【北师大版】七年级上册数学：1.3-截一个几何体ppt教学课件(全站免费)-副本
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北师大版七年级数学上册课件：第一章3 截一个几何体 (共32张PPT)
初中数学
题型一 常见几何体的截图 例4 用一个平面去截一个几何体，如果截面形状 是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能 是（ C ） A．圆柱 B．五棱柱 C．圆锥 D．正方体
初中数学
思路导图
回想这些几 何体的截面 情况
圆锥的截面 不会出现长 方形
初中数学
解析：A.用垂直于地面的一个平面截圆柱，截面为 长方形，与要求不符；B.五棱柱的截面可以是长方 形，与要求不符；C.圆锥由一个平面和一个曲面组 成，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与 要求相符；D.正方体的截面可以是长方形，与要求 不符．故选C.
知识链接 正方体有6个面，用平面去截正方体时最多与6 个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角 形，因此截面可能为三角形、四边形、五边形、 六边形.
初中数学
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
题型一 常见几何体的截图 例4 用一个平面去截一个几何体，如果截面形状 是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能 是（ C ） A．圆柱 B．五棱柱 C．圆锥 D．正方体
初中数学
思路导图
回想这些几 何体的截面 情况
圆锥的截面 不会出现长 方形
初中数学
解析：A.用垂直于地面的一个平面截圆柱，截面为 长方形，与要求不符；B.五棱柱的截面可以是长方 形，与要求不符；C.圆锥由一个平面和一个曲面组 成，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与 要求相符；D.正方体的截面可以是长方形，与要求 不符．故选C.
知识链接 正方体有6个面，用平面去截正方体时最多与6 个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角 形，因此截面可能为三角形、四边形、五边形、 六边形.
初中数学
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多 的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号 截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆 三角形
圆 长方形 三角形 梯形 三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
七年级数学上册 1.3 截一个几何体课件 (新版)北师大版
的形状是圆，你能想象出原来的几何体可 能是什么吗？
（圆柱(yuánzhù)、圆锥、圆台、球体 等。）
第十九页，共23页。
做一做 下面(xià mian)截面的形状分别是什么
第二十页，共23页。
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2）
第二十一页，共23页。
（3）
（4）
开放(kāifàng)题
第十一页，共23页。
四边形
第十二页，共23页。
五边形
第十三页，共23页。
六边形
第十四页，共23页。
七边形？
第十五页，共23页。
问题 (wèntí)1：
截面(jiémiàn) 与正方体各 有几个面相
交？
第十六页，共23页。
由前面的知识(zhī shi)知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截几何
第一页，共23页。
知识(zhī shi)回顾
图中的几何体是由几个面 构成(gòuchéng)的？
它有几个顶点？ 它有几条棱？
第二页，共23页。
截一截： 用一个平面去截一个正方体，
截面(jiémiàn)会是什么形状？
活动形式：4人小组(xiǎozǔ)合作 活动内容：从正方体中截取 不同形状的几何图形．
ห้องสมุดไป่ตู้
第三页，共23页。
截一截
第四页，共23页。
返回(fǎnhuí)
第五页，共23页。
返回(fǎnhuí)
第六页，共23页。
返回(fǎnhuí)
第七页，共23页。
返回(fǎnhuí)
第八页，共23页。
返回(fǎnhuí)
第九页，共23页。
（圆柱(yuánzhù)、圆锥、圆台、球体 等。）
第十九页，共23页。
做一做 下面(xià mian)截面的形状分别是什么
第二十页，共23页。
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2）
第二十一页，共23页。
（3）
（4）
开放(kāifàng)题
第十一页，共23页。
四边形
第十二页，共23页。
五边形
第十三页，共23页。
六边形
第十四页，共23页。
七边形？
第十五页，共23页。
问题 (wèntí)1：
截面(jiémiàn) 与正方体各 有几个面相
交？
第十六页，共23页。
由前面的知识(zhī shi)知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截几何
第一页，共23页。
知识(zhī shi)回顾
图中的几何体是由几个面 构成(gòuchéng)的？
它有几个顶点？ 它有几条棱？
第二页，共23页。
截一截： 用一个平面去截一个正方体，
截面(jiémiàn)会是什么形状？
活动形式：4人小组(xiǎozǔ)合作 活动内容：从正方体中截取 不同形状的几何图形．
ห้องสมุดไป่ตู้
第三页，共23页。
截一截
第四页，共23页。
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第五页，共23页。
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第六页，共23页。
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第八页，共23页。
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第九页，共23页。
北师版数学七年级上册《1.3 截一个几何体》教学课件(精编)
（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角 形，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱柱、四棱柱、圆锥 等几何体，都可以使截面是一个三角形.
当堂练习
1. 下列说法正确的是（ D ） A. 长方体的截面一定是长方形 B. 正方体的截面一定是正方形 C. 圆锥的截面一定是三角形 D. 球体的截面一定是圆
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
圆柱体
圆锥体
球
圆柱体
长方形
圆
圆锥体
圆
三角形
球
用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆.
想一想 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？
先想一想，再做一做．
答案： 长方形、三角形、梯形、五边形．
例2 （1）用一个平面去截一个几何体，如果截面 是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体、圆锥、圆柱等 几何体，都一练 1. 用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ D ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
2. 用一个平面去截一个正方体，不能得到的面是 ( D )
A. 长方形 B. 三角形 C. 梯形
D. 圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
我们可以看到截面的形状是六边形.
想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
最新北师大版七年级数学上第一章第三节《截一个几何体》课件 (共33张PPT)资料讲解
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
3、根据图示，说出截面的形状．
猜一猜：
1、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是圆，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球体等。）
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
由前面的知识知道，“面 与面相交得到线”，用平面去 截几何体，所得到的截面就是 这个平面与几何体每个面相交 所围成的图形。正方体只有六 个面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形。
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
行
长
四
方
边
形
正 方 形
梯 形
形
练一练 1、下面截面的形状分别是什么？
截出的面叫截面。
想一想： 如果我们用“刀”去切一个几何体，截 出的面可能是什么形状呢？以正方体为 例进行说明。
正方体的截面
截面
？ 用一个平面去截一个正方体, 截出的
面可能是什么形状
截一截
我们可以看到截面的形状是 三角形 .
截一截
我们可以看到截面的形状是 三角形 .
截一截
我们可以看到截面的形状是等腰三角形.
进行 处理，重
建人体
断层图像，
并作出诊断.CT
的发明
是医学史
上具有划时代
意义的
一 件大事，
它的 设计、发
明者和
理论研究N．Housfie者ld因此 获得 CT机原型1979
北师大版初中数学七年级上册1.3截一个几何体课件(共27张PPT)
相交，而要截出特殊的几边形，只需 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成；
用一个平面去截几何 通过学生参与对实物切截活动和用操作探 索型课件进行的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证等数学活动过程， 发展学生的动 手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 通过用一个平面去截一个正方体的切截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关系，发展学生的空 间观念，发展几何直觉。
小明和小华在一片森林里 迷了路，转了半天总也找不 着北，天上没有太阳可以参 照，怎么办呢？他们坐在伐 木工人伐木后留下的树桩上 苦思冥想。突然，小明有了
个好主意……
小明想起曾经在博物馆看到过的树木年 轮，一般的树每生长一年，就会形成一个年 轮。万物生长靠太阳，树木向阳的一面（朝 南）一定生长得快一些，年轮也应该稀疏一 些；相反，背阳的一面生长得慢一些，年轮 就会密集一些。于是，他高兴地跟小华讲， 我们可以根据树木年轮定方向呀！
南
北 南
5、用平面截正方体得到五边形，需要经
7、 一立体图形，用水平截面去截，所
相交，而要截出特殊的几边形，只需
洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
后来,他们找了不少树桩,观 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
用一个平面去截正方体，要截出 考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
用一个平面去截正方体，要截出
一路上，小明还向小华介绍了树木年 轮的其它妙用：可以计算树木的年龄；可 以对古气候进行考古；还可以判断树木生 长过程中的病虫害情况……
小华笑着说，原来树木 里藏有那么多秘密，不过还
是截面帮了大忙，如果没
用一个平面去截几何 通过学生参与对实物切截活动和用操作探 索型课件进行的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证等数学活动过程， 发展学生的动 手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 通过用一个平面去截一个正方体的切截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关系，发展学生的空 间观念，发展几何直觉。
小明和小华在一片森林里 迷了路，转了半天总也找不 着北，天上没有太阳可以参 照，怎么办呢？他们坐在伐 木工人伐木后留下的树桩上 苦思冥想。突然，小明有了
个好主意……
小明想起曾经在博物馆看到过的树木年 轮，一般的树每生长一年，就会形成一个年 轮。万物生长靠太阳，树木向阳的一面（朝 南）一定生长得快一些，年轮也应该稀疏一 些；相反，背阳的一面生长得慢一些，年轮 就会密集一些。于是，他高兴地跟小华讲， 我们可以根据树木年轮定方向呀！
南
北 南
5、用平面截正方体得到五边形，需要经
7、 一立体图形，用水平截面去截，所
相交，而要截出特殊的几边形，只需
洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
后来,他们找了不少树桩,观 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
用一个平面去截正方体，要截出 考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
用一个平面去截正方体，要截出
一路上，小明还向小华介绍了树木年 轮的其它妙用：可以计算树木的年龄；可 以对古气候进行考古；还可以判断树木生 长过程中的病虫害情况……
小华笑着说，原来树木 里藏有那么多秘密，不过还
是截面帮了大忙，如果没
(新)北师大版数学七年级上册同步课件1.3 截一个几何体 (共23张PPT)
自主解答：解：分四种情况：(1)不过顶点．如图①所示，截 面为三角形．剩下的几何体的顶点有 8－1＋3＝10(个)； 棱有 12＋3＝15(条)；面有 6＋1＝7(个)．
(2)过一个顶点．如图②所示，截面为三角形．剩下的几何体 的顶点有 8－1＋2＝9(个)；棱有 12－1＋3＝14(条)； 面有 6＋1＝7(个)．
(3)过两个顶点．如图③所示，截面为三角形．剩下的几何体 的顶点有 8－1＋1＝8(个)；棱有 12－2＋3＝13(条)； 面有 6＋1＝7(个)． (4)过三个顶点．如图④所示，截面为三角形．剩下的几何体 的顶点有 8－1＝7(个)； 棱有 12－3＋3＝12(条)； 面有 6＋1＝7(个)．
规律总结：
• 题组 常见几何体的截面形状 D • 1 ．用一个平面去截一个正方体，截面不可能 是( ) • A．梯形 B．五边形 • C．六边形 D．圆
2．用一个垂直于长方体底面的平面去截如图所示的长方体， 其截面应为(
B
)
3．如图，一个平面去截圆锥，得到的截面不可能是( C )
4．如图所示的长方体木头，想象沿着虚线所示位置截下去所 得到的截面图形是(
• 【议一议】 • 用一个平面截一个几何体，截面形状有几种？ • 无法确定，截面形状与截的角度有关．
• 【猜一猜】 • 小学时，有一道切西瓜的趣味数学题：“你说 稀奇不稀奇， 4 刀切成 9 块瓜，吃完剩下 10 块 皮”，你能画图解释这一现象吗？ • 如图所示，因为中间一块瓜的两对面带有瓜皮， 所以9块瓜中，有10块瓜皮．
• 【辨一辨】 • 1 ．一个几何体被一个平面所截，截面是三角 √ 形，则这个几何体不可能是圆柱． ( ) × • 2 ．用一个平面去截一个五棱柱，截面边数最 × 多是5.( ) • 3 ．用一个平面去截一个圆柱，截面可能是梯 形．( )
北师大版七年级数学上册课件 1.3截一个几何体 课件
我们可以看到截面的形状是长方形
用平面截割正方体的截面形状探讨
我们可以看到截面的形状是梯形
用平面截割正方体的截面形状探讨
我们可以看到截面的形状是五边形
用平面截割正方体的截面形状探讨
我们可以看到截面的形状是六边形
正方体截面形状小结
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
长
1.3 截一个几何体
炎热的夏天，我们总是喜欢在市场上卖西瓜回家吃. 把西瓜买回后首先要用水果刀把西瓜切开后再吃.
我们现在看到的切开的西瓜面，在数学中就叫截面.
截面的定义
用一个平面去截割几何体，得到一个平面图
形，这个平面图形叫做截面.
思考1
我们用一个平面去截割一个正方体， 其截面形状是什么样的图形呢？
正
梯
四
方
方
形
边
形
形
形
归纳与概括
由平面截割正方体（六面体）所得截面形状可知： 用平面去截割N面体，所得截面形状可能是：
三角形、 四边形、五边形、……、N边形.
思考2
我们用一个平面去截割一个圆柱体， 其截面形状是什么样的图形呢？
用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
截面为长方形或正方形
截面为圆
通过本节课的学习，进一步加深了我们对 “平面图形与几何体之间相互关系”的认识.
同时，也让我们认识到了事物的多样性， 当条件发生改变时，随之结论可能会随着变化.
老师寄语
只有努力拼搏的今天， 才有幸福美好的明天.
用不平行或不垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
用平面截割正方体的截面形状探讨
我们可以看到截面的形状是梯形
用平面截割正方体的截面形状探讨
我们可以看到截面的形状是五边形
用平面截割正方体的截面形状探讨
我们可以看到截面的形状是六边形
正方体截面形状小结
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
长
1.3 截一个几何体
炎热的夏天，我们总是喜欢在市场上卖西瓜回家吃. 把西瓜买回后首先要用水果刀把西瓜切开后再吃.
我们现在看到的切开的西瓜面，在数学中就叫截面.
截面的定义
用一个平面去截割几何体，得到一个平面图
形，这个平面图形叫做截面.
思考1
我们用一个平面去截割一个正方体， 其截面形状是什么样的图形呢？
正
梯
四
方
方
形
边
形
形
形
归纳与概括
由平面截割正方体（六面体）所得截面形状可知： 用平面去截割N面体，所得截面形状可能是：
三角形、 四边形、五边形、……、N边形.
思考2
我们用一个平面去截割一个圆柱体， 其截面形状是什么样的图形呢？
用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
截面为长方形或正方形
截面为圆
通过本节课的学习，进一步加深了我们对 “平面图形与几何体之间相互关系”的认识.
同时，也让我们认识到了事物的多样性， 当条件发生改变时，随之结论可能会随着变化.
老师寄语
只有努力拼搏的今天， 才有幸福美好的明天.
用不平行或不垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形