人教版四年级下册数学轴对称导学案

合集下载

人教版数学四年级下册7.1《轴对称》教案

人教版数学四年级下册7.1《轴对称》教案一、教学目的1.了解轴对称的概念和特点。

2.掌握轴对称图形的绘制方法和判断标准。

3.提高学生的观察能力和动手能力。

二、教学重点和难点重点： 1. 理解轴对称的含义； 2. 掌握轴对称图形的绘制方法。

难点： 1. 判断轴对称图形的对称性。

三、教学准备1.教材《数学》四年级下册。

2.黑板、彩色粉笔/白板标记笔。

3.轴对称图形卡片。

4.学生练习册。

四、教学过程1. 导入环节教师出示轴对称图形卡片，让学生观察，并问：“你们觉得这些图形有什么共同的特点？”引导学生发现轴对称的现象。

2. 学习轴对称的概念1.讲解轴对称的概念：如果一个图形可以通过某条直线旋转180°后重合，那么这个图形就具有轴对称性。

2.分析轴对称图形的特点，并让学生举例说明。

3.让学生在纸上绘制一些轴对称图形，并找出它们的轴对称线。

3. 练习轴对称图形的绘制1.教师示范如何绘制轴对称图形，鼓励学生模仿。

2.学生分组练习绘制不同的轴对称图形，并相互交流。

3.纠正学生在绘制过程中的错误，强化正确的绘制方法。

4. 判断轴对称图形的对称性1.出示一些轴对称和非轴对称图形，请学生判断它们的对称性，并解释理由。

2.学生应用所学知识，自主判断图形的对称性，并与同学讨论交流。

5. 课堂作业布置练习册上关于轴对称的练习题，要求学生认真完成并及时纠正错误。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对轴对称的理解更加深入，绘制轴对称图形的能力也得到了提升。

在未来的教学中，可以通过更多的实例练习巩固学生的轴对称知识，提高他们的分析和判断能力。

以上为本节课的教案内容，希朿能对教学工作有所帮助。

四年级下册数学教案《 7第1课时轴对称》人教版

四年级下册数学教案《 7第1课时轴对称》人教版一. 教材分析《轴对称》是小学四年级下册数学的一节重要课程，主要让学生认识轴对称的概念，理解轴对称图形的性质，并能够判断和画出生活中的轴对称图形。

通过本节课的学习，学生能够培养观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的对称现象有一定的认知。

但是，对于抽象的轴对称概念和图形的性质，还需要通过实例和操作来进行深入的理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生认识轴对称的概念，理解轴对称图形的性质。

2.培养学生观察、思考和动手能力，提高学生的数学思维水平。

3.培养学生发现生活中的对称美，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.轴对称概念的理解和轴对称图形的判断。

2.轴对称图形性质的掌握和应用。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活中的实例引入轴对称概念。

2.采用操作教学法，让学生动手剪贴、折叠轴对称图形，加深对概念的理解。

3.采用问题驱动法，引导学生思考和发现轴对称图形的性质。

4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和呈现。

2.准备轴对称图形的剪贴材料，让学生动手操作。

3.准备问题引导，引导学生思考和发现。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的对称现象，如剪纸、建筑、自然景观等，引导学生发现对称美，激发学生的学习兴趣。

同时，引导学生思考对称的定义和特点。

2.呈现（10分钟）呈现轴对称的概念，解释轴对称图形的定义，并通过实例进行演示和解释。

让学生初步理解轴对称的概念。

3.操练（10分钟）让学生动手剪贴和折叠轴对称图形，让学生通过实际操作来加深对轴对称概念的理解。

在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过问题引导，让学生发现和总结轴对称图形的性质，如对称轴的性质、对称图形的对应点等。

教师引导学生进行思考和讨论，帮助学生巩固所学知识。

数学第五章《轴对称图形》导学案

第五章：轴对称图形导学案（1）5.1轴反射与轴对称图形学习目标：1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

重点、难点：轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。

教学过程：（一）预习自学案：一、知识链接:1.什么是对称图形？2、还记得空间图形中的欧拉公式吗？二、预习探究：1．自学P114的“观察”中的图形。

观察图形的结构特点归纳轴对称图形和对称轴的概念。

2．自学P115“观察”中的问题进一步归纳轴反射、原像、像、两个图形成轴对称、对称轴、对称点等概念。

3. 两个图形成轴对称与轴对称图形这两个概念有什么区别与联系？4. 轴反射具有什么性质？怎样画出轴对称图形的对称轴？怎样画轴对称图形？（二）教师精讲一、基础知识梳理：基本概念：二、重点内容点拨：轴反射的性质、画轴对称图形的对称轴、画轴对称图形：（三）合作探究案问题1、（1）找出教材P114的图5-2中各个图形的对称轴，哪一个图形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴.（2）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）探究结论：B C D A问题2、（1）画出教材P115图5-3中各个图形的对称轴，并按对称轴的多少对图形进行分类．（2）以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）(1) (2) (3) (4)探究结论：（四）训练案一、当堂训练1. 教材P115图5-4中的五角星有几条对称轴？你能用一张纸剪出这个图形吗？2.教材P116图5-6中绘出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，画出它们的对称轴，并找出一对对称点.3.教材P116图5-7中蓝色的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？4.下列图形中不是轴对称图形的是（）.5.教材P116习题5.1A 组：1题.二、课后练习作业：教材P116习题5.1A 组：2题家庭思考练习：1、教材P117习题5.1A组：3题；B 组：1题。

第13章《轴对称》总复习-导学案(人教版)

第十三章《轴对称》总复习导学案一、基本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做 .折叠后重合的点是对应点，叫做 .2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，•这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。

3.线段的垂直平分线经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.4.等腰三角形有的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做 .5.等边三角形三条边都的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 .2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 .3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的 .（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也 .5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于0.（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴.（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合.6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，•那么它所对的直角边等于斜边的．三、有关判定1.与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分线上.2.如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）.3.三个角都相等的是等边三角形.4.有一个角是60°的是等边三角形.四、练习一、选择题1、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）．A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）．A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A ．16B ．18C ．26D ．287、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30°9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）．A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是 ( ) ．A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标二、填空题（每小题2分，共20分）11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．16、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，ACB A ''C '图2图1E DCBAlODCBABA交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为．17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为 2cm ．18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 = ．19．已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．20．坐标平面内，点A 和B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3cm ，则点B 到x •轴的距离是_________cm ．三、解答题（每小题6分，共60分） 21、已知：如图，已知△ABC ，（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ；（2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标；（3）求△ABC 的面积．FE DCAP 2P 1N MO PB Aα35°115°DECBAO22、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB 的两边的距离相等．23、如图：在△ABC 中，∠B=90°，AB=BD ，AD=CD ，求∠CAD 的度数．24、已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE 是CD 的垂直平分线．D C BAADEFB C25、已知：如图△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AB ⊥AD ，AD=4cm ，求BC 的长．26、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o ，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF=2CF ．27、已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．F CBAEDCBAABCDE28、如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ．29、如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长；② 若BC=4，求△BCD 的周长．30．已知：如图△ABC 中，AB=AC ，AD 和BE 是高，它们交于点H ，且AE=BE ，求证：AH=2BD ．31.如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 为 BC 的中点.HEA（1）写出点D 到ΔABC 三个顶点 A 、B 、C 的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN=BM ，请判断△DMN 的形状，并证明你的结论N MDCBA。

《轴对称》(教案)人教版四年级下册数学

教案：《轴对称》一、教学目标1. 让学生通过观察和操作，感知轴对称图形的特征，理解轴对称图形的概念。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的审美情趣。

二、教学重点1. 认识轴对称图形，理解轴对称图形的意义。

2. 能找出生活中的轴对称图形。

三、教学难点1. 理解轴对称图形的意义。

2. 找出轴对称图形的对称轴。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些美丽的轴对称图形，如蝴蝶、飞机、天安门等，让学生欣赏并引导学生发现这些图形的共同特点，引出课题——《轴对称》。

2. 探究新知（1）认识轴对称图形①让学生观察教材中的图片，找出哪些图形是轴对称图形。

②引导学生发现轴对称图形的特征：沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合。

③教师给出轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

（2）寻找生活中的轴对称图形①让学生举例说明生活中常见的轴对称图形。

②引导学生观察教室内的物品，找出轴对称图形。

③分组讨论：你们小组找到的轴对称图形有哪些？它们有什么特点？3. 巩固练习（1）让学生完成教材中的练习题，巩固轴对称图形的概念。

（2）教师出示一些图形，让学生判断它们是否是轴对称图形，并找出对称轴。

4. 课堂小结通过本节课的学习，学生认识了轴对称图形，理解了轴对称图形的意义，并能找出生活中的轴对称图形。

教师应鼓励学生在日常生活中多观察、多发现，提高学生的审美情趣。

五、作业布置1. 完成教材中的练习题。

2. 观察生活中的轴对称图形，并记录下来。

六、板书设计《轴对称》一、轴对称图形的概念二、生活中的轴对称图形三、如何判断轴对称图形四、找出轴对称图形的对称轴五、练习题六、课堂小结七、作业布置重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是“认识轴对称图形”和“寻找生活中的轴对称图形”这两个子部分。

人教版小学四年级轴对称的数学教学设计(精选5篇)

人教版学校四班级轴对称的数学教学设计（精选5篇）人教版学校四班级轴对称的数学教学设计（精选5篇）作为一无名无私奉献的训练工作者，经常需要预备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是我帮大家整理的人教版学校四班级轴对称的数学教学设计（精选5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

学校四班级轴对称的数学教学设计1一、教学设计理念本课的教学充分利用多媒体教学手段有机地整合丰富的生活资源，充分调动同学学习的乐观性，使同学在爱好盎然中开放学习，在美的感受中乐观探究，在互动评议中形成学习力量，努力地探究解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。

旨在让同学经受“做数学”的全过程，使同学的学问技能、学习力量及情感意志得到统一和谐的进展。

二、教学对象分析我班有53名同学，其中男生20人，女生33人。

因一至四班级数学老师换得较为频繁，同学的数学基础和学习数学的力量一般，少数同学有深厚的爱好。

同学在以前的学习中，初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步生疏了轴对称图形，能在方格纸上画简洁的轴对称图形或画出一个简洁图形沿水平或垂直方向平移后的图形。

三、教学内容分析“轴对称”是六年制五班级下学期的教学内容，是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提高。

让同学进一步生疏图形的轴对称，探究图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，进展空间观念。

教材的编排，首先留意利用同学已有学问引导同学探究新学问，例如，探究图形成轴对称的特征和性质，先让同学复习轴对称图形和画对称轴，再让同学观看轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半，从而使同学在已有学问的基础上加深对轴对称图形特征的生疏。

其次，加强直观教学图形的特征，例如利用多媒体手段的优势，化静为动，让同学明确轴对称的含义。

第三，设计大量的活动，挂念同学理解图形的性质和变换，进展空间观念。

不仅设计了画一画，剪一剪等操作活动，而且还设计了需要同学想象、猜想和推理进行的探究活动。

《轴对称》(教案)四年级下册数学人教版

教案：《轴对称》一、教学目标1. 让学生通过观察和动手操作，发现生活中的轴对称现象，理解轴对称图形的特征和意义。

2. 培养学生运用轴对称图形的特征解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间观念和审美意识。

二、教学内容1. 轴对称图形的概念2. 轴对称图形的性质3. 生活中的轴对称现象三、教学重点与难点1. 教学重点：轴对称图形的概念和性质2. 教学难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生发现轴对称的美，激发学生的兴趣。

2. 新课导入（1）轴对称图形的概念通过展示一些轴对称图形，如等腰三角形、矩形、正方形等，引导学生观察这些图形的特点，总结出轴对称图形的定义。

（2）轴对称图形的性质让学生分组讨论轴对称图形的性质，如对称轴、对称点等，然后进行汇报，教师总结。

3. 实践操作让学生通过折纸、画图等方式，自己动手制作轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特点。

4. 生活中的轴对称现象让学生举例说明生活中的轴对称现象，如衣服、昆虫、建筑等，引导学生发现轴对称在生活中的应用。

5. 总结与拓展通过对本节课的学习，让学生总结轴对称图形的概念、性质以及生活中的应用，培养学生的概括能力。

同时，布置一些拓展性的作业，如寻找更多的轴对称现象，设计轴对称图形等。

五、教学评价1. 课后通过作业、小测验等方式，检查学生对本节课内容的掌握情况。

2. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对轴对称图形的兴趣和认识。

3. 通过学生的作品，评价学生在实践操作中的表现，以及审美意识的形成。

六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注重学生的参与和体验，让学生在实际操作中发现问题、解决问题。

2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保教学效果。

3. 教师要注重培养学生的空间观念和审美意识，提高学生的综合素质。

总之，通过本节课的教学，使学生了解轴对称图形的概念、性质，培养学生的空间观念和审美意识，提高学生解决实际问题的能力。

《轴对称》复习导学案

《轴对称》复习导学案一、轴对称图形的概念：如果一个图形沿着某一条直线对折，对折的两部分___________，那么就称这样的图形为，这条直线叫做这个图形的。

这时，我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称。

注意：（１）一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，如正方形有条对称轴、长方形有条对称轴、圆形有条对称轴、正三角形有条对称轴、正n边形有条对称轴。

（２）轴对称图形需要注意的重点：①一个图形；②沿一条直线折叠，对折的两部分能完全重合（即重合到自身上）。

二、轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果_______________________________________，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是。

两个图形中经过翻折之后互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点。

注意：（1）两个图形成轴对称和轴对称图形的概念，前提不一样，前者是两个图形，后者是一个图形。

（2）成轴对称的两个图形不仅大小、形状一样而且与位置有关。

三、轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的图形是_____________；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的_______________；注意：全等的图形不一定是轴对称的，轴对称的图形一定是全等的。

四、轴对称作（画）图：（1）画图形的对称轴步骤：①；②；③。

（2）如果一个图形关于某直线对称，那么对称点之间的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。

（3）画某点关于某直线的对称点的步骤：①；②。

（4）画已知图形关于某直线的对称图形的步骤：①；②。

注意：“某些点”是指能确定图形形状和大小及位置的关键点。

如果是多边形，“某些点”就是指所有的顶点；如果是线段，“某些点”就是指线段的两个端点；如果是直角，“某些点”就是指角的顶点与角两边上每一边一个任意点，其余类推。

五、线段垂直平分线的概念：（1）垂直于一条线段，并平分这条线段的直线叫做_______________________；（2）线段的垂直平分线可以看做和线段两个端点距离相等的所有点的集合。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

备课教案
称轴两侧的距离相等。

我们可以用这个性质来判断一个
图形是否是对称图形。

或者画对称图形。

2、出示例2
（1）引导学生思考：
怎样画？先画什么？再画什么？
小组活动，每条线段都应该画多长？
（2）在思考的基础上，用铅笔试画。

（3）小结：
1、找出所给图形的关键点。

2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的
轴对称图形。

三、课堂练习：P83做一做
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
五、板书设计：
轴对称图形
1、找出所给图形的关键点。