数据结构 课程设计之哈夫曼编码

(一) 哈夫曼树的设计思想对于一组具有确定权值的叶子结点可以构造出多个具有不同带权路径长度的二叉树，其中具有最小带权路径长度的二叉树称作哈夫曼树或者最优二叉树。

首先给定n 个权值创造n 个只含根结点的二叉树，得到一个二叉树林；再在这二叉树林里面找根结点的权值最小和次小的两棵树作成新的二叉树，其中新的二叉树的根结点的权值为摆布子根结点权值之和；最后在二叉树林中把组合过的二叉树删除，再重复第二步，直到最后就剩一颗二叉树的时候得到的这棵二叉树就是哈夫曼树。

(二)哈夫曼编码与解码的设计思想在数据通讯中，时常要将传送的文字转换为二进制字符0 和1 组成的二进制串，称这个过程为编码。

与子相对的是解码或者是译码，就是用与编码相同的方式将二进制串转换称编码前的文字的过程称作解码。

在这里是通过哈夫曼树实现编码与解码的，所以称作是哈夫曼编码与解码。

首先输入一个字符串，还有相应的在哈夫曼树里的权值，这样用哈夫曼树把字符串用二进制串代替它，这个过程要注意树和编码问题，其中树的问题在上面已经解决，主要看编码的问题，就是根据我们输入的字符串和权值建立相应的树模型，这一步完成那编码就已经完成为了，最后打印就行了；然后就是解码，完成编码相应的解码就相对简单了，就是先找到在编码的时候建的那个模型树，将编码中的二进制串再根据权值转换为相应的字符串，这样一步步解码就行了。

以上就是通过用哈夫曼树进行哈夫曼编码与解码如何实现的主要设计思想。

(一)哈夫曼树的流程图不 是图 1 哈夫曼树的流程图(二)编码与解码的流程图图 2 编码与解码的流程图图片说明： (左边)编码流程图， (右边)解码流程图。

开始输入字符串判断权值 建立路径有最小和次小 循环建立二叉树根据树对路径分左 0右 1写出对应结点的编码结束开始初始化哈夫曼链表二叉树林找最小和次小 的二叉树组合成新的二叉树 删除用过的二叉树是不是最后一 个二叉树是结束开始找到树的根结点 输入二进制串扫描根据树的路径打印对应字符继续扫描 是否结束是输出字符串结束否下面给出的是用中缀转后缀算法实现的程序的源代码：#include "stdio.h"#include "string.h"#define MAX 100struct HaffNode{int weight;int parent;char ch;int lchild;int rchild;}*myHaffTree;struct Coding{char bit[MAX];char ch;int weight;}*myHaffCode;void Haffman(int n){int i,j,x1,x2,s1,s2;for (i=n+1;i<=2*n-1;i++) {s1=s2=10000;x1=x2=0;for (j=1;j<=i-1;j++)/*定义常量*//*权值*//*双亲结点下标*//*构造哈夫曼树*//*定义数组*//*字符的权值*//*定义结构体*//*定义哈夫曼函数*//*树的初始化*//*构造哈夫曼树的非叶子结点*/{if(myHaffTree[j].parent==0&&myHaffTree[j].weight<s1){s2=s1;x2=x1;s1=myHaffTree[j].weight;x1=j;/*分配摆布结点*/}else if(myHaffTree[j].parent==0&&myHaffTree[j].weight<s2){s2=myHaffTree[j].weight;x2=j;}}myHaffTree[x1].parent=i;myHaffTree[x2].parent=i;myHaffTree[i].weight=s1+s2;myHaffTree[i].lchild=x1;myHaffTree[i].rchild=x2;/*摆布子组合为新树*/}}void HaffmanCode(int n){int start,c,f,i,j,k;char *cd;/*构造n 个结点哈夫曼编码*/cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));myHaffCode=(struct Coding *)malloc((n+1)*sizeof(struct Coding));cd[n-1]='\0';for(i=1;i<=n;++i) /*n 个叶子结点的哈夫曼编码*/ {start=n-1;for(c=i,f=myHaffTree[i].parent;f!=0;c=f,f=myHaffTree[f].parent)if(myHaffTree[f].lchild==c) cd[--start]='0';else cd[--start]='1';for(j=start,k=0;j<n;j++){myHaffCode[i].bit[k]=cd[j];k++;}myHaffCode[i].ch=myHaffTree[i].ch; myHaffCode[i].weight=myHaffTree[i].weight; }free(cd);}Init(){int i,n,m;printf("please input the number of words:"); scanf("%d",&n); /*取编码对应的权值*//*定义有返回值的函数*/m=2*n-1;myHaffTree=(struct HaffNode *)malloc(sizeof(struct HaffNode)*(m+1)); for(i=1;i<=n;i++){printf("please input the word and the equal:");scanf("%s%d",&myHaffTree[i].ch,&myHaffTree[i].weight); myHaffTree[i].parent=0;myHaffTree[i].lchild=0;myHaffTree[i].rchild=0;}for(i=n+1;i<=m;i++){myHaffTree[i].ch ='#';myHaffTree[i].lchild=0;myHaffTree[i].parent=0;myHaffTree[i].rchild=0;myHaffTree[i].weight=0;}Haffman(n);HaffmanCode(n);for(i=1;i<=n;i++){printf("%c %d",myHaffCode[i].ch,myHaffCode[i].weight); printf("\n");}printf("init success!\n");return n;}void Caozuo_C(int m){int n,i,j;char string[50],*p;printf("please input the words ："); scanf("%s",string);n=strlen(string);for(i=1,p=string;i<=n;i++,p++){for(j=1;j<=m;j++)if(myHaffCode[j].ch==*p)printf("%s\n",myHaffCode[j].bit); }}void Caozuo_D(int n){int i,c;char code[1000],*p;printf("please input the coding："); scanf("%s",code);for(p=code,c=2*n-1;*p!='\0';p++) {if(*p=='0'){c=myHaffTree[c].lchild;if(myHaffTree[c].lchild==0){printf("%c",myHaffTree[c].ch);c=2*n-1;continue;/* 编码函数*//*计算字符串长度*/ /*进行编码*//*解码函数*//*输入二进制编码*//*进行解码*//*结束条件*//*赋值*//* 扫描*//*结束*/}}else if(*p=='1'){c=myHaffTree[c].rchild;if(myHaffTree[c].lchild==0){printf("%c",myHaffTree[c].ch);c=2*n-1; /*赋值*/continue;}}}printf("\n");}void main(){int n;char char1;n=Init();printf("A.coding B.codeprintingwhile(1){scanf("%c",&char1);if(char1=='c')break;switch(char1){case'A':Caozuo_C(n);break;case'B':Caozuo_D(n);break;case'C':;break;}}}/*主函数*//*定义字符*//*函数的调用*/C.exit\nplease input the process:\n");/*判断字符*//*执行编码操作*//*执行解码操作*/哈夫曼编码与解码的实现(一)中缀转后缀算法的运行结果：这部份我主要遇到了如下三个问题，其内容与解决方法如下所列：问题1:刚开始不知道如何建一个好树，因为我开始试着建了几个二叉树，不知道什么原因运行的时候那编码总是不对，跟在草稿纸上自己画的那个二叉树总是不相符，就找原因。

哈夫曼编码与解码的实现解决方法:开始时总是编码出错，就试着找错，树的初始化不可能出错，所以首先看那叶子结点的for 函数，没什么错误，接着看非叶子结点的for 函数，非叶子结点不好弄，找起来麻烦一些，就是费时间，盘查到最后也没什么错，最后就是摆布子结点重生结点的一块了，这也比较好查，可是结果却是错处在这儿了，没想到最放心的一块出了错，得好好反省反省了，以后绝不能在这些问题上出错了，还好不是很严重，还可以补回来。