BET的原理及使用方法
BET的原理及使用方法..
Ⅱ型等温线：S型等温线 相应于发生在非多孔性固体表面或大孔固体上自由的 单一多层可逆吸附过程。在低P/P0处有拐点B，是等温线的 第一个陡峭部,它指示单分子层的饱和吸附量，相当于单分 子层吸附的完成。随着相对压力的增加，开始形成第二层， 在饱和蒸气压时，吸附层数无限大。 这种类型的等温线，在吸附剂孔径大于20nm时常遇到。 它的固体孔径尺寸无上限。在低P/P0区，曲线凸向上或凸向下， 反映了吸附质与吸附剂相互作用的强或弱。
中级仪器实验室ASAP2010快速比表面及孔径分布测定仪只能 测定中孔范围的孔径分布，不能测定微孔孔分布。测微孔分布，
仪器需要再配置低压测定装置和分子扩散泵。
6. 比表面积的测定与计算
1． Langmuir吸附等温方程――Langmuir比表面
（1） Langmuir理论模型 • ������ 吸附剂的表面是均匀的，各吸附中心的能量相同； • ������ 吸附粒子间的相互作用可以忽略； • ������ 吸附粒子与空的吸附中心碰撞才有可能被吸附，一个吸附粒子只 占据一个吸附 中心，吸附 是单层的，定位的； • ������ 在一定条件下，吸附速率与脱附速率相等，达到吸附平衡。 （2） 等温方程 吸附速率：ra∝(1-θ )P ra=ka(1-θ )P 脱附速率rd∝θ rd=kdθ 达到吸附平衡时：ka(1-θ )P=kdθ • 其中，θ =Va/Vm（Va―气体吸附质的吸附量；Vm --单分子层饱和吸附容量，mol/g）， 为吸附剂表面被气体分子覆盖的分数，即覆盖度。 设B= ka/kd ，则：θ = Va/Vm=BP/（1+BP），整理可得： P/V = P/ Vm + 1/BVm • 以P/V～P作图，为一直线，根据斜率和截距，可以求出B和Vm 值（斜率的倒数为Vm）， 因此吸附剂具有的比表面积为： Sg=Vm·A·σ m • A为Avogadro常数 (6.023x1023/mol) σ m为 一个吸附质分子截面积(N2为16.2x10-20m2)，即每个氮气分子在吸附剂表面上所占面 积。 本公式应用于：含纯微孔的物质；化学吸附。
BET的原理及使用方法
BET的原理及使用方法BET（Brunauer-Emmett-Teller）是一种常用的表征吸附物理性质的方法，它可以用来测量固体表面的比表面积。
本文将介绍BET原理及其使用方法。
BET原理：BET原理是基于吸附等温线为Langmuir等温线的假设，该假设认为吸附在固体表面上的分子是均匀分布的，且各个吸附位点之间没有相互作用。
基于这个假设，BET理论推导出了吸附等温线的表达式。
吸附等温线描述了在固体表面吸附分子的吸附量与相对气相压力的关系。
通常，BET等温线可以近似为一个H型曲线，即在低压下，吸附量随着压力的升高而增加，直至达到一个饱和吸附量，然后吸附量在较高压力下逐渐减小。
根据BET理论，可以通过测量不同相对气相压力下吸附量的变化来确定固体的比表面积。
BET使用方法：BET方法主要包括以下几个步骤：1.准备样品：将待测固体样品研磨成细粉末，然后通过烘干或者其他方法将样品中的水分等挥发性物质去除。
2.选择适当的吸附剂：通常，选择与待测样品相互作用较弱的气体作为吸附剂，例如氮气。
吸附剂的选择应该考虑到其与样品的化学性质以及实验条件。
3.测量吸附等温线：使用气体吸附仪器，例如比表面积分析仪，对样品进行吸附等温线测量。
实验过程中需要控制气体的流速、温度和压力，并进行相应的记录。
4.数据处理：将吸附等温线中的吸附量和相对气相压力的数据转化为BET等式的形式。
5.拟合曲线：根据BET等式，使用非线性拟合技术将实验数据拟合为BET等式，从而得到比表面积的数值。
需要注意的是，BET方法适用于固体样品的比表面积大于10平方米/克的情况。
对于具有较小比表面积的样品，可以考虑使用其他表征方法，如X射线衍射。
BET方法的应用：BET方法广泛应用于材料科学、化学工程、环境科学和生物科学等领域。
其中一些典型的应用包括：1.反应催化剂的性能评价：固体催化剂的催化活性与其表面积密切相关，通过BET方法可以评估催化剂的比表面积从而预测其催化性能。
bet 法
bet 法bet法是一种常用于比赛和竞赛中的策略，通过对不同结果的概率进行估计，进行投注。
这种赌博策略可以最大程度上减小风险，并提高投注的成功率。
下面我们将详细介绍bet法的原理、方法和应用。
一、原理bet法的原理是通过对赛事结果的概率进行估计，分析投注的回报率和风险，选择最有利的投注方式。
具体而言，bet法将不同的结果分为两类：主场胜利、客场胜利。
然后，根据概率和盘口赔率，计算出每种结果的预期回报率。
二、方法1.收集信息：在进行bet法之前，我们需要收集比赛的相关信息，包括球队的近期表现、球队的伤病情况、球队之间的历史对战数据等。
2.计算概率：根据收集到的信息，我们可以对比赛结果的概率进行估计。
这可以通过统计分析或者其他专业方法来完成。
例如，我们可以分析两支球队的进攻和防守数据，判断出哪个球队更有可能赢得比赛。
3.计算回报率：在了解了比赛结果的概率后，我们可以根据盘口赔率计算出每种结果的预期回报率。
通过比较不同结果的回报率，我们可以选择最有利的投注方式。
4.设置投注金额：在选择了最有利的投注方式后，我们还需要根据自己的投资能力和风险承受能力来设置合适的投注金额。
一般来说，我们可以根据回报率来决定投注金额的大小。
5.管理风险：即使使用了bet法，仍然存在一定的风险。
因此，我们需要合理地管理风险。
例如，可以控制每次投注的金额，避免投入过多资金，同时还可以设置止损点，避免损失过多。
三、应用bet法在足球、篮球和其他体育比赛中广泛应用。
下面以足球比赛为例，具体介绍bet法的应用。
1.分析比赛数据：在使用bet法之前，我们需要收集和分析比赛相关的数据，包括球队的近期表现、球队之间的历史对战数据等。
通过分析这些数据，我们可以得到比赛结果的概率估计。
2.计算回报率：在了解比赛结果的概率后，我们可以计算出每种结果的预期回报率。
例如，如果一支球队的赔率为2.0，意味着每投资1元可以获得2元的回报。
通过计算不同结果的回报率，我们可以选择最有利的投注方式。
BET的原理及使用方法解读
BET的原理及使用方法解读BET（Brunauer-Emmett-Teller）理论是描述气体在固体表面吸附的原理，该理论是由美国科学家Stephen Brunauer、Paul Hugh Emmett和Edward Teller在1938年提出的。
BET理论对于测量吸附剂和催化剂的比表面积非常重要，是化学、材料科学和石油工业等领域中广泛应用的一种技术。
BET理论的基本思想是通过测量气体在物质表面吸附的数量来推断出物质的比表面积。
根据BET理论，当物质表面上存在多层吸附时，吸附气体的摄取量与相对压力之间存在线性关系。
BET等式可以用来描述多层吸附情况下的吸附等压线，该等式如下：$$\frac{C}{C-M}=1+\left(\frac{C-M}{M}\right )\left(\frac{P}{P_0}\right)$$其中，C代表吸附剂的摄取量，C-M代表单层吸附时的表观摄取量，M 代表吸附剂的单分子层容量，P代表平衡压力，P0代表饱和汽压。
BET理论假设吸附层是均匀连续的，即吸附分子无法区分它们位于吸附表面上的位置。
该理论还假设吸附分子之间存在相互作用，从而使得吸附空间发生收缩。
BET方法的使用步骤如下：1.准备样品：将待分析的吸附剂或催化剂样品研磨成粉末，并保持其干燥和清洁。
2.吸附分析：使用气体吸附仪将气体逐渐吸附到样品表面，根据吸附等压线测量出不同压力下吸附气体的摄取量。
3.数据处理：根据BET等式和吸附等压线上的数据，通过拟合曲线计算出单分子层吸附量和饱和汽压的相关参数。
4.比表面积计算：根据BET等式中的参数和吸附分子的摩尔质量，计算出样品的比表面积。
BET方法的优点有：1.应用广泛：BET方法可用于测量各种材料的比表面积，如催化剂、吸附剂、纳米材料等。
2.高精度：BET方法可以提供较高的精度和重复性，是一种可靠的测量技术。
3.非破坏性：BET方法不需要对样品进行破坏性处理，可以保持样品的完整性。
bet测试原理
bet测试原理Bet测试原理Bet测试是一种软件测试方法，旨在通过模拟系统随机性和不确定性的行为，检测软件系统的健壮性和可靠性。
本文将介绍Bet测试的原理和应用。
一、Bet测试的原理Bet测试的原理基于随机性和不确定性的概念。
软件系统中存在许多因素会导致系统行为的不确定性，例如用户输入、外部环境变化等。
这些不确定性因素可以被看作是系统的随机变量，Bet测试通过模拟这些随机变量的不同取值，评估系统在不同情况下的响应和处理能力。
Bet测试的步骤如下：1. 确定测试目标：明确需要测试的软件系统的功能和性能目标。
2. 设计随机性场景：根据系统的随机性因素，设计一系列随机场景，包括随机输入、随机事件触发等。
3. 执行测试用例：根据设计的随机性场景，执行一系列随机的测试用例，记录系统的响应和输出。
4. 分析结果：根据测试结果，评估系统在不同场景下的表现，发现潜在的问题和漏洞。
5. 优化和改进：根据测试结果，优化系统的设计和实现，提高系统的健壮性和可靠性。
二、Bet测试的应用Bet测试在软件开发的各个阶段都有重要的应用价值。
1. 前期需求分析阶段：通过Bet测试，可以模拟用户的随机输入，评估系统对不同输入的响应和处理能力，帮助项目团队确定系统的功能需求和性能指标。
2. 设计和实现阶段：通过Bet测试，可以发现系统的潜在问题和漏洞，及时进行修复和改进，提高系统的健壮性和可靠性。
3. 集成和系统测试阶段：通过Bet测试，可以模拟系统的不确定性因素，例如网络延迟、数据丢失等，评估系统在不同环境下的表现，发现系统的性能瓶颈和故障点。
4. 维护和升级阶段：通过Bet测试，可以模拟系统的随机变化，例如用户行为的变化、外部环境的变化等，评估系统在变化环境下的稳定性和可用性，及时进行优化和改进。
三、Bet测试的优势和挑战Bet测试相比传统的测试方法具有以下优势：1. 全面性：Bet测试可以模拟系统的随机性和不确定性行为，测试覆盖面更广，可以发现更多的潜在问题和漏洞。
bet物理吸附
bet物理吸附“bet物理吸附”是指一种吸附技术，通过使用高表面积的材料来吸附气体或溶液中的不同成分。
这种吸附材料通常被称为“bet表面”，是由微孔、介孔和大孔等不同大小的孔隙组成的。
在这篇文章中，我们将会详细介绍bet物理吸附技术的原理、应用和优缺点。
1. 原理Bet吸附法是1938年由Brunauer、Emmett和Teller发明的，因而得名。
它是基于气体或溶液分子吸附在表面上的原理。
Bet式吸附分析主要分为以下几个步骤：①样品制备：将样品研磨成粉末并脱气，去除样品中的所有水和气体，以免干扰吸附和解吸。
②吸附：将脱气后的样品在不同相对压力下，暴露在吸附剂的表面上。
吸附过程中，样品中的成分会通过物理相互作用与吸附剂表面发生相互作用。
③解吸：减小样品的相对饱和蒸汽压力，使样品中的吸附分子从吸附剂表面解离并返回原溶液或气体相中。
④分析：通过比较溶液或气体中吸附分子的浓度，计算出吸附剂表面的孔隙大小、孔隙体积、孔径分布等信息。
2. 应用Bet吸附法具有广泛的应用领域，如化学、环境、材料科学、能源和地质学等。
下面是一些具体应用的例子：①催化剂表征：bet技术可以用于评估催化剂中的孔隙大小与分布，从而优化催化剂的性能。
②环境分析：bet技术可以评估土壤、吸附剂或垃圾填埋场中污染物的分布情况。
③纳米材料研究： bet技术可用于确定有机和无机纳米材料中的比表面积、孔隙度和孔隙大小。
④制药工程：bet技术可用于评估制药剂量形式中的粒子形态和孔隙度，以便优化制药剂量的性能。
⑤燃料储存：bet技术可用于评估各种不同材料在吸附燃料储存和释放上的性能。
3. 优缺点bet技术具有优点和缺点，如下所示：优点：①非常灵敏，可以检测很小的孔隙大小和孔隙体积。
②可以用于计算各种孔隙分布参数，包括孔隙总体积、孔隙直径分布和孔隙壁厚度等。
③可用于孔隙大小范围从微米到亚纳米的一系列材料。
④简单易操作，并且实验时间较短。
缺点：①对样品的物理和化学性质非常敏感，可能会对吸附峰产生干扰。
BET的原理及使用方法解读
1. 吸附
气体与清洁固体表面接触时，在固体表面上气体的浓度高 于气相，这种现象称吸附（adsorption）。吸附气体的固 体物质称为吸附剂（adsorbent）；被吸附的气体称为吸 附质（adsorptive）；吸附质在表面吸附以后的状态称为 吸附态。 吸附可分为物理吸附和化学吸附。 化学吸附：被吸附的气体分子与固体之间以化学键力结合， 并对它们的性质有一定影响的强吸附。 物理吸附：被吸附的气体分子与固体之间以较弱的范德华 力结合，而不影响它们各自特性的吸附。
第一段：先形成单层吸附，拐点B指示单分子层饱和吸附量 第二段：开始多层吸附 第三段：毛细凝聚，其中，滞后环的始点，表示最小毛细孔开 始凝聚；滞后环的终点， 表示最大的孔被凝聚液充满； 滞后 环以后出现平台，表示整个体系被凝聚液充满，吸附量不再增 加，这也意味着体系中的孔是有一定上限的。
Ⅴ型等温线(墨水瓶型)
5.活性表面积的测定
BET法测定的是吸附剂总表面积，而通常是其中的一部分才有活性，这部分叫活性表面，可采 用“选择性化学吸附”方法测定活性表面的面积，如表面氢氧滴定方法。 许多高比表面积的吸附状是孔状的，对于这样的物质经常要区分外表面和内表面。外表面是指 独立颗粒或结块的外 围面积。但因为在原子尺度上，固体的表面很少是光滑的，因此要准确定义 是有困难的。一般约定为：外表面包括所有突出物以及那些宽度大于深度的裂缝的表面。 内表面 为所有深度大于宽度的裂缝、孔、洞的 壁。
较少见，且难以解释，虽然反映了吸附剂与吸附质之间 作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但在高压区又表现出有孔充填。 有时在较高P/P0区也存在毛细管凝聚和滞后环。
Ⅵ型等温线 又称阶梯型等温线。是一种特殊类型的等温线，反映的是固 体均匀表面上谐式多层吸附的结果（如氪在某些清净的金属表 面上的吸附）。实际上固体的表面，尤其是催化剂表面，大都 是不均匀的，因此很难遇到此情况。 等温线的形状密切联系着吸附质和吸附剂的本性，因此对等 温线的研究可以获取有关吸附剂和吸附质性质的信息。例如： 由Ⅱ或Ⅳ型等温线可计算固体比表面积；Ⅳ型等温线是中等孔 （孔宽在2－50nm间）的特征表现，同时具有拐点B和滞后环， 因而被用于中等范围孔的孔分布计算。
BET使用手册及注意事项
BET使用规程及注意事项一、基本原理:在精确测量过体积的真空体系中（包括泡形气体量管、死空间、连接部分的空间体积）放置一定质量的样品，引入一定何种的吸附质气体（比如：氮气）在恒温下达到吸附平衡后，根据因吸附作用而引起的压力变化计算在该平衡压力下的吸附量（理想气体状态方程），是一个吸附点。
依次改变泡形气体量管中气体体积，测量不同平衡压力下的吸附量，得若干个吸附点，从而根据BET 公式计算比表面积。
二、操作步骤1 开机1 开氮气，注意工作压力在0.07---0.08MPa之间。
2 开真空泵，抽真空。
3 开启仪器电源，注意：此时不能放入杜瓦瓶，以防挤坏。
4 开电脑，打开软件，任务栏上显示 connected 9600，表明此时仪器已经成功的连接。
2 样品预处理1 称量样品 (戴手套操作) 。
拿一个已校正过的试管去准确称量，记录W1，加样后再准确称量W2。
2 把样品管放入加热套中，注意：一定要小心，样品管可能会挤碎，而且要用夹套把样品管夹住，拿的时候要注意拿住样品管的上端。
3 等上述工序做好以后，开始在控制面板进行设置，参数设置程序如下：主界面（尾数为10.02）——ESC——（3）CONTROL PANEL（控制面板）--- (2)DEGAS STATIONS（脱气站） ---Load the degasser?(装上要脱气的样品？) ——(1)YES---(1)VACUUM DEGAS（真空脱气）然后按任意键（any key）确定。
等主界面出现——设T4 等到阀3的灯亮的时候，就可以开始升温加热了。
等升温结束以后，一般保持一定的时间左右，关掉加热开关，等温度降到室温后，按ESC——（3）CONTROL PANEL（控制面板）——（2）DEGAS STATIONS（脱气站）--- (1) YES——NO，等阀6的灯关闭，然后按任意键（any key）确定。
5 等液晶屏上界面回到主菜单时，取下样品管，再称重。
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4． 等温吸附平衡――吸附等温线
在恒定温度下，对应一定的吸附质压力，固体表面上只 能存在一定量的气体吸附。通过测定一系列相对压力下相应 的吸附量，可得到吸附等温线。吸附等温线是对吸附现象以 及固体的表面与孔进行研究的基本数据，可从中研究表面与 孔的性质，计算出比表面积与孔径分布。 吸附等温线有以下六种（图1）。前五种已有指定的类型 编号，而第六种是近年补充的。吸附等温线的形状直接与孔 的大小、多少有关。
BET二常数公式适合的P/P0范围：0.05～0.25 用BET法测定固体比表面，最常用的吸附质是氮气，吸附温度在氮气的液化点77.2K附近。
低温可以避免化学吸附的发生。将相对压力控制在0.05～0.25之间，是因为当相对压力低于
0.05时，不易建立多层吸附平衡；高于0.25时，容易发生毛细管凝聚作用。 BET二常数方程式中，参数C反映了吸附质与吸附剂之间作用力的强弱， C值通常在50—300之间。当BET比表面积大于500m2/g时，如果C值超过300，则测试结果是
中级仪器实验室ASAP2010快速比表面及孔径分布测定仪只能 测定中孔范围的孔径分布，不能测定微孔孔分布。测微孔分布，
仪器需要再配置低压测定装置和分子扩散泵。
6. 比表面积的测定与计算
1． Langmuir吸附等温方程――Langmuir比表面
（1） Langmuir理论模型 • ������ 吸附剂的表面是均匀的，各吸附中心的能量相同； • ������ 吸附粒子间的相互作用可以忽略； • ������ 吸附粒子与空的吸附中心碰撞才有可能被吸附，一个吸附粒子只 占据一个吸附 中心，吸附 是单层的，定位的； • ������ 在一定条件下，吸附速率与脱附速率相等，达到吸附平衡。 （2） 等温方程 吸附速率：ra∝(1-θ )P ra=ka(1-θ )P 脱附速率rd∝θ rd=kdθ 达到吸附平衡时：ka(1-θ )P=kdθ • 其中，θ =Va/Vm（Va―气体吸附质的吸附量；Vm --单分子层饱和吸附容量，mol/g）， 为吸附剂表面被气体分子覆盖的分数，即覆盖度。 设B= ka/kd ，则：θ = Va/Vm=BP/（1+BP），整理可得： P/V = P/ Vm + 1/BVm • 以P/V～P作图，为一直线，根据斜率和截距，可以求出B和Vm 值（斜率的倒数为Vm）， 因此吸附剂具有的比表面积为： Sg=Vm·A·σ m • A为Avogadro常数 (6.023x1023/mol) σ m为 一个吸附质分子截面积(N2为16.2x10-20m2)，即每个氮气分子在吸附剂表面上所占面 积。 本公式应用于：含纯微孔的物质；化学吸附。
第一段：先形成单层吸附，拐点B指示单分子层饱和吸附量 第二段：开始多层吸附 第三段：毛细凝聚，其中，滞后环的始点，表示最小毛细孔开 始凝聚；滞后环的终点， 表示最大的孔被凝聚液充满； 滞后 环以后出现平台，表示整个体系被凝聚液充满，吸附量不再增 加，这也意味着体系中的孔是有一定上限的。
Ⅴ型等温线(墨水瓶型)
2． BET吸附等温方程――BET比表面（目前公认为测量固体比表面的 标准方法）
（1） BET吸附等温方程： BET理论的吸附模型是建立在Langmuir吸附模型基础上的，同时认 为物理吸附可分多层方式进行，且不等表面第一层吸满，在第一层之上发生第二层吸附，第 二层上发生第三层吸附，……，吸附平衡时，各层均达到各自的吸附平衡，最后可导出： 式中C是常数，此即一般形式的BET等温方程 （2） BET比表面积 实验测定固体的吸附等温线，可以得到一系列不同压力P下的吸附量值V，将P/V(P0-P)对 P/P0作图，为一直线，截距为1/VmC，斜率为（C-1)/VmC。Vm=1/(截距+斜率） 吸附剂的比表面积为：SBET=Vm·A·σm
3． 吸附平衡
固体表面上的气体浓度由于吸附而增加时，称吸附过程 （adsorption）；反之，当气体在固体表面上的浓度减少时， 则为脱附过程（desorption）。 吸附速率与脱附速率相等时，表面上吸附的气体量维持 不变，这种状态即为吸附平衡。吸附平衡与压力、温度、吸 附剂的性质、吸附质的性质等因素有关。一般而言，物理吸 附很快可以达到平衡，而化学吸附则很慢。 吸附平衡有三种：等温吸附平衡、等压吸附平衡和等量 吸附平衡。
Ⅱ型等温线：S型等温线 相应于发生在非多孔性固体表面或大孔固体上自由的 单一多层可逆吸附过程。在低P/P0处有拐点B，是等温线的 第一个陡峭部,它指示单分子层的饱和吸附量，相当于单分 子层吸附的完成。随着相对压力的增加，开始形成第二层， 在饱和蒸气压时，吸附层数无限大。 这种类型的等温线，在吸附剂孔径大于20nm时常遇到。 它的固体孔径尺寸无上限。在低P/P0区，曲线凸向上或凸向下， 反映了吸附质与吸附剂相互作用的强或弱。
较粗略的计算中可忽略，即把P/P0在0.20—0.25左右的一个实验点和原点相连，由它的 斜率的倒数计算Vm值，再求算比表面积
3.V-t作图法求算比表面
计算比表面积还可以用经验的厚层法（即t-Plot法）。此法在一些情况下可以分别求出不同尺寸 的孔的比表（BET和Langmuir法计算出的都是催化剂的总比表面积）。V=S· t, 由V、t可以求出比表 面积。具体方法在后面孔分布中一并介绍。
可疑的。高的C值或负的C值与微孔有关，BET模型如果不加修正是不适合结它们的分析的。
（3） B点法 B点对应第一层吸附达到饱和，其吸附量VB近似等于Vm，由Vm求出吸附剂的比表面 积。下图为：显示B点的II型典型等温线
（4）单点法
氮吸附时C常数一般都在50-300之间，所以在BET作图时截距常常很小。因此在比
5.活性表面积的测定
BET法测定的是吸附剂总表面积，而通常是其中的一部分才有活性，这部分叫活性表面，可采 用“选择性化学吸附”方法测定活性表面的面积，如表面氢氧滴定方法。 许多高比表面积的吸附状是孔状的，对于这样的物质经常要区分外表面和内表面。外表面是指 独立颗粒或结块的外 围面积。但因为在原子尺度上，固体的表面很少是光滑的，因此要准确定义 是有困难的。一般约定为：外表面包括所有突出物以及那些宽度大于深度的裂缝的表面。 内表面 为所有深度大于宽度的裂缝、孔、洞的 壁。
Ⅲ型等温线：在整个压力范围内凸向下，曲线没有拐点B
在憎液性表面发生多分子层，或固体和吸附质的吸附相互 作用小于吸附质之间的相互作用时，呈现这种类型。例如水蒸 气在石墨表面上吸附或在进行过憎水处理的非多孔性金属氧化 物上的吸附。在低压区 的吸附量少，且不出现B点，表明吸附 剂和吸附质之间的作用力相当弱。相对压力越高，吸附量越多， 表现出有孔充填。 有一些物系（例如氮在各种聚合物上的吸附）出现逐渐弯曲 的等温线，没有可识别的B点．在这种情况下吸附剂和吸附质的相 互作用是比较弱的。
第一章 理论介绍
1. 吸附
气体与清洁固体表面接触时，在固体表面上气体的浓度高 于气相，这种现象称吸附（adsorption）。吸附气体的固 体物质称为吸附剂（adsorbent）；被吸附的气体称为吸 附质（adsorptive）；吸附质在表面吸附以后的状态称为 吸附态。 吸附可分为物理吸附和化学吸附。 化学吸附：被吸附的气体分子与固体之间以化学键力结合， 并对它们的性质有一定影响的强吸附。 物理吸附：被吸附的气体分子与固体之间以较弱的范德华 力结合，而不影响它们各自特性的吸附。
5． 各类孔相应的测试方法
吸附剂孔径范围不同，表观性质不同，对应的测试方法亦不同。
微孔：低温静态容量法测定。液氮温度下，用氪气作为吸附气 体。（在液氮温度下，氪气的饱和蒸气压为3—5mmHg，P/P0的 P就可以很小）。
中孔：低温静态容量法测定。液氮温度下，以氮气作为吸附气 体。 大孔：压泵法
较少见，且难以解释，虽然反映了吸附剂与吸附质之间 作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但在高压区又表现出有孔充填。 有时在较高P/P0区也存在毛细管凝聚和滞后环。
Ⅵ型等温线 又称阶梯型等温线。是一种特殊类型的等温线，反映的是固 体均匀表面上谐式多层吸附的结果（如氪在某些清净的金属表 面上的吸附）。实际上固体的表面，尤其是催化剂表面，大都 是不均匀的，因此很难遇到此情况。 等温线的形状密切联系着吸附质和吸附剂的本性，因此对等 温线的研究可以获取有关吸附剂和吸附质性质的信息。例如： 由Ⅱ或Ⅳ型等温线可计算固体比表面积；Ⅳ型等温线是中等孔 （孔宽在2－50nm间）的特征表现，同时具有拐点B和滞后环， 因而被用于中等范围孔的孔分布计算。
两种吸附的不同特征
由于物理吸附的“惰性”，通过物理吸附的行为及吸附量 的大小可以确定固体的表面积、孔体积及其孔径分布。
2． 孔的定义
固体表面由于多种原因总是凹凸不平的，凹坑深度大于凹坑直 径就成为孔。有孔的物质叫做多孔体(porous material)，没有孔 的物质是非孔体(nonporous material)。多孔体具有各种各样的孔 直径(pore diameter)、孔径分布(pore size distribution)和孔 容积(pore volume)。 孔的吸附行为因孔直径而异。IUPAC定义的孔大小（孔宽） 分为： 微孔（micropore） < 2nm 中孔（mesopore） 2～50nm 大孔（macropore） 50～7500nm 巨孔（megapore） > 7500nm（大气压下水银可进入） 此外，把微粉末填充到孔里面，粒子(粉末)间的空隙也构成孔。 虽然在粒径小、填充密度大时形成小孔，但一般都是形成大孔。分 子能从外部进入的孔叫做开孔(open pore)，分子不能从外部进入 的孔叫做闭孔(closed pore)。 单位质量的孔容积叫做物质的孔容积或孔隙率(porosity)
Ⅳ型等温线：
低P/P0 区曲线凸向上，与Ⅱ型等温线类似。在较高P/P0区， 吸附质发生毛细管凝聚，等温线迅速上升。当所有孔均发生凝 聚后，吸附只在远小于内表面积的外表面上发生，曲线平坦。 在相对压力1接近时，在大孔上吸附，曲线上升。 由于发生毛细管凝聚，在这个区内可观察到滞后现象，即在脱 附时得到的等温线与吸附时得到的等温线不重合，脱附等温线 在吸附等温线的上方，产生吸附滞后(adsorption hysteresis)，呈现滞后环。这种吸附滞后现象与孔的形状及 其大小有关，因此通过分析吸脱附等温线能知道孔的大小及其 分布。 Ⅳ型等温线是中孔固体最普遍出现的吸附行为，多数工业 催化剂都呈Ⅳ型等温线。滞后环与毛细凝聚的二次过程有关。 Ⅳ型吸附等温线各段所对应的物理吸附机制：