九年级数学：与圆有关的面积计算复习课教学设计
圆的面积教学设计（通用5篇）
圆的面积教学设计圆的面积教学设计（通用5篇）作为一位优秀的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的圆的面积教学设计（通用5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
圆的面积教学设计1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
与圆有关的计算复习教案
与圆有关的计算复习教案第一篇：与圆有关的计算复习教案第三十五课时与圆有关的计算复习内容：冀教版数学九年级上册第二十七章复习目标：1.掌握弧长和扇形面积公式，会计算圆的弧长和扇形面积.2.了解圆锥侧面展开图为一个扇形，会计算圆锥的侧面积和全面积.复习重点：圆的弧长和扇形面积的计算.复习难点：有关弧长和扇形面积的综合应用.复习过程：一、复习回顾考点一弧长的有关计算1.(2011.安徽）如图(1)⊙○的半径为1，A、B、C是圆周上三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）π234A． B.π C.π D.π5555思考与解答：弧长公式是_________ 考点二扇形面积的计算2.(2010长沙)已知扇形面积为12π，半径等于6，则该扇形的圆心角等于________．3.已知扇形的弧长为4πcm，半径为３cm，则扇形面积为__________cm２.思考与解答：扇形面积计算公式是__________________ 考点三计算圆锥的侧面积和全面积4.(2011同仁)某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它2的高AO=8m，底面半径ＯＢ＝６m，则圆锥的侧面积是________m.思考与解答：(1)圆锥侧面展开图是一个____形，它的弧长等于圆锥的_________，它的半径长等于圆锥的_________.(2)已知圆锥的底面半径为r，母线为a，则圆锥侧面积是_________，表面积是_________.二探究总结5.如图所示，这是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，弧MN是圆心角为90°的弧，AB=BC=7，AM=CN=3，则A．π B.32的长是()π C．2π D．4π6.（2012内江）如图AB是εo的直径，弦CD⊥AB,∠CDB=30°，CD=23，则阴影部分图形的面积为（）A.4πB.2πC.πD.4π3思考与解答：解决这道题利用了我们复习过的哪些知识？三拓展提高7.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯口圆的直径EF长为10cm，母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行的最短路程为________cm.思考与解答：解决这个曲面上的最短路程问题你是怎么想的？8.(2011山西)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC =BC.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB＝2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________．(结果保留π)思考与解答：(1)解决问题的关键是知道图形旋转时，图形上各点经过的路线是___________，要明确它的圆心、半径以及圆心角.(2)求不规则图形面积的方法是什么？四反思评价（一）反思（1）你认为这节课重点要掌握哪些知识？请写出来（2）你在哪些方面有所提高？（二）自测9.已知扇形的圆心角是150°，扇形的面积为240π，则该扇形的弧长为()A．5πB．10π C．20π D．40π10.线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O 于点D，已知OA＝OB＝6cm，AB＝63 cm，求：(1)⊙O的半径(2)图中阴影部分的面积．11.（2012广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线MN上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线MN上时，点A所经过的路线的长为_______（结果用含有π的式子表示）第三十五课时答案1.B2.120°3.6π4.60π5.C6.D7.解析：求在曲面上的最短距离需要转化为平面上两点之间的距离．如图6－3－6所示，将圆锥的侧面展开，连接AE，AE即为蚂蚁爬行的最短路线．再借助于△AOE计算AE之长：AE＝OE2+OA2=2418.π4 9.C 10.(1)如图所示，连结OC，∵AB与⊙O相切于点C ∴ OC⊥AB，∵OA＝OB，∴AC＝BC＝12AB=122×63=33 c m．-AC2在Rt△AOC中，OC＝OA3cm.(2)在Rt△COB中∵OC＝=3cm．∴⊙O的半径为12OB，∴∠B＝30°，∠COD＝60°.2∴扇形OCD的面积为60π⋅3360＝32πS⊿OBC=12OC⋅BC=12⨯3⨯33=932 ∴阴影部分的面积为93-3π2cm211.解：∵Rt△ABC中，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°；∵Rt△ABC在直线MN上无滑动的翻转，且点A第3次落在直线MN上时，有3个的长，2个的长，∴点A经过的路线长=×3+）π．×2=（4+）π．故答案为：（4+第二篇：圆的整理与复习教案课题：第四单元圆整理和复习课型：复习学习目标：进一步的理解圆各部分的名称及特征，理解周长和面积的区别。
教与圆有关的面积计算(专题复习课))学设计说明
教学设计说明：与圆有关的面积计算（复习课）广西桂林市第七中学徐健一、本节课内容的数学本质与教学目标定位学生在问题驱动的形式下，经历有目的的观察、猜想、验证、计算的过程，解与圆有关的面积计算这一类题目，藉着总结知识和方法的脉络，回归到数学学习的灵魂——数学转化的思想。
与圆有关的面积计算这一内容相对地独立于课本而设计，不按照传统的教师复习基础知识-学生做练习-教师讲解的模式进行，而是采用问题驱动-探索发现-归纳方法的模式。
这样做是针对初三学生已经具有一定的数学基础知识的特点，强调有背景的数学运用，让学生在运用知识、发现解题方法的过程中自觉地把所用的方法系统化、情境化。
不同层次的学生在这样模式下的教学中仍然可以获得不同程度的成功体验。
从直观观察到照套公式再到有目标地把问题进行转化后求解，符合从特殊到一般的数学学习规律，改变系统的、演绎的学习节奏，使得学生在复习过程中有新的体验。
在课程结构上，可在本节课圆与基本几何图形间关系的基础上，后续设置圆与平面直角坐标系、解直角三角形等课程，把圆与其他几何知识交叉，构建学生的知识体系。
本节课的教学目标：（一）知识目标：1．掌握圆、扇形、三角形的面积计算公式；2．熟悉平行线、三角形、四边形以及多边形等基本几何图形的性质；3．熟悉圆的性质.（二）能力目标：1．能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造；2．在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解．（三）情感目标：通过本专题的学习，培养学生自主探究与合作交流的能力，感受到成功的快乐，并受到数学图形美的熏陶。
二、学习本节内容的基础、地位作用、与其他知识内容的联系学习本节内容所需要的基础：平行线、三角形、多边形以及圆的性质，平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等图形变换的方法，以及三角形、四边形、圆（扇形）的面积公式，用特殊角或者三角函数解直角三角形等。
涉及的内容内容多，联系广。
圆的面积教案(通用6篇)
圆的面积教案（通用6篇）圆的面积教案篇1教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点:在推导圆的面积的过程中理解极限思想(把一条曲线变成一条直线)。
教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。
学习工具:书籍、计算器、16个教具、作业纸。
教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
老师:今天我们将继续学习圆的面积。
(透露话题)2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图:在教学过程的开始，用这个生活中的数学问题来引入新课的学习，既能引起学生的学习兴趣，又能为后面的圆区域的学习打下基础，让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计需要进行?生：验证。
师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)让学生在图1中数数，用计算器计算并填写表格中的第一行。
)圆的半径(cm)圆的面积(cm2)圆的面积(cm2)正方形的面积(cm2)圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位)(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。
圆的周长和面积复习课教学设计
圆的周长和面积复习课教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－《圆的周长和面积复习课》教学设计玉山县四股桥小学陈美仙许明华教学目标：1．根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2．培养学生灵活、全面地运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：圆的周长和面积的计算和应用。
解决措施：设计分层次的典型习题、课件演示。
教学难点：圆的周长和面积的推导过程。
1、解决措施：形象直观的多媒体演示。
（一）谜语导入激发兴趣：1、出示谜语2、思考猜测3、电脑演示分析：利用谜语激发学生的兴趣，利用多媒体优势展示生动形象的画面，创设良好的学习情景，让学生在思考的同时，得到形象直观的验证。
媒体应用策略：直观、形象、感染力强、人人自主动手。
（二）复习旧知，形成网络。
1、学生独立思考：师：关于圆的周长和面积，想一想你都学了哪些知识？它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。
根据情况教师引导。
师：除了以上几位同学的回答，还有那些知识呢？下面以小组为单位，大家讨论补充一下。
根据同学们的回答，引导学生回想圆的面积的推导过程，先找学生说，再进行课件演示。
2、根据学生的回答教师板书：周长面积1.意义不同：围成圆的曲线的长圆所占平面的大小2.计算公式不同：C=πd 或C=2πr S=πr3.单位不同：长度单位面积单位分米厘米米平方厘米平方分米平方米（三）练习拓展1、基础题2、实际应用题3、提高题4、拓展题感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
圆的面积教学设计5篇
圆的面积教学设计5篇教学设计的制定是能够让老师们在上课的时候有好的发挥的，在编写的过程中，你们务必要强调联系实际，下面是我为您共享的圆的面积教学设计5篇，感谢您的参阅。
圆的面积教学设计1一、教材内容：本节课内容是求圆的面积二、教学目标：学问目标：⑴引导学生通过视察了解圆的面积公式的推导过程⑴协助学生驾驭圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、实力目标：使学生了解从“未知”到“确定”的转化过程，渐渐造就学生的抽象思维实力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又效劳于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的爱好，使全体学生踊跃参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。
三、教学重点难点：重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四、教学流程1、复习迁移，做好铺垫师问：〔1〕长方形面积公式〔2〕平行四边形面积公式师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？2、创设情景，引入课题用多媒体出示：一只小牛被它的主子用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？问题：〔1〕小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？〔2〕如何求圆的面积呢？3、师生互动，探究新知〔1〕师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？〔2〕让学生动手操作：老师将课前打算好的圆分给各小组〔前后四人为一组〕。
请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
〔3〕让学生转化的过程进展展示。
〔略〕〔多组学生展示〕〔4〕用多媒体进展验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
师：假设把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
〔5〕引导归纳：思索1：既然圆的面积无限接近于长方形。
初三数学专题复习：与圆有关的计算复习教案
第23讲与圆有关的计算一、教学目标: 1、理解并掌握正多边形与圆、扇形的弧长和扇形的面积、圆锥的侧面积的有关计算，并能解决相关实际问题。
2、灵活运用公式进行与圆有关的计算，提高分析问题、解决问题的能力；3、在合作学习中增进师生间的交流，关注学困生的学习，使学生感受成功的喜悦。
二、教学重难点:1、灵活运用公式进行与圆有关的计算。
2、灵活运用公式的互化、准确计算是重点，也是难点。
三、教学用具:PP、三角板、彩色粉笔四、学情分析：学生已经具备一定的逻辑分析和计算能力，教学中注重分析计算的合理性和常规解法，教学中要注重培养学生分析的方法和思维的严谨性以及计算的准确性。
五、教学方法：讨论、交流、讲练结合法。
六、教学资源：教学设计、教材、复习练习册七、教学过程：（一）正多边形和圆的有关计算2、填表3、要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____cm.2=360n r S π扇形34、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O 的面积． 5、如图,M,N 分别是☉O 内接正多边形AB,BC 上的点,且BM=CN . (1)求图①中∠MON=_______;图②中∠MON = ; 图③中∠MON = ;(2)试探究∠MON 的度数与正n 边形的边数n 的（二）、扇形的弧长和扇形的面积公式直接应用：1、已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为____. 2、已知半径为2cm 的扇形，其弧长为43π ，则这个扇形的面积S 扇=3、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S 扇= .4、已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为5、如图，☉A 、☉B 、 ☉C 、 ☉D 两两不相交，且半径都是2cm ，则图中阴影部分的面积是5、如图，Rt △ABC 中，∠C =90°, ∠A =30°,BC =2,O 、H 分别为AB 、AC 的中点，将△ABC 顺时针旋转120°到△A 1BC 1的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过的面积为多少？6、如图，Rt △ABC 的边BC 位于直线l 上，AC ， ∠ACB ＝90°，∠A ＝30°.若Rt △ABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A 第3次落在直线l 上时，点A 所经过的路线的长为________(结果用含π的式子表示)2360180n n Rl R ==ππ2=+=S S r rlππ+侧全底 S（三）圆锥的侧面积和全面积1、已知一个圆锥的底面半径为12cm ，母线长为20cm ，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .2、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.3、 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm,母线为50cm.在一块大铁皮上裁剪时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.（思政元素：体会生活中的数学，数学源于生活，又服务于生活，用数学眼光发现生活中的数学）（六）课堂小结:总结本课知识点和常规解法指导。
数学人教版九年级上册与圆有关的计算复习课教案设计
《与圆有关的计算》复习课教学设计北兴初级中学李金环一、课题：与圆有关计算的复习课二、学情分析：《与圆有关的计算》复习课这节课的内容是中考选择题或填空题甚至是在大题也要考的知识，这节课的知识对于记住有关的公式非常重要。
结合本校学生的具体情况，本人在教学中不按照传统的教师复习基础知识-学生做练习-教师讲解的模式进行，而是采用练习发现-归纳方法-综合应用-数学思想转化的模式。
这种教法主要是针对初三学生已经具有与圆有关计算的基础知识，但又记忆不清的情况下进行，通过让学生在解题中回忆知识、运用知识，最后把知识系统化、情境化。
让不同层次的学生在这样模式下获得不同程度的成功体验。
三、教学设想：本节课采用练习-归纳-应用-转化的教学思想通过让学生练习，在练习中有目的的回顾旧知识和梳理有关圆计算的知识网络，接着应用知识解决问题，最后回归到数学学习的灵魂——数学转化思想，让学生的数学思维得到进一步的拓展和提升。
四、教学目标：1、熟练掌握弧长、扇形的面积、圆锥侧面积及全面积等有关圆计算的公式2、能应用有关圆的公式进行计算五、重点：有关圆的公式应用六、难点：知识的迁移，变式和综合运用七、教学过程：（一）以题点知：1、已知圆的半径是5cm，则圆的周长是 cm2、已知圆的半径是4cm，则圆的面积是 cm23、半径为6cm的圆中，1200的圆心角所对的弧长为 cm4、已知扇形的半径是4cm，圆心角为450，则扇形的面积是 cm25、扇形的半径R＝５cm，弧长是６πcm，则扇形的面积是 cm26、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面积是cm2７、已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的全面积是设计意图：让学生先独立完成练习，再进行小组合作议论的形式，让学生回顾学习过的相关公式。
（二）、知识归纳： 名称 公式 名称公式 圆的周长 扇形面积圆的面积 圆锥侧面积弧长圆锥全面积 设计意图：把公式归纳并板书黑板，便于学生更牢固的记住公式。
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教学设计：与圆有关的面积计算（专题复习课）
徐健
一、教学目标
（一）知识目标：
1．掌握圆、扇形、三角形的面积计算公式；
2．熟悉平行线、三角形、四边形以及多边形等基本几何图形的性质；
3．熟悉圆的性质.
（二）能力目标：
1．能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造；
2．在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解．
（三）情感目标：
通过本专题的学习，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感，并受到数学图形美的熏陶．
二、过程与方法
1、指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆的有关性质定理的运用；
2、鼓励学生在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法，探索最优解题途径；
3、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想．
三、教学重难点：
重点：与圆有关的面积计算；
难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）．
四、教学过程：
(一)运用知识，发现方法
本环节主要是通过三个引例，达到让学生回顾知识，归纳出解决面积计算的基本思路和方法。
该环节对整节课起到一个开篇布局的作用。
问题学生活动教师活动
引例1：如图，正方形ABCD边长为2cm，以C点为圆心，BC长为半径作弧，
图中阴影部分的面积
为．（结果保留π）
引例1 本题是一道基础
题；图形简单，
解题思路明确，
计算简单，由学
生独立完成．
教师引导学生发
现常用面积计算
公式与和差法．
引例2：如图，要在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径为20米的扇
形草坪，则草坪总面积
是．（结果保留π）
引例2 本题在让学生充
分观察图形、相
互讨论交流．
教师运用多媒体
课件演示，让学
生直观的感受到
图中阴影部分通
过平移、旋转，
可转化为半径为
20米的一个半
圆，从而体会到
当和差法不能解
决时，可利用图
形变换来解决问
题．
引例3：如右图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB切⊙O于B，弦
B C∥OA，连接AC，则阴影部分
面积为．
引例3 采用先让学生独
立思考探究，然
后鼓励学生在自
己独立思考探究
的基础上，充分
的发表自己的意
见．
教师参与到小组
的讨论中，引导
学生发现通过做
辅助线把阴影部
分转化为扇形求
解．教师要关注
学生能否利用平
行线将三角形进
行等积变换．
归纳：
通过以上的三个引例，引导学生归纳得出与圆有关的面积计算的问题所涉及到的有关知识和主要方法．
有关知识：三角形、四边形、圆的面积公式，涉及解直角三角形、解方程等有关知识．
主要有三种方法：
1．和差法：S总体-S空白=S阴影
2．整体求解法（化零为整）：把不规则图形分成几个规则图形的面积之和．3．图形变换法：通过图形变换(平移、旋转、对称、割补)使其转化为基
本几何图形的面积计算，或者为使用和差法提供条件．此
法包括割补、平移、旋转、等积代换等方法．
从方法的应用上，和差法属直接应用型；而整体求解法和图形变换法则属于构造型．
(二) 巩固提高，强化方法
（对应上环节，在知识、方法及思维层面进行适度拓展．该环节设置了 3 个问题．）
问题学生活动教师活动
1．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为2，则阴影部分的面积为．
第1题本题由学生独
立完成。
要能
说出解题时用
了哪些图形变
换方法．
教师提问：常
用的图形变换
方法有哪些？
2．如图，已知正方形ABCD外接于⊙O，且⊙O的半径为2，那么图中阴影部分的面积为．
第2题学生分小组进
行交流和讨
论，充分说明
思路和解题方
法．
由于该题难度
不大，在提问
时要多关注中
下学生．教师
要注意学生在
利用半径（直
径）求解正方
形面积的方法
是否最优．
3．（2000年广西中考题改编）如图，⊙O2的弦AB切⊙O1于C点且A B∥O1O2，AB=8,则阴影部分的面积为．
第3题教师可先适当引导学生分析，然后通过课件演示来帮助学生理解．利用勾股定理整体求解半圆环面积是本题的解题关键．
（三）灵活运用，拓展延伸
（该环节可视情况机动处理．既可在课堂上作为课堂练习，也可作为课外作业，还可留作下一课时的内容．）
问题学生活动教师活动
4．如下图，有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心连线分别构成正三角形、平行四边形、正六边形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S 、P 、Q 则（ ）．
A 、S>P>Q
B 、S>Q>P
C 、S>P=Q
D 、S=P=Q
甲 乙 丙 学生： 1.仔细观察图形特点； 2.结合条件能联系起哪些相关知识？
教师引导： 1.图形整体有什么特点？
2.可以根据图形特点将图形进行怎样的移动？
3.扇形圆心的角是多少？教师关注，学生对图形的观察是否到位．
5．矩形ABCD 中,BC=4,DC=2,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E,则阴影部分的面积是（ ）． A 、2π B 、4 C 、4-π D 、π
第5题
6．有一张矩形纸片ABCD,AD=4,上面有一个以AD 为直径的半圆,正好与对边BC 相切,如图(甲).将它沿DE 折叠,使A 点落在BC 上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是多少？
甲图
乙图 1.学生分小组进行讨论；
2.由学生分批次讲述他们阶段性的发现和结论．
教师提问： 1.阴影部分是什么图形？
2.弓形面积怎样求？
3.扇形的圆心角是多少？教师关注学生是否存在畏难情绪，鼓励学生进行猜想、验证、计算．
G O F(A)E C B D A A D B C
（四）学习回顾归纳总结
本环节主要由学生完成，教师对学生的归纳总结要注意上升到数学思想方法的层面．和差法、图形变换法和等积变换都是把复杂图形再构造为简单几何图形，体现转化的思想．
（五）板书设计与作业
与圆有关的面积计算（复习课）
1．基础知识
S圆=πR2
S扇形= nπR2/360
S弓形=S扇形- S三角形
2．基本方法
①和差法
②图形变换法
③等积变换
作业：完成（拓展延伸）第4、5、6题
（六）课后反思
本节专题复习课是为了帮助学生将学过的数学知识进行再学习、再认识，并通过学生的实践对所学知识进行系统梳理，达到概括和综合提高的目的，从而实现知识的迁移和再建构．本节课的设计考虑到了九年级学生的兴趣和认知水平，注重对知识方法的发现和归纳．从教学效果来看，由于采用了由浅入深、层层递进、一例一练、一例多练的形式，学生对该节课的内容掌握较好，能较好的应用转化的数学思想来解决问题．遗憾的是由于是现场课，教师对学生的实际了解不够，部分设计的内容不能在课堂上完成．在今后的教学过程中，还要学习多与学生沟通，掌握与学生交流的技巧，从学生的实际学生能力出发，“不拔不压”，切实帮助学生获得成长．。