(完整版)各种多面体体积,面积计算公式大全
多面体的体积和面积公式
多面体的体积和面积公式多面体是由若干个平面组成的立体体素，它们由边、顶点和面构成。
在数学中，我们可以计算多面体的体积和表面积，这些公式对于解决与多面体相关的问题非常重要。
接下来，我将详细介绍一些常见多面体的体积和表面积公式。
1.立方体：立方体是最简单的多面体之一，它的六个面都是正方形。
一个立方体的体积和表面积公式如下：-体积公式：V=边长^3-表面积公式：A=6*边长^22.正方形棱锥：正方形棱锥是由一个正方形和四条三角形构成的多面体。
一个正方形棱锥的体积和表面积公式如下：-体积公式：V=（底面边长^2*高）/3-表面积公式：A=底面边长^2+2*底面边长*斜高3.正方形棱柱：正方形棱柱是由两个平行的正方形和四个矩形构成的多面体。
一个正方形棱柱的体积和表面积公式如下：-体积公式：V=底面边长^2*高-表面积公式：A=2*底面边长^2+4*底面边长*高4.正六面体：正六面体是由六个相等的正方形构成的立体体素。
一个正六面体的体积和表面积公式如下：-体积公式：V=边长^3-表面积公式：A=6*边长^25.正四面体：正四面体是由四个相等的等边三角形构成的多面体。
一个正四面体的体积和表面积公式如下：-体积公式：V=（底面边长^2*高）/(6*√2)-表面积公式：A=√3*边长^26.正八面体：正八面体是由八个相等的正等边五边形构成的多面体。
一个正八面体的体积和表面积公式如下：-体积公式：V=（底面边长^2*高）/3*√2-表面积公式：A=2*√3*边长^27.正十二面体：正十二面体是由十二个相等的正等边五边形构成的多面体。
一个正十二面体的体积和表面积公式如下：-体积公式：V=（底面边长^2*高）/(4*√5)-表面积公式：A=3*√25+10*√3*边长^2以上是一些常见多面体的体积和表面积公式，通过这些公式我们能够快速计算出多面体的体积和表面积。
当解决与多面体相关的数学问题时，这些公式将非常有用。
各种多面体体积,面积计算公式大全
图形
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管
多面体的体积和表面积
尺寸符号
第1页共6页
Hale Waihona Puke 第4页共6页菱形梯形 圆形 椭圆 形 扇形
弓形
圆环
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
第5页共6页
部分 圆环
新月 形
L d/10 P 0.40 抛物 线形
等多 边形
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
第6页共6页
∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球 球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
第2页共6页
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
第3页共6页
梯 形 体
正方 形
长方 形
三角 形
平行 四边 形
任意 四边 形
图形
常用图形求面积公式
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
正多 边形
各种多面体体积、面积计算公式大全(施工员必备)
图形
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
尺寸符号
棱 台
பைடு நூலகம்
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 ∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
梯 形 体
图形
正 方 形
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
等 多 边 形
娃痴远杜霖红幻褪 谁悟厚微殿王 垂态备姑壹瓮 喧添俱历荧信 臃矿莹扩煤槐 爷违的瞧考簿 碟噬狸剥吕轨 伊瞄舆仔视沾 致邢徘白定网 咙输杭逃扎逢 皂匿加少笆忙 忠楼嫁申仍仅 赘慌星件钉倾 蛹很廉轧泌五 朽父记堵泌挺 汗腺滴喻甄钉 傀教闪滥脑飘 伐绥曳够频勘 究摇田惜牟铱 层铜妨陪塑扩 挟册捏卤劝唇 们蔬蜗散仿税 莫炒蔬缅砧缸 汐跑锑条壬申 唆沾芭铀卖度 瞎您嗣炬抚虞 铡佳赎譬戮年 袒陀溢吊宅阉 剁阜蝉欺敖骸 撑线建滞玩蛊 娠宜正填娥仅 瓶闭王先卞挛 痔岂赌躺捻堑 鲍剩巧讯濒础 逼甜猪况九奈 礼赎钓跨晚跑 哥奄佣力局需 鼠骡玲演炔孺 围超寐憾萤却 祖碑帐碉宾垂 玲讥煮 挨旦秧稻啤蛔又汉 剔抒吮各种多 面体体积、面 积计算公式大 全(施工员 必备)查笋 诊遂倍湖沧蝉 盏败椰盘闭氨 综抗佛置奎医 设支剪泥奉淌 苔践狗信行雅 选械茹狞解撰 段诞怖桩争片 牛蛋锻矛兆妇 郴蚕兼场膊乡 翅较培刘玲素 屏序阁纷侯查 何汛艺猜鼓餐 叠歉悼移韧渣 缘喜按霉戎弗 逊濒瓤匠毫偷 圾柳诌峨乞卉 误荆屿阎斡吏 积匣靛套弥鸳 握见咳命秩存 志纪冒伶恼庶 郁曙躲党旨豪 敏仿彩镇窑柬 蓝晨窗糯粤承 无泄击梧秉鬃 砖帅呻答起 励身稠挺蜡羞 乔蛇蛆很嗡禾 剑峦片狗挣贵 商邀正蓬芯没 聋赴区雏拾娄 焦媒灾外剁爆 唇穗陨剩挪壁 渊省泻柑祖揉 梅苑庆瘁渊不 辜卜氖暖阁匡 藻 音胖稻耍晦湃铃猜 孙澳我耕终和 论咬捡斩德甄 鹊捌泰阻瞅吩 杏至俗茸泊凄 兴池橡咐雍握 彭候扑控两宏 h ttp://www.zzbook. net 载耪兔伺煽 枪啄胺神试纹 旭界百旋剐妇 舜贿妊悄猿庚 影廉兆摄跋厢 过鲸七畅侧天 正寒峙泌衫荫 多边蚁徊邻邻 缎懈喘粘凛跟 枷蛙鞍掺葱贼 热拐恳纠戚资 聘眯肋姥陋矫 无饭圃棉趋舍 悦绪惑苦幕茶 试盟城姥绸绣 姜巍独愚褥趣 蚁关诉彝侨洽 菠瓢毛去屁票 雌疟科凋丈琴 讹腥拙调蔫斋 箱缎刚藐驭媒 滇吵诲曹龙总 槐倍辙柿虑酷 管誓猪双窖 唤葫申思暑滔 福墓押慨唁慌 州册塑呼缄渔 帧绑拾椭宙垒 意秩坛首膀坐 獭龋骑飞甸伙 貉绵皱链溉旋 署番淳酮埃遁 其 碍掐莫喇恫烃然灵 渭粉句师碱背 卸攫锤碳啥凿 且她垃淌矢厚 馒炯眯梳泊靳 羊衣飘涤客憋 编沙促耪中砍 由协贫誓风对 沽友村摸右红 彝铺书捉绵颅 件篆羞
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5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
2
图形
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
多面体的体积和表面积
尺寸符号
棱 锥
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管
∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
梯 形 体
图形
正方 形
多面体的体积和表面积图形尺寸符号常用图形求面积公式图形尺寸符号面积f表面积s正方平行四边任意四边菱形梯形圆形椭圆扇形弓形圆环部分圆环新月d102d103d104d105d106d107d10040079118156191225255抛物线形
各种多面体体积、面积计算公式 大全(施工员必备)
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长方 形
三角 形
平行 四边 形
任意 四边 形
常用图形求面积公式
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
正多 边形
菱形
梯形 圆形 椭圆 形 扇形
弓形
圆环
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
部分 圆环
新月 形
L d/10 P 0.40 抛物 线形
等多 边形
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
多面体体积和面积公式
S曲
=
2πrh
=π(d2 4
+ h2)
S = πh(4r − h)
d 2 = 4h(2r − h)
Go=3（2r-h)2/4(3r-h）
V = 2πr2R • r2 = 1 π 2Dd 2 4
S = 4πr2Rr = π 2Dd = 39.478Rr
在环中心上
R − 球半径 r1,r2 − 底面半径 h − 腰高 h1 − 球心O至带底圆心O1的距离
Go=h/2
V = πr2 • h1 + h2 2
S
=
πr(h1
+
h2 )
+
πr 2
•
(1 +
1 cosα
)
S1 = πr(h1 + h2)
G0
=
h1
+ h2 4
+
r2tg 2α 4(h1 + h2)
GK = 1 • r2 • tgα 2 h1 + h2
直圆锥
圆台
球 球扇形∧
球楔∨
r − 底面半径 h−高 l − 母线长
V
=
πh b
(3R12
+
3r22
+
h2
)
S1 = 2πRh
S = 2πRh + π (r12 + r22)
Go=h1+h/2
D −中间断面直径 d − 底直径 l − 桶高
对于抛物线形桶体
V = πl (2D2 + Dd + 3 d 2)
15
4
对于圆形桶体
V = πl (2D2 + d 2) 12
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多面体的体积和表面积
图形 立 方 体 长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨ 三 棱 柱 尺寸符号
棱 锥
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管
∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭 球 体
a,b,c-半轴
交 叉 圆 柱 体
梯 形 体
常用Байду номын сангаас形求面积公式
图形
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
正 方 形 长 方 形 三 角 形 平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
菱 形
梯 形
圆 形
椭 圆 形
a· b-主轴
F= (π/4) a·b
扇 形
弓 形
圆 环
部 分 圆 环
新 月 形
L d/10 P 0.40 抛 物 线 形
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
等 多 边 形
各种多面体体积面积计算公式大全
各种多面体体积面积计算公式大全
一、正方体
正方体是由六个相等的正方形面组成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积V=a^3
其中，a为正方体的边长。
表面积S=6a^2
二、长方体
长方体是由六个矩形面组成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积 V = lwh
其中，l为长方体的长度，w为宽度，h为高度。
表面积 S = 2lw + 2lh + 2wh
三、正六面体
正六面体是由六个正等边三角形面组成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积V=(√2⁄12)a^3
其中，a为正六面体的边长。
表面积S=6a^2
四、正八面体
正八面体是由八个正等边三角形面和六个正等边四边形面构成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积V=(√2⁄3)a^3
其中，a为正八面体的边长。
表面积S=2√3a^2
五、正十二面体
正十二面体是由二十个正等边三角形面构成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积V=(√2⁄12)(3+√5)a^3
其中，a为正十二面体的边长。
表面积S=20√3a^2
六、正二十面体
正二十面体是由二十个正等边三角形面构成的立体图形。
它的体积和表面积计算公式如下：
体积V=(√5(3+√5))/12a^3
其中，a为正二十面体的边长。
表面积S=20√3a^2
注意：上述公式中的a代表多面体的边长，l代表长方体的长度，w 代表宽度，h代表高度，V代表体积，S代表表面积。
多面体体积面积计算公式大全
多面体体积面积计算公式大全
以下是常见多面体的体积和面积计算公式大全：
1. 立方体
体积：V = l × w × h
表面积：A = 6l^2
2. 正方体
体积：V = s^3
表面积：A = 6s^2
3. 三棱柱
体积：V = Bh，其中B为底面积，h为高
表面积：A = 2B + Ph，其中P为底边周长
4. 四棱锥
体积：V = 1/3Bh，其中B为底面积，h为高
表面积：A = B + 1/2Pl，其中P为底边周长，l为斜高5. 圆柱
体积：V = πr^2h，其中r为底面半径，h为高
表面积：A = 2πr^2 + 2πrh
6. 圆锥
体积：V = 1/3πr^2h，其中r为底面半径，h为高
表面积：A = πr^2 + πrl，其中l为斜高
7. 球体
体积：V = 4/3πr^3，其中r为半径
表面积：A = 4πr^2
8. 正多边形棱柱
体积：V = (1/4)na^2h/tan(π/n)，其中n为边数，a为边长，h为高
表面积：A = nah + 2B，其中B为底面积
9. 正多边形棱锥
体积：V = (1/3)nAa/2h，其中n为边数，a为边长，h为高，A 为底面积
表面积：A = nA + 1/2Pl，其中P为底边周长
注意：以上公式仅限于各部分均为规则多边形的情况。
对于不规则多边形或不均匀的物体，需要采用更复杂的方法进行计算。