五年级上册数学单元测试-4.图形的面积 浙教版(含解析)

五年级上册数学单元测试-4.图形的面积
一、单选题
1.三角形的面积是（）
A. 3.84
B. 34.8
C. 384
D. 38.4
2.一个平行四边形与一个三角形的面积和高都相等，平行四边形的底是三角形的底的（）
A. 2倍
B. 一半
C. 4倍
D. 无法确定
3.如果正方形的边长相等，下面图形中，阴影部分的面积（）
A. 图1和图2大
B. 图3和图4大
C. 图4和图5大
D. 一样大
4.如图，梯形的上底是6cm，下底是8cm，阴影部分的面积是12cm2，空白部分的面积是（）
A. 16cm2
B. 18cm2
C. 28cm2
二、判断题
5.判断对错．
两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形
6.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形．
7.等底等高平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8.梯形上下底的和与三角形的底相等时，它们的面积相等，高一定相等
三、填空题
9.把一个长方形的框架，拉成平行四边形，这个平行四边形与长方形相比，周长________，面积________。

10.如图，A是平行四边形底的中点，阴影部分的面积是3m2，平行四边形的面积是________ m2。

11.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等．如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是________厘米．
12.一堆水泥电线杆，下层有18根，上层有6根，每相邻两层间相差一根，这堆水泥电线杆共有________根
四、解答题
13.下面两幅图中的阴影部分面积相等吗？
14.计算下面图形的面积。

五、综合题
15.图形计算
已知ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米．则图中阴影部分（三角形BFD）的面积是多少？
提示：本题没有限制CEFG的边长，说明它的边长长度可变，不确定．我们不妨假设CEFG变成和ABCD同样大或变成很小，即忽略成一个点这两种情况来解答．
（1）请你按提示画出这两种特殊情况的示意图，用阴影表示出要求的面积，并解答
（2）根据提示和计算结果，你能得出一个什么结论？
六、应用题
16.一块三角形的果园，底是280米，高是26米，共栽了910棵果树，平均每棵果树占地多少平方米？
17.有一块平行四边形的玉米地，底长85米，高是60米.共收玉米33150千克.平均每平方米收玉米多少千克？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】12.8 × 6 ÷ 2=38.4平方厘米
【分析】用三角形面积公式S＝ah÷2直接计算即可。

2.【答案】B
【解析】【解答】解：一个平行四边形与一个三角形的面积和高都相等，平行四边形的底是三角形的底的一半。

故答案为：B
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

一个平行四边形与一个三角形的面积和高都相等，那么平行四边形的底是三角形底的一半。

3.【答案】D
【解析】【解答】解：由图可知图1，图2，图3，图4，图5五个图形的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这五个图形中阴影部分的面积相等．故选：D．
【分析】观察图形可发现：五个正方形是全等的，面积相等；图1，图2，图3，图4，图5五个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案．4.【答案】A
【解析】【解答】解：12×2÷6=4（厘米）
（6+8）×4÷2=28（平方厘米）
28﹣12=16（平方厘米）．
答：空白部分的面积16cm2．
故选A．
【分析】依据题目条件，可以先求出三角形的高，也就是梯形的高，再用梯形的面积减阴影的面积即可．此题主要考查三角形和梯形的面积公式，关键是先求高．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形；
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的认识问题.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解答：面积相等的两个梯形不一定能拼成一个平行四边形．
面积相等的两个梯形，底和高不一定相等．
【分析】面积相等的两个梯形不一定完全一样．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据面积公式可知，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.
8.【答案】正确
【解析】【分析】梯形当它的上底为0时就转化为三角形，由梯形面积公示和三角形面积公示可知，梯形上下的和与三角形的底相等时，它们的面积相等，高一定相等。

三、填空题
9.【答案】不变；变小
【解析】【解答】把一个长方形的框架，拉成平行四边形，这个平行四边形与长方形相比，周长不变，面积变小.
故答案为：不变；变小.【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；平行四边形的高比长方形的宽小了，底没变，由长方形和平行四边形的面积公式可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了，据此解答.
10.【答案】12
【解析】【解答】解：3×4=12(平方米)
故答案为：12
【分析】三角形的高与平行四边形的高相等，三角形底边的长度是平行四边形底边的一半，那么平行四边形面积是三角形面积的4倍，由此计算平行四边形的面积即可.
11.【答案】24
【解析】【解答】解：12×2=24（厘米）；
故答案为：24。

【分析】平行四边形的面积公式：S=ah平行四边形，三角形的面积公式：S=ah三角形÷2，所以ah平行四边形=ah三
角形÷2，h
三角形=
h平行四边形×2，据此代入数据进行解答即可。

12.【答案】156
【解析】【解答】(18+6)×(18－5)÷2
=24×13÷2
=12×13
=156(根)
故答案为：156.
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列出算式进行解答．
四、解答题
13.【答案】解：两个阴影部分的面积都是大正方形的面积减去直径6cm的圆的面积，所以阴影部分的面积是相等的.
答：两幅图中阴影部分的面积相等.
【解析】【分析】第一个图形阴影部分的面积是正方形面积减去四块空白部分扇形面积，而这四块扇形面积之和刚好是直径6cm的圆面积；第二个图形阴影部分的面积是正方形面积减去两个半圆的面积，两个半圆的面积之和也是直径6cm的圆面积；由此判断两幅图中阴影部分的面积即可.
14.【答案】解：12×12÷2×2+20×(12-6)
=12×12÷2×2+20×6
=12×12+20×6
=144+120
=264（cm2）
答：图形的面积是264cm2.
【解析】【分析】观察图形可知，组合图形可以分成两个完全相等的三角形和一个长方形，三角形的底是12cm，高是12cm，长方形的长是20cm，宽是12-6=6cm，然后用两个三角形的面积和+长方形的面积=组合图形的面积，据此列式解答.
五、综合题
15.【答案】（1）解：①假设CEFG变成和ABCD同样大，
；
所以三角形BFD的面积是：
10×10÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米）．
②假设是一个点，则如图所示：
．
三角形BFD的面积是：10×10÷2=50（平方厘米）．
答：三角形BFD的面积是50平方厘米．
（2）解：发现考虑到两个极端时，阴影部分的面积都一样大
【解析】【分析】（1）分两种情况作图，再计算出三角形的面积即可；（2）根据计算结果写出结论．解决本题的关键是画出图形，根据图形计算面积．
六、应用题
16.【答案】解：面积是280×26÷2＝3640平方米，再将其除以910得到答案4平方米
3640÷910=4平方米
答：平均每棵果树占地4平方米。

【解析】【分析】通过三角形面积公式的计算可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。

17.【答案】解：33150÷(85×60)
=33150÷5100
＝6.5(千克)
答：平均每平方米收玉米6.5千克.
【解析】【分析】根据“平行四边形面积=底×高”求出玉米地的面积，再用收玉米的重量除以玉米地的面积即可.。