复杂电阻网络的处理方法
电阻网络Y←→△的变换技巧
电阻网络Y-△的的变换技巧大家知道，对于复杂电路的等效阻值计算，往往要应用Y-△变换。
若将图1（b ）△形网络等效变换为图1（a ）的Y 形网络，有如下的公式：31121122331R R R R R R ⨯=++23122122331R R R R R R ⨯=⨯⨯ （1）23313122331R R R R R R ⨯=⨯⨯反过来若将图1（a ）Y 网络等效变换成1（b ）△网络，则有公式：122331123R R R R R R R R ++=122331231R R R R R R R R ++=（2）122331312R R R R R R R R ++=这两组变换公式具有一定的对称性，但毕竟不好记忆。
笔者在教学中进行了认真分析，探索出公式的规律性，由此自编了两句非常实用且便于记忆的口诀。
在实际计算中只需直接应用口诀，公式可弃之一旁，无须再死记硬背公式了，现介绍给同行们参考。
首先把图1的Y-△网络合并画在一张图上（如图2），口诀正是由图2得出的。
对于△变Y 很简单，分子两边R 乘、分母一圈R 加。
例如求图2中的R 1，R 1的两边是R 12和R 31，分母则是三角形一圈的R 相加。
口诀（3）则完整地表达了公式（1）。
对于Y-△变换，公式（2）的口诀是：Y 变△也好变，分子两两积相连，分母就在正对面。
这里强调一下“正对面”三字的含义，对照图2，若求R 12，则R 12的正对面就是R 3，其余类推。
现举例如下。
求图3（a ）的a 、b 两端等效电阻R ab 。
解法一：采用△→Y 变换1． 先确定待变换网络并编号1、2、3节点，然后将（a ）变换成（b ）。
2． 结合图3（a ）（b ）。
应用△→Y 口诀（3），有：121220.8()(R 5R ⨯2==ΩΩ,Ω)的两边是22 同理：2313120.4()5120.4()5R R ⨯==Ω⨯==Ω这里应用口决的关键是＂两边＂二字意义的理解。
电阻网络中的三角形星形等效变换解析实例
电阻网络中的三角形星形等效变换解析实例电阻网络中的三角形-星形等效变换解析实例在电路分析中，等效变换是一种将复杂电路简化成简单电路的方法。
其中，三角形-星形等效变换是常用的一种方法，可以将电阻网络中的三角形形式转换为星形形式，使得电路的计算更加简便。
本文将通过几个实例来解析电阻网络中的三角形-星形等效变换，以展示这一方法的应用。
实例一：在如下电阻网络中，我们希望将三角形形式转换为星形形式：R1 R2 R3o--------o-----------o-----------o| | |RL R5 R6| | |o--------o-----------o-----------oR4 R7 R8首先，我们按照以下步骤进行等效变换：1. 将RL与R1进行并联，得到RL1；2. 将RL1与R7进行并联，得到RL2；3. 将R4与RL2进行并联，得到RL3；4. 将R5与RL3进行并联，得到RL4。
经过以上等效变换后，得到如下的星形形式电路：RL4 RL3 RL2o--------o-----------o-----------o| | |R2 R3 R8| | |o--------o-----------o-----------oR1 R5 R6通过以上变换，我们成功将电阻网络转换为了星形形式，从而简化了电路的计算。
实例二：现在考虑一个稍为复杂的电阻网络，其中包含多个三角形形式的电阻网络。
我们希望将整个电路转换为星形形式。
R2 R3o--------o----------------------o|R1 L|o|RL R4 RL|R5 L|o|R6 R7o ----------------------o----------------o为实现等效变换，我们按照以下步骤进行处理：1. 将RL与R1进行并联，得到RL1；2. 将RL1与R4进行并联，得到RL2；3. 将RL2与R5进行并联，得到RL3；4. 将R6与RL3进行并联，得到RL4；5. 将RL4与R3进行并联，得到RL5；6. 将RL5与R7进行并联，得到RL6。
加源法求等效电阻-定义说明解析
加源法求等效电阻-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述加源法是一种常用的电路分析方法，通过添加电压源或电流源到电路中，来简化复杂网络电路的分析。
加源法能够将复杂的电路网络转化为简单的串联、并联或星型网络，从而方便计算等效电阻。
本文将介绍加源法的基本原理、应用范围以及在等效电阻求解中的具体应用，总结加源法的优势和在工程实践中的意义，并展望加源法的发展方向。
通过本文的学习，读者将能够掌握加源法在电路分析中的重要作用，从而更好地理解电路网络的特性和性能。
1.2 文章结构文章结构部分的内容应该包括对整篇文章的框架和各个部分的内容进行简要介绍。
可以包括每个章节的主题和重点，以及整篇文章的线索和逻辑展开。
例如：文章结构部分:本文共分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分中，我们将概述加源法在电路分析中的重要性和应用价值，介绍文章的结构和目的。
在正文部分，我们将详细讨论加源法的基本原理、应用范围以及在等效电阻求解中的具体应用。
最后，在结论部分，我们将总结加源法的优势，讨论其在工程实践中的意义，并展望其未来的发展方向。
通过这样的结构安排，读者可以清晰地了解到全文的主要内容和观点。
1.3 目的本文旨在探讨加源法在求解等效电阻中的应用，旨在介绍加源法的基本原理、应用范围以及在工程实践中的意义。
通过深入分析加源法的特点和优势，我们可以更好地了解该方法在电路分析和设计中的作用，为工程实践提供可靠的理论支持和技术指导。
同时，也可以为加源法在未来的发展方向提供一些思路和展望。
通过本文的研究，我们旨在为读者提供一个全面而深入的了解加源法在等效电阻求解中的应用价值，为相关领域的研究和实践提供有益的参考和借鉴。
2.正文2.1 加源法的基本原理加源法是一种电路分析方法，其基本原理是通过在电路中加入虚拟电源或虚拟电阻，从而简化原始电路的复杂度，进而求解电路中的等效电阻。
这种方法的核心思想是将原始电路转化为一个更简单的等效电路，以便更方便地进行分析和计算。
电阻网络中的戴维南定理推导实例分析
电阻网络中的戴维南定理推导实例分析在电路理论中，戴维南定理（Thevenin's theorem）是一种简化复杂电路分析的方法。
它可以将一个复杂的电阻网络简化为一个等效的电压源和串联电阻的电路，从而方便我们进行电路分析和计算。
在本文中，将通过一个实例来演示戴维南定理的推导和分析过程。
实例：考虑一个包含多个电阻的电路，如下图所示：（图：电阻网络示意图）我们的目标是推导和计算该电路的戴维南等效电路。
解决方案：首先，我们需要计算电路中的等效电阻。
根据戴维南定理，我们可以通过以下步骤来推导等效电路：步骤1：找到我们感兴趣的节点，并将其定义为戴维南等效电路的输出端口。
在本例中，我们将节点N2定义为输出端口。
步骤2：将电路中的所有电源（如电压源或电流源）替换为其内部电阻。
假设电源的内部电阻为Ri。
步骤3：将除输出端口外的所有电阻都删除，即将它们短路或断路。
根据上述步骤，我们进行以下具体推导：步骤1中，我们选择节点N2作为输出端口，将其标记如下图所示：（图：电阻网络示意图，标记输出端口）接下来，我们继续进行步骤2。
假设电源的内部电阻为Ri，我们将其添加到电路中：（图：电阻网络示意图，添加电源内阻）在步骤3中，删除除输出端口外的所有电阻。
我们需要删除R1，R2和R3：（图：电阻网络示意图，删除电阻）接下来，我们可以绘制戴维南等效电路，如下图所示：（图：戴维南等效电路图）在等效电路中，我们有一个等效电压源Vth和一个等效电阻Rth。
我们的目标是计算这两个等效参数。
首先，我们计算等效电压源Vth。
根据戴维南定理，Vth等于从输出端口观察到的电压。
为了计算Vth，我们需要恢复被删除的电阻。
恢复被删除的电阻后，电路变为如下图所示：（图：电阻网络示意图，恢复电阻）现在我们观察到的电路如下：（图：电阻网络示意图，观察电路）根据电路中的节点电压分析，我们可以得到以下等式：Vth = V2 - V1根据欧姆定律，我们有：V1 = I * R1V2 = I * (R1 + R3)将上述等式代入Vth的表达式，并消去I项，我们得到：Vth = (R1 + R3) / R1 * V1 - R3 / R1 * V2注意到V1和V2的值取决于节点N1的电压，即V1 = V_N1，V2 = V_N1。
电阻网络的等效电路分析
电阻网络的等效电路分析电阻网络是电路中常见的一种电路元件组合形式，在电子电路设计和分析中扮演着重要角色。
通过等效电路分析，我们可以将复杂的电阻网络简化为一个等效电路，便于电路的计算和设计。
本文将详细介绍电阻网络的等效电路分析方法及应用。
一、电阻网络的基本概念电阻网络由多个电阻器按照一定的连接方式组成。
电阻器是一种被动元件，具有阻抗特性。
在电阻网络中，电阻器的连接方式可以是串联或并联。
1. 串联连接：当多个电阻器相互连接，电流依次经过每个电阻器后流入负载，称为串联连接。
图1为三个电阻器R1、R2和R3串联连接的电阻网络示意图。
```plaintext图1：串联连接示意图```2. 并联连接：当多个电阻器的一端或两端直接相连，电流在各个电阻器中分流，称为并联连接。
图2为三个电阻器R1、R2和R3并联连接的电阻网络示意图。
```plaintext图2：并联连接示意图```二、电阻网络的等效电路分析方法等效电路分析是指将复杂的电阻网络转化为简化的等效电路，以方便电路的计算和分析。
下面将介绍两种常用的等效电路分析方法：串并联电阻法和特殊电阻组合法。
1. 串并联电阻法串并联电阻法是将复杂的电阻网络通过串联和并联电阻的等效性，转化为简化的电阻网络。
具体步骤如下：步骤一：将电阻网络中的串联电阻进行合并。
若电阻网络中存在多个串联电阻，将其合并为一个等效电阻。
例如，图3为一个含有多个串联电阻的电阻网络。
```plaintext图3：含有多个串联电阻的电阻网络示意图```可以将R1和R2合并为一个等效电阻Req1，R3和R4合并为一个等效电阻Req2，得到简化的电阻网络。
```plaintext图4：等效电阻合并后的简化电阻网络示意图```步骤二：将电阻网络中的并联电阻进行合并。
若电阻网络中存在多个并联电阻，将其合并为一个等效电阻。
例如，图4中的电阻网络可以将Req1和Req2合并为一个等效电阻Req。
步骤三：根据需要，继续进行串并联电阻的合并，直到最终得到等效电路。
高二物理辅优专题专题七：复杂电阻网络的简化
高二物理辅优专题专题七：复杂电阻网络的简化一、等势缩点法将电路中电势相等的点缩为一点，是电路简化的途径之一。
至于哪些点的电势相等，则需要具体问题具体分析——例1.在图所示的电路中，R1 = R2= R3= R4= R5= R ，试求A、B两端的等效电阻RAB。
例2.在图所示的电路中，R1= 1Ω，R2= 4Ω，R3= 3Ω，R4= 12Ω，R5= 10Ω，试求A、B两端的等效电阻RAB 。
例3.英国物理学家惠斯登曾将上图中的R5换成灵敏电流计○G，将R1、R2中的某一个电阻换成待测电阻、将R3、R4换成带触头的电阻丝，通过调节触头P的位置，观察电流计示数为零来测量带测电阻Rx的值，这种测量电阻的方案几乎没有系统误差，历史上称之为“惠斯登电桥”。
请同学们思考惠斯登电桥测量电阻的原理，并写出Rx 的表达式（触头两端的电阻丝长度LAC和LCB是可以通过设置好的标尺读出的）。
二、对称法：在一个复杂的电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等势点间的导线或电阻或不含有电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势结点连接起来，不影响电路的等效性.可以将网络沿轴对折。
例4.在图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A、B两点之间。
的等效电阻R例5.《高考奥赛自主招生》P34例7：（北大自招）正四面体ABCD，每条边的电阻为R ，取一条边的两个顶点，如图所示中的AB，整个四面体的等效电阻R AB为多少？例6.20个相同的电阻R按如图所示那样连接，度求AB现点间的等效电阻R AB三、添加等效法：先设k个小网络元组成的二端网络的等效电阻记为RK，再连接一个小网络无，设法找出RK与RK+1之间的数学递推关系式，最后令K→∞，RK与RK+1便同为所求原二端无限网络的等效电阻。
例7.在图所示无限网络中，每个电阻的阻值均为R ，试求A、B两点间的电阻。
R例8.如图所示，每一个电阻的阻值都为R，求AB之间的等效电阻。
电阻网络中的戴维南诺顿等效变换解析实例
电阻网络中的戴维南诺顿等效变换解析实例在电路分析中，戴维南诺顿等效电路是一种常用的方法，用来简化复杂的电阻网络。
通过将电路中的所有电源替换为等效电流源和等效电阻，我们可以更方便地进行电路分析和计算。
本文将通过一个实例，详细介绍戴维南诺顿等效变换的具体步骤和解析方法。
假设我们有一个由多个电阻组成的电路，如下图所示：[图示电路]该电路中包含多个电阻，我们需要对其进行分析，计算出特定端口的电压和电流。
首先，我们要进行戴维南诺顿等效变换，将电源替换为等效电流源和等效电阻。
戴维南诺顿等效变换的步骤如下：步骤一：计算等效电流源的数值在原电路中，我们需要确定特定端口的电流。
为了计算等效电流源，我们需要断开该端口，并用电阻R连接。
然后，通过欧姆定律计算在该电阻上的电压V。
根据欧姆定律，V = I * R，其中I为等效电流源的大小。
步骤二：计算等效电阻的数值在步骤一中，我们已经得到了等效电流源的数值。
现在，我们需要计算等效电阻的大小。
为了计算等效电阻，我们需要在断开的端口处测量开路电压Voc。
然后，用欧姆定律计算在开路电压下的电流Isc。
最后，等效电阻的数值为R = Voc / Isc。
步骤三：确定等效电流源和等效电阻的位置和方向在步骤一和步骤二中，我们已经得到了等效电流源和等效电阻的数值。
现在，我们需要确定它们在电路中的位置和方向。
等效电流源与断开的端口相连，方向与实际电流的方向相反。
等效电阻与实际电阻位置相同。
通过以上步骤，我们成功地将原始电路转化为了戴维南诺顿等效电路。
接下来，我们可以利用等效电路来进行电路分析。
例如，我们希望计算特定端口的电压。
在等效电路中，我们只需要计算等效电源与该端口之间的电压。
通过应用基本的电路分析技巧，结合欧姆定律和基尔霍夫定律，我们可以轻松地计算出所需的电压。
除了计算特定端口的电压之外，戴维南诺顿等效电路还可以用于计算特定端口的电流以及其他电路参数。
通过将复杂的电路简化为等效电流源和等效电阻，我们能更加便捷地进行电路分析，并得到准确的结果。
电阻网络中的星形三角形变换分析
电阻网络中的星形三角形变换分析在电阻网络中，星形和三角形连接是常见的连接方式。
这两种连接方式在电路分析和设计中具有重要的作用。
本文将对电阻网络中的星形三角形变换进行详细分析，以帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、星形连接和三角形连接简介1. 星形连接在电路中，星形连接是指将三个或更多的电阻连接在一起，其中一个节点连接到电源正极，其余节点连接到电源负极。
这种连接方式常用于电路中需要提供共地或共点的情况。
2. 三角形连接三角形连接是指将三个电阻以闭合的三角形连接方式相连。
三角形连接常用于电路中需要提供平衡电路或无共地的情况。
二、星形三角形变换原理星形三角形变换是一种将一个电路转换为与它等效的另一个电路的方法。
通过执行星形三角形变换，可以简化电路的分析和计算。
具体变换原理如下：1. 星型到三角形变换将星形连接的电阻网络转换为等效的三角形连接网络。
设星形连接的电阻为R1，R2，R3，其中节点A连接到电源正极，节点B和C连接到电源负极。
则等效的三角形连接电阻可表示为：RT = R1 * R2 / (R1 + R2 + R3)RA = R1 * R3 / (R1 + R2 + R3)RB = R2 * R3 / (R1 + R2 + R3)2. 三角形到星形变换将三角形连接的电阻网络转换为等效的星形连接网络。
设三角形连接的电阻为RT，RA，RB，其中节点A、B、C两两相连，形成闭合的三角形。
则等效的星形连接电阻可表示为：R1 = RA * RB / (RA + RB + RT)R2 = RA * RT / (RA + RB + RT)R3 = RB * RT / (RA + RB + RT)三、星形三角形变换的应用星形三角形变换在电路分析和设计中具有广泛应用，其中包括但不限于以下几个方面：1. 简化电路分析和计算通过执行星形三角形变换，可以将复杂的电路转换为等效的简化电路，从而简化电路的分析和计算。
这种方法尤其适用于涉及大量电阻和复杂连接的电路。
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复杂电阻网络的处理方法Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】复杂电阻网络的处理方法一：有限电阻网络原则上讲解决复杂电路的一般方法，使用基尔霍夫方程组即可。
它包含的两类方程出自于两个自然的结论：（1）对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。
电路中任何一个闭合回路，都符合闭合电欧姆定律。
下面我介绍几种常用的其它的方法。
1：对称性简化所谓的对称性简化，就是利用网络结构中可能存在的对称性简化等效电阻的计算。
它的效果是使计算得以简化，计算最后结果必须根据电阻的串、并联公式；电流分布法；极限法等来完成。
在一个复杂的电路中，如果能找到一些完全对称的点，那么当在这个电路两端加上电压时，这些点的电势一定是相等的，即使用导线把这些点连接起来也不会有电流（或把连接这些点的导线去掉也不会对电路构成影响），充分的利用这一点我们就可以使电路大为简化。
例（1）如图1所示的四面体框架由电阻都为R 的6根电阻丝连接而成，求两顶点A 、B 间的等效电阻。
图1 图2分析:假设在A 、B 两点之间加上电压，并且电流从A 电流入、B 点流处。
因为对称性，图中CD 两点等电势，或者说C 、D 间的电压为零。
因此，CD 间的电阻实际上不起作用，可以拆去。
原网络简化成简单的串、并联网络，使问题迎刃而解。
解：根据以上分析原网络简化成如图2所示的简单的串、并联网络，由串、并联规律得R AB =R/2AD BCDC A B例（2）三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状，若每一个金属圈的原长电阻为R ，试求图中A 、B 两点之间的等效电阻。
图3 图4 图5分析：从图3中可以看出，整个电阻网络相对于AB 的电流流入、流出方式上具有上下对称性，因此可上下压缩成如图所时的等效减化网络。
从如图4所示的网络中可以看出，从A 点流到O 电流与从O 点到B 电流必相同；从A 1点流到O 电流与从O 点到B 1电流必相同。
据此可以将O 点断开，等效成如图5所示的简单网络，使问题得以求解。
解：根据以上分析求得R AB =5R/48例（3）如图6所示的立方体型电路，每条边的电阻都是R 。
求A 、G 之间的电阻是多少 分析: 假设在A 、G 两点之间加上电压时，显然由于对称性D 、B 、E 的电势是相等的，C 、F 、H 的电势也是相等的，把这些点各自连起来，原电路就变成了如图7所示的简单电路。
解:由简化电路，根据串、并联规律解得R AG =5R/6（同学们想一想，若求A 、F 或A 、E 之间的电阻又应当如何简化）例（4）在如图8所示的网格形网络中，每一小段电阻均为R ，试求A 、B 之间的等效电阻R AB 。
图8 图9图10 图分析:由于网络具有相对于过A 、B 对角线的对称性，可以折叠成如图9所示的等效网络。
而后根据等电势点之间可以拆开也可以合并的思想简化电路即可。
解法(a)：简化为如图9所示的网络以后，将3、O 两个等势点短接，在去掉斜角部位不起作用的两段电阻，使之等效变换为如图10所示的简单网络。
最后不难算得R AO =R OB =5R/14ABCDCD3R AB= R AO+R OB=5R/7解法(b)：简化为如图所示的网络以后，将图中的O点上下断开，如图11所示，最后不难算得R AB=5R/72：电流分布法设定电流I从网络A电流入，B 电流出。
应用电流分流思想和网络中任意两点之间不同路径等电压的思想，建立以网络中的各电阻的电流为未知量的方程组，解出各电流I的比例关系，然后选取A到B的某一路经计算A、B 间的电压，再由R AB=U AB/I AB即可算出R AB例：有如图12所示的电阻网络，求A、B之间的电阻R AB分析：要求A、B之间的电阻R AB按照电流分布法的思想，只要设上电流以后，求得A、BC解：设电流由A流入，B流出，各支路上的电流如图所示。
根据分流思想可得I2=I-I1I3=I2-I1=I-2I1A、O间的电压，不论是从AO看，还是从ACO看，都应该是一样的，因此I1(2R)=(I-I1)R+(I-2I1)R解得I1=2I/5取AOB路径，可得AB间的电压U AB=I1*2R+I4*R根据对称性I4=I2=I-I1=3I/5所以U AB=2I/5*2R+3I/5*R=7IR/5R AB=U AB/I=7R/5这种电流分布法事实上已经引进了基尔霍夫定律的思想，所以有一定的一般性。
3：Y Δ变换复杂电路经过Y Δ变换，可以变成简单电路。
如图13和14所示分别为Δ网络和Y 网络，两个网络中得6个电阻满足怎样的关系才能使这两个网络完全等效呢 所谓完全等效，就是要求 U ab =U ab ,U bc =U bc ,U ca =U ca I a =I A,I b =I B,I c =I C 在Y 网络中有I a R a -I b R b =U ab I c R c -I a R a =U ca I a +I b +I c =0图13 图14解得I a =R c U ab /(R a R b +R b R c +R c R a )+ R b U ca /(R a R b +R b R c +R c R a ) 在Δ网络中有 I AB =U AB /R AB I CA =U CA /R CA I A =I AB -I CA解得I A = （U AB /R AB ）-（ U CA /R CA ） 因为要求I a =I A ，所以R c U ab /(R a R b +R b R c +R c R a )+ R b U ca /(R a R b +R b R c +R c R a )= （U AB /R AB ）-（ U CA /R CA ） 又因为要求U ab = U AB ，U ca = U CA 所以要求上示中对应项系数相等，即 R AB =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R c -----------------（1） R CA =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R b ------------------（2） 用类似的方法可以解得R BC =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R a --------------------(3)(1)、（2）、（3）三式是将Y 网络变换到Δ网络的一组变换式。
在(1)、（2）、（3）三式中将R AB 、R BC 、R CA 作为已知量解出R a 、R b 、R c 即可得到 R a =R AB *R CA /(R AB +R BC +R CA )-----------------（4）abbI ICBR b=R AB*R BC/(R AB+R BC+R CA) -----------------（5）R c=R BC*R CA/(R AB+R BC+R CA) -----------------（6）(4)、（5）、（6）三式是将Δ网络变换到Y网络的一组变换式。
例（1）求如图15所示双T桥网络的等效电阻R AB。
图15 图16分析：此题无法直接用串、并联规律求解，需要将双T桥网络中两个小的Y网络元变换成两个小的Δ网络元，再直接用串、并联规律求解即可。
解:原网络等效为如图16所示的网络，由此可以算得R AB=118/93Ω例（2）有7个电阻同为R的网络如图17所示，试求A、B间的等效电阻R AB。
图17 图18解：将Y网络O-ABC变换成Δ网络如图18所示其中 R AB=(R a R b+R b R c+R c R a)/ R c=5RR BC=(R a R b+R b R c+R c R a)/ R a=5R/2BR CA=(R a R b+R b R c+R c R a)/ R b=5R这样就是一个简单电路了，很容易算得R AB=7R/54：电桥平衡法如图19G是灵敏电流计。
当电桥平衡（即灵敏电流计的示数为零）的时候，我们称之为电桥平衡。
这时有I1=I2, I3=I4, I1R I=I3R3, I2R2=I4R4有这些关系可以得到R1/R2=R3/R4上式称之为电桥平衡条件，利用此式简化对称性不明显的电路，十分方便。
例:有n 个接线柱，任意两个接线柱之间都接有一个电阻R 求任意两个接线柱之间的电阻。
图20分析：粗看本题根本无法求解，但是能充分利用电桥平衡的知识，则能十分方便得求解。
解：如图20所示，设想本题求两接线柱A 、B 之间的等效电阻，根据对称性易知，其余的接线柱CDE---- 中，任意两个接线柱之间的电阻无电流通过，故这些电阻都可以删除，这样电路简化为:A 、B 之间连有电阻R ，其余（n-2）个接线柱之间仅有电阻分别与A 、B 两点相连，它们之间没有电阻相连。
即1/R AB =1/R+1/[2R/(n-2)]所以 R AB =2R/n 二：无限电阻网络无限电阻网络分为线型无限网络和面型无限网络，下面我们就这两个方面展开讨论 1：线型无限网络所谓“线型”就是一字排开的无限网络，既然研究对象是无限的，就可以利用“无限”这个条件，再结合我们以上讲的求电阻的方法就可以解决这类问题。
例（1）如图所示的电路是一个单边的线型无限网络，每个电阻的阻值都是R ，求A 、B 之间的等效电阻R AB解：因为是“无限”的，所以去掉一个单元或增加一个单元不影响等效电阻即R AB 应该等于从CD 往右看的电阻R CDR AB =2R+R*R CD /(R+R CD )=R CDB DA整理得 R CD 2-2RR CD -2R 2=0 解得：R CD =（1+31/2）R= R AB例（2）一两端无穷的电路如图22所示，其中每个电阻均为r 求a 、b 两点之间的电阻。
图22 图23解：此电路属于两端无穷网络，整个电路可以看作是由三个部分组成的，如图所示，则 R ab =(2R x +r)r/(2R x +2r)即是无穷网络，bb 1之间的电阻仍为R x 则 R x =（31/2-1）r代入上式中解得R ab =（6-31/2）*r/6例（3）电阻丝无限网络如图24所示，每一段金属丝的电阻均为r ，求A 、B 之间的等效电阻R图25 图解:根据对称性可知，网络中背面那根无限长的电阻丝中各点等势，故可以删去这根电阻丝，这样原网络等效为如图25所示的网络。
又因为网络相对AB 连线具有左右对称性，故可以折叠成如图26所示的网络，再利用例（1）的方法可得 R CD =R EF =R x即R x =r/2+r/2+(R x *r/3)/(R x +r/3) 解得：R x =(3+211/2)r/6R AB =(2r*R x /3)/(2r/3+R x )=2(21)1/2r/21 2：面型无限网络解线性无限网络的指导思想是利用网络的重复性，而解面型无限网络的指导思想是利用四个方向的对称性。