高中数学：算法初步与框图练习

高中数学：算法初步与框图练习
(时间:30分钟)
1.下列结构图中要素之间表示从属关系的是( C )
解析:推理包括合情推理与演绎推理,故选项C中表示的是从属关系.
2.如图是一个算法的程序框图,已知a
1=1,输出的b=3,则输入的a
2
等于( B )
(A)3 (B)5 (C)7 (D)9
解析:由题意知该算法是计算的值,则=3,解得a
2
=5.故选B.
3.(江西九校联考)下面框图的S的输出值为( A )
(A)5 (B)6 (C)8 (D)13
解析:按程序框图的循环得,
循环次数 1 2 3 4 i=0 i=i+1=1 2 3 4
S=1
P=0
t=S=1 1 2 3
S=S+P=1 2 3
5
P=t=1 1 2
3 4.(湖南永州市一模)执行如图所示的程序框图,输入的x值为2,则输出的x的值为( D )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
解析:程序执行如下:x=2,i=1⇒x=2×2-1=3,i=2⇒x=2×3-1=5,i=3>2⇒输出x=5.选D.
5.(衡水金卷高三大联考)执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填( C )
(A)n<19? (B)n≥18? (C)n≥19? (D)n≥20?
解析:由题图,可知S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-17+18)-19=9-19=-10.故①中应填n≥19?.
故选C.
6.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ等于( D )
(A)(B)-(C)(D)-
解析:由输出y=-<0,排除A,C,
又当θ=-时,输出y=-,故选D.
7.(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( B )
(A)x>3 (B)x>4
(C)x≤4 (D)x≤5
解析:输入x=4,若满足条件,则y=4+2=6,不符合题意;若不满足条件,则y=log
4=2,符合题意,
2
结合选项可知可填x>4.故选B.
8.按照如图程序运行,则输出k的值是.
x=3
k=0
DO
x=2*x+1
k=k+1
LOOP UNTIL x>16
PRINT k
END
第二次循环,x=15,k=2;
第三次循环,x=31,k=3;
终止循环,输出k的值是3.
答案:3
能力提升(时间:15分钟)
9.(云南玉溪模拟)若程序框图输出S的值为126,则判断框①中应填入的条件是( B )
(A)n≤5? (B)n≤6?
(C)n≤7? (D)n≤8?
解析:分析程序中各变量、各语句的作用,
再根据流程图所示的顺序,可知
该程序的作用是输出满足条件S=2+22+23+…+2n=126时S的值.
因为2+22+23+…+26=126,
故最后一次进行循环时n的值为6,
故判断框中的条件应为n≤6?,故选B.
10.(超级全能生全国联考)《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是( B )
(A)求两个正数a,b的最小公倍数
(B)求两个正数a,b的最大公约数
(C)判断其中一个正数是否能被另一个正数整除
(D)判断两个正数a,b是否相等
解析:这是更相减损术,是用来求两个正数的最大公约数.故选B.
11.(山西省六校第四次联考)已知[x]表示不超过x的最大整数,如[0.4]=0,[1]=1,[-2.4]=-3.执行如图所示的程序框图,则输出的S等于( C )
(A)1 (B)5
(C)14 (D)15
解析:开始S=0,i=1,开始循环,
S=0,i=7<100;
S=0,i=19<100;
S=1,i=43<100;
S=5,i=91<100;
S=14,i=187>100,
输出S=14,选C.
12.(广东珠海高三摸底)如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,125,则输出的m等于( D )
(A)0 (B)5
(C)25 (D)120
解析:该程序执行如下:
m=495,n=125⇒r=495-3×125=120,m=125,n=120⇒r=125-1×120=5, m=120,n=5⇒r=0,输出m=120.故选D.
13.(辽宁鞍山模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则输入的a为( C )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
解析:n=1,S=0+=;
n=2,S=+=;
n=3,S=+=;
n=4,S=+=;
n=5,S=+=.
所以若输出的结果是,则输入的a为5.
故选C.
14.执行如图所示的程序框图,如果输出S=3,那么判断框内应填入的条件是.
3,k=3;
解析:首次进入循环体,S=1×log
2
第二次进入循环体,S=×=2,k=4;…依次循环,
第六次进入循环体,S=3,k=8,
此时结束循环,则判断框内填k≤7?(或k<8?).
答案:k≤7?(或k<8?)。