中考数学复习动点问题的解题技巧
中考数学动点问题的解题技巧(备考)
中考数学动点问题的解题技巧（备考）为了能更好更全面的做好复习和迎考预备，确保将所涉及的中考考点全面复习到位，让小孩们充满信心的步入考场，现特预备了中考数学动点问题的解题技巧的内容。
解题技巧1.这类问题通过点、线或图形的运动构成一种函数关系，生成一种函数图像，将几何图形与函数图像有机地融合在一起，表达了数形结合的思想，能充分考查学生的观看、分析、归纳、猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力。
2.解题步骤：解答此类问题的策略能够归纳为三步：“看”?、“写”?、“选”。
(1)“看”确实是认真观看几何图形，完全弄清晰动点从何点开始动身，运动到何点停止，整个运动过程分为不同的几段，何点(时刻)是专门点(时刻)，这是准确解答的前提和关键(2)“写”确实是运算、写出动点在不同路段的函数解析式，注意一定要注明自变量的取值范畴，求出在专门点的函数数值和自变量的值(3)“选”确实是依照解析式选择准确的函数图像或答案，多用排除法。
第一，排除不符合函数类形的图像选项，其次，关于相同函数类型的函数图像选项，再用自变量的取值范畴或函数数值的最大和最小值进行排除，选出准确答案。
典型例题如图，动点P从点A动身，沿线段AB运动至点B后，赶忙按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的周长c与点P的运动时刻t之间的函数图象大致为()“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
初中动点问题解题技巧(一)
初中动点问题解题技巧(一)初中动点问题解题技巧动点问题在初中数学中占据重要位置，解决此类问题需要一定的技巧和方法。
本文将详细介绍几种常见的解题技巧。
1. 确定问题中的动点•首先，读懂问题，明确题目中提到的动点是什么。
•将动点用字母表示，例如用字母a表示运动物体的位置。
•如果问题涉及多个动点，用不同字母代表每个动点，例如用a和b分别表示两个运动物体的位置。
2. 分析动点的运动规律•观察题目中对动点运动的描述，理解每个动点的运动规律。
•确定每个动点的速度或步长，根据问题给出的数据进行计算。
•注意运动方向，根据题意确定正方向和负方向。
3. 绘制动点的运动图•将问题中提到的初始位置用一个点表示在坐标系上，例如平面直角坐标系或数轴上。
•通过计算动点的运动规律，绘制动点随时间变化的轨迹。
•确定坐标系的刻度，标注出相关的数值。
4. 列表清晰的数据表•将题目中提到的相关数据列举清晰，包括初始位置、速度、时间等。
•可以使用表格或者列表来列出数据，以便更好地进行计算和推理。
5. 推导出解题思路•根据动点的运动规律和给定的条件，进行推导和分析，找出问题的关键信息。
•利用运动学相关知识，例如时间、速度和位移的关系，应用相关公式进行计算。
6. 解答问题并检查•根据推导的思路，解答问题并得到答案。
•需要注意题目是否要求解特定时刻的位置或时间，避免解答错误。
•解答完成后，要对结果进行检查，确保答案合理且符合题意。
以上是初中动点问题解题的一些常见技巧和方法，希望能对同学们的学习有所帮助。
通过熟练掌握这些技巧，你将能够更轻松地解决各种动点问题。
中考动点问题的解题技巧
在中考数学中，动点问题是一个比较常见的题型。
这类问题通常需要学生结合图形的运动和变化，利用函数、方程等知识解决。
以下是一些解题技巧：
1.建立模型：首先需要明确题目中的已知条件和未知条件，并建立相应的数学模型。
对于动点问题，可以通过建立坐标系来描述点的位置和运动轨迹。
2.转化问题：动点问题往往涉及到数量关系和位置关系的变化，因此需要将问题转化为数学问题。
比如，可以建立方程或不等式来描述点的位置和运动轨迹。
3.寻找规律：动点问题中往往有一些规律性的东西，比如点的运动轨迹是按照一定规律变化的。
因此，需要认真观察、分析，找到这些规律，以便更好地解决问题。
4.分类讨论：在解决动点问题时，有时需要考虑到不同的情况，比如点的位置、运动速度、运动方向等。
因此，需要进行分类讨论，逐一解决不同情况下的数学问题。
5.综合分析：动点问题往往涉及到多个知识点，比如函数、方程、不等式等。
因此，在解决问题时，需要综合分析各个知识点之间的关系，以便更好地解决问题。
6.熟练掌握相关知识点：解决动点问题需要熟练掌握相关知识点，比如函数的性质、方程的解法、不等式的解法等。
因此，在平时的学习中，需要加强这些知识点的学习和训练。
7.注意细节：在解决动点问题时，需要注意细节，比如点的坐标、单位等。
如果这些细节处理不当，可能会导致解题错误。
总之，解决动点问题需要学生熟练掌握相关知识点，建立正确的数学模型，通过转化问题、寻找规律、分类讨论、综合分析等方法来解决。
同时，也需要注意细节处理。
初中数学几何动点问题解题技巧
初中数学几何动点问题解题技巧初中数学中的几何动点问题是一个常见的考点，也是令很多学生感到头疼的问题。
然而，只要掌握了解题技巧，就能够迎刃而解。
下面，我们就一起来了解一下初中数学几何动点问题解题技巧吧！一、建立坐标系首先，我们需要建立一个适合题目的坐标系，把图形往坐标系上放。
这个坐标系可以是平面直角坐标系或极坐标系，具体是哪种坐标系，需要根据题目要求确定。
二、确定动点接下来，我们需要确定几何图形中的动点，画出动点在坐标系上的轨迹。
通常来说，轨迹可以是一个直线、一个抛物线、一个圆、一个椭圆甚至一个不规则图形等等。
三、列方程有了轨迹，我们就可以根据题目所给条件列出方程，从而解题了。
核心思想是，假设动点的坐标为(x,y)，然后利用题目给出的条件，将x和y用一个或多个方程表示出来。
四、解方程列出方程后，我们就可以解方程了。
根据方程的形式不同，我们可以采用不同的方法解方程，如代入法、消元法等等。
五、验证答案最后，我们需要验证答案是否合理。
一般情况下，我们需要将求出的结果代入题目中，看看能否符合题目给出的条件。
如果符合条件，那么我们的答案就是正确的。
在解初中数学几何动点问题时，我们需要注意以下几点：1. 确定坐标系时，要选择适合题目的坐标系。
2. 在列出方程时，要注意是否有无效信息，如引入了负数、零，或者不可取的解等等。
3. 解方程时，要注意正确使用代入法、消元法等各种解法，尤其是在多解的情况下，选择符合题意的解。
4. 最后，做题要认真，润色答案要细心，保证答案的正确性。
通过以上的步骤，我们就能够迎刃而解初中数学几何动点问题，而且效率也会大大提高！。
数学动点问题解题技巧初三
数学动点问题解题技巧初三
1. 着重理解问题意思：要仔细阅读题目，明确所求，理解问题中涉及的各项条件，并将其表示为数学式子。
2. 建立坐标系：尽量建立合适的坐标系，明确各个动点所在位置的坐标轴位置和数值。
这有助于我们更直观地看到动点运动的方向和路径。
3. 利用几何图形：有时候将问题中所涉及的几何图形画出来有助于我们更好地理解和解决问题。
4. 运用向量和向量运算：向量和向量运算是解决动点问题的重要基础，尤其是位移向量、速度向量和加速度向量。
5. 建立方程组：对于复杂的动点问题，可以通过建立方程组来求解，利用各个动点的运动状态和条件，把问题转化为数学方程进行求解。
6. 合理选择计算方法：对于复杂的动点问题，选择合适的计算方法也是非常重要的，有些问题可以通过空间几何、三角函数、微积分等方面的运算方法解决。
初三动点问题的方法归纳总结
初三动点问题的方法归纳总结初三动点问题的方法归纳总结一、引言初三是学生成长道路上的关键一年，学习任务繁重，考试压力大，如何有效地解决动点问题，是许多初三学生和家长头疼的难题。
本文将探讨初三动点问题的方法，帮助学生和家长更好地理解和应对这一问题。
二、什么是初三动点问题初三动点问题是指学习过程中出现的难点、疑惑或不理解的知识点。
这些问题如果得不到妥善解决，将会成为学习的绊脚石，影响学生成绩和学习兴趣。
三、高效解决初三动点问题的方法1. 积极主动地寻求帮助在学习过程中，遇到动点问题时，首先要积极主动地寻求帮助。
可以向老师请教，组织学习小组共同讨论，或者上网查阅资料。
不要因为自尊心而不愿意主动求助，更不能因为害怕别人笑话而把问题憋在心里。
2. 找准问题的根源解决问题的第一步是找准问题的根源。
动点问题可能是由于基础不扎实、学习方法不当、对知识点理解不透彻等原因造成的。
只有找准问题的根源，才能有针对性地解决问题。
3. 多角度思考，多种方法尝试对动点问题，不要一棍子打死，要运用多角度思考、多种方法尝试的策略。
可以从不同的角度去理解知识点，尝试不同的学习方法，找到最适合自己的解决办法。
4. 善于总结和归纳解决动点问题并不是一蹴而就的过程，需要不断总结和归纳。
将解决问题的经验和方法进行总结，形成自己的学习方法论和问题解决策略，以便于在今后的学习中更好地应对各种问题。
四、我对初三动点问题的个人观点和理解初三动点问题是学习过程中的常见现象，但并非不可逾越的障碍。
只要学生和家长能够正确看待和积极应对，便能够有效解决动点问题，取得更好的学习成绩。
关键在于要有正确的学习态度和方法，积极主动地解决问题，善于总结和归纳解决问题的经验。
初三是一个学习的关键阶段，只有克服各种困难，才能够迎接更大的挑战。
五、总结初三动点问题是学习过程中难免遇到的问题，但只要学生能够积极主动地寻求帮助，找准问题的根源，多角度思考，善于总结和归纳，便能够有效解决这一问题。
初三数学动点问题解题技巧
初三数学动点问题解题技巧
1.运用常识分析现象：问题中有两个变量（时间t和距离d），所以可以使用x=vt（物体速度v和时间t关联），d=vt（物体距离d和时间t也有关联）来描述时间和距离之间的关系。
2.用数理归纳：考虑从时间t1到 t2变化的情况，令s=d2-d1，s=vt2-
vt1=v(t2-t1)=v∆t；这是一个比较常的原理，得到的表达式可用来简化问题的解法。
3.用分析思考重新组织求解：将时间t和距离d抽象为一个整体，表述为一个乘法运算，即先乘以时间t，算出距离d，即d=vt。
由此可以多次迭代以确定每秒距离一定的最小速度v。
4.用计算求出结果：可以求出v的值来确定物体的最小速度，从而获得结果。
初中数学动点求解技巧
初中数学动点求解技巧初中数学中，动点求解是一个重要的数学题型，涉及到点的运动、位置的变化以及速度、加速度等概念。
掌握了动点求解技巧，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
下面就给大家介绍一些初中数学动点求解的常用技巧。
一、设未知量法在动点求解中，我们通常需要找到若干个未知量，通过列方程来求解。
为了简化问题，我们可以通过设未知量的方法来解决。
设未知量法是一种常见的解题技巧。
例如，有一个动点从A点出发，向右运动t小时到达B 点，再向右运动2t小时到达C点，设AB的距离为x，BC 的距离为y，可以设A点的位置为0，B点的位置为x，C 点的位置为x+y。
通过设未知量，我们可以得到方程：x=vt,y=(vt)(2t),其中，v表示点的速度。
二、位置函数法在动点求解中，常常涉及到点的位置随时间变化的函数关系。
这时我们可以通过建立位置函数来解决问题。
例如，一个点从原点出发，以每秒5米的速度向右移动，可以建立位置函数x=5t。
其中，x表示点的位置，t表示时间。
通过位置函数，我们可以求出点的位置随时间变化的规律，进而解决问题。
三、基于速度关系的求解在动点求解中，常常会涉及到点的速度、加速度等相关概念。
利用这些概念的关系，我们可以解决一些问题。
例如，A、B两点相距100米，一个动点从A点出发，以每秒5米的速度向右移动，另一个点从B点以每秒3米的速度向左移动，问两点相遇需要多少时间。
解：设两点相遇所需的时间为t秒，由速度关系可知：5t+3t=100，解得t=10秒。
通过速度关系，我们可以利用相关方程求解未知量，从而解决问题。
四、基于图形的分析在动点求解中，问题常常与图形联系在一起。
通过观察图形、分析特点，我们可以得到一些有用的信息，进而解决问题。
例如，一个动点以匀速直线运动，它在第1秒行驶的路径长度是10米，第2秒是13米，第3秒是16米，如此类推，问它10秒行驶的路径长度是多少。
解：通过观察可知，点的路径长度是逐渐增加的，且增量是递增的。
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中考数学复习动点问题的
解题技巧
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December 10, 2020
在运动中分析在静态中求解
动态几何问题已成为中考试题的一大热点题型．这类试题以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的关系，或变量在一定条件为定值时，进行相关的几何计算和综合解答，解答这类题目，一般要根据点的运动和图形的变化过程，对其不同情况进行分类求解，本文以一道中考题为例，谈谈此类问题的思路突破与解题反思，希望能给大家一些启发．
题目如图1，已知点A(2，0)，B(0，4)，∠AOB的平分线交AB于点C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于点Q，作点P、Q关于直线OC 的对称点M、N．设点P运动的时间为t(0<t<2)秒．
(1)求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）．
(2)设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．
①试求S关于t的函数关系式；
②在直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否
有最大值若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．
一、探求解题思路
1．利用基础知识轻松求解
由题意不难发现第1问是对基础知识的考查，有多种方法，考生可自行选择解法，
简解1 可通过作辅助线，过点C作CF上x轴于点F，CE⊥y轴于点E，由题意，易知四边形OECF为正方形，设正方形边长为x．由比例式求出
点C的坐标(4
3
，
4
3
)．
简解2 由点A、B的坐标可得直线AB的解析式y＝－2x＋4；由OC是∠AOB的平分线可得直线OC的解析式y＝x；联立方程组轻松解得点C的坐
标(4
3
，
4
3
)．
关于求点M、N的坐标，是对相似及对称性的考查，根据相似可得P(0，
2t)，Q(t，0)，根据对称性可得M(2t，0)，N(0，t).这样，第1问轻松获解．
2．动静结合找界点，分类讨论细演算
第2问的第一小题中，所求函数关系式为分段函数，需要分类讨论，这是本题的难点之一；而关键是动静结合找界点，得出t＝1时重叠部分的关系会发生变化，这是本题的难点之二．解答时需动手画出草图，随着点M、N的位置的变化，△MNC的位置也随之发生变化，△MNC与△OAB重叠部分的面积S也发生变化.S可能会存在两种情形：①△OAB将△MNC全部覆盖；②△OAB将△MNC部分覆盖；点M从点O出发运动到点A时，即t＝1时重叠部分的关系会发生变化，函数关系式也随之改变．
由t＝1这个界点确定两个范围，以此界值进行分类讨论：
当0<t≤1时，点M在线段OA上，△OAB将△MNC全部覆盖，重叠部分面积为
S△CMN＝S四边形CMON－S△OMN.
结合点C的坐标(4
3
，
4
3
)，可得
S△CMN＝－t2＋2t；
当1<t<2时，点M在OA的延长线上，设MN与AB交于点D，△OAB将△MNC部分覆盖，则重叠部分面积为S△CDN.
另一个关键是要用t的代数式表示D点的横坐标，即△BDN的高，这是本题的难点之
三．
由M(2t，0)，N(0，t)可先用t的代数式表示直线MN的解析式y＝－
1
2
x＋t．
再结合直线AB的解析式y＝－2x＋4，联立方程组，解出D点的横坐标
为82
3
t
，则重叠部分面积为
S△CDN＝S△BDN－S△BCN
综上所述，
由函数解析式及其自变量的取值范围可画出函数图象，观察图象可知，
当t＝1时，S有最大值，最大值为1．
二、规范解答问题
(1)如图2，过点C作CF⊥x轴于点F，CE⊥y轴于点E，由题意，易知四边形OECF为正方形，设正方形边长为x．
∴OP＝2DQ．
∵P(0，2t)，∴Q(t，0).
∵对称轴OC为第一象限的角平分线，
∴对称点坐标为：M(2t，0)，N(0，t).
(2)①当0<t≤1时，如图3所示，点M在线段OA上，重叠部分面积为S △CMN.
当1<t<2时，如图4所示，点M在OA的延长线上，设MN与AB交于点D，则重叠部分面积为S△CDN
设直线MN的解析式为y＝kx＋b，将M(2t，0)、N(0，t)代入，得
综上所述，
②画出函数图象，如图5所示：
观察图象可知，当t＝1时，S有最大值，最大值为1．
三、解题反思
1、关键的一步
本题在突破第2问时，能否得出t＝1时重叠部分的关系会发生变化，这是决定性的一步，否则就不知该如何分类讨论，解题就难以找到前进的方向．
2、解题难点
解决本题的主要困难首先是分类讨论，依据题意知点P运动的时间为
t(0<t<2)秒，可以确定点肘、N运动过程中的三类点，即起点、界点（有的题中存在多个界点）和终点，由界点值划分范围，确定分类标准（通常情况下，为了书写方便简洁，可将界点值归入动态的范围），然后进行分类计算（对于几何图形问题，通常需要根据相似、三角函数、勾股定理以及图形面积建立方程等数学模型计算）．其次是重叠面积分类，当1<t<2时，我们面对的困难是如何对重叠部分的面积进行分割；如何用t的代数式表示点D的横坐标；得出S△CDN＝S△BDN－S△BCN也是比较困难的；再者分类后的计算，稍不注意也可能出错．
3、解题收获
解决此类与运动、变化有关的问题，重在运动中分析，变化中求解．首先，要把握运动规律，寻求运动中的特殊位置，在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律．
其次，通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质，要用运动的眼光观察出各种可能的情况分类讨论，较为精确地将每种情况一一呈现出来．再次，要学会将动态问题静态化，即将动态情境化为几个静态的情境，从中寻找两个变量间的关系，用相关字母去表示几何图形中的长度、点的坐标等，很多情况下是与三角形的相似和勾股定理等联系
在一起的，在整个解题过程中，要深刻理解分类讨论、数形结合、化归、相似等数学思想．。