平行四边形练习课
平行四边形(一) 课后练习二 详解
专题：平行四边形（一）题一题面：如图所示,在平行四边形ABCD 中, 若DB=CD,∠C=70°,AE ⊥BD 于E,则∠DAE=_______。
BAD CE题二题面：如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cmABCOE题三题面：我们知道，三角形绕其一边的中点旋转180°，和自身构成一个平行四边形。
利用这一图形，观察并解答下列问题：如图，三角形中边AB 和AC 的长度分别为6cm 和4cm ，求BC 边上中线AM 长度的范围是 。
题四题面：点A （2，0）、点B （21，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第4个顶点不可能在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限题五题面：国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（ ）．A ．红花、绿花种植面积一定相等B ．紫花、橙花种植面积一定相等C ．红花、蓝花种植面积一定相等D ．蓝花、黄花种植面积一定相等题六题面：提出问题：如图①，在四边形ABCD 中，P 是AD 边上任意一点，△PBC 与△ABC 和△DBC 的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手： （1）当AP ＝12AD 时（如图②）：∵AP ＝12AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝12S △ABD ．∵PD ＝AD-AP ＝12AD ，△CDP 和△CDA 的高相等，∴S △CDP ＝12S △CDA∴S △PBC ＝S 四边形ABCD －S △ABP －S △CDP ＝S 四边形ABCD －12S △ABD －12S △CDA＝S 四边形ABCD －12(S 四边形ABCD －S △DBC )－12(S 四边形ABCD －S △ABC )＝12S △DBC ＋12S △ABC ．（2）当AP ＝13AD 时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系，写出求解过程；（3）当AP ＝16AD 时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为：________________；（4）一般地，当AP ＝1nAD （n 表示正整数）时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系，写出求解过程；问题解决：当AP ＝m n AD （0≤mn≤1）时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为：__ ．题七题面：已知四边形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，过P 作MN ∥AD ，EF ∥CD ，分别交AB 、CD 、AD 、BC 于点M 、N 、E 、F ，设a ＝PM·PE ，b ＝PN·PF ，解答下列问题： （1）当四边形ABCD 是矩形时，见图1，请判断a 与b 的大小关系，并说明理由； （2）当四边形ABCD 是平行四边形，且∠A 为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？图①PDCB AABCDP 图②（3）在（2）的条件下，设k PD BP =，当PDBPDE AE AM BM ==时，是否存在这样的实数k ，使得94=∆ABDPEAMS S 平行四边形？若存在，请求出满足条件的所有k 的值；若不存在，请说明理由。
人教版五年级上册数学平行四边形的面积练习课(共14张PPT)
一、分别计算下面平行四边形的面积，你发现了什么？ （单位：cm）
甲：12×18 = 216（cm2） 乙：12×18 = 216（cm2） 丙：12×18 = 216（cm2） 我发现：等底等高的平行四边形
R·五年级Leabharlann 册平行四边形 的面积（2）
高 底
长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高
口答。
平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底
答案不唯一
平行四边形的底（m） 25 9 16 30 4
平行四边形的高（m） 6 17 5 11 3
平行四边形的面积（m2） 150 153 80 330 12
边形的面积( 相等 ),( 长方形的长 )与平行四边
形的底相等,(长方形的宽)与平行四边形的高相等。
因为转化后的图形的面积等于( 长 )x( 宽 ),所
以平行四边形的面积等于( 底 )x( 高 )。
(2)平行四边形的面积计算公式用字母表示是
S=( ah
)。
1.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积 各是多少？
平行四边形的高小于长方形的宽。
3.这个平行四边形的高是多少？
28 m2
7m
h = S÷a
解：设平行四边形的高是X 米。
= 28÷7
= 4（m）
答：这个平行四边形的高是 4 m。
4.每个小方格的边长是 1 cm，这个平行四边形的面积是多少？ 涂色三角形的面积是多少？
S = ah = 6×4 = 24（cm2）
= 64（cm2）
3.下图中大平行四边形的面积是 48 cm2。A、B是上、下 两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分） 的面积吗？
人教版八年级下册数学平行四边形第2课时平行四边形的对角线性质 同步练习
18.1 平行四边形第2课时平行四边形的对角线性质基础训练知识点1 平行四边形的性质——对角线互相平分1.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列说法一定正确的是( )A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB2.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是( )A.2 cm<OA<5 cmB.2 cm<OA<8 cmC.1 cm<OA<4 cmD.3 cm<OA<8 cm3.(2016·丽水)如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为( )A.13B.17C.20D.264.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是( )A.8B.9C.10D.115.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,则图中全等的三角形共有( )A.7对B.6对C.5对D.4对6.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于O,OE⊥BD于O交BC于E,连接DE,若△CED的周长是21 cm,则▱ABCD的周长是.知识点2 平行四边形的面积7.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有( )A.1种B.2种C.4种D.无数种8.如图,在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为( )A.2B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.159.如图,过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( )A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.2S1=S210.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为( )A.3B.6C.12D.24易错点容易把未知条件当作已知条件使用11.如图,在平行四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,OE⊥AD于点E,OF⊥BC于点F.试说明:OE=OF.提升训练考查角度1 利用平行四边形的对角线性质证明线段相等(构造法)12.如图,已知▱ABCD和▱EBFD的顶点A,E,F,C在一条直线上,求证:AE=CF.考察角度2 利用平行四边形对角线性质解坐标问题13.如图,已知点A(-4,2),B(-1,-2),▱ABCD的对角线交于坐标原点O.(1)请直接写出点C,D的坐标;(2)写出从线段AB到线段DC的变换过程;(3)直接写出▱ABCD的面积.探究培优拔尖角度1 利用平行四边形平行性质求面积14.(2016·永州)如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.(1)求证:BE=CD;(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求▱ABCD的面积.拔尖角度2 利用平行四边形对角线性质探究面积15.探究:如图①,▱ABCD中,AC,BD交于点O,过点O的直线交AD于E,交BC于F.(1)求证:四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等.(2)直线EF是否将▱ABCD的面积分成二等份?试说明理由.应用:张大爷家有一块平行四边形的菜园,园中有一口水井P,如图②所示,张大爷计划把菜园平均分成两块分别种植西红柿和茄子,且使两块地共用这口水井,请你帮助张大爷把地分开.参考答案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C解：在▱ABCD中,OA=OC,OB=OD,所以AO=错误!未找到引用源。
平行四边形教案(最新6篇)
平行四边形教案（最新6篇）平行四边形篇一第二课时：平行四边形面积的计算练习课教学内容：练习二1 — 5题教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
教学过程：练习二：第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15.所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1.第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。
这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。
操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。
通过观察、比较后要明确两点：1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小平行四边形篇二七、教学步骤【复习提问】图11.什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？2.已知：如图1，，.求证：.3.什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？【引入新课】在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的。
如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题。
【讲解新课】图2（1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分。
先让学生观察图形，如图2.获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明。
（2）平行四边形性质，定理的综合应用：同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键。
图3例2 已知：如图3 的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、.求证：.证明比较容易，只须证出△ △△，或△ △△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势。
如这里可直接由定理3得出，而不再重复定理的推导过程证出。
平行四边形的面积练习课,五年级上册,第45课时
第45课时平行四边形的面积练习课学习内容课本第89～90页练习十九第4～11题。
学习目标进一步认识平行四边形的面积计算方法，会正确地计算其面积。
习题解析第4题，巩固练习。
可用直接测量，也可用间接测量。
第5题，解决问题。
在面积计算的基础上，计算小麦的产量。
第6题，巩固练习。
计算同底等高的平行四边形的面积。
第7题，综合练习。
加深理解图形之间的联系。
第8题，巩固练习。
理解面积“二维”性，加深认识平行四边形的面积计算方法。
第9题，巩固练习。
培养孩子逆向思维的能力。
第10题，巩固练习。
数方格，为学习计算三角形的面积作准备。
第11题，选学内容。
推算平行四边形的面积。
培养孩子的推理能力。
辅导精要第4题，读题，回顾上课时的学习，有两种测量方法：用网格纸直接测量，用直尺间接测量。
孩子动手操作后，他可能觉得直接测量有点困难，应该选用间接测量。
这是很重要的认识过程。
答案：（1）2×1.8＝3.6（㎝2），1.9×1.9≈3.6（㎝2）；（2）1.5×2.3≈3.5（㎝2），2.5×1.4＝3.5（㎝2）。
第5题，读题，在“公顷”批注“面积单位”，在“平行四边形”批注公式“S＝ah”及其单位“m2”。
在两个问题下划线。
答案：250×84＝21000（m2），21000m2＝2.1公顷，14.7÷2.1＝7（吨）。
答：略。
第6题，读题，在插图沿着边分别指出这两个平行四边形，体会到它们的形状不同。
理解右边的平行四边形的高也是1.5㎝，批注“1.5㎝＝1.5㎝”，理由：平行线间的距离处处相等。
答案：2.8×1.5＝2.7（㎝2）。
答：它们的面积都是2.7㎝2。
小结。
平行四边形的面积与形状无关，与底和高相关，同底高等其面积相等。
第7题，读题，在插图沿着边指出正方形的周长，批注“C＝4a”；沿着边指出平行四边形，理解它的面积与正方形的面积相等。
答案：a＝32÷8＝4（㎝），S＝a2＝2＝64（㎝2）。
18平行四边形的性质与判定练习课教案2
7．如图在 ABCD 中，AD＝3cm， AB＝2cm，则 ABCD 的周长等于（
-1-
A．10cm A
B．6cm D C
C．5cm
D．4cm
B
三．结 平行四边形的性质及判定 四 .用 【例题】 例 1、如图，已知平行四边形错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。 是错误！未找到引用源。延长线上一点，连结错误！未找到引用源。交错 误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。 ，在不添加任何辅助线的情 况下，请补充一个条件，使错误！未找到引用源。 ，这个条件是 ． （只 要填一个） D C F A B E
-2-
，
；
A
D
B
C
板书设计 平行四边形的性质与判定 定理：平行四边形的性质与判定 例题 练习
-3-
错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。
或 F 为 DE 的中点或 F 为 BC 的中点或错误！未找到引用源。或 B 为 AE 的 中点 【练习】如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当 的关系作为条件，推 ．．．． 出四边形 ABCD 是平行四边形，并予以证明． （写出一种即可） 关 系 ： ① AD ∥ BC ， ② AB CD ， ③ A C ， ④ B C 180 ． 已知：在四边形 ABCD 中， 求证： 四边形 ABCD 是平行四边 形． ①③，①④，②④，③④均 可,其余均不可以. 五.作业 P50B 组 7 到 10 题
长乐中学八年级数学导学案教案
编制人： 周浩雄 审核人： 日期： 总课时数：第 18 课时
课题：平行四边形性质与判定练习课 教学目标 1、训练掌握平行四边形的性质与判定． 2、能综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问 题，和简单的证明题
17平行四边形的判定练习课教案
长乐中学八年级数学导学案教案
ABCD D为ABCD的
Ｄ．12
④180BAD ABC ∠+∠=． Ａ．1个 Ｂ．2个
Ｃ．3个 Ｄ．4个
【练习】
1、如图，在四边形
ABCD 中，
AB CD BC AD ==，，若110A =∠，则_____C =∠．
2、如图，在
ABCD 中，53AD AB ==，，AE
平分BAD ∠交BC 边于点E ，则线段BE EC ，的
长度分别为（ ）
Ａ．2和3Ｂ．3和2 Ｃ．4和1 Ｄ．1和4
3、如图，
ABCD 的周长是28cm ，ABC △的周长是22cm ，则AC 的长为（ ）
Ａ．6cm Ｂ．12cm Ｃ．4cm Ｄ．8cm 4、如图，已知四边形纸片ABCD ，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸
片．如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．
答案：能
五.作业P49A 组1到6题 板书设计
平行四边形的性质与判定
A
B
C
D
O
A
B
C
D
A E
C
D B
A
B
C
D
A B C D H
F
G E 1 2 3 4
A B C D H F G E 1 2
3 4 3。
平行四边形的面积练习课
（1）S=a×h =15×9=135平方米（2）S=a×h =18×10=180平方厘米或者S=a×h =12×15=180平方厘米师：这两道题我们需要注意什么？生：找到底边相对应的高。
师：是的，要求平行四边形的面积，我们一定要找准相对应的底和高。
师：看（1），你能求出以6米为底底边上的高吗？画高生：h=S÷a=9×15÷6=22.5米师（小结）：用我们刚才算出的面积去除以底就可以。
平行四边形面积的三个量中，给出其中的两个量，我们就能求出第三个量。
计算难不倒大家，我们继续来看三、巩固练习1.发现等底等高的平行四边形面积相等。
想一想这两个平行四边形的面积大一样吗，为什么？先独立思考，有想法后可以和同桌讨论下。
谁来说说？生：他们的面积是一样的，底一样长，高一样长。
是这样的吗？我们来看下，平行四边形ABCD底是BC，高呢？都是平行线之间的距离，处处相等。
像这样底的长度一样，高的长度也一样，我们称为等底等高。
这两个平行四边形等底等高，面积是（一样的）板书想象一下如果平行线继续延长，这样的平行四边形能再画吗？能画多少个？仔细观察这两个面积相等的平行四边形,图中还有面积相等的区域吗?同桌交流,请说明相等的原因（机动）2.利用等底等高平行四边形面积相等解决问题。
利用我们刚才发现的结论，你能求出平行四边形的面积吗？不急，看到这张图，你有没什么要说的？生：平行四边形的面积和正方形的面积相等会吗？开始。
3.面积相等的平行四边形不一定等底等高。
1、判断：面积相等的平行四边形一定等底等高。
对，还是错？理由思考：面积是24平方厘米的平行四边形底和高可以是什么？学生回答，板书，课件播放。
小结：所以我们可以得出：面积相等的平行四边形不一定等底等高。
我们一起来读一遍，板书：等底等高的平行四边形面积相等，面积相等的平行四边形不一定等底等高。
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1、求平行四边形的面积
6厘米 3厘米
8分米
6分米 4分米
2、解决问题 （1）、一个平行四边形的面积是300平方厘米， 它的底是20厘米,你能求出这个平行四边形的高吗？
（2）、有甲、乙两个面积相等的平行四边形，乙平行四边形 的底是10分米，高是底的一半。甲的高米，高10米的平行四边形地面要贴瓷砖， 每平方米需要贴6块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖？
（4）一个平行四边形停车场，底是63米，高是25米，平均 每辆车占地15平方米，这个停车场可停多少辆车？
3、考考你
面积 （ ） 周长 （ ） A 变大
B 不变
C变小
（2）
面积 （ ） 周长 （ ）
A 变大
B 不变
C变小
（2）比一比
5厘米
A
面积 （ ） 大
5厘米 B
周长 （ ）大