新北师大版数学五年级上册总复习
8、28、10、 90、45 90、100
25、10、90、 45、100
240÷120=2
120÷240=0.5= 1 2
3÷6=
1 2
=0.5（千克）
小结：分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时， 要用除数作分母，用被除数作分子。
用关系式表示：
被除数÷除数=
被除数 ——除—数—
用字母可以表示成：
a÷b=
a ——
b
因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。
分数的基本性质
1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除
外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小 的分数，叫做约分。 3、通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分 数，叫做通分。 4、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
3、王师傅6分钟加工14个零件，李师傅8分 钟加工20个同样的零件。谁做得比较快？
。
5、一个数的因数都（ 小于等于）他本身， 一个数的倍数都（ 大于等于）他本身。
6、一个数的最小倍数=这个数的最大因数=这个数
2、5、3倍数的特征：
2的倍数特征： 个位上是0、2、4、6、8的数 5的倍数特征： 个位上是0或5的数
3的倍数特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数的数
同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数 同时是3和5的倍数特征： 个位上是0或5，且各个数位上的数字
28.8÷0.6=48（本） 48÷2=24（只）
√
√
√
12cm2
12cm2
20cm2
. .
2×4=8（cm2） 4×1÷2 （1+3）×4÷2 4×2×2
=2（cm2） =8（cm2）
=16（cm2）
64cm2 16×8=128（cm2）
128cm2 （12+16）×8÷2 =112（cm2）
之和是3 的倍数
同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，且各个数位
上的数字之和是3 的倍数
同时是2、3、5的倍数特征：个位上是0，且各个数位上的数字
之和是3 的倍数
奇数和偶数（0也是偶数）
奇数 自然数 (是否是2的倍数) 偶数
“自然数中，除了奇数就是偶数” ，这句话对吗？
1、在1，2，15，48，60，13，59， 39中， 2的倍数有： 2，48，60
总复习
（20-10.5）÷2.5=3.8（元）
重要概念：
1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。
3、（1）是任一自然数（0除外）的因数。 4、一个非零自然数的因数最少有（1）个，这个数
是（1）。比1大的任何整数至少有（两）个因数
每分钟加工多的快，每个零件用时少的快。
方法一：
方法二：
每分钟加工多少个零件？ 每个零件需要多少分钟？
王：14÷6＝216413 (个)
李：220÷13 8<＝222801212 (个)
王：6÷14＝
36 17 4Βιβλιοθήκη (分)李：20÷8＝
28 25 0
(分)
3 7
>
2 5
答：李师傅做得比较快。
15:1，15 ，3，5。 36:1，36 ，2，18，3，12，4，9。
5 7
33 25
8
5、4、2 975
14、7、11 15 8 10
7 11 15
23
555
5
24 33
43
55
5
<
>
>
<
480
10 32
..
0.0 6
.0.42
86.1÷3=28.7（米）
（52.9-30.5）÷4=5.6（元） 6.4m=64dm 64÷1.4=40（个）
3.9×2×2=15.6（千米）
15×2÷6=5（cm）
4×2.5=10（m2） 10×300=3000（元）
6×2÷2=6（m2）
6×7.5=45（m2） 6+45=51（m2） 51×90=4590（块）
红 黄
100
10000
平方千米 公顷 平方米
1000000
100
平方分米
面积单位的进率
100
平方厘米
①520公顷=（5.2）平方千米 ②0.27平方千米=（ 27）公顷
3、一个数越大，因数个数越多。（ × ）
4、一个自然数不是奇数就是偶数（
）
5、任何一个合数的因数个数都是偶数个
（×）
6、两个质数的乘积一定是合数。（
）
7、一个数的因数一定比它的倍数小（ × ）
8、一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
（
）
9、31, 41, 51, 61, 71都是质数.( × )
密码：ABCDEFGH 密码：29769145 A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数 C、只有因数1和7 D、10以内是2 和3 的倍数 E、能被9整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数 G、最小的合数 H、既有因数5又是5 的倍数的一位数
3的倍数有： 15，48， 60， 39 5的倍数有： 15，60 是2的倍数又是3的倍数有：48，60
是2的倍数又是5的倍数有： 60 是3的倍数又是5的倍数有：15，60
既是2和5的倍数,又是3的倍数: 60
质数和合数（不包括0）
1、什么是质数（素数）？
一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数）
2、什么是合数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数。
3、1是质数还是合数?为什么?
1既不是质数也不是合数
质数 自然数 合数 (按因数的个数) 1
只有两个因数 至少有3个因数
“自然数中，除了质数就是合数” ，这句话对吗？
1、背一背100以内质数表！
2、最小的质数是（ 2 ），最小的合数是
（4 ），最小的偶数是（0 ），最小的奇
数是（ 1 ），一个合数至少有（ 3 ）个因 数。
3、1-100各数中，最大的质数是（97 ）。
4、20以内，最小的质数与最大的合
数的和是（22 ），积是 （40 ）。
判断
1、因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数
( ×) 2、如果A÷B=5，那么A是B的倍数（× ）
③1.8公顷=（0.018）平方千米 ④1.5公顷=（15000）平方米 ⑤1.15平方米 =（115）平方分米 =（11500）平方厘米
最新北师大版五年级数学上册总复习PPT课件
520□
67□8
2或8 1或4或7 2或8 0或3或6或9 3或6 或9
（2）在下面的□里填上一Leabharlann 数字，使这个数能 同时被3和5整除。
24□
6□5
217□
40□
.
14□0
20
质数和合数（不包括0）
1、什么是质数（素数）？
一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数）
2、什么是合数？
8、一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
（
）
9、31, 41, 51, 61, 71都是质数.( × )
.
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密码：ABCDEFGH 密码：29769145 A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数 C、只有因数1和7 D、10以内是2 和3 的倍数 E、能被9整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数 G、最小的合数 H、既有因数5又是5 的倍数的一位数
（4 ），最小的偶数是（0 ），最小的奇
数是（ 1 ），一个合数至少有（ 3 ）个因 数。
3、1-100各数中，最大的质数是（97 ）。
4、20以内，最小的质数与最大的合
数的和是（22 ），积是 （40）。
.
23
一个数只有1和它本身两个因素，这个数叫做 质数。
一百以内质数口诀
二、三、五、七、一十一，
意
带分数的定义
义
和
性
质
.
45
小结：真分数、假分数和带分数 与1的关系
真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数大于1；
.
46
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
最新北师大版小学数学五年级上册期末总复习试卷附答案解析
2022年12月9日小学数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面图形图形不是轴对称图形的是（）。
A．长方形B．等腰梯形C．平行四边形D．等边三角形2．下图中，（）不是轴对称图形。
A．B．C．D．3．李老师买来36支钢笔和54本笔记本奖励给在数学竞赛中获奖的同学们，每名同学分到钢笔支数相同，分到的笔记本本数也相同，钢笔和笔记本都正好分完。
获奖的同学最多有（）名。
A．18B．9C．64．一个梯形的面积是36平方米，高是4米，则可求（）。
A．上底B．下底C．上底和下底D．上底和下底之和5．疫情期间，张小华一节网课的时间是13小时。
这里的“13”是把（）看作单位“1”。
A．1小时B．100分钟C．一节网课的时间D．20分钟二、填空题6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
.1.45( )..1.450.33( ).0.30.56÷0.1( )0.56×1002.4÷0.6( )2.4 4.32( )4.32×0.90.7×0.2( )7×0.02 7．看图填空。
（1）小房子向________平移了________格。
（2）小车向________平移了________格。
（3）小蜡烛________时针旋转了________度。
8．比59大而比99小且分母是9的分数有( )个。
9．把一筐苹果分给小朋友，每人分6个或9个都正好分完，这筐苹果至少有( )个。
10．15分=( )小时20千克=( )吨三、判断题11．4.8公顷＝480平方米。
( )12．近似数6.00和6.0大小相等，但精确度不一样。
( )13．一个图形向右平移后，数一数它与原图形之间有几个空格，它就向右平移了几格。
( )14．一个组合图形可以由其他的基本图形组合而成。
( )15．红领巾是一个等腰三角形，它只有1条对称轴。
北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)
一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。
1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。
货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如：5.67，8.54。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
北师大版五年级数学(上册)总复习_知识点整理
第一单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
※1既不是质数，也不是合数。
20以内的质数和合数：4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。
第二单元图形的面积（一）1、长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积=长×宽 S = a b3、正方形周长=边长×4 C = 4 a 4、正方形面积=边长×边长 S = a 25、平行四边形面积=底×高 S = a h6、平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h7、平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a8、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 29、三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h10、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2S = ( a + b ) h ÷ 212、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）h = 2 S ÷( a + b )13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底a = 2 S ÷ h - b14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底b = 2 S ÷ h - a15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米16、 1公顷=10000平方米17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米第三单元分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
新北师大版小学五年级数学上册(总复习)PPT课件
3
8
18和24的最大公因数是（ 6 6和12的最大公因数是（ 6 7和9的最大公因数是（ 1
），最小公倍数是（ ），最小公倍数是（ ），最小公倍数是（
72 ） 12 ）
63 ）
利用了分 数的基本 性质。
分数大小的比较
分母相同比分子，分子大的那个数大； 分子相同比分母，分母小的那个数大。
分子分母都不同 与1比
（3）一个数两位数既是3的倍数又是5的倍数，还是一个奇数，这个数最大是 （ 75 ），最小是（ 15 ）
（4）N是一个非0自然数，偶数是（ 2n ）奇数是（ 2n-1 ） 2n+1
（5）3个连续的自然数之和是108，这三个数分别是（ 35 ）（ 36 ）（ 37 ）
（6）3个连续的偶数之和是78，这三个数分别是（ 24 ）（ 26 ）（ 28 ）
小明 每分钟：0.4元
通话费：6元
小军 每分钟：7.5元
通话费：60元
6÷0.4=15(分) 60÷7.5=8（分）
15＞8
答：小明打电话的时间. 长。
7
（3）每千克糖6.5元，买了2.75千克，应付多少元？
2.75×6.5=17.875 ≈17.88（元）
答：应付17.88元。
（4）明明家上半年用水量是56.4吨，每吨水的价格是2.5元，平均每个月 需要付水费多少元？
.与
1 2
比
先通分再比较
19
6、应用
1、一本书有80页，小芳已经看了24页，请用最简分数表示看了的页数占这本 书的几分之几，剩下的页数占这本书的几分之几。
111 2、小明、小丽、小平，各吃了自己糖果的 4 、 5 、6 ，分别是2个、4个、3 个，他们分别有多少颗糖？
小学数学五年级上册(北师大版)总复习教案及教学反思
这部分内容是对本册知识点的整理和复习。
通过本单元的教学,可以帮助学生进一步掌握本学期所学习的内容,并为进一步的学习和发展奠定基础。
这部分教材分为“回顾与交流”“练习”两部分,每部分都按“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”分为三个板块。
第一个板块是“数与代数”,主要引导学生整理和复习倍数与因数、分数的意义、小数除法及解决问题的相关知识。
第二个板块是“图形与几何”,主要引导学生整理和复习轴对称图形、平移、平面图形的面积的计算、组合图形的面积的计算的相关知识。
第三个板块是“统计与概率”,主要引导学生整理和复习游戏规则、可能性的相关知识。
第一部分“回顾与交流”中每个板块还分为“独立思考”和“相互启发”两个栏目。
本年级学生的年龄特点和学习经验及初步养成的良好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。
需要教师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高他们整理与复习的能力。
同时,激发学生学习数学的动力。
1.在复习时,考虑到学生个性的差异性,要安排不同层次的练习,关注学习有困难的学生。
有意识地链接旧知识,使学生所学的知识系统化、深入化,成为一个完整的知识体系。
2.使学生在复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合运用本册教材中所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,提高解决简单实际问题的能力。
3.使学生在复习的过程中,进一步反思对本册知识点的掌握情况,体验与同学交流的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感,增强学好数学的自信心。
1.引导学生主动整理知识,养成良好的学习习惯,提高他们整理与复习的能力。
把握好不同领域教学内容的知识点,掌握好“度”,做好“定位”工作,对于总复习中的每一道题,教师要认真分析知识点是什么,以及应该提高学生的哪些能力。
2.开展多种形式的复习,调动学生学习的积极性。
总复习的课时较少,但是涉及的知识面比较宽,问题的综合性比较强,而且有一定的难度,因此要求教师必须明确总复习的目的,提高复习的有效性和针对性。
新北师大版小学数学五年级上册知识点总结
新北师大版小学数学五年级上册知识点总结第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
如,0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。
(如 5.333…的循环节是3, 4.6767…的循环节是67, 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。
北师大版五年级数学上册方程与代数总复习附答案
北师大版小学五年级（上）数学方程与代数总复习一. 填空题：1．（3 分）a×a×a 简写（），a+a+a 简写成（）．2．（3 分）游戏机每只m 元，用500 元买了3 只，找回（）元．3．（3 分）小胖买了6 本数学练习簿付了a 元，又用了b 元买语文练习簿5 本，每本语文练习簿比数学练习簿多（）元．4．（3 分）a 与b 的和除它们的差为（）．5．（3 分）学校去年少年城的一条路长x 千米，小亚去时每小时行了4 千米，回来时每小时行4.5 千米，小亚回来时少用了（）小时．6．（3 分）长方形的周长是40 厘米，已知它的长是a 厘米，它的宽是（）厘米．二. 判断题，在题目后的括号里面打“√”或“×”：7．（3 分）a×（b÷c）＝a×b÷c-------------------------------------------------------（）（判断对错）8．（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b-----------------------------------------------（）（判断对错）9．（3 分）a 2 ＝2a--------------------------------------------------------------------------（）（判断对错）10．（3 分）汽车上午每小时行a 千米，行了3 小时，下午每小时行b 千米，也行了3 小时，这辆汽车这天一共行了3（a+b）千米------------------------------------------（）（判断对错）三. 选题题，把正确答案前的字母填在题目后的括号里：11．（3 分）x 3 与下面算式（）的结果相同．A．x×3 B．x+x+x C．x×x×x D．3×x×x12．（3 分）20 加上b 的4 倍，正确的写法是（）A．20+4b B．（20+b）4 C．4（20+b）D．20+b×413．（3 分）方程10x＝0.1 的解是（）A．x＝100 B．x＝1 C．x＝0.1 D．x＝0.0114．（3 分）下列各式中，（）是方程．A．0.2x＝0 B．8x﹣8＞28C．7x+x D．30﹣5×0.6＝2715．（3 分）5.5 比某数的2 倍少0.5，求某数．设某数为x，正确的方程是（）A．2x+0.5＝5.5 B．2x﹣0.5＝5.5 C．5.5﹣2x＝0.5 D．5.5﹣0.5＝2x16．（3 分）生产车间原有原料a 吨，第一次运来原料b 吨，第二次运来1.2 吨，用去c 吨，车间还有原料（）吨．A．a+b+1.2﹣c B．a+b﹣1.2﹣c C．a﹣b﹣1.2﹣c D．a+b+1.2+c17．（3 分）当a＝1.5，b＝4，x＝10 时，6a+bx 2 的值是（）A．490 B．409 C．89 D．130018．（3 分）如图，两张长度相等的长方形重叠在一起，阴影部分的面积是（）A．ab B．bc C．ac D．c 2四. 解方程：19．5x+1.2＝4.2．20．45﹣2x＝31．21．5x﹣1.2×4＝2.5．22．0.5（x﹣12）＝3．23．x﹣0.3x＝1.61．24．2.1x+x＝3.1×2.2．五. 列方程计算：25．一个数的3.8 倍比7.4 少3.6，求这个数．26．一个数的0.5 倍加上3 的一半，和是15，这个数是多少？六. 列方程解应用题：27．图书馆有文艺书1500 本，比科技书的3 倍少30 本，科技书有多少本？28．五年级（1）班女生做了283 颗幸运星，如果再做37 颗，就是男生做的颗数的2 倍．五年级（1）班男生做了多少颗幸运星？29．有9 箱重量相等的鸡蛋，如果从每箱中取出15 千克，9 箱中剩下的鸡蛋的重量等于原来4 箱的重量，原来每箱鸡蛋重多少千克？30．一种圆珠笔原价每支4.8 元，降价后每支便宜0.3 元，原来买150 支笔的钱，现在可以买多少支？31．学校艺术节，准备了花环和彩球各20 个，共花去100 元，彩球每个3.5 元，花环每个多少元？32．某厂运来一批煤，原计划每天烧0.5 吨，可以烧30 天．实际多烧10 天，实际每天烧多少吨？参考答案与试题解析一. 填空题：1．（3 分）a×a×a 简写a 3 ，a+a+a 简写成3a ．【分析】根据乘方的意义，三个相同因数的乘积可以写成这个数的立方的形式．根据乘法的意义，三个相同的因数的和等于这个因数的 3 倍．据此解答即可．【解答】解：a×a×a 简写成 a 3 ；a+a+a＝3a．故答案为：a 3 ，3a．【点评】此题主要考查字母表示乘方和乘法的简便写法．2．（3 分）游戏机每只m 元，用500 元买了3 只，找回500﹣3m 元．【分析】“游戏机每只m 元，买了 3 只”，可知一共花了3m 元，进而用500 元减去花了的3m 元得解．【解答】解：500﹣3m（元）；故答案为：500﹣3m．【点评】关键是先用含字母的式子表示出买3 只花了的钱数，再根据求剩余问题，用减法计算得解．3．（3 分）小胖买了6 本数学练习簿付了a 元，又用了b 元买语文练习簿5 本，每本语文练习簿比数学练习簿多元．【分析】用总价÷数量分别求出语文练习簿和数学练习簿的单价，再相减即可解答．【解答】解：a÷6﹣b÷5答：每本语文练习簿比数学练习簿多a÷6﹣b÷5 元．故答案为：a÷6﹣b÷5 ．【点评】解决本题主要利用总价、数量和单价的关系．4．（3 分）a 与b 的和除它们的差（a﹣b）÷（a+b）．【分析】a 与 b 的和，列式为a+b，它们的差，列式为a﹣b，进而用a﹣b 除以a+b 得解．【解答】解：（a﹣b）÷（a+b）；故答案为：（a﹣b）÷（a+b）．【点评】解决此题要注意“除”和“除以”的区别；还要注意在列综合算式时，遇到加减法先算的，要加上括号来改变运算顺序．5．（3 分）学校去年少年城的一条路长x 千米，小亚去时每小时行了4 千米，回来时每小时行4.5 千米，小亚回来时少用了小时．【分析】根据：路程÷速度＝时间，分别取出去时用的时间和回来时用的时间，然后用去时用的时间减去回来时用的时间即可．【解答】解：x÷4﹣x÷4.5，答：小亚回来时少用了x÷4﹣x÷4.5 小时；故答案为：x÷4﹣x÷4.5 ．【点评】明确路程、时间和速度三者之间的关系，是解答此题的关键．6．（3 分）长方形的周长是40 厘米，已知它的长是a 厘米，它的宽是20﹣a 厘米．【分析】先依据长方形的周长公式计算出长和宽的和，进而得出长方形的宽．【解答】解：40÷2﹣a＝20﹣a（厘米）；故答案为：20﹣a．【点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用．二. 判断题，在题目后的括号里面打“√”或“ × ”：7．（3 分）a×（b÷c）＝a×b÷c．√ ．（判断对错）【分析】一个数乘两个数的商，等于这个数乘被除数，再除以除数；据此判断．【解答】解：由分析可知：a×（b÷c）＝a×b÷c；故答案为：√．【点评】此题考查字母表示数，灵活掌握一些运算性质，是解答此题的关键．8．（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b．× ．（判断对错）【分析】根据运算顺序和计算法则计算再判断即可．第6页（共14页）【解答】解：a+a+a+ab+b+b+b+b＝3a+ab+4b．所以题干计算错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查含有字母的算式的计算．9．（3 分）a 2 ＝2a．× ．（判断对错）【分析】根据平方的定义即可作出判断．【解答】解：a 2 ＝a•a，故原题错误．故答案为：×．【点评】本题考查了平方的定义和用字母表示数，是基础题型．10．（3 分）汽车上午每小时行a 千米，行了3 小时，下午每小时行b 千米，也行了3 小时，这辆汽车这天一共行了3（a+b）千米．√ ．（判断对错）【分析】根据“汽车上午每小时行a 千米，行了 3 小时”，可知上午共行驶了3a 千米；根据“下午每小时行b 千米，也行了3 小时”，可知下午行驶了3b 千米；那么这辆汽车这天一共行了3a+3b 千米，也就是3（a+b）千米．【解答】解：3a+3b＝3（a+b）千米；故答案为：√．【点评】解决此题也可以根据这辆汽车上午和下午都是行了 3 小时，所以可以用上午与下午的速度和乘行驶的时间得解．三. 选题题，把正确答案前的字母填在题目后的括号里：11．（3 分）x 3 与下面算式（）的结果相同．A．x×3 B．x+x+x C．x×x×x D．3×x×x【分析】x 3 与表示3 个x 相乘，所以x 3 与x×x×x 的结果相同．【解答】解：x 3 ＝x×x×x；故选：C．【点评】解决此题要明确一个数的立方，表示三个此数相乘；要与一个数的3 倍区别开，一个数的3 倍表示3 个此数相加．12．（3 分）20 加上b 的4 倍，正确的写法是（）A．20+4b B．（20+b）4 C．4（20+b）D．20+b×4【分析】先求出 b 的 4 倍，用b×4，然后加上20 即可；应注意数字和字母相乘，乘号省略，数字应放在字母的前面．【解答】解：20+4b；故选：A．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．13．（3 分）方程10x＝0.1 的解是（）A．x＝100 B．x＝1 C．x＝0.1 D．x＝0.01【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以10，即可求得方程的解；进而选择．【解答】解：10x＝0.1，10x÷10＝0.1÷10，x＝0.01；故选：D．【点评】解决此题也可以把每一个选项中的数据代入方程，能使方程左右两边相等的数值，即为方程的解．14．（3 分）下列各式中，（）是方程．A．0.2x＝0 B．8x﹣8＞28C．7x+x D．30﹣5×0.6＝27【分析】方程是指含有未知数的等式；根据方程的意义，逐项进行分析后再选择．【解答】解：A、0.2x＝0，是含有未知数的等式，因此是方程；B、8x﹣8＞28，虽含有未知数，但是不等式，因此不是方程；C、7x+x，虽含有未知数，但不是等式，因此不是方程；D、30﹣5×0.6＝27，虽是等式，但没含未知数，因此不是方程；故选：A．【点评】此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程．15．（3 分）5.5 比某数的2 倍少0.5，求某数．设某数为x，正确的方程是（）A．2x+0.5＝5.5 B．2x﹣0.5＝5.5 C．5.5﹣2x＝0.5 D．5.5﹣0.5＝2x【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：某数×2﹣5.5＝0.5 或某数×2﹣0.5＝5.5，设某数为x，列并解方程得解．【解答】解：设某数为x，由题意得：第8页（共14页）2x﹣5.5＝0.5 或2x﹣0.5＝5.5．故选：B．【点评】重点理解：5.5 比某数的2 倍少0.5，也就是某数的 2 倍比5.5 多0.5，进而设出未知数，列出方程即可选择．16．（3 分）生产车间原有原料a 吨，第一次运来原料b 吨，第二次运来1.2 吨，用去c 吨，车间还有原料（）吨．A．a+b+1.2﹣c B．a+b﹣1.2﹣c C．a﹣b﹣1.2﹣c D．a+b+1.2+c【分析】要求车间现在还有原料的吨数，根据题意，就用原有原料a 吨加上第一次运来的b 吨，再加上第二次运来的 1.2 吨，进而减去用去的 c 吨得解．【解答】解：a+b+1.2﹣c（吨）；故选：A．【点评】此题考查用字母表示数量关系，根据加减法的意义，列式即可得解．17．（3 分）当a＝1.5，b＝4，x＝10 时，6a+bx 2 的值是（）A．490 B．409 C．89 D．1300【分析】把a＝1.5，b＝4，x＝10 代入含字母的式子6a+bx 2 中，进而计算求得式子的数值．【解答】解：当a＝1.5，b＝4，x＝10 时，6a+bx 2 ，＝6×1.5+4×10 2 ，＝9+400，＝409．故选：B．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果；要明确一个数的平方，表示两个这个数相乘．18．（3 分）如图，两张长度相等的长方形重叠在一起，阴影部分的面积是（）第9页（共14页）A．ab B．bc C．ac D．c 2【分析】根据图形，中间阴影部分是一个平行四边形，它的高是a，底是c，则面积为ac．【解答】解：中间阴影部分平行四边形的面积是a×c＝ac．故选：C．【点评】解答此题的关键是认真观察图形，根据图形特点，得出阴影部分是一个平行四边形，据平行四边形面积公式，进行解答．四. 解方程：19．5x+1.2＝4.2．【分析】根据等式的性质，等式两边都减 1.2，左边只剩5x，两边再都除以5 即可求出x．【解答】解：5x+1.2＝4.25x+1.2﹣1.2＝4.2﹣1.25x＝35x÷5＝3÷5x＝0.6．故答案为：0.6．【点评】注意，解方程要写上“解”字，等号对齐，不要连等．20．45﹣2x＝31．【分析】根据等式的性质，先在方程两边同时加上2x，再在方程两边减去3，再同时除以2 得解．【解答】解：45﹣2x＝31，45﹣2x+2x＝31+2x，31+2x﹣31＝45﹣31，2x÷2＝14÷2，x＝7．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．21．5x﹣1.2×4＝2.5．【分析】先计算出1.2×4＝4.8，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4.8，再在方程两边同时除以5 得解．【解答】解：5x﹣1.2×4＝2.5，5x﹣4.8＝2.5，5x﹣4.8+4.8＝2.5+4.8，5x÷5＝7.3÷5，x＝1.46．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．22．0.5（x﹣12）＝3．【分析】依据等式的性质，方程两边同时除以0.5，再同时加12 求解．【解答】解：0.5（x﹣12）＝3，0.5（x﹣12）÷0.5＝3÷0.5，x﹣12+12＝6+12，x＝18．【点评】本题考查知识点：依据等式的性质解方程，解方程时注意对齐等号．23．x﹣0.3x＝1.61．【分析】运用乘法分配律的逆运算，先求出x﹣0.3x＝0.7x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7 得解．【解答】解：x﹣0.3x＝1.61，0.7x＝1.61，0.7x÷0.7＝1.61÷0.7，x＝2.3【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．24．2.1x+x＝3.1×2.2．【分析】先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.1 求解．【解答】解：2.1x+x＝3.1×2.2，3.1x＝6.82，3.1x÷3.1＝6.82÷3.1，x＝2.2．【点评】（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐，是解方程要注意的地方．五. 列方程计算：25．一个数的3.8 倍比7.4 少3.6，求这个数．【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：7.4﹣一个数×3.8＝3.6，设这个数为x，列并解方程得解．【解答】解：设这个数为x，由题意得：7.4﹣3.8x＝3.6，7.4﹣3.8x+3.8x＝3.6+3.8x，3.6+3.8x﹣3.6＝7.4﹣3.6，3.8x÷3.8＝3.8÷3.8，x＝1；答：这个数是1．【点评】重点理解：一个数的 3.8 倍比7.4 少3.6，也就是7.4 比一个数的3.8 倍多3.6，进而设出未知数，列并解方程即可．26．一个数的0.5 倍加上3 的一半，和是15，这个数是多少？【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：一个数×0.5+3×0.5＝15，设这个数为x，列并解方程得解．【解答】解：设这个数为x，由题意得：0.5x+3×0.5＝15，0.5x+1.5＝15，0.5x+1.5﹣1.5＝15﹣1.5，0.5x÷0.5＝13.5÷0.5，x＝27．答：这个数是27．【点评】找出数量之间的相等关系是解决此题的关键，明确 3 的一半可以列成3×0.5 或3× 或3÷2 都可以．六. 列方程解应用题：27．图书馆有文艺书1500 本，比科技书的3 倍少30 本，科技书有多少本？【分析】设科技书有x 本，依据科技书本数×3﹣30 本＝文艺书本数可列方程：3x﹣30＝1500，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设科技书有x 本，第12页（共14页）3x﹣30＝1500，3x﹣30+30＝1500+30，3x÷3＝1530÷3，x＝510，答：科技书有510 本．【点评】本题考查基本数量关系：科技书本数×3﹣30 本＝文艺书本数，据此代入数据列方程即可解答．28．五年级（1）班女生做了283 颗幸运星，如果再做37 颗，就是男生做的颗数的2 倍．五年级（1）班男生做了多少颗幸运星？【分析】设男生做了x 颗幸运星，女生做了283 颗幸运星，如果再做37 颗，就是男生做的颗数的2 倍，也就是说男生做的颗数的2 倍比女生做的颗数多37 颗，据此可列方程：2x﹣37＝283，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设男生做了x 颗幸运星，2x﹣37＝283，2x﹣37+37＝283+37，2x÷2＝320÷2，x＝160，答：五年级（1）班男生做了160 颗幸运星．【点评】明确男生做的颗数的 2 倍比女生做的颗数多37 颗，是列方程解答本题的关键．29．有9 箱重量相等的鸡蛋，如果从每箱中取出15 千克，9 箱中剩下的鸡蛋的重量等于原来4 箱的重量，原来每箱鸡蛋重多少千克？【分析】设原来每箱鸡蛋重x 千克，先求出取出鸡蛋重量，再用x 表示出4 箱鸡蛋和9箱鸡蛋重量，根据9 箱鸡蛋重量＝4 箱鸡蛋重量+取出鸡蛋重量可列方程：9x＝4x+15×9，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设原来每箱鸡蛋重x 千克，9x＝4x+15×9，9x＝4x+135，9x﹣4x＝4x+135﹣4x，5x÷5＝135÷5，x＝27，第13页（共14页）答：原来每箱鸡蛋重27 千克．【点评】用方程解答本题的思路比较清晰，关键是明确等量关系式：9 箱鸡蛋重量＝4 箱鸡蛋重量+取出鸡蛋重量．30．一种圆珠笔原价每支4.8 元，降价后每支便宜0.3 元，原来买150 支笔的钱，现在可以买多少支？【分析】求现在可以买多少支，就要知道总钱数，以及现在的单价；总钱数是 4.8×150，单价为4.8﹣0.3＝4.5（元），用总钱数除以单价即可．【解答】解：4.8×150÷（4.8﹣0.3），＝720÷4.5，＝160（支）；答：现在可以买160 支．【点评】此题考查了学生对“总价÷单价＝数量”这一关系式的掌握与运用情况．31．学校艺术节，准备了花环和彩球各20 个，共花去100 元，彩球每个3.5 元，花环每个多少元？【分析】用花环和彩球的总价÷数量（20）＝花环和彩球的单价的和，用单价的和减求彩球的单价问题就得到解决．【解答】解：100÷20﹣3.5＝5﹣3.5＝1.5（元）；答：花环每个1.5 元．【点评】此题的解答主要根据总价、单价、数量三者之间的关系解决问题．32．某厂运来一批煤，原计划每天烧0.5 吨，可以烧30 天．实际多烧10 天，实际每天烧多少吨？【分析】设实际每天烧x 吨，先求出实际少的天数，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别表示出计划和实际烧煤的重量，最后根据烧煤重量相等列方程，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设实际每天烧x 吨，0.5×30＝（30+10）x，15＝40x，15÷40＝40x÷40。
北师大版数学五年级上册总复习计划及教学设计
北师大版数学五年级上册总复习计划及教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册总复习计划涵盖了本册所有知识点，包括四则混合运算、几何图形、计量单位、分数应用题等。
本节课的教学设计旨在帮助学生巩固和掌握这些知识点，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于本节课所涉及的知识点有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生对于一些概念和运算规则的掌握还不够扎实。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握本册所学的基本知识和技能，能够熟练地进行四则混合运算，解决简单的几何图形问题，认识各种计量单位，并能应用于实际生活。
2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生的数学思维能力，培养学生的解决问题的方法和策略。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：四则混合运算、几何图形、计量单位、分数应用题等知识点的理解和应用。
2.难点：对于一些运算规则的灵活运用，以及解决实际生活中的数学问题。
五. 教学方法采用问题驱动、案例分析、小组讨论、个体辅导等教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.教师准备：对本册知识点进行梳理和总结，准备相应的教学案例和习题。
2.学生准备：回顾本册所学内容，准备进行复习和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾本册所学内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些典型的教学案例，让学生观察和分析，引导学生运用所学知识解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，针对不同学生的学习需求进行个别辅导。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生在课堂上完成，检查学生的掌握情况。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决实际生活中的数学问题，提高学生的数学应用能力。
北师大版五年级上册数学复习资料
北师大版五年级数学上册复习资料（一）小数除法1、小数除法计算法则：（1）除数是整数的小数除法：先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（2）除数是小数的除法：除数变整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、求商的近似值，要多除一位。
3、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
4、特殊数计算:例如：4×25，8×125等。
（二）倍数与因数1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
（注：整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）※判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4是因数，20是倍数。
（X）※一个数的倍数有无数个，一个数的因数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4、找因数：从1开始一对一对有序地找。
①一个数最小的因数是1；②最大的因数是它本身；③一个数的因数的个数是有限的。
1的因数只有1个，就是1。
如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
5．找倍数：用乘法从1倍开始有序地找。
①一个数的倍数的个数是无限的；②一个数没有最大的倍数；③最小的倍数是它本身。
※例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18）。
6、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。
不是2的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是1，3，5，7，9。
7181和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。