支导线终点位置误差公式新的推导方法.
支导线测量与计算学习
Y2 Y1 y12 702.999 161.439 864.438m
支导线没有多余观测值,因此没有角度检核条件,不产生角度闭合 差,因此观测值的差错不易发觉,计算时必须再次检核。
导线边长测量
导线边长一般用电磁波测距仪或全 站仪观测，同时观测垂直角将斜距 化为平距。
平距=斜距*sin垂直角
导线转折角测量
导线的转折角是在导线点上由相邻 两导线边构成的水平角。(导线的转 折角分为左角和右角，在导线前进 方向左侧的水平角称为左角，在右 侧的称右角）。)
三、导线测量内业计算
目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差,并评定
2 2 D2
X= D cos Y= D sin
1
D1 1
AB
B
(XB,YB)
A
xB1 D1 cos B1 297.26 cos 770025 66.834m
y B1 D1 sin B1 297.26 sin 770025 289.649m
x12 D2 cos 12 187.82 cos 591555 95.988m y12 D2 sin 12 187.82 sin 591555 161.439m
导线测量的精度。
导线测量内业三种基本运算
1.推算各边方位角：
前 后 左 180
2.计算各边坐标增量： X=D cos Y=D sin
3.推算各点坐标 X前= X后+X Y前= Y后+Y
支导线的计算步骤(一)
根据已知点坐标反 算起始边的方位角 例如已知：
1 D1
2 D2
2
XA = 664.20 m YA = 213.30 m XB = 864.22 m YB = 413.35 m
全站仪支导线在井下测量中的精度估算与布测
全站仪支导线在井下测量中的精度估算与布测摘要：目前，地下矿山勘测的主要方法是导线测量，全站仪同时具有角度测量和测距功能，目前生产的全站仪内置了多种测量软件，因此负责人的勘测方式根据要求的不同测量方法也不同。
全站仪广泛应用于各个测量领域，在煤矿，铁矿石等的生产和建设中，特别是在地下测量时，全站仪是最常用的测量仪器，而横移测量则是最多的。
全站仪线测量技术被广泛用于采矿勘测中，因为它可以同时测量地下目标的三维位置。
基于全站仪测量，边缘测量以及全站仪分支遍历端点误差的估计和分析，本文对全站仪遍历点布局提出了一些警告。
它为矿井中全站仪分支电缆的布局，测量和最终点误差估计提供了参考。
关键词：全站仪；全站仪支导线；精度；角度测量误差；测量边缘误差；布局；注意事项引言全站仪支导线是矿山开发，准备和采矿中最常见，分布最广泛的铺设线。
由于在分全站仪支导线上没有多余的观测值，因此没有检查角度或边长的条件。
其中，完全机械化的洞穴勘探工作面的设计和开挖相应地提高了对渗透率测量的要求，《煤矿勘查规程》通常要求点位置误差小于±0.3m。
因此，估算已铺设全站仪支导线终点的精度尤为重要，并且在布置和测量全站仪支导线过程中需要注意相关问题。
1地质勘测的重要性矿物质是我国最基本，最重要的能源之一，不仅为我国提供了丰富的矿产资源，而且还促进了各行各业的发展，提高了我国的经济效率。
由于我国有多种类型的矿山，因此在采矿过程中极有可能发生安全事故，例如极有可能发生的倒塌事故，不仅造成巨大的经济损失，而且造成很多破坏，这也给建筑企业造成巨大损失，甚至给建筑工人造成严重的伤害和致命的事故，并对一些家庭造成致命的伤害。
因此，从安全生产的角度来看，地质勘测非常重要。
另一方面，矿山勘测会执行矿山生产和建设的全过程，并在监督项目质量方面发挥作用，这样可以使各种项目根据工程设计要求顺利进行。
同时，按矿山测量的矿石产量，矿产流失数据统计数据可以设计出最合理采矿计划，以促进矿山的可持续发展。
矿山测量-6.3.1支导线终点的点位误差(精)
1 1 y1 K
北京工业职业技术学院
将上式代入终点坐标误差公式得：
2 Mx
1
2 2 R m 2 yi i 1
2
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3、支导线终点K在x轴及y轴方向上的点位误差
4、支导线终点的点位误差
M M M
2 K 2 xK
2 yK
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分析上式可知： （1）起始点点位误差对导线终点点位误差的影响，与 导线的长度和形状无关，且保持常量。 （2）起始边方位角误差对导线终点点位误差的影响， 与导线的形状有关，当起始边方位角误差一定时，对 直伸型导线影响最大，曲折型导线次之，闭合导线则 不受影响。 （3）测角误差对导线终点点位误差的影响随测角误差 的增大和测站数目的增多而增大，当几条导线的测角 精度相同、测站数和总长度相近时，其影响取决于导 线的形状，对直伸型导线影响最大，曲折型导线次之， 闭合导线最小。
在实际工作中，经常需要的是沿某一指定方向上的 点位误差。如，在巷道贯通测量时，就需要估算垂直 于巷道中线方向上的误差。 在解决上述问题时，只需设一个假定坐标系的x’、y’ 与某指定方向重合 ： 当用光电测距时：
M
2 x 'K
2 My '
K
L 2 R m cos 1 1 2 n 2 n m 2 m Lx ' 2 Rx2' ml2 sin 2 1 1 m
2 2 y' 2 m n 2 y' n 2 l 2
北京工业职业技术学院
导线计算误差计算公式
导线计算误差计算公式导线计算是土木工程中的重要内容，它涉及到测量、勘测和工程设计等方面。
在实际的工程中，导线计算的准确性对工程的施工和质量都有着重要的影响。
因此，导线计算误差的计算是非常重要的，它可以帮助工程师们了解到导线计算的准确性，从而对工程进行合理的设计和施工。
误差的来源。
在导线计算中，误差主要来源于测量仪器的精度、环境条件的影响、人为操作的不准确等因素。
其中，测量仪器的精度是误差的主要来源之一。
在测量过程中，由于测量仪器的精度限制，会导致测量结果的误差。
此外，环境条件的影响也是导致误差的重要因素之一。
比如，在恶劣的天气条件下，如风雨、高温等，都会对测量结果产生一定的影响。
此外，人为操作的不准确也是导致误差的一个重要因素。
在测量过程中，如果操作人员没有按照标准的操作流程进行操作，就会导致误差的产生。
误差的分类。
在导线计算中，误差可以分为系统误差和随机误差两种。
系统误差是指在测量过程中由于测量仪器的精度、环境条件等因素引起的偏差，它是可以被纠正的。
而随机误差是指在测量过程中由于人为操作不准确等因素引起的偏差，它是无法被纠正的。
误差的计算公式。
在导线计算中，误差的计算是非常重要的。
通常情况下，我们可以使用以下的公式来计算误差：总误差 = 系统误差 + 随机误差。
其中，系统误差可以通过对测量仪器的精度进行评估来得到，而随机误差则可以通过对测量结果的重复测量来得到。
通过以上的公式，我们可以计算出导线计算的总误差，从而对工程进行合理的设计和施工。
误差的控制。
在导线计算中，误差的控制是非常重要的。
为了保证导线计算的准确性，我们需要采取一系列的措施来控制误差。
首先，我们需要对测量仪器进行定期的校准，以确保测量仪器的精度。
其次，我们需要对测量过程中的环境条件进行评估，并采取相应的措施来减小环境条件对测量结果的影响。
此外，我们还需要对操作人员进行培训，以确保操作人员按照标准的操作流程进行操作。
总结。
导线计算误差的计算是非常重要的，它可以帮助工程师们了解到导线计算的准确性，从而对工程进行合理的设计和施工。
支导线的计算
7.3.4 支导线的计算由于支导线是由一个已知点出发，即不同到原出发点，也不附和到另外已知点上，故这种导线无法检验。
计算时，根据已知点坐标，方位角及测得的转角，；利用坐标在正算公式得支点的坐标。
如图7-11所示，起算数据M（P0）~A（P1）的方位角α01，A（P1）的坐标（x1，y1）。
观测数据为各转角βi，导线边长Di(i+1)(i=1,2,…,n-1),n为导线点的最大编号，对于支导线，一般n≤3.其计算步骤如下：(1)推算坐标方位角利用起算坐标方位角α01和观测转折角βi计算各边的坐标方位角，即αi(i+1)= α(i-1)±βi±180°（i=1,2,…,n-1） (7-19) Βi前的符合：以i-1→i→i+1为前进方向，当βi为左角时取“+”，当βi为右角时取“-”，所谓“左加右减”；180°前的符号：等式右边前两项之和小于180°时取“+”，反之取“-”。
（2）计算坐标增量利用上步计算的坐标方位角和观测得到的各边长Di(i+1),计算相邻导线的坐标增量为△xi(i+1)=Di(i+1)cosαi(i+1)△yi(i+1)=Di(i+1)sinαi(i+1)i=1,2,…,n-1(3)推算坐标利用起算坐标（xi, yi）和坐标增量计算结果，依次推算各导线点的坐标为Xi+1= xi+△xi(i+1)Yi+1=yi+△yi(i+1)7.3.5控制点的加密当已知控制点的数量不能满足测图或施工的要求时，需要对控制点进行加密。
常用的加密方法是交会法，交会法分为前方交会法，后方交会法和边长交会法。
1.前方交会法如图7-12—（a）所示，由两个（或两个）已知点A.B来确定未知点P的坐标的方法称为前方交会法，即用经纬仪在已知点A.B上分别向新点P观测.水平角α和β，从而计算P点的坐标。
计算步骤如下：。
工程测量平差支导线改正数公式
工程测量平差支导线改正数公式工程测量中，平差是指通过对测量结果进行处理，使其更加准确和可靠。
而平差支导线改正数则是平差计算中一个非常重要的步骤。
平差支导线改正数的计算需要考虑以下几个因素：1.支导线长度的改正支导线长度的改正是指将实测的支导线长度改正到理论长度。
由于实测支导线长度受到环境条件、测量仪器精度等因素的影响，与理论长度之间存在一定的误差。
改正支导线长度可以提高精度，从而提高测量结果的准确性。
支导线长度的改正公式为：L’=L+ΔL其中，L’为改正后的支导线长度，L为实测支导线长度，ΔL为长度改正数。
2.支导线方位角的改正支导线的方位角也需要进行改正，以纠正由于测量仪器、观测者等原因引起的误差。
支导线方位角的改正数也是平差计算中的一个重要参数。
支导线方位角的改正公式为：α’=α+Δα其中，α’为改正后的支导线方位角，α为实测支导线方位角，Δα为方位角改正数。
3.支导线垂直角的改正垂直角也需要进行改正，以消除由于测量仪器、测量环境等因素引起的误差。
支导线垂直角的改正也是平差计算中一个重要的环节。
支导线垂直角的改正公式为：β’=β+Δβ其中，β’为改正后的支导线垂直角，β为实测支导线垂直角，Δβ为垂直角改正数。
根据以上的改正公式，可以对支导线进行长度、方位角和垂直角的改正。
然后，将改正后的支导线数据应用于平差计算中，获得更准确、可靠的测量结果。
总之，工程测量平差支导线改正数是对支导线长度、方位角和垂直角进行改正，以提高测量结果的准确性和可靠性。
改正数的计算公式是根据实测数据和理论公式进行推导和计算的。
通过平差支导线改正数的计算，可以获得更加准确的测量结果，提高测量的精度和可靠性。
(贯通误差预计用)
225.104 621.2324
693.303 309.7826
945.954 225.7104
704.695 804.3179
161.63 843.6319
547.916 102.4951
5.998 459.7529
174.263 761.4508
815.728 513.3588
0.0
0.0
图６ 加测两条陀螺定向边
图８ 加测一条陀螺定向边
1 11 7 4 0.000000 0.000000 70.000000 3.000000 140.000000 7.000000 149.000000 45.000000 164.000000 114.000000 179.000000 182.000000 194.000000 250.000000 209.000000 319.000000 223.000000 387.000000 238.000000 456.000000 253.000000 524.000000 268.000000 592.000000 0.000000 0.000000 -70.000000 -4.000000 -140.000000 -7.000000 -209.000000 -11.000000 -279.000000 -14.000000 -349.000000 -18.000000 -419.000000 -21.000000 -489.000000 -25.000000
225.104 621.2324
693.303 309.7826
945.954 225.7104
704.695 804.3179
736.725 964.2209
563.173 895.3012
井下支导线终点位置误差预计问题探讨
井下支导线终点位置误差预计问题探讨廖志平(广东省一五二地质队 ,广东 广州 510440)摘 要 :井下控制导线分基本控制导线和采区控制导线 。
预计井下支导线终点的位置误差时 ,由于基本控制导线终点坐标 、终边方位角不是相互独立变量 ,此时不能以此作为起算边 、起算点 ,按有关公式…1 ,2‟来预计采空区控制导线终点位 置误差 。
关健词 :矿山测量 ;导线误差预计 ;误差传播定律1 问题的提出某矿布设了如图 1 所示的井下控制导线 ,其中 1～ t 为基本 控制导线点 , ( t + 1) ～ K 为采区控制导线点 。
现对导线终点 K 的位置误差进行预计 。
M βB ———采区控制导线测角中误差 ; m li ———i 边量边误差 。
1 . 2 分段预计(1) 基本控制导线终点 t 也就是采区控制导线起算点的位置误差为 :22t - 1 M α0Mβs Σ t - 1 M 2 22 2 2 t= M 1 + ρ2 R (l ,t)+ ρ2 i = 1R (i ,t)+ Σ m li (2)i = 1 (2) 基本控制导线最后一条边 ( t - 1 ,t ) 也就是采区控制导线 起算边的方位角误差为 :M 2 2 2α( t - 1 ,t ) = M α0 + ( t - 1) M βs(3)(3) 采区控制导线终点 K 的位置误差由基本控制导线终点 t的位置误差 M t , 终 边 方 位 角 误 差 M α( t - 1 ,t ) , 采 区 导 线 测 角 误 差 M βB ,量边误差 mli 等四项组成 。
22 k - 1 M β( t - 1 ,t ) M βsΣ k - 1M 222 2 2 k= M t + R ( t ,k) +ρ2 j = tR (j ,k) + Σ m li(4)ρ2i = t将式 (2) 、式 (3) 代入式 (4) 得 :图 1 井下控制导线终点 K 位置误差预计图22 t - 1 2 2 M α0 M βs M α0 + (t - 1) m βst - 1M 2 2k= M 1 + R 1 + ΣR 2 2 + Σ m 2 + R 2+ (i ,t )li ( t ,k ) ρ2ρ2 i = 1一般说来 ,预计 K 点误差有两种思路 :思路 1 :直接预计 ,即由起算点 1 直接预计终点 K 点误差 。
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支导线终点位置误差公式新的推导方法
论文导读：本文引用科学实验法中的“控制变量法”来推导支导线终点位置误差。
控制变量法”是指在分析每一个影响因素对结果产生的影响的时候。
但仍少不了复杂的公式推导。
公式推导，毕业论文，支导线终点位置误差公式新的推导方法。
关键词：支导线，位置误差，控制变量法，公式推导
0.引言由于测角和量边误差的积累，必然会使导线点的位置产生误差。
毕业论文，公式推导。
测角和量边误差是使导线点产生误差的根本因素。
本文引用科学实验法中的“控制变量法”来推导支导线终点位置误差。
“控制变量法”是指在分析每一个影响因素对结果产生的影响的时候，假设其它的影响因素对结果是没有影响或暂且不考虑其影响，这样得出的结果即为某一影响因素对结果产生影响的大小。
1.经典的理论方法推导支导线终点误差《矿山测量》教科书用了大量的篇幅，依据误差传播的基本规律对支导线点位误差公式进行了推导，其思路清晰、理论易懂，推导测角误差所引起的终点点位误差。
图1-1支导线终点误差示意图导线终点k 的坐标是所有角度及边长的函数。
根据偶然误差传播律，可得利用钢尺量距时终点k的坐标误差公式：（1-1）式中为导线各到导线终点K的连线长度a为偶然误差系数，b为系统误差系数为导线各边长L
为导线始点与终点的连线的长度。
2.相邻点法推导支导线终点误差
科教书中的推导方法经典，但是推导过程复杂繁琐，不易记忆。
所以有学者提出了自己的推导方法来简化该推导过程，这样跟容易理解。
以下为该方法的主要介绍。
2.1 经纬仪支导线任意相邻两点间误差传递公式由经纬仪支导线测量知，导线点的位置误差主要是由于测角误差和量边误差的积累而产生的，而支导线测量的特点是依此传递的，每测站的测角和量边都是独立完成，对于任意相邻两导线点，假定其中一点为起算点，则另一点的坐标可表示为：（2-2）其中：为相邻两导线点间的水平距离；n为两导线点之间的方位角。
由误差传播规律知，任意相邻两导线点之间测角误差和量边误差对纵坐标的点位误差的影响为：（2-3）同理可求出对横坐标的点位误差 2.2 方位角传递误差引起的相邻导线点点位误差导线任意边的方位角是测角的函数，其公式可表示为：（2-4）式中——起算导线边的方位角；——所测导线各左角。
毕业论文，公式推导。
由式(2-1)式不难看出，式中的第二项是方位角传递误差引起的相邻导线点点位误差假定起算方位角无误差，当测角精度相同，，根据误差传播规律有：将上式代入方位角传递误差的公式推得：（2-5） 2.3 终点点位误差的公式推导将（2-4）式代入到（2-5）式得
同理令以上各式相加从而推出横坐标的点位误差
（2-6）上式中第一项为起算点中误差,第二项为量边中误差。
假定起算点无误差,量边误差采用教科书中推导值,则推出公式如公式（1-1）所示。
3.直接分析图形的方法，推导出公式以上方法虽然比经典的方法简单一些，但仍少不了复杂的公式推导。
我们在学习过程中，认真分析，从图形着手总结出新的方法，更加直观简便，以供大家参考研究。
3.1测角误差引起的支导线终点的位置误差假设所测量的所有转角中，只有第一个转角有误差，其他的转角是完全正确的。
那么在图形上表现为，所测量的导线绕着已知点1,以为半径整体发生了旋转，如图3-1所示。
图3-1 由图1可
知，支导线终点K偏离真实位置的线量大小为=。
其中为导线各到导线终点K的连线长度。
假设所测量的所有转角中，只有第二个转角有误差，其他的转角是完全正确的。
那么在图形上表现为，所测量的导线绕着导线点2,以为半径整体发生了旋转.，如图3-2所示。
图3-2 由图2可知，支导线终点K偏离真实位置的线量大小为 =。
同理，我们可以求出第i个转角的误差使导线终点偏离真实位置的线量大小为在实际的测量过程中，在没有明显错误的情况下，我们认为每个转角的测量都有误差，且测量中误差大小相等，都会对导线的终点产生，使其偏离真实的位置。
所以综合考虑测角误差使终点偏离真实位置的大小为。
3.2量边误差引起的支导线终点的位置误差对于光电测距导线来说，测距误差为式中A为固定误差，B为比例误差，为个导线边长。
对于钢尺量距而言，测距误差为式中a为偶然误差系数，b 为系统误差系数。
由于钢尺量边常有系统误差存在，因此需要进一步分析量边偶然误差与系统误差对于终点K的坐标影响。
这里我们只讨论钢尺量距
（1）量边偶然误差的影响当无明显的系统误差时，即b=0，则。
这是第i 条边的误差对最终点位置的影响大小。
综合考虑，当b=0时，量边对最终点的影响大小为（2）量边系统误差的影响当量边存在明显的系统误差时，由于它对边长的影响是单方面的，其大小与边长成正比。
如图3-3所示，ABCDE为正确导线，假设在这条导线中没有其他误差的影响，只考虑量边系统误差的影响，而且假设所有边长均按相同比例伸，从而使导线变成
A′B′C′D′E′，不难看出，它与正确导线的形状相似，因而导线各点的位置都从原来的正确位置，沿着该点与起始点A的连线方向移动了一段距离，其大小为相应连线的长度乘以系统误差影响系数b。
BB′=b×ABCC′=b×AC D D′=b×ADEE′=b×AE 由此可见，由量边系统误差所引起的支导线终点的位置误差为EE′=b×AE=bL 式中L为导线始点与终点的连线(叫做闭合线)的长度。
所以量边误差所引起的导线终点误差为图3-3量边系统误差的影响由以上分析可知，测角量边误差对导线终点的影响大小与公式（1-1）一样。
无论用那种方法进行研究，得出的结果肯定是统一的。
4 总结在井下测量作业过程中，无论是井下基本控制导线最弱点的误差精度估计还是贯通测量误差预计，经纬仪支导线都应用相当广泛。
工作人员和学者对其特点进行了大量的研究，得出许多宝贵的理论和经验。
这些经验给我们以后的实践带来了诸多的方便，我们可以直接应用于工作和研究中，这也有利用我们以后学习和工作。
由以上的分析可以得出以下结论：
（1）导线的精度与测角量边的精度、测站数目和导线的形状有关，而测角误差的影响对导线的精度起决定性作用。
毕业论文，公式推导。
（2）为了提高导线精度，减小导线点点位误差，首先应注意提高测角精度，同时应适当增大边长，已减小测站个数。
（3）有条件时，要尽量将导线布设成闭合图形,闭合导线可以消除系统误差的影响。
(4) R越大，误差越大，故有直伸型导线误差最大，曲折型导线较小。
参考文献： [1]张国良,朱家钰,顾和和.矿山测量学[M].徐州:中国矿业大学出版社,2008:215-219 [2]周立吴,张国良,林家聪编.生产矿井测量[M]//矿山测量学(第一分册).北京:中国矿业学院出版社,1987. [3]付金峰,高洁等.相邻点法推导支导线终点误差[J].矿山测量.2004,1:49-50 [4]李洪涛,王磊,法惟刚.解析法分析支导线终点误差[J].有色金属(矿山部分).2009,61(2):19-
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