电阻温度关系和减压降温技术
半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验讲义
∞ 半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验原理1. 半导体热敏电阻的电阻—温度特性某些金属氧化物半导体（如：Fe3O4、MgCr2O 4 等）的电阻与温度的关系满足式（1）：B R = R e T （1） T ∞式中 R T 是温度为T 时的热敏电阻阻值，R ∞ 是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值阻的材料常数，T 为热力学温度。
①，B 是热敏电热敏电阻对温度变化反应的灵敏度一般由电阻温度系数α来表示。
根据定义，电阻温 度系数可由式（2）来决定：α = 1 R T dR TdT （2）由于这类热敏电阻的α 值为负，因此被称为负温度系数（NTC ）热敏电阻，这也是最 常见的一类热敏电阻。
2. 惠斯通电桥的工作原理半导体热敏电阻的工作阻值范围一般在 1~106Ω，需要较精确测量时常用电桥法，惠斯 通电桥是一种应用很广泛的仪器。
惠斯通电桥的原理如图 1 所示。
四个电阻 R 0 、R 1 、R 2 和 R x 组成一个四边形，其中 R x就是待测电阻。
在四边形的一对对角 A 和 C 之间连接电源；而在另一对对角 B 和D 之间接 入检流计 G 。
当 B 和 D 两点电势相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。
平衡时必CR b 图 1 惠斯通电桥原理图 图 2 惠斯通电桥面板图① 由于(1)式只在某一温度范围内才适用，所以更确切的说 R 仅是公式的一个系数，而并非实际 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值。
R R 1 有 R x = R 2 R 1 R 0 ， 2 和 R 0 都已知， R x 即可求出。
R 0 为标准可变电阻，由有四个旋钮的电R 阻箱组成，最小改变量为 1Ω。
1 R2 称电桥的比率臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定值，共分 0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000 七挡。
080903005计算机仿真实验：半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验讲义2007-9-7
半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验原理1. 半导体热敏电阻的电阻—温度特性某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4等）的电阻与温度的关系满足式（1）： Be R R T ∞= （1）式中T R 是温度为T 时的热敏电阻阻值，∞R 是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值①，B 是热敏电阻的材料常数，T 为热力学温度。
热敏电阻对温度变化反应的灵敏度一般由电阻温度系数α来表示。
根据定义，电阻温度系数可由式（2）来决定： dT dR R TT 1=α （2）由于这类热敏电阻的α值为负，因此被称为负温度系数（NTC ）热敏电阻，这也是最常见的一类热敏电阻。
2. 惠斯通电桥的工作原理半导体热敏电阻的工作阻值范围一般在1~106Ω，需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是一种应用很广泛的仪器。
惠斯通电桥的原理如图1所示。
四个电阻0R 、1R 、2R 和x R 组成一个四边形，其中x R 就是待测电阻。
在四边形的一对对角A 和C 之间连接电源；而在另一对对角B 和D 之间接入检流计G 。
当B 和D 两点电势相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。
平衡时必① 由于(1)式只在某一温度范围内才适用，所以更确切的说∞R 仅是公式的一个系数，而并非实际T 趋于无穷时热敏电阻的阻值。
图2 惠斯通电桥面板图有021R R R R x =，21R R 和0R 都已知，x R 即可求出。
0R 为标准可变电阻，由有四个旋钮的电阻箱组成，最小改变量为1Ω。
21R R 称电桥的比率臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定值，共分0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000七挡。
测量时应选择合适的挡位，保证测量值有4位有效数。
电桥一般自带检流计，如图2所示，如果有特殊的精度要求也可外接检流计，本实验采用外接的检流计来判断电桥的平衡。
实验内容1. 数据测量打开大学物理仿真实验软件，在实验目录中选择“热敏电阻”进入本实验主页面。
2电阻温度关系和氦制冷技术
电阻温度关系和氦制冷技术1、实验目的：1．了解金属和半导体PN结的伏安特性随温度的变化。
2．学习几种低温温度计的比对和使用方法。
3．学习氦制冷机的使用和低温控制的简单办法。
二．实验原理：1．电阻温度关系．(1)金属导体电阻与温度关系。
在纯金属中，导电的电子被晶格中的缺陷和晶格本身的热振动所散射，这种作用过程决定了电阻率ρ的大小。
我们知道，电子的平均自由程部分地受与温度有关的品格热振动频率限制，因而是一个与温度有关的量。
因此，在决定电阻率随温度的变化时，电子的平均自由程是一个主要考虑的因素。
根据金属导电理论的马德森(Mat h i e s s en)定则，金属中总电阻率ρ可有下式表示：式中ρr是杂质和缺陷对自由电子散射所引起的电阻率，在高纯度、低缺陷密度的纯金属中，可近似认为它与温度无关，只与材质的纯度和缺陷密度有关，称为剩余电阻率；ρi (T)是晶格热振动对自由电子散射引起的电阻率，是一个与温度T有关的量。
根据金属能带于理论计算表明，在高温区当T >Θ/2时可得显然ρi (T)与T成线性关系；但在低温区，当T<Θ/1 0时，ρi (T)却为式中A为常量，M是金属原子质量，Θ称为金属元素特征温度与德拜温度数值近似，可看作德拜温度Θ，如铜和铂的德拜温度分别为310K和225K。
显然，纯金属的电阻率在高温区主要以晶格对自由电子散射的贡献为主，呈ρ≈ρi (T)∝T关系；而在低温区晶格对电子散射的作用很弱，ρi (T)相对于：ρr认为可忽略，而主要由杂质作贡献，此时．ρ与温度T无关，呈ρ≈ρr关系。
图一示出了铂金属电阻R与温度T的关系曲线。
由图可见，在ΘD/3=75K处有良好的线性关系。
因此，只要足够纯的金属就可利用其R∝T的关系实现测温目的。
由此可见，作为电阻温度计的理想金属，除需要有高纯度(99．999％以上)、R—T关系线性好、有较低的德拜温度外，还要具有较好的稳定性和重复性，以及易加工等特性。
计算机仿真实验半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验报告
半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验原理 1. 半导体热敏电阻的电阻—温度特性：某些金属氧化物半导体（如：Fe3O4、MgCr2O4 等）的电阻与温度的关系满足式（1）RT = R∞ eB T（1）式中 RT 是温度为 T 时的热敏电阻阻值，R∞ 是 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值①，B 是热敏电阻的材料常数， T 为热力学温度。
热敏电阻对温度变化反应的灵敏度一般由电阻温度系数α来表示。
根据定义，电阻温度系数可由式（2）来决定：α=1 dRT RT dT（2）由于这类热敏电阻的α值为负，因此被称为负温度系数（NTC）热敏电阻，这也是最常见的一类热敏电阻。
2. 惠斯通电桥的工作原理半导体热敏电阻的工作阻值范围一般在 1~106Ω，需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是一种应用很广泛的仪器。
惠斯通电桥的原理如图 1 所示。
四个电阻 R0 、 R1 、R2 和 R x 组成一个四边形，其中 R x 就是待测电阻。
在四边形的一对对角 A 和C 之间连接电源；而在另一对对角 B 和 D 之间接入检流计 G。
当 B 和 D 两点电势相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。
平衡时必D R1 RxSGAGCR2 R B ER0Sb图 1 惠斯通电桥原理图图 2 惠斯通电桥面板图①由于(1)式只在某一温度范围内才适用，所以更确切的说R∞ 仅是公式的一个系数，而并非实际 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值。
有 Rx =R1 R R0 ， 1 和 R0 都已知， R x 即可求出。
R0 为标准可变电阻，由有四个旋钮的电 R2 R2阻箱组成，最小改变量为 1Ω。
R1 称电桥的比率臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定 R2值，共分 0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000 七挡。
测量时应选择合适的挡位，保证测量值有 4 位有效数。
电桥一般自带检流计，如图 2 所示，如果有特殊的精度要求也可外接检流计，本实验采用外接的检流计来判断电桥的平衡。
用热敏电阻测量温度-实验报告
实验题目：用热敏电阻测量温度实验目的：了解热敏电阻的电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法，学习坐标、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。
实验原理：1、半导体热敏电阻的电阻-温度特性某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4等）的电阻与 温度关系满足式（1）：TBT e R R ∞= （1） 金属的电阻与温度的关系满足（2）：)](1[1212t t a R R t t -+= （2）根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定：dtdR R a tt 1=（3）两种情况的电阻温度曲线如又图（1）图（2）所示。
热敏电阻的电阻-温度特性与金属的电阻-温度特性比较，有 三个特点：（1） 热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降），而金属的电阻-温度特性是线性的。
（2） 热敏电阻的阻值随温度的增加而减小，因此温度系数是负的（2TB a ∝）。
金属的温度系数是正的（dt dR a /∝）。
（3） 半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。
这些差异的产生是因为当温度升高时，原子运动加剧，对金属中自由电子的运动有阻碍作用，故金属的电阻随温度的升高而呈线性缓慢增加；而在半导体中是靠空穴导电，当温度升高时，电子运动更频繁，产生更多的空穴，从而促进导电。
2、惠斯通电桥的工作原理原理图如右图所示：若G 中检流为0，则B 和D 等势，故此时021R R R R x =，在检流计的灵敏度范围内得到R x 的值。
当B 和D 两点电位相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。
平衡时必有021R R R R x =，R 1/R 2和R 0都已知，R x 即可求出。
R 1/R 2称电桥的比例臂。
021R R R R x =是在电桥平衡的条件下推导出来的。
电桥是否平衡是由检流计有无偏转来判断的,而检流计的灵敏度总是有限的。
引入电桥灵敏度S ，定义为：xx R R nS /∆∆=（4）式中ΔR x 指的是在电桥平衡后R x 的微小改变量（实际上待测电阻R x 若不能改变，可通过改变标准电阻R 0来测电桥灵敏度），Δn 越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。
电阻温度关系和减压降温技术
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其中M为原子质量，ΘD是德拜温度，其反映温度对晶格振动的影响。
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由微小石墨晶粒组成，呈各向异性， 具有多晶的性质，由于晶粒间存在晶界 ，会对电阻产生较大影响，因此不同的 碳膜电阻与温度的关系不同，难以确定 明确的R-T关系式。 碳膜电阻具有负电阻温度关系，可以 用来作为液氦温区下(4.5K)的温度计。
6.1 电阻温度关系和减压降温技术
<实验前的思考> 1. 材料的电阻率与什么有关？ 2. 怎样的材料适合作为电阻温度计？一般常用的温度计有几 种？
ห้องสมุดไป่ตู้
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<实验原理>
当电子在材料中运动时，它们会受到如下的影响： 1. 晶格热振动对运动电子的散射 晶格热振动是原子在平衡位置附近的微小振动，和温度有关，温度越高，振动 越激烈。晶格热振动对运动电子的散射，导致电阻率ρi(T)，ρi(T)称为本征电阻率， 与温度有关。 2. 杂质和缺陷对运动电子的散射 晶格中存在的杂质（替位、空位、间隙）和缺陷（点缺陷、线缺陷、面缺陷）对 运动电子的散射，导致电阻率ρr。如果材料很纯（即杂质和缺陷很少），则这种电 阻率ρr近似认为与温度无关， ρr称为剩余电阻率。 因此，材料的电阻率可以用马德森定律（Matthiessen)表示为： ρ ＝ρi(T) ＋ρr
300K）测量四个被测样品的电阻温度关系。
温度间隔：10K 样品恒流：100uA
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<数据处理>
分别画二极管、合金、铂（Pt）、碳膜电阻的R-T曲线，以及碳膜电阻的lgR －1/T曲线。
<思考题>
1. 二极管、合金、铂、碳膜电阻样品中哪些适合作为实验温区的电阻温度计？
计算机仿真实验半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验报告
半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验原理 1. 半导体热敏电阻的电阻—温度特性：某些金属氧化物半导体（如：Fe3O4、MgCr2O4 等）的电阻与温度的关系满足式（1）RT = R∞ eB T（1）式中 RT 是温度为 T 时的热敏电阻阻值，R∞ 是 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值①，B 是热敏电阻的材料常数， T 为热力学温度。
热敏电阻对温度变化反应的灵敏度一般由电阻温度系数α来表示。
根据定义，电阻温度系数可由式（2）来决定：α=1 dRT RT dT（2）由于这类热敏电阻的α值为负，因此被称为负温度系数（NTC）热敏电阻，这也是最常见的一类热敏电阻。
2. 惠斯通电桥的工作原理半导体热敏电阻的工作阻值范围一般在 1~106Ω，需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是一种应用很广泛的仪器。
惠斯通电桥的原理如图 1 所示。
四个电阻 R0 、 R1 、R2 和 R x 组成一个四边形，其中 R x 就是待测电阻。
在四边形的一对对角 A 和C 之间连接电源；而在另一对对角 B 和 D 之间接入检流计 G。
当 B 和 D 两点电势相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。
平衡时必D R1 RxSGAGCR2 R B ER0Sb图 1 惠斯通电桥原理图图 2 惠斯通电桥面板图①由于(1)式只在某一温度范围内才适用，所以更确切的说R∞ 仅是公式的一个系数，而并非实际 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值。
有 Rx =R1 R R0 ， 1 和 R0 都已知， R x 即可求出。
R0 为标准可变电阻，由有四个旋钮的电 R2 R2阻箱组成，最小改变量为 1Ω。
R1 称电桥的比率臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定 R2值，共分 0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000 七挡。
测量时应选择合适的挡位，保证测量值有 4 位有效数。
电桥一般自带检流计，如图 2 所示，如果有特殊的精度要求也可外接检流计，本实验采用外接的检流计来判断电桥的平衡。
低温物理实验技术
对 流 热 交 换 器
压机
节流阀
阀门 杜瓦容器
图 4-0-1
林德机
种液化气的沸点温度 表 4-0-1 气体种类 O2 N2 H2 Ne 27.102
4
He
3
He
沸点温度 K 90.188 77.344 20.27
4.222
3.197
2. 利用制冷机循环来获得低温 利用液氮、液氦来使物体降温，要使用较为复杂的恒温器，同时又要消耗较多的液氮 和液氦。我国的氦资源较少，教学实验或一般测试，由于代价过高，难于广泛使用。故采 用封闭循环的小型制冷机来获取低温。 实验用的小型制冷机有 G-M 制冷机、 ST 制冷机、 SV 制冷机、VM 制冷机等。基本工作原理都是将高压氦气经绝热放气过程而实现降温，仅结构 和循环过程有所不同。它们的工作温度范围一般为 300K～10K，或再稍低一些。4.2K 以下 的低温可以利用减压降温使液氦进一步降温，或用稀释制冷机和绝热去磁法等。目前获得 的最低温度是mK 级，而能进行实验测试的低温是 2mK。
B C H1 H2 R
S
T
于低温液体的所需要的实验温度。 加热器 H 2 的作用 图 4-0-3 高真空绝热恒温器 是用它控制辐射屏的温度与样品温度一致，以减小 对样品的辐射漏热。高真空绝热恒温器的优点是： • 漏热小，因此可以精确地计量对样品升温所提供的热量；‚ 样品内温度均匀；ƒ 周围 环境变化对样品无影响，恒温时温度稳定；„ 样品升温时，低温液体消耗很少。 (3) 漏热式恒温器(见实验 4-1-2) 2. 低温温度测量 温度测量是低温物理实验中首要和基本的测量。各种温度测量方法有不同的原理、测 量范围、测量精度。应根据具体测试要求来选择。下面介绍几种常用的测温方法。 (1) 蒸汽压温度计 蒸汽压温度计是利用液态气体的饱和蒸汽压与温度的对应关系而制成的。将感温泡放 在待测点处，用压力传送管接到压力计上读出蒸汽压，查表即得温度。此温度计测量的温 区较窄，但是感温泡体积小，且不需进行修正，故仍经常使用。 (2) 热电偶温度计 热电偶温度计的基本原理是物理中的塞贝克效应。两根不同金属的细线如图 4-0-4 那 样连接起来，若两接点的温度 T1 ¹ T2 ，在回路中就会产生温差电势。温差电势的大小取决于
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<实验前的思考> 1. 材料的电阻率与什么有关？ 2. 怎样的材料适合作为电阻温度计？一般常用的温度计有几 种？
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<实验原理>
当电子在材料中运动时，它们会受到如下的影响： 1. 晶格热振动对运动电子的散射 晶格热振动是原子在平衡位置附近的微小振动，和温度有关，温度越高，振动 越激烈。晶格热振动对运动电子的散射，导致电阻率ρi(T)，ρi(T)称为本征电阻率， 与温度有关。 2. 杂质和缺陷对运动电子的散射 晶格中存在的杂质（替位、空位、间隙）和缺陷（点缺陷、线缺陷、面缺陷）对 运动电子的散射，导致电阻率ρr。如果材料很纯（即杂质和缺陷很少），则这种电 阻率ρr近似认为与温度无关， ρr称为剩余电阻率。 因此，材料的电阻率可以用马德森定律（Matthiessen)表示为： ρ ＝ρi(T) ＋ρr
3. 为什么要采用微小电流进行测量？
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其中M为原子质量，ΘD是德拜温度，其反映温度对晶格振动的影响。
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由微小石墨晶粒组成，呈各向异性， 具有多晶的性质，由于晶粒间存在晶界 ，会对电阻产生较大影响，因此不同的 碳膜电阻与温度的关系不同，难以确定 明确的R-T关系式。 碳膜电阻具有负电阻温度关系，可以 用来作为液氦温区下(4.5K)的温度计。
• 对于二极管PN结
PN结正向电阻与温度呈负电阻温度 关系，并且具有良好的线性关系，可以 作为温度计。
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<实验内容>
• 采用液氮制冷，通过液氮泵向杜瓦瓶内充入液 氮，让恒温块浸入液氮中，使得恒温块内的四 个被测样品：二极管、合金、铂（Pt）、碳膜电 阻降温至液氮温度77.4K。 • 然后采用提拉法升温，在升温过程中（77.4K－
300K）测量四个被测样品的电阻温度关系。
温度间隔：10K 样品恒流：100uA
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<数据处理>
分别画二极管、合金、铂（Pt）、碳膜电阻的R-T曲线，以及碳膜电阻的lgR －1/T曲线。
<思考题>
1. 二极管、合金、铂、碳膜电阻样品中哪些适合作为实验温区的电阻温度计？
2. 为什么要在回路中串联标准电阻？