分数百分数总复习
《分数与百分数》概念整理
分数与百分数的概念复习整理分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。
掌握分数和百分数的读法、写法。
能运用对意义的理解解决相关问题。
掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数1、分数的意义①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。
分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。
学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。
每段长（ ），每段是这根绳子的()()。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ）。
学生能够通过对13 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。
乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。
当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ），甲绳是乙绳的（ ）（ ）等。
同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
分数、百分数的认识复习
3.分数、百分数的认识
整理与反思
你了解分数和百分数的哪些知识? （1）什么叫分数？什么叫百分数？ （2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。 （3）分数的基本性质是什么？你能用它说明小数的性质吗？ （4）小数、分数和百分数怎样互相改写?
分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数，叫作分数。
水、电、煤 气和电话费 10%
其他 15%
伙食费 40%
教育 10%
拓展练习
观察下图，将涂色部分与整个图形的面积的关 系分别用分数、最简整数比、百分数表示：
3
3 10 30
10
小结： 百分数、分数与小数之间的互相转化。
数学阅读
一天，百分数20%、小数0.15、分数 1 三位朋友见面 10
了，寒暄一阵后，它们很想知道谁大谁小，但又不知该怎 么比较。坐在一旁的钢笔似乎看出了它们的心思，给它们 想了一个办法：“你们三个都穿同一件外衣，进行比较， 这样一看就能知道谁大，谁小！”钢笔让它们先穿上20% 的外衣。可0.15和 1 怎样才能脱掉自己的外衣呢？
说说百分数与小数的互化方法。
小数点向右移动两位，同时加上％
小数
百分数
去掉％，小数点同时向左移动两位
说说百分数与分数的互化方法。
先化几，再约分
巩固练习
25
9
3 5
60
4.填表。
0.75
1.2
2
6
5
5
40%
75%
方法一：
方法二：
购物 25%
百分数 表示一个数是另一个数百分之几的数，叫 作百分数。又叫作百分比或百分率。
分数与除法的联系
a a b(b 0) b
总复习-数的认识2-小数、分数、百分数
通过引导学生自主复习、归纳，让学生系统地理解小数、分数和百分数的知识，构建小数、分数和百分数的知识体系。
难点
掌握小数、分数和百分数的联系与区别。
突破方法
让学生在复习中，结合具体的例想子，感受小数、分数和百分数之间的联系和区别。
教法
采用练习法、问题引导法、自学辅导法等方法让学生系统复习小数、分数和百分数的知识。
引导学生回答：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
如： ＝3÷4.
（2)追问：分数与除法之间有什么区别？
让学生明白：除法是一种运算，而分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
3.商不变的规律和分数的基本性质。
（1)指名说一说什么是“商不变的规律”？什么是“分数的基本性质”？
课题
总复习－数的认识2－小数、分数、百分数
目标
1．进一步认识整数、小数的数位和计数单位，体会整数和小数相邻计数单位间的进率都是10。
2．探索小数、分数和百分数之间的关系，会进行它们之间的互化。
3．结合具体情境，理解小数、分数、百分数的意义，会认、读、写小数、分数和百分数。
重点
复习小数、分数和百分数，构建较完整的知识体系。
认真聆听教师的
谈话。
用简单的语言，开门见山地告诉学生本节课学习的内容，让学生对所整理与复习的知识有一个大概的了解。
新探
（一）复习“分数的意义”。
1.请同学们先回忆一下，什么是分数？什么是分数单位？
引导学生回答：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；其中的一份叫做分数单位。
2.对照情境图，你能用尽可能多的方式解释“ ”的含义吗？
课件出示教材第68页“回顾与交流”第1题情境图。
小学六年级下册数学总复习分数与百分数练习题
小学六年级下册数学总复习分数与百分数练习题小学六年级数学总复《分数与百分数》练题一、填空1、$\frac{1}{10}$的意义是（十分之一），它的分数单位是（十分之一），它有（10）个（十分之一）。
2、有aXXX举办的“道德伴随我成长”德育总结大会，其中上台参加文艺演出的学生有（$\frac{3a}{10}$）人。
3、一根长2米的绳子，用去$\frac{3}{4}$米，还剩下（$\frac{1}{4}$）米；如果用去2米的，还剩下（$\frac{1}{2}$）米。
4、一个分数，分子与分母的和是55，若分子、分母都减去5，所得的新分数约分后为$\frac{18}{29}$，原分数为（$\frac{23}{30}$）。
5、在$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{15}$四个分数中，分数单位相同的是（$\frac{5}{15}$），相等的分数是（$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{15}$）。
6、分数$\frac{A}{15}$，当A=（14）时，它是分母是15的最大真分数；当A=（1）时，它是分母是15的最小的最简假分数。
7、一个分数加上它的一个分数单位等于1；减去它的一个分数单位等于$\frac{1}{2}$，这个分数是（$\frac{1}{2}$）。
8、有两种螺丝钉，一种用3角可以买4个，另一种用4角可以买3个，这两种螺丝钉的单价的最简整数比是（4:3）。
9、一捆电线长30米，第一次剪去$\frac{1}{3}$，第二次剪去$\frac{1}{5}$米，还剩（18）米。
10、修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成。
两队合修（$\frac{120}{19}$）天完成它的。
11、有甲、乙两只桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，再把乙桶里的水倒出后，剩下15千克水。
甲桶可装水（30）千克。
12、一堆煤，第一次用去$\frac{1}{5}$，第二次用去$\frac{1}{4}$吨。
(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)
－－ ） － － ） 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广， 题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。
原】一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 ，第二天卖出余下的 ， 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果 极佳。
）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
人教版小学数学六年级 上册 期末总复习—百分数的意义、读写,百分数分数、小数互化
数学期末复习
百分数的意义、读写及百分数 和分数、小数的互化
整理回顾
百分数(一)
认识百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个百分之几的数叫百分数。如： 27%表示一个数占另一个数的12070。
百分数的读法和写法
百分数和分数、 小数的互化
求一个数是另一个数的百分之几及 把小数、分数化成百分数
分数
去掉百分号，小数点向左移动两位，数位不够的添0占位。
百分数
小数
小数点向右移动两位，加上百分号，数位不够的添0占位。
填表。
分数
小数
0.4
0.13
0.24
0.25
0.085
0.04
百分数 40%
13%
24%
25%
8.5%
4%
12=0.5=50% 14=0.25=25% 15=0.2=20% 18=0.125=12.5% 110=0.1=10% 210=0.05=5% 215=0.04=4% 510=0.02=2%
的 54%，还剩下全长的（ 46%）%没有修。
百分号
45%读作百分之四十五，不能读 成一百分之四十五。ห้องสมุดไป่ตู้
【百分数的意义】
(1)六（1）班女生人数占全班人数的45%，45%表示把（ 全班人数）看作100份，（女生人数 ）占其中的45份。 (2)一条公路已经修了54%，意思是（ 已修的 ）占(公路全长 ) 的54%，还剩下全长的（ 46 ）%没有修。
百分数转化成小数比转化成 分数更为方便。
将百分号去掉，会扩大到 原来的100倍，即100A。
100A-A=59.4
A是一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加59.4。A是
小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-分数与百分数 全国通用
分数与百分数课标要求1.理解分数和百分数的意义，并能熟练运用。
2.知道分数可以分为真分数、假分数，知道真分数、假分数、带分数的意义。
3.掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决相关的问题。
4.会进行小数。
分数和百分数的互化（不包括将循环小数化为分数），能比较它们的大小。
5.理解最简分数的额意义，能正确判断一个数是否是最简分数。
6.掌握倒数的意义，并能灵活地加以运用。
考点1 分数、百分数的意义1. 在下面各图中涂色表示它下面的数。
2. 用分数、小数、百分数表示右图中的涂色部分。
分数（ ） 小数（ ） 百分数（ ）3. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出 公顷。
4. 分数单位是（ ），40%的计数单位是（ ）。
5. “小学生的近视率是18%。
”这句话的意思是（ ）。
6. 分数单位是（ ），3里面有（ ）个这样的分数单位。
7. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。
8. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
9. 的分数单位是（ ），当a 为（ ）时，这个分数的值等于最小的质数。
745415775745ba10. 党的十九大提出“精准扶贫”，李叔叔蹲点扶贫的乡镇贫困人民中有 已经脱贫，还剩（ ）没有脱贫，单位“1”是（ ）。
11. 把一根绳子对折3次，每段占全长的（ ）。
12. 如右图，将一张长方形纸的一角折起后放在桌上，已知长方形的长是12cm ，则桌面被遮住部分的面积是长方形面积的 。
13. 判断。
（1）因为 大于 ，所以前者的分数单位比后者的大。
（ ）（2）一堆黄沙，运走 吨，这里的 可以用75%表示。
（ ）（3）一块地， 种了黄瓜，还剩 公顷。
（ ）（4）六（一）班植树102棵，全部成活，成活率是102%。
（ ） （5）“三天打鱼两天晒网”中，打鱼时间占总时间的60%。
（ ） （6）四成五就是百分之四十五。
（ ）（7）一种商品连续两次降价5%，第二次降价幅度一定比第一次小。
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课前准备话、情境导入
出示一份调查报告：我国的水资源总量约为2.8亿立方米，但由于人口众多，人均占有水资源不足2300立方米，仅为美国的 ，巴西的 ，加拿大的 。另外，我国水资源分步也很不均匀。据统计，南方的土地资源大约占全国的40%，水资源却占全国的80%；北方的土地资源大约占全国的60%，但水资源却不到全国的20%。
①、、、（）、（）、……
② ……
思考：①②组数分别会越来越接近几
③ ……
④ ……
师：①②组数分别会越来越接近几③④各有什么规律
学生交流。
小结：规律问题需要仔细观察数据的特点。
综合运用：（3）下图涂色部分中玫瑰。先估计哪块花圃种玫瑰的面积所占百分比最大，再尝试验证自己的估计是否正确。
记录下你的思考过程。
2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感；
3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心；
教学重难点
教学重点：加深理解分数、百分数的意义；
三、基本练习、拓展提升
基本练习（1）：先在图中表示出 ，再小组讨论你的发现。
交流：每一幅图中的“笑脸图”看做单位“1”，平均分成2份，表示这样的一份。
问题设置：每一幅图的相同点和区别是什么
预设：一份都是表示单位“1”的 ，但每幅图中一份表示的“笑脸”个数不同。
小结：从这可以看出，单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示许多物体组成的整体。
①先在小组里交流课前整理的有关分数和百分数的知识；
②再讨论你是用什么样的方法对这些知识进行整理，并按整理
的内容解决问题：
（1）什么叫分数什么叫百分数
（2）分数和除法有什么联系请你举例说明。
（3）分数的基本性质是什么你能用它来说明小数的性质吗（4）小数、分数和百分数怎样互相改写
小组代表展示整理结果，介绍整理的方法，小组其他成员进行补充。
交流：①你是怎么想的
预设： 吨既可以表示1吨的 ，也可以表示3吨的 。
交流画图。
② 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位等于3。
③ ( a是正整数)的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，当a是（）时，这个分数就是最小的素数。
交流：②③你是怎么想的。
预设：分数单位表示把单位“1”平均分成7份，表示其中的一份；
预设：先计算出涂色部分所占的百分比，再比较大小；
（设计意图：充分用好教材所提供的练习，合理设计练习的组织形式，处理好“联”与“练”的关系，既可以帮助学生更深入地理解分数与百分数的相关知识，也有利于学生发展思维能力，增强数感。）
四、课堂总结
提问：今天这节课我们复习了哪些方面的知识是怎样对学过的知识进行整理的你有什么收获和体会
⑥今年小麦的总产量比去年多收了10%，多了（）；
⑦把 改写成百分数是（）； 改写成百分数是（）；
A八折、B 75%、C 65%、D一成、E 100%、F 10%、G 、
H 120%、J 35%、K 90%
交流：你是怎么想的
学生交流：“买四送一”、“优惠”、成数、折扣等的含义。
综合运用：（2）先仔细观察寻找规律、再填数。
基本练习（2）:先分一分，再填空。
小数（）
分数（）
百分数（）
学生独立完成并交流：你是怎么分的小数、分数、百分数各是多少
预设：学生可能会分成2份、4份、8份，表示其中的一份或几份。
基础练习（3）：按要求填写。
① 吨表示把吨平均分成份，表示这样的份；也可以表示把吨平均分成份，表示这样的份。
学生独立完成。
预设：①分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；小数的性质是小数末尾添上或去掉0，小数大小不变；
②联系：分数的基本性质和商不变的规律有关系吗
讨论：这两个性质之间有什么联系吗举例说明：（= 、= 、= ……）
问题（4）小数、分数和百分数怎样互相改写
结合练习4具体说明并适时总结改写方法。
③交流：分数与百分数之间又有什么联系与区别吗
明确：分数既可以表示两个量之间的倍比关系，又可以表示具体的数量，而百分数只能表示两个量之间的倍比关系，即没有单位；
问题（2）分数和除法有什么联系请你举例说明。
预设：分数是一种数，除法是一种运算，被除数÷除数= （除数≠0）例如：3÷5=
问题（3）分数的基本性质是什么你能用它来说明小数的性质吗
1.明确复习内容。
2.举例说明分数百分数的生活运用。
3.预设内容：
（1）分数和百分数的意义以及它们的联系与区别；
（2）运用分数和百分数的相关知识解决实际问题；
(感悟分数、百分数的应用价值，体会其与学生生活息息相关，同时明确复习任务，找准定位。)
二、小组汇报、查漏补缺
1.自主整理完善认知结构
提出要求：
苏教版小学数学六年级下册总复习数的认识教学设计
第3课时
教学内容
苏教版修订教材六下P71～72页“整理与反思”、“练习与实践”第1～10题
设计者
沈亮
授课时间
课型
复习整理课□√专项练习课□试卷讲评课□
教学目标
1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法；
教学反思
追问：其他小组对他们的整理还有什么疑问或改进意见吗
（设计意图：把整理知识的主动权交给学生，让学生通过小组合作对学过的分数、百分数有关知识进行回顾和整理，并把整理的结果呈现出来。既为学生提供了充分的自主活动的空间促使学生积极主动地参与到整理知识的过程中来，真正实现变被动接受为主动建构，又为学生提供了极好的积累数学学习经验的机会，使学生对整理知识结构的过程和方法有比较深刻的体验，提高数学学习能力。组织学生对自主整理的结果展开讲评、提问和补充，既可以有效实现学生与学生之间的优势互补，使学生的认知结构逐步趋于完善，又有利于培养学生倾听的学习习惯。）
④
交流：④你是怎么填的
预设：根据除法与分数的关系，
师：你还用到了什么规律和性质吗这两者之间有没有联系（分数基本性质）
⑤把8米的钢管平均分成5段，每段钢管是全长的 ，每段长 米；把5千克重的沙子平均分成8份，每份是 千克，每份是5千克的 。
交流：⑤每道题目的两个问题有什么区别吗
预设：当问题是表示两个量之间的倍比关系时，要用总量单位“1”÷份数；求具体数量时，要用具体的总量÷份数；
综合运用：（1）：选择合适的分数或百分数（折扣、成数）。
①4米是6米的（）；
②商店搞促销活动，所有商品一律“买四送一”，这些商品打（）出售的；
③一件商品原价200元，现价180元，这件商品优惠（）；
④一件衣服打六五折出售，就是按原价的（）出售，也就是便宜了（）；
⑤今年植树节，同学们种的树全活了，成活率是（）；
预设：
（1）表格式；（2）结构图；
2．依托整理解决相关问题
问题（1）什么叫分数什么叫百分数
预设：①分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数；它还可以表示一个数是另一个数的几分之几；
交流：这句话中单位“1”你是怎么理解的
追问：如果表示这样的一份，你知道这个分数是什么
②百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫百分率或百分比；