乘法公式易错题
(完整版)角度乘除法易错题
(完整版)角度乘除法易错题角度乘除法易错题本文档旨在提供有关角度乘除法易错题的详细解答和答题技巧。
请注意，以下内容仅供参考。
1. 问题1问题描述：在一个三角形中，已知两条边的长度分别为5cm和8cm，夹角为30°。
求第三条边的长度。
解答：根据余弦定理，可以使用以下公式计算第三条边的长度：c² = a² + b² - 2ab * cosC其中，c表示第三条边的长度，a和b分别表示已知的两条边的长度，C表示已知的夹角。
代入已知的数值，我们可以得到c² = 5² + 8² - 2 * 5 * 8 * cos30°计算得到c² = 25 + 64 - 80 * cos30°c² = 89 - 80 * 0.866c² ≈ 89 - 69.28c² ≈ 19.72因此，第三条边的长度约为4.44cm。
2. 问题2问题描述：已知一个锐角三角形，其中两个角分别为60°和45°，求第三个角的度数。
解答：根据三角形内角和定理，三个角的度数之和等于180°。
因此，第三个角的度数可以通过以下公式计算：第三个角的度数 = 180° - 60° - 45°计算得到第三个角的度数 = 75°因此，第三个角的度数为75°。
3. 问题3问题描述：已知两个角的和是90°，其中一个角的度数为40°，求另一个角的度数。
解答：根据已知角的和是90°的条件，可以得到第二个角的度数 = 90° - 40°计算得到第二个角的度数 = 50°因此，第二个角的度数为50°。
4. 问题4问题描述：已知一个直角三角形，其中一个直角角度为90°，另一个角度为35°，求第三个角的度数。
【易错题精析】第10讲 笔算乘法 小学数学三年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错专练)
第10讲笔算乘法（讲义）小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 两位数乘一位数的口算方法。
先把两位数分成整十数和一位数，再分别去乘一位数，最后把所得的积相加。
2. 多位数乘一位数的笔算方法。
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。
1. 用竖式计算多位数乘一位数时，一位数与哪个数位上的数相乘，所得的积就写在哪一位的下面。
2. 用竖式计算多位数乘一位数时，哪一位相乘满几十，一定要向前一位进位几。
3. 用竖式计算多位数乘一位数时，某一位上的结果是整十数时，要先在本位上写“0”占位，再向前一位进位。
4. 在竖式计算中，个位相乘满十进上来的数要写得小一些，防止写大了误当成因数了。
5. 两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
【易错一】买13本练习本，每本3元，列竖式计算（如图），竖式中3表示（）。
A．3本练习本30元B．1本练习本3元C．10本练习本30元【解题思路】观察竖式可知，竖式中3是13中十位上的1与3的乘积，表示10本练习本要30元，据此即可解答。
【完整解答】根据分析可知，竖式中3表示3本练习本30元。
故答案为：C【易错点】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
【易错二】图书馆新购入科普读物214本，购入的故事书比科普读物的2倍少54本，购入两种书一共多少本？【解题思路】根据题意，故事书比科普读物的2倍少54本，列算式214×2－54，即可算出科普读物的本数，然后故事书的本数与科普读物的本数相加，据此解决。
【完整解答】科普读物的本数：214×2－54＝428－54＝374（本）374＋214＝588（本）答：购入两种书一共588本。
【易错点】解决本题的关键是根据两种书的关系，计算出科普读物的本数，要熟练掌握倍多，倍少问题的解决方法。
【易错三】购买体育用品。
北师大版数学四年级下册 第3单元 小数乘法 易错题强化卷含答案
北师大版数学四年级下册第3单元《小数乘法》易错精选强化练习题（2）姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 六总分 评分一、单选题（共5题；共15分）1.一支铅笔0.5元，3支一共要用（ ）元。
A. 3.5元B. 1.5元C. 15元2.0.25×4.78×4=0.25×4×4.78运用了乘法的（ ）A. 交换律B. 结合律C. 分配律 3.两个数相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到它的 110 ，积（ ）A. 扩大10倍B. 缩小到它的 110C. 不变4.计算9.9×25的简便方法是（ ）A. 9×9×25B. （10﹣1）×25C. （10﹣0.1）×25 D. 4.9×5×255.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大____倍．A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍．二、判断题（共5题；共10分）6.两个乘数所得的积一定比其中任何一个数大。
（ ）7.若a 和b 为非零自然数，且a× 14 =b÷ 15 ，那么，a 一定大于b 。
（ ）8.下面计算得对吗？ （ ）9.一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。
（ ）10.两个小数相乘，积小于其中任何一个因数。
（ ）三、填空题（共4题；共10分）11.125×0.2表示________，3.5×12表示________．12.0.28×0.06的积有________位小数。
13.甲乙两个数的差是8.1，甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，甲数是________，乙数是________．14.一包薯条200克，售价5元。
________包这样的薯条重1千克，买1千克薯条需要________元。
四、计算题（共3题；共23分）15.计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
四年级下数学易错题60道
四年级下数学易错题60道一、四则运算部分（10道）1. 计算：公式解析：先算括号里的乘法，公式，再算括号里的减法，公式，最后算除法，公式。
2. 小明把公式错算成公式，他得到的结果与正确结果相差多少？解析：正确的式子展开为公式。
错算后的式子为公式。
两者相差公式。
3. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从（）往（）按顺序计算。
答案：左、右。
解析：这是四则运算的基本运算顺序规则。
4. 计算公式解析：先算除法，公式，再算加法，公式。
5. 12与15的和除以它们的差，商是多少？列式为（）。
答案：公式。
解析：先求12与15的和是公式，差是公式，最后用和除以差。
6. 一个数加上0，还得（）；被减数等于减数，差是（）；0除以一个非0的数，还得（）。
答案：原数、0、0。
解析：这是关于0在四则运算中的基本性质。
7. 把下面算式合并成综合算式。
公式，公式答案：公式。
解析：因为第二个式子中的48是由第一个式子公式得到的，所以可以直接替换。
8. 计算公式解析：先算除法公式，再算乘法公式，然后按顺序计算公式。
9. 小马虎在计算公式时，先算加法，再算乘法，得到的结果是480。
正确的结果是多少？解析：先根据错误算法求出公式的值。
设公式为公式，公式，公式，公式。
再按照正确算法计算，公式。
10. 在公式中，公式最大是（），此时公式是（）。
答案：25，公式。
解析：在有余数的除法中，余数要比除数小，所以公式最大是25，再根据被除数=商×除数 + 余数求出公式。
二、观察物体（5道）1. 从（）面看到的图形是。
答案：上。
解析：这个图形是从物体的上面观察得到的形状。
2. 用4个同样大小的正方体摆成下面的立体图形。
（1）从（）面看，看到的形状是。
答案：正。
解析：从正面看这个立体图形是这样的形状。
（2）从（）面看，看到的形状是。
答案：左。
解析：从左面看这个立体图形是这样的形状。
3. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。
五年级上册数学易错题型归类整理
五年级上册数学易错题型归类整理一、小数乘法易错题型1. 小数乘整数题目：0.72×5 =解析：计算时，先按照整数乘法算出72×5 = 360，然后看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，所以结果是3.60，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，最终结果是3.6。
2. 小数乘小数题目：0.36×0.25 =解析：先算36×25 = 900，因数0.36有两位小数，0.25也有两位小数，一共四位小数，从积的右边起数出四位点上小数点，得到0.09。
3. 积的近似数题目：0.89×0.32≈（保留两位小数）解析：先算出0.89×0.32 = 0.2848，保留两位小数，看千分位，千分位是4，根据四舍五入，舍去千分位及后面的数，结果约为0.28。
二、小数除法易错题型1. 除数是整数的小数除法题目：5.1÷3 =解析：按照整数除法的方法计算，5÷3商1余2，把1写在商的个位上，2和十分位上的1组成21，21÷3 = 7，把7写在商的十分位上，结果是1.7。
2. 除数是小数的小数除法题目：1.26÷0.28 =解析：把除数0.28转化成整数，根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大100倍，变成126÷28，126÷28 = 4.5。
3. 商的近似数题目：1.3÷0.03≈（保留一位小数）解析：1.3÷0.03 = 43.333…，保留一位小数，看百分位，百分位是3，根据四舍五入舍去，结果约为43.3。
4. 循环小数题目：1÷3的商用循环小数表示是（）。
解析：1÷3 = 0.333…，用循环小数表示为公式。
三、简易方程易错题型1. 用字母表示数题目：小明有a元钱，小红比小明多5元，小红有（）元钱。
解析：小红的钱数就是小明的钱数加上5元，即公式元。
分数乘整数易错题六年级上册
分数乘整数易错题六年级上册一、易错题题目。
1. 计算：(3)/(5)×4。
- 解析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
所以(3)/(5)×4=(3×4)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)。
2. 计算：(2)/(7)×3。
- 解析：按照分数乘整数的计算方法，(2)/(7)×3=(2×3)/(7)=(6)/(7)。
3. 计算：(5)/(8)×2。
- 解析：(5)/(8)×2=(5×2)/(8)=(10)/(8)=(5)/(4) = 1(1)/(4)，这里要注意最后结果要化成最简分数。
4. 一根绳子长(4)/(9)米，3根这样的绳子长多少米？- 解析：求3根这样绳子的长度，就是求3个(4)/(9)米是多少，用乘法计算，即(4)/(9)×3=(4×3)/(9)=(12)/(9)=(4)/(3)=1(1)/(3)米。
5. 计算：(7)/(10)×5。
- 解析：(7)/(10)×5=(7×5)/(10)=(35)/(10)=(7)/(2)=3(1)/(2)。
6. 一个正方形的边长是(3)/(4)分米，它的周长是多少分米？（正方形周长 = 边长×4）- 解析：根据正方形周长公式，这个正方形的周长为(3)/(4)×4 = 3分米。
这里要注意分数乘整数时，分母和整数约分的情况。
7. 计算：(1)/(6)×9。
- 解析：(1)/(6)×9=(1×9)/(6)=(9)/(6)=(3)/(2)=1(1)/(2)。
8. 一桶油重(3)/(5)千克，4桶这样的油重多少千克？- 解析：求4桶油的重量，就是求4个(3)/(5)千克是多少，用乘法，(3)/(5)×4=(3×4)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)千克。
八年级数学整式的乘法与因式分解易错题精选附答案
整式的乘法与因式分解易错题精选第1节 整式的乘法一、同底数幂的乘法 易错点：同底数幂的乘法公式理解不准确 1、请分析以下解答是否正确，若不正确，请写出正确的解答．（1）计算：63232x x x x ==⋅⨯（2）计算：5055x x x x ==⋅+2、【变式1】下列计算结果等于a 6的是（ ） A ．a 4+a 2 B ．a 2+a 2+a 2C ．32a a ⋅D ．222a a a ⋅⋅ 参考答案1、（1）错，a 5；（2）错，a 62、D易错点：不会倒着用同底数幂的乘法公式 1、若3=m a ，7=n a ，则1073=+=+=+n m n m a a a ． 上述计算是否有误，若有错，请改正． 2、【变式1】若32+m a 不能写成（ ） A ．32a a m ⋅ B ．3+⋅m m a a C ．32a a m +D ．21++⋅m m a a3、【变式2】若a x =10，b y =10，则210++y x 等于（ ） A ．2ab B ．a+b C ．a+b+2 D ．100ab 参考答案1、错；正确的结果是212、C3、D易错点：不会转换底数为相反数的幂 1、计算：=-⋅-4)()(m n n m 2、计算：=--3))(x y y x （ 3、计算：=-⋅-32)()(p q q p4、若k 为正整数，则122)2()2(2+-+-⋅k k 等于（ ） A ．0 B ．122-k C ．122+-k D ．222-k参考答案 1、(m -n)5 2、-(x -y)4 3、(q -p)5 4、A二、幂的乘方易错点：对幂的乘方计算方法理解出错1、判断下面计算的对错，并把错误的改正过来． 3332b b b =⋅（1）1644x x x =⋅（2）725)(a a =（3）9423)(a a a =⋅（4） 623a a a =⋅（5）224)2(a a -=-（6） 2、【变式1】判断下面计算的对错，并把错误的改正过来． 1313)(++=x x a a （1）623322)()(a a a =⋅（2） 623322)()(a a a =+（3） 53210)10(=（4）632)(a a =-（5） 623])[(a a =-（6） 参考答案1、（16b ）错，；（28x ）错，；（310a ）错，；（4）10a 错，；（55a ）错，；（724a ）错，2、（133+x a ）错，；（212a ）错，；（3）对；（4）610错，；（56a -）错，；（6）对易错点：混淆乘法和乘方1、若k 为正整数，则（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案 1、A三、积的乘方易错点：对积的乘方法则理解出错1、将下列计算中错误的找出来，并改正 （1）(ab 2)3=ab 6 （2）(3cd)3=9c 3d 3 （3）(-3a 3)2=-9a 6 （4）(-x 3y)3=-x 6y 3参考答案1、（1）错，a 2b 6；（2）27c 3d 3；（3）9a 6；（4）-x 9y 3易错点：分不清负数的乘方和幂的相反数 1、计算：0.12530×(-829)= 2、计算：=-⋅815)16()41(3、【变式1】计算：=-⋅)16()41(8154、【变式2】计算：=-⋅2120)1314()1413(参考答案 1、-0.125 2、4 3、-44、1314-四、单项式乘以单项式易错点：漏乘只在一个单项式中出现的字母 1、计算：=⋅z xy y x 2223)(2、【变式1】计算：=⋅-4233)2(2n m p mn 参考答案 1、3x 5y 4z 2、-32m 13n 11p易错点：弄错运算顺序 1、计算：=-⋅-2224)3(2y x y x 2、【变式1】=-⋅-223)3()2(a a 3、【变式2】=-+⋅-)2(4)2(23ab ab b a 参考答案 1、-18x 8y 4 2、-72a 73、16a 7b 3-2ab五、单项式乘以多项式 易错点：漏掉常数项1、计算：=+-)13(222xy x xy2、【变式1】计算：=---)22(3322n m n m 参考答案1、2x 3y -6x 2y 3+2xy2、-3m 4n+6m 2n 4+6m 2n易错点：忘记负号 1、计算：=--)(32xy x xy2、【变式1】=--+)3(2222y x y x y x y x 参考答案 1、-x 3y+x 2y 42、3x 2y -3x 3y+x 2y 2六、多项式乘以多项式 易错点：弄错符号和漏乘 1、计算：=--)2)(2(y x y x 2、计算：=-+-))(32(22y x xy x 参考答案1、22252y xy x +-2、2336644xy y x xy x -++- 七、同底数幂的除法易错点：弄错运算顺序1、计算：=÷÷3310a a a2、【变式1】计算：=÷÷-2242)(xy xy y x 参考答案 1、a 4 2、x 6易错点：不会转换相反数的幂 1、计算：=-÷-45)()(x y y x2、【变式1】计算：=-÷-34)()(m n n m3、【变式2】计算：=-÷-35)()(m n n m 参考答案 1、y x - 2、m n - 3、2)(m n --第2节 乘法公式一、平方差公式易错点：对平方差公式的特征理解偏差 1、下列计算正确的是（ ） A ．(a+3b)(a -3b) = a 2-3b 2 B ．(-a+3b)(a -3b) = -a 2-9b 2 C ．(-a -3b)(a -3b) = -a 2+9b 2 D ．(-a -3b)(a+3b) = a 2-9b 2参考答案 1、C二、完全平方公式易错点：混淆积的乘方与完全平方1、已知5)1(2=+x x ，求221xx +的值．2、【变式1】已知7)(2=-y x ，1=xy ，求22y x +的值．3、【变式2】已知5)1(2=-a a ，求221aa +的值．参考答案 1、3 2、9 3、7易错点：开方漏解1、已知25)(2=+b a ，6=ab ，则______=-b a ．2、【变式1】已知25)(2=-b a ，6=ab ，求b a +的值．3、【变式2】已知722=+b a ，1=ab ，则___=+b a ． 参考答案 1、1± 2、7± 3、3±三、添括号和去括号易错点：添括号或去括号时符号出错1、在括号内添上适当的项：（1）a+b-c = a+(______________）（2）a+b-c = a-(______________）（3）a-b-c = a-(______________）（4）a+b+c = a-(______________）（5）a-b-c+d = a-(______________）（6）a-b+c+d = a-(______________）（7）(a+b-c)(a-b+c) =[a+(______________）][a-(______________）]（8）2x+3y-4z+5t = -(______________）= 2x-(______________）= 2x+3y-(___________）2、在下列去括号或添括号中错误的是（）A．a3-(2a-b-c)=a3-2a+b+cB．3a-5b-1+2c=-(-3a)-[5b-(2c-1)]C．-(a+1)-(-b+c)=+(-1+b-a-c)D．a-b+c-d=a-b+(d+c)参考答案1、解：（1）b-c（2）-b+c（3）b+c（4）-b-c（5）b+c-d（6）b-c-d（7）b-c；b-c（8）-2x-3y+4z-5t；-3y+4z-5t；4z-5t2、D第3节因式分解一、提取公因式易错点：第一项有负号1、因式分解：-2a2b-4ab+8a=2、【变式1】因式分解：-2a2b+12ab-8b参考答案1、-2a(ab+2b-4)2、-2b(a2-6a+4)易错点：整体法时不会处理互为相反数的项1、因式分解：2x(a-b)-y(b-a)=2、【变式1】因式分解：2x(a-b)-y(b-a)2=3、【变式2】因式分解：-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=参考答案1、(a-b)(2x+y)2、(a-b)(2x-ay+by)3、(y-x)(a-b-c)二、平方差公式易错点：因式分解不彻底1、因式分解：a4-16=2、【变式1】因式分解：81-x4=3、【变式2】因式分解：4m2-36=4、【变式3】因式分解：16-36n2=5、【变式4】因式分解：16x4-1=参考答案1、(a2+4)(a+2)(a-2)2、(9+x2)(3+x)(3-x)3、4(m+3)(m-3)4、4(2+3n)(2-3n)5、(4x2+1)(2x+1)(2x-1)三、完全平方公式易错点：没考虑完全平方有两种情况1、若x2+mx+16是一个完全平方式，则常数m=____．2、【变式1】在括号里填________时，能使式子a2-( )+36成为完全平方式．3、【变式2】多项式x2-mx+25可以因式分解成(x+n)2，则m+n=_______．参考答案1、-8或82、a123、5或15易错点：因式分解不彻底1、因式分解：a4-2a2+1=(a2-1)2是否正确？若错误，请改正．2、【变式1】因式分解：16x4-8x2y2+y43、【变式2】因式分解：a4-8a2+16参考答案1、错误，(a+1)2(a-1)22、(2x+y)2(2x-y)23、(a+2)2(a-2)2。
人教版四年级数学上册第四单元整理复习易错题集锦
人教版四年级数学上册第四单元整理复习易错题集锦四年级数学上册第四单元：三位数乘两位数易错题集锦一、填空题1.用4、5、6、7组成两位数乘两位数的乘法算式，积最大是（672），最小是（140）。
2.用2、3、4、5、6这五个数字组成的三位数乘两位数的乘法算式中，乘积最大的算式是（642×85=）。
3.小马虎做一道乘法算式题时，把其中一个因数18看成了15，结果得到的积比正确的积少69，正确的积是（324）。
4.小马虎做一道乘法算式题时，把其中一个因数6看成了9，结果得到的积是540，正确的积是（486）。
5.两个数的积是99，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积是（990）。
如果一个因数乘8，另一个数除以8，积是（123.75）。
如果两个因数同时扩大到原来的10倍，积是（9900）。
6.在乘法算式“甲×乙=100”中，如果甲乘5，乙不变，积是（20）。
如果甲和乙同时乘2，积是（400）。
如果甲乘25，乙除以25，积是（4）。
7.519≤980≈519万，≤里最大可填（9），最小可填（5）。
二、判断题1.用4、5、6可以组成三个不同的三位数。
（错）2.两个因数的末尾都没有，它们的积的末尾也一定没有。
（对）3.一个因数扩大，另一个因数缩小，它们的积不变。
（错）4.两个因数的末尾一共有两个，那么积的末尾至少有两个。
（对）5.一个因数乘8，另一个因数除以8，积不变。
（对）6.一个因数不变，另一个因数加5，积也加5.（错）7.一个因数不变，另一个因数乘10，那么积应该除以10.（对）8.三位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
（对）9.小轿车的速度为200米/秒。
（错）三、解决问题1.一块长方形麦田，面积是500平方米，宽是10米，如果长不变，把宽增加到50米，扩大后的面积为多少平方米？（2500平方米）2.一块长方形麦田，面积是500平方米，宽是10米，如果长不变，把宽增加50米，扩大后的面积为多少平方米？（1250平方米）3.足球原价每个30元。
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乘法公式测试
班级： 姓名： 成绩：
一、选择（共5小题,每题4分）
1、下列式子：○1()633a a =；○2()[]125555b b =；○3()n n x x 2054-=-；○4()[]
30523m m =-；
○
5()6233632=⨯；○6()()224x x x -=-÷-；正确的有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
2、若()x xy y x N xy M 634322+-=÷-，则M =（ ） A 、2233232y x y x +- B 、223334y x y x +-
C 、232234y x y x -
D 、232232y x y x +-
3、下列各式中，不能用平方差公式计算的有：（ ）
○
1()()b a b a 2--；○2()()y x y x +-；○3()()n m m n 33-+； ○
4()()y x y x 22+--；○5()()y x y x 22+---；○6()()n m n m 33+--- A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
4、若322=-y x ，则()()22y x y x +-的值是（ ）
A 、3
B 、9
C 、27
D 、81
5、下列关系不成立的是：（ ）
A 、()ab b a b a 2222-+=+
B 、()ab b a b a 2222+-=+
C 、()()][212222b a b a b a -++=+
D 、()()][2122b a b a ab --+=
6、下列运算中错误的有：（ ）
○
1()22242y x y x +=+ ； ○2()22292b a b a -=- ； ○3()222422y xy x y x +-=--； ○4412122
+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x ； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
二、填空题（共5小题,每题4分）
7、已知一平行四边形的面积为m n m m 126823+-，其一边为m 4，则这个边上的高为
8、富乐中学跑道内有一长方形草坪，已知它的周长为b a 22+，一边长为b a -，它的面积为
9、若除式为1+x ，商式为12-x ，余式为12-x ，则被除式为
10、已知31=+a a ，则=-a
a 1 11、用公式计算：22)72()53(---x x =
12、用公式计算：2)32(--y x =
三、解答题（共60分）
13、若()13222=+-a a ，你能说出满足条件的所有a 的值吗？
14、已知：53=+y x ，求：()()()()y y xy y x xy y x y x y x 2628242222÷+-+----+-，。
15、计算：()()()()()20481684231......313131314+++++
16、已知12,,4-==+xy y x ，求下列各式的值：
()221y x +；()222y xy x +-；()2)(3y x -。