高中数学 2.2算法的基本结构及设计 顺序结构与选择结构教学设计 北师大版必修3
2.2算法的基本结构与设计
——顺序结构与选择结构
【教学目标】
知识与技能：通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握前两种，能设计简单的流程图。
过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。
【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法
【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图
【教学过程】
例1：现在有甲、乙两个瓶子。甲瓶子装的是酱油，乙瓶子装的是醋。现在让你设计一种方法，把甲、乙瓶子中装的东西进行交换。即让甲瓶子装醋，乙瓶子装酱油。你将会如何设计？
算法如下：1。准备一个空瓶子丙。
2。把甲瓶子中的酱油倒进丙中。
3。把乙瓶子中的醋倒进甲中。
4。把丙瓶子中的酱油再倒进乙中。
以上这就是这件事情的一种算法。
前面我们学习了“算法”，它是我们解决问题的核心。算法可以用我们的语言来表述，但是用语言来表述有时会出现歧义，并且语言表述算法不够简练。因此我们就有了另一种表示算法的方法——流程图。
流程图是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
流程图的基本符号
起止框
输入输出框
处理框
判断框
连接点
循环框
用箭头连接图形符号
注释框
以上的算法用流程图
表示就可以表示如下：
一．规范程序框图的表示： ①使用标准的框图符号.
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范. ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一种是多分支判断，有几种不同的结果. ⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 二、顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成. 例如：图1
例2：对任意三个实数x 、y 、z 求出最大值。写出算法。
算法：1。输入三个数x,y,y 。
2。将x 和y 进行比较大小。
3。如果x 比y 大，就用x 和z 进行比较大小；如果y 比x 大，就用y 和z 进行比较大小
4。进行x 与z （y 与z ）大小的比较。即可以得出这三个数中最大的数。 三、选择结构
根据条件判断，决定不同流向。
以上的算法用流程图表示就可以表示如下：
例3：设y 为年份，按照历法的规定，如果y 为闰年，难么或者y 能被4
整除不能被100整除，或者y 能被400整除。
分析：对于给定的年份y ，要确定它是否为闰年，需要进行判断，判断的结果决定后
面的步骤，像这样就需要用到选择结构。
解：算法步骤如下：
1．若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”。
2．若y能被4整除，则判断y是否能被100整除。
（1）若y不能被100整除，则输出“y是闰年”；
（2）若y能被100整除，则判断y是否能被400整除：
①若y能被400整除，则输出“y是闰年”；
②若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”。
流程图（略）
五、课堂小结
1. 画程序框图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为程序框图；
2. 理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法，条件结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中.
课堂练习
1．已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。先写出算法然后再转化成流程图。
2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，然后画出这个算法的程序框图。
解
、
3.函数1,0,0,0,1,0,x y x x ->??
==??
写出求函数函数值的算法及框图.
解：算法：（1）输入x ； （2）如果0x >，则1y =-； 如果0x =，则0y =； 如果0x <，则1y =. （3）输出函数值y .
算法框图如图：
4. 此为某一函数的求值程序图，则满足该流程图的函数解析式为
2解.y=|x-3|+1
高中数学新课程创新教学设计案例等比数列
高中数学新课程创新教学设计案例等比数列 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
47 等比数列 教学内容分析 这节课是在等差数列的基础上，运用同样的研究方法和研究步骤，研究另一种特殊数列———等比数列．重点是等比数列的定义和通项公式的发现过程及应用，难点是应用． 教学目标 1. 熟练掌握等比数列的定义、通项公式等基本知识，并熟练加以运用． 2. 进一步培养学生的类比、推理、抽象、概括、归纳、猜想能力． 3. 感受等比数列丰富的现实背景，进一步培养学生对数学学习的积极情感． 任务分析 这节内容由于是在等差数列的基础上，运用同样的方法和步骤，研究类似的问题，学生接受起来较为容易，所以应多放手让学生思考，并注意运用类比思想，这样不仅有利于学生分清等差和等比数列的区别，而且可以锻炼学生从多角度、多层次分析和解决问题的能力．另外，与等差数列相比等比数列须要注意的细节较多，如没有零项、ｑ≠0等，在教学中应注意加以比较． 教学设计 一、问题情景 在前面我们学习了等差数列，在现实生活中，我们还会遇到下面的特殊数列： 1. 在现实生活中，经常会遇到下面一类特殊数列．下图是某种细胞分裂的模型． 细胞分裂个数可以组成下面的数列： 1，2，4，8，… 2. 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过电子函件进行传播．如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，函件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推．假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么，在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是 1，20，202，203，…
（3）除了单利，银行还有一种支付利息的方式———复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”．按照复利计算本利和的公式是 本利和＝本金×（1＋利率）存期 例如，现在存入银行10000元钱，年利率是%，那么按照复利，5年内各年末得到的本利和分别是（计算时精确到小数点后2位）： 表47-1 时间年初本金（元）年末本利和（元） 第1年10000 10000× 第2年10000×10000× 第3年10000×10000× 第4年10000×10000× 第5年10000×10000× 各年末的本利和（单位：元）组成了下面的数列： １００００×１０１９８，１００００×１０１９８２，１００００×１０１９８３，１００００×１０１９８４，１００００×１０１９８５． 问题：回忆等差数列的研究方法，我们对这些数列应作如何研究 二、建立模型 结合等差数列的研究方法，引导学生运用从特殊到一般的思想方法分析和探究，发现这些数列的共同特点，从而归纳出等比数列的定义及符号表示： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列 叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母ｑ表示（ｑ≠0）．即 ［问题］ 1. ｑ可以为0吗有没有既是等差，又是等比的数列 2. 运用类比的思想可以发现，等比数列的定义是把等差数列的定义中的“差”换成了“比”，同样，你能类比得出等比数列的通项公式吗如果能得出，试用以上例子加以检验． 对于2，引导学生运用类比的方法：等差数列通项公式为ａｎ＝ａ１＋（ｎ－１）ｄ，即ａ１与（ｎ－１）个ｄ的和，等比数列的通项公式应为ａｎ等于ａ１与（ｎ－１）个ｑ的乘积，即ａｎ＝ａ１ｑｎ－１．上面的几个例子都满足通项公式． 3. 你如何论证上述公式的正确性．
《VB选择结构程序设计》教学设计
《VB选择结构程序设计》教学设计 山东省临清市第二中学吴焕英 【案例背景】 高中信息技术新课程的实施，其课程目标定位于全面提升学生的信息素养，其课程的设置从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面实施这个课程目标。然而，众多的老师实施新课程后发现：教学内容的范围比以前更广泛了、课时远远不够、教学软硬件资源缺乏等诸多问题。因此，如何更有效地开展新课程教学，成为老师们迫切需要解决的问题。本教学案例从学生的实际情况出发，根据现有的数学、英语基础，结合简单的生活实例，引导学生进行探索式学习，问题从简单的英语口语入手，过渡到课题的研究学习。原本枯燥无味的VB程序设计，在简单、形象的生活实例下，激发了学生的思考与探索思维。这样的教学案例，值得我们反思研究、总结与完善。 【教材分析】 算法与程序设计是普通高中信息技术课程中选修模块之一，本模块旨在使学生进一步体验算法思想，了解算法和程序设计在解决问题过程中的地位和作用；能从简单问题出发，设计解决问题的算法，并能初步使用一种程序设计语言编制程序实现算法解决问题。 “选择结构”是教育科学出版社出版的高级中学课程标准实验教科书、算法与程序设计第二章第三节的内容，共分三课时，本课为第二课时。主要内容是用选择结构编写简单的程序解决具体问题。用选择结构编写简单的程序解决具体问题是在学生已经掌握了程序设计数据的表示与处理的基础上，理解了顺序结构的前提后提出的。 通过本课的学习，可以促进学生对问题解决方法和思想的理解与掌握，从而提升学生的问题解决能力，让学生在按照一定的流程解决问题的过程中，去体会和理解程序设计的思想，而且也为多分支选择结构的学习打下基础。 【学生分析】 高一的学生在数学课中已经有了算法和程序设计的基础，学生对事物的分析、综合能力及独立思考能力、分析解决问题的能力都有了一定的水平，在教师的有效引导下，有能力进行自我探究，如果用一种学生比较感兴趣的，能够贴近学生日常生活的例子来分析选择结构的话，那么学生会比较感兴趣。 【教学目标分析】 通过教师引导学生去探究、发现技术背后所蕴含的技术价值和技术思想，使其获得知识与技能的同时，理解和掌握过程与方法，这样才能够学会认知，学会做事，乃至学会生活，提高终生学习的能力、分析解决问题的能力，满足其终身发展的需要，成为适应信息社会的公民。 因此本节课的目标有以下几项：
高中数学教学设计模版及案例
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之？ 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？ 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？ 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）
222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中，若222a b c bc =++，求角A （答案：A=120°） 教学情境四 课堂小结 （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 （3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。 习题设计 1． 在?ABC 中，a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2． 在?ABC 中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。 3． 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4． △ABC 中，若()222tan a c b B +-=，求角B 的大小。 5． ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小） （本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动） 编写要求： 1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm ；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。
高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
最新人教版高中数学必修三1.2.2 选择结构公开课教学设计
教学目标： 1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构． 2．能识别和理解简单的框图的功能． 3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题． 教学方法： 1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知． 2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构． 教学过程： 一、问题情境 1．情境： 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 0.53,50,500.53(50)0.85,50, c ωωωω?≤?=??+-?>?其中ω（单位：kg ）为行李的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图． 二、学生活动 学生讨论，教师引导学生进行表达． 解 算法为：
1S 输入行李的重量ω； 2S 如果50ω≤，那么0.53c ω←?， 否则500.53(50)0.85c ω←?+-?； 3S 输出行李的重量ω和运费c ． 上述算法可以用流程图表示为： 教师边讲解边画出第10页图1-2-6． 在上述计费过程中，第二步进行了判断． 三、建构数学 1．选择结构的概念： 先根据条件作出判断，再决定执行哪一种 操作的结构称为选择结构． 如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p 成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ． 2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判 断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计； （2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条； （3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执 行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作； （4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和 两个退出点． 3．思考：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进行了判断？ 四、数学运用 分析 由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24b ac =-，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算
[复习]高中数学课题教学设计案例.docx
高中数学课程可选内容的资源 ——数学建模、数学课题学习的教学设计的案例 1.升旗中的数学问题 （一）问题情景和任务 问题情景：在不同地区，同一天的H出和H落吋间不尽相同；对一个地区而言，H岀日落时间又是随FI期的变化而变化的。北京的天安门广场上的国旗每天伴着太阳升起、伴着太阳降落，下表给出了是天安门广场2003年部分LI期的升、降旗时刻表： 任务1：试根据上表提供的数据，分析升、降旗时间变化的人致规律；建立坐标系，将以上数据描在坐标系中； 任务2：分别建立I」出时间和I」落时间关于I」期的近似函数模型；利用你建立的函数模型，计算“五一”国际劳动节、“十一”国庆节的升、降旗时间； 任务3：利用年鉴、互联网或其它资料，查阅北京天安门2003年升旗时间表，检验模型的准确度，分析误差原因，考虑如何改进口己的模型。 任务4：你所生活地区（城市、省、乡村等）某年不同的日期的“日出和FI落”的时间, 建立一个函数关系。 （二）实施建议与说明 通过对升旗中数学问题的求解和讨论，进一步了解相关数学知识的意义和作用，体验数学
建模的基木过程，增强数学知识的应用意识。理解用函数拟合数据的方法，捉高对数据的 观察、分析、处理、从中获取有益信息的能力。 在这个探求活动屮，要特别重视观察、分析、处理数据的一般方法、现代技术的合理使用、数学得到的结果与实际情况不同的原因分析。 1?组成学习探究小组，集体讨论，互相启发，形成可行的探究方案，独立思考，完成每个人的“成果报告”。 2.任务1的建议： 为了便于在坐标系中观察表中数据，选择适当的计最单位，如升旗时刻以10分之为一个单位，H期可以天为单位，即1月1 H为第0天，12月31日为第364天；可借助图形计算器或其它工具绘制各点， 3.任务2的建议： 利用自己的生活经验，或者访问家长、地理老师等，结合散点图，选择学过的适当函数, 作为刻画该关系的模型；要应注意关键数据（如最早升（降）旗时间和最迟升（降）旗时间等）在确定拟合函数参数小的作用； 4.任务3的建议： 根据观察坐标平而上所绘制点的走向趋势，对以考虑分段拟合函数。 5.“成果报告”的书写建议 成果报告可以下表形式呈现。 表1：探究学习成果报告表年级 ________ 班—完成时间_________
程序的选择结构教学设计
程序的选择结构 教案编写教师：付虹杨 实际授课教师： ___________________ 实际授课日期：
Then End if Else The n Then Else Else End if 教学过程教师活动学生活动设计意图格式2:又叫块If I f 条件Then Else 2> End I 语句组1＞ 语句组说明: 新课讲授 （1）条件可以是算术表达式、关系表达式或逻辑表达式等。表达式都会 得到两种可能：非真即假，True或False。 （2）格式2中的if与end if 必须成对出现，缺一不可。 （3）在书写时，格式1中的＜语句组＞可以有多条语句，如 果有多条语句则必须写在一行，而且语句之间用冒号“：” 分隔开。格式2中的＜语句组＞中的多条语句，则需分行书写。 （4）将If、Else和End If 语句左对齐，而＜语句组1＞和＜语 句组2＞向右缩进若干空格，以使程序结构更加清楚，便 于阅读和查错。 4、条件语句的执行过程 当条件成立时，执行Then后面的语句组1， 否则执行语句组2 选择结构的流程图如下所示： 5、下面我们共同运用选择结构来解决问题：例1、选择题 将鼠标价钱大竞猜的程序补充完整。 Dim a As Si ngle a=I nputBox（“请输入您猜的价钱”） ____ a=20_Print"猜对了"__Print “猜错了” 学生边看课 件，边听教师 讲解选择结构 的基本格式。 注意事项，及 程序的执行过 程。 学生运用选择 结构将鼠标价 钱大竞猜程序 补充完整。 进一步理解 选择结构的 用法、格式、 功能。 让学生熟练 掌握双分支 选择结构的 两种基本格 式及相互转 换。
高中数学新课程创新教学设计案例 角的概念的推广
31 角的概念的推广 教材分析 这节课主要是把学生学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使角有正角、负角和零角．首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了几个与之相关的概念：象限角、终边相同的角等．在这节课中，重点是理解任意角、象限角、终边相同的角等概念，难点是把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来．理解任意角的概念，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的表示，是学好这节的关键． 教学目标 1. 通过实例，体会推广角的必要性和实际意义，理解正角、负角和零角的定义． 2. 理解象限角的概念、意义及表示方法，掌握终边相同的角的表示方法． 3. 通过对“由一点出发的两条射线形成的图形”到“射线绕着其端点旋转而形成角”的认识过程，使学生感受“动”与“静”的对立与统一．培养学生用运动变化的观点审视事物，用对立统一规律揭示生活中的空间形式和数量关系． 任务分析 这节课概念很多，应尽可能让学生通过生活中的例子（如钟表上指针的转动、体操运动员的转体、自行车轮子上的某点的运动等）了解引入任意角的必要性及实际意义，变抽象为具体．另外，可借助于多媒体进行动态演示，加深学生对知识的理解和掌握． 教学设计 一、问题情境 ［演示］ 1. 观览车的运动． 2. 体操运动员、跳台跳板运动员的前、后转体动作． 3. 钟表秒针的转动． 4. 自行车轮子的滚动．
［问题］ 1. 如果观览车两边各站一人，当观览车转了两周时，他们观察到的观览车上的某个座位上的游客进行了怎样的旋转，旋转了多大的角 2. 在运动员“转体一周半动作”中，运动员是按什么方向旋转的，转了多大角 3. 钟表上的秒针（当时间过了时）是按什么方向转动的，转动了多大角 4. 当自行车的轮子转了两周时，自行车轮子上的某一点，转了多大角 显然，这些角超出了我们已有的认识范围．本节课将在已掌握的0°～360°角的范围的基础上，把角的概念加以推广，为进一步研究三角函数作好准备． 二、建立模型 1. 正角、负角、零角的概念 在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个方向：顺时针方向和逆时针方向．习惯上规定，按逆时针旋转而成的角叫作正角；按顺时针方向旋转而成的角叫作负角；当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫作零角． 2. 象限角 当角的顶点与坐标原点重合、角的始边与ｘ轴正半轴重合时，角的终边在第几象限，就把这个角叫作第几象限的角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限． 3. 终边相同的角 在坐标系中作出390°，－330°角的终边，不难发现，它们都与30°角的终边相同，并且这两个角都可以表示成0°～360°角与k个（k∈Z）周角的和，即 390°＝30°＋360°，（k＝1）； －330°＝30°－360°，（k＝－1）． 设S＝｛β｜β＝30°＋k·360°，k∈Z｝，则390°，－330°角都是S中的元素，30°角也是S中的元素（此时k＝0）．容易看出，所有与30°角终边相同的角，连同30°角在内，都是S中的元素；反过来，集合S中的任一元素均与30°角终边相同．一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝｛β｜β＝α＋k·360°，k∈Z｝，即任一与α终边相同的角，都可以表求成角α与整数个周角的和． 三、解释应用 ［例题］ 1. 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角．
(新)高中数学教学设计
等比数列的前n项和 （第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： （1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。
vb选择结构教案
卓资县职业中学实训学案 班级_____姓名_________科目： VB 程序设计主备：闫森审核：日期： 课题：选择结构程序设计实际应用（2） 实验目的： 1、掌握If语句的使用。 2、掌握Select Case语句的使用。 实验内容与过程 说第一步：独学（请同学们独立完成以下任务） 知识回顾： 1、单分支条件语句格式：①IF <表达式> THEN 语句块 End If ②IF <表达式> THEN 语句块 2、双分支条件语句格式： IF <表达式> THEN 语句块1 Else 语句块2 End If 任务1(基本设计题) 题目：一般网络游戏只允许成年人进入，你来编写一个根据 明 ： 本 节 课 只 完 成 任 务 1 和 任 务 2 的 题 目 要 求 及 问 年龄判断是否成年的小程序。（规定成年人年龄>18周岁） 请你根据题意，利用双分支条件语句格式2种方法（单行和 多行）编写程序代码，并上机测试。 设计界面如下： 编写程序代码：
题 。课后作业下次实训务必完成。第二步：合作（问题）探究（对学、群学） 任 务 2. （ 提 高 设 计 题） 在 “ 神州号”程序中，需要判断飞船飞行状况。当飞船速度继续 加大时，飞船将达到第二宇宙、第三宇宙速度（见下表）试 编写程序，输入不同的飞船速度V，判断它的各种飞行状况， 显示出来 飞船速度V 单位 （km/s） 飞行状况情况 程序界面如下： 补充程序代码： Private Sub command1_click() Dim V AS single, n AS integer V= VAL(InputBox(“SPEED=”,”输入速度”)) <=V< 1--Move around Earth飞船绕 地球做匀速圆周运动 1 11 19<=V< 2--Move around SUN飞船离开 地球的控制 ,围绕太阳转 2 V> 3--Break gravitate of solar 飞船挣脱太阳引力飞出太阳 系 3 其它警告出错信息0
高中数学教学设计模版及案例
教学情境一：（问题引入）在ABC中，已知两边a,b和夹角C，作出三角形。 联系已学知识，可以解决这个问题。
对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出） 222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系 （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-==b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B b = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。
高中信息技术选择结构1教案 粤教版
2.3 选择结构第一课时教学设计 【教学内容】 （1）教材模块：《算法与程序设计》 （2）年级：高中一年级 （3）所用教材出版社：上海科技教育出版社 （4）所属的章节：第二章第三节 （5）课时数：2课时 【内容分析】 选择结构是VB程序设计三个基本结构之一。是学生学习VB程序入门，掌握程序语言的重要内容。 【教学目标】 知识1、掌握条件逻辑表达式的构成 2、掌握简单IF语句的格式及其含义 技能1、通过自主探究学习、编写程序，让学生掌握简单if语句的语法格式和使用方法。 情感1、形成良好的程序程序书写格式。 2、学会自主学习和养成独立解决问题的能力。 【学生分析】 县级城市学生大部分来自农村，80%以上的学生在学校没有受到正规的计算机入门教育，大部分学生对编程一无所知，还有一部分学生英语基础特差，但通过一个学期的信息技术必修课学习后对电脑简单操作有一定认识，因为选择结构是程序设计基础中的一节重要内容，所以本节课分二个课时进行教学，第一课时主要讲IF语句的简单结构和标准结构，第二课时讲多重分支与多重选择语句。 【教学重点和难点】 重点：简单选择结构和标准选择结构的语法和逻辑运算。 难点：选择结构算法的实现。 【教学策略设计】 【教学过程设计】 1．教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课5分钟 活动1：给出特定关键词“小学生、 公共汽车”，要求学生用“如果…… 就……”句型造句； 活动2：要求学生用以上关键词，使 用“如果……就……否则就……”句型造 句； 活动3：由于现在公共汽车都是无人 售票，公交公司想要设计一款自动检票的 设备，该设备能够自动测出身高并确定是 否需要买票。假定机器自动测出乘客的身 高为H，请大家想想计算机该怎么判断乘 客需要买什么票？用你自己的语言说出 判断过程。并试着翻译成英语。 学生思考并积 极回答 大部分学生会 造句：如果小 学生身高小于 1.2米,就不用 买票. 如果H<1.2米 就不用买票, 否则就要买 票. 通过使用学生熟 悉的常识，引起学生积 极思考，激发学生学习 兴趣，想像力和继续探 讨的热情和期待。 新课教学20分钟 1.师生一起画出活动3的流程图 2.探究学习:写出该程序 学生自己看书学习IF语句的语法 并试着写出该程序 3.展示部分学生作品并小结IF语句 的简单格式。（有的同学可能用简单格式 有的可能用标准格式，这里一起讲评） 4.完善作品 （提醒学生程序的书写格式） 5.小结IF语句语法格式 1）、IF 条件 THAN 语句块 END IF 2）、IF 条件 THAN 语句块1 ELSE 语句块2 END IF 学生一起画 学生自学教材 并试着写出程 序 找两位做得最 好的同学上台 讲解他的程序 并介绍选择实 现的方法 未做完的或程 序有错误的同 学进一步完善 作品，已经完 成的同学作为 小老师指导其 他同学。 请两位同学上 台小结IF语句 的格式。 在学生使用“如 果……就……否则 就……”造句，并翻译 成英语的基础上学生 很快会形成“IF…… THEN……ELSE……”概 念，通过自己学习教材 的IF语句语法格式从 而将模糊的想法转化 成严格的程序语句定 义，再通过程序实践、 老师点评、小结和自己 改正、完善作品从而内 化为自己的知识。 课堂任务1、书64页课本例题填空。全部学生必须 完成 通过二个任务强化IF语句的练习，并
高中数学教学设计及课件
篇一：高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式（一） 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形
高中数学 2.2算法的基本结构及设计 顺序结构与选择结构教学设计 北师大版必修3
2.2算法的基本结构与设计 ——顺序结构与选择结构 【教学目标】 知识与技能：通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握前两种，能设计简单的流程图。 过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。 【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法 【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图 【教学过程】 例1：现在有甲、乙两个瓶子。甲瓶子装的是酱油，乙瓶子装的是醋。现在让你设计一种方法，把甲、乙瓶子中装的东西进行交换。即让甲瓶子装醋，乙瓶子装酱油。你将会如何设计？ 算法如下：1。准备一个空瓶子丙。 2。把甲瓶子中的酱油倒进丙中。 3。把乙瓶子中的醋倒进甲中。 4。把丙瓶子中的酱油再倒进乙中。 以上这就是这件事情的一种算法。 前面我们学习了“算法”，它是我们解决问题的核心。算法可以用我们的语言来表述，但是用语言来表述有时会出现歧义，并且语言表述算法不够简练。因此我们就有了另一种表示算法的方法——流程图。 流程图是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 流程图的基本符号 起止框 输入输出框 处理框 判断框 连接点 循环框 用箭头连接图形符号 注释框 以上的算法用流程图 表示就可以表示如下：
一．规范程序框图的表示： ①使用标准的框图符号. ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范. ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一种是多分支判断，有几种不同的结果. ⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 二、顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成. 例如：图1 例2：对任意三个实数x 、y 、z 求出最大值。写出算法。 算法：1。输入三个数x,y,y 。 2。将x 和y 进行比较大小。 3。如果x 比y 大，就用x 和z 进行比较大小；如果y 比x 大，就用y 和z 进行比较大小 4。进行x 与z （y 与z ）大小的比较。即可以得出这三个数中最大的数。 三、选择结构 根据条件判断，决定不同流向。 以上的算法用流程图表示就可以表示如下： 例3：设y 为年份，按照历法的规定，如果y 为闰年，难么或者y 能被4 整除不能被100整除，或者y 能被400整除。 分析：对于给定的年份y ，要确定它是否为闰年，需要进行判断，判断的结果决定后
顺序结构与选择结构(说课稿)
顺序结构与选择结构（说课稿） 尊敬的各位评委老师，大家上午好！今天我说课的内容选自普通高中课程标准实验教科书《数学（必修三）》第二章第三节第一课时——顺序结构与选择结构。下面，我将从以下七个方面介绍我对本节课的教学设想：一、说教材；二、说学情；三、说教法及依据；四、说学法及依据；五、说教学过程；六、说板书设计；七、说教学反思。 一、说教材 1、教材的地位和作用 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术和社会发展中中发挥的作用越来越大。而顺序结构与选择结构则是算法的两种基本结构，既是为以后学习循环结构打下基础，也是为以后学习更高深的算法作好铺垫。 2、教学目标的确定 根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我制定了以下的三维教学目标： 1、知识与技能目标： (1)了解算法框图的概念，掌握各种框图符号的功能。 (2)了解顺序结构和选择结构的概念，能用算法框图表示顺序结构和选择结构。 2、过程与方法目标： （1）通过学习算法框图的各个符号的功能，培养学生对图形符号语言和数学文字语言的转化能力。 （2）学生通过设计算法框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解流程图的结构。 3、情感、态度与价值观目标： 学生通过动手，用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本思想，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力。 3、教学的重点和难点 根据教学目标和本年龄段学生的认知规律，我把教学重点设为： 重点：各种程序框图功能，以及用算法框图表示顺序结构和选择结构。 由于学生首次接触算法框图，认知上会有一定的困难，故把教学难点设为： 难点：对顺序结构和选择结构的概念的理解；和用算法框图表示顺序结构和选择结构。 二、说学情 从知识结构上来说，学生在本章第一节已经了解了一些算法的基本思想，这是本节课的重要知识基础，从能力上来说，这个阶段的学生已经具有一定的分析问题、解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，思维比较活跃但缺乏严谨性。因此，在设计教学中不仅要充分调动学生的学习积极性，更要注意培养学生严谨的数学思维。 三、说教法及依据 学生首次接触算法框图，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采取问题导入式教学，即“创设情境，提出问题——讨论问题，提出方案——交流方案，解决问题——模拟练习，运用问题——归纳总结，完善认识”，通过对问题的探究过程让学生掌握新知识，同时在解决问题的过程中掌握新知识的应用和解题过程，提高学生独立解题的能力。 四、说学法及依据
高中数学教学设计案例分析参考
高中数学教学设计案例分析参考 高中数学《圆锥曲线定义的运用》教学案例的反思 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低
学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解
2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 （一）开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出—— 例题1：(1) 已知A（－2，0）， B（2，0）动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是（）。 （A）椭圆（B）双曲线（C）线段（D）不存在
高中数学教案模板(1)
课题：三角函数模型的简单应用 学校莱钢高中姓名李红 一、教学目标： （1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质； （2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型； （3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。 二、教学重点、难点： 重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题． 难点：将某些问题抽象为三角函数模型。 三、教学方法： 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。 四、教学过程： （一）课题引入 生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 （二）典型例题 （1）由图象探求三角函数模型的解析式 例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到 引用源。．Array（1）求这一天6～14时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式
设计意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。 解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是C 20； （2）从图可以看出：从6～14是b x A y ++=)sin(?ω的 半个周期的图象， ∴ 86142 =-=T ∴16=T ∵ω π 2= T ，∴8 π ω= 又∵??? ????=+==-=20 210301021030b A ∴???==2010b A ∴20)8 sin( 10++=?π x y 将点)10,6(代入得：1)4 3sin(-=+?π ， ∴ Z k k ∈+=+,2 3243ππ?π， ∴Z k k ∈+ =,432ππ?，取4 3π ?= ， ∴)146(,20)4 38sin(10≤≤++=x x y π π。 【问题的反思】： ①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特 别注意自变量的变化范围； ②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！） 设计意图：提出问题，有学生动脑分析，自主探究，培养学生数形结合的数学思考习惯。