人教版五年级下册数学《长方体和正方体的表面积》互动式教学设计
——小学教师集体备课教学设计
们求什么？
使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。
解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。
）6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
……
（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？这个长方体左、右两个面的长是，
宽是，面积是。
前、后两个面
的长是，宽是，面积是。
4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5
㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面
上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘
米的塑料片呢？（课件展示）
设计意图：
通过对
已经掌握的
知识的复
习，使新旧
知识间能很
好地衔接在
一起，降低
与分解了本
课教学的难
度，使学生
易于理解与
接受。
学生学习活动教师教学活动设计意图
做第26页的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。
（课件展示）
一个长方体木箱长4米，宽3米，高2.5米。
现在，老师要把它的表面涂上油漆。
请问，老师要涂的面积是多少平方米（注意：①木箱的底面不涂。
②要用两种方法解答）？1、你发现长方体表面积的计算方法了吗？让我们再一次学习长方体表面积计算公式的热传导吧（课件演示公式推导过程，边演示边让学生按其步骤叙说）！
2、结论：（课件出示，学生齐读）
方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 设计意图：课下作业设计三道层次不同的题型，可以使不同基础的学生都能根据自身情况自主选择，愉快完成，从而提高其学习的积极性，提高学习效益。
课堂达标测评练习：
1、做练习六的第3、4题在作业本上。
2、自己试着推导正方体的表面积计算公式。
3、请你在课下自己设计一个表面积是60平方厘米的长方体。
（可以用纸板等材料做出来，也可在纸上写出你的构思过程）
板书设计：
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积长方体的表面积用字母表示
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2S=a×b×2+b×c×2+a×c×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 =( a×b+b×c+a×c)×2
课后反思：
课下作业设计三道层次不同的题型，可以使不同基础的学生都能根据自身情况自主选择，愉快完成，从而提高其学习的积极性，提高学习效益。
通过对已经掌握的知识的复习，使新旧知识间能很好地衔接在一起，降低与分解了本课教学的难度，使学生易于理解与接受。
人教版五年级下册长方体和正方体的表面积教学设计
人教版五年级下册长方体和正方体的表面积教学设计一、教学目标1.了解长方体和正方体的定义和基本特征。
2.理解长方体和正方体的表面积，掌握计算表面积的方法。
3.培养学生观察能力、分析能力和解决问题的能力。
4.培养学生合作学习和自主探究的意识。
二、教学重点和难点1.教学重点：长方体和正方体表面积的计算方法。
2.教学难点：能力较弱的学生对立体图形的观察和理解。
三、教学准备1.教师：准备黑板、彩笔、教材、练习册等。
2.学生：准备笔、纸、书本等。
四、教学过程设计1. 课前预习（20分钟）让学生预习教材P31-32和练习册P29-30，了解长方体和正方体的定义和基本特征，并能简单说明表面积的概念。
2. 导入新课（10分钟）将长方体和正方体模型分别放在课桌上，让学生观察、摸索，了解长方体和正方体的形状和特点，然后向学生提问：“你们认为它们的表面积是什么？”引导学生探究立体图形表面积的概念。
3. 教学讲解（25分钟）1.长方体表面积：将长方体展开成六个矩形，分别计算矩形面积之和，得到长方体表面积的公式S=2×(ab+ac+bc)。
2.正方体表面积：将正方体展开成六个正方形，分别计算正方形面积之和，得到正方体表面积的公式S=6a²。
3.练习：让学生在纸上画出长方体和正方体的展开图，并计算表面积。
4. 小组合作探究（25分钟）1.把学生分成小组，每组3-4人。
2.发放长方体和正方体的拼图，让学生自主组装，了解长方体和正方体的构成，确认各个面的名称和边长。
3.让学生围绕长方体和正方体的表面积设计问题，并互相交流、探究并回答问题。
4.每组让一名代表向全班汇报，让其他组与教师提问答疑。
5. 课堂练习（20分钟）1.发放练习册P30页上的练习题，让学生自主完成。
2.全班讲解与讨论，教师对不理解的学生进行帮助和解答。
6. 课后作业（2分钟）布置练习册P31-32的作业。
五、教学评估1.课堂回答问题、活动合作、交流表现等评估。
人教版数学五年级下册《长方体、正方体表面积》教学设计
长方体和正方体表面积教学目标：1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。
2、探究性目标:能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。
3、情感性目标:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教具、学具准备：长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺、竹竿等。
教学设计理念：学生作为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，分析矛盾，独立思考和相互启发。
因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。
其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。
因此在教学设计中，要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。
第三、教学内容要有利于学生的探究活动的开展，有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划，有利于学生的观察、实验、记录、统计等，有利于学生思索并得出结论。
第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近，在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。
教学目的1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力教学重点长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法教学难点根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少教学过程一、自主探究解决问题（一）、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念分组操作(1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。
人教版五年级下册长方体和正方体的表面积课程设计
人教版五年级下册长方体和正方体的表面积课程设计一、教学目标1.知识目标：掌握长方体和正方体的概念以及表面积的计算方法。
2.技能目标：能够独立使用长方体和正方体的表面积公式计算相关问题。
3.情感目标：培养学生对于几何的兴趣，并且通过活动加深学生对于几何的理解和记忆。
二、教学重难点1.长方体和正方体的概念及其形态特征。
2.长方体和正方体表面积的计算公式。
三、教学内容和教学步骤1. 长方体和正方体的概念及其形态特征1.初步了解长方体和正方体的概念，使用图形进行直观的演示。
2.通过展示一些周围的常见物品，利用长方体和正方体的特性与学生一同进行分类。
2. 长方体和正方体表面积的计算公式1.利用平面图形演示长方体和正方体的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算公式，并通过例题加深理解。
3.分组活动：给定一个长方体或正方体，用各种方法计算其表面积，并让学生阐述自己的计算方法。
4.练习课：布置作业，让学生通过在实际生活中进行观察和测量，计算其表面积。
四、教学方法1.解决问题法：通过展示一些周围的常见物品，引导学生探究物品的几何特性。
2.案例探究法：通过研究一些真实的情景，让学生在实际操作中感知长方体和正方体的表面积。
3.小组合作学习法：将学生分成小组，进行分组活动，共同探究长方体和正方体表面积的计算方法。
五、教学评价1.学生表现评价：观察学生在课堂上的表现，对于课程内容的理解情况和积极参与情况进行评价。
2.学生作业评价：对于学生提交的作业进行评价，看是否通过实际操作进行了表面积的计算。
3.教学效果评价：通过对课程难度、学生参与度、教学方法等方面进行综合评价，判定课程效果的好坏。
六、教学资源1.人教版五年级数学教材。
2.教学PPT 及投影设备。
3.常见长方体与正方体实物。
七、教学参考1.人教版五年级数学上册教材，第五单元几何课程。
2.预备知识：学生需要事先明白“长、宽、高”概念及“平面图形”概念。
人教版数学五年级下册-三2《长方体和正方体的表面积》教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
过程与方法经历长方体、正方体表面积计算方法的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。
情感、态度与价值观在探究过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
重点难点重点：理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
难点：运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备长方体、正方体纸盒剪刀教学过程板块一趣味成语，引入新课e师：同学们，老师这里有一则有趣的成语故事画面，你能找到这则成语，并解释吗？预设生1：金玉其外，败絮其中。
生2：外表像金、像玉，里面却是破棉絮。
比喻外表很华丽，而里面一团糟。
师：我们要做一个有内涵、有真才实学的人，不要外表看着一表人才，实则不学无术。
任何事物都有自己的外表，像我们学过的长方体或正方体也有外表，就是表面，长方体或正方体外表的面积的大小，我们就叫作长方体或正方体的表面积。
（板书课题：长方体和正方体的表面积）学生拿出自己的长方体或正方体纸盒，触摸外表，体会表面积。
师：看一看，长方体或正方体的表面是由几个面组成的？生：长方体和正方体的表面都是由6个面组成的。
师：什么叫作长方体或正方体的表面积？生：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
操作指导先通过猜成语，在游戏中让学生初步体会什么是外表，引起学生的兴趣，再通过触摸长方体或正方体纸盒，建立长方体或正方体表面积的概念，引起学生研究长方体或正方体表面积的想法，同时引发学生的讨论，使学生主动思考，寻求解决问题的方法。
板块二演示操作，形成表象活动1小组合作，引发思考手工操作，尝试总结求表面积的方法。
出示合作提纲：（1）在长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高。
（2）把准备好的长方体纸盒沿一些棱剪开并展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）长方体每个面的面积怎么求？小组合作标长、宽、高，剪开长方体纸盒并展开，找到每个面的长和宽。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的面积运用》互动式教学设计
——小学教师集体备课教学设计主备教师：授课班级：五年级教学科目：数学教学时间：2020 年3月6日教学内容：长方体和正方体表面积的运用教学时间：2020 年3月15日教材解读：本节课是在学生学习了“长方体和正方体的表面积”一课之后进行的一节练习课。
实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。
例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。
教材通过教科书19页的练习对这方面的内容加以适当的补充，在巩固学生对长方体和正方体表面积的理解与应用的同时也体现了数学的应用价值。
学情分析：本节课主要解决有关用料面积的问题，这部分知识与日常生活关系密切，学生会比较感兴趣，而且根据已有生活经验多数学生能够正确判断出需要计算面积的面有几个，分别是哪几个。
但是在解决问题时，部分学生可能出现受表面积计算的影响多算面积的情况；也有少数学生由于空间感不强或熟练程度不够，会出现面与棱的对应关系不准确的现象，导致计算出错。
教学目标：1.知识与技能：学生能够说出长、正方体表面积并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。
2.过程与方法：培养学生良好的审题习惯。
在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学生学会有条理地表达自己的见解。
3.情感态度价值观：学生受到“全面看问题”、“形式变实质不变”等辩证唯物主义观点的启蒙教育。
通过学习体会数学与生活的密切联系。
教学重点：学生能够说出长、正方体表面积并能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：培养学生良好的审题习惯。
教具准备：课件、长方体纸盒教学流程学生学习活动教师教学活动设计意图1. 出示课件：化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（）的面积之和，这个水池的占地面积是指（）的面积。
（墙壁厚度忽略不计）a. 前、后、左、右面b. 前、后、左、右、上、下面c. 前、后、左、右、下面d. 底面1.交待本节课学习内容：今天这节课我们来进行“长方体和正方体表面积的应用”的有关练习。
《长方体和正方体的表面积》示范课教学设计【人教版小学五年级数学下册】
长方体和正方体的表面积教学目标：1．理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2．在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3．进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：1．理解长方体、正方体表面积的意义2．掌握长方体和正方体表面积计算方法。
教学难点：会利用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。
教学过程：一、情境导入师：这两个纸盒，一个长方体，一个正方体，请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多？如果你不知道，等你学完本节课，你就清楚了。
设计意图：以问题的形式开始本节课的内容，能抓住学生学习的兴趣，为下面学习新知识做准备。
二、探究新知1．认识长方体和正方体表面积。
出示：把一个长方体沿着棱剪开，观察展开的图形有什么特点。
师：根据长方体的展开图的形状，你发现了什么？生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
师：我们知道了长方体的展开图的形状，那正方体是什么样子呢，请同学们动手剪一剪。
生：正方体展开后是这样的。
师：根据正方体的展开图的形状，你发现了什么？生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
师：在展开图上分别用“上”“下”“前”后““左”“右“标明6个面。
生：我标完是这个样子的。
师：观察长方体的展开图形，说一说哪些面大小相等？长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系？生1：长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。
生2：每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
师：那你们谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）
《长方体和正方体的表面积》教学设计关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《长方体和正方体的表面积》教学设计篇1教学内容：义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第三课时。
教学目标：1、认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积的概念，会计算长方体和正方体的表面积。
2、经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程，理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系，探索长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题。
3、体验数学与生活的联系，培养学生的空间观念，培养学生比较、观察、推理的能力。
教学重点：认识长方休和正方体表面积的展开图，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：应用表面积的计算方法解决有关实际问题，培养学生的空间想象能力。
教学资源：长方体、正方体的纸盒，长方体和正方体的展开图。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、课件出示长方体和正方体。
这是我们以前学过和长方体和正方体，老师想用彩纸把这两个立体图形包装起来，但是不知道至少要用多大的彩纸，你能帮我想想办法吗？（把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来，就是至少要用的彩纸）2、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。
板书课题：长方体和正方体的表面积。
二、自主探索，合作交流1、认识长方体和正方体的展开图。
（1）如果我们把长方体和正方体的纸盒展开，会是什么形状呢？请你闭上眼睛想象。
（2）把长方体和正方体纸盒剪开，长方体和正方体的6个面的展开图是这样的，（课件出法展开图），和你想的一们吗？（3）请同学们用上、下、左、右、前、后，分别标出6个面。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的表面积》互动式教学设计
——小学教师集体备课教学设计们求什么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。
解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。
）6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）（6×5＋6×4＋5×4）×2=74×2=148（平方厘米）……（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？这个长方体左、右两个面的长是，宽是，面积是。
前、后两个面的长是，宽是，面积是。
4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？（课件展示）设计意图：通过对已经掌握的知识的复习，使新旧知识间能很好地衔接在一起，降低与分解了本课教学的难度，使学生易于理解与接受。
学生学习活动教师教学活动设计意图做第26页的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。
（课件展示）一个长方体木箱长4米，宽3米，高2.5米。
现在，老师要把它的表面涂上油漆。
请问，老师要涂的面积是多少平方米（注意：①木箱的底面不涂。
②要用两种方法解答）？1、你发现长方体表面积的计算方法了吗？让我们再一次学习长方体表面积计算公式的热传导吧（课件演示公式推导过程，边演示边让学生按其步骤叙说）！2、结论：（课件出示，学生齐读）方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 设计意图：课下作业设计三道层次不同的题型，可以使不同基础的学生都能根据自身情况自主选择，愉快完成，从而提高其学习的积极性，提高学习效益。
课堂达标测评练习：1、做练习六的第3、4题在作业本上。
人教版五年级下册长方体和正方体的表面积3.2长方体和正方体的表面积课程设计
人教版五年级下册长方体和正方体的表面积课程设计一、教学目标1.了解长方体和正方体的定义及特征，能准确计算它们的表面积。
2.学生能够根据生活实际问题，运用长方体和正方体的表面积解决问题，并进行简单的评价。
二、教学重点与难点教学重点：1.长方体表面积的计算。
2.正方体表面积的计算。
教学难点：提高学生的运算能力和综合应用能力。
三、教学过程与方法教学过程1.导入（5分钟）引入长方体和正方体的定义及特点，切入到本节的学习内容。
2.教学（30分钟）1.长方体表面积的计算方法：公式：长方体的表面积=2(a×b+a×c+b×c)2.正方体表面积的计算方法：公式：正方体的表面积=6a²3.练习（15分钟）分组进行竞赛，小组根据实际问题进行表面积的计算，并以最短时间完成，并检测对答案的正确性。
4.总结（10分钟）让学生独立思考，总结本节的教学内容，体会计算方法的重要性。
教学方法1.教师讲授法，配合板书及示例图。
2.小组合作，互相学习。
3.探究式学习，让学生自行发现知识点。
四、课堂评价与作业布置课堂评价：1.小组竞赛得分。
2.学生的自评和互评。
作业布置：1.完成课堂的小组竞赛，并检查对答案的正确性。
2.在家自行复习本节内容，加强计算次数。
五、教学资源准备1.教材《人教版五年级数学下册》。
2.教学课件，配合黑板或白板，进行讲授。
3.工具：印度橡皮、铅笔、笔记本电脑等。
六、教学反思本节课采用了多种教学方法，让学生在积极的氛围中，加深对长方体和正方体表面积的理解。
同时，在小组合作中，增强了学生的自学能力和动手能力，将抽象的知识点转化为可视化的实际问题。
因此，教师应在教学中注重培养学生的分析能力和综合应用能力，使学生能在实际生活中更好地运用所学知识。
人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》公开课教学设计
人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计【教材分析】长方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。
教材中没有总结出长方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利于发展学生的空间观念。
【学情分析】五年级上学期已经学完了大部分平面图形的认识、周长、面积，下学期开始了立体图形的认识。
五年级的孩子，抽象思维发展已经达到了一个阶段，让他们多操作、理解，相信这单元的知识并不特别难。
【教学目标】1.学生通过操作掌握长方体的表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念，将理论与实际进行有效的结合，这样升华了课堂。
【教学重难点】重点：掌握长方体表面积的计算方法。
难点：会用长方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题【教学过程】一、引入我们在三年级下册学习了一些平面图形的面积，如长方形、正方形的面积，这节课我们将共同探究立体图形的面积。
二、新授以老师手中的长方体为例，它的面积是哪些部分呢？生：长方体的面的面积。
师追问：长方体有几个面呢？生：六个面。
师追问：哪6个面呢？请学生站起来在我手上的长方体中指出来。
生：上、下面，前、后面，左，右面。
师总结：哦，你的意思是长方体的面积是指长方体这六个表面的面积之和。
为了与平面图形的面积做一个简单的区分，我们习惯把立体图形的面积称为立体图形的表面积。
请同学们再次总结下长方体的表面积。
生：长方体6个面的面积之和。
生：长方体6个面的面积之和。
师：进行小结，长方体的表面积概念。
就是指长方体六个面的面积之和。
那么，这个长方体的表面积应该怎么求呢？请大家看到桌面上的长方体展开图，以4人为一小组进行合作探究。
根据长方体展开图探索总结长方体的表面积计算方法，最后选派一人展示推导过程。