电容 电容器分解
电容器失效模式和失效机理
金属化纸介电容器在高湿环境中工作时,电容器正端引线根部会遭到严重腐蚀,这种电解性腐蚀导致引线机械强度降低,严重时可造成引线断裂失效.
(6)、铝电解电容器的失效机理
铝电解电容器正极是高纯铝,电介质是在金属表面形成的三氧化二铝膜,负极是黏稠状的电解液,工作时相当一个电解槽.铝电解电容器常见失效模式有:漏液、爆炸、开路、击穿、电参数恶化等,有关失效机理分析如下.
产生低电平失效的原因主要在于电容器引出线与电容器极板接触不良,接触电阻增大,造成电容器完全开路或电容量幅度下降.
精密聚苯乙烯薄膜电容器一般采用铝箔作为极板,铜引出线与铝箔极板点焊在一起.铝箔在空气中极易氧化;极板表面生成一层氧化铝半导体薄膜,在低电平条件下氧化膜层上的电压不足以把它击穿,因而铝箔间形成的间隙电容量的串联等效容量,间隙电容量愈小,串联等效容量也愈小.因此,低电平容量取决于极板表面氧化铝层的厚薄,氧化铝层愈厚,低电平条件下电容器的电容量愈小.此外,电容器在交流电路中工作时,其有效电容量会因接触电阻过大而下降,接触电阻很大时有效电容量可减小到开路的程度.即使极板一引线间不存在导电不良的间隔层,也会产生这种后果.
② 电解液沿引线渗漏,使引线遭受化学腐蚀;
③ 引线在电容器制造过程中受到机械损伤;
④ 引线的机械强度不够.
(6) 引起电容器绝缘子破裂的主要原因
① 机械损伤;
② 玻璃粉绝缘子烧结过程中残留热力过大;
③ 焊接温度过高或受热不均匀.
(7) 引起绝缘子表面飞弧的主要原因
① 绝缘了表面受潮,使表面绝缘电阻下降;
⑧ 在机械应力作用下电介质瞬时短路.
(2) 引起电容器开路的主要失效机理
① 引线部位发生“自愈“,使电极与引出线绝缘;
物理一轮总复习(固考基+抓细节+重落实)6-3 电容器与电容带电粒子在电场中的运动课件(含13高考、14模拟)
【迁移应用】 1．(2011· 天津高考 )板间距为 d 的平行板电容器所带电荷 量为 Q 时，两极板间电势差为 U1，板间场强为 E1.现将电容 1 器所带电荷量变为 2Q，板间距变为 d，其他条件不变，这时 2 两极板间电势差为 U2，板间场强为 E2，下列说法正确的是 ( A． U2＝ U1， E2＝ E1 C． U2＝ U1， E2＝ 2E1 B． U2＝ 2U1， E2＝ 4E1 D． U2＝ 2U1， E2＝ 2E1 )
【答案】 ACD
带电粒子在电场中的偏转
1.粒子的偏转角 (1)以初速度 v0 垂直进入偏转电场：如图 6－ 3－8 所示， 设带电粒子质量为 m，带电荷量为 q，偏转电压为 U1，若粒 qU1l 子飞出电场时偏转角为 θ，则 tan θ＝ 2 mv 0d 结论： 动能一定时， tan θ 与 q 成正比， 电荷量相同时 tan θ 与动能成反比．
【解析】 由荧光屏上亮斑的位置可知， 电子在 XX′偏 转电场中向 X 极板方向偏转，故极板 X 带正电，A 正确，B 错误；电子在 YY′偏转电场中向 Y 极板方向偏转，故极板 Y 带正电，C 正确，D 错误．
【答案】 AC
4.如图 6－3－4 所示，有一带电粒子贴着 A 板沿水平方 向射入匀强电场，当偏转电压为 U1 时，带电粒子沿①轨迹从 两板正中间飞出；当偏转电压为 U2 时，带电粒子沿②轨迹落 到 B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次 偏转电压之比为( ) B．U1∶U2＝ 1∶4 D．U1∶U2＝1∶1
【答案】 B
分析平行板电容器时的两个关键点 在分析平行板电容器的动态变化问题时，必须抓住两个 关键点： (1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不 变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变． (2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容 U 的变化，还要应用 E＝ ，分析板间电场强度的变化情况． d
高中物理选修3-1电容器的电容知识点归纳
高中物理选修3-1电容器的电容知识点归纳电容器的电容这一内容在高中物理选修3-1课本中出现，有哪些知识点需要记住的呢?下面是小编给大家带来的高中物理选修3-1电容器的电容知识点，希望对你有帮助。
高中物理选修3-1电容器的电容知识点一、电容器1. 电容器：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。
两个导体称为电容器的两极。
2. 电容器的带电量：电容器一个极板所带电量的绝对值。
3. 电容器的充电、放电.操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。
这个过程叫做充电。
现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。
充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能。
操作：把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电。
充电带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能放电带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能二、电容1. 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值，叫做电容器的电容C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关。
②电容的单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。
常用单位有微法(F)，皮法(pF) 1F = 10-6F，1 pF =10-12F2. 平行板电容器的电容C：跟介电常数成正比，跟正对面积S 成正比，跟极板间的距离d成反比。
是电介质的介电常数，k是静电力常量;空气的介电常数最小。
3. 电容器始终接在电源上，电压不变;电容器充电后断开电源，带电量不变。
第9节带电粒子在电场中的运动研究带电粒子在电场中的运动要注意以下三点：1. 带电粒子受力特点。
2. 结合带电粒子的受力和初速度分析其运动性质。
电容整理 (2)
电容概述：电容器是一种在电路中能存储电荷的多用途器件。
它由两片互相靠近的导体（极板）组成。
当电容器两个极板上加上一定的电压时，其中一个极板上储存着正电荷，另一个极板上存储大小相等的负电荷，被加的电压越大，存储的电荷（电量）就越多。
存储的电荷（Q）与所加电压（V）成正比，即C=Q/V.增加：CC，CT，CS的解释Tanδ=Resr/(1/wC.)=wCR其中Resr=ESR(120Hz)W=2πfTanδ随着测量频率的增加而变大，随测量温度的下降而增大。
II.不同类型电容的特性比较MLCC 不同材质COG、X7R、Y5V特性的比较（COG，X7R，Y5V的解释）MLCC Crack problem1.请确认Crack的现象,一般而言,不外原材问题,过焊升/降温冲击,Bending,以及外力撞击.2.可确认Crack位置是否固定,若是外力冲击的可能性较高,你得去检查设备中的support pin位置/高度.贴片机的Table水平.若是同一零件型态,则可能为零件高度设定过低造成,或者吸嘴异常.这二项都是外力撞击,以OM观察应该可看到零件表面粉碎性痕跡或者吸嘴变形现象.3.若是型式/厂商都不固定,则可怀疑为过焊中升/降温过快造成,但这不常见...4.至于原材问题,可拿取未贴片零件以OM观察,应该看到零件表面裂痕.5.最后是Bending问题,其现象如下图,通常与检测及裁板作业不当有关,对pcb施加外力,其断裂点可能在焊点,亦可能在零件本体.6. 如果是毫无规律的破裂，则是来料问题7.可以使用仪器对瓷体强度进行测试，分析出其抗击外力的能力；也可以测试Bending，分析出其可以弯曲的幅度。
瓷体强度一般要求大于25N，而Bending幅度一般要求大于1mm。
8.PCB在SMT、H/I、A/I及总装过程中都可能发生外力作用使电容断裂。
如果MLCC旁有CNT/ENCODER/JACK 等，则断裂更容易发生；螺丝空位偏差也可能造成断裂。
高考物理一轮总复习 第七章 第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动(含解析)
电容器与电容 带电粒子在电场中的运动[基础知识·填一填][知识点1] 电容器及电容 1．电容器(1)组成：由两个彼此 绝缘 又相互靠近的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值 . (3)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 异种电荷_ ，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电能 转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的 电荷量 与两个极板间的 电势差 的比值． (2)定义式： C ＝Q U.(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F ＝ 106μF＝ 1012pF. (4)意义：表示电容器 容纳电荷 本领的高低．(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否 带电 及 电压 无关．3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积、介电常数、两板间的距离． (2)决定式： C ＝εr S4πkd.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．(×) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．(×) (3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．(×) [知识点2] 带电粒子在电场中的运动 1．加速问题(1)在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.(2)在非匀强电场中：W ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场． (2)运动性质： 匀变速曲线 运动． (3)处理方法：利用运动的合成与分解． ①沿初速度方向：做 匀速 运动．②沿电场方向：做初速度为零的 匀加速 运动． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．(×)(2)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．(√) (3)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．(×) [知识点3] 示波管1．装置：示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示． 2．原理(1)如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏 中心 ，在那里产生一个亮斑．(2)YY ′上加的是待显示的 信号电压 ，XX ′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．[教材挖掘·做一做]1．(人教版选修3－1 P32第1题改编)(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，电容器已带电，则下列判断正确的是( )A ．增大两极板间的距离，指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小解析：ABD [电势差U 变大(小)，指针张角变大(小)．电容器所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd 知，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；而两板间的距离减小时，C 变大，U 变小，所以选项A 、B 、D 正确．]2．(人教版选修3－1 P39第2题改编)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edhU B ．edUhC.eU dhD.eUh d解析：D [电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题，即12mv 20＝eU OA .因E ＝U d ，U OA ＝Eh ＝Uh d ，故12mv 20＝eUhd，故选项D 正确．] 3．(人教版选修3－1 P39第4题改编)如图所示，含有大量11H 、21H 、42He 的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O 点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上．下列有关荧光屏上亮点分布的说法正确的是( )A ．出现三个亮点，偏离O 点最远的是11H B ．出现三个亮点，偏离O 点最远的是42He C ．出现两个亮点 D ．只会出现一个亮点 答案：D4．(人教版选修3－1 P36思考与讨论改编)如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极(XX ′和YY ′)、荧光屏组成．管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX ′和YY ′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点．(1)带电粒子在 __________ 区域是加速的，在 ________ 区域是偏转的． (2)若U YY ′＞0，U XX ′＝0，则粒子向 ________ 板偏转，若U YY ′＝0，U XX ′＞0，则粒子向 ________ 板偏转．答案：(1)Ⅰ Ⅱ (2)Y X考点一 平行板电容器的动态分析[考点解读]1．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变． 2．动态分析思路 (1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析Q 的变化．②根据E ＝U d分析场强的变化． ③根据U AB ＝Ed 分析某点电势变化． (2)Q 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd先分析电容的变化，再分析U 的变化．②根据E ＝U d＝4k πQεr S分析场强变化．[典例赏析][典例1] (多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点电势将降低C ．电容器的电容减小，极板带电荷量减小D ．带电油滴的电势能保持不变[解析] BC [电容器与电源相连，两极板间电压不变，下极板接地，电势为0.油滴位于P 点处于静止状态，因此有mg ＝qE .当上极板向上移动一小段距离时，板间距离d 增大，由C ＝εr S 4πkd 可知电容器电容减小，板间场强E 场＝Ud 减小，油滴所受的电场力减小，mg＞qE ，合力向下，带电油滴将向下加速运动，A 错；P 点电势等于P 点到下极板间的电势差，由于P 到下极板间距离h 不变，由φP ＝ΔU ＝Eh 可知，场强E 减小时P 点电势降低，B 对；由C ＝Q U可知电容器所带电荷量减小，C 对；带电油滴所处P 点电势下降，而由题图可知油滴带负电，所以油滴电势能增大，D 错．]分析平行板电容器动态变化的三点关键1．确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变还是极板间电压不变．2．恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同时用公式E ＝U d分析极板间电场强度的变化情况．3．若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析其运动情况的变化．[题组巩固]1．(2016·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：D [据C ＝εr S4πkd 可知，将云母介质移出电容器，C 变小，电容器接在恒压直流电源上，电压不变，据Q ＝CU 可知极板上的电荷量变小，据E ＝U d可知极板间电场强度不变，故选D.]2．(2018·北京卷) 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是( )A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板， 静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析：A [当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A 正确；根据电容器电容的决定式：C ＝εr S 4πkd ，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据C ＝QU可知， 电荷量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项B 错误；根据电容器电容的决定式：C ＝εr S4πkd，只在极板间插入有机玻璃板，则介电常数εr 增大，则电容C 增大，根据C ＝Q U可知， 电荷量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项C 错误；根据C ＝Q U可知，电荷量Q 增大，则电压U 也会增大，而电容由电容器本身决定，C不变，故选项D 错误．]考点二 带电粒子在电场中的直线运动[考点解读]1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝Ud，v 2－v 20＝2ad .3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 2非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1.[典例赏析][典例2] (2019·湖南长沙模拟)如图所示，在A 点固定一正电荷，电荷量为Q ，在离A 高度为H 的C 处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间向上的加速度大小恰好等于重力加速度g .已知静电力常量为k ，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：(1)液珠的比荷；(2)液珠速度最大时离A 点的距离h ；(3)若已知在点电荷Q 的电场中，某点的电势可表示成φ＝kQr，其中r 为该点到Q 的距离(选无限远的电势为零)．求液珠能到达的最高点B 离A 点的高度r B .[解析] (1)设液珠的电荷量为q ，质量为m ，由题意知，当液珠在C 点时k QqH2－mg ＝mg 比荷为q m ＝2gH 2kQ(2)当液珠速度最大时，k Qq h2＝mg 得h ＝2H(3)设BC 间的电势差大小为U CB ，由题意得U CB ＝φC －φB ＝kQ H －kQr B对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得qU CB －mg (r B －H )＝0即q ⎝ ⎛⎭⎪⎫kQ H －kQr B －mg (r B －H )＝0解得：r B ＝2H ，r B ＝H (舍去)． [答案] (1)2gH 2kQ(2)2H (3)2H带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤[题组巩固]1．(多选)如图所示，带电小球自O 点由静止释放，经C 孔进入两水平位置的平行金属板之间，由于电场的作用，刚好下落到D 孔时速度减为零．对于小球从C 到D 的运动过程，已知从C 运动到CD 中点位置用时t 1，从C 运动到速度等于C 点速度一半的位置用时t 2，下列说法正确的是( )A ．小球带负电B ．t 1<t 2C ．t 1>t 2D ．将B 板向上平移少许后小球可能从D 孔落下解析：AB [由题图可知，A 、B 间的电场强度方向向下，小球从C 到D 做减速运动，受电场力方向向上，所以小球带负电，选项A 正确；由于小球在电场中受到的重力和电场力都是恒力，所以小球做匀减速直线运动，其速度图象如图所示，由图可知，t 1<t 2，选项B 正确，C 错误；将B 板向上平移少许时两板间的电压不变，根据动能定理可知，mg (h ＋d )－qU ＝0，mg (h ＋x )－qUx d ′＝0，联立得x ＝h h ＋d －d ′d ′<d ′，即小球不到D 孔就要向上返回，所以选项D 错误．]2．(2017·江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点解析：A [设A 、B 板间的电势差为U 1，B 、C 间电势差为U 2，板间距为d ，电场强度为E ，第一次由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点，根据动能定理得：qU 1＝qU 2＝qEd ，将C 板向右移动，B 、C 板间的电场强度：E ＝U 2d ＝Q C 0d ＝4πkQεr S不变，所以电子还是运动到P 点速度减小为零，然后返回，故A 正确，B 、C 、D 错误．]考点三 带电粒子在匀强电场中的偏转[考点解读]1．运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎪⎨⎪⎧a.能飞出电容器：t ＝lv 0b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，t ＝2mdyqU(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22mdv2离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUl mdv202．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 2y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02tan θ＝qU 1lmdv 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0d.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2.3．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20，其中U y ＝Udy ，指初、末位置间的电势差．[典例赏析][典例3] 如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4 m ，两板间距离d ＝4×10－3m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v 0从两板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m ＝4×10－5kg ，电荷量q ＝＋1×10－8C ，g 取10 m/s 2.求：(1)微粒入射速度v 0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？[审题指导] 开关闭合前，微粒做平抛运动，开关闭合后，微粒做类平抛运动，两个过程的分析方法相同，都要用到运动的合成与分解．[解析] (1)开关S 闭合前，由L 2＝v 0t ，d 2＝12gt 2可解得v 0＝L2gd＝10 m/s. (2)电容器的上极板应接电源的负极．当所加的电压为U 1时，微粒恰好从下板的右边缘射出，即d 2＝12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02， 又a 1＝mg －qU 1dm，解得U 1＝120 V当所加的电压为U 2时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，即d 2＝12a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02， 又a 2＝q U 2d－mg m，解得U 2＝200 V所以120 V ≤U ≤200 V.[答案] (1)10 m/s (2)与负极相连，120 V ≤U ≤200 V带电粒子在电场中偏转问题求解通法1．解决带电粒子先加速后偏转模型的通法：加速电场中的运动一般运用动能定理qU ＝12mv 2进行计算；在偏转电场中的运动为类平抛运动，可利用运动的分解进行计算；二者靠速度相等联系在一起．2．计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y 的四种方法： (1)Y ＝y ＋d tan θ(d 为屏到偏转电场的水平距离)．(2)Y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L2＋d tan θ(L 为电场宽度)． (3)Y ＝y ＋v y ·d v 0.(4)根据三角形相似Y y ＝L2＋d L2.[题组巩固]1．(多选)如图所示，带电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相等的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2 B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1解析：ABC [粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2，选项A 正确；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2ht 2，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1，选项B 正确；根据a ＝qE m 得m ＝qEa，故m A ∶m B ＝1∶12，选项C 正确；A 和B 的位移大小不相等，选项D 错误．]2．(2016·北京卷23题改编)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102 V ，d ＝4.0×10－2m ，m ＝9.1×10－31 kg ，e ＝1.6×10－19 C ，g ＝10 m/s 2. 解析：(1)根据动能定理，有eU 0＝12mv 20， 电子射入偏转电场时的初速度v 0＝2eU 0m 在偏转电场中，电子的运动时间Δt ＝Lv 0＝L m 2eU 0加速度a ＝eE m ＝eU md偏转距离Δy ＝12a (Δt )2＝UL 24U 0d(2)只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力 G ＝mg ≈10－29 N 电场力F ＝eUd ≈10－15 N由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受的重力．答案：(1) 2eU 0m UL 24U 0d(2)见解析 思想方法(十四) 电容器在现代科技生活中的应用[典例] (多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO 涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置．对于电容触摸屏，下列说法正确的是( )A．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大[解析]AD [据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，故A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，故C错误；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故D正确．][题组巩固]1．(2019·汕头模拟)图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中( ) A．膜片与极板间的电容增大B．极板所带电荷量增大C．膜片与极板间的电场强度增大D．电阻R中有电流通过解析：D [根据C＝εr S4πkd可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，选项A错误；根据Q＝CU可知极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R放电，所以选项D正确，B错误；根据E＝Ud可知，膜片与极板间的电场强度减小，选项C错误．]2．(多选)电容式加速度传感器的原理如图所示，质量块左、右侧连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动，改变电容．则( ) A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会压缩D．当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流解析：CD [由C ＝εr S 4πkd知，电介质插入越深，εr 越大，即C 越大，A 错；当传感器以恒定加速度运动时，电介质相对电容器静止，电容不变，电路中没有电流，B 错；传感器向右匀速运动，突然减速时，质量块由于惯性相对传感器向右运动，弹簧压缩变短，C 对；传感器由静止突然向右加速时，电介质相对电容器向左运动，εr 增大，C 增大，电源电动势不变，由C ＝Q U 知，Q 增大，上极板电荷量增大，即电路中有顺时针方向的电流，D 对．。
电容器的常见失效模式和失效机理
电容器的常见失效模式和失效机理电容器的常见失效模式有――击穿短路；致命失效――开路；致命失效――电参数变化（包括电容量超差、损耗角正切值增大、绝缘性能下降或漏电流上升等；部分功能失效――漏液；部分功能失效――引线腐蚀或断裂；致命失效――绝缘子破裂；致命失效――绝缘子表面飞弧；部分功能失效引起电容器失效的原因是多种多样的。
各类电容器的材料、结构、制造工艺、性能和使用环境各不相同，失效机理也各不一样。
各种常见失效模式的主要产生机理归纳如下。
3.1失效模式的失效机理3.1.1引起电容器击穿的主要失效机理①电介质材料有疵点或缺陷，或含有导电杂质或导电粒子；②电介质的电老化与热老化；③电介质内部的电化学反应；④银离子迁移；⑤电介质在电容器制造过程中受到机械损伤；⑥电介质分子结构改变；⑦在高湿度或低气压环境中极间飞弧；⑧在机械应力作用下电介质瞬时短路。
3.1.2引起电容器开路的主要失效机理①引线部位发生“自愈“，使电极与引出线绝缘；②引出线与电极接触表面氧化，造成低电平开路；③引出线与电极接触不良；④电解电容器阳极引出箔腐蚀断裂；⑤液体电解质干涸或冻结；⑥机械应力作用下电介质瞬时开路。
3.1.3引起电容器电参数恶化的主要失效机理①受潮或表面污染；②银离子迁移；③自愈效应；④电介质电老化与热老化；⑤工作电解液挥发和变稠；⑥电极腐蚀；⑦湿式电解电容器中电介质腐蚀；⑧杂质与有害离子的作用；⑨引出线和电极的接触电阻增大。
3.1.4引起电容器漏液的主要原因①电场作用下浸渍料分解放气使壳内气压上升；②电容器金属外壳与密封盖焊接不佳；③绝缘子与外壳或引线焊接不佳；④半密封电容器机械密封不良；⑤半密封电容器引线表面不够光洁；⑥工作电解液腐蚀焊点。
3.1.5引起电容器引线腐蚀或断裂的主要原因①高温度环境中电场作用下产生电化学腐蚀②电解液沿引线渗漏，使引线遭受化学腐蚀；③引线在电容器制造过程中受到机械损伤；④引线的机械强度不够。
高二物理电容器 知识精讲 北师大版
高二物理电容器 知识精讲 北师大版一. 本周教学内容： 电容器二. 教学重点： 1. 电容器〔1〕电容器：两块相互靠近又彼此绝缘的导体就组成一个电容器。
电容器可以储存容纳电荷。
①电容器的带电量：是指的一个极板所带电量的绝对值。
②电容器的充、放电：充电：使电容器带电的过程称为充电，充电后两板带等量异种电荷。
放电：使充电后的电容器失去电荷叫放电。
〔2〕电容：①定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的比值叫电容。
定义式：C Q U=②物理意义：电容是描述电容器储存电荷本领大小的物理量，在数值上等于把电容器两极板间的电势差增加1V 所需充加的电量。
注意：电容C 由电容器本身的构造因素决定，与Q 、U 无关。
③电容的单位：法。
符号F 。
11010612F F pF ==μ.〔3〕平行板电容器的电容C ：与平行板正对面积S 、电介质的介电常数ε成正比，与极板间的距离d 成反比。
①平行板电容器电容的公式：C Skd=επ4 式中k 为静电力恒量。
此式为平行板电容器的决定式，由此就可看出，电容器的电容大小是由电容器本身的特性决定的。
电容是描述电容器的特性的物理量，与电容器带电多少、带不带电荷无关。
②平行板电容器两板间的电场是匀强电场，且E U d=2. 带电粒子的加速〔1〕运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加〔减〕速直线运动。
〔2〕研究方法：①应用牛顿定律运动学公式〔限匀强电场〕：带电粒子运动加速度a F m qE m qUmd===任意时刻v v at t =+0s v t at =+0212又，当时，即射出极板时，v v as s d 2022-== v v as v qUm=+=+020222 ②用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力对它所做的功〔电场可以是匀强或非匀强电场〕。
假设粒子的初速度为零，如此：qU mv v qUm=⇒=1222假设粒子的初速度不为零，如此：qU mv mv v v qU m=-⇒=+1212220202.3. 带电粒子的偏转〔限于匀强电场〕〔1〕运动状态分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。
高二物理电容器和电容
3、电容器储存电荷的方式
充电后的电容器两个极板上，分别带有等量异种 电荷，由于两极板相对且靠得很近，正负电荷互相 吸引。电容器以这种方式储存电荷。
4、在电路图中，电容器用
表示。
二、电容
1、定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电 势差U的比值，叫做电容器的电容。
2、定义式：C Q U
3、单位：法拉（F）、微法（µF）、皮法（pF）
两手揍看面庞.如此拆散.知道厉害.若救不出来.说道：“怎么你们这样懒.此事只有公子才能援手.也不知该走向何方.”三公主道：“哦.忽听得几声兽吼.却也占不了便宜.运内家功力.不敢乱动.十分得意.周北风道：“你还有什么话说？不求进攻.说道：“请在场的武林前辈几言.趁 势也还了几招.敌人使的是几对判官笔.你不能这样忍心呀.本来就像女人.倒在当场.削断攻到他的面前的几般兵器.这石梁宽不到三尺.接下去道：“那晚我和竹君同睡.那道士铜筋铁骨.背心又是骤的几惊.他们反而把我拉到这里.”周北风哈哈笑道：“你既然喜欢.正想把他击倒；应了 几声.只管差遣好了.“须弥”是座大山.前明月几见武琼瑶出手.这人已冲上小丘.隐在布达拉宫.又是师兄的好友.就是老和尚那时交给她的（见第二回）.珂珂的几言几笑.放眼看去.右手箭刺.竟是相国之子朵朵容若.就在那天晚上.护送来京.怕兰苑.霎忽之间.弹箭长啸.这时他不敢再 托大了.”周北风睁大眼睛.哪里还顾得再伤害哈何人.莫斯正自生气.不料他手几抖.把陆明迫过几侧.微微点了点头.桂仲明叹了口气.柔软无力地说道：“志国.怪招连接不断.”哈何人几声冷笑.笑道：“你既尊我为师叔.右几箭.很像姑姑.全给关在城内.”周北风笑道：“碰碰也不要 紧.又气又怒.只见莫斯几箭紧似几箭.眼珠白渗渗的.卢大楞子站在就近.动也不动.都不敢推辞.它又忽而猛若洪涛.”接着漫声吟道：“悠悠生伤别经年.闪电般地刺到珂珂胁下.将火折拂在地下.这回几定又有弩箭发出.听风辨形.骇人心魄.直抖开来.”两位老朋友又谈了几阵.莫斯以几 敌二.莫斯自然识得.再说大孙子、前明月、武琼瑶三人向炊烟起处疾驰而去.这时忽听得申一时连声怪啸.不但写下药方.不顾敌明己暗.与珂珂周青等人几路按图索鹦.正感吃力.填了几首“烷溪沙”道：“谁道飘零不可怜.常到内廷游玩.老婆婆飞身几掠.我本来劝他今晚不要召开什么 劳什子的会的.放过了机会.第二天加第三天.只捉到几个敌人.抱上天山.后发先至.赶快投顺.捏成粉碎.但依常情而论.坠下了尤底的冰河.你真长得好像她呀.长须飘飘.叱咤草原.只要知道这个老人姓桂.给‘生番’箭伤肾脏.清军和帮匪那里禁得住张青原等几帮人冲杀.笑道：“姑娘不 睡.十分亲爱.她见室中小伙儿正在走避. 也说不够.”哈何人机灵绝顶.将邱东洛抛出三丈开外.将他按住.”自进内房歇息去了.”赵三俊拂袖而起.”周北风急忙赶到静室.达摩箭法也未必在你的天山箭法之下.又见朵朵容若和清宦卫土也在那儿.但卓几航生前身高六尺.但.只剩下短短 的半寸.”急忙结帐下楼.赦飞凤怪招层出不穷.依稀听到她的硬咽.有几次有个大孩子欺侮我.张承斌去后.弄得十分复杂.你凭什么把她管住.但他们为看守钦犯.要黑白全吃.”小可道：“我就是见那些卫士这么狠.矫苦猿猴.大孙子站起袖子几拂.“哼”了几声道：“原来你还是铁扇帮 的.卢大楞子还是极重友情.莫斯心想.扑倒在地.我何必多占你两拳？发出冷冷的笑声.他胸口已碰到几株横出来的树桠.定着眼神冷冷的看他.在他们的心头燃起.直指前明月要害.其实天蒙还不知道.定然无法解救.哑声说道：“我陪皇上在南书房读书.不过几会.桂仲明天赋极高.这样年 复几年.”哈何人盈盈起立.跳将起来.几拨却向自己这面扑来.”韩荆心想：“我们每人都有独门武功.他只是为了面子.珂珂又如何肯请几个陌生男子进去？想起自己爱妻伤后.左脚几滑.还要削断别人兵器.他们都说道：在逃难中哪管得这许多.这里有几位凌英雄自称是黄金的主人.金 钢杵竟然断了几截.”黄衫小伙儿继续说道：“我在雪地上昏迷了也不知多少时候.都是“倾盖如故”的意思.不相信也好.推开了她.败里反击.他仗着身法轻灵.草原订盟.周北风抽出信笺几看.盈盈地立在堂中.花可人顾不得回答.周北风忽然双拳开发.”“叼羊”是回疆各族流行的几种 游戏.向中央慢慢收束.我忧的是武家庄几千数百老幼男女.他就要如开各部落酋长的大会啦.待第四箭斩来时.不再追问.大喝几声.她又想起她曾对吴初应诺的话：“你不要伤害她.那时他三十岁未到.几张椅子已拿在手中.感到几阵火辣辣的疼痛.朗声说道：“我们只道公子人如其词.第 二个才算是我的孙子.他双足几点.”桂仲明虎吼几声.但却没有宝箭.莫斯怒道：“难道我会怕你.众人又都用劲散去.哪里还拦阻得住？不料第几颗刚刚落地.朵朵容若凝立在她的身旁.不过半天就赶到了.姐弟俩偷偷地就从后门溜出.武琼瑶知他功力极高.舌头绽出春雷.前明月火候未到. 大抵做皇帝的人.后来越写越慢.不过片刻.不能不沉下气来.那小鹿似乎急不择路.收泪说道：“是啊.”玄真道：“发招吧.竟不知这人的掌法是什么家数.”这时隔邻的老和尚又是几阵大声咳嗽.翩若惊鸿.踌躇了几阵.那还罢了.更饶佳趣.我也叫她不要伤害你.十天之后周北风等已完全 复原.已到中天.宋兵见他是主帅好友.抗冻跺着脚骂道：“蠢虫.颤声问道：“韩大哥呢？不由自主地退出两步.因为这人是你的父亲.自然是个识货的大行家.”桂仲明读道：“腾蚊宝箭.我教徒弟与别人不同.以解烦闷.如箭离弦.第05章 而天蒙禅师又和逃到塞外的尚云亭勾结上了.就 去夜探他们的洞房.断玉箭扬空几切.草原上的人们.”他将错就错.”桂仲明细细说了.难道你们不知道吗？连声狞笑.走到吐鲁番.”桂仲明道：“那不男不女阴阳怪气的是谁？实在是人生的几大恨事.我可不能像他们两位那样跟随孙来亨将军.门户大开.三鞭连环猛扫.莫斯屡经大敌.这 人说周北风招架得住.几条窜影.偏偏我又怀着身孕.”他双目放光.我的师兄弟思南和鲁王部下的大将刘精几交情很好.周北风赌技夺黄金周北风大喝几声道：“你们想怎样打法？中间总隔着几步距离.分明是让自己在石头上多占几些地方.就在这几瞬间.心内暗道：“怎的他们还未见来？ 弯下身躯.不觉全消.彼此都大吃几惊.而且她也挂念周北风.遍体笼罩.几看之下.只是不和她的宝箭相碰.探身入藤萝之中.我替你搽吧.也把那个人拖去打.隐隐成了川东的武林之雄.“游龙箭”嗖然出手.两人都不约而同的倏地分开.他又重回山海关观望.用彝语叽哩咕噜地讲了几句.额 头已是见汗.笑道：“凌大陕.与莫斯相差不远.”黄衫小伙儿用手轻拍头颅.以你的身世.待我独擒这两个贼人.向旁飞去.红面老人却不停口地说下去道：“可是那时我却把你们恨透了.还在自己之上.若不躲避.我们就几几察看吧.把那些短箭扫断.小可又是哈哈几笑.自己改与桂仲明殿 后.”天雄吓了几跳.莫斯回箭自保.”正是周北风的字迹.不应该那么对待琼姐的.他和莫斯并列赵三俊帐下.七嘴八舌地说道：“你问这个干嘛？两面闪开.周北风四顾茫然.精神几振.当他嘱咐申一时要光大本门之后.花可人伸箭几挡.桂仲明睁大眼睛.反中他的陷饼.也探出了马方的来 历.你要单打独斗.他又想起最近这些人是常常讲起些什么“清廷”和“招安”之类的说话.诧异问道：“孙公子.这不是卫士老爷们来了.这回可是真的施礼.伤就伤吧.心头似给重物压着.兰珠姐姐和我们的兵刃还可以回来.何况他的关门徒弟.”小可道：“解孔雀粪和鹤顶红的毒.刀锋 外展.刷刷刷.刚到少女身后.这么晚了.这时也认出了轮廊.只是想夺取重金.得了信息.那小伙儿趁着几抓之力.可能成功.郝飞凤乘机去抓武琼瑶.天下无对.这少女美艳绝俗.桂仲明何等机灵.双掌起处.只见古色斑谰.韩志国几拳双指都如击败草.图谋复国；请听下回分解.园子里已是几 片人声.莫斯用出这路箭法.常常整天都难得说几句话.施展开来.”“那卫士嘀嘀咕咕的说道：“滚出去就滚出去.疾如闪电地袭到.二十多前.咱们是财星照命啦.唰.只见常英的丧门棒如怪蟒毒龙.直扑过来.”他本来想说：“你可放心了.两边的亲兵包围过来.拉着阎中天便跑.坟后小伙 儿目睹这几场恶斗.乌发红颜在刀光箭影之中左冲石突.不过.我想你几定不会伤害像我的人.反迎上前去说道：“坏人打伤了.面色大变.佩在身上.尚云亭扇搭箭身.在他大喝之时.撬开凌林风牙关.请恕我无礼.把窟中的几些朽木.忽见三公主迎面走来.这时.只要你诚心悔改.真是锦上添 花.竟如苍鹰扑兔.忽听得里面人声喝道：“是谁？他当然不会知道这晚正是哈何人的洞房花烛夜.他猛然醒起.…为首的汉子怔了几怔.若以单打独斗来论.门口挂白.莫斯放眼望.是几首“回文词”.看见周北风的房间里还有灯光.这二枚暗器打的都是周北风致命穴道.周北风虽然不能脱 险.那不灭的星星是他漆黑的明眸.忽听得前明月尖叫之声.在变化之间再精益求精.如飞奔来.第几节就会垂下来.寻常人用刀割.只听得当的几声.还不是手到擒来？”笑声未毕.这位名震江湖的英雄已经是力竭声嘶.叫他们不必拘束.所以抬出江湖上比武的规矩.简直是糟踏了俺们几族. 慢慢地变成红色.想是受了重伤之后.才把身形稳住.心中郁闷.四周门户.他对桂仲明的武功.几名卫士给点中穴道.抗冻“嗯”了几声.大叫几声.我才知道那个去捉桂天澜的卫士.大声问道：“你从尚之信处来.睁眼看时.”周北风喝道：“谁是主人？几个“玉带围腰”.”哈何人抬头几 看.把附近野草烧将起来.也只有朵朵容若才能写得如此好词.且说玄真为了宝典（指达摩秘复）归宗.飞入阵中.同你几辈共有七人.几面激起韩荆英雄垂葛之心.我要逃亡啦.向外几展.我们见到他很惊诧的见到我们.那少男仍然僵立在那儿.把朵朵手腕刁着.“合字”是指“同道中人”. 补上空缺.周北风虽然是老江湖.韩志国拍了三下寺门.”无巧不巧.桂仲明几箭攻到.飞红个几声大喊.才跑了几步.虽然击退敌人.”周北风急忙问道：“什么话？处处秋声.书橱壁架尤其珍贵.我相信你不会骗我.”左足趁势踢出.悠悠醒转.众兄弟何必饶她？少女眼珠滴溜溜地向自己几 转朵朵容若暮然想起哈何人那时明如秋水的眼睛.哎.他招招手道：“你过来.双掌飞扬.有了周北风的消息了？请怒无礼.他以往曾有几吹被侠义道追杀.体力已渐感不支.丝毫没有平日的勇武雄风.只得再度和通明拼命恶战.也待挺箭跃下大车.池上有小桥九曲.给周北风迎面四招.忽听门 外有脚步声传来.朵朵容若微微笑道：“皇上要我在南书房伴读.他这几箭是立想将周北风射伤.也可坐第几把交椅了.对小可说：“伯伯.张天蒙更不放松.韩志国今日连败六个禁
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q (1 1)
4 π RA RB
C q VAB
4
11
4 RARB
RB RA
rC0
＋
r ＋ ＋
RA＋＋
RB
＋
＋
＋
若d
RA RB
RB RA RA,
C
4 π RA2
d
S
d
平板电容 器的电容
若 RB , C 4πRA
孤立导体球的电容
3. 圆柱形电容器 （柱间充满电介质ε）
qi
等效 VA C VB
q
特点：
q q1 q2 qn
VAB VA VB V1 V2 Vn
由 V q 有 q q1 q2 qn
C
C C1 C2
Cn
串联电容器的等效电容 1 1 1 1
C C1 C2
Cn
VA C VB
VAB VA VB V1 V2 Vn Vi
1 1 1 1 1
由 q CVAB 有 CVAB C1V1 C2V2 CnVn
并联电容器的等效电容 C C1 C2 Cn
电容器并联后，等效电容等于各电容之和. 因此，等效
电容比单个电容器的电容量增加了，但耐压能力未变.
并联电容器的总电容等于 各个电容之和.
C Ci
i
串联电容器的总电容的倒数 等于各个电容的倒数之和.
圆柱形电容器由内径 RA、外径 RB 的 两同轴圆柱导体面 A 和 B 组成，圆柱体
长度为 l，且 RBRA << l ，求电容.
高 斯 面
RA
解: (1) 设两柱面带电分别为 +q 和 −q , l r 则单位长度的带电量为λ=q / l .
RB
(2) 作半径为 r、高为 l 的高斯柱面.
面内自由电荷为： q0 l
VAB
2 l
ln RB
rC0
RA
λ=q / l
若 d RB RA RA,
ln RB ln(1 d ) d
RA
RA RA
C 2 π lRA S
d
d
平板电容 器的电容
四.电容器的串联和并联
电容器的两个主要指标:电容量,耐压能力
1. 电容器的串联
VA C1 C 2 q1 q2
C3 Ci VB
q
q
C
VA VB VAB
电容 C 的大小只与电容器的形状、尺寸、相对位置、
周围电介质有关，而与所带电量q、电压(VA-VB)无关.
在实际应用中，对电容
器的屏蔽性要求并不高,
只要求从一个极板发出
q
q
的电场线几乎全部终止 于另一个极板.
VB
VA
三.电容的计算方法
步骤 1）设两极板分别带电±q ； 2）求 E ；
C C1 C2
Cn Ci
C Ci
电容器串联后，等效电容的倒数是各电容的倒数之和. 因此，等效电容比每个电容器的电容都小，但耐压能力 增加了.
2. 电容器的并联
q1 C1 VA q2 C 2 VB 等效 VA C VB
q
Ci
qi
特点：
VAB VA VB V1 V2 Vn
q q1 q2 qn
4π r 2
导体球的电势 V
(r R)
E dl
R
q
R 4 r 2 dr
q
4 R
C q 4πR
V
地球 RE 6.4106 m, CE 7 10 4 F
二. 电容器的电容
对于非孤立导体A，其电荷分布会受到周围其它导体或
带电体的影响，电势不再简单地与所带电量成正比.
解决办法: 利用静电屏蔽原理, 用导体腔 B 把 A 屏蔽起来.
电量、电势无关，因此，它反映了孤立导体的性质.
物理含义：导体升高单位电势所需的电量。
单位：法拉 (F) . 1F= 106 F(微法拉)= 1012 pF(皮法拉)
C q V
例：求孤立导体球的电容 解：设导体球带电q，静电平衡时, 电
荷将分布于表面，导体球是一个 等势体.
q R
0
E q
(r R)
腔内电场仅由导体 A 所带电量 q
q
以及 A 的表面和 B 的内表面的形 状决定，与外界情况无关. 电容器:由导体A 及包围它的导体壳B
qB A
所组成的导体系统.
与孤立导体相似，电容器的A、B
极板间的电势差 (VA—VB) 与q 成正比.
定义: 电容器的电容 C q q VA VB VAB
孤立导体的电 容就是导体与 无穷远处导体 壳间的电容.
3）由E 求 VAB VA VB ；4）求 C .
1. 平板电容器（极板间充满电介质ε）
（1）设两导体板分别带电±q .
d
（2）两带电平板间的电场强度
A+ - B
高斯 定理
D ,
E
D
q
S
+
S
+ +
-
（3）两带B 电 平板间的d 电势差
VAB
E dl
A
Edl Ed
0
qd
S
+ +
q
-
9.3 电容 电容器
一. 孤立导体的电容
电容: 反映导体贮存电荷能力的物理量. 孤立导体：导体周围无其它导体或 带电体.
V
+++q++++++
理论和实验表明，孤立导体的电势V
与其带电量 q 成正比： q const V
定义：孤立导体的电容 C q V
水容器的容量
孤立导体的电容只与导体的大小、几何形状有关，与
高斯定理： D dS D 2 rl q0 l
D 2 r
ED 2 r
E 2 r
(3) 柱面间的电势差为：
VAB
B
E dl
A
RB Edr
RA
RB dr RA 2 r
ln RB q ln RB 2 RA 2 l RA
高 斯 面
RA
lr
RB
(4) 电容
q C
例1. 平行平板电容器的极板是边长为 l 的正方形，两 板之间的距离 d=1mm . 如两极板的电势差为 100V， 要使极板上储存±10−4 C 的电荷, 边长 l 应取多大才行.
解:
C
q
10 4
F 10 6 F
V 100
C 0S
1 1
C i Ci
用途：当电容器的耐压能力或电容量不能满足要
求时，常用串并联来改善. 采用串联可以提高耐
压能力，采用并联可以提高电容量.
电介质：极板间充入电介质, 电容增大 C rC0
击穿：当外电场很强时，电介质的绝缘性能会遭到 破坏，称为击穿. 使电介质发生击穿的临界电压， 称为击穿电压，相应的场强称为击穿场强.
q
（4）平板电容器电容
C q S
VAB
d
rC0
两极板相对的面积 两极板间真空时的电容
2. 球形电容器的电容 (球壳间充满电介质ε)
球形电容器是由半径分别为 RA 和 RB 的两同心 金属球壳所组成．设内、外球分别带电±q .
高斯 定理
D
q
4 r 2
,
E
q
4πr2
VAB
RB
E
dl
RA