教学质量评价 数学建模论文
[数学建模论文范文]数学建模论文优秀范文2篇
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[数学建模论文范文]数学建模论文优秀范文2篇数学建模论文范文一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用一、高等数学教学的现状(一) 教学观念陈旧化就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。
作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学方法传统化教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。
一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。
这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。
最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。
虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。
如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
数学建模优秀论文范文
数学建模优秀论文范文2017数学建模优秀论文范文1各位老师，下午好! 我叫XXX，是20xx级**班的学生，我的论文题目是《数学建模教学培养高中生创造性思维能力的实验研究》，论文是在钟育彬导师的悉心指点下完成的，在这里我向我的导师表示深深的谢意，向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢，并对三年来我有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。
下面我将本论文设计的目的和主要内容向各位老师作一汇报，恳请各位老师批评指导。
首先，我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。
在数学教学中培养学生的创造性思维能力是必要的和必需的。
如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力，是数学教育的重大课题。
培养与训练学生的创造性思维能力并不是高不可攀的，而是能够在数学教学中脚踏实地做好的。
数学教学中培养学生的创造性思维能力可以让学生凭借数学专业领域的知识经验，不断深化与发展，逐渐有量变到质变，向较深层次跳跃，以便为以后的发展打好基础。
数学建模法是研究数学的基本方法之一，数学模型的建构自身就是一个创新的过程，进行数学建模教学不仅能够使学生构建数学知识基础，更是让学生进行创造性思维培养的重要途径和手段，是培养学生创造性思维能力的重要方法，对学生形成数学素养具有重要作用。
数学建模成为培养学生创造性思维能力的有效途径之一。
事实上，我国的一些教育工作者在这一领域已经做了初步的研究工作，但是这些研究大多局限于理论的探讨，而对于数学建模与创造性思维能力的关系，特别是如何通过数学建模教学培养高中生的创造性思维能力方面的研究还很少，并且大都不够深入，不够系统，研究结论缺少实证研究的有力支持。
本文尝试开展实验研究去探讨数学建模与高中生创造性思维能力之间的关系，并做出假设：数学建模教学有利于培养高中生的创造性思维能力。
本文通过验证假设目的是证明数学建模教学培养高中生创造性思维能力的有效性，从而给广大高中数学教师一定的教学启示，推动他们积极开展数学建模教学，培养学生的创造性思维能力，为加快培养创造性人才做出贡献。
数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021
根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题，这就是数学建模，本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文，希望对有这方面参考得学者有所帮助。
数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇：培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性，认为在小学数学教学中，鼓励低年段学生录制微课有积极意义，主张提高小学生建模语言表达能力，通过任务驱动和学生自主录制微课，逐步深入学习建模内容，培养并增强学生得建模意识。
关键词：低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会，信息技术高速发展使教学资源高度丰富。
广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务，有效地改进教与学得方式，提高学生学习兴趣。
一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注，很多人认为小学三年级是道坎，有得学生一、二年级数学成绩很好，到了三年级就断崖式下降。
如果真得出现这种现象，那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。
一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。
低年段数学知识是基础，对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视，让学生从小接受正确得教学模式，真正掌握学习数学得思想方法，避免出现短暂成绩好得现象。
小学数学建模教学论文
小学数学 建模教学论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，我们经常面临的一个问题就是学生学习兴趣的不足。
数学作为一门逻辑性强、抽象度高的学科，往往让学生感到枯燥乏味，从而影响了他们的学习积极性。
造成这一现象的原因有多种，如教学方法单一、教学内容脱离实际、教学评价体系不完善等。
（1）教学方法单一：在传统的数学教学模式中，教师往往采用“灌输式”教学，注重知识的传授，而忽略了学生的主体地位。
这种单一的教学方法容易使学生感到枯燥，降低学习兴趣。
（2）教学内容脱离实际：数学知识在实际生活中的应用非常广泛，然而在教学中，部分教师过于关注教材内容，未能将数学知识与学生生活实际相结合，使学生感受不到数学学习的意义。
（3）教学评价体系不完善：过分强调考试成绩，导致学生为了追求高分而陷入题海战术，忽略了数学思维的培养，进一步削弱了学生的学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在数学教学中，另一个常见问题是过分重视结果记忆，而忽视学生的思维发展。
这种现象表现为：（1）课堂教学中，教师往往注重公式、定理的传授和计算方法的训练，而忽略了数学知识背后的思维方法。
（2）学生在学习过程中，过于依赖记忆，未能形成自己的思考和理解，导致知识掌握不牢固，遇到新问题时束手无策。
3、对概念的理解不够深入对数学概念的理解是数学学习的基础，然而在教学中，我们发现学生对概念的理解往往不够深入，具体表现为：（1）对概念内涵的理解不透彻，容易混淆相似概念。
（2）对概念外延的拓展不足，不能将所学概念应用到实际问题中。
（3）对概念之间的联系和区别认识不清，导致知识体系混乱。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师不仅要关注学生的知识掌握，更要重视学生能力的提升和品格的培养。
在数学教学中，核心素养包括逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析等方面。
有关数学建模优秀论文
有关数学建模优秀论文摘要：教师组织安排教学内容时，必须要对教学内容要有透彻的理解，教学设计要有较强针对性，切实可行，要使学生通过完成任务，实现教学目标、达到教学目的;在学生口主协作学习过程中，教师要注意监控学生的学习进程，了解学生学习过程中碰到有哪些困难，给予学生适当的指导或组织学生攻坚克难。
关键词：数学建模;教学一、数学建模教学现状分析在数学建模教学中，“讲授法”还是主流教学法，虽也有启发，借助多媒体辅助教学, 但由于互动不足，学生白主参与较少，主动性和积极性没能有效调动起來，导致教学效果不够理想，学生没懂多少，没有理解掌握数学建模的思想和方法。
二、数学建模教学的改革举措1.加强宣传。
为了让更多的学生了解数学建模，可通过纸质媒体、电子媒体进行宣传, 还可通过组建学生数学建模协会开展活动广而告之，还可通过在高等数学的教学中融入数学建模的案例，让学生初步了解数学建模及其特点，产生学习数学建模的兴趣。
2.分类开课。
为了让更多学生受益，虽有竞赛任务，数学建模选修课还是不应限定选课学生范围，比如只限定一年级学生或者有意参赛的学生，而应而向全体学生开设，乂考虑到选课的学生不全是以参加竞赛为目的，不全是对数学建模感兴趣，甚至有些是因为没得选而乂必须完成选修课学分的要求，可将选修课班级分“普及班”和“竞赛班”两类供学生选择，既满足学生选课的需求乂兼顾竞赛的需耍，对不同班级提出不同的教学耍求。
3.优化教学内容。
在选择教学内容时，应注意如下儿点：一是模型类型不宜太多，不要搞得太复杂，比如只讲初等模型、简单的优化模型;二是模型数量不宜太多，以4-6个为宜;三是难度不宜太大，还应循序渐进，内容最好为学生了解、喜闻乐见，所选模型应有利于培养学生求异思维、创新思维；四是加入数学软件的教学，让学生“玩起來”，初步学会数学软件的使用，体会数学建模与普通数学的不同之处，体验到数学的用武之地。
4.改进教学方法。
传统的讲授式教学法，学生一般处于被动状态，不利于发挥学生的主观能动性，而要学好数学建模需要学生主动积极参与，更多参与到教学过程当中來，因此应该采用任务驱动教学法、互动式教学法、研讨式教学法等。
高校数学建模竞赛获奖论文范文赏析
高校数学建模竞赛获奖论文范文赏析（正文开始）在当今的教育体制中，数学建模竞赛作为一项重要的学术竞赛，已经逐渐受到了高校学生的重视。
这一竞赛不仅考察了学生的数学知识和思维能力，同时也鼓励学生动手实践、独立思考和合作交流的能力。
因此，高校数学建模竞赛获奖论文具有一定的学术研究价值和借鉴意义。
本文将选取一篇高校数学建模竞赛获奖论文进行赏析，以期探索优秀论文的写作技巧和论述思路，对广大数学建模竞赛参赛者提供借鉴和参考。
选取的论文题目为《基于XXX模型的高校教学质量评价研究》。
一、引言在引言部分，作者首先介绍了高校教学质量的重要性和当前存在的问题。
随后，论述了研究的目的和意义，明确了本文的研究要点和方法。
值得注意的是，作者通过对前人研究成果的概述，补充了相关理论和实证研究对于本文的支持。
二、理论基础与模型构建在理论基础与模型构建部分，作者详细介绍了相关理论的背景和意义，并为本研究构建了合适的数学模型。
作者在此部分运用了数学符号、公式等来清晰地表达模型的定义和假设，并给出了相应的解释和推导过程。
此外，作者还结合实际情况，灵活运用了图表等可视化工具，提高了论文的可读性和可理解性。
三、实证研究与数据分析在实证研究与数据分析部分，作者描述了研究方法和实证数据的来源与收集方式，并对数据进行了详细的分析和论证。
作者可以运用适当的表格、图表和统计学方法，对数据进行量化和可视化处理，以便读者更加直观地理解分析结果。
同时，作者在此部分还展示了对实证结果的科学解释和讨论，提出了相应的结论和建议。
四、结论与展望在结论与展望部分，作者总结了研究的主要发现和成果，并针对研究中存在的不足之处提出了进一步深入研究的设想和方向。
作者在此部分可以对研究的局限性进行说明，并提出可行的改进和发展方案，以期引起相关领域学者的关注和参与。
综上所述，这篇高校数学建模竞赛获奖论文范文在结构与内容上展现了较高的水平。
文章在介绍研究背景和问题的同时，恰当地引用了相关的理论和实证研究成果，论据充分且有力。
数学建模论文(最新9篇)
数学建模论文（最新9篇）大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说"，数学建模"包含五个阶段。
1、准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2、假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3、建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4、求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5、验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中一些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义（一）加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
（二）加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
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广东金融学院数学建模培训论文 编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人
评 分
备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）
学生评教数据分析与整理
摘要
学生作为教师执教工作最直接的一个群体，对教师的教学能力有着最直接、 最公正的反应与评价，所以学生对老师的评估体系是高等教育与教学的一个重 要环节，但是各院现存的评估体系存在内容匮乏，各方面指标权重不合理，对 数据的处理不合公正，不能很好的反应出真实教师的教学水平，有失客观性。
三、 模型假设
1. 教同一门课程的教师的得分遵从正态分布。 2. 当得分小于5的视为评分人为主观性太强，把它剔除。 3. 假设不存在不参加测评的学生，所有学生均参加测评，且填完所有的项目。 4. 学生评教时无学生为了应付而乱填乱涂的情况。 5. 学生成绩中，各成绩段的所占人数的比例已知。 6. 假设老师和所有学生的关系都一般，不存在孰亲孰。 7. 假设文中的各个因素具有全面性。 8. 假设在短时间内,文中各因素的结构不会发生变化。
基于以上三点原因，该校目前的评教制度仍存在着有待改善的地方 1、针对文中提及的前两个弊端，请你设计一种更加合理的教学质量评价 模型，能够有效改变指标间的差异和课程带来的差异对总评分数的影响。 2、你觉得该校现有的教学质量评价体系，除了以上提到的弊端之外，还 有没有别的弊端，该如何解决？
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二、 问题分析
广东金融学院数学建模培训论文
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、 网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开 的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引 用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛 规则的行为，我们将受到严肃处理。
2.1 问题一
对于问题一：考虑到题目没有给出原始数据，所以我们使用 MATLAB 软件生 成一些符合正态分布的随机数据，然后再从生成的数据中随机选取 9 位教师的评 分。因为学生评教的影响因素有很多，为了我们使用的数据是有效真实的，所以 我们首先的工作是把那些人为主观因素太强的偏低的分数剔除掉。然后全部指标 依据主观和客观因素将之分为两大类指标。我们通过层次分析模型，利用 excel 软件对主客观的每个单因素进行分析。从题目中可以总结出评教过程中可能出现 的引发不公平判断的因素:
辛勤教学工作也是不公平的。所以为了减小以上几种因素对，我们计算出各类值标 的权重，利用层次分析法能够有效的减小指标间的差异和课程带来的差异对总评 分数的影响。
2.2 问题二
对于问题二：对于现有的教学质量评价，学生的评分依据是呈现多样化，其 真正的影响评分依据远远比文中所提及的因素多很多。比如学生是外貌协会的， 由此老师的外貌也是一个很大的影响因素。或者很多学生对老师的评教不重视， 很随便的去评分。老师的一个微小的行为特征都会影响老师在学生心中的评教分 数。所以我们就还设置老师自评，老师和老师之间互评，然后进行权重计算。
评教方法是学生对其任课教师按以上每项内容评分，分值为 1～10 分。 不区分具体课程，将该教师的所有学生在每项内容上的评分作简单的算术平 均即得到单项分值，将十个单项分值直接求和即得到最终的评教总评分数。! T# \&目前，该校现行的评教计算方法的优点是计算简单，但也存在着一些不 合理的地方。
首先，十个指标中有些指代表性；但有些指标（如 E，I 等）的评分会因主观认识的不同， 个体间的差异较大，这时平均值的代表性较差，显然直接将十个指标的平均 值作简单求和，有些不妥。
5.2.1 模型的建立：.......................................................................................8 5.2.1 模型的求解：.......................................................................................8 六、 模型的评价与改进..............................................................................................9 6.1 模型的优点......................................................................................................9 6.2 模型的缺点......................................................................................................9 6.3 模型的改进......................................................................................................9
其次，若一名教师担任难易程度不同的几门课程，在某些单项指标上的 得分会因课程的不同有所差异，这时直接在不区分课程的情况下直接将所有 个体的评分求平均作为单项得分，也是过于简单的；或不同的教师担任难易 不同的课程，用该方法计算出的总评分用于教师间的比较，公平性欠缺。
最后，在评教过程中，学生对教师的评教可能是带着强烈的感情色彩， 如果由于某些原因导致某些学生存在着对教师的不符合客观实际的差评，这 对于教师的辛勤教学工作也是不公平的。
在模型改进方面，为减少教学质量评价模型计算的复杂性，我们利用神经网 络模型来对该模型进行优化处理，使得该神经网络模型就能较为准确地根据各评 价指标来确定教学效果。
关键词 层次分析法 难度系数 多方综合评价 神经网络模型
1
目录
摘要................................................................................................................................1 一、 问题重述..............................................................................................................3 二、 问题分析..............................................................................................................4
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一、 问题重述
随着我国高等教育改革的深入发展,教育质量越来越受到人们的重视," 学生评教"作为一个重要的教学管理手段,也逐步被采用,并且取得了一定的 效果。学生评教是学生结合自己的感受对教师课堂教学效果进行客观评价， 其目的是凸显学生在高校教学中的地位,也是学生行使自己的权利，维护个人 权益的途径之一；同时让教师能及时了解自己教学的优点、弱点及不足,进行 自我完善，是不断改进教学方法、提高教学质量的动力来源。 某校的“学生评教”工作的开展时间是每学期的 12 周至 14 周的时候，范围 是全校学生对该学期的所有任课老师，方式是由学生在教务系统的网上评教 专区进行评价。评教的指标体系中共设计十个指标：2 k- \7 ? u2 i `) Y }# A 能够按课表规定时间上下课，不迟到早退；3 n8 `" [( x* Z1 t& | z B 教学内容准确，易接受理解；0 C 课堂教学使用普通话，表达清晰，不照本宣科；* L3 E# Q' d+ t$ K& U D 课件制作（或板书）规范认真（体育老师专业能力强，示范动作准确娴熟）； E 教学方法得当，能够激发学生的学习兴趣；; H; L# }! L4 P [2 M" ?; HF 能有效把握教学秩序、课堂气氛活跃；( y' S6 f1 G- M/ U3 K1 | G 能够根据教学要求合理布置作业并能认真批改（体育老师能够进行适当课 外辅导）； H 有课后答疑，学生有问必答； I 关爱学生、师生关系融洽； J 我对教师的总体评价。3 K8 N4 M/ S* O) n4 v
对于问题二，该校现有的教学质量评价体系的弊端与影响因素远远不止文中 所提及的，因为学生个人评价缺乏全面性，所以需要建立多方综合评价模型才能 减小较大误差，使结果尽可能的符合老师的辛勤工作实际状况。因此，我们在学 生评价的基础上，再增加了领导评价、老师自评以及老师互评，利用层次分析法 得出相应权重，最后以组合权重算出教学效果总得分。
2.1 问题一.............................................................................................................4 2.2 问题二.............................................................................................................4 三、 模型假设..............................................................................................................4 五、 模型的建立与求解..............................................................................................5 5.1 模型的建立与求解..........................................................................................5