教师资格证初中数学课程知识(自整理+口诀)
初中数学顺口溜（大全）
初中数学顺口溜（大全）初中数学顺口溜(大全）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y 相反， Y 轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
教师资格证知识点整理(初中数学口诀)
教师资格证知识点整理(初中数学口诀)初中数学课程的容标准初中数学课程的容标准是指教学内容、教学方式和教学方法的规范化要求。
其中，教学内容包括数学课程的基础性、普及性和发展性，教学方式包括综合与实践，教学方法包括概念教学和命题教学等。
为了达到初中数学课程的总体目标和学段目标，教师需要根据学生的实际情况，合理设置教学内容和教学方式，采用适当的教学方法，确保学生能够掌握数学知识和技能，培养学生的数学思维和创新能力。
综合与实践——设置必要性综合与实践是初中数学课程的重要内容之一，它能够帮助学生将数学知识应用到实际生活中，提高学生的数学素养和实际应用能力。
同时，综合与实践也能够促进学生的综合能力和创新能力的发展，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
综合与实践——教学特点综合与实践的教学特点是以实际问题为出发点，以数学知识为工具，通过实践活动和探究性研究，使学生在实践中掌握数学知识和方法，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
同时，综合与实践也能够促进学生的综合能力和创新能力的发展，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
综合与实践——新课标教学要求新课标对综合与实践的教学要求是要求教师以学生为中心，以实际问题为出发点，以探究性研究为主要方式，以培养学生的实践能力和解决问题的能力为主要目标，通过多种教学手段和方法，促进学生的综合能力和创新能力的发展。
综合与实践——课程目标综合与实践的课程目标是培养学生的实践能力和解决问题的能力，促进学生的综合能力和创新能力的发展。
同时，也要求学生能够将数学知识应用到实际生活中，提高学生的数学素养和实际应用能力。
综合与实践——课程容综合与实践的课程容包括实际问题的选取和设计、实践活动的组织和管理、探究性研究的实施和评价等方面。
教师需要根据学生的实际情况，合理设置教学内容和教学方式，采用适当的教学方法，确保学生能够掌握数学知识和技能，培养学生的数学思维和创新能力。
综合与实践——课程本质及要求综合与实践是初中数学课程的重要内容之一，它的本质是将数学知识应用到实际生活中，提高学生的数学素养和实际应用能力。
初中数学知识点总结口诀
初中数学知识点总结口诀一、数与代数1. 整数运算要记牢，加减乘除顺序好。
正负符号看清楚，绝对值把负号消。
2. 分数运算不复杂，通分约分是关键。
分子分母记心中，乘法分母要互换。
3. 小数点位置要对准，加减乘除不费劲。
小数位数要算清，进位退位要分寸。
4. 代数表达式要简化，合并同类项先行。
幂的运算要记清，底数不变指数乘。
5. 一元一次方程解，移项合并要简便。
系数变号要记住，求根公式要熟练。
6. 二元一次方程组，代入消元或加减。
变量字母要分清，求解过程要连贯。
二、几何知识1. 平面几何基础牢，点线面体记心间。
直线射线与线段，性质区别要分辨。
2. 三角形性质多，边角关系记心窝。
等边等角要分清，内角和为一八零。
3. 特殊三角形记口诀，三六九十二边长。
直角三角形勾股定，斜边最长对角线。
4. 四边形性质要知道，平行四边形对角等。
矩形对角线相等，菱形对角线垂直平分。
5. 圆的基本性质记，圆心半径不分离。
直径是半径两倍，周长公式记心里。
6. 圆的面积公式记，半径平方乘π。
扇形弧长半圆心，面积计算要准确。
三、统计与概率1. 数据收集与整理，图表绘制要清晰。
平均数、中位数，众数计算不费力。
2. 概率基础要掌握，事件可能性分析。
必然事件概率一，不可能事件概率零。
3. 随机事件发生率，可能性大小来决定。
独立事件互不影响，相互独立要记清。
四、函数与图像1. 函数概念要理解，变量关系是关键。
定义域与值域，函数性质要熟悉。
2. 线性函数图像直，斜率截距要分辨。
正比例函数单调增，反比例函数曲线美。
3. 二次函数图像抛，开口方向看系数。
顶点坐标记心间，对称轴上最值找。
4. 函数图像变换记，平移伸缩有规律。
函数图像上下左右移，规律口诀要牢记。
通过以上口诀的总结，初中数学的主要知识点得到了简洁明了的梳理。
学生可以在记忆这些口诀的同时，结合实际的数学题目进行练习，以加深理解和应用。
这些口诀旨在帮助学生快速回顾和巩固所学的数学知识，提高解题效率和准确度。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 函数与方程函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系。
在初中数学中，我们学习了一些基本的函数，如一次函数、二次函数等。
这些函数在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过求解一次函数的斜率和截距来确定直线的倾斜程度和位置；通过求解二次函数的顶点坐标来确定抛物线的形状和开口方向。
1.2 几何图形几何图形是初中数学中的另一个重要概念，它包括点、线、面等多种类型。
在初中数学中，我们学习了点、线、面的性质，如点到直线的距离、三角形的面积等。
这些性质在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过计算点到直线的距离来确定一个点是否在直线上；通过计算三角形的面积来确定一个三角形的大小。
二、初中数学教学方法与策略2.1 启发式教学法启发式教学法是一种以学生为中心的教学方法，它强调教师应该引导学生自己去发现问题、解决问题。
在初中数学教学中，我们可以采用启发式教学法来激发学生的学习兴趣和思考能力。
例如，在教授一次函数时，我们可以先让学生观察生活中的实际问题，然后引导他们运用所学知识去解决这些问题。
这样既能提高学生的学习效果，又能培养他们的实际应用能力。
2.2 合作学习法合作学习法是一种以小组为单位的教学方法，它强调学生之间应该相互合作、相互促进。
在初中数学教学中，我们可以采用合作学习法来提高学生的学习效果和团队协作能力。
例如，在教授几何图形时，我们可以将学生分成若干个小组，让他们一起讨论某个问题的解法。
这样既能锻炼学生的思维能力，又能培养他们的团队精神。
2.3 实践性教学法实践性教学法是一种以实践为基础的教学方法，它强调学生应该将所学知识运用到实际生活中去。
在初中数学教学中，我们可以采用实践性教学法来提高学生的动手能力和实际应用能力。
例如，在教授三角函数时，我们可以让学生亲自进行实验操作，从而更好地理解三角函数的概念和性质。
教师资格证初中数学课程知识(自整理+口诀)
◆1初中数学课程内容：(4)(内幕成评手)主要包括课程目标、教学内容、教学过程、评价手段。
它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
◆2确定数学课程内容的主要依据：(3) (表单课锯树枝)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点三者结合，需注意以下三点：(1)数学知识的主要特征。
数学知识是复杂的，应该选择数学知识点最为本质的东西作为教学重点；(2)学生需要。
确定教学内容不由教材一个要素决定，还与学生认知发展阶段性有关，教学内容要选择教材内容中与学生认知发展相一致的内容；(3)编者意图。
编者意图通过例题和课后习题来体现，而数学例题和课后习题是数学课程内容重要的组成部分，数学课“教什么”是由练习题指示给老师的。
◆3影响初中数学课程的主要因素包括：(4) (可汗会发展心理特征)1、数学学科内涵：（本身+教育任务）(1)学科本身内涵(数学的知识、方法、意义等)(2)教育任务的内涵(理解数学整体性特征，领悟思想，应用数学解决问题能力)2、社会发展现状：（科技人文+生活变化+社会发展）(1)当代社会的科技、人文精神中蕴含的数学知识与素养等(2)生活变化对数学的影响等(3)社会发展对公民基本数学素养的需求3、学生心理特征：（适合数学思维+知经景）数学课程是针对初中学生年龄和知识经验而设，学生心理特征会影响具体课程内容。
(1)适合学生的数学思维特征(2)学生的知识、经验、环境背景◆4初中数学课程性质：(3) (基础普及发展)——基础性、普及性、发展性基础性：(1)课程内容未来常用；(2)每个学生必须经历，为其后续生存、发展打下基础； (3)数学学科是其他科学的基础，是学习其他课程的必要基础。
因此，数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础普及性：(1)应当在适龄少年中得到普及；(2)为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。
◆5“数学课程目标”从根本上明确了哪些问题：(3) (为什么，学什么，带来什么)(1)学生为什么学数学；(2)学生应当学哪些数学；(3)数学学习将给学生带来什么。
教师资格证初中数学知识点总结
教师资格证初中数学知识点总结一、数与代数1.自然数和整数自然数是人们用来计数的数，用N表示。
整数包括自然数和自然数的负数，用Z表示。
自然数是一种数的集合，是从1开始一直向上无限延伸的，如1，2，3，4，5……。
正整数是自然数加上0的结果，如0，1，2，3，4……。
2.有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，如整数、两个整数的商、分子分母为整数的分数，用Q表示。
有理数包括正有理数、负有理数、零、分数、百分数等。
3.实数实数是包括有理数和无理数在内的一切数的集合，用R表示。
实数是数轴上所有点的集合，是一个无限的集合。
4.代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，如3x+5、a-b等。
代数式内部可以包含常数、未知数、幂、根式、配方法等。
5.一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，如2x+3=7。
求解一元一次方程的方法有加减法相消、乘除法相消、两边取相反数等。
6.一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，如2x+3>7。
求解一元一次不等式的方法同样有加减法相消、乘除法相消、两边取相反数等。
7.方程和不等式的应用方程和不等式可以用来解决各种实际问题，如求方程和不等式的解、利用方程和不等式解决实际问题等。
8.整式与分式整式是由单项式或者多项式通过加法、减法运算得到的式子，如3x+4、2x^2-3x+5等。
分式是由一个整式除以另一个整式得到的式子，如2/3、3/x等。
二、几何平面图形是指平面上的点、线和面的组合，包括点、线、角、三角形、四边形、多边形、圆等。
平面图形可以按照性质和特征来分类。
2.相似与全等相似两个图形是指它们的形状相同，但大小不同，可以通过放缩、旋转等得到另一个。
全等两个图形是指它们的形状和大小完全相同，只是位置不同。
3.三角形三角形是一个有三条边的图形，按照边长和角度可分为不同的种类。
常见的三角形有等边三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、直角等边三角形等。
初中数学顺口溜大全
初中数学顺口溜(大全）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零” 正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X 轴上y 为0，x 为0在Y 轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行 X 轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y 轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X 轴对称y 相反， Y 轴对称，x 前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成 y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成 y=a（x+h）2+k 的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k 与b，作用之大莫小看， k 是斜率定夹角，b 与Y 轴来相见，k 为正来右上斜，x 增减y 增减； k 为负来左下展，变化规律正相反； k 的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由 a 断，c 与Y 轴来相见，b 的符号较特别，符号与 a 相关联；顶点位置先找见， Y 轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
初中数学知识点总结(口诀版)
初中数学知识点归纳(口诀版)01有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
02有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
02有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
03合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
04去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
05解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
06平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
07完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
08完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
09解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
10解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
11因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
12因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
13因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）14因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
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◆1初中数学课程内容：(4)(内幕成评手)主要包括课程目标、教学内容、教学过程、评价手段。
它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
◆2确定数学课程内容的主要依据：(3) (表单课锯树枝)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点三者结合，需注意以下三点：(1)数学知识的主要特征。
数学知识是复杂的，应该选择数学知识点最为本质的东西作为教学重点；(2)学生需要。
确定教学内容不由教材一个要素决定，还与学生认知发展阶段性有关，教学内容要选择教材内容中与学生认知发展相一致的内容；(3)编者意图。
编者意图通过例题和课后习题来体现，而数学例题和课后习题是数学课程内容重要的组成部分，数学课“教什么”是由练习题指示给老师的。
◆3影响初中数学课程的主要因素包括：(4) (可汗会发展心理特征)1、数学学科内涵：（本身+教育任务）(1)学科本身内涵(数学的知识、方法、意义等)(2)教育任务的内涵(理解数学整体性特征，领悟思想，应用数学解决问题能力)2、社会发展现状：（科技人文+生活变化+社会发展）(1)当代社会的科技、人文精神中蕴含的数学知识与素养等(2)生活变化对数学的影响等(3)社会发展对公民基本数学素养的需求3、学生心理特征：（适合数学思维+知经景）数学课程是针对初中学生年龄和知识经验而设，学生心理特征会影响具体课程内容。
(1)适合学生的数学思维特征(2)学生的知识、经验、环境背景◆4初中数学课程性质：(3) (基础普及发展)——基础性、普及性、发展性基础性：(1)课程内容未来常用；(2)每个学生必须经历，为其后续生存、发展打下基础； (3)数学学科是其他科学的基础，是学习其他课程的必要基础。
因此，数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础普及性：(1)应当在适龄少年中得到普及；(2)为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。
◆5“数学课程目标”从根本上明确了哪些问题：(3) (为什么，学什么，带来什么)(1)学生为什么学数学；(2)学生应当学哪些数学；(3)数学学习将给学生带来什么。
◆6初中数学课程的基本理念：(5) (程涵容评技术科)1、课程内涵2、课程内容3、教学过程4、学习评价5、技术与数学课程一：课程内涵：(两全自发)人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。
(1)学生全面发展(2)全体学生发展(3)学生自主发展二：课程内容：(5) (社需数特+结果过程方法+现实认知规律+过结直抽直间关系+层次多样性)(1)要反映社会需要、数学特点；(2)不仅包括数学结果，也包括形成过程和数学思想方法；(3)符合学生认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解；(4)重视过程，处理过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验关系；(5)呈现层次性、多样性。
三：教学过程：(3) (全面教学形态)数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
四：学习评价：(3) (了解激励改进)学习评价主要目的是全面了解学生数学学习过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
五：技术与数学课程：(3) (师生评价辅助性工具)(1)将信息技术作为学生数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。
(2)将信息技术作为教师教学实践与研究的辅助性工具。
(3)将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。
◆7数学课程核心概念（10个）（背）（课标提出的含义）（星空感应符合分算模拟）一：数感数感是：(1)关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟；(2)有利于理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
二：符号意识（代数符号、几何符号）符号意识是： (1)能够理解运用符号表示数、数量关系和变化规律。
(2)符号可以运算推理，得到一般性结果。
(3)是数学表达和进行数学思想的重要形式。
三：空间观念空间观念是：(1)根据物体特征抽象出几何图形；(2)根据几何图形想象出所描述的实际物体；(3)想象出物体的方位和相互之间的位置关系；(4)描述图像的运动和变化；(5)依据语言描述画出图形等。
四：几何直观几何直观是：(1)利用图形描述和分析问题；(2)把复杂数学问题变简洁形象，有助于探索解决思路并预测结果；(3)帮助学生直观理解数学。
五：数据分析观念数据分析观念包括：(1)了解问题应先做调研，收集数据，再通过数据分析才能够给出合理判断；(2)了解相同数据有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适方法；(3)通过数据分析体验随机性，一方面同样事情每次收集数据可能不同，另一方面足够数据可能从中发现规律。
六：运算能力(1)运算能力主要是指能够根据法则和运算，正确地进行运算的能力；(2)培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
七：推理能力(1)合情推理：(已经直归类) 从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳、类比等推断某些结果。
演绎推理：(已规逻证算) 从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
(2)在解决问题过程中，合情推理—探索思路，发现结论；演绎推理—证明结论。
八：模型思想(1) 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
(2)建立、求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。
(3)有助于形成模型思想，提高学生应用数学的意识和能力。
九：应用意识应用意识有两方面含义：(1)有意识利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中现象问题；(2)认识到现实生活中大量问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
十：创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学的学与教过程中。
创新基础：学生自己发现、提出问题；创新核心：独立、学会思考；创新重要方法：归纳概括得到猜想和规律，并加以验证；创新意识核心：“独特、新颖、个性化”；创新意识形成核心要素：“提出问题、独立思考、归纳—猜想—验证”。
◆8初中数学课程总体目标：(4) 四基(智能验想)(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)(1)基础知识：指基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。
如说明1/4,0.25,25%的含义。
分数、小数、百分数是重要数的概念。
真分数通常表示整理与部分的关系，因此理解1/4，要先知道那个是整体的，如全班同学人数的1/4。
小数通常表示具体的量，如书桌的宽度是0.45米。
百分数是同分母（同一标准）的比值，便于比较，如去年比前年增长21%，今年比去年增长25%。
(2)基本技能：包括基本的运算、测量、绘图等技能。
如20以内加减乘除法，每分钟完成8~10题作为参照，大部分同学经过一定训练可以达到这个目标，以作为测试和参考。
(3)基本思想：数学的三个基本思想：抽象、推理、建模。
如数概念的形成和发展是数与代数中的重要内容，从整数、小数、分数到有理数的学习，是一个从具体事物抽象为数的过程。
教学中应结合具体教学内容的学习，把抽象体现在该过程中，培养抽象思维能力。
(4)基本活动经验：数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。
如《标准（2011）版》规定：“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
”这些过程性目标和内容实现的主要标志是学生形成活动性经验，在经历数学活动中，了解数学知识发生发展的过程，体会数学知识和方法的探究。
◆9初中数学课程学段目标：(4) (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）1、知识技能：①数与代数抽象、运算与建模等过程，掌握属于代数的基础知识和基本技能。
②图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
③在实际问题中收集处理数据、利用数据分析问题、获取信息过程，掌握统计与概率基础知识和基本技能。
○4参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
新课标界定：1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、发成、不等式、函数；掌握必要运算（估算）技能；探索具体问题中数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数表述方法。
2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。
3.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算简单事件的概率。
2、数学思考：1、建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。
2、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
4、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
新课标界定：1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
2.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。
3.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展演绎推理和合情推理的能力。
4.独立思考，体会数学基本思想和思维方式。
3、问题解决1、初步学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决实际问题；2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用力；3、学会与他人合作交流；4、初步形成评价与反思的意识。
4、情感态度1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；2、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
3、体会数学的特点，了解数学的价值。
4、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
◆10总体目标和学段目标的关系：(3) (总学四过结)课程标准由总体目标和学段目标两类组成，每一类均由四方面体现，并且每一方面又包含过程性目标和结果性目标。
关系如下：1.总体目标和学段目标总体目标是经过整个义务阶段数学学习之后，应当达到的最终目标，是实现义务教育阶段数学课程价值的最主要途径。