华东师大版七年级数学下册8.2解一元一次不等式第二课时课件(共22张PPT)
以同一个负数
仍成立
改变才成立
新课探究 基础训练
根据不等式 7 > 4 填空: 7×（-3）__ ×（-3） < 4＞
1.设m＞n，用“＞”或“﹤”填空
(1) m-5____ n-5 ＞ (2) m+4 ____n+4 7×（-2）__ < 4 ×（-2） ＞ 6n (3) 6m ____ 7×（ -1-3m ）__ ×（ < 4 (4) ____-3n < -1)
新课探究 新课探究
根据不等式 7 > 4 填空: 7×（-3）__ < 4×（-3）
根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-1）__ < 4×（-1) 发现：不等式两边都加上或减去同一个 数或同一个整式,不等号的方向不变。
7+3___ ＞ 4+3 7+(-1)__4+(-1) ＞4 ×（-2） 7×（ -2）__ < 7+0__ ＞ 4+0
新课探究 变式训练
2.设 ＞b-3 ，用“＞”或“ 7a ×（ ）__ < 4×（-3） ﹤”填空.
根据不等式 7 > 4 填空:
＞ 2b-5 (1 )2a-5 __ 7×（-2）__ < 4 ×（-2）
7×（-1）__ ×（ -1) < 4 (2)-3.5a+1 __ -3.5b+1 <
新课探究 变式训练
新课探究
根据不等式 7 > 4 填空 : 初中数学华东师大版 七年级下册 7×（-3）__ < 4×（-3）
第八章第二节第二课时 7×（ -2）__ < 4 ×（-2） 不等式的简单变形
7×（-1）__ < 4×（-1)
温故知新 新课探究
根据不等式 7 > 4 填空: 等式有哪些性质？
性质1：等式两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式，所得结果仍是等式 . 7×（-2）__ < 4 ×（-2）
(2) 3x<2x-3 （1 x-7<8 7） ×（ -3）__ -3） < 4×（
7×（-3）__ < 4×（-3）
性质2：等式两边都乘以（或除以）同一 7( ×（ -1）__ 4，所得结果仍是等式 ×（-1) < 0) 个数 除数不能为 .
新课探究情境创设
根据不等式 7 > 4 填空: 小东栽了一株树苗，开始时树苗高为 40
厘米. 栽种后每周树苗长高约15厘米， 7×（-3）__ 4×（-3） < 几周后树苗高不低于1米？
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
新课探究
不等式性质
c
c
对比等式与不等式的基本性质. 新课探究
关系式 7 > 4 根据不等式 填空: 等式 变形
两边都加上或减去同 7×（-3）__ 一个数或同一个整式
不等式
<
4×（-3）
仍成立
仍成立
×（-2） < 4仍成立 仍成立 以同一个正数 7 ×（ -1 ） __ 4 ×（ -1) < 两边都乘以或除 不等号方向 7×（-2）__ 两边都乘以或除
根据不等式 7 > 4 填空: 3. 若x＞y ，则下列各式错误的是（ B） 7 ×（ -3 ） __ 4 ×（ -3 ） < ＞ A.x-3 y-3 B.3-x ＞ 3-y
＞ -2 C.x+2 y+2 7×（ ）__ <
1 1 x ﹤ 4 D. ×（ -2 ） 3 3
y
7×（-1）__ < 4×（-1)
x≥a 变形 7×（-2）__ < 4 ×（-2） 不等式 x<a 最简形式 7×（-1） __ < 4×（-1)x≤a x≠a
新课探究 例题示范
这两个小题中不等 式的变形与解方程 例1 、解不等式 7 > 的哪个步骤类似？ 根据不等式 4 填空: 解：不等式的两边 都加上 7,不等号的 7×（ -2）__ < 4 方向不变，所以
>
7×（-2）__ -2） < 4 ×（ 解：设 x周后树苗高
不低于1米，根据题 意得 7×（-1）__ -1) < 4×（
40cm
1m
40+15x≥100
新课探究
学习目标 根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-3）__ < 4×（-3）
1、掌握不等式的性质，正确运 7×（-2）__ 4 ×（-2） < 用性质进行变形，并会解简单 的不等式； 7×（-1）__ < 4×（-1) 2、体会类比与转化思想
新课探究 新课探究
根据不等式 74 > 填空 4 填空 根据不等式 7> : :
7） × 3＞ __ 4× 3 7×（-3 __ 4×（ -3 ） <
7×2 ＞ __ 4×2 7×（-2）__ 4 ×（-2） < ＞ 7÷ 5 __ 4÷5 7÷ 7 __ 4÷ 7 ＞ 7×（-1 ）__ 4 ×（ -1) <
同一个负数，不等号的方向 改变 .
7×（ -3） __ 4×（ -3） <__ 7×（ -3） 4×（ -3） <
【不等式性质1】 如果a b，则a c b c 根据不等式 7 > 4 填空: 不等式的两边都加上或减去同一个数或 同一个整式 ,） 不等号的方向 不变 7×（-3 __ ）. < 4×（-3 a b 如果a b, 并且c 0, 则ac bc, . 【不等式性质2】 c c 7×（-2）__ < 4 ×（-2） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数， 不等号的方向不变. a b 如果 ×（ b, 并且 c 0, 则ac bc, . 7×（3 -1 ） __ -1) <a 4 【不等4 填空: 7×（-3）__ < 4×（-3）
能力提高
4.用“＞”或“ ”填空 7(1)a+2 ×（-2）__ ×（-2） < 4 a+3
7(2) ×（ -1m+4 ）__ 4×（ -1) <＞ 若 n+4, 则m ＞ __ n
﹤
新课探究 怎样解不等式呢?
根据不等式 7 > 4 填空: 7×（-3）__ < 4×（-3） x >a
发现：不等式的两边都乘以（或除以）
同一个正数，不等号的方向不变。
新课探究 新课探究
根据不等式 根据不等式 7> 74 > 填空 4 填空 : : 7×（-2）__ < 4×（-2） 7×（-2）__ < 4 ×（-2） 7 ÷（-4）__ < 4÷（-4) 7÷ （ -7 ）__ 4÷ （-7) 7×（ -1 ） __ 4 ×（ -1) < < 发现：不等式的两边都乘以（或除以）
仍成立
改变才成立
新课探究 基础训练
根据不等式 7 > 4 填空: 7×（-3）__ ×（-3） < 4＞
1.设m＞n，用“＞”或“﹤”填空
(1) m-5____ n-5 ＞ (2) m+4 ____n+4 7×（-2）__ < 4 ×（-2） ＞ 6n (3) 6m ____ 7×（ -1-3m ）__ ×（ < 4 (4) ____-3n < -1)
新课探究 新课探究
根据不等式 7 > 4 填空: 7×（-3）__ < 4×（-3）
根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-1）__ < 4×（-1) 发现：不等式两边都加上或减去同一个 数或同一个整式,不等号的方向不变。
7+3___ ＞ 4+3 7+(-1)__4+(-1) ＞4 ×（-2） 7×（ -2）__ < 7+0__ ＞ 4+0
新课探究 变式训练
2.设 ＞b-3 ，用“＞”或“ 7a ×（ ）__ < 4×（-3） ﹤”填空.
根据不等式 7 > 4 填空:
＞ 2b-5 (1 )2a-5 __ 7×（-2）__ < 4 ×（-2）
7×（-1）__ ×（ -1) < 4 (2)-3.5a+1 __ -3.5b+1 <
新课探究 变式训练
新课探究
根据不等式 7 > 4 填空 : 初中数学华东师大版 七年级下册 7×（-3）__ < 4×（-3）
第八章第二节第二课时 7×（ -2）__ < 4 ×（-2） 不等式的简单变形
7×（-1）__ < 4×（-1)
温故知新 新课探究
根据不等式 7 > 4 填空: 等式有哪些性质？
性质1：等式两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式，所得结果仍是等式 . 7×（-2）__ < 4 ×（-2）
(2) 3x<2x-3 （1 x-7<8 7） ×（ -3）__ -3） < 4×（
7×（-3）__ < 4×（-3）
性质2：等式两边都乘以（或除以）同一 7( ×（ -1）__ 4，所得结果仍是等式 ×（-1) < 0) 个数 除数不能为 .
新课探究情境创设
根据不等式 7 > 4 填空: 小东栽了一株树苗，开始时树苗高为 40
厘米. 栽种后每周树苗长高约15厘米， 7×（-3）__ 4×（-3） < 几周后树苗高不低于1米？
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
新课探究
不等式性质
c
c
对比等式与不等式的基本性质. 新课探究
关系式 7 > 4 根据不等式 填空: 等式 变形
两边都加上或减去同 7×（-3）__ 一个数或同一个整式
不等式
<
4×（-3）
仍成立
仍成立
×（-2） < 4仍成立 仍成立 以同一个正数 7 ×（ -1 ） __ 4 ×（ -1) < 两边都乘以或除 不等号方向 7×（-2）__ 两边都乘以或除
根据不等式 7 > 4 填空: 3. 若x＞y ，则下列各式错误的是（ B） 7 ×（ -3 ） __ 4 ×（ -3 ） < ＞ A.x-3 y-3 B.3-x ＞ 3-y
＞ -2 C.x+2 y+2 7×（ ）__ <
1 1 x ﹤ 4 D. ×（ -2 ） 3 3
y
7×（-1）__ < 4×（-1)
x≥a 变形 7×（-2）__ < 4 ×（-2） 不等式 x<a 最简形式 7×（-1） __ < 4×（-1)x≤a x≠a
新课探究 例题示范
这两个小题中不等 式的变形与解方程 例1 、解不等式 7 > 的哪个步骤类似？ 根据不等式 4 填空: 解：不等式的两边 都加上 7,不等号的 7×（ -2）__ < 4 方向不变，所以
>
7×（-2）__ -2） < 4 ×（ 解：设 x周后树苗高
不低于1米，根据题 意得 7×（-1）__ -1) < 4×（
40cm
1m
40+15x≥100
新课探究
学习目标 根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-3）__ < 4×（-3）
1、掌握不等式的性质，正确运 7×（-2）__ 4 ×（-2） < 用性质进行变形，并会解简单 的不等式； 7×（-1）__ < 4×（-1) 2、体会类比与转化思想
新课探究 新课探究
根据不等式 74 > 填空 4 填空 根据不等式 7> : :
7） × 3＞ __ 4× 3 7×（-3 __ 4×（ -3 ） <
7×2 ＞ __ 4×2 7×（-2）__ 4 ×（-2） < ＞ 7÷ 5 __ 4÷5 7÷ 7 __ 4÷ 7 ＞ 7×（-1 ）__ 4 ×（ -1) <
同一个负数，不等号的方向 改变 .
7×（ -3） __ 4×（ -3） <__ 7×（ -3） 4×（ -3） <
【不等式性质1】 如果a b，则a c b c 根据不等式 7 > 4 填空: 不等式的两边都加上或减去同一个数或 同一个整式 ,） 不等号的方向 不变 7×（-3 __ ）. < 4×（-3 a b 如果a b, 并且c 0, 则ac bc, . 【不等式性质2】 c c 7×（-2）__ < 4 ×（-2） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数， 不等号的方向不变. a b 如果 ×（ b, 并且 c 0, 则ac bc, . 7×（3 -1 ） __ -1) <a 4 【不等4 填空: 7×（-3）__ < 4×（-3）
能力提高
4.用“＞”或“ ”填空 7(1)a+2 ×（-2）__ ×（-2） < 4 a+3
7(2) ×（ -1m+4 ）__ 4×（ -1) <＞ 若 n+4, 则m ＞ __ n
﹤
新课探究 怎样解不等式呢?
根据不等式 7 > 4 填空: 7×（-3）__ < 4×（-3） x >a
发现：不等式的两边都乘以（或除以）
同一个正数，不等号的方向不变。
新课探究 新课探究
根据不等式 根据不等式 7> 74 > 填空 4 填空 : : 7×（-2）__ < 4×（-2） 7×（-2）__ < 4 ×（-2） 7 ÷（-4）__ < 4÷（-4) 7÷ （ -7 ）__ 4÷ （-7) 7×（ -1 ） __ 4 ×（ -1) < < 发现：不等式的两边都乘以（或除以）
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华东师大版七年级数学下册第八章《8.2解一元一次不等式》公开课课件
七 六
二
三
四五
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:39:17 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
有前途!
七 六
五
(1)方程3x＝6的解有 几个？
(2)不等式3x＜6的解 有几个？
（3）我们知道有理数都 可以用数轴上的点来表
示 ， 那 么 不 等 式 3x ＜ 6
的解集x＜2是否也可以
借助数轴直观地表示出 来呢？你能试一下吗？
0 12
（4）如何在数轴上 表示解集x ≥ 2呢?
0 12
•有等号为实心， •无等号为空心.
华东师大版七年级下册 第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式（第1课时）
七 六
一
二
三
四五
1.什么叫不等式?
用不等号连接的表示 不等关系的式子
2.常用的不等号有哪些? 常用的不等号有: ＜、≤、＞、≥、≠ 3.什么叫不等式的解？
华东师大版七年级下册课件8.2.3解一元一次不等式(共19张PPT)
例 1、 判 断 下 列 各 式 是 不 是
一元一次不等式：
(1) x 5 (2)2 x y 0 (3) 2x 4x x 2
35 (4) 2 5 3x
x
解：(1)(3)是 一元一次不等 式
(2)(4)不 是一元一次不 等式
例2、已知 5x2m3 1 1是关于 x 2
的一元一次不等式 m的，值求 .
3
(5)
x 3
－5≥
x－3 5
－1
4x＋1 8 －3
1 2
(6)3[2(x1)2]2x 23 4
例2、下等式 去分母得
6xx－－3x2x＋＋2x＋(3x+1 1＜)＜1＋6＋x＋6x＋8 8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得， x ＜ -3
1
(3) 2 x >-3 解：化系数为1得， x ＞ -6 (4) –2x < 6 解：化系数为1得， x ＞ -3 (5) 2x < -6
解：化系数为1得，x ＜ -3
(6) 2x+5 < 4x-7 解：移项，得 2x-4x < -7-5
合并同类项，得 -2x < -12
第3步：移项——一般含未知数的项
移到不等式的左边，常数项移到右边.
注意：根据不等式性质1，这一步不
等号的方向不改变.
第4步：合并同类项
注意：这一步不等号的方向也不改变.
第5步：系数化1——在不等式两边
除以未知数的系数或乘以未知数系数的 倒数.
注意：这一步中，当未知数系数为正
时，根据不等式性质2，不等号的方向 不改变；当未知数的系数为负时，根据 不等式性质3，不等号的方向要改变.
七年级数学下册 8.2.3 解一元一次不等式课件 (新版)华
复习回顾
1.解一元一次不等式的步骤？ 2.
-4x≥-16 -3x-10≥2x 3(x+2)＜4(x-1)+7
3.如果在含有分母的一元一次方程中如何
新课导入
例：解不等式： 集表示在数轴上.
并把解
讨论：如何去不等式中的分母.
解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6， 去括号得：4x-2-9x-2≤6 移项得：4x-9x≤6+2+2 合并同类项得：-5x≤10 把x的系数化为1得：x≥-2.
当堂训练
1.毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用
不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是( D )
A.5枝毛笔，2 B.4枝毛笔，3枝钢笔 C.0枝毛笔，5 D.7枝毛笔，1
2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200
元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但
要保持利润率不低于进价5
推进新课
讨论：
（1）试解决这个问题（不限定方法）.你是用 什么方法解决的？ （2）如果利用不等式的知识解决这个问题的， 在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的
分析：如果用不等式，必须找出不等关系. 根据题意可知，答对题的得分减去答错题的扣分 大于或等于80分.所以这个问题的关键是表示出 答对的题数和答错或不答的题数.
解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2 移项得：3y+2y≥8+2+1-6 合并同类项得：5y≥5 系数化为1得：y≥1 所以，不等式的解集为y≥1.
3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式 （a+2）x＜-6的解集.
解：由ax+12=0的解是x=3， 得a=-4. 将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6 得（-4+2）x＜-6 所以x＞3.
华师大版七年级下册《8.2解一元一次不等式》第二课时课件(14张PPT)
初中数学课件
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华东师大版七年级（下册）
第2课时 不等式的简单变形
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2
问题情 景： 你能准确填出不等号吗？
老师 同学
谁的年龄大？ 30 ＞ ______ 13 三 年 前：30－3 ＞ ______ 13－3 五 年 后：30＋5 ＞ ______ 13＋5
灿若寒星制作
3
某老师今年a岁，某同学今年b岁,
1、如果x＞y，那么x＋5_>_y＋5，x－7__>y－7
2、如果3x＜－2，那么3x＋m_<__－2＋m
3x－2x___－2－2x
<
3、如果a＋10＜b＋10,那么a_<__b,为什么？
4、如果a－4＞b－4,那么a__>_b,为什么？
Hale Waihona Puke 灿若寒星制作6试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个
数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”
X＜15
灿若寒星制作
9
探索：解不等式 3x＜2x－3 解:不等式的两边都减去2x（即加 上－2x），不等号的方向不变 3x－2x＜2x－3－2x
x＜－3
灿若寒星制作
10
例2:解不等式:
• （1）x>－3
解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所 以
x×2＞－3×2
x＞－6
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11
（2）－2x＜6
灿若寒星制作
14
爱学数学
爱再数学见周报
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15
__改__变____.
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8
与解方程一样，解不等式的过程，就是要 将不等式变形成x>a或x<a的形式。
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华东师大版七年级（下册）
第2课时 不等式的简单变形
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2
问题情 景： 你能准确填出不等号吗？
老师 同学
谁的年龄大？ 30 ＞ ______ 13 三 年 前：30－3 ＞ ______ 13－3 五 年 后：30＋5 ＞ ______ 13＋5
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3
某老师今年a岁，某同学今年b岁,
1、如果x＞y，那么x＋5_>_y＋5，x－7__>y－7
2、如果3x＜－2，那么3x＋m_<__－2＋m
3x－2x___－2－2x
<
3、如果a＋10＜b＋10,那么a_<__b,为什么？
4、如果a－4＞b－4,那么a__>_b,为什么？
Hale Waihona Puke 灿若寒星制作6试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个
数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”
X＜15
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9
探索：解不等式 3x＜2x－3 解:不等式的两边都减去2x（即加 上－2x），不等号的方向不变 3x－2x＜2x－3－2x
x＜－3
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10
例2:解不等式:
• （1）x>－3
解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所 以
x×2＞－3×2
x＞－6
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11
（2）－2x＜6
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14
爱学数学
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15
__改__变____.
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8
与解方程一样，解不等式的过程，就是要 将不等式变形成x>a或x<a的形式。
新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 不等式的解集》课件_5
数或同一个式子，不等号的方向不变.
若a>b,则a+c > b+c （或a－c > b－c)
根据上面的结论，你敢试一试吗？
例1：用“<”或“>”填空：
1、如果x>y，那么x+5 _＞__ y+5， x -7 _＞__ y-7.
2、如果a+10<b+10，那么a _＜__b.
3、如果a-4>b-4，那么a _＞__b.
（2）由a+3>0,得a>-3.
两边同时减去3，不等号方向不变
（3）由-5a<1,得a>-
1 5
.
两边同时除以-5，不等号方向改变
（4）由4a>3a+1,得a>1.
两边同时减去3a，不等号方向不变
典例精析
例：解不等式：(1)x－7<8 (2)-2x<2
解: (1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,
性质探究
c b
Hale Waihona Puke acbca>b
a+c > b+c
问题一：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其 质量分别为a和b，从天平实验看a>b，请同学们猜一 猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天 平会发生什么变化？
性质探究
ac
bc
问题二：如果再把砝码c拿出来呢？
不等式的性质一： 不等式的两边都加上（或减去）同一个
所以 x－7＋7<8＋7， 得 x<15
(2)不等式的两边都除以-2,不等号的方向改变，
所以 -2x× (- 1 )>2 ×(- 1 )
2
若a>b,则a+c > b+c （或a－c > b－c)
根据上面的结论，你敢试一试吗？
例1：用“<”或“>”填空：
1、如果x>y，那么x+5 _＞__ y+5， x -7 _＞__ y-7.
2、如果a+10<b+10，那么a _＜__b.
3、如果a-4>b-4，那么a _＞__b.
（2）由a+3>0,得a>-3.
两边同时减去3，不等号方向不变
（3）由-5a<1,得a>-
1 5
.
两边同时除以-5，不等号方向改变
（4）由4a>3a+1,得a>1.
两边同时减去3a，不等号方向不变
典例精析
例：解不等式：(1)x－7<8 (2)-2x<2
解: (1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,
性质探究
c b
Hale Waihona Puke acbca>b
a+c > b+c
问题一：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其 质量分别为a和b，从天平实验看a>b，请同学们猜一 猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天 平会发生什么变化？
性质探究
ac
bc
问题二：如果再把砝码c拿出来呢？
不等式的性质一： 不等式的两边都加上（或减去）同一个
所以 x－7＋7<8＋7， 得 x<15
(2)不等式的两边都除以-2,不等号的方向改变，
所以 -2x× (- 1 )>2 ×(- 1 )
2
华东师大版七年级下册数学课件(第3课时)8.2解一元一次不等式
1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-只4>含5x有+一3 个未知数
灿若寒星
一元一次不等式的定义
灿若寒星
解: 2x－1<4x＋13 2x－4x<13＋1 －2x<14 x>－7
它在数轴上的表示如图所示 －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 灿若寒星
解： 10x＋6≤x－3＋6x
进行“去分母”和 “系数化为1”时，不 等式要根据同除以（或 乘以）的数的正负，决 定是否改变不等号的方 向。
灿若寒星
83七嘴八舌
下列解不等式过程是否正确，如果不正确
请给予改正。
解不等式
x－
x 2
＋
x＋1 3
＜1＋
x＋8 6
去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
华东师大版七年级下册 第8章 一元一次不等式
灿若寒星
回忆：不等式的性质。 不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。 不等式的性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。 不等式的性质3： 如果a>b，并且c<0灿，若寒星那么ac<bc。
10x－x －6x ≤－3－6
3x≤－9
x≤－3
它在数轴－4 上－3 的－2 表－1 示0 如1 图所一元一示一元次一方次程不的等解式法与
有哪些类似之处？有
灿若寒星
什么不同？
灿若寒星
x4
3
解:根据题意，得
数学华东师大版七年级下册第8章一元一次不等式 教学课件
【自主解答】
【总结提升】用数轴表示不等式解集的三步法
知识点 2 不等式性质的应用 【例2】解不等式： (1)x－ <－3. (2)5x<4x－6. (3) >－8. (4)2x≥6x+12. 【思路点1 拨】利用不等式的基本性质，将不等式最终变形为x ＞a或x＜2 a等形式，特别注意，应用不等式性质3时，不等号的 方向2要x 改变.
(4)不等式的两边先都减去6x，不等号的方向不变，所以 2x－6x≥6x+12－6x， 得－4x≥12， 不等式的两边再都除以-4，不等号的方向改变，所以
得x≤－3.
－4x －4
12 ， －4
【互动探究】怎样利用不等式的性质解2x－4≥x+12？ 提示：利用不等式的性质1，两边都加上4－x，不等号的方向 不变，所以2x－4+4－x≥x+12+4－x，得x≥16.
所以-8<9.8，
所以-|-8|<|-9.8|.
|-9.8|. 10×(-3).
(3)因为|-4|=4，|-3.5|=3.5，又4>3.5，
所以-4<-3.5.
(4)因为2×(-3)=-6，10×(-3)=-30，
所以-6>-30，
所以2×(-3)>10×(-3).
答案：(1)<
(2)<
(3)<
(4)>
3
【自主解答】(1)不等式的两边都加上
所以
得
1 不， 等号的方向不变，
2
(42x)<不4x等x－－式126的－12两4－边x，3都 减12，去4xx，－不2等12 .号的方向不变，所以5x－
得x<－6.
新华师大版七年级数学初一下册8.2 解一元一次不等式(1、2课时)PPT课件
x 10 0.02 4 x 或4 10 0.02
今年“五一黄金周”马上就到，我们班如果要组织同学去 桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？（桃渚古城的票价 是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元；一次 购票满7０张，每张票可少收１. 5元）
课后思考题: 1．从2，4，6，8中任取两个数组成一组，写出其中两 数之和不超过11的所有数组。 2.杜桥耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品， 经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并 可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％； 如果月末出售可获利30％，但要付出仓库储费700元。 请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？
华东师大版七年级（下册）
第2课时
不等式的简单变形
你能准确填出不等号吗？ 问题情景： 老师 同学
＞ 13 谁的年龄大？ 30 ______ 三 年 前：30－3 ______ ＞ 13－3 ＞ 13＋5 五 年 后：30＋5 ______
某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系 是： a__b > C年后则有： a＋c__ > b＋c
3x－2x___ < －2－2x
3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b, < 为什么？ 4、如果a－4＞b－4,那么a___b, > 为什么？
试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个 数，比较所得的数的大小，用“<”,“>” 或“=”号填空： > ×3， 7×3_______4
> ×2， 7×2_______4 > ×1， 7×1_______4 = ×0， 7×0_______4 < 7×（－1）_______4 ×（－1）， < 7×（－2）_______4 ×（－2）， < 7×（－3）_______4 ×（－3）， ……………………………………………… 从中你能发现什么？
华东师大版数学七年级下册 8.2.3《解一元一次不等式》上课课件(共26张PPT)
择决定命运，环境造就人生！
5503x300.
解得,
x 50 .
3
即
x 16 2 .
3
因为 x 取正整数，所以 x16,15,14,...
答：柏荃同学最多能买16支中性笔.
第四站——闯关测验
CLCOFGLOS
请同学们打开平板电脑，看看本 节课知识的掌握情况！养成独立思考， 认真严谨的学习习惯，做最好的自己！ 奔跑吧，少年！
CLCOFGLOS
请同学们完善自己的思维导图， 梳理本节课的知识点.
CLCOFGLOS
学习了本节课你有哪些收获？
1.一元一次不等式的概念
2.解一元一次不等式的基本步骤
3.建立数学模型
实际问题
作业
CLCOFGLOS
1.教科书P61 习题8.2 第3题 2.《同步练习册》P45、46
25
LOGO
2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x13
（2）2x 1
（3）2x13x
（4）3x2≥ 4x17
第三站——感悟之旅
CLCOFGLOS
回顾例3与例4的解答过程，请同学们总结一下解一 元一次不等式的一般步骤和方法，与你的同伴讨论交流.
问题解决
CLCOFGLOS
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
5503x300.
第一站——发现之旅
CLCOFGLOS
请同学们仔细观察，这个不等式有什么特点？
5503x300.
小试牛刀
CLCOFGLOS
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ D ）
A. 3 x 4 y 0 B.
x
5503x300.
解得,
x 50 .
3
即
x 16 2 .
3
因为 x 取正整数，所以 x16,15,14,...
答：柏荃同学最多能买16支中性笔.
第四站——闯关测验
CLCOFGLOS
请同学们打开平板电脑，看看本 节课知识的掌握情况！养成独立思考， 认真严谨的学习习惯，做最好的自己！ 奔跑吧，少年！
CLCOFGLOS
请同学们完善自己的思维导图， 梳理本节课的知识点.
CLCOFGLOS
学习了本节课你有哪些收获？
1.一元一次不等式的概念
2.解一元一次不等式的基本步骤
3.建立数学模型
实际问题
作业
CLCOFGLOS
1.教科书P61 习题8.2 第3题 2.《同步练习册》P45、46
25
LOGO
2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x13
（2）2x 1
（3）2x13x
（4）3x2≥ 4x17
第三站——感悟之旅
CLCOFGLOS
回顾例3与例4的解答过程，请同学们总结一下解一 元一次不等式的一般步骤和方法，与你的同伴讨论交流.
问题解决
CLCOFGLOS
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
5503x300.
第一站——发现之旅
CLCOFGLOS
请同学们仔细观察，这个不等式有什么特点？
5503x300.
小试牛刀
CLCOFGLOS
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ D ）
A. 3 x 4 y 0 B.
x
华东师大版数学七年级下8.2.3《解一元一次不等式》教学课件(23张PPT)
式
的值．
七 六
一
2、关于x的不等式 2x a 1 的解集如图
所示,则a 的取值是( D )
∴ (a-1)/2=-1
x≤-1
∴ a=-1
A．0
B．—3
C．—2 D．—1
七 一
3.若关于x的不等式3x-m≤0有三个正整数解，
那么m的取值范围是（ A）
A.9 ≤m<12
B.9<m<12
C.m<12
华东师大版七年级下册 第8章 一元一次不等式
七 六
一
二
三
四五
1、不等式ห้องสมุดไป่ตู้性质
不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c. 不等式的性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，a b .
cc
不等式的性质3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc，a b .
cc
2、解一元一次方程的基本步骤
① . 去分母 ② . 去括号 ③ . 移项 ④ . 合并同类项 ⑤ . 系数化为１
七 六
一
二
三
四五
1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3
一元一次不等式的定义
3(x－2)＋2 ＝< x
解： 3(x－2)＋2 ＝< x 3x－6＋2 ＝< x 3x－x ＝< 6－2 2x ＝< 4 x ＝< 2
D.m≥9
步骤
① ② ③ ④ ⑤
21 x 2 ＞ x
32 6－2 (x－2) ＞3x