三年级奥数加减法巧算
三年级奥数13巧算加减法
1000一91一1一92一2一93一3一94一4一95一5一96一6一97一7一98一8一99一9
3.速算
1一2+3一4 +5一6+7一8 +9一10+11
作业
2.速算下列各题
997+199892+403+296+307
19+299+3999+49999928一(264 + 428)一136
1000一27一60一73一40895一234一166一403
例2速算。
500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9
三、加减混合运算中的巧算
1.去括号和添括号法则:
在加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“十”变“—”，“一”变“+”
2.带符号“搬家”:
在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。首位数前面虽然没有符号，应看作是“十”号。
a+b-c=a-c+b
a+b-c=b-c+a
a+b-c=b+a-c
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例1用简便方法计算下列各题。
(1)321+268一68(2)685一327+127
1+4+7+……+19+22+25
提示：还记得等差数列吗
二、减法中的巧算
a-b-c=a-(b+c)
小学三年级奥数讲解：加减巧算
小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、合同协议、策划方案、规章制度、演讲致辞、应急预案、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as workplace documents, contract agreements, planning plans, rules and regulations, speeches, emergency plans, experiences, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!小学三年级奥数讲解：加减巧算小学三年级奥数讲解：加减巧算在日常学习、工作或生活中，许多人都知道奥数吧，下面是本店铺为大家收集的小学三年级奥数讲解：加减巧算，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
三年级奥数加减法的速算与巧算.
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符 号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
三年级奥数-第2讲-加减法巧算
第二讲 加减法巧算简便计算的常用方法：1、带上符号搬家：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
2、添括号时，括号前是“+”，括号里不变号，括号前是“-”，括号里要变号。
3、拆括号时，括号前是“+”，括号里不变号，括号前是“-”，括号里要变号。
4、凑整：两个数之和恰好为为整十、整百、整千……，这样的两个数之和叫做凑整。
5、去尾巴：两个数之差恰好为为整十、整百、整千……，这样的两个数之和叫做去尾巴。
6、拆分：为了方便计算把一个数拆成几个数相加或相减，这样的方式叫做数的拆分，数的拆分前后大小应该一致。
例1 计算，能简便计算的要简便计算317264483136+++ 3731491273-+随堂笔记练一练1：473541-+341--2736923921378+随堂笔记例2 计算，能简便计算的要简便计算4793211233+--167-1783--138462365235-练一练2：166334768+---2321253747-6723783425--例3 计算，能简便计算的要简便计算(167479-)-1233-()133355467+245++321481(762-)238-276+) 459(624+例4 计算，能简便计算的要简便计算+⋯--+⋯--+679899541+-23练一练4：()()99+7++⋯⋯+++++-1001+5836⋯⋯2+ 4例5 计算，能简便计算的要简便计算+++127+131130129128++++246234++242240244238236计算，能简便计算的要简便计算（每题5分，共110分）44572795+1205+1543+++677348452123++349651238+++621+7553792451436---275725982-3262744790--1234378222821--766427+-561+169369+7614581342-168328824-+)(-531+)769(448429(-)-822-178)-371361237(937+)6321542--2368-(1287+)+458 587379-(621(176299--)+624-499)+5403542540+(954499299(-176+624-954)354540(+2540+-)+353887 246113++543273456727+++369+370373372371+++451+++463 453459461455457--+⋯+-+-+-1832114151920-1716。
三年级奥数加减法巧算
凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。
【典型例题】例1. 24+44+56=24+（44+56）=24+100=124例2. 303+102+197+298=（303+197）+（102+298）=500+400=900例3. 453＋598＋147－198=（453+147）+（598-198）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623. 428＋657＋172－1574.256-28-72凑整法——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6=1000+400+500+（6-2-3）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5=836+500-500+300+（1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。
）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480） 三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47
三年级奥数
第一讲：巧算加减法综合板块一：加法巧算加法交换律：a+b+c=a+c+b 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)凑整：利用运算定律（如交换律，结合律，分配律）将一些数凑成整一，整十，整百再计算。
主要的凑整方法有：（1）配对凑整法：根据各个数尾数的特征配对计算，从而得到一些整十，整百数。
（2）拆补凑整法：把一个数通过加法或减法拆出一个整十，整百的数，进而计算。
例1、计算（1）124+158+76 （2）112+164+133+136+188（3）（134+37+55）+（63+866+25）练一练：计算1+2+3+4+……+9例2：计算（1）9+99+999 （2）4001+402+43（3）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89练一练：计算（1）19+199+1999+19999 （2）201+196+203+199+202+195板块二：减法巧算（1）带着符号搬家：每个数的符号在自己前面，需要改变预算顺序时，则带着前面的符号搬家。
（2）去添括号：加减混合运算中需要去添括号时，如果括号前面是减号，则括号内“+”变“—”，“—”变“+”。
例3：计算（1）500—8—97—96—6—94—4—3—92（2）300—9—19—29—39—49例4：计算（1）538—125—38 （2）1358—（358+840）（3）（123+348+400）—（23+150+148）练一练：计算（1）743—（343+52）（2）586—47—53—7—93板块三：综合应用例5：818+64—18+36 练一练：计算985+32—85+68本课作业：31+46+32+33+47+48+34+49 9+99+999+9999567+58+242—67 450—137—54—13—146 2014—99—199—299—399 264+451—216+136—184+14924+63+52+37+49+51+76+48+95 7+97+997+9997+99997第二讲：巧算乘法板块一：乘法三率一、常用固定搭配：1、25×4=100；125×8=1000；625×16=10000；2、37×3=111；37×3A=AAA（1≤A≤9）；3、7×11×13=1001；4、×9=1；5、142857×7=999999二、乘法三率：1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c （a—b)×c=a×c—b×c三、分拆思想：这里所说的分拆是指在计算的过程中以巧算为目的的分拆，为了使计算简便，我们常常把一个数写成两个数或多个数的和差积的形式，这种方法叫分拆。
小学三年级奥数-加减法的巧算
小学三年级奥数-加减法的巧算一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？例1：使用简便方法计算如下：1) 783+25+175 = 9832) 2803+2178+5497+4722 =3) 376+174+24 = 5744) 864+673+136+227 = 19005) +9999+999+99+9 =6) 7+7+5+2+7 = 28例2：计算：999+99+9 = 1107计算：1654-(54+78) = 1522计算：2937-493-207 = 2237计算：-+297 = 871计算：995+996+997+998+999 = 4985计算：1324-875-125 = 324计算：3842-1567-433-842 = 1000计算：538-194+162 = 506计算：497+334-297 = 534计算：7523+(653-1523) = 7653.9375-(2103+3375) = 3897例3：计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 155计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 = 1055计算：1+2+3+。
+18+19 = 190计算：2+4+6+8+。
+98+100 = 1050计算：13+14+15+。
+27 = 2551.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3.这20个数连加，和是多少？答案：4702.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90.这串数连加，和是多少？答案：9453.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？答案：最后一层有22根，总共有120根圆木。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
凑整法——直接凑整
【知识要点】
凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。
【典型例题】
例1.24+44+56
=24+（44+56）
=24+100
=124
例2.303+102+197+298
=（303+197）+（102+298）
=500+400
=900
例3.453＋598＋147－198
=（453+147）+（598-198）
=600+400
=1000
【我来试试】
1.53+36+47
2.214+138+486+262
3.428＋657＋172－157
4.256-28-72
凑整法——拆（加）补凑整
【知识要点】
拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把
可以凑成整十、整百⋯⋯等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确
率。
【典型例题】
例1. 1999+198+97+6
=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6
=2000+200+100+（6-1-2-3 ）
=2300+0
=2300
例2. 998+397+506
=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6
=1000+400+500+（6-2-3）
=1900+1
=1901
例3. 836+501-498+305
=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5
=836+500-500+300+（1+2+5）
=1136+8
=1144
（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。
）
带符号搬家之抵消法
【知识要点】
带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
而抵消法则指的是在改变数字的顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。
有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计
算的。
比如：236+475-236=236-236+475=0+475=475901-898+1577=901-
898+1577=3+1577=1580
【典型例题】
例1. 19+28-66+17-19-28+66
=19-19+28-28+66-66+17
=0+28-28+66-66+17
=28-28+66-66+17
=0+66-66+17
=66-66+17
=0+17
=17
例2. 278+325-156-278+331-325+156
=278-278+325-325+156-156+331
=0+0+0+331
=331
例3. 275+120-327-275-119+327+269
=275-275+327-327+120-119+269
=0+0+1+269
=270
分组法
【知识要点】
一些看似很难的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快的解答出来。
如：5-4+3-2=（5-4）+（3-2）=1+1=2
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+1+1
=5
【典型例题】
例1. 48-47+46-45+44-43+42-41
=（48-47）+（46-45）+（44-43）+（42-41）
=1+1+1+1
=4
例2. 100-99+98-97+96-95+⋯⋯+6-5+4-3+2-1
=（100-99）+（98-97）+（96-95）+⋯⋯+（6-5）+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+ ⋯⋯+1+1+1
=50
（总共有 100个数，两两为一组，则共有100÷2=50组，每一组的差都为1,50个1相加，和为50。
）
例3. 127-126-125+124
=（127-126）-（125-124）
=1-1
=0（注意细节，不要看错数字前面的符号
哦~）
高斯求和法
【知识要点】
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让
同学们计算：1＋2＋3＋4＋⋯⋯＋99＋100＝？
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。
高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1＋100＝2＋99＝3＋98＝⋯⋯＝49＋
52＝50＋51=101 。
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。
于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，同学们学会了么？
高斯求和公式：（首+尾）×个数÷2.
（首：第一个数字，尾：最后一个数字。
个数是总共有多少个数字。
）
下面我们来看几道典型的例题，加深一下记忆吧！
【典型例题】
例1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=
（1+11）×11÷2
=12×11÷2
=12÷2×11
=6×11
=66
例2.5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=
（5+15）
×11÷2=20×11÷2=20÷2×11=10×1
1
=110
例3.3+5+9+11+13+15=
（3+15）
×6÷2=18×6÷2=18
÷2×6=9×6
=54
金字塔求和法
【知识要点】
金字塔数列是非常特别的一列数，它的求和方法很巧妙。
暂时我们只需要记住它的求和公式是怎么样的，并且可以运用到我们具体的计算当中去即可。
金字塔数列的标准形式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
它的计算结果是最中间的一个数（也是最大的一个数）自己乘自己的积。
所以
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=9×9
=81
当金字塔数列并不完整，比如下面形式
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
时，我们可以先把金字塔补充完整，再减去多加的部分，如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4
=9×9-（1+2+3+4 ）
=81-10
=71
是不是很方便呢？同学们都学会了吗？
好的，下面让我们来做几道典型例题加深一下印象吧！
【典型例题】
例1. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
=7×7
=49
例2. 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4
=（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 ）-1-2-3
=7×7-6
=49-6
=43
例3. 3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 ）-1-2-2-1
=9×9-6
=81-6
=75。