冶金传输原理热量传输试题库
第8章 辐射换热
题1、试分别计算温度为2000K 和5800K 的黑体的最大单色辐射力所对应的波长m λ。
解：根据 K m T m ??≈?=--3
3109.2108976.2λ
时，
K T 2000=m m μλ45.12000109.23
=?=- 时，
K T 5800=m m μλ50.05800
109.23
=?=- 题2、试分别计算30℃和300℃黑体的辐射力。
解：30℃时，2
4
11/4781003027367.5100m W T C E b b =??? ??+?=??
? ??=
300℃时，2
4
22
/612210030027367.5100m W T C E b b =??? ??+?=??
? ??=
题3、人体的皮肤可近似按灰体处理，假定人体皮肤温度为35℃，发射率，
0.98=ε求人体皮肤的辐射力。
解：略)/500(2
m W E =
题4、液氧储存容器为下图所示的双壁镀银夹层结构。已知镀银夹层外壁温度
，C 20T W1?=内壁温度，C -183T W2?=镀银壁的发射率，
0.02=ε试求容器壁每单位面积的辐射换热量。
题4示意图 液氧储存容器
解：因为容器夹层的间隙很小，本题可认为属于无限大平行平板间的辐射换热问题。先算得两表面的绝对温度
293K 27320T W1=+=
90K 273-183T W2=+=
容器壁单位面积的辐射换热量可用式（8.16）计算
[]
2442142
4112/18.4102
.0102.019.093.267.511110010067.5m W T T q W W =-+-?=-+??
????????? ??-??? ??=εε
题5、在金属铸型中铸造镍铬合金板铸件。由于铸件凝固收缩和铸型受热膨胀，铸件和铸型形成厚1mm 的空气隙。已知气隙两侧铸型和铸件的温度分别为300℃和600℃，铸型和铸件的表面发射率分别为0.8和0.67。试求通过气隙的热流密度。已知空气在450℃时的。
)/(0.0548W C m ??=λ 解：由于气隙尺寸很小，对流难以发展而可以忽略，热量通过气隙依靠辐射换热和导
热两种方式。
辐射换热量可用式（8.16）计算
2
4421424112/1540018
.0167.0110027330010027360067.511110010067.5m W T T q =-+??
????????? ??+-??? ??+?=-+??????????? ??-??? ??=
εε 导热换热量可用式（6.12）计算
2/16400)300600(001
.00548
.0m W T q =-?=?=
δλ 通过气隙的热流密度=15400+16400=31800 W/m 2
题6、为了减少铸件热处理时的氧化和脱碳，采用马弗炉间接加热铸件。这种炉子有马弗罩把罩外的燃气与罩内的物料隔开，马弗罩如下图所示。已知马弗罩的温度,800T 1C ?=罩内底架上平行放置一块被加热的1m 长的金属棒材，棒材截面为50mm ×50mm,棒材表面发射率。
0.70=ε试求金属棒材温度C ?=004T 2时马弗罩对棒材的辐射换热量。
题6示意图 马弗炉内加热物料示意图
1—马弗罩； 2—被加热物料
解：由于棒材的面积较马弗罩的面积小得多，根据公式（见教材例8.2）
A T T Q W ????
???
???? ??-??? ????=414210010067.5ε
其中 2
15.0105.03m A =??=
因此，当钢棒温度为400℃时，所接受的辐射热为
W Q W 66700.151002734001002738000.7067.544=?????
???
???? ??+-??? ??+??=
题7、将一根长1m 、直径为2cm 经一般研磨的钢棒投入1000℃的加热炉内，试求将钢棒从20℃加热到500℃的温度区间内所接受的平均辐射热为多少？已知钢棒表面发射率。
0.23=ε 解：钢棒由于吸收了热辐射，导致它的温度上升，由于钢棒的面积较炉膛的面积小得
多，根据公式
A T T Q W ???
?
??????? ??-??? ????=414210010067.5ε
其中 2
2
5063.020.02210.02m A =??
? ???+??=ππ
于是钢棒投入炉内时的热辐射量为
W Q 21530.06351002732010027310000.2367.54
4W =????
???????? ??+-??? ??+??=’
当温度升至500℃时，钢棒所接受的辐射热为
W Q 18800.063510027350010027310000.2367.544W
=?????
???
???? ??+-??? ??+??=’
‘
因此，钢棒吸收的平均辐射热为
2016W 2
Q W W =+=‘’‘Q Q W
题8、某燃烧加热室内的火焰平均温度为1000℃。计算为使火焰的辐射传热增加一倍，应当使火焰燃烧的温度升高到多少？假定被燃烧的物体的平均温度为400℃，火焰及被燃烧物表面的辐射率均为定值。
解：略)226(C T ?=?
题9、计算车间内蒸汽管道外表面的辐射散热损失（见下图）已知管道保温层外径
,5830mm d =外壁温度,48C T W ?=室温。C T ?=230另外，可取保温材料的表面发射率为
0.9。
题9示意图
解：略 )/275(2
m W Q W =
题10、一长0.5m 、宽0.4m 、高0.3m 的小炉窑，窑顶和四周壁温度为300℃，发射率为0.8；窑顶温度为150℃，发射率为0.6.试计算窑顶和四周壁面对底面的辐射产热量。（提示：炉窑有6个面，但窑顶及四周壁面的温度和发射率相同，可视为表面1，而把底面作为表面2）.
题10示意图
解：本题属于有两个表面组成的封闭系统（见教材图8.6 （c ））.可用公式（8.19）求
解。此情况下角系数。，121221/1A A ==??
由题给条件，得
2174.02.03.05.02.03.04.05.04.0m A =??+??+?=
8.01=ε
222.05.04.0m A =?=
6.02=ε
。，27.074.0/2.0/1121221====A A ??
于是，窑顶和四周壁面对底面的辐射传热量为
W A T T C A T T C Q b 496116.01127.018.011
2.010027315010027330067.5111111001001001004
421212121
242412124
24112=???
?
??-++????
??-????????????? ??+-??? ??+?=???? ??-++???? ??-??????????? ??-??? ??=??????????? ??-??? ??=?ε?ε??导
题11、某燃气轮机燃烧室壁面保持500℃，燃气温度为1000℃，燃气对包壁辐射的发射率,119.0=g ε燃烧室内壁可视为发射率为0.8的灰体，试计算燃气与每单位包壁面积的辐射换热量。
解：本题为气体与固体壁面间的辐射换热，可直接用公式（8.32）求解
2
4444/14868100273500100273100018
.01119.0167
.5100100111m W T T C A Q q W g W
g b =??????????? ??+-???
??+-+=?
??
???????? ??-???? ??-+==εε
题12、两块无限大的平行平板，其发射率均为0.6，温度分别为648.9℃和426.6℃，两平板间充满了压力为Pa 5
101.013?的CO 2气体，已知两平板间距为76.2mm 时的
。13.02
=CO ε试求两个平板间每平方米面积的辐射换热量。
解：由g W g W Q Q ,2,1=
有4
24
4
41100100100100??
? ??-?
??? ??=???? ??-??? ??W g g W T T T T 解得 K T g 833=
本题为气体与固体壁面间的辐射换热，可直接用公式（8.32）求解
W T T T T C A Q W g W
g W g W g b
163524146774.0100700100833167.17.7167.5100100111167.5100100111444444=?=???
???????? ??-??? ??-+?=?
??
???????? ??-???? ??-+?=??????????? ??-???? ??-+=εεεε
题13、两块平行放置的钢板，其间距远小于长和宽，已知钢板的温度分别为500℃和25℃，黑度均为0.8。若将钢板视为灰体，试计算：
（1） 钢板两表面的自身辐射； （2） 钢板两表面间的辐射换热。 解：（1）温度为500℃的钢板的辐射力为：
44
2
773.150.8 5.67516000/100100b T E C W m ε????==??= ? ?????
温度为25℃的钢板的辐射力为：
44
2
298.150.8 5.675358.8/100100b T E C W m ε????==??= ? ?????
（2）两平板平行放置，12211,1??==，故
12 5.675
3.781111110.80.8
b C C εε=
==+-+-导
则两平板间的辐射换热为：
44443
121212773.15298.153.7813.2110100100100100Q T T q C A ????????????==-=-=?????
? ? ? ????????????????
?导 2/W m
题14、某一辐射换热器，内径1.2m,长2.5m,内表面黑度为0.85，壁面温度 为650℃，流过烟气温度为950℃，烟气黑度为0.149，求辐射换热量。
解：略 )10173.1(5W Q ?=
题15、一敞口面积为2m 2的钢液包，满钢水后，装有200t 的钢液。已知开始液面温度为1600℃，钢液表面黑度为0.35，钢液平均热容为700J/(kg ·℃).试
计算：（1）开始瞬间钢包口辐射散热为多少？（2）开始时钢液因辐射引起的降温速率为多少？
解：（1）开始瞬间钢包口辐射散热为：
44
5
16002730.35 5.6752 4.8910100100b T Q C A W ε+????==???=? ? ?????
（2）开始时钢液因辐射引起的降温速率为：
5
3489100.35/20010700
P dT Q C s dt mc ?===???
题16、外径d=1m 的热风管外表面温度为227℃，置于露天环境中，环境温度为27℃时该热风管每米管长的辐射散热量为多少？如果把风管放在1.8m ×1.8m 的砖柱中，砖柱内表面温度还是27℃，风管散热量又是多少？设管表面、砖表面的黑度均为0.8，比较计算结果。
解：（1）热风管每米管长的辐射散热量为
44
2272730.8 5.67518910100100b T Q C A W επ+????
==????= ? ?????
（2）由于砖柱内表面与热风管外表面相接触，故12211??==，按式（8.16）计算
12 5.675
3.781111110.80.8
b C C εε=
==+-+-导
辐射换热为：
441212100100T T Q C A ??
????=-?? ? ?????????
导
44
5.675 1.2 2.59502736502731110010010.190.85
π?????++????=-?? ? ??????
???+-
51.17310=? W
与（1）相比，辐射散热量减少了。
题17、把一燃烧室简化为直径为1m,高2m 的封闭空间，其平均壁温
,800T K W =燃气平均温度,1300T K W =。1,149.0==W g εε试确定燃气与燃烧室内
表面的辐射换热量。
解：略 )1030.1(5W Q ?=
题18、一电炉的电功率为1kw ，炉丝温度为847℃，直径为1mm 。电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.95，试确定炉丝应多长？ 解：略 )39.3(m l =
题19、设保温瓶的瓶胆可以看作直径为10cm 、高位26cm 的圆柱体，夹层抽真空，夹层两内表面发射率均为0.05.试计算沸水刚注入瓶胆后，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁壁温可近似地取为100℃和20℃。
解：由于夹层间隔很小，所以夹层两表面可以看作式面积相等的，则
12211??==，12 5.675
0.14551111110.050.05
b C C εε=
==+-+-导
两内表面的辐射换热率为：
441212100100T T Q C A ??
????=-?? ? ?????????
导
44100273202730.14550.10.26100100π??
++????=?-????? ? ?????????
0.251= W
查附录得100℃时，3958.4/kg m ρ=， 4.220/P c kJ kg C =?? 根据热平衡有
12P Q mc t =?
因此
51223
0.251
310/0.10.26958.4 4.220104
P Q t C s mc π-?=
==???????
题20、两块相距很近的相互平行的大平板1和2，温度分别保持
C T ?=5771,C T ?=272。表面黑度分别为0.5，0.7，试求单位面积辐射换热量Q.
解：已知21212577,27,0.5,0.7,1T C T C A m εε=?=?===，则
12 5.675
2.341111110.50.7
b C C εε=
==+-+-导
因此单位面积辐射换热率为：
441212100100T T Q C A ??
????=-?? ? ?????????
导
44577273272732.341100100??
++????=?-??? ? ?????????
12025= W
题21、冷藏瓶由真空玻璃夹层所组成，在夹层的量相对面上镀银，黑度为0.05。内层壁的外径120mm ，温度为0℃；外层壁的内径为240mm,壁温为27℃。玻璃夹层高200mm 。如果不计瓶口的导热损失，试求由于辐射换热冷藏瓶每小时传热量。
解：先求角系数 21122112120
0.5,1240
A d A d ??=
====，所以
122112 5.675
0.192111110.51111110.050.05b
C C ??εε=
=
=????
????
-?++-?-++- ? ? ? ?????
????
导
玻璃夹层的辐射换热率为：
441212100100T T Q C A ??
????=-?? ? ?????????
导
442727302730.1920.120.20100100π??++????=?-????? ? ????????
?
0.37= W
因此由于辐射换热冷藏瓶每小时的传热量
120.3736001326Q Q t W =?=?=