广东省深圳市实验学校小升初数学模拟试卷

深圳市实验学校小升初数学模拟试卷一、填空：（每题2分，共20分）1．（2分）（2012•姜堰市）一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作_________ ，改成用“万”作单位的数是_________ 万，四舍五入到万位约为_________ 万．2．（2分）36分钟= _________ 小时2.8升= _________ 升_________ 毫升．3．（2分）x=2×3×5，y=2×5×5，x和y的最小公倍数是_________ ，最大公因数是_________ ．4．（2分）把3米长的电线平均截成5段，每段长_________ 米，占电线全长的_________ ．5．（2分）三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是_________ 厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是_________ 平方厘米．6．（2分）用a表示商场中商品原价，按八折出售，现在的售价为_________ 元，一件原价200元的衣服，现在可以便宜_________ 元．7．（2分）李明骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的运行图可以看出：①李明去图书馆路上停车_________ 分．②返回时速度是每小时_________ 千米．8．（2分）（2012•商丘模拟）掷一枚骰子，掷出“1”的可能性是_________ ，掷出偶数的可能性是_________ ．9．（2分）甲、乙两车的速度比是4：3，在同样的时间里两车所行路程比是_________ ；行完同样的路程，两车所用时间比是_________ ．10．（2分）把一个棱长是6分米的立方体削成一个最大的圆柱体体，圆柱的体积是_________ ；如果削成一最大的圆锥体，体积是_________ ．二、选择：（每题2分，共8分）11．（2分）9点钟时，钟面上的时针与分针成（）A．直角B．锐角C．平角12．（2分）折线统计图可以清晰地表示出（）A．数量的多少B．各部分数量与总量之间的关系C．数量的增减变化情况D．数据的分布情况13．（2分）将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）A．3：97 B．3：100 C．3：10314．（2分）电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位．A．m+n B．m+n+1 C．m+n﹣1 D．m n三、计算：（共38分）15．（8分）直接写出得数．46+38= 4.2÷0.07=0.625×24=8﹣=0.55﹣= 1÷= 7.2×= ×0÷=16．（12分）用递等式计算：（1）2108+540÷18×24（2）（+2）÷（2+3）（3）（4）[]×4.8．17．（6分）用简便方法计算：（1）6.7﹣3.15﹣1.85（2）0.25×32×12.5（3）．18．（6分）解方程：x：1.2=3：43.2x﹣4×3=520.4x+2x=16.8．19．（6分）图形计算：（1）求图形的周长．（2）求旋转所成图形的体积．四、动手做：（2分+4分=6分）20．（2分）画出一个面积是6平方厘米的梯形．21．（4分）画出方位图．以家为观察点，根据下列条件在平面图上标出各场所所在的位置．（1）家在学校东偏南30°方向1000米处．（2）公园在学校西偏北60°方向800米处．五、应用与探索：（共28分）22．买5支钢笔需要28元，照这样计算，再买8支钢笔，还需要多少元？23．建筑工地需要54吨水泥，先用拖拉机运16次，每次运1.5吨，剩下的改用卡车运，每次运5吨，还要运多少次？24．2009年第一季度某市出口总额为45.7亿美元，比进口总额的1.5倍少3.2亿美元，2009年第一季度该市进口总额为多少亿美元？25．看统计图回答问题．（1）九月销量比八月下降百分之几？（2）每件游泳衣售价30元，按8%的税率缴纳营业税，商店五个月营业额的税后收入是多少元？26．某市为应对金融危机，加大投资力度振兴经济，今年一季度投资总额为20亿元人民币，比去年同期增加60%，去年同期投资总额多少亿元？27．（2010•津南区）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲乙两队合作几天可以完成这项工程？28．一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高2.5米，装满稻谷后，又在囤上最大限度地堆成一个0.6米高的圆锥．每立方米稻谷重640千克，这囤稻谷一共有多少千克？29．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？30．甲、乙两种管子共25根，已知甲种管长8米，乙种管长5米，甲种管比乙种管总长短21米，两种管子各有多少根？深圳市实验学校小升初数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析3．（2分）x=2×3×5，y=2×5×5，x和y的最小公倍数是150 ，最大公因数是15 ．考点：求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．专题：数的整除．分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，因此得解．解答：解：x=2×3×5，y=2×5×5，所以x和y的最小公倍数是2×5×3×5=150，最大公因数是2×5=10；故答案为：150，15．点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．5．（2分）三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是 4 厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是12 平方厘米．考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，得出a=2S÷h，代入数据求出底；再依据等底等高的平行四边形的面积的是三角形的面积的2倍求出平行四边形的面积．解答：解：6×2÷3，=12÷3，=4（厘米）；6×2=12（平方厘米），答：三角形的底是4厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是12平方厘米；故答案为：4，12．点评：此题主要考查了三角形面积公式的实际应用，以及三角形与等底等高的平四边形的面积的关系．6．（2分）用a表示商场中商品原价，按八折出售，现在的售价为0.8a 元，一件原价200元的衣服，现在可以便宜40 元．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是现价；求一件原价200元的衣服，打八折后可便宜多少元钱，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1﹣80%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解答：解：（1）a×80%=0.8a（元）；（2）200×（1﹣80%），=200×0.2，=40（元）．答：现在的售价是0.8a元，一件原价200元的衣服，打八折后可便宜40元．故答案为：0.8a，40．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．7．（2分）李明骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的运行图可以看出：①李明去图书馆路上停车20 分．②返回时速度是每小时15 千米．考点：单式折线统计图．专题：统计数据的计算与应用．分析：①观察统计图，可知李明去图书馆路上停车40﹣20=20分钟；②求返回时得速度，就用家到图书馆的总路程除以返回时用的时间即可．解答：解：①40﹣20=20（分钟）；②返回时用的小时数：120﹣100=20分钟，20分钟=小时返回时速度：5=15（千米）；答：①李明去图书馆路上停车20分．②返回时速度是每小时15千米．故答案为：20，15．点评：此题考查从统计图表中获取信息，仔细观察领悟图意，获取信息，用这些信息解决实际问题即可．8．（2分）（2012•商丘模拟）掷一枚骰子，掷出“1”的可能性是，掷出偶数的可能性是．考点：简单事件发生的可能性求解．分析：因为骰子共有1～6六个数字，其中“1”有一个，偶数有：2、4、6三个，求掷出“1”的可能性和掷出偶数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．解答：解：因为骰子共6个数字，其中“1”有一个，偶数有：2、4、6三个，（1）1÷6=；（2）3÷6=；答：掷出“1”的可能性是，掷出偶数的可能性是；故答案为：，．点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．9．（2分）甲、乙两车的速度比是4：3，在同样的时间里两车所行路程比是4：3 ；行完同样的路程，两车所用时间比是3：4 ．考点：比的意义．专题：比和比例．分析：（1）假设甲的速度为4，则乙的速度为3，所用时间为t；根据“速度×时间=路程”分别表示出出甲的路程和乙的路程，进而根据题意求比即可判断；（2）再设路程为C，依据“路程÷速度=时间”表示出各自所用的时间，再据比的意义即可得解．．解答：解：（1）设甲的速度为4，则乙的速度为3，所用时间为t，4t：3t=4：3；答：在同样的时间里两车所行路程比是4：3．（2）设路程为C，：=3：4；答：行完同样的路程，两车所用时间比是3：4．故答案为：4：3、3：4．点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．10．（2分）把一个棱长是6分米的立方体削成一个最大的圆柱体体，圆柱的体积是169.56立方分米；如果削成一最大的圆锥体，体积是56.52立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而可以依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积；（2）削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去圆柱体积是圆柱体积的（1﹣），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解答：解：（1）3.14×（6÷2 ）2×6，=3.14×9×6，=169.56（立方分米）；答：圆柱的体积是169.56立方分米．（2）169.56×=56.52（立方分米）；答：圆锥的体积是56.52立方分米．故答案为：169.56立方分米，56.52立方分米．点评：解答此题的关键是明白：削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．二、选择：（每题2分，共8分）11．（2分）9点钟时，钟面上的时针与分针成（）A．直角B．锐角C．平角考点：角的概念及其分类；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：平面图形的认识与计算．分析：9点钟时，钟表的时针指向数字9，分针指向12；时针和分针互相垂直．解答：解：如图，9点钟时，钟表的时针指向数字9，分针指向12；时针和分针互相垂直；所以，时针和分针之间的夹角是90°．故选：A．点评：本题考查了钟面角，钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，时针1分钟走格，分针1分钟走1格．钟面上每一格的度数为360°÷12=30°．12．（2分）折线统计图可以清晰地表示出（）A．数量的多少B．各部分数量与总量之间的关系C．数量的增减变化情况D．数据的分布情况考点：统计图的特点．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此解答即可．解答：解：根据三种统计图的特点可知：条形统计图能清楚的表示出数量的多少；折线统计图可以清晰地表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况．扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系及数据的分布情况．故选：C．点评：此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．13．（2分）将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）A．3：97 B．3：100 C．3：103考点：比例的应用．分析：根据题干可得：盐水的质量为3+100=103克，由此可解决问题．解答：解：盐水的质量为3+100=103克，所以盐与盐水的比为3：103；故选：C．点评：此题要抓住盐水的质量是水与盐的质量和．14．（2分）电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位．A．m+n B．m+n+1 C．m+n﹣1 D．m n考点：等差数列．专题：传统应用题专题．分析：第1排m个，第2排（m+1）个，第3排（m+2）个，…，从而找到规律，求出第n排的座位．解答：解：根据题意得：第n排有（m+n﹣1）个座位．故选：C．点评：此题也可用通项公式为a n=a1+（n﹣1）×d来解答，（a n表示第几项，a1表示首项，n 表示项数，d表示公差）．三、计算：（共38分）15．（8分）直接写出得数．46+38= 4.2÷0.07= 0.625×24=8﹣=0.55﹣= 1÷= 7.2×= ×0÷=考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：计算题．分析：按四则运算的顺序和法则计算即可；0.625×24看作×24计算；0.55﹣看作0.55﹣0.2计算．解答：解：46+38=84 4.2÷0.07=600.625×24=158﹣=40.55﹣=0.35 1÷=47.2×=4 ×0÷=0点评：此题考查看算式直接写得数，按照运算法则进行计算即可，能简算的要简算．16．（12分）用递等式计算：（1）2108+540÷18×24（2）（+2）÷（2+3）（3）（4）[]×4.8．考点：整数四则混合运算；分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）先同时运算两个小括号里面的加法，再算括号外的除法；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法．解答：解：（1）2108+540÷18×24，=2108+30×24，=2108+720，=2828；（2）（+2）÷（2+3），=2÷5，=；（3），=×[0.75﹣]，=×，=；（4）[]×4.8，=[1+1÷]×4.8，=[1+7]×4.8，=8×4.8，=39．点评：本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．17．（6分）用简便方法计算：（1）6.7﹣3.15﹣1.85（2）0.25×32×12.5（3）．18．（6分）解方程：x：1.2=3：43.2x﹣4×3=520.4x+2x=16.8．考点：解比例；方程的解和解方程．专题：简易方程；比和比例．分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解，（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加12，最后同时除以3.2求解，（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.4求解．解答：解：（1）x：1.2=3：4，4x=1.2×3，4x÷4=3.6÷4，x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=52，3.2x﹣12+12=52+12，3.2x÷3.2=64÷3.2，x=20；（3）0.4x+2x=16.8，2.4x=16.8，2.4x÷2.4=16.8÷2.4，x=7．点评：等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐．19．（6分）图形计算：（1）求图形的周长．（2）求旋转所成图形的体积．考点：长方形的周长；圆、圆环的周长；圆锥的体积．专题：平面图形的认识与计算；立体图形的认识与计算．分析：（1）观察图形可知，这个图形的周长等于直径8厘米的圆的周长与两条10厘米的线段的长度之和；（2）根据圆锥的特征可知，这个三角形旋转一周后组成的图形是一个底面半径3厘米、高4厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可求出它的体积．解答：解：（1）3.14×8+10×2，=25.12+20，=45.12（厘米），答：这个图形的周长是45.12厘米．（2）3.14×32×4÷3，=3.14×3×4，=37.68（立方厘米），答：旋转后的体积是37.68立方厘米．点评：此题考查不规则图形的周长的计算方法以及圆锥的体积公式的计算应用．四、动手做：（2分+4分=6分）20．（2分）画出一个面积是6平方厘米的梯形．考点：画指定面积的长方形、正方形、三角形．专题：作图题．分析：梯形的面积都已知，确定出梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这个图形．解答：解：梯形的上底、下底和高为2厘米、4厘米和2厘米，点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图21．（4分）画出方位图．以家为观察点，根据下列条件在平面图上标出各场所所在的位置．（1）家在学校东偏南30°方向1000米处．（2）公园在学校西偏北60°方向800米处．考点：在平面图上标出物体的位置．专题：图形与位置．分析：因为图上距离表示实际距离200米，于是即可分别求出家、公园与学校的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出家、公园的位置．解答：解：1000÷200=5（厘米），800÷200=4（厘米），又因家在学校东偏南30°方向，公园在学校西偏北60°方向，所以家、公园的位置如下图所示：点评：此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．五、应用与探索：（共28分）22．买5支钢笔需要28元，照这样计算，再买8支钢笔，还需要多少元？考点：简单的归一应用题．专题：归一、归总应用题．分析：先用28元除以5支求出每支钢笔的单价，再用单价乘上8支即可．解答：解：28÷5×8，=5.6×8，=44.8（元）；答：还需要44.8元．点评：本题先根据单价=总价÷数量，求出不变的单价，再用总价=单价×数量求解．23．建筑工地需要54吨水泥，先用拖拉机运16次，每次运1.5吨，剩下的改用卡车运，每次运5吨，还要运多少次？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：先用1.5乘16求出已运的吨数，再用总吨数减去已经运的吨数，再用差除以5就是还需要运的次数．解答：解：（54﹣1.5×16）÷5，=30÷5，=6（次）；答：还要运6次．点评：本题关键是求出已经运的吨数和剩下的吨数．24．2009年第一季度某市出口总额为45.7亿美元，比进口总额的1.5倍少3.2亿美元，2009年第一季度该市进口总额为多少亿美元？考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）．专题：列方程解应用题．分析：根据题干，设进口总额为x亿美元，则出口总额就是1.5x﹣3.2亿美元，又因为已知出口总额是45.7亿美元，据此列出方程解决问题．解答：解：设进口总额为x亿美元，根据题意可得方程：1.5x﹣3.2=45.7，1.5x=48.9，x=32.6，答：2009年第一季度进口总额是32.6亿美元．点评：解答此题容易找出基本数量关系：进口总额×1.5﹣3.2=出口总额45.7，由此列方程解决问题．25．看统计图回答问题．（1）九月销量比八月下降百分之几？（2）每件游泳衣售价30元，按8%的税率缴纳营业税，商店五个月营业额的税后收入是多少元？考点：单式折线统计图；百分数的实际应用；存款利息与纳税相关问题．专题：分数百分数应用题；统计数据的计算与应用．分析：（1）求九月销量比八月下降百分之几，也就是求九月比八月下降了的占八月份销量的百分之几；（2）先求出商店五个月的总销售量，进而求得营业额，再求出税后收入即可．解答：解：（1）（160﹣80）÷160，=80÷160，=50%；答：九月销量比八月下降50%．（2）（60+90+150+160+80）×30×（1﹣8%），=540×30×92%，=16200×0.92，=14904（元）；答：商店五个月营业额的税后收入是14904元．点评：解答本题的关键是能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．26．某市为应对金融危机，加大投资力度振兴经济，今年一季度投资总额为20亿元人民币，比去年同期增加60%，去年同期投资总额多少亿元？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：把去年同期的投资金额看成单位“1”，它的（1+20%）对应的数量是20亿元，由此用除法求出去年同期投资的钱数．解答：解：20÷（1+20%），=20÷1.2，=16（亿元）；答：去年同期投资总额16亿元．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．27．（2010•津南区）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲乙两队合作几天可以完成这项工程？考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：把这项工程看作单位“1”，依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．解答：解：1÷（），=1，=3（天），答：甲乙两队合作3天可以完成这项工程．点评：本题考查基本数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率，依据数量间的等量关系代入数据即可解答．28．一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高2.5米，装满稻谷后，又在囤上最大限度地堆成一个0.6米高的圆锥．每立方米稻谷重640千克，这囤稻谷一共有多少千克？考点：组合图形的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的底面直径和高已知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等，高已知，于是即可分别利用圆锥的体积V=Sh和圆柱的体积V=Sh，求出这囤稻谷的总的体积，再乘每立方米稻谷的重量，就是这囤稻谷的总重量．解答：解：[×3.14×（）2×0.6+3.14×（）2×2]×640，=（3.14×0.2+6.28）×640，=（0.628+6.28）×640，=6.888×640，=4408.32（千克）；答：这囤稻谷一共有4408.32千克．点评：此题主要考查组合体的体积的计算方法，要求能熟练掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法．30．甲、乙两种管子共25根，已知甲种管长8米，乙种管长5米，甲种管比乙种管总长短21米，两种管子各有多少根？考点：鸡兔同笼．专题：传统应用题专题．分析：根据题干，可设乙种管子有x根，则甲种管子就有25﹣x根，所以甲种管子的总长度是8（25﹣x）米，乙种管子的总长度是5x米，根据等量关系：“乙种管总长度﹣甲种管总长度=21米”列出方程即可解决问题．解答：解：设乙种管子有x根，则甲种管子就有25﹣x根，根据题意可得方程：5x﹣8（25﹣x）=21，5x﹣200+8x=21，13x=221，x=17，则甲种管子有25﹣17=8（根），答：甲种管子有8根，乙种管子有17根．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．。