SPSS软件分析5方差分析作业
SPSS的方差分析实验报告
实验报告
2 选择菜单：【Analyze】→【Compare Means】→【One-Way ANOVA】,将“月销售额”作为观测变量选入【Dependent List】,将“促销方式”作为控制变量选入【Factor】,选择按钮“Option”,打开对话框，选择方差齐性检验，观测变量的基本统计量，选择输出个水平下观测变量均值的折线图
3 选择“Post Hoc”按钮，选择方差相同和方差不同情况下的多重比较的检验方法，如图所示第三题：
1 根据题目建立某商品在不同地区和不同日期的销售数据的文件,如图
2 选择菜单：【Analyze】→【General Linear Model】→【Univariate】,将“销售量”选入【Dependent Variable】,将“地区和日期”选入【Fixed Factor（s）】,选择“Options”，在【Display】中选择“Homogeneity tests”。
如图所示
四、实验结果及分析（最好有截图）：
第一题：
(1) 0.000<0.005拒绝原假设.说明不同的促销方式是对该类商品销售量的增长有显著影响
(2) 特价销售的促销方式好
(3)
第三题：
(1) 建立数据文件如图
(2)地区0.313>0.05,接受原假设。
地区对销售量没有显著性影响
日期0.254>0.05,接受原假设。
日期对销售量没有显著性影响
地区和日期0.000<0.05,拒绝原假设。
地区和日期的交互作用对销售量有显著性影响。
SPSS 教程 第五章 方差分析
目录1、单因素方差分析1)准备分析数据2)启动分析过程3)设置分析变量4)设置多项式比较5)多重比较6)提交执行7)结果与分析2、多因素方差分析1)准备分析数据2)调用分析过程3)设置分析变量4)选择分析模型5)选择比较方法6)选择均值图7)选择多重比较8)保存运算值9)选择输出项10)提交执行11)结果分析方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
SPSS17.0在生物统计学中的应用-实验五、方差分析报告 六、简单相关与回归分析报告
SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验五：方差分析一、实验目标与要求1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理2．掌握方差分析的过程。
3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。
二、实验原理在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。
例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。
为此引入方差分析的方法。
方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。
若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。
方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。
●观测变量是进行方差分析所研究的对象；●因素是影响观测变量变化的客观或人为条件；●因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。
在上面的例子中，农作物的产量和商品的销量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。
在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。
⏹根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；⏹根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。
在SPSS中，有One－way ANOV A(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。
本节仅练习最为常用的单变量方差分析。
三、实验演示容与步骤㈠单变量－单因素方差分析单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。
检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。
《2024年使用SPSS软件进行多因素方差分析》范文
《使用SPSS软件进行多因素方差分析》篇一一、引言随着社会发展和科研进步，数据已经成为学术研究和工程领域不可或缺的部分。
对于处理复杂的多个因素之间关系的探究，多因素方差分析成为了一种常见的数据分析方法。
本文旨在展示如何使用SPSS软件进行多因素方差分析，以便读者能更好地理解和掌握其使用方法和过程。
二、数据与方法本节将介绍数据的来源、背景和采集方式，以及采用多因素方差分析的原因。
此外，也将简单介绍SPSS软件的相关知识和其在本次分析中的使用方式。
1. 数据来源本次研究使用的数据来自于一项实地调查。
数据涉及了不同区域、不同教育程度和不同经济水平的参与者，每个参与者均进行了特定的实验操作，产生了多个因变量和自变量的数据。
2. 方法我们选择使用SPSS软件进行多因素方差分析，该软件是当前广泛使用的统计分析工具之一。
其功能强大且操作简便，可以很好地处理复杂的多因素数据。
三、实验设计与变量本部分将详细介绍实验设计及所涉及的变量。
1. 实验设计实验设计为完全随机设计，涉及两个主要自变量（因素A和因素B）和多个因变量（如结果Y1、Y2等）。
2. 变量说明因素A包括三个水平：水平1、水平2、水平3；因素B同样包括三个水平：水平A、水平B、水平C。
因变量为各组在实验操作后的结果，包括但不限于特定任务完成度、准确度等。
四、数据分析与结果解读本部分将详细描述使用SPSS软件进行多因素方差分析的步骤及结果解读。
1. 数据录入与整理将收集到的数据录入SPSS软件中，并进行必要的整理和清洗，确保数据的准确性和完整性。
2. 多因素方差分析步骤（1）打开SPSS软件，选择“分析”菜单中的“一般线性模型”选项，然后选择“单变量”。
（2）在弹出的对话框中，将因变量放入“因变量”框中，将两个自变量放入“固定因子”框中。
（3）点击“运行”，SPSS将自动进行多因素方差分析，并生成相应的结果表格和图表。
3. 结果解读通过查看SPSS生成的结果表格和图表，我们可以得到以下信息：各因素的主效应、各因素之间的交互效应以及因变量的变化情况等。
《2024年使用SPSS软件进行多因素方差分析》范文
《使用SPSS软件进行多因素方差分析》篇一一、引言在社会科学研究中，多因素方差分析是一种常用的统计方法，用于探究多个自变量对一个因变量的影响。
这种分析方法能够帮助研究者理解多个因素如何同时作用于因变量，以及它们之间是否存在交互效应。
本文将详细介绍如何使用SPSS软件进行多因素方差分析，以期为相关领域的研究提供方法和参考。
二、方法2.1 研究设计本部分首先介绍了研究目的、研究问题和研究对象等基本情况。
针对特定问题，研究者应事先进行适当的文献回顾，以便更好地理解和把握所研究问题的现状。
接着确定了使用多因素方差分析作为主要的统计分析方法，因为它能够探究多个因素同时作用于因变量的影响及其之间的交互效应。
2.2 数据收集在数据收集阶段，应遵循科学的研究设计和样本选择原则，确保数据的可靠性和有效性。
收集的数据应包括自变量和因变量的观测值，以及可能影响分析结果的协变量。
此外，还需要收集有关样本特征的信息，如性别、年龄、教育背景等。
2.3 SPSS软件操作（1）数据录入：将收集到的数据录入SPSS软件中，确保数据格式正确、无缺失值和异常值。
（2）定义变量：在SPSS中定义自变量、因变量和协变量，为后续分析做好准备。
（3）多因素方差分析：选择“分析”菜单中的“一般线性模型”选项，进行多因素方差分析。
在分析过程中，需要设置好因素、水平、因变量和协变量等参数。
（4）结果解读：根据SPSS输出的结果，解读各因素对因变量的影响程度、交互效应以及统计显著性等信息。
三、结果与分析3.1 描述性统计首先对数据进行描述性统计分析，包括计算各变量的均值、标准差、最大值、最小值等统计量，以便初步了解数据的分布特征和变化规律。
3.2 多因素方差分析结果通过SPSS软件进行多因素方差分析后，得到以下结果：（1）各因素对因变量的影响：从输出结果中可以看出，哪些因素对因变量的影响显著，哪些因素的影响不显著。
这有助于研究者了解各因素对因变量的独立作用。
统计学实验—SPSS和R软件应用与实例-第5章方差分析-SPSS
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-4
三、实验内容
1. 单因素方差分析 2. 多因素方差分析
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-5
第5章 方差分析
5.1 单因素方差分析 5.2 双因素方差分析
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
Levene Statistic
df1
df2
.292
2
27
Sig. .749
表5.4 咖啡因用量实验的方差分析表输出结果
Between Groups Within Groups Total
2019/10/14
ANOVA
Sum of Squares
df Mean Square
61.400
2
30.700
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-11
【统计理论】
三种“ 平方和”之间的关系 平方和分解：
S S TS S A S S E
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-12
【统计理论】
由于上述几种平方和的数值受到样本量和水平 数的影响，一种更为科学的方法是将各部分平方和 除以相应自由度，其比值称为均方和，简称均方 (mean square，MS)，即
具体的说就是要比较第 i组和第 j 组平均数，即
检验
H 0 : { i j 0 ,i 1 ,,r ,j 1 ,,r ,i j }
2019/10/14
《统计学实验》第5章方差分析
5-16
【统计理论】
注意到 i j 0与 j i 0是等价的。因此
使用SPSS软件进行多因素方差分析
使用SPSS软件进行多因素方差分析使用SPSS软件进行多因素方差分析一、引言多因素方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个因素对于某个连续型变量的影响是否显著不同。
通常，研究者需要了解不同因素对于结果值的影响，并确定是否存在交互作用。
SPSS（统计软件包for社会科学）是一款常用的统计软件，它提供了丰富的功能和工具，可用于数据分析和建模。
本文将介绍如何使用SPSS软件进行多因素方差分析。
二、数据准备在进行多因素方差分析之前，需要先进行数据准备。
假设我们有一个研究目的是了解不同教育水平和不同工作经验对个人收入的影响。
我们收集了400位参与者的数据，包括个人收入（连续型变量），教育水平（分类变量：小学、初中、高中、本科、硕士、博士）和工作经验（分类变量：1-5年、6-10年、11-15年、16年及以上）。
三、数据导入首先，将数据导入SPSS软件。
打开SPSS软件后，选择“文件”-“读取数据”-“输入数据”。
在弹出的对话框中选择数据文件，并将其导入到SPSS软件中。
四、数据探索在进行多因素方差分析之前，我们首先需要对数据进行探索，查看教育水平、工作经验和收入之间的关系。
选择“描述统计”-“交叉表”菜单，将教育水平和工作经验作为行变量，将收入作为列变量。
点击“确定”按钮后，SPSS将生成一个交叉表，显示不同教育水平和工作经验对于收入的平均值和标准差等统计信息。
五、多因素方差分析在导入数据并进行数据探索后，我们可以开始进行多因素方差分析。
选择“分析”-“一般线性模型”-“多因素”菜单。
在弹出的对话框中，将个人收入作为因变量，将教育水平和工作经验作为因子变量。
点击“因子”按钮，将教育水平和工作经验拖动到因子变量框中。
然后，点击“选项”按钮，对方差分析的设置进行调整，如是否显示交互作用。
点击“确定”按钮，SPSS将自动生成多因素方差分析的结果报告。
在报告中，我们可以看到各个因素的显著性检验结果，以及不同因素对于个人收入的影响情况。
spss实验报告---方差分析
实验报告——（方差分析）一、实验目的熟练使用SPSS软件进行方差分析。
学会通过方差分析分析不同水平的控制变量是否对结果产生显著影响。
二、实验内容1、某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?（自建数据集）石棉肺患者可疑患者非患者1.82.3 2.91.42.13.21.52.1 2.72.1 2.1 2.81.92.6 2.71.72.53.01.82.33.41.92.43.01.82.43.41.8 3.32.03.5SPSS计算结果：在建立数据集时定义group1为石棉肺患者，group2为可疑患者，group3为非患者。
零假设：各水平下总体方差没有显著差异。
相伴概率为0.075，大于0.05，可以认为各个组的方差是相等的，可以进行方差检验。
从上表可以看出3个组之间的相伴概率都小于显著性水平0.05，拒绝零假设，说明3个组之间都存在显著差别。
2、某汽车经销商在不同城市进行调查汽车的销售量数据分析工作，每个城市分别处于不同的区域：东部、西部和中部，而且汽车经销商在不同城市投放不同类型的广告，调查数据放置于附件中数据文件“汽车销量调查.sav”。
（1）试分析不同区域与不同广告类型是否对汽车的销量产生显著性的影响？（2）如果考虑到不同城市人均收入具有差异度时，再思考不同区域和不同广告类型对汽车销量产生的影响差异是否改变，这说明什么问题？SPSS计算结果：（1）此为多因素方差分析相伴概率为0.054大于0.05，可以认为各个组总体方差相等可以进行方差检验。
不同地区贡献的离差平方和为7149.781，均方为3574.891；不同广告贡献的离差平方和为7625.708，均方为3812.854。
说明不同广告和不同地区对汽车销量都有显著性影响。
广告对于销量的影响略大于地区对销量的影响。
从地区这个变量比较：第一组和第三组的相伴概率为0.000，低于显著性水平，一、三组均值差异显著；第二组和第三组的相伴概率为0.028，低于显著性水平，二、三组均值差异显著。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验五 SPSS 的方差分析1*统计**班 邵*** 201******（二）实践性实验（1）一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座，每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者有高级管理者、中级管理者、低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对两座的满意度是不同的。
对听完讲座后的满意度随机调查中，不同层次管理者的满意度评分如下（1~10分，10代表非常满意），取显著性水平05.0=α，试用单因素方差分析判断管理者的水平是否会导致评分的显著性差异？如有差异，具体什么差异？此表为对不同水平管理者满意度的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明对中级管理者的满意度最高，对高级管理者的满意度次之，对低级管理者满意度最低。
假设：对不同水平下管理者的满意度的方差相同。
对不同水平下的管理者的满意度的方差齐性检验为，概率p 值为，如果显著水平设为，由于概率p 值大于显著水平，不能拒绝原假设，认为对不同水平下管理者的满意度的方差相同。
故满足方差分析的前提要求。
ANOVA管理者满意度平方和df均方F显著性组间 （组合）2.001组内 15总数17采用单因素方差分析。
假设：对不同水平的管理者的满意度没有显著差异。
此表为管理者的不同等级对对管理者的满意度的单因素方差分析结果。
可以看出观测变量满意度的总离差平方和是，如果考虑“管理者的不同等级”单因素的影响，则销售额总变差中，不同水平可解释的变差为，抽样误差引起的变差为，他们的方差（平均变差），分别为,.相除所得的F统计量的观测值为，对应的P值近似为0，给定显著水平为，由于概率p值小于显著水平，则拒绝原假设，认为对不同水平的管理者的满意有显著差异。
\采用多重比较检验原假设：对不同水平管理者的满意度没有显著差别。
此表显示了两两管理者水平下对管理者满意度均值的检验结果。
可以看出，尽管在理论上各种检验方法对抽样分布标准误的定义不同，此种软件全部采用了ＬＳＤ方法的中标准误。
因此各种方法计算的前两列计算结果完全相同。
表中没有给出检验统计量的观测值，他们都是相等的。
表中第三列式检验统计量在不同分布下的概率ｐ值，可以发现各种方法在检验敏感度上的差异。
此题用LSD方法。
给定显著水平为０．０５，高级管理者和中级管理者检验的概率ｐ值为０．０７５，大于显著水平，因此接受原假设，认为对高级管理者和中级管理者的满意度与他们的水平没有关系。
给定显著水平为０．０５，高级管理者和低级管理者检验的概率ｐ值为０．０２，小于显著水平，因此拒绝原假设，认为对高级管理者和低级管理者的满意度与他们的水平有关系。
给定显著水平为０．０５，中级管理者和低级管理者检验的概率ｐ值为０．００７，小于显著水平，因此不能接受原假设，认为对中级管理者和低级管理者的满意度与他们的水平有关系。
单因素方差分析管理者满意度平方和df均方F显著性组间（组合）2 .001 线性项未加权的1 .020 加权的 1 .013 偏差1.001组内 15总数17采用趋势检验原假设：管理者的不同水平和对管理者的满意度是零线性相关。
趋势检验时，将观测变量的组间差作进一步的细分，分解为可被管理者的水平线性解释的变差以及不可被管理者水平线性解释的变差，（第四行１９.５３６＝２９.６１－１０.０７４）。
其中，可被管理者水平线性解释的变差实质是，观测变量（对管理者的满意度）为被解释变量，控制变量（管理者水平）为解释变量的一元线性回归分析中的回归平方和部分。
体现了解释变量对被解释变量的线性贡献程度。
对应第五列的Ｆ值（７.９９９）是回归平方和的均方（１０．０７４）除以组离差平方和的均方（１．２５９）的结果。
对应概率得的ｐ值为０.０１３，给定显著水平为０．０５，ｐ值小于显著水平，所以拒绝原假设，认为管理者的不同水平和对管理者的满意度不是零线性相关，即是说管理者的不同水平和对管理者的满意度是线性相关。
此图为对不同管理者水平满意度的均值折线图，从图表可知，管理者水平和对管理者的满意度之间没有明显的线性相关关系。
管理者满意度水平N alpha = 的子集1 2Student-Newman-Keuls a,b 低级 6高级 5中级7显著性.074Tukey HSD a,b 低级 6高级 5中级7显著性.167Scheffe a,b 低级 6高级 5中级7显著性.051 .192将显示同类子集中的组均值。
a. 将使用调和均值样本大小 = 。
b. 组大小不相等。
将使用组大小的调和均值。
将不保证 I 类错误级别。
采用单因素分析－两两比较的各种方法此表示各种方法划分的相似子集，可以看到，表中的前两种方法划分是一致的，第三种方法与前两种方法大致一致。
给定显著水平为０．０５的情况下。
首先观察Ｓ－Ｎ－Ｋ方法的结果，均值为５．８３的组（低级管理者的满意度）与其他两组的均值有显著不同（其相似度可能性小于０．０５），被划分出来，形成两个相似性子集。
在第一个相似（自身）的概率为１，第二组相似的可能性大于０．０５，为０．０７４,。
其次观察ＴｕｋｅｙＨＳＤ方法的结果，均值为５．８３的组（低级管理者的满意度）与其他两组的均值有显著不同（其相似度可能性小于０．０５），被划分出来，形成两个相似性子集。
在第一个相似（自身）的概率为１，第二组相似的可能性大于０．０５，为０．１６７,。
首先观察Ｓｃｈｅｆｆｅ方法的结果，均值为５．８３的组（低级管理者的满意度）和均值为７.６０（高级管理者的满意度）与均值为８．８６的组（中级管理者的满意度）和均值为７.６０（高级管理者的满意度）均值有显著不同（其相似度可能性小于０．０５），被划分出来，形成两个相似性子集。
在第一个相似（自身）的概率为０．０５１，第二组相似的可能性大于０．０５，为０．１９２,。
总之，如果从管理者水平角度选择，则不应选择低级管理者。
可考虑高级管理者和中级管理者结合的方式。
对比系数对比水平高级中级低级1 1 -1 0对比检验对比对比值标准误t df 显著性（双侧）假设方差相等 1 .657 15 .075 管理者满意度不假设等方差 1 .525 .041 采用先验对比检验假设：对高级管理者和中级管理者的满意度没有显著差异。
上表为不同管理者水平先验对比检验的系数说明，下表为高级管理者和中级管理者整体效果对比检验结果。
根据前面的方差齐性检验可以得知，这两组方差近似相等，所以我们看第一行。
给定显著水平为０．０５，由于ｔ统计量的概率ｐ（０．０７５）值大于显著水平，不应该拒绝原假设，接受原假设，认为对高级管理者和中级管理者的满意度没有显著差异。
（2）一家超市连锁店的老板进行一项研究，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。
获得的月销售额数据（单位：万元）见下表。
取显著性水平0.01α=，试用单因素和多因素方差分析全面分析竞争者的数量和超市的位置对销售额的影响。
单因素方差分析---竞争者的数量与销售额描述销售额N 均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限0 9 18 451 9 17 392 9 26 59 3个以上9 24 53 总数36 17 59 此表为对不同竞争者的销售额的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明竞争者有两个的销售额最高，竞争者为三个以上的销售额接近于竞争者为2的销售额。
竞争者为1的销售额少，没有竞争者的销售额比竞争者为1的销售额稍微好一点。
方差齐性检验销售额Levene 统计量df1 df2 显著性3 32 .317此处采用方差齐性检验假设：对不同竞争者的销售额方差相同。
对不同竞争者的销售额的方差齐性检验为，概率p值为，如果显著水平设为，由于概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，对不同竞争者的销售额方差相同。
故满足方差分析的前提要求。
ANOVA销售额平方和df 均方 F 显著性组间 3 .015组内32总数35采用单因素方差分析。
假设：对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。
此表为不同竞争者数目的销售额的单因素方差分析结果。
可以看出观测变量销售额的总离差平方和是，如果考虑“竞争者的数目”单因素的影响，则销售额总变差中，不同竞争者数目可解释的变差为，抽样误差引起的变差为，他们的方差（平均变差），分别为,.相除所的观测值为，对应的P值近似为，给定显著水平为，由于概率p值大于显著水平，则不能拒绝原假设，认为对有不同竞争者数目的销售采用多重比较检验-Tukey HSD方法原假设：对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。
此表显示了两两有不同竞争者的地方销售额的检验结果。
可以看出，尽管在理论上各种检验方法对抽样分布标准误的定义不同，此种软件全部采用了ＬＳＤ方法的中标准误。
因此各种方法计算的前两列计算结果完全相同。
表中没有给出检验统计量的观测值，他们都是相等的。
表中第三列式检验统计量在不同分布下的概率ｐ值，可以发现各种方法在检验敏感度上的差异。
给定显著水平为０．０1，0个竞争者和1个竞争者检验的概率ｐ值为０．997，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和1个竞争者数目的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，0个竞争者和2个竞争者检验的概率ｐ值为０．048，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和2个竞争者数目的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，0个竞争者和3个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．281，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有0个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，1个竞争者和2个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．030，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有1个竞争者数目和2个竞争者数目的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，1个竞争者和3个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．200，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有1个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。
给定显著水平为０．０1，2个竞争者和3个竞争者以上检验的概率ｐ值为０．805，大于显著水平，因此接受原假设，认为对有2个竞争者数目和3个竞争者数目以上的销售额没有显著差异。
综上，对有不同竞争者数目的销售额没有显著差异。
此表为对不同地区的销售额的基本描述统计量及95%的置信区间，此表表明位于市内小区的销售额最高，位于郊区的销售额少，位于写字楼的销售额处于中假设：对不同地区的销售额方差相同。
对不同地区的销售额的方差齐性检验为，概率p值为，如果显著水平设为，由于概率p值大于显著水平，不能拒绝原假设，对不同地区的销售额方差相同。
故满采用单因素方差分析。
假设：对不同地区的销售额没有显著差异。
此表为不同地区的销售额的单因素方差分析结果。
可以看出观测变量销售额的总离差平方和是，如果考虑“地区”单因素的影响，则销售额总变差中，不同竞争者数目可解释的变差为，抽样误差引起的变差为，他们的方差（平均变差），分别为,.相除所的观测值为，对应的P值近似为0，给定显著水平为，由于概率p值小于显著水平，则拒绝原假设，认为不同地区的销售额有显著差异。