人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教学设计
《认识垂直和平行》教学设计(优秀9篇)
《认识垂直和平行》教学设计（优秀9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学内容：联系生活自编教材教学目标：1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学过程：1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。
不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。
所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。
不信，请注意：2）故事：课间，同学们安静有序地休息。
（课件1）朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）（学生发表个人见解，适当进行思想教育）3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。
不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。
（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。
人教版数学四年级上册平行与垂直教学设计(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直教学设计第【1】篇〗平行与垂直本课时的内容是人教修订版四年级上册《平行与垂直》第一课时，本教学设计将从设计理念、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法及手段、教学过程、板书设计几个方面进行分析设计。
一、教学理念本节课立足于国家数学课程标准，通过让学生自主探究同一平面内两条直线特殊的位置关系，使学生理解平行与垂直的概念。
课堂上采用让学生讨论和交流方式，培养了学生发现和探究问题的能力和合作交流的意识，而且客观上培养了学生的空间观念的形成，使学生感受数学和生活没有分开，认识到数学在生活中的运用，从而调动了学生学习的兴趣，从而使学生真正成为学习的主人。
二、教材分析本节课是在学习了直线、线段、射线的性质、角及角的度量等知识的基础上进行学习的，在“空间与图形”的领域中，平行与垂直是学生今后认识平行四边形等几何图形的基础，同时也为培养学生的空间观念提供一个很好的载体，平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中应用广泛，生活中随处可见平行与垂直的原型，因此在此教学中应该让学生融入到具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行与垂直的关系。
三、学情分析四年级的学生抽象能力比较薄弱，还不能很好的对新知识，特别是抽象的性知识进行形成知识架构，加上本班学生整体水平不平均，学习气氛相对来说比较薄弱，而且学生没有养成良好的学习习惯，学习积极性一般，学习任务完成得不是很理想，学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。
不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；同时也有很多学生厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，积年累月，致使学习基础薄弱，而且学生的动手能力比较差，对于抽象的实物不太能以实际例子来解读。
四、教学目标基于以上教材内容、学生学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。
《平行与垂直》教学设计(10篇)
《平行与垂直》教学设计（10篇）《平行与垂直》公开教学设计【教学目标】1.通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
2.经历画直线并根据两条直线的位置关系分类的过程，进一步理解平行、垂直这两种位置关系的特征。
(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
3.在经历理解概念的过程中发展学生的分析能力，在经历符号化的过程中，体会数学的简洁性，在活动中体会数学与生活的联系。
【教学重点】通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
【教学难点】通过操作、探究活动深化对平行、垂直概念的理解【教学准备】教师：磁条4根、三角板、多媒体课件等、长方体(不同一平面)学生：双色水彩笔、白纸一张、尺子、三角板、多媒体【教学过程】一、猜谜导入 --复习直线特征师：听说我们班的孩子猜谜语都特别厉害，有始有终、无始无终、有始无终。
猜猜谜底吧!生：无始无终是直线。
因为可以向两边无限延长。
师：在同一平面内，如果再出现一条直线，它们会是什么样子呢？它会和第一条直线产生什么关系？这就是我们今天要探究的内容：同一平面两条直线的位置关系。
（板书）二、探究新知（一）画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.请同学们自己尝试着用手中的彩色笔画一画，收集图形，进行分类2．请你的同桌欣赏一下你的作品。
（选出几张有代表性的作品贴到黑板上)3.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）4.同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品标上序号。
5.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？并把你们的分法记录下来。
6. （课件出示）小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。
7. 各小组注意做好记录。
8. 三类（相交、不相交、即将相交）二类（相交、不相交）9. 即将相交的两条直线最终会怎么样呢？尝试着延长画一画。
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直优秀教案第【1】篇〗1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。
教学重难点For The Good Times重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程For The Good Times一、谈话引入师：通过预习，大家知道今天要学什么吗？板书：平行与垂直。
师：对，其实平行与垂直就是我们今天要研究的两条直线的位置关系（贴）。
二、引导探索、感知特征（一）引出新知师：田老师把这两条直线请到了我们的教室，我们可以用这两根竹签，想象他们是可以无限延长的直线，现在大家想象一下，如果他们一不小心掉在地上，会形成怎样的位置关系呢？师：先静静地思考，然后用你的两个胳膊当直线，我说3、2、1时，请你比划出你想象的两条直线的位置关系。
准备好了吗？师：好啦，大家稍等，我把大家比划的情况一一请到黑板上。
看看，还有吗？为了方便研究，我们给它们写上编号。
（贴各种位置关系图）师：大家想象力可真丰富，想出来这么多图，可是这么多，研究起来不太方便，你能按照一定标准，给他们分分类吗？1.先独立思考，先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法，只写编号。
2.交流汇报。
（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）师：你太厉害了，这么专业的词都能说出来。
追问：对于她的分法，你有不同意见吗？（遇到有问题的分法）你能说说这样分的理由吗？生：延长后会相交。
师：会不会相交，你来延长试一试（生延长）师：大家看，他把9号延长后相交了，大家同意她的分法吗？追问：3、6、8、10号可以分到相交这一类里面吗？为什么不可以？在延伸多长也不会相交！老师演示延长，也不会相交，在点子图上，演示：这两条直线之间的距离相等！无论怎么延长？他们都不会相交！（2）你画的两条直线是哪种情况？相交的举手不相交的举手。
平行与垂直(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
平行与垂直（教案）2023-2024学年数学四年级上册-人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解和掌握垂直和平行的特征和性质，会用直角三角板和三角尺画垂线和平行线。
（2）使学生能正确判断垂直和平行，能在方格纸上画出一个图形的垂直和平行线。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
（2）通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，树立学好数学的信心。
二、教学内容1. 垂直与平行的特征和性质2. 画垂线和平行线3. 判断垂直和平行4. 画出一个图形的垂直和平行线三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直与平行的特征和性质，画垂线和平行线。
2. 教学难点：正确判断垂直和平行，画出一个图形的垂直和平行线。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一些生活中的图片，如书本、桌面、窗户等，引导学生观察并找出垂直和平行的现象。
（2）学生分享观察到的现象，教师总结并板书课题。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察教材中的图形，让学生找出垂直和平行的线段。
（2）学生通过观察、讨论，总结出垂直与平行的特征和性质。
（3）教师讲解画垂线和平行线的方法，并示范操作。
（4）学生动手操作，练习画垂线和平行线。
3. 巩固练习（1）教师出示一些练习题，让学生判断垂直和平行。
（2）学生独立完成练习题，教师巡视指导。
（3）教师出示一些方格纸上的图形，让学生画出垂直和平行线。
（4）学生独立完成练习，教师巡视指导。
4. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直与平行的特征和性质。
（2）学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和评价。
5. 布置作业（1）完成教材中的练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学反思本节课通过观察、操作、交流等活动，使学生理解和掌握了垂直与平行的特征和性质，学会了画垂线和平行线。
《平行与垂直》教学设计9篇
《平行与垂直》教学设计9篇一、创设情境，引入新课师：同学们看教师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思索，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展现板上，听明白了吗？开头吧！（许多小组的同学都既有分工又有合作）1、展现沟通师：哪个小组情愿把你们摆出的图形展现给大家。
师：除了展现摆放的这几种状况，其他小组还有补充吗？（找两名间续在这个板上贴）师：（找两个相像的图）只要我们把这两根小棒略微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？生：摆不完师：对，由于状况有许多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来讨论。
（5分）二、分类比拟把握特征1、分类师：（幻）你能给这四个图形进展分类吗？怎样分？为什么这样分？（如消失穿插说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先仔细观看，独立思索，然后和小组的伙伴相互争论，沟通自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开头吧！（师参加）师：教师发觉小组的同学都能大胆的和伙伴沟通啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。
其他小组的同学留意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？生：生说（师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））师：刚刚同学说三号图形是穿插的，谁能告知我“穿插“我们用数学语言怎么说吗？生：相交（师板书）师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？生：交点（四号图形有交吗？）师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点特别好。
师：在我们日常生活中，许多物体表示的是线段，像刚刚我们讨论的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，假如我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一局部，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一局部，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经特别了解了，那假如说我们刚刚的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应当怎样分呢？还要修改刚刚的观点吗？先争论沟通一下好不好？（师参加）师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在讨论两条直线的位置关系时候，不能光看外表，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进展分类的时候，假如采纳不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，根据我们今日这节课的需要，假如把这两条直线根据相交和不相交来分的话，你认为应当怎样分，你同意哪个观点？（第3个）师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是由于它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）2、熟悉平行师：是啊，依据我们同学们自己的探究讨论，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来讨论不相交的两条直线，假如像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，（板书：相互平行你是怎样理解“相互”这一词）其中一条直线是另一条直线的平行线。
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。
（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
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《垂直与平行》教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）教学目标：1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程：一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。
不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？二、画图感知，研究两条直线的位置关系师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。
这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
三、观察分类，了解平行与垂直的特征1、展示各种情况。
师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。
这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。
哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。
老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。
请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。
（多媒体出示）⑴（2）⑶（4）（5）（6）（7）（8）2、进行分类师：能给它们分分类吗？生：能。
师：在小组中交流交流。
小组活动：分一分，说一说。
⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？请各小组讨论后完成探究单。
（小组讨论、交流）①小组汇报分类情况。
（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交）学生可能会出现以下几种情况：A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5；B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5；C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5；②引导学生分类。
师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。
只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。
（请一生说，师再课件演示）生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。
师：我们一起来看看是他说的这样吗？（演示）那么2号图形应该分在哪一类？用同样的方法，我们来检验3号和5号是不相交的，延长后呢？（课件演示）③出示分类结果。
(课件)师：相交的有1、2、4、6号，不相交的有3、5号。
四、归纳认识，明确平行与垂直的含义1、揭示平行的概念。
师：通过分类我们知道了两条直线之间的位置关系有相交和不相交。
（板书：两条直线，相交，不相交）在数学上，我们把3号、5号这样不相交的两组直线叫做平行线。
（板书：平行线）你能用自己的话说一说什么是平行线吗？2、出示一个长方体和两枝铅笔，用两枝铅笔代表直线，分别在两个不同的面师：同学们请看，这里有一个长方体，长方体有几个面？分别是上面和下面，前面和后面，左面和右面。
（边叙述边摸）老师用两枝铅笔代表两条直线，一条在长方体的上面，一条在长方体的侧面。
师：这两条直线相交了吗？（生：没有）延长后能相交吗？（不能）那这两条直线是不是互相平行呢？生：不是。
师：这条两条直线不相交，也不叫互相平行，这是为什么呢？生：因为它们不在同一个平面内。
师：所以互相平行必须还具备一个条件：在同一平面内。
（板书：在同一平面内）师：谁能说说判断两条直线是否平行必须具备哪些条件？生：首先看它们是不是在同一平面内，再看它们是不是相交。
师：说得真好！这两个条件是缺一不可的。
你能再说说什么是平行线吗？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
我们也可以说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）（课件出示概念）我们一起把这段话齐读一遍。
师：（指“互相”）这里为什么要用互相这个词呢？老师给大家举一个简单的例子。
（指前面一个学生）你叫什么名字？老师对你说，××同学，你要互相帮助。
这句话有问题吗？应该怎么改？是的，至少要有两个同学我们才能说互相帮助。
平行线也是一样，至少要有两条直线才可能是一组平行线，所以叫互相平行。
在黑板贴出：ab师：老师有一条直线a，我要找出它的一条平行线。
请三角板来帮帮忙。
（操作三角板，用画平行线的方法确定直线b的位置）我们可以说a是b的平行线，或者b是a的平行线，a 和b互相平行。
（重读强调：互相）（课件出示：a、b、c三条直线）师：谁能用我们刚才所学的知识说一说这三条直线之间的位置关系？这么多同学想说呀，那我们就开火车吧。
火车火车谁来开？揭示垂直的概念师：通过刚才的研究，我们知道了在同一平面内两条直线的关系有相交和不相交。
（板书：﹛）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
接下来我们一起研究相交的两条直线。
（出示教具：两条相交的直线）师：老师这里有两条相交的直线。
大家观察一下，两条直线相交后形成了什么？（用手摸一摸角的边）（形成四个角）都有些什么角？生：两个钝角，两个锐角。
师把其中一条直线固定在黑板上，标上∠1，旋转其中一条直线。
师：请大家仔细观察，∠1发生了什么变化？生：变成了直角。
师：你怎么知道它是直角？（学生验证：三角板、量角器）学生验证后标上直角符号师：∠1是直角，那其它三个角呢？生：也是直角。
师：这两条直线相交形成了直角（板书：直角）。
像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。
（板书：互相垂直）谁能用说一说究竟什么样的两条直线就叫互相垂直呢？生：就是两条直线相交形成直角，这两条直线就互相垂直。
师：对。
如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（板书：垂足）课件出示：直线a 和b 是互相垂直的吗？能说说a 和b 两条直线之间的关系吗？师把两条互相垂直的直线旋转几个角度，问：这样这两条直线互相垂直吗？师：两条直线互相垂直必须具备怎样的条件？ （必须是两条直线相交成直角）与两条直线放置的方向无关。
（课件出示概念）我们把这段话齐读一遍。
（边读边课件出示三组不同的垂直直线）师：我们今天研究了的两条直线之间的两种位置关系，垂直与平行。
（板书课题）五、 练习巩固，深化对垂直与平行的理解。
1、说一说：你还能举几个身边垂直和平行的例子吗？生：黑板的上下两条边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的。
师：能上来摸一摸吗？够不着？老师来替你摸。
生：大屏幕上也有。
师：那请你来指一下。
（红外线）生：数学书上也有。
师：我们一起来摸一摸。
师：同学们能找出这么多生活中的垂直与平行现象，真是生活中的有心人啊！2、游戏“你画我猜”师用两根小棒表示直线，学生抢答两条直线的位置关系。
抢答完成后学生同桌两人完成游戏“你画我猜”。
师：下面我们来欣赏一下其他同学的作品。
师：这是同学们用身体表现出来的垂直现象，这是平行现象。
动作真标准！这是同学们从字母和汉字中找到的互相平行、互相垂直的线段。
真是火眼金睛！ 师：这是谁的作品？请你汇报一下。
生：这两根红色小棒都和绿色小棒平行。
那这两根红色小棒也是互相平行的。
师：是的，当两条直线都平行与同一条直线时，这两条直线也是互相平行的。
ab师：这又是谁的作品？也请你汇报一下。
生：我摆的这两根红色小棒都和绿色小棒垂直。
这两根红色小棒是互相平行的。
师：你发现了什么？生：我发现如果两条直线都和同一条直线垂直的话，那这两条直线是互相平行的。
师：你的发现真是太了不起了！掌声送给他！师：同学们，你们真是一群聪明伶俐，心灵手巧的孩子！来，掌声送给我们自己！3、看一看：欣赏生活中的垂直与平行。
师：最后让我们一起走进生活，去看看生活中的垂直与平行现象。
（课件出示，学生欣赏）五、课后练习同学们，你们能应用平行与垂直的知识，并用灵巧的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组……平行线吗？能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组……互相垂直的直线呢？六、课堂总结同学们，其实数学就在我们身边，只要我们留心观察，就会发现生活离不开数学，有了数学，我们的生活才会更美！今天这节课老师能和同学们一起学习非常开心，也祝同学们和在座的各位老师天天开心！下课！。