比赛的男生和女生各有多少人？
2、甲班和乙班的人数同样多。

如果从甲班调出20人，从乙班调出38人去大扫除，甲班余下的人数正好是乙班的2倍。

原来两班各有多少人？
3、果园里种了一批苹果树和杏树。

已知苹果树比杏树多1800棵，苹果树的棵数比杏树的3倍多200棵。

苹果树和杏树各有多少棵？
4、甲箱有苹果45个，乙箱有苹果25个。

从两箱取出同样多的苹果后，甲箱的苹果是乙箱的5倍。

求后来两箱各有多少苹果?
5、甲、乙两仓都存有货物。

若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓存货同样多；若从乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓货物是乙仓的4倍。

原来两仓各存货物多少吨？
6、学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍，如果这两种粉笔各买进12盒，那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的3倍。

原来学校里两种粉笔各有多少盒？
7*、某小队队员提着一篮苹果和梨去敬老院慰问老人。

每次从篮里取2个梨、5个苹果送给老人，最后梨正好分完，苹果还有11个。

这时他们才想起原来苹果的个数是梨的3倍。

问：他们把水果分给了几位老人？
1、兄弟两人各有若干元钱，已知哥哥比弟弟多240元，并且哥哥的钱正好是弟弟的5倍。

兄弟两人各有多少元钱？
2、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，余下的梨是苹果的6倍。

原来每筐水果有多少个？
3、用大、小两辆车装货，大车装的比小车的3倍少2吨，大车比小车多装12吨。

两辆车各装了几吨货物？
4、四（1）班有男生28人，女生32人。

选出同样多的男生和女生排练节目后，余下的女生是男生人数的2倍。

还有多少个同学没有参加排练节目？
5、学校组织夏令营活动。

如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；若参加的男生名额给4个女生，则男生人数是女生人数的一半。

原定夏令营中男、女生各多少人？
6、今年，爸爸的年龄是小明的6倍。