工程力学1
工程力学(一)
1。
低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高。
A 。
弹性极限2。
杆件的应力与杆件的（ ）有关。
D 。
外力、截面、杆长、材料3.截面上的剪应力的方向( ）。
C 。
可以与截面形成任意夹角4。
扭转变形时，圆轴横截面上的剪应力( ）分布。
A.均匀5。
如图所示,简支梁A 端剪力为（ ）。
A 。
16kN6。
用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是下列哪项？B.空心圆轴7。
圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在( ）。
A 。
中性轴上，方向平行于剪力8.圆轴扭转时，表面上任一点处于（ ）应力状态.B 。
二向9。
圆轴受外力偶作用如图，圆轴的最大扭矩为（ ）kN 。
m 。
D 。
610.直径为d=100mm 的实心圆轴，受内力扭矩T=10kN 。
m 作用,则横断面上的最大剪应力为( ）MPa 。
C 。
50。
9311。
设矩形截面对其一对称轴z 的惯性矩为Iz,则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z 轴的惯性D 。
16Iz12.在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是（ )。
C 。
图形对对 称轴的静矩为零13。
多跨静定梁是由单跨静定梁通过铰链连接而成的( )。
A 。
静定结构14。
多跨静定梁中必须依靠其他梁段的支撑作用才能维持平衡的梁段称为（ ）。
B.附属部分15。
建立虚功方程时，位移状态与力状态的关系是（ ).A.彼此独立无关16.静定刚架在支座移动作用下的位移是由（ ）产生的。
D.扭转变形17.静定结构的截面尺寸发生改变，（ ）会发生改变。
C.位移18。
静定结构改变材料的性质，（ ）会发生改变。
D.支座反力19.力产生的内力在其他原因所引起的位移上做的功称为（ ）。
D.内力虚功20。
力产生的内力在自己所引起的位移上做的功称为（ ）。
B.内力实功21。
图示外伸梁中EI 相同,A 点的转角为（ ）。
答案：D22。
图示外伸梁中EI 相同,B 点的转角为（ ）。
答案:B23.图示外伸梁中EI 相同,C 点的位移为（ ）.答案：A24。
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学(一)重点考点及试题解析
《工程力学（一）》串讲讲义】课程介绍一、课程的设置、性质及特点《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。
在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。
本课程的性质及特点：1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。
按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。
二、教材的选用工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。
三、章节体系依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是第1篇理论力学第1章静力学的基本概念和公理受力图第2章平面汇交力系第3章力矩平面力偶系第4章平面任意力系第5章空间力系重心第6章点的运动第7章刚体基本运动第8章质点动力学基础第9章刚体动力学基础第10章动能定理第2篇材料力学第11章材料力学的基本概念第12章轴向拉伸与压缩第13章剪切第14章扭转第15章弯曲内力第16章弯曲应力第17章弯曲变形第18章组合变形第19章压杆的稳定性第20章动载荷第21章交变应力●静力学公理和物体受力分析静力学公理：二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
应用此公理，可进行简单的受力分析。
加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。
工程力学1绪论及静力学基础
接触力： 弹性力和摩擦力
工
程
非接触力
力
（场力）： 万有引力、电场力、磁场力
学
1. 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力 叫弹力。
2。弹力产生在直接接触并发生弹性形变的物体之间。
3。通常所谓的推力、压力、支持力、拉力、张力等均是根据弹力的作用效果命名。
室内环境，冬季保温、夏季散热。
12
“ 四
工两 程拨 力千 学 斤”
中国武术中有“四两拨千斤”的招式。 请你分析一下： （1）“四两拨千斤”与力学中的什么 内容有关系？ （2）试用力学原理简要解析一下“四 两拨千斤”的关键所在？ （3）试分析图示拔桩装置的力学原理。
13
轧钢机械中的力学问题
工
程
力
θ
x
du
x
=
du dx
a
=a +b
( 直角改变量 )
b
20
工程力学研究模型
（1） 物体模型－质点与质点系统
工
程
质点 离散质点系统 连续体系统
力
学
（2）工作状态模型－刚体与变形体
21
工程力学的学习方法
工程实际问题，往往比较复杂，为了使研究的问题简单化，
工 程
通常抓住问题的本质，忽略次要因素，将所研究的对象抽象化为 力学模型。根据不同的研究目的，将实际物体抽象化为不同的力 学模型是工程力学研究中的一种重要方法。
工程力学是一门研究物体机械运动和构件承载能力的科学。所
谓机械运动是指物体在空间的位置和形状随时间的变化，而构件承
载能力则指机械零件和结构部件在工作时安全可靠地承担外载荷的
工程力学_第一章
若有多个力F1，F2，…，Fn汇交作用于物体A处，显
然其合力FR的矢量式为
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
式（1-6）的投影式为
（1-6）
FRx=F1x+F2x+…+Fnx=∑Fx
FRy=F1y+F2y +…+Fny=∑Fy
影等于力系中各力同轴上投影的代数和。
（1-7）
式（1-7）即为合力投影定理：力系的合力在某轴上的投
力及其方向既然可改变，就可简明地以一个带箭头
的弧线并标出值来表示力偶。
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二、力偶矩 1、空间力系：力偶矩是一个矢量， 用M 表示 M r F
BA
M
A
2、平面力系： 力偶矩是一个标量 M = ±Fd 正负号的规定： 力偶使物体逆时针转为 + 力偶使物体顺时针转为–
FR F2
C
量得合力FR的近似值。
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平行四边形法则说明，力的运算可按矢量运算法则进
行，但因力为滑移矢，故限制了合力作用线必须通过前两 力之汇交点，其矢量式为
FR=F1+FRx=F1x+F2x FRy=F1y+F2y
（1-5）
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式（1-6）还可连续使用力的三角形法则来解决：
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
F4 F3 FR O FR13 FR12 F1 F2
（1-6）
为求合力FR，只需将各力F1，F2，…，F4首尾相接，形成
一条折线，最后联其封闭边，从首力F1的始端O指向末力F4的 终端所形成的矢量即为合力FR的大小和方向。此法称为力多边 形法则。上述为两个或多个汇交力合成的方法。
工程力学(1)-第2章
力的平移定理：可以把作用在刚体上点 的力 平行移到任一 力的平移定理 可以把作用在刚体上点A的力 F 可以把作用在刚体上点 点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶 ，但必须同时附加一个力偶。 对新作用点B的矩 的矩。 的矩等于原来的力 F对新作用点 的矩。 [证] 力F 证 力系 F,F′, F′ ′
• 简化的含义
力系的简化
力系简化的基础是力向一点平移定理 力系简化的基础是力向一点平移定理。 力向一点平移定理。
力系的简化
♣ 力向一点平移定理
力系的简化
♣ 力向一点平移定理
力向一点平移
F :力; O :简化中心; α :F与O所在平面;
r
n :α 平面的法线; en :n 方向的单位矢。
F
力系的简化ห้องสมุดไป่ตู้
平面一般力系向一点简化
向一点简化 一般力系（任意力系） 汇交力系+力偶系 一般力系（任意力系） 汇交力系 力偶系 未知力系） 已知力系） （未知力系） （已知力系） 主矢) 作用在简化中心) 汇交力系 力 ， R'(主矢 ， (作用在简化中心 主矢 作用在简化中心 主矩) 作用在该平面上) 力偶系 力偶 ，MO (主矩 ， (作用在该平面上 主矩 作用在该平面上
Ry Y −1 ∑ =tg Rx ∑X
简化中心 (与简化中心位置无关) [因主矢等于各力的矢量和]
大小： 大小 主矩M 主矩 O 方向： 方向
MO =∑mO (Fi )
方向规定 + —
（转动效应 转动效应） 简化中心： (与简化中心有关 转动效应 简化中心： 与简化中心有关 与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和） 因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）
工程力学(1)-第1章
第一篇 工程静力学
第1章 静力学基础
第1章
静力学基础
本章主要介绍静力学模型—物体的模型、 本章主要介绍静力学模型—物体的模型、 连接与接触方式的模型、载荷与力的模型， 连接与接触方式的模型、载荷与力的模型， 同时介绍物体受力分析的基本方法。 同时介绍物体受力分析的基本方法。
第1章
静力学基础
力和力矩 力偶及其性质 约束与约束力 平衡的概念 受力分析方法与过程 结论与讨论
力偶与力偶系
♣ 力偶系的合成
力偶与力偶系
力偶系及其合成
力偶系: 力偶系:由两个或 两个以上力偶组成的 特殊力系
力偶与力偶系
力偶系及其合成
z
ΣMz
ΣMy
x
ΣMx
y
力偶与力偶系
力偶系及其合成
力偶系合成的结果仍然是 一个力偶， 一个力偶，其力偶矩矢量等 于原力偶系中所有力偶矩矢 量之和。 量之和。即 n M = ∑Mi
F1
F2
q
力和力矩
♣ 集中力和分布力
表面力 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。
体积力 非直接接触物体间的相互作用。 非直接接触物体间的相互作用。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。
♣ 关于力偶性质推论的应用限制
弯曲力偶作用在 自由端时， 自由端时，全梁发生 弯曲变形。 弯曲变形。 弯曲力偶移至中 间时， 间时，梁只有左端发 生弯曲变形， 生弯曲变形，梁的右 端不发生弯曲变形。 端不发生弯曲变形。
工程力学1-4章
了减少体系的自由度。如果在体系中增加一个约束，
而体系的自由度并不因此而减少，则该约束被称为多余约束。 多余约束只说明为保持体系几何不变是多余的，在几何体系中增设多余约束， 可改善结构的受力状况，并非真是多余。
首先以地基及杆AB为二刚片，由铰A和链杆1联结， 链杆l延长线不通过铰A，
组成几何不变部分，见图12-17b。以此部分作为一刚片，杆CD作为另一刚片，
用链杆2、3及BC链杆（联结两刚片的链杆约束，必须是两端分别连接在所研究 的两刚片上）连接。三链杆不交于一点也不全平行，符合两刚片规则，
故整个体系是无多余约束的几何不变体系。
铰用小圆圈作为符号。
(2)刚结点 被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动 。
4．用符号表示理想化的支座
结构与基础或其他支承物的连接区称为支座。按照杆件受力、位移的特点， 平面杆件结构实际的支座经常简化为四种理想化的支座，
１）链杆支座
２）铰支座
３）定向支座
４）固定支座
5、荷载的简化 结构构件的自重、楼面上人群或各种物品的重量、厂房中设备的重量、
(2)、单铰(即连接两个刚片的铰) 一个单铰为两个约束；
(3)、复铰约束（如图12—3，连接多于两个刚片的铰） 连接n个刚片的复铰相当于（n－1）个单铰（n为刚片数）约束；
(4).刚结点,刚结点为三个约束。
(5),、刚性复铰、连接n个刚片的复铰相当于（n－1）个单铰（n为刚片数）约束；
图12-3
2．必要约束、多余约束：为保持体系几何不变必须有的约束叫必要约束；
R
3.平面一般力系平衡方程的其它形式
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《工程力学》期末试卷
出卷人：校对人：考试时间：90（分钟）考试方式：闭卷使用班级：
题号一二三四
合计
得分
登分人
阅卷人
复核人
一、填空题（每空2分，共30分）
1．力的三要素是______________、______________、______________。
2．圆柱铰约束分为______________、______________、______________三种形式。
3. 静定问题是___________________________________________________。
4. 中心位置的求解方法分为_________、__________、___________。
5. 梁分为_____________、_____________、___________三种类型。
6. 装配误差引起的应力成为_________、温度引起的应力成为__________。
二、单选题（每题2分，共16分）
1．三铰拱连接如图所示，右半拱CB的B铰处的受力图的画法是( ) A．一个力，在铅垂方向 B.二个正交分力
C.沿BC方向，力矢方向斜向上
D.沿BC方向，力矢方向斜向下
2．不计重量的三个杆件连接如图所示，判断二力杆( )
A．三个杆件都不是 B.其中有一个杆件是
C.其中有一个杆件不是
D.三个杆件都是
3．在刚体上的同一平面内作用有大小均为F的六个力，则该力系可简化为( )
A．平衡
B.合力偶
C.合力，通过OA
D.合力，通过DB
4．库仑摩擦定律
max s n
F f F
仅适用于( )
A.两接触面光滑时
C.粗糙时，到达临界平衡状态
D.粗糙时，滑动状态
5．承受轴向拉、压的杆件，若截面增加一倍，则杆件的( )
A．应力增大，变形减小 B.应力增大，变形也增大
C.．应力减小，变形变小
D.应力不变，变形减小
6．图示木榫接头受力F作用，尺寸如图所示，其剪切面积A=( )
A.ba
B.bc
C.bh
D.ch
7．图示空心圆轴承受扭转变形，扭矩如图所示，沿半径分布的切应力有下面四种表示，正确的是( )
8．横力弯曲时，梁截面上的内力既有剪力，又有弯矩，则截面上应力应该是( )
A．中性轴上切应力最小；上、下边缘正应力最小
B.中性轴上切应力最小；上、下边缘正应力最大
C.中性轴上切应力最大；上、下边缘正应力最小
D.中性轴上切应力最大；上、下边缘正应力最大
三、计算题（54分）
1、如图所示，轮B为主动轮，轮A和轮C分别为从动轮，轴的直径mm
d100
=，
m
kN
M
B
·
20
=，m
kN
M
A
·
15
=，m
kN
M
C
·
5
=，轴的材料[]MPa
80
=
τ，试画轴的
扭矩图，并校核轴的强度。
（15分）
2.已知圆截面杆，mm
d100
=，kN
F5
1
=，kN
F2
5
2
=，[]MPa
60
=
σ，试
校核杆的强度。
（可在原图进行受力分析）（15分）
3. 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。
若已知m
N
M
e
⋅
=1765
1
，
m
N
M
e
⋅
=1171
2
，材料的切变模量GPa
G4.
80
=，求：
(1) 轴内最大剪应力，并指出其作用位置；
(2) 轴内最大相对扭转角
max
ϕ。
（15分）
4. 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。
（9分）
2。